有外生储蓄率的增长模型(the Solow-Swan model)

关于可持续增长率公式

关于可持续增长率公式 一、关于公式 1、原理公式 可持续增长率公式=销售增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益 2、期初权益乘数计算: 可持续增长率公式=销售净利率×资产周转率×期初权益乘数×收益留存率 3、期末权益乘数计算: 可持续增长率公式 =增加留存收益/期初股东权益 =(留存收益/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益) =(留存收益/期末股东权益)/(( 期末股东权益--留存收益)/期末股东权益) =(留存收益/期末股东权益)/(1-（留存收益/期末股东权益)） ＝销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率/(1-销售净利率×资产周转率×期末权益乘数×收益留存率) 二、可持续增长率的概念是基于五个基本假设。 五个假设可分为二类：一、财务政策：资本结构不变、股利政策不变、增加债务是唯一的外部筹资来源；二、经营效率：销售净利率不变、资产周转率不变, 五假设若成立则根据公式计算出的销售增长率是可持续增长率， 五假设若有一个不成立则实际销售销售增长率不是可持续增长率， 三、五假设若成立则可持续增长率=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益 销售增长率=股东权益增长率=资产增长率=负债增长率=净利增长率=留存收益增长率=股利增长率 （假设不存在优先股股利） 反过来销售增长率（不一定是可持续增长率）=股东权益增长率=增加留存收益/期初股东权益成立时 五假设不一定都成立 1、资产周转率，期末权益乘数或资产负债率，收益留存率都不变，销售净利率变化时 资产周转率不变，所以，销售增长率=资产增长率 期末权益乘数或资产负债率不变，所以，资产增长率=负债增长率=权益增长率 收益留存率不变，所以，净利增长率=留存收益增长率 所以销售增长率=资产增长率=负债增长率=权益增长率 净利增长率，留存收益增长率不一定等于销售增长率 由于销售增长率=权益增长率 所以销售增长率可按1、2、3公式计算

商品定价的数学模型

商品定价的数学模型 071财务管理 摘 要：本文主要综合性地给出关于商品定价的数学模型，商品的浮动价格与二次需求函数模型 ，与多种价格并存的优化模型，。将模型应用于分析春运中客运票价的政府调控政策，提出了一些建议。 关键词：商品定价模型，二次需求函数，利润最大价，调控政策 1. 引言 自从我国实行社会主义市场经济以来，经济发展蒸蒸日上，成绩喜人。但是，在发展的同时，出现许多热点经济问题为社会所关注，比如春运，旅游黄金周，房地产，金融证券与投资，教育的投资与商品化等。事实上，经济的过热和过冷发展都是不可取的，尤其是那些关系国计民生的公共商品经济。通过制定合理的宏观调控政策去解决热点经济问题是政府的重要工作。数学建模在解决热点商品经济问题和引导政府制定调控政策方面是大有可为的。 近年来，我们以热点商品经济问题为背景，围绕商品的定价问题，建立了几个新的数学模型，并应用它们分析有关商品的经济问题。本文主要介绍商品的浮动价格与二次需求函数模型，侧重地应用它们分析商品的定价，有利于政府的宏观调控政策。 2. 商品的浮动价格与二次需求函数模型 人们普遍认为，商品的高折扣价带来销售量的增加，低折扣价格则带来销售量的减少，从而商品的需求函数是一个单调减少的函数[4]。实际上，由于缺乏数学上的分析，故销售商在制定商品的折扣价格时人为的因素很大，而制定出的高低两极的价格往往不是最优价格，也难以得到消费者的认可。同时，大多数消费者对于折扣定价机制也是知之甚少的，他们在购买商品时常常处于被动的地位。从社会现象来说，一种商品在其供求矛盾十分突出时，其销售价格往往也需要考虑适当地向上浮动，但是这种涨价对于有些社会公共商品而言就是一个很敏感的社会问题，如在春运经济活动中的客运票价格，生活中的水电气价格等，此时就需要正确处理好相关的社会问题。为此，我们建立商品的浮动价格模型和二次需求函数模型，给出商品价格上浮和保持的条件，一种商品价格折扣定价策略。 现设商品的批发价为q ，在供求正常时，零售价格(标准价格)定为 p>q 。在零售时，需求函数为θ( p )，非批发成本为c ，销售纯润为w ，则有： ()()w p q p c θ=-- (1) 考虑商品购销中供求矛盾突出时的浮动价格。我们假设要确定的价格浮动率记为?，相应的需求量记为θ? ，非批发成本记为c ?，而产生的纯利润w ，则有： ()w p q c θ??? =?-- (2)在保证商品销售利润的前提下，在商品供大于求时，要下调α 使需求量增加，薄利多销；在供小于求时，又要上调?使得需求量减少，少销多利，或者采取其他相应的措施保价供应。因此总的要求是θθ?>和w w ?≥ 。于是，我们就有价格浮动率满足：

可持续增长率计算公式

【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程： 【答复】 （1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额 销售增加＝销售增加额 本期资产总额＝资产 基期销售额＝基期销售 （2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益） 可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益） ＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益） 即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益） 由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额 销售增加＝销售增加额 本期资产总额＝资产 基期销售额＝基期销售 所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为： 销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益） 为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到： 销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加 等式两边再同时除以“基期销售”得到： （销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售 （销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1 （销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1 （销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1 销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A] 代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得： 销售增加/基期销售 ＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]} 1.可持续增长率=股东权益增长率 =股东权益本期增加/期初股东权益 =（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益 =期初权益资本净利率×本期收益留存率

