辩论赛：有钱就有幸福(关于钱的思维导图)

数学中八种重要思维模式

数学中八种重要思维模式 波利亚说：“如果你希望从自己的努力中，取得最大的收获，就要从已经解决了的问题中找出那些对处理将来的问题可能有用的特征。如果一种解题方法是你通过自己的努力而掌握的，或者是你从别处学来或听来并真正理解了的，那么这种解法就可以成为你的一种模式，即在解类似问题时可用做模仿的一种模式”。波利亚在阐述他的数学思维模式时，总是从典型的问题出发，在解决它们的过程中逐步抽象出一般的方法，然后再概括上升为更一般的模式，从而实质上就得到了数学思维模式。它们是解题思维过程的一般思路的程序化的概括。也就是从样例出发，抽象概括出一般模式，这些模式的意义是在于它们形成了后续思维活动中解决类似问题的通用思想方法。 下面介绍常用的八种重要的思维模式： 1逼近模式： 逼近模式就是朝着目标推移前进，逐步沟通条件与结论之间的联系而使问题解决的思维方式。其思维程序是： （1）把问题归结为条件与结论之间因果关系的演绎。 （2）选择适当的方向逐步逼近目标。 我们一般的分析法就是逼近模式。 2 叠加模式 叠加模式是运用化整为零,以分求合的思想对问题进行横向分解或纵向分层实施各个击破而使问题获解的思维方式,其思维程序是: (1)把问题归结为若干种并列情形的总和或者插入有关的环节构成一组小问题; (2)处理各种特殊情形或解决各个小问题,将它们适当组合(叠加)而得到问题的一般解。 上述意义下的叠加是广义的,可以从对特殊情形的叠加,得到一般解,也可以分别解决子问题,将结果叠加得到问题的解;可以在条件与结论中间设立若干中途点,构成小目标把原问题分解成一串子问题,使前面问题的解决为后面问题的解决服务将结果叠加得问题的解;也可以引进中间的媒介或辅助元素以达到解决问题的目的。 3 变换模式 变换模式是通过适当变更问题的表达形式使其由难化易,由繁化简,从而最终达到解决问题的思维方式,其思维程序是: (1)选择适当的变换,等价的或不等价的(加上约束条件),以改变问题的表达形式: (2)连续进行有关变换,注意整个过程的可控制性和变换的技巧,直至达到目标状态 4 映射模式 映射模式是把问题从本领域(或关系系统)映射到另一领域,在另一领域中获解后再反演回原领域使问题解决的思维方式,它与变换模式在本质上是一致的,但变换通常是从一个数学集合到它自身的映射,它的思维程序是:关系→映射→定映→反演→得解

思维导图在小学综合实践活动中的应用

思维导图在小学综合实践活动中的应用 一、思维导图与小学生学习能力发展 思维导图是英国人托尼·巴赞创造的一种提出笔记方法，和传统的直线记录方法完全不同，它以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系，托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜能的万能钥匙，可以应用于生活的各个方面，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。 在新的基础教育课程体系中，综合实践活功具有自己独特的功能和价值，综合实践活动是密切学生与生活的联系，推进学生对自然、社会和自我之内在联系的整体认识与体验，发展学生的创新能力、实践能力以及良好的个性品质为总目标。是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的实践性课程。 在综合实践活动中，充分体现学生的自主学习能力，小学生学习能力的培养需要有适合他们学习工具，而思维导图呈现的是一个思维过程，学习者能够借助思维导图提高发散思维能力，可以通过思维导图理清思维的脉络，并可供自己或他人回顾整个思维过程。在开展综合实践活动的过程中，可以利用思维导图培养学生自主学习的能力，小学生学习的多少取决于一个人自主学习的能力，自主学习能力是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并

且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生在学习中就不再是被动者，而是主动探求知识、敢于质疑问难、个性得到发展,真正成为学习的主人。 二、思维导图在综合实践活动中的作用 在这一阶段的摸索尝试中，发现思维导图在我们的生活学习和工作的很多的方面都可以应用。思维导图是一个不断在发展和完善的工具，同时它也是一门在不断精练和提高的技术。它可以应用于笔记、温习、小组学习、创作、选择、展示、计划等诸多方面。 由于综合实践活动的总目标中提到创新能力的培养，而且它是对知识综合运用的实践性课程，因此选择、展示、计划、小组学习这四种形式适应与综合实践活。 选择：当有多个意念要求我们去选择及作出决定时，思维导图可以帮助我们更全面及清晰地明白这问题。首先将须要考虑的因素，目标，限制，后果及其它可行性，用思维导图画出来，再将所有因素以重要程度或喜恶加权，最后尝试作出决定。 展示：当我们需要向别人讲解自己的想法时，思维导图可以协助我们在预备时清楚自己的构思，令我们演说更具组论的文字。演说者也不用将预备好的句字读出来，令演说能更配合听众的需要，增加相方的交流。如果有发问时，演讲说者可灵活地在思维导图上处理扩张，不会迷失在其它思路上。无论演说者及听众对所说内容印象更深刻。 计划：当我们要进行计划时，思维导图可帮助我们将所有要留意

