GRE 数学难题112解答

50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致

A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y

50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧

55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9

没brown hair 是1－55％＝45％

有red hair 是1－80％＝20％

所以答案是20%/45% = 4/9

acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％

$48000的月利息是$360, 问年利率

360*12/48000 = 9%

小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10

都不复合条件

那个数是18了，当然大于16

10a+b=2*(a+b)

则

8a=b

a b 属于自然数

a=1 2 3... 则b=8 16...

所以最小为18>16

你可以算一下，10a+b=2a+2b——>8a=b, 因为a,b为小于10的正整数，则a只能取1，b就等于8了，算以这个二位数应该是18

n为偶，n=7X+3，所以X为奇，把X=1，3，5，7，。。。代几个就可了

随便代两试啊，不好找？既然是偶数，减3就一定是奇数，7的奇数倍加3就是了，比如10，24，

相等偶数除以7余3就是说商事奇数，那么除以14（商是偶数时）余数是7+3=10

是说那个图吧，先算一下，80X6=480，前4小时走了75X4=300，这四小时里怎么走的，咱们不知道，只知道平均速度，所以，即然是里程-时间图，只要找对这两点就好了，明白了？

图表题？？看下面那个图，用1960年的与1975年的数值之比就可以了啊

意思是问如果combined age是指某一组中所有人年龄之和，那么哪一个最大，就这道题来说就是年龄乘以该年龄人数谁最大了。很恶心的题，我做得时候起码读了五遍题才看明白。

combined=age*population 60*1.2=72

是问在100年中女性1980年多于1986年的占多大的比例，也就是看阴影部分在实线之外的大概是多少比例，差不多25％吧

我也刚明白，是这样，大约8-23，和50-60这25个年龄段上1980的女性人口高于1986，所以在0-100年龄段中大约有25%的年龄段中80年女性人口数多于86年

先看weight decrease,有1975,1980,1990,相应左图increase的只有1975,1980

95*(0.25-015)=9.5

-1题。

直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。

直线y=ax+b,在有相同的X、Y-intercept(截距)，问直线的斜率与-1的大小相比哪个大。

Let's get X-intercept first, According to the question, 0=ax+b b=-ax x=-b/a

Let's get Y-intercept second, According to the question, y=b

Because 有相同的X、Y-intercept(截距)

then -b/a = b a = -1

Conclusion, 直线的斜率与-1的大小相等

188有点绕，耐心应该不是问题的。500代表中有200是共和党，那么就有300人是民主党，有270民主党人是非素食者，也就是说有300-270=30民主党人是素食者，素食者总共有100人，另外70人就是共和党人了

192问算术均数和中位值的关系，对于任何严格对称的样本分布都是相等的，这个一两句话也说不明白，如果不好理解最好看一眼统计学的好

组合问题，从6个信封里面取3个的组合当然是20种，那么包括F的就是从剩下5个里面取两个，自然就是10种了，所以相等

H sympton H的sum of 30 rating是12，即2×7＋1×12—1*s-2*t=12,只要满足s+2t=14就可以了

3小于7的呀，那不就只有5么

是数学么

反过来看就行乐

1*（30+40）＝70

275定义曲率是半径的倒数，那么A=2/35 B=2/36,当然A大

设长为x,宽为y，deep为z，则x-z=4,x-y=1, 2＝

正负integer:10,11,12,13,14,

If one number is chosen at random from the first 1,000

positive integers ,what is the probablity that the number

chosen is a multiple of both 2 and 8?

答案：1/8

1000/8）/1000

其中1000/8是1000以内的能被2和8整除的个数，8是2和8的功倍数

70.4%*0.5*0.5+14.3%=31.9%

这道题主要是要注意到交通工具占用率的单位应当是人/车，题干里给了车的数量，但是说人数是其一半，所以要通过交通工具占用率算人数，然后再算回Z的交通工具数。后面的就好算了，

30000X1.2/(1.5X2)=12000

302不用讲的吧，问你哪国saving rate 和GNP增长率相差最小，在表里找横纵坐标值相差最小的就可以了

1/2（盎司/磅体重）---注意这里是总体重-----再加上（体重-标重体重）X8/25，如果医生给一个体重为240磅的人建议的每日水摄入量是136盎司，那么这个人比理想体重重了多少？列个一元一次方程就可以解出来了240X1/2+8χ/25=136

看看这个公式就明白了

136-(240/2)=16

16/8*25=50

A 1/6?2/3

B 2/3?1/6 ？是指一种未知的运算关系

A : x=1/6, y=2/3 -->x?y=1/18-1/(4/3) = 1/18-3/4 = -25/36

B : x=2/3, y=1/6 --> x?y=2/9 - 1/(1/3) = 2/9 - 3 = -25/9

所以，A>B

1）median=5 随便可以举出来（3，4，5，7，21）

2）显然必须有个大于9的

3)是问五个数的值域嘛,肯定>=2喽

Pwin+Pnot=1

Pwin=4/3Pnot

4/3Pnot+Pnot=1

7/3Pnot=1

Pnot=3/7

(7000-4500)/4500

1993: apr :6000

1992: (sep+aug)/2

=(6500+6500)/2=6500

注意以下MEDIAN的求法（要先排序）

2最接近0 所以2/30=0.067

标准差越接近0跟均值的偏差就越小

题是说下面哪个以标准差来衡量其分值范围最接近均数，标准差和算法是每个样本值与均数之差的平方和除以样本数再开方得到的，所以其值越小样本值波动范围越小，比如所有样本值都相等，标准差就等于零，明白了这些我就不用说了吧，选个标准差最小的一项就是了