增长率g的分析

增长率g的分析 增长率g的分析 在基本财务模型中，增长率g的变化是随着公司的融资政策而变化的。根据EFN与增长的关系图，得出两个简单的确定g的前提条件。 一．内部增长率 1．公式的推导 这个增长率是在没有任何外部融资的情况下公司可能实现的最大增长率。在上图中，两条直线的交点表示了所要求的资产增加额和留存收益增加额相等时的最大增长率，即把所有增加的留存收益率用于投资就能达到一个最大的内部增长率g。这时，

其中，由于内部融资并未依靠外部而增加权益资本和债务资本，留存收益投资后的收益是对应于总资产的，因此，这里的留存收益回报率有ROA 来衡量。上式就变为： 由此，我们得出了内部增长率的公式：g=b*ROA 。这里的数字是来自财务报表的期初数据，若为期末数据，则公式：g=b*ROA/(1-b*ROA)。二者的结果是一样的，b 和ROA 在不同因素影响下的变化趋势也是一样的，因此对分析的结论并无实质性的影响。 2．g 的影响因素分析 在上面的公式中，g 的大小变化取决于两个变量b 和ROA 。 （1）b 是留存收益率，也叫再投资率，是公司自己根据公司的情况确定的。b 的取值越大，说明公司将实现的净利润进行再投资的比例越大，那么，公司由此获得的增长率也会越大；反之，b 越小，说明公司把更多实现的净利润分配给股东，再投资的资金较少，因此公司的增长机会就比较小。 （2）ROA 是净利润与总资产的比例——资产收益率。这一变量可变为： 因此，ROA 的变化取决于净利润、资产这两个因素， 或者说是销售利

润率和总资产周转率这两个比率。显然，如果公司的净利润大幅增加，即使再投资率并不高，其投入再投资项目的资金也是很多的。销售利润率的增加说明公司产品获利高，这会提高公司内部资金的生成能力，由此可以提高公司的内部增长率。同时，总资产周转率的提高使得公司每单位资产能够带来更多的销售额，相对应的，更多的销售额会带来更多的利润，从而也会提高公司的增长率。反之，明年的盈利=今年的盈利+今年的留存收益*留存收益回报率 明年盈利/ 今年盈利=1+今年留存收益/ 今年盈利*留存收益回报率 1+g=1+留存收益比率*留存收益回报率 上述因素的降低会使公司的增长率变小。 二．持续增长率 1．公式的推导 可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率。其保持目前财务比率(包括资产负债率)的增长率，按现有财务结构增加借款，即按留存收益增长的多少安排借款，目的是维持当前的财务杠杆和风险水平。 持续增长率公式的推到导如下： 这里，用权益资本回报率来估计现有的留存收益的预期回报率。ROE是公司全部权益资本的回报率，也是公司以往所有投资项目回报的总和。那么，公式可以变为： 在另一种推导方法下，我们还是可以得到这个公式：

商品最优价格的数学模型

99 商品最优价格的数学模型 赖金花)1(,欧杰泉)2(,柯文峰)3( (1)韶关学院2000级计算机系计算机科学与技术本1班 (2)韶关学院2000级数学系数学与计算机进行教育6班 (3)韶关学院2000级数学系数学与应用数学本科1班 摘要:最优价格问题是一个最优化问题.我们以年总利润为目标函数建立一个模型,为使总利润最大, 利用微 分法求出上半年和下半年的最优价格分别为: 42.661=p 元,92.702=p 元.在已知年总销售量的情况 下,相当于目标函数多了一个约束条件,同理可以得出上半年和下半年的最优价格,分别为: 36 .631=p 元, 86.671=p 元. 关键词: 最优价格; 总利润. 1 问题的提出 对任一商品,其利润总与销售量和价格有关. 而销售量又是受价格影响的. 如果价格太高,销售量就会下降;如果要促进销售量,则必须下调价格.这两种情况都将影响到商品的获利.所以如果要使商品获利最大,那么就应该给商品确定一个最优价格. 现有一液化石油公司,生产家用煤气.每罐煤气在初始销售时的成本0q 是43元,由于产品损耗等原因,生产每缺罐煤气的成本总是随时间增长,其增长率k 为1.5公司为了确定一个合适的价格,特意作了一个调查,其调查结果如下表: 现将一年的销售量分为上半年和下半年两个时期进行,其价格分别为1p ,2p 每半年的价格固定.我们要解决的问题是: (1) 试建立一个数学模型,确定上下半年的价格1p ,2p ,使一年内的总利润最大. (2) 如果要求一年内的总售量0Q 为7100罐,再求出1p ,2p 的最优值. 2 问题的分析 首先我们从所给的数据中得出销售量跟价格的函数关系,再从题意中列出成本跟时间,价格跟时间的关系式子. 根据利润=销售量?价格—总成本,并考虑到利润是关于时间的连续函数,所以用积分法列出年总利润的目标函数,用微分法便可求解1p ,2p 了. 3 问题的假设 (1) 假设商品在产销平衡的状态下销售. (2) 假设成本随时间变化时的增长率k 是固定不变的. (3) 假设时间是以月为单位的. (4) 假设销售量与价格是线性递减函数.

