工程测试技术(第二版)孔德仁课后习题答案
1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？
答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；
②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？
答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？
答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？
答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；
中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；
显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；
数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？
答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。
6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？
答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。
非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。
7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？
答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。
意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。
8、周期信号的频谱有哪几个特点？
答：凡是周期信号可分解成直流分量和简谐分量。
1、离散型:周期信号的频谱是离散谱，每一条谱线表示一个正弦分量；
2、谐波性：周期信号的频率是由基频的整数倍组成的。
3、收敛性：满足狄利克雷条件的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波频率的增大而减小。
9、简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差异？
答：时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱；
时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；
时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值； 时限信号采用傅里叶积分分析；周期信号采用傅里叶级数分析； 10、
试画出的频谱图（幅度谱和相位谱）
答：
4-3.测试系统实现不失真测量的条件是什么？ 答：不失真条件：系统的频率响应应满足
即：=常数，
所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。
4-4．何为动态误差？为了减少动态误差，在一、二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？ 答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。
减少动态误差：一阶系统时间常数越小越好，二阶系统一般选择尽可能的大，在0.6-0.8之间。
4-6．已知某二阶系统传感器的自振频率，阻尼比=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 答：
（1） （2）
结合（1）和（2）式可得：或（舍去） 又
得
4-7．某测量系统的频率响应曲线，若输入周期信号
，试求其响应。
()3c o s5s i n f t t t ωω
=+()Hj ω0
()()()j Y j H j A e X j τωωωω-==0()A A ω=0()φωτω
=-τn ωξ0
20f k H z =ξ1()3%A ω-<0.97()1.03
A ω
∴<<()A ω00.17n w w <
<1.391.41n
w
w <<00
,20n w f
f k H z w f ==03.4f k H z <<1
()10.05H
j j ωω
=+()2c o s 100.8c o s (10030)x t t t =+-()y t
答：幅频特性
相频特性 由响应的叠加性和频率不变性可得：下面有误A （100）的值
4-9．某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率，阻尼比。试问：用它测量频率为的正弦交变力时，其输出与输入幅值比和相位差各为多少？
答：
=0.6 =0.95
4-11.某压力传感器的标定数据如题4-11表所列。分别求以端点连线、端点平移线、最小二乘直线作为参考
工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。
答：由上表可得： （1） 端点连线： ()A ω()a r c t a n 0.05
=-2(10)1.79,0.8(10)0.157A A ==(10)26.6,(100)30108.7
φφ
=--=-()1.79c o s (1026.6)0.157c o s (100108.7)
y t t t ∴=-+-0
1000f H z =0.7ξ=600H z ()A ω()φω0
n w f
w f =()A ω2
2()a r c t a n
52.71n
n w w w w
ξφω=-=-??- ?
??
两端点（0，-2．70），（0．10，
14．45） 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。
=14.45-(-2.70)=17.15。 。 。 。 （2） 端点平移线：令y=171.5x+b 。
通过上面线性关系可求得b=-2.67
y=171.5x-2.67
=14.45-(-2.70)=17.15。
(3)最小二乘直线
通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77 =14.38-(-2.77)=17.15。