小学数学思维方法有哪些

小学数学思想方法有哪些 《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 二、小学数学思想方法有哪些？

学而思二年级暑假 数学思维导图

1、数数也有奥秘 数与数字 数字0-9，共10个 数认识的，由数字组成 数位 位数 枚举法 有序思考 分类思考 组数问题注意事项 数字能否重复 其他要求 类型 数字差 数字和 上/下降数 左边>右边 右边>左边 对称数、121、1441、15651…… 步骤 2、标要求（根据题意） 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 尝试法 技巧 少1个，1换2 多1个，2换1 切饼问题 交点越多块数越多 本讲知识点衔接 2 讲 考查，并且能够 题。 接受的~ 1 题探究的兴趣。 乘法定义 乘号“×”，读作“乘” 乘数×乘数=积 总数=每份数×份数 1×任何数=任何数 2×任何数=偶数 0×任何数=0 乘法巧算 变加为乘 先算乘除后算加减 数字谜 0×任何数=0 本讲知识点衔接 诀其实都是这个数累积相加的过程。 4、怎样分才公平除法的意义 平均分 总数÷份数=每份数 包含分 总数÷每份数=份数 除号：÷，读作“除以” 被除数÷除数=商 计算除法 做除法想乘法 任何数÷1=任何数 互逆 加减互逆，加减抵消=0 乘除互逆，乘除抵消=1 本讲知识点衔接 假我们将涉及有余数的除法， 诀。 除法有平均分和包含分两个意义，其中，平均分的 但是包含分 跟平均分所以，爸爸妈妈 的两个意义。 5、这个数法有点酷 先观察 找相同 分层 形状 分层数 楼顶法 本讲知识点衔接 与思想，是计数问题 内容 将为后期计数问题奠定基础。 的 渗透数形 结合的思想。 进步~ 图形拼接 图形剪拼 图形等分算：每份数 定：定形状 分：尝试分 本讲知识点衔接 图 形的分割 接触中越来越好的。 叫乌邦果 等式含有等号的算式 4、代换 换有数的算式 等时代换打包整体代换 天平代换标“1”法 本讲知识点衔接 季 同样属于组合问题。 9、有多少种搭配枚举法 有序、分类 搭配问题 打枪法（连线法）适合两两搭配 树形图 类型 对结果有特殊要求 对过程有特殊要求 本讲知识点衔接 本讲枚举法的学习将为即将到来的秋季学期做好学习的 10、蝌蚪找妈妈乘法竖式要求 个位乘起 加法：12+12+12=36 乘法：12×3=36 进位乘法 加法：14+14+14=42 乘法：14×3=42 4×3=12 10×3=30 12+30=42 本讲知识点衔接 还原问题 隐藏条件圈重点 本讲知识点衔接 本讲内容的学习实际上属于组合问题，组合问题的分类 时，实际上是很考查

小学数学八大思维方法

小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法 一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，

解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉 序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少

列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。 二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？

这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题

简单思维导图讲解

一信息全力阅读 （一）怎样缩短80%的学习时间，却记住更多 在任何课本中，只有20%的词语包含着你真正需要的信息，这些词语被叫做关键词。剩下的80%的词语根本就不包含任何有用的信息，这些非关键词通常是一些连接词，如“是”、“的”、“而且”、“但是”等等。如果这些词语不包含任何信息，它们在课本中起什么作用呢？它们的唯一目的就是将关键词连接起来形成句子。它们能够帮助你在第一次阅读的时候理解所读的内容，但是在记忆和复习的阶段，它们就是在浪费时间了。因此，我们应该学会收集信息，即收集关键词。 （二）全力阅读就是收集关键词 要成为一个有效率的学习者，你就应该只通读课本和课程材料一遍。你在通读的时候，将“精华”或“信息”以核心观点或关键词的形式提取出来。之后，你只把这些核心观点和关键词记在笔记——思维导图，为复习做准备。你可以将剩下的80%的非关键词永远忽略和抛弃。在即将到来的复习中，你就只需要复习这思维导图中的20%的关键词，却能获得100%的信息，你将有效地节省80%的时间。 从课本中采集关键词就像从一大片农田中采集谷物或稻米一样。最开始要花费几个小时走完整片田地，找出能够食用的谷物。但是一旦采集完毕之后，我们只需要食用整片田地的精华——谷物，而不是包括稻草、土石、蝗虫在内的东西。 （三）关键词的作用 我们展示一下关键词的力量。请阅读下面的段落（145字）： 再请阅读下面的关键词进行对比，我们是不是还能获得上面段落展示的所有信息呢？ 人类大脑分为两部分：左脑和右脑。 左脑控制右半边身体，右脑控制左半边身体 左脑受损坏，右半边身体会瘫痪 右脑受损坏，左半边身体会瘫痪 我们浓缩出了令人惊讶的63字的关键词。 我敢肯定仅仅阅读这些关键词，你就能获得同样的信息。没有信息会丢失。我们来阅读一下那些占大多数内容的非关键词所组成的段落吧。