浅析可持续增长率的概念及其作用(谢凤玲)

浅析可持续增长率的概念及其作用 谢凤玲 （淮北市杜集区统计局，安徽淮北235037） 摘要：本文浅析可持续增长率的概念和影响因子，以及可持续增长率对企业可持续增长的指导作用。 关键词：可持续增长率；概念；作用 一、综述 可持续发展是一种发展目标和战略思想。也就是说企业在一个相当长的时期内，通过持续不断的学习与创新活动等途径，形成良好的增长机制，经济效益稳步增长，运行效率持续提高，经营规模逐年扩大，甚至在同行中的地位保持不变或有所提高。反映企业可持续发展的指标，用可持续增长率来衡量。 二、可持续增长率的概念 1.概念。就企业而言，可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策下，公司销售所能增长的最大化比率。该增长率一般不会消耗企业的财富资源，是一种可持续增长速度。可持续增长一般运用于企业财务预测，反映销售增长与资金增长之间的平衡关系。假设某公司保持目前的资本结构和股利政策，不发新股，以增加债务作为唯一的外部筹资来源；保持当前的销售净利率(可涵盖负债的利息)和资产周转率。这一般都不随时增发新股、改变经营效率和现行的财务政策，符合大多数公司的现实情况。在假设条件下，限制销售增长率就是股东权益所能扩展的速度。 2.计算公式。可持续增长率的计算公式为：可持续增长率(股东权益的增长率)：(期末的股东权益一期初的股东权益)/期初的股东权益= 留存收益/股东权益= 税后利润/销售收入= 销售收入/总资产= 总资产/股东权益= 留存收益/税后利润= 销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率= 权益资本净利率(ROE)×收益留存率 三、影响因子 1.财务指标影响。在构成可持续增长率的四项财务指标中，销售净利率和资产周转率的乘积是资产净利率，它体现了企业运用资产获取收益的能力，代表着企业的经营方针；权益乘数代表着企业的财务政策和目前的资本结构；收益留

《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介

《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介 同济大学数学系 姜礼尚 期权（option）是一类金融衍生工具，但从更广义上讲，期权是一种未定权益（Contingent Claim），它是一种选择权；应用Black-Scholes-Morton 期权定价原理，可以为多种不同形式的未定权益和选择权给出一个“公平”的估价。基于这个理念，我们认为期权定价原理的应用绝不仅限于期权本身的定价，而应更广泛地应用于金融、保险、财务、投资等各个不同领域。本书正是从这个思路出发，试图利用期权定价原理对当前市场上流行的一些金融和保险的创新产品进行定价。在这里我们把这些创新产品看成是相关标的资产(underlying assets)：外汇、黄金、股指、公司资产和利率等的衍生物，基于无套利原理，得到一个风险中性的“公平”价格，它的定价强烈地依赖于相关标的资产的数学模型，虽然它只是一种近似，但对金融机构的实际定价具有重要的参考价值。 本书可以看作是拙作“期权定价的数学模型和方法”(高等教育出版社，2003年)的应用篇，着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。为了帮助更多读者掌握用偏微分方程方法研究Black-Scholes-Merton期权定价原理，我们专门写了“期权定价的偏微分方程模型和方法”一章放在附录中，供大家学习和参考。 本书作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考教材，它适用于两大类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生，第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。我们深信本书将对他们的学习和研究有所裨益。 本书中绝大部分内容都是我们同济大学数学系风险管理研究所的老师们和研究生们在最近三年内的研究成果，它从一个侧面反映了我们在应用数学理论解决实际问题的漫长道路上所做出的努力和尝试以及我们正在追求的目标。 我们衷心希望本书能起到抛砖引玉的作用，能对Black-Scholes-Morton期权定价原理在这一领域的应用起到一点推动作用。我们真诚地希望，能得到数学届的同仁特别是金融和保险业界从业人员的批评和指正。 2007年1月22日 目录（部分） 序言 第一章 跳扩散模型下的期权定价 §1.1 跳扩散模型 §1.2 期权定价的PDE模型 §1.3 期权定价公式 第二章 个人理财产品案例之一－一类与得利宝有关的理财产品的定价研究 §2.1问题的提出 得利宝之亚洲货币挂钩投资产品是中国交通银行上海分行于2005年11月28日推出一种投资保本型金融产品。它的条款内容是：客户将美元存入银行，银行拿这笔美元去投资另一货币或国债，另一货币是一篮子亚洲货币，篮子货币由日元(JPY)、韩元(KRW)、新加坡元(SGD)、泰株(THB)各占25%构成。投资者通过汇率的变动获取收益，其投资收益由固定收益和参与投资收益两部分构成，参与投资收益＝参与率×[(最终篮子货币值－最初篮子货币值)或零中较大者]，其中，参与率(参与篮子货币投资的比率)为50%，最初篮子货币值指的是交易本金，最终篮子货币值＝交易本金×(25%×JPY最初汇价/JPY最终汇价＋25% ×KRW最初汇价/KRW最终汇价+25%×SGD最初汇价/SGD最终汇价+25%×THB最初汇价/THB最终汇价)。客户在到期日除了可获得保本的固定收益外，还可获得与亚洲一篮子货币相对美元升幅相挂钩的额外收益。这些一篮子货币升幅越高，客户所获得的收益就越高，即使出现最差情况，一篮子货币相对于美元全部走弱，投资者也可获得保本的收益。因此得利宝具有收益高、风险小、本金安全等特点。 我们将得利宝条款中的投资收益稍作改变：假设到期日T，保本收益为K，参与投资收益为0(T)XXλ+?，总收益为0()T KXXλ++?，其中T X为T时刻的投资帐户资产值，0X为初始