4-12.一测试装置的幅频特性如题4-12图所示，相频特性为：时相移75度；时相移180度。若用该装置测量下面两复杂周期信号：
（1） （2） FS Y 0.12
100%0.7%
17.15L
δ=?=0.09
100%0.52%17.15H
δ
=?=0.055
100%0.32%17.15
R
δ=?=FS Y 0.06100%0.35%17.15
L
δ=?=0.09100%0.52%17.15
H
δ=?=0.055100%0.32%17.15
R
δ=?=FS Y 0.07100%0.41%17.15
L
δ=?=0.52%H δ=0.32%H
δ=125.5/r a d s ω=150.6/r a d s ω
=()112s i n 125.5s i n 150.6x t At A t =+()234
s i n 626s i n 700x tA t A t =+
试问，该装置对和能否实现不失真测量？为什么？ 答：（1）
当
时，幅频=常数
与不成线性关系
所以该装置对幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。 同理对信号也不能实现
4-13．判断题。
（1）频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。（错）条件需稳定 （2）连续模拟信号的频谱具有谐波性、离散性、收敛性特点。（错）要为周期信号 （3）系统的传递函数H （s ）=Y （s ）/X （s ），式中Y （s ）、X （s ）分别为响应与激励的拉氏变换，表明H （s ）将随X （s ）的减少而增大。（错）H （s ）是固有特性 5-2根据你的理解请给智能传感器下一个确切的定义。
答：智能传感器是其于现场总线数字化、标准化、智能化打求，带有总线接口，能自行管理自己，在将检测到的信号进行处理变抑郁后，能以数字量形式通过现场总线与上位机进行信息传递。具备学习、推理、感知、通信以及管理功能的新型传感器。
5-3挂接在GBIB 接口总线上的器件按它们的作用不同可分为讲者、听者和控者三类，分别解释何为讲者器件、听者器件和控者器件，在该控制总线上三者之间的关系有何规定。 答：控者器件：指定谁是讲者，谁是听者的器件 讲者器件：指发送数据到其它器件的器件 听者器件：指导接收讲者发送的数据的器件
规定：控者由系统定义，只有一个，讲者一次只能有一个器件被寻址为讲者，而听者有多个， 一台用作控者的PC 可以同时扮演上述三种角色。
5-4简答下列有关IEEE488接口的其本特性问题： （1）IEEE488接口采用何种信息传递方式？
答：IEEE488使每个单或控制器与被控仪器装置之间通过总线以并行方式进行通信联系。 （2）接口逻辑电平是怎样规定的？
答：接口逻辑采用负逻辑（标准的TTL 电平），任一根线上都可以以零逻辑代表“真”条件。 DA V 为低电平时，表示接收器可以从总线上接收数据 NRFD 为高电平时，表示所有的接收器都准备好接收数据 NDAC 为低电平时，表示数据尚未接收完 IFC 为有效低电平，表示整个总线停止工作 ATN ：“1”表示数据总线上传送的是地址或命令，“0”表示传送的是数接据 （3）8根数据总线在使用中有几种工作模式？
答：前七位构成ASCII 码，最后一位作其它作用，如奇偶检验，有两种工作模式，传送数据和命令作息 5-7．什么是虚拟仪器？虚拟仪器有何特点？
答：虚拟仪器是指有虚拟仪器面板的个人计算机，它由通用计算机、模块化功能硬件和控制专用软件组成。“虚拟”是指一：面板是虚拟的，二：由软件编程实现虚拟测量功能。
()1x t ()2x t 125.5/219r a d s ωπ
=>?125.5/r a d s
ω≥()A ω125.5/,()75,150.6/,()180r a d s r a d s ωφωωφω
??
====()φωω()1x t ()2x t
特点：功能由用户自己定义，面向应用的系统结构，展开全汉化图形界面，数据可编辑存储，打印，软件是关键，价格低廉，技术更新快，基于软件体系的结构，大大地节省了开发维护费用。 6-5．什么是等精度测量？什么是不等精度测量？
答：等精度测量是指在测量条件不变的情况下，对某一被测几何量进行的多次测量。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变称为不等精度测量。
6-6．对某量进行7次测量，测得值为：802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.45、802.43，求其测量结果。
答： 根据A 类不确定度，所以测量结果为802.44 0.02
6-7．欲测量某一回路中一标称为10（11%）电阻器的功率损耗P ，可采用两种方法进行，一是只测电
阻器两端的电压V ，然后用公式计算电阻器上的功率损耗。二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I ，由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。估算这两种方案的电功率测量误差，设V
和I 的测量结果为V=100（11%）V ，I=10（11%）A 。
答：（1）
W （2）
W 6-8．圆柱体的直径及高的相对标准偏差均为0.5%，求其体积的相对标准差为？ 答：
d 、h 不相关： 7
1
1802.447i i x x ===
∑
()0.043i s x =(0.02
sx
=±±Ω2
/P
VR =±±222
2,,VPV PV P R VR R R
??===-??(L (22.4L =,,P P
P
V I I V V R
??===??(L (14.1=24
V d h π
=
(c U
相对标准差：
6-11．已知
、、、的相对不确定度分别如下：
，、、互不相关。试计算的扩展不确定度（）。 答：
6-13．用题6-13图（a ）、（b ）所示两种测量电路测电阻，若电压表的内阻为，电流表的内阻为，求测量值受电表影响产生的绝对和相对误差，并讨论所得结果。 答：（a ）中分得的电流
为
，所以 绝对误差：
相对误差： （b ）中分得的电压为
，，得 (c 32
()2.79510c
U V d h π
-=?32
2
()2.795101.1%4
c U V
d h
V d h ππ-?==132212
3
y xx x
=1x 2x 3
x 112233
2.0%,8;1.5%,6;1.0%,10c r e l c r e l c r e l u v u v u v ======1x 2x 3x y 0.99
p =()()22
3
222
2()1
132%1.5%1%0.9922r e l y c r e l i
i u p u =??????