最有用的17个数学思维方法

最有用的17个数学“思想方法”比做1千道题更实用 数学基础打得好，对孩子的学习有较大帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。 1.对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2.假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3.比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4.符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5.类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6.转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7.分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8.集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采

(精选)思维导图的理论与实践

语法课研讨思维导图 ----思维导图在语法教 学中的运用 一．语法教学在英语教学中的地位和作用 语法教学是英语教学的重要组成部分,是构建英语知识大厦的基本框架,在很大程度上决定着英语教学的成败。上一组的骨干教师们针对情景创设对语法教学的促进进行了生动地展示。今天，我组教师将从思维导图在语法教学的应用谈谈我们的点滴体会。 在英语复习教学过程中，我们发现学生对于零星分布于各单元间的语法知识掌握不牢固，特别是不能够形成知识网络，更不能够比较深刻的了解各知识点间的联系，这成为了学生学习困难的一个主要原因。通过多年的教学研究和教学实践，把思维导图语法教学活动结合起来，可以改善学生的学习策略，帮助学生构建完整的知识体系，从而构建高效英语课堂，最终实现教学效果多赢。 二、理论基础 1. 思维导图的来源与使用 思维导图是盛行于国外特别是欧美国家的一种教学形式。依据大脑思维放射性特点，英国大脑基金会主席、著名教育家东尼·博赞(Tony Buzan)发明了“思维导图”。思维导图是大脑放射性思维的外部表现，是一种非常有用的思维工具，是一种将思想图像化的技巧，

也是将知识结构图像化的过程。它利用色彩、图画、代码和多维度等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图允许学习者产生无限制的联想，这使思维过程更具有创造性。这种思维工具能应用于人类所有的日常活动，而且能够遵循大脑的自然思维方式。

）2.应用MIND MAP 的理论基础 人最宝贵的资源是大脑，人人都有大脑，会用它的人才是聪明的人，才是一个从容的、掌握自己的人。现代脑科学发现，人的大脑是有大约140亿个神经元组成，每个神经元都与其他的神经元形成功能网络。泛脑网络学说认为，人的大脑可从宏观到微观分为回路、神经元群、神经元及分子序列四级层次的网络。人的学习、记忆和思维正是通过这样一个网络系统来进行的。而且从显微镜上观察大脑时会发现，我们的大脑神经是一个由中心向外发散的网状的神经元，大脑的思维也呈现出一种发散性的网状图像。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。MIND MAP的结构特征充分符合人脑的这一生理机制，它就是这种大脑思维的真实体现。MIND MAP把人的思维用图画和线条形成的发散性结构记录在纸上，通过图画和线条的形式使人的形象思维和抽象思维很好的结合起来，不仅激发大脑的联想和创造力，也使人的思维主次分明、逻辑清晰。

如何利用思维导图进行课堂教学讲课教案

如何利用思维导图进行课堂教学 利用思维导图进行课程的设置，进行教学模式的探索与改革，可以探讨新的学习方法和教学技巧。 1.制作教学计划 当我们要进行教学计划时，思维导图可帮助我们将所有的课程内容以及相关的注意事项编写成具有明确目标的教学计划。计划一目了然，使人很容易了解计划具体内容，同时也便于根据教学的实际需要而做出相应的调整。 2.撰写教学设计 教学设计是完成课堂教学的必备步骤，通过教学设计，教师可以预知教学内容、重点及难点，可以准备教具、预设练习，并且前瞻性地预定教学效果。教师可以利用思维导图来归纳整理自己的教学设计思路，也可以充分运用思维导图在集体备课中共同讨论，完成教学设计。 3.在各种课型中开发和利用思维导图 （1）新授课 学生可以利用思维导图进行预习，以小组合作的形式，画出充满个性的思维导图，对教材内容进行整体感知。整个预习过程中学生的意见经过互相碰撞，新的观点不断产生，从而加深对新课的认识和理解。情况往往是学生当堂就可以向大家展示本组的学习成果。然后在预习的基础上，教师还可以指导学生从不同的角度运用思维导图总结教材内容，更深地理解教材深层结构，如：结构式、主题式、解题