求出6，8 最小公倍数是24，可得d ,r, e 为20，24，9，和为53

180,000/3=60,000

1car at least 1mile

so 60,000+1=60,001

四位数，首位为奇数，末位为偶数，多少个这样的四位数？

首位取13579中的一个，末尾取24680中的一个

中间两位各有10种可能，所以有5*10*10*5=2500

根号下79*80*81*82与6400比,哪个大?

答案:前者大

6400的平方等于80的二次方。

79*80*81*82=(80-1)*80*(80+1)(80+2)=80*(80+1)(80*80+80-2) 这个显然大于80的四次方。

7 green, 6 red, 20-7-6=7 blue

B>A

340/4=85

four even is 82 84 86 88

two larger integers is 86,88

(86+88)/2=87

题你一定是被其中几句废话迷惑了，1987年从图表看联邦教育拔款给了艺术类的共170million,其中

30million做了match fund（你别理它是从哪儿来的），问你mathc fund与nonmatch fund 的比例，30/140=3/14

人分N 组，差<1，只能有2 种数。

用试差法：N = 6，成立，N = 7 也成立。所以 D 对

(27-7)

25000*4%+（M-25000）*5%+M*3%=6000

M=78125

h=2c, c=h/2 h=3v, v=h/3

h+c+v=550

h+h/2+h/3=550

h=300

so c=150

the fourth tuseday of this month also has 7 possible dates.

1号是周三至周二30天第四个周二都会出现所以就7种

Bio 2700/3691 Che 1959/2498 Com 1310/2196 Eng 3114/6920 Mat 889/2450 Phy 1614/2824

W,X,Y,Z皆为整数

1

WXYZ=210

比较W+Z和10的大小

答案:10大

210=2×3×5×7 && 1

so w=2 & z=7

w+z=9<10

Sara:这道题是这样做的，实际上210=2*3*5*7，所以w=2;x=3;y=5;z=7;

所以w+z=9<10;就这么简单，Est这道题容易把人的思路影响歧途，其实很简单。

19？？

1+3+3*5=19

不用算吧，两个COLUMN是等价的，七个一圆钱账单三个人分，怎么分都有一个人要不小于三个，不是吗？分法当然是相同了

Column B 只有四种分法：

（1，1，5）（1，2，4）

（1，3，3）（2，2，3）

全部符合Column A 的条件

520对应24的有25.73

"to the nearest mile " so 73

MileAge=37 Mile/Gallon

走了90 Miles, 耗油90/37

提请问怎么做

既然，n是的d正倍数，即n是d的(n/d)倍；那么，在1~n中，d的倍数也就有(n/d)个了：）

4200000*320*12约E

100,210*90,021 与100,021*90,210比大小咋看？？

100210*90021=100000*90000+210*21+100000*21+90000*210 100021*90210=100000*90000+210*21+100000*210+90000*21 就是比较后两项的大小

两边同时减去90000*210+90000*210

前一个数是x+10000*21

后一个数是x+10000*210

后一个数大

s>p

A-B=s/p-(2+s)/(2+p)=2(s-p)/p(p+2)>0

A>B

看清是非C和非J占projected gain for all Asia 得多少

1-（2150+81017）/244037=1-1/3

t=[0.8x,1.2x]

t=60

x=[50,75]

极端的情况是：

Rack A只有一对$12，其余$15

Rack B只有一对$18，其余$13

(15*79+12)-(13*59+18)=412

估计一下年均值，头晚连线，然后用弧线与直线的相对关系估计均值，一般所给答案的数量相差都比较大，只要估计值不是太离谱都选得出来

根据曲线大约估计年平均值为2，2500/月，就是看在2，0000上面的那一块大概有多大

看看大概占1/2，一块是5000，所以。。

然后乘以12个月

题目问全年用了多少，首先估计一下平均每月大约不到23，000再乘以12，得数有270，000多一些

8*[(7672-7365.)/7]+7365

13%提供compressed workweek,9%提供 work at home，所以两者都提供的最多9%，9%X300=27

300*18%=300*35%*（1/5）+300*（1/10）*40%+300*25%*？

就是18=35/5+40/10+25/？

要结合两张表，列下来是这样：35%X（1/5）+40%X（1/10）+25%X#=18%算下来#=7/25

196000 是总的28% 问总的是多少？不要管196000到底from什么28% x=196000

x=700000