内生增长理论

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and Howitt于1992年提出了增长过程中的创造性破坏的作用，在他们于1998年出版的《内生增长理论》 一书中，花了大量的篇幅讲述熊彼特方法，并对技术进步的创造性破坏作用进行详尽的分析。Aghion and Howitt在他们所建立的模型中，引入了新技术使原有技术过时的概念，从而使技术进步成为一种具有 创造性的破坏过程。新熊彼特主义的另一个特点与技术进步的微观机制有关。在九十年代关于增长理论的文献中，很多模型[12]发展了市场结构与技术进步的关系（例如Aghion and Howitt（1998））。但是，就 笔者所见，如何建立一个市场结构内生的技术进步模型，仍是值得经济学家努力的[13]。以杨小凯 为代表的分工驱动经济增长思想，由于引入角点解而将分工与增长模型化，逐步得到了主流经济学家的认可。尽管目前来说，基于分工的研究尚未在经济增长的研究中占据主流地位。由Smith第一次系统提出 并强调的分工与经济增长之间的关系[14]，由A.Young(1928)进行了发扬，但其间直至八十年代才重获经 济学家的重视。对于分工的概念及与增长的关系，经济学家的研究是沿着两条思路进行的：第一条思路是基于分工是生产迂回程度的加深，这是从厂商进行最优决策的角度来展开研究，如 A.Young、Romer(1987)、Grossman（1991、1992）等人所作的研究；第二条思路是基于分工是经济中的个 体（agent）最优选择的结果，体现为个体的专业化水平。这条思路的沿这条思路进行研究的有 G.Beker（1992）、杨小凯（1991、1992、1993）等人。沿第一条思路进行的分析，主要问题在于忽略了分 工的生成与演进过程。虽然Romer(1987)以中间产品的品种数作为生产的迂回程度，并假定中间产品的非 完全替代性与非完全互补性（事实上，Romer所运用的模型中的生产函数是一个D—S型的生产函数）， 解出了一个生产迂回程度的一般均衡解。但其分析过程中没有讨论因生产迂回程度增加而带来的交易成本增加问题，其模型对现实的意义并不太大。杨小凯的贡献在于其认识到了Romer模型忽略交易成本的缺陷，将分工与交易成本联系起来，用交易成本来解释分工的演进。然而，从他已发表的论文与专著（如杨小凯（1998，2000，2001））来看，杨小凯体系中的一个重要问题在于演进（evolution）的概念。在杨那 里，分工是一个演进的过程，决定分工演进的是交易成本。但交易成本的定义与测度本身所存在的问题局限了杨的模型的应用，而且，更为致命的是，在杨那里，经济人(AGENT)的理性是有问题的，即在既定 交易成本具有无穷的理性推理能力，但在预见交易成本的演进方面却一无所知[15]。 随着理论的进展，不少经济学家已经意识到，内生增长理论面临着的最大问题就是如何进行实证分析。无论是沿着Romer的独立研究与开发部门研究路线进行的研究，还是沿着Lucas的人力资本溢出研究路 线进行的研究，都面临着如何进行实证分析的问题。 从目前的研究来看，这种实证研究事实上是沿着两条技术路线进行的，一条是进行国别间的研究，寻 找内生增长证据；另一条是沿一国的长时段数据，研究一国的经济增长因素；或者单独讨论某个具体因素，如对外开放、税收、平等、金融进步、长周期、教育支出、创新等，对于经济增长的作用。 沿第一条技术路线进行的研究，大部分实质上是以著名的Barro型回归（Barro-type regressions）进 行的，即以一国的人均收入增长率为因变量，同时以一国的人均收入为自变量，对国民收入增长率是否趋同进行回归检验。如Barro(1995，1996)对92个国家、美国国内各州、日本国内各县的趋同趋势进行了检 验；Kremer（1993）对于全世界有史以来的经济增长过程的研究表明，经济增长与人口规模存正相关关系， 这在经验上支持了内生增长理论；Michael J.Boskin(2001)对战后的经济增长进行了实证研究，他认为技术 进步应同时体现在人力资本和物质资本的调整上，据此，他得出结论，技术进步对GDP增长的贡献率在50%以上，而可见资本为25%以上，而70年代以后增长率的下降则应归因于单纯物质资本调整型技术进步；Greenwood等(1998,NBER，W6647)对二战后美国的经济增长进行了核算，认为美国的增长与技术进步之 间有着很强的关联关系，同时，他们认为，经济增长过程中，人力资本与技术进步及资本改进之间有着强互补性，得到了一些内生增长的证据；Aghion and Howitt(1998)所面临的问题是如何寻找到能代表国家间 差异的数据，如一国与另一国之间所存在的增长率的差异，可能是因为两国间的文化传统与政治经济制度所造成的[16]，同时国与国之间的GDP差距是否如汇率所显示的那么大，是值得探讨的，然而，对于 GDP的调整，虽有PPP之类的方法，但迄今为止尚没有能得到广泛认同的方法。更为重要的是，沿着第一 条技术路线进行的研究，并没有找到很多对内生增长理论进行支持的经验证据，如DeLong and Summers(1991)对美国的经济增长事实的研究表明，设备投资的增长是经济增长的重要因素。 Mankiw,Romer,Weil(1992)所进行的研究（即著名的MRW检验）表明，有着递减报酬和外生技术进步的 Solow-Swan模型，能够对经济增长率进行解释，而且，他们的工作也表明了条件趋同的存在；