式、线索式、关键词式等等。 （2）习题课 目前习题课存在的问题：不同教学阶段习题讲练无序、重复、杂乱，这是当前习题教学存在的主要问题之一。忽视了习题教学目的的全面性。把新课、阶段性复习、高考复习等不同阶段的习题教学，都定位在“理解知识、熟练各种试题类型”这单一目的上，学生的解题能力得不到全面提高。 忽视了习题教学目的的层次性。把新课、阶段性复习、高考复习等不同层次的习题教学，都定位在“高考水平”这个层次上，新课教学的练习题“一步到位”，各个不同阶段的习题教学任务实际上在循环重复，依靠多次重复达到“会”的目的。 利用思维导图进行习题课。要实现习题训练帮助学生完善知识建构的工作，其练习题必须按照知识结构的线索进行设计和编排，而不能东一枪西一炮，以题型为主线。在学生复习过程中，运用思维导图，从基础知识入手理清思路，明确知识要点，对课程内容进行分类总结和复习。 例如：一堂复习课：教学设想：以神舟六号宇宙飞船发射升空－环绕旋转－返回着陆为主题，根据飞船从发射升空到返回着陆整个过程中涉及到的高中力学知识，设计一系列物理问题供学生讨论。教学过程：课前组织学生了解、查阅、寻找有关飞船的结构化材料，课堂中重点探讨有关飞船的一系列物理力学问题。课后再提供有关飞船的结构化练习，以实现学生对有关飞船的力学知识、方法的整合。教学

数学的思维方式与创新期末考试

数学的思维方式与创新课程评价下载客户端 返回 ?《数学的思维方式与创新》期末考试（20) 姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分 一、单选题（题数:50，共50.0 分） １ 第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是 １。0分 ?A、 鲁布尼 ?Ｂ、 阿贝尔 ?C、 拉格朗日 ?D、 伽罗瓦 我的答案：C 2 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

1。0分 ?Ａ、 ３、3 ?Ｂ、 ２、2 ?C、 4、2 ?Ｄ、 2、4 我的答案:C ３ 生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，ｊ满足什么等式成立? 1.0分 ?A、 Ai=Aｊ ?B、 Ai+Ａｊ=１ ?C、 Ai＋Ａｊ=－1 ?D、 AiAj=1

我的答案：A 4 次数大于０的多项式在哪个数域上一定有根１．0分 ?Ａ、 复数域 ?B、 实数域 ?C、 有理数域 ?D、 不存在 我的答案：A 5 在模5环中可逆元有几个？ 1.0分 ?A、 1.0 ?B、 ２.0 ?C、 3．0

4．0 我的答案：D 6 素数等差数列（５，17,29)的公差是 1．0分 ?A、 6．0 ?B、 8。０ ?C、 1０。0 ?D、 １２.０ 我的答案：D 7 在Zｍ中,等价类ａ与m满足什么条件时可逆? 1。０分 ?Ａ、 互合 ?Ｂ、 相反数

互素 ?D、 不互素 我的答案:C ８ φ（9)= 1。0分 ?A、 1.0 ?B、 ３。０ ?C、 6.０ ?Ｄ、 9．0 我的答案：C 9 如果今天是星期五，过了370天,是星期几1。0分 ?Ａ、 星期二