==+?+??? ? ?
????????
∑()2.61%r e ly u =
13
22()()123
2.61%c r e l y r e l y u uy x x x ==
13
22
()
123
37.83%c r e l y u u ==4
()44()1
18.13i
r e l y e f f N
i
r e l x i i
u V Pu
v ==
=∑
x R V R A R x R x I 0V V x R I R R +x U R I =00
x V
x
V x R R R R R =+0
2
x x x x V x R R R R R R ?=-=-+0
00
00
2100%100%x V x x x a
x x V x R R R R R
r R R R R +?=?=-=-?+x R x U 00
x A x R U R R +x U
R I
=
x x A R R R =+
绝对误差： 相对误差：
讨论：用（a ）测得的结果偏小，（b ）测得的结果偏大，且随增大而增大，随增大而减小，大电阻选（a ），小电阻选（b ），这时相对误差较小
6-14．已知某电路电阻，用电压表测得R 上电压为，由此得出的电路电流I 应为多少？误差有多大？在什么情况下可使电流误差最小？ 答：电流 所以 6-16．已知某仪器的标准误差为0.5。
（1）若用该仪器对某一轴径测量一次，得到的测量值为26.2025mm ，试写出测量结果（k=2） （2）若重复测量10次，测量值如题6-16表所示。试写出测量结果（k=2） 答：(1)x=（26.20250.0005）mm
(2) 单次测量标准差
故测量结果为（）mm
6-21．已知铜导线电阻随温度变化规律为：，为确定电阻温度系数，实测6组数0
x x x A R R R R ?=-=20206
13
20,,20,,26.2
()()47.75
0.109
24.290.109
24.29 4.491024.29
xy i i i xy xx
y kx b y R x t k R b R y l x x y y l k l b y kx R αα=-=+==-====--==
==-==Ω=
=?∑a r 0x R b r 0x R (10.001)R =±Ω(0.530.01)u m V =±0.53
0.531
I m A =
=2222222242
1,()()()()()(0.01)(0.53)(0.001)1.002810c U U I U Iu V u R R R R
==+-=+?=?()0.01c
U I m A ≈(0.530.01)I m A =±m μ±101
1
26.202510i i x x ===∑
(0.00022i S x m m =
5
()710S x -=?5
26.2025710-±?[]20
1(20)R R t α
=+-α
据如表所列，请由此用拟合办法找出和值。
答：令 则， ， ，
所以，
6-24．简述A 类不确定度与B 类不确定度在评定方法上的主要区别。
答：A 类不确定度对被测量x 是在重复性或复现性条件下进行n 次独立重复观测得到的。B 类不确定度的估计值不是由重复观测得到的。
6-25．已知函数z=x+y ，y=3x ，被测量x 的标准不确定度为，求
答： 由于x 和y 是呈线性关系 所以
7-3．信号滤波的作用是什么？滤波器的主要功能和作用有哪些？
答：（1）信号滤波作用：用来从输入信号中过滤出有用信号滤除无用信号和噪声信号
（2）滤波器：用来消除干扰噪声，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除。
7-7．求调幅波的幅值频谱。 答： 8-4．举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？
答：温度变化所引起的应变片的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，不采用温度补偿测量精度无法保证。
例如采用敏感栅材料测梁受力情况，不采用温度补偿的话会带来测量误差，常用的补偿法有桥路补偿法和
α20R 2020
,,20,,y k x b y R x t k R b R α
=+==-==17.5x =26.2
y =6
2
1
()437.5x x i i l x x ==-=∑6
1
()()47.75x y i i
i l xx yy ==--=∑0.109x y x x l
k l ==24.29b y k x =-=20
24.29R =Ω3
0.1094.491024.29
α-==?x σy σ3y x σσ=34z
x
y
x
x
x
f f x y
σσσσσσ??=+=+=??0()(1c o s 2)s i n 2f t A f t f t ππ
=+[]1s i n 2()()2z z z
f t j f f ff πδδ?+--[]
1
c o s 2()()2
f t f f f f πδδ?++-[][]0000()()()()()()()24z z z z z z j j F f A f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ
??=+--+++-+-+-+---????