论文：动态可持续增长率管理模型的思考

动态可持续增长率管理模型的思考 【摘要】本文希望通过探求可持续增长率与其根本动因的函数模型，建立可持续增长率动态管理机制，服务于管理决策。 【关键词】可持续增长率动态管理信息技术 一、问题的提出： 可持续增长率的计算的意义在于为企业的健康发展提供有效的财务支持，从而让企业在扩张中可持续的发展下去，不会因为过度增长而使资金链断裂从而导致企业破产。但是现实中企业并没有按照可持续增长率进行增长，原因是多方面的。传统上可持续增长率的计算往往依赖于期末各种指标计算的结果，这给可需增长率的管理带来不便；同时上一年度的可持续增长率可能并不适应下一年度企业的环境，从可持续增长率计算公式可以看出，只要影响企业经营效率的因素或企业做出财务政策的变更，都可能导致可持续增长率的改变；此外如果企业缺乏对可持续增长率的管理机制或虽建立了相关管理机制但此机制并未得到有效运行，也可能导致可持续增长率的改变。可持续增长率的改变则意味着企业可持续成长能力的改变，管理层应当对其充分关注，特别是对影响可持续增长率的根本动因进行分析。本文希望通过探求可持续增长率与其根本动因的函数模型，结合现代信息技术建立可持续增长率动态管理机制，服务于管理决策。 二、企业扩张与资金供给关系的思考

在企业的生产循环里面，企业依次经过采购活动、生产活动、销售活动和分配活动形成了相应的经营性流动资产和经营性流动负债以及资金的流入与流出（如图1）。从某一时点来看，企业的资金的占用及其内部机构、资金的流出量、资金的流入量之间存在着比例关系，如果企业的生产经营活动是稳定的，那么从一定时期来看这些比例将保持不变。 从动态的角度来看，在经营期内的某一扩张中，其内部所能支持的扩张规模= 期初备用资金 + 经营期内的资金流入量 - 经营期内的资金流出量 - 下一期生产准备资金，如果扩张规模超过其内部所能支持的扩张规模，则意味着超额部分将依赖于资本市场，此时资本市场的供给状况将对企业扩张产生重大影响。 因此在企业的扩张过程中，如果企业不顾客观存在的比例关系和资本市场的资金供给情况，在好的情况下可能造成资产的闲置，在差的情况下可能造成资金链断裂从而导致企业破产。由此看来，企业应当树立可持续增长观念，按照可持续增长率进行增长，在此基础上对可持续增长率进行动态管理。 三、动态可持续增长率观念的提出 持续经营假设让企业在可预见的未来能够经营下去，会计分期假设让每一个年度末都有一个与期初权益相比较的权益变动值，这意味着从企业建立到可预见的未来，只要人为划定一个经营期，在这个经营期内存在影响因素的量变，那么在这个人为划定的经营期末便会存在一个可持续增长率的改变，而无论这个经营期有多长或多短（如图2）。这看上去似乎可持续增长率与经营期存在着函数关系，其实

数学建模示例--价格竞争问题

数学建模期中考试 系别： 专业： 班级： 姓名： 学号： 日期： 价格竞争问题 问题提出：甲乙两个加油站位于同一条公路旁，为在公路上行驶的汽车提供同样的汽油，彼此竞争激烈。一天，甲站推出“降价销售”吸引顾客，结果造成乙站的顾客被拉走，影响了乙站的赢利。我们知道，利润是受销售价和销售量的影响及控制的，乙站为挽回损失，必须采取降价销售这一对策来争取顾客。那么，乙站如何决定汽油的价格，既可以同甲站竞争，又可以获取尽可能高的利润呢？解： （1）问题分析：加油站的利润主要来自汽油的销售价和销售量。在这场价格战

中，乙加油站降价销售主要受以下三个因素影响：①甲加油站汽油降价的幅度； ②乙加油站降价的幅度；③两站之间汽油销售价之差。 （2）模型假设：①汽油的正常销售价格保持常数不变；②（1）中的三个因素对已加油站销售的影响是线性的。 （3）模型的建立： 映入符号： P：汽油正常销售价格（元/升） L：降价前乙加油站的销售量（升/日） W：汽油的成本价（元/升） a：因素①对乙加油站汽油销售影响的比例常数 b：因素②对乙加油站汽油销售影响的比例常数 c：因素③对乙加油站汽油销售影响的比例常数 x：乙加油站的销售价格（元/升） y：甲加油站的销售价格（元/升） 根据问题的假设和模型的假设，可以得到乙加油站的利润的函数为：f(x,y)=(x-W)[L-a*(P-y)-b*(P-x)-c*(x-y)] 这里的（a，b，c>0） （4）模型的求解： 当y确定时，f(x,y)=(x-W)[L-a*(P-y)-b*(P-x)-c*(x-y)]是关于x的二次函数。利润此函数求出R(x,y)的最大值点为： x0= (L-P*a+P*b+W*b+W*c+a*y+c*y)/(2*b+2*c) 也就是说，当甲站把汽油的价格降到y元时，乙站把它的汽油价格定为x0时，可以使得乙站获得最高利润。 附：已上是建立的数学模型，下面用Matlab求解