{}0000()2()2()()()()()4
z z z z z z A F f j f f f f f f f f f f f f f f f f δδδδδδ
=+--+++-+-+-+---
应变片自补偿法。
8-7．应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？ 答：（1）金属丝的电阻随它所受的机械变形的大小而发生相应的变化叫应变效应；半导体受力作用时，由于载流迁移率变化使电阻发生变化称为压阻效应 （2）前者基于应变效应，后者基于压阻效应
（3）电阻应变片温度稳定性好，线性度高，应变范围广，粘贴方便但灵敏度不高，横向效应，机械滞后大，半导体应变片，尺寸，横向效应，机械滞后都很小，灵敏系数大，输出也大，但稳定性差，测较大应变非线性严重。
8-10．用图表示由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V ，问：
（1）其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路及桥路连接图。 （2）求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0） 答：（1）
（2） 8-11．R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R 为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题图方式布片，试问： （1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路？ （2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何连桥？ （3）上述两种连桥方式中，是否有温度补偿作用？
答：（1）与相对，若拉伸则，，此时。 （2）与相邻，测弯矩时，，此时。 （3）R 为同阻值无感电阻，没有温度补偿作用。
8-12．两金属片和阻值均为120，灵敏系数K=2，两应变片一个受拉、另一个受压，应变均为
。两者接入差动直流电桥，电源电压。求：
（1）和
（2）电桥输出电压。
答：（1）
， （2） 8-15．有一电阻值，灵敏度系数，其电阻温度系数
，线膨胀系数
12s c s r xs r x
R
U U k U R
εε
?===1R 2R 11R R R ?+?22
R R R ?+?12s c s r R
U U R ?=1R 2R 11R
R R ?+?
22
R R R ?-?12s c s r R U U R
?=1R 2R Ω6
80010ε-?6u V =R ?R
R
?0u 31.610R k R ε-?==?1
1.9210R -?=?Ω30
14.8102R u u V R
-?==?120R =Ω2.0k =6
2.010/C α-=??R4（R3）
R2（R1）
的电阻应变片贴于线膨胀系数为的工件上，若工件在外力作用下产
生应当变量为，试问：
（1）当温度改变4时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？ （2）由于温度影响会产生多大的相对误差？
答：（1） =
= （2）
误差
8-16．一个量程为10kN 的应变力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20mm ，内径16mm ，在其表面贴8片应变片，4片沿周向贴，应变片的电阻值均为120，灵敏度系数为2，泊松比为0.3，材料弹性模量
，画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求：
（1）计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量； （2）当供桥电压为12V 时，计算传感器的输出电压。 答：（1）设周向贴的应变片应变为，轴向为
则，
， 满量程时
，
（2） 8-17．有一电桥，已知工作臂应变片阻值为120，灵敏度，其余桥臂阻值也为120，供桥电压
为3V ，当应变片的应变为和时，分别求出单臂和双臂电路的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
答：应变为时
单臂 双臂 6
1
1210/C β-=??6
2
14.210/C β-=??6
20010ε
-?C ?0021
()t R R t R k t αββ
?=?+-?6
6
1202.01041202.0(14.212)104--???+??-??3
3.07210-?Ω5
21
()1.2810t
t
t k
αεββ-?=+-?=?6.4%t
εε=总
Ω11
2.110E P a =?'
εε'
0εμε=-4
8.4210R k R ε-?==?0.101R RR R
??==Ω22
10()4
F F F k N S D d σ
π
=?==
-'
'4
2.5310
R k k R
εμε
-?==-=-?'
2
44(1)1.31104
s s r s r k U U k U V εεεμ
-??=-=+=???
Ω2.0k =Ω6
1010ε-?6
1
00010ε
-?6
1010ε-?65112101031.51044s c s r
U k U εεε--==????=?651121*********
s s r
U k U εεε
--==????=?
应变为时 单臂 双臂 应变为的应变片所求得的输出电压灵敏度更高，且双臂比单臂的灵敏度高 8-20．题图为一直流应变电桥。图中，R1=R2=R3=R4=，试求： （1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为时，求电桥输出电压。 （2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，求电桥输出电压。
（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且，求电桥输出电压。 答：（1）电桥单臂工作时
（2）双臂工作，R1产生正变化，R2也产生反变化
所以电桥无输出，=0V
（3） 双臂工作，R1产生正变化，R2也产生负变化
9-2．画出压电元件的两种等效路。 答：略
9-3．电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输出关系。
答：核心问题：将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压下比于输入电荷
当时 9-4．何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？ 答：电压灵敏度是单位机械量作用在传感器上产生的电压大小
电荷灵敏度是单位机械量作用在传感器上产生的电荷大小 两者关系：
6
1010ε
-?63
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9-5．简述压电式加速度传感器的工作原理。
答：测量时，将传感器基座与度件刚性固定在一起。当传感器受振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生交变电荷（电压），当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，即与试件的加速度成正比。 9-8．压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？ 答：上限频率：传感器的机械特性 下限频率：测量电路的时间常数
9-9．分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路，传感器固有频率，相对阻尼比系数，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 答：压电式加速度传感器属于二阶系统，其频率响应特性与二阶系统类似
，
得：（舍去）
即 11-1．下面三种说法哪种正确：热电偶的电动势大小○1取决于热端温度；○2取决于热端和冷端温度；○3取决于热端和冷端温度之差。为什么？
答：○
3正确，因为热电偶总的电动势的大小为即为两个接点分热电动势之差。它仅与热电偶的电极材料和两接点温度有关。热电偶的材料固定，所以取决于热端和冷端温度之差。
11-2．热电偶的电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？
答：势电偶的电动势大小只与冷热两端的温度和材料有关，而与电偶的分布形状等任何因素都无关，负载上得到的电压也是一样与电极长短、精细无关。
11-3．热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？
答：作用是使冷端远离工作端，并连同测量仪表一起放置到恒温或温度波动很小的地方，并替代中间部分最重的金属材料。使用的延长线在一定的范内具有和所连接的热电偶相同的热电性能，只有冷端温度恒定或配用仪表本身具有冷端温度自动补偿装置时，用补偿导线才有意义。
11-5．试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求。
答：热电阻：铜电阻线性很好，但测量范围不宽，铂电阻线性稍差，但其物理化学性能稳定，复测性好，测量精度好，范围宽。要求：测量电阻变化一般以热电阻作电桥的一臂通过电桥将测量电阻的变化转变为测量电压变化，由动圈式仪表直接测量或经放大器输出。
热敏电阻：有较大的电阻温度系数，灵敏度高，体积小，热惯性小，响应速度快，时间常量小，远距离测量时导线电阻影响不考虑，具有较好稳定性但阻值分散性大，复测性差非线性大，老化快。要求：用于测
1000,500C p F R M ==Ω
30f k H z =0.5ξ=0
2188.5f k H z ωπ==6
1
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12%≤180.96192.1k H z k H z ≤≤07.54k H z ω
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<≤
量仪器，自动控制，自动检测，采用电桥法。
热电偶：结构简单，使用方便精度高，热电偶惯性小，且测局部温度和便于远距离传送与检测。要求：使冷端远离工作点，采用价格低廉的导线来代替部分热电偶导线，冷端温度为0度为标准，不为0时需对仪表指示值加以修正，采用补偿电桥法补偿冷端电势变化值。
11-6．用镍铬-镍硅热电偶测量炉t ，室温为20时，从毫伏表读出的热电动势为29.17mV ，问加热炉的温度t 是多少？
答：E(20,0)=0.789mV
E(t,0)=29.17+0.789=29.97mV
所以t=720 11-7．试证明在热电偶中接入第三种材料，只要接入的材料两端的温度相同，对热电动势没有影响这一结论。
答：热电势 回路中各接点温度都为
所以只要接入的第三种材料两端的温度相同，对热电动势没有影响
11-9．参考电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下，材料A 与铂电阻配对的热电势为13.967mV ，材料B 与铂配对的热电势必为8.345mV ，求出在此条件下，材料A 与材料B 配对后的热电势。
答：意义，只要知道两种导体分别与参考电极组成热电偶的电动势，不可以依据参考电极定律计算出这两种导体组成热电偶时的热电动势，从而简化了热电偶的选配工作。
13-3．简述应筒式测压传感器是如何进行温度补偿的。应变筒式测压传感器与应变管式测压传感器的主要区别是什么？
答：筒式应变测压传感器利用在工作应变片上加上补偿应变片，其位置不受力的作用，组成测量电路时把工作应变片与补偿片组成临臂。
主要区别：筒式测压传感器把传感器放在测量位置的测量孔中，压力传动到应变筒的内壁，使应变筒外壁膨胀，发生弹性变形。在应变筒外壁的中部沿圆周方向贴有一片或两片应变片，以感受应变筒受压力作用时所产生的应变，是利用弹性元件的应力应变特性的压力测量系统。
而应变管式测压传感器则是使压力P 作用在活塞的一端，活塞把压力转化为集中力F 作用在在应变管上，使应变管产生轴和，轴向压缩弹性变形。属于利用弹性敏感元件的压力集中力特性的压力系统。 13-7．用框图说明常用应变片及压电式压力测量系统的组成，并说明各功能单元的作用。 答：应变式
应变式压力传感器：通过弹性敏感元件的应力应变特性来探知被测压力动态电阻应变 动态电阻应变仪：用来检测动态应变，测量的频率 测量记录仪器：记录检测到的结果 压力式：
C ?C ?000
(,)()()()A B C A BB C C A E T T e T e T e T =++0T 000()()()0A B B C C A e T e T e T ++=000
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(,)(,)(,)13.9678.3455.622A B A C B C e T T e T T e T T m V =-=-=
压电式压传感器：通过弹性敏感元件的压力集中力特性来感知被测压力。
电荷放大器：能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电源正比于输入电荷。 13-8．简术采用“静重比较法”对压力测量系统进行静态的工作原理。