第02讲-杜邦分析管理用财务报表分析体系、销售百分比法、内含增长率的测算、可持续增长率的计算及应用

【考点二】杜邦分析体系 杜邦体系的核心公式 权益净利率=资产净利率×权益乘数 资产净利率=营业净利率×资产周转率 权益净利率=营业净利率×资产周转率×权益乘数 反映的 内容 利用的指标可采用的模式解释 经营战略总资产净利 率（营业净 利率、总资 产周转次 数） （1）“高盈利、 低周转” （2）“低盈利、 高周转” 【提示】反向 搭配 采取“高盈利、低周转”还是“低盈利、高周 转”的方针，是企业根据外部环境和自身资源 做出的战略选择。正因为如此，仅从营业净利 率的高低并不能看出业绩好坏，把它与总资产 周转率联系起来可以考察企业经营战略。真正 重要的，是两者共同作用而得到的总资产利润 率。 财务政策权益乘数 （财务杠 杆） （1）低经营风 险、高财务杠 杆 （2）高经营风 险、低财务杠 杆 【提示】反向 搭配 在资产利润率不变的情况下，提高财务杠杆可 以提高权益净利率，但同时也会增加财务风险。 如何配置财务杠杆是企业最重要的财务政策。 资产利润率与财务杠杆，共同决定了企业的权 益净利率。企业必须使其经营战略和财务政策 相匹配。 分析方法：因素分析法。 设权益净利率F=营业净利率a×资产周转率b×权益乘数c 基数（过去、预算、同行业）：F0=a0×b0×c0

实际数：F1=a1×b1×c1 实际与基数的差异：F1-F0 计算步骤 【考点三】管理用财务报表分析体系 1.管理用资产负债表 区分经营资产和金融资产、经营负债和金融负债，所有者权益不变。 【提示】经营性资产和负债，是指在销售商品或提供劳务的过程中涉及的资产和负债。 金融性资产和负债，是指在筹资过程中或利用经营活动多余资金进行投资的过程中涉及的资产和负债。

可持续增长率计算公式(终审稿)

可持续增长率计算公式文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程： 【答复】 （1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额 销售增加＝销售增加额 本期资产总额＝资产 基期销售额＝基期销售 （2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益） 可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益） ＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益） 即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益） 由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额 销售增加＝销售增加额 本期资产总额＝资产

基期销售额＝基期销售 所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为： 销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益） 为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到： 销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加 等式两边再同时除以“基期销售”得到： （销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1 （销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1 （销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1 销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A] 代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得： 销售增加/基期销售 ＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]} 1.可持续增长率=股东权益增长率 =股东权益本期增加/期初股东权益

电力行业上市公司可持续增长模型的应用研究

电力行业上市公司可持续增长模型的应用研究财务管理05-2班：明杰指导教师：徐强国 容摘要:可持续增长是公司制企业实现股东财富最大化的长远目标。因此，企业是否实现了可持续增长就成为了企业成长过程中最值得关注的问题。本文通过构架詹姆斯·霍恩的可持续增长模型，计算可持续增长率、分 析可持续增长率与实际增长率的关系，讨论企业是否真正实现了可持续增长。本文选取在证券交易所上市的既 有代表性的11家电力行业上市公司2004-2008年的财务数据进行计算、分析，讨论企业及整个行业是否实 现可持续增长。 关键词：可持续增长模型;总资产周转率;销售净利率;股利分配率;产权比率 1导言 1.1 写作目的 增长是企业本能的需求。企业的增长不仅要求企业能够在激烈的市场竞争中不断提高创新能力, 保持和增强自身的创新优势, 而且也要求财务资源的合理规划与组织, 保证在资金上能 够支持企业的可持续增长能力。企业可持续增长意味着企业的实际增长必须和自身财务资源相协调, 它表达的是一种平衡增长的哲理。增长过快, 会引发财务资源的紧, 进而招致企业的财务危机和破产; 增长过慢, 会使财务资源不能有效利用, 同样会引起企业的生存危机。因此, 保持企业长期持续的竞争优势, 就成了一个值得深入研究的重要课题。[1] 电力行业作为我国社会基础建设中的重点，在整个国民经济中发挥越来越重要的作用，并伴随着现代化工业、农业的发展，以及社会消费需求的整体提高，其在经济发展中的地位也将日益凸显。上市电力公司是电力行业的重中之重，因此，上市电力公司的可持续增长能力应该受到足够的重视，对其进行评价是十分必要的。 1.1.1 传统的发展能力评价指标 分析企业的发展能力，一般都是从企业的经营规模、财务成果增长情况角度进行的，通过对企业价值驱动因素的分析、比较，评估具有较强发展能力的企业。这些指标主要包括：(1)销售增长指标，如销售增长率、三年销售收入平均增长率、利润增长率等；(2)资产规模增长指标，如总资产增长率、固定资产成新率等；(3)资本扩指标，如资本积累率、三年资本平均增长率等；(4)其他指标，如股利增长率、人均创利增长率等。这些指标虽然较全面地反映了企业在

笔记本电脑的定价及选购—数学建模优秀论文

数学建模论文 摘要 本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。 问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和宏基6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。 问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国内所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定范围内才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。 问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买宏基牌笔记本电脑，价

格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。 最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。 关键词：曲线拟合灰色预测模型罗捷斯蒂克模型层次分析法 一、问题的提出 随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题： （1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。这里主流产品以戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）苹果、宏基等笔记本电脑现有市场主流型号为例。 （2）分析各品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系，并指出广告投入对这种关系的影响。 （3）按照不同的购买力，不同的功能要求，建立数学模型进行分析，为大学生消费群体推荐你认为的理想笔记本电脑（品牌及型号）。 二、问题的分析 在当前大学生成为笔记本电脑巨大的潜在消费群体的环境下，生产商根据消费人群的特点，在产品功能定位、价格定位上制定相应的生产销售策略是极为必要的。 对于问题（1）,选取六种品牌的笔记本作为样本，通过查找随即得到他们当中各个型号的笔记本的配置、价格及上市时间等参数，针对笔记本的配置功能,确定评判标准。选取CPU主频率、内存大小、硬

内生增长理论59935

第2章长期增长II:内生增长理论 正如我们在第1章中所指出的,在索洛于1956年发表的经典文章之后,增长经济学经历了将近20年的繁荣,但却在上世纪60年代末沉寂下来。究其原因,大概可以说就是索洛模型的中心结论就是让人失望的:在缺乏连续技术进步的情况下,人均增长将最终停止。但就是,从实践的角度来瞧,这并不就是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。因此,增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。 自上世纪80年代中期以来,关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。在Romer(1986)发表20年后的今天,无论就是经济增长的理论研究还就是经验研究都显著地改善了其在整个经济学中的地位。现在,经济增长既就是整个宏观经济学领域的研究重点,也就是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。这与60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比,那时候,经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动,无论就是在发表于各种学术期刊的文章中,还就是在各种级别的经济学教材中,关于经济增长的内容扮演的都只就是次要的角色。 Romer(1986)与Lucas(1988)就是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章,尽管她们强调的重点有所不同,分别就是知识资本与人力资本。在她们的模型中,资本这一生产要素被赋予了新的解释,从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定,进而长期的人均经济增长可以内生地实现。但就是,这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步,经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。 众所周知,知识的一个重要特征就是非竞争性。因此,要想实现知识的连续进步的话,就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励,即其在知识的使用方面应当具有一定的排她性,这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模,真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion and Howitt(1992),这就就是今天我们所说的内生技术进步模型。她们在各自的增长模型中都不约而同地引入了不完全竞争框架,从而有垄断利润作为R&D活动的激励,这就为技术进步的内生化提供了一个合理的解释。 此外,内生增长理论还包括试图将索洛模型中的另一外生变量——人口增长率——内生化的研究工作,其中关键的想法就是将生育选择分析整合进增长理论的框架,或者构造一些涉及到迁移或劳动/闲暇选择的模型,这方面的开创性文献包括Braun(1993)以及Becker与Barro(1988,1989)等。 第一节生产性要素的非递减报酬

变化条件下的收入增长率的计算及分析(1)

变化条件下的收入增长率的计算及分析可持续增长率，是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下企业销售所能增长的最大比率。当企业经营效率（资产周转率和销售净利率）和财务政策（资产负债率和收益留存率）保持不变，并且不打算或不愿意发售新股；此时销售的实际增长率等于可持续增长率。 一、可持续增长率计算： ①根据期初股东权益计算可持续增长率 可持续增长率=股东权益增长率 =期初权益资本净利率×本期收益留存率 ＝销售净利率×总资产周转率×权益乘数×收益留存率 ②根据期末股东权益计算可持续增长率 可持续增长率= 当然，我们知道了可持续增长率和上述四个指标（销售净利率、总资产周转率、权益乘数、收益留存率）中的三个，另外一个也就可以求解了。 二、变化条件下的收入增长率的计算分析 可持续增长率不意味着企业的增长不可以高于或低于可持续增长率。关键在于管理人员必须预计并且加以解决在公司超过可持续增长率之上的则增长所导致的财务问题。超过部分的资金只能有两个解决办法：提高经营效率，或者改变财务政策。提高经营效率并非总是可行的，改变财务政策是有风险和极限的，因此超常增长只能是短期的.若想实际增长率高于可持续增长率，可单独采取某项措施其他指标不变，提高销售净利率，实现实际增长率。其他指标不变，提高资产周转率，实现实际增长率。 其他指标不变，提高留存收益率，或降低股利支付率，实现实际增长率。其他指标不变，提高权益乘数，实现实际增长率。其他指标不变，从外部股权融资来实现实际增长率。 （1）在保持基期的经营效率和资产负债率不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式①，计算股利支付率，即留存收益率。 （2）在保持基期的总资产周转率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式②，计算销售净利率。 （3）在涉及计算资产负债率、总资产周转率发生变化或涉及进行外部股权融资的情况下，不能根据公式①、②在已知收入增长率的情况下，计算这三个量。当上述三个量有一个发生变化时，其他影响收入增长率的指标均未发生变化时，可以如下计算： ①计算总资产周转率时，首先，预期收入＝基期收入（1+实际增长率），预期资产＝权益乘数×年末权益 年末权益＝基期权益+新增权益，新增权益＝预期收入×销售净利率×留存收益率，其次：预期收入/预期资产 求得总资产周率例：如表所示，单位万元 年度 1995 1996 1997 收入 1000 1100 1650 税后利润 50 55 82.5 股利 20 22 33