答：被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上。当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并把压力传至各部分。当压力达到一定值时，将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起，轻轻转动砝码盘，使精密活塞与砝码旋转，以减小活塞与缸体之间的摩擦力。此时油压与砝码的重力相平衡。 14-3．电蜗流的形成范围与哪些因素有关？被测体对涡流传感器的灵敏度有何影响？
答：电蜗流的形成范围与渗透厚度S ，电导率，磁导率，厚度，线圈与金属导体之间的距离，线圈激励电压的频率有关。
被测体的电阻率和相对磁导率越小，传感器的灵敏度越高，被测物体的平板半径应大于线圈的1.8倍，否则不能全部利用所得产生的电涡流效应，致使灵敏度降低。
14-5．为何采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性？画出电路图并推导其输出公式。 答：根据运算放大器的运算关系，电路略
，通过此式可以看出采用电容负反馈放大器可以改善变极距式电容传感器的非线性
14-8．用平均速度法测量运动物体速度的基本思想是什么？
答：基本思想就是通过已知的位移和相应的时间隔，来测量平均速度，即 14-9．永磁感应测速传感器的速度线圈绕组，位移线圈绕组在结构上各有何特点？并说明其有哪些优越性。 答：速度线圈均匀密绕，采用串联连接方式。位移线圈：相邻两个位移绕组的绕向相反，速度线圈串联连接可提高传感器的灵敏度和消除运动振动。位移线圈因绕向相反，可输出锯齿形电动势，可通过波形和疏密来对运动体速度进行标定。
14-10．为改善永磁感应测速传感器的动态特性，试讨论与其相连的放大器应具备哪些要求。
答：为改善永磁感应测速传感器的动态特性要求电路的L 小，R 大。而对于一定的感应传感器，它的L 与一般一定，因此要测量仪器的输入电阻大些
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工程测试课后习题解答
绪论 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。 我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1.基本单位 根据国际单位制（SI），七个基本量的单位分别是：长度——米（m），质量——千克（kg），时间——秒（s），温度——开尔文（K）,电流——安培（A），发光强度——坎德拉（cd），物质的量——摩尔（mol）。 2.辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr）未归入基本单位，称为辅助单位。 3.导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？ 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即 测量误差=测量结果-真值 通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种常用的误差表示方法有下列几种： (1)绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2)相对误差， 相对误差=误差/真值， 误差较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 相对误差常用百分比来表示。
(3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上 采用引用误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称范围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。 分贝误差=20×lg （测量结果÷真值） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改为相对误差。 （1）1.0182544V ±7.8μV （2）(25.04894±0.00003)g （3）（5.482±0.026）g/cm 2 解：（1）相对误差= %00077.010*******.18.7100182544.18.766±=?±=?±V V V V μμμμ (2)相对误差= %00012.004894 .2500003 .004894.2500003.0±=±=±g g (3) 相对误差=%474.0482 .5026 .0/482.5/026.02 2±=±=±cm g cm g 0-5 何谓测量不确定度？国家计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 不确定度表示对被测量所处量值范围的评定。或者说，对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定。不确定度是测量误差量值分散性的指标，它表示对被测量值不能肯定的程度。测量结果应该带有这样的一个指标。用不确定度来表明测量结果的可信赖程度。不确定度越小，测量结果可信程度越高，其使用价值越高。 国家计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是： 不确定度一般包含多种分量。按其数值的评定方法可以把它们归为两类：A 累分量和B 类分量。A 类分量是用统计学的方法算出的。即根据测量结果的统计分布进行估计，并用实验标准偏差s （即样本标准偏差）来表征。B 类分量是根据经验或其他信息来估计的，并用近似的、假设的“标准偏差”u 来表征。 0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程是150V 的0.5级电压表和量程为30V 的0.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？
机械工程测试技术课后习题答案
思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出 解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求： 图3-105 题3-4图
工程测试课后习题解答
绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1. 基本单位 根据国际单位制（SI ），七个基本量的单位分别是：长度——米（m ），质量——千克（kg ），时间——秒（s ），温度——开尔文（K ）,电流——安培（A ），发光强度——坎德拉（cd ），物质的量——摩尔（mol ）。 2. 辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr ）未归入基本单位，称为辅助单位。 3. 导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即 测量误差=测量结果-真值 通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种 常用的误差表示方法有下列几种： (1) 绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2) 相对误差， 相对误差=误差/真值， 误差较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 相对误差常用百分比来表示。 (3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上采用引用 误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量 器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称范围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。 分贝误差=20×lg （测量结果÷真值） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改为相对误差。 （1）1.0182544V ±7.8μV （2）(25.04894±0.00003)g （3）（5.482±0.026）g/cm 2 解：（1）相对误差= %00077.010*******.18.7100182544.18.76 6 ±=?± =?±V V V V μμμμ (2)相对误差= %00012.004894 .2500003.004894.2500003.0±=± =±g g