可持续增长率模型在财务中的比较与应用

美国财务专家罗伯特·希金斯（Robert·C·Higgins）在1977年提出可持续增长模型，将可持续增长问题从定性分析引入定量分析。然而，针对这一模型，许多专家学者均持否定态度，认为模型的假设条件过于苛刻，不符合企业的实际经营状况。因此，许多学者尝试改变其假设或放宽其基本条件使之更符合企业的实际情况。其中，最典型的应属1988年由詹姆斯·范霍恩(James·C·Van Horne)提出的可持续增长静态及动态模型。此后，尽管许多专家学者尝试修正模型，但并没有任何一个修正模型得到一致肯定。因为修正后的模型虽然更符合实际经营情况，却违背希金斯提出的可持续增长率模型的预测性模型的本质。因此，这些模型的实际应用并不很多。仅有波士顿集团等少数企业使用。企业可持续增长评价的重要意义无需讳言，如何更为真实地、有效地进行评价是企业管理领域面临的挑战。有鉴于此，本文将就希金斯可持续增长率模型、范霍恩静态及动态模型进行比较分析，同时运用天士力集团的案例分析说明其实用价值。 一、可持续增长率模型的简介 作为最早将可持续增长研究引入定量分析的学者，希金斯将可持续增长率定义为“在保持现有财务比率的条件下，企业无需增发新股所能达到的销售增长率”。为了将问题简化，希金斯将可持续增长率的研究限定在以下几个假设之下：(1)企业将以市场允许的速度发展；（2）管理者不愿意或不允许筹集新的权益资本；（3）企业将维持既定的资本结构和股利政策。 基于以上前提，希金斯认为，企业的销售增长源于其自身的资产增长，但在不增加权益资本的情况下，企业资产增长只能依靠、增加留存收益或负债。也就是说，为了满足其销售增长，应该增加以下两部：（1）留存收益：RPS；（2）负债：RPS(T-1)。根据定义，所需增加的资产ΔS/A为以上两部分之和，即ΔS/A=RPST，因此可持续增长率ΔS/S=RPAT，即SGR(Sustainable Growth Rate)=RPAT 其中，R代表留存收益率，P代表销售净利率，A代表目标资本结构，T代表权益乘数，ΔS为新增销售收入，S为上一年度销售收入。 希金斯的可持续增长率从会计恒等式出发，揭示了可持续增长的本质是所有者权益的增长。同时，在明确不增发新股这一前提下，可持续增长率即为企业发展速度的上限。 鉴于希金斯可持续增长率模型应用简单，并且易于找出影响和制约企业发展的因素，所以这一模型被广泛接受并被波士顿咨询公司(Boston Consulting Group)推广使用。但是由于其模型的假设条件严格，不符合企业的实际情况，所以对于这一模型理论界存在较多争议。1988年，在希金斯模型的基础上，詹姆斯·范霍恩通过对可持续增长率的进一步研究，进一步放开了可持续增长率的条件，将可持续增长率模型分为静态及动态两种情况，使之更符合企业实际的经营环境。 根据范霍恩的研究，可持续增长率应定义为根据事先制定的经营和债务比率以及股利政策下，企业所能达到的最大年销售增长率。在静态模型下，范霍恩做出与希金斯类似的假设，包括(1)公司在未来与过去保持资产负债表和经营效果比率精确相似；（2）公司不进行外部股权筹资；（3）资本增长仅依靠留存收益；（4）折旧费用足够提供营运资产价值；（5）目标净利润中包含新增利息费用。模型的表述如下：此处的股东权益为企业目标股东权益。 虽然表述方式不一致，但是希金斯模型与范霍恩静态模型的本质是相同的，即资产的增加只能依靠负债和股东权益的增加，销售的最大增长率即为可持续增长率，而区别在于希金斯选取了股东权益年初数计算可持续增长率，而范霍恩则选取股东权益的目标值来计算。但是，这两种模型都存在缺陷，因为其假设条件过于苛刻。因此范霍恩进一步放开假设，允许公司增发新股，并引入基期股东权益E qo，新筹集权益资本E qn以及全年预计支付股利D，即范霍恩动态可持续增长模型。模型仍基于会计恒等式：资产=负债+股东权益，即： 将等式整理可以得到： 一、案例分析 天士力集团成立于1994年，作为天津市现代中药的领军品牌，天士力集团在将现代中药做大做强的基础上不断拓展业务范围，取得了良好的销售业绩。作为国内推行可持续增长较为成功的企业，本文整理归纳出2006年至2010年财务报表数据，分别利用希金斯可持续增长率模型，范霍恩静态及动态模型加以计算，再对结果进行分析。 表1天士力集团财务数据2006-2010 财会探析 可持续增长率模型在财务中的比较分析与应用 ■吕鸥高建来天津科技大学经济与管理学院 [摘要]可持续增长率模型是一个极富争议的模型，很多学者持否定的态度，认为其假设条件过于苛刻，缺乏实际作用。本文将针对基于会计口径的三种代表性可持续增长模型，即希金斯可持续增长模型，范霍恩静态模型及范霍恩动态模型，进行比较，同时以案例说明可持续增长率模型的实际应用价值。 [关键词]可持续增长静态模型动态模型 20062007200820092010 总资产3,259,813,319.583,904,334,166.123,448,124,882.534,025,330,514.765,452,698,947.48 股东权益1,434,675,445.631,818,287,791.252,092,904,038.392,171,097,498.013,424,939,579.76 营业收入2,414,345,404.642,794,905,779.383,434,215,527.413,992,645,337.104,651,591,064.18 净利润205,500,128.86162,794,112.27250,376,300.39323,640,018.65459,429,289.75 分配股利85,500,000.00146,400,000.00195,200,000.00195,200,000.00309,852,796.20 144 《商场现代化》2012年10月（下旬刊）总第699期