《测试技术》(第二版)课后习题答案-_
《测试技术》(第二版)课后 习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离 散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散 性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：
（1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）
土木工程测量课后习题答案
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8． 习题2 1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为 =12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？点高程为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
机械工程测试技术课后习题答案
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。一般需要电桥图3-105 题3-4图
测试技术课后答案全集第三版
《绪论》 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。 答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1．基本单位 根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。 它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。 国际单位制(SI)的基本单位的定义为： 米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。 千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。 秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。 安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。 开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。 摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。 坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。 2．辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。 球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。 3．导出单位 在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？ 答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。 根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。 常用的误差表示方法有下列几种： （1）绝对误差 测量误差=测量结果-真值 （2）相对误差 相对误差=误差÷真值 当误差值较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 （3）引用误差 引用误差=绝对误差÷引用值（量程） （4）分贝误差
土木工程测量课后习题答案
《土木工程测量》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
(完整版)测试技术课后题答案
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω
测试技术基础习题答案-江征风
测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=
土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社)
习题1 1-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？ 水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。 1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L 0=6 20-30=1170 1-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 习题二 2-1（数据需要改）用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程 为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 h AB =+0.344m ，h B =13.002m
现代测试技术课后习题详解答案 申忠如 西安交通大学出版社
现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω，100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V，79.88V]
计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下： 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下： ?0.033σ == (2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果： 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得 0(,) 2.70g n a = 所以， 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为： ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响，测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解： (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV
机械工程测试技术课后习题答案
机械工程测试技术课后 习题答案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其 应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图
测试技术部分课后习题参考答案
第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以 忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为 一A = X ± S = 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结 果。 第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 含有正弦项的形式。 解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]= 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。 我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1. 基本单位 根据国际单位制（SI ），七个基本量的单位分别是：长度——米（m ），质量——千克（kg ），时间——秒（s ），温度——开尔文（K ）,电流——安培（A ），发光强度——坎德拉（cd ），物质的量——摩尔（mol ）。 2. 辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr ）未归入基本单位，称为辅助单位。 3. 导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即 测量误差=测量结果-真值 通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种 常用的误差表示方法有下列几种： (1) 绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2) 相对误差， 相对误差=误差/真值， 误差较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 相对误差常用百分比来表示。 (3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上采用引用 误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。 分贝误差=20×lg （测量结果÷真值） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改为相对误差。 （1）1.0182544V ±7.8μV （2）(25.04894±0.00003)g （3）（5.482±0.026）g/cm 2 解：（1）相对误差= %00077.010*******.18.7100182544.18.766±=?±=?±V V V V μμμμ (2)相对误差= %00012.004894 .2500003 .004894.2500003.0±=±=±g g 环境差，容易损坏。PDA 数字测图法——用PDA 代替笔记本电脑工作，解决了笔记本电脑电池的容量问题，但需要购买能安装在PDA 上的专用数字测图软件，如南方测绘的测图精灵。九、建筑施工测量[题9-1] 施工测量的内容是什么？如何确定施工测量的精度？答：将图纸设计的建筑物、构筑物的平面位置y x, 和高程H ，按照设计的要求，以一定的精度测设到实地上，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作。工业与民用建筑及水工建筑的施工测量依据为《工程测量规范》，不同建筑物施工测量的精度是不相同的，金属结构、装配式钢筋混凝土结构、高层与大跨度建筑物的精度要求高，低层与小跨度建筑物的精度要求低。[题9-2] 施工测量的基本工作是什么？答：测设水平角、水平距离、高程与坡度。[题9-3] 水平角测设的方法有哪些？答：单盘位测设法、正倒镜分中法与多测回修正法。[题9-4] 试叙述使用水准仪进行坡度测设的方法。答：从A 点沿AB 方向测设出一条坡度为i 的直线，AB 间的水平距离为D。在A 点安置水准仪，使一个脚螺旋在AB 方向线上，另两个脚螺旋的连线垂直于AB 方向线，量取水准仪高A i ，用望远镜瞄准B 点上的水准尺，旋转AB 方向上的脚螺旋，使视线倾斜至水准尺读数为仪器高A i为止，此时，仪器视线坡度即为i 。在中间点1，2 处打木桩，在桩顶上立水准尺使其读数均等于仪器高A i ，这样各桩顶的连线就是测设在地面上的设计坡度线。[题9-5] 试叙述使用全站仪进行坡度测设的方法。答：从A 点沿AB 方向测设出一条坡度为i 的直线，(1) 使用南方测绘NTS-310R 全站仪在A 点安置全站仪，按键打开仪器电源，按键进入角度模式，按( )翻页到P2 页软键功能，按( )键将竖盘读数切换为坡度显示，转动望远镜，使垂直角V 的值大约等于坡度值，制动望远镜，旋转望远镜微动螺旋，使垂直角V 的值精确等于设计坡度值，此时，望远镜视准轴的坡度即为设计坡度。(2) 使用科力达KTS-440R 全站仪在A 点安置全站仪，按键打开仪器电源，在主菜单下按( ) (键功能设置) (键功能设置)键，将P1，P2 或P3 页软键功能的某个键设置为，假设是将P3 页软键功能的键由出厂设置的修改为，则在“测量”模式P3 页软键功能按( )键，将竖盘读数切换为坡度显示。转动望远镜，使垂直角V 的值大约等于坡度值，制动望远镜，旋转望远镜微动螺旋，使V 的值等于设计坡度值，此时，望远镜视准轴的坡度即为设计坡度。(3) 使用苏州一光OTS610N 全站仪在A 点安置全站仪，按键打开仪器电源，按键进入“设置”菜单，按(观测条件) (竖角类型)键，按键设置竖角类型为“坡度”，按键退出“设置”菜单，屏幕显示的垂直角单位即为坡度，转动望远镜，使垂直角V 的值大约等于坡度值，制动望远镜，旋转望远镜微动螺旋，使垂直角值等于设计坡度值，此时，望远镜视准轴的坡度即为设计坡度。(4) 使用拓普康GTS-102N 全站仪在A 点安置全站仪，按键打开仪器电源，按键进入角度测量模式，按键翻页到P2 页菜单，按(V%)键将竖盘读数切换为坡度显示转动望远镜，使垂直角V 的值大约等于坡度值，制动望远镜，旋转望远镜微动螺旋，使V 的值等于设计坡度值，此时，望远镜视准轴的坡度即为设计坡度方向。 [题9-6] 建筑轴线控制桩的作用是什么，龙门板的作用是什么？答：由于基槽开挖会破坏轴线桩，将轴线引测到基槽边线以外位置的方法有轴线控制桩与龙门板。将轴线引测到基槽边线以外位置的桩位称轴线控制桩，将轴线引测到基槽边线以外位置横置木板称龙门板。龙门板的施工成本较轴线控制桩高，当使用挖掘机开挖基槽时，极易妨碍挖掘机工作，现已很少使用，主要使用轴线控制桩。* [题9-7] 校正工业厂房柱子时，应注意哪些事项？答：将两台经纬仪分别安置在柱基纵、横轴线附近，离柱子的距离约为柱高的1.5 倍。瞄准柱子中心线的底部，固定照准部，仰俯柱子中心线顶部。如重合，则柱子在这个方向上已经竖直；如不重合，应调整，直到柱子两侧面的中心线都竖直为止。由于在纵轴方向上，柱距很小，可以将经纬仪安置在纵轴的一侧，仪器偏离轴线的角度β最好不要超过15°，这样，安置一次仪器，可以校正数根柱子。[题9-8] 高层建筑轴线投测和高程传递的方法有哪些？答： 第三章 常用传感器与敏感元件 3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。 电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。 半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。 选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问?R ＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式?R /R =S g ε得 ?R =S g ε R =2?1000?10-6?120=0.24Ω 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +?R )=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA 3）δ=(I 2-I 1)/I 1?100%=0.2% 4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 解答：以气隙变化式为例进行分析。 2002 2N A dL S d μδδ ==- 又因为线圈阻抗Z =ωL ，所以灵敏度又可写成 图3-84 题3-4图 1.5V工程测试课后习题解答
(完整版)工程测量课后题答案
机械工程测试技术_课后习题及答案B