思维导图融入小学科学教学实践研究报告

个人资料整理仅限学习使用“思维导图”融入小学科学教案的实践研究 宋诏桥小学课题组 一、课题的现实背景及意义 <一）研究背景 随着小学科学教案的不断推进，我们的科学教案越来越呈现出“科学探究和科 学概念双螺旋发展”的趋势。老师在重视学生探究能力培养的同时，也关注孩子概念的获得，重视科学素养的提升。但是在我们的教案中，我们发现小学生由于受到年龄特征等影响，面对众多杂乱的客观信息，只注重表象而忽视其内在的联系，热闹之后，活动之余，却往往得不到实质性的科学结论和思维发展。在课堂上经常会遇到这样的现状： 1.教师运用多种方法讲解的科学概念，学生多是表现为当时明白，事后其 认识就会模糊不清，或者很快遗忘。 2.面对老师提供的学习材料，学生具有浓厚的探究欲望，动手操作积极， 课堂表现主动；但如果让学生在探究中对一些问题进行深入思考时，学生明显缺乏主动性，不愿主动思考，探究活动缺乏深度，孩子的思维缺乏深度。 3.面对一个单元的教案概念，学生能对其中的几个点掌握较好，但整体概 念关系混乱，缺乏对知识的整体认知。 4.课堂教案中，学生能解决熟悉的、容易的问题，面对新问题却无法下手， 缺乏运用知识的能力和创造性的思维。 …… 当前小学科学教案非常重视探究的实质和深度。首先“探究目标”不仅要实现对科学知识、科学概念的认识，而且还要达到思维的发展；其次科教案中的探究内容主要是由一个个的探究活动组成，系列性的探究活动覆盖科学学习的全部内容，形成系统的活动课程。科学教案的内容是由一个个的探究活动构成的，那么活动的设计应如何体现探究的价值，让学生在探究中理解科学概念，就了我们要深思的一个问题。也就是我们的科学探究活动的设计应该关注：科学概念的建构和科学思维的发展。而小学科学是一门形象性很强的学科，瑰丽多彩的自然现象，生动直观的实验让学生从直观现象、感性直觉到逻辑思维、理性分析的质的飞跃的学习过程中遇到了很大的困难。他们很难从直观形象感性认识上升到逻辑思维的理性分析。怎样解决做才能完成两者间自然的过度，提高教案的实质呢，在这里，我们课题组提出，在当前的课堂教案中，我们可以应用英国著名教育家． 个人资料整理仅限学习使用 托尼.巴赞提出的“思维导图”，帮助学生提升对信息整理和分析的能力，培养逻辑思辨能力，提高教案的实效。 <二）研究的意义

青岛版小学数学四年级上册5-6单元手抄报、思维导图、知识汇总

口算160÷20= 120÷30= 50÷10= 140÷20= 810÷90= 210÷30= 150÷30= 100÷50= 240÷80= 360÷60= 490÷70= 630÷70= 220÷20= 150÷50= 规律：_________________________________________________________________________________ 估算142÷20≈350÷72≈142÷20≈595÷21≈99÷20≈480÷61≈295÷60≈561÷80≈270÷93≈150÷29≈902÷31≈448÷48≈450÷91≈165÷80≈ 末尾不带0 84÷21= 240÷28= 126÷18= 720÷18= 712÷29= 竖式: 第五单元 笔算 除数是末尾带0 450÷30= 340÷20= 420÷30= 650÷50= 720÷40= 两位数的除法 竖式： 1 计算896÷41时，把除数看作（）来试商，商是（）位数，最高位是（）位。 2 □68÷47的商是一位数，□可以填的数有（）个，分别是（）；□62÷36的商是两位数，□里最小能填（）。 3 一道有余数的除法算式，除数是35，余数最大是（），若商是16，被除数是（），算式是:________________________. 商的变化规律54÷3= 54÷3= 5400÷3= 举例：___________________ 540÷30= 540÷3= 5400÷30= ___________________ 5400÷300= 5400÷3= 5400÷300= ___________________ 规律1：_____________________ 规律2：___________________ 规律3：_____________________ ____________________________. _________________________. ____________________________

思维导图

思维导图； 一、思维导图及其特点 1.思维导图（MindMap）概述 思维导图（MindMap）是英国著名学者托尼.博赞（TonyBuzan）在20世纪70年代初期创立的一种新型笔记方法，它以放射性思考为基础，是一个简单、高效、放射性、形象化的思维工具，能够全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地激发人们的创造性思维能力，是全脑的一部分。 思维导图以图文并重的形式，把各级主题的关系用相互隶属的层级关系表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。因此，思维导图具有促进人类思维的强大功能。 思维导图是一种将放射性思维具体化的方法。人类从一出生即开始累积这些庞大而复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使我们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用更加系统化更具条理性，从而极大地提高了大脑运作的效率。 思维导图的放射性结构反映了大脑的自然结构，它对以笔记形式出现的知识体系进行快速构建与扩展，从而得到一张所有相关的、有内在联系的清晰和准确的知识架构图，可以快速有效的进行知识的管理。简而言之，就是可以利用它来帮助我们学习、思考及解决问题，使我们的思考过程可视化，最大限度的使我们的大脑潜能得到开发。 随着研究的深入，国内外专家皆认为：思维导图为人类提供了有效思维的图形工具，能够开启人类

优秀的思维方式来源于数学式思维

优秀的思维方式来源于数学式思维 摘要:对数学这门学科的学习并不局限于对其知识的掌握,更在于它有力地促进人的素质的发展。本文通过对数学中的逻辑的严密性,思维的创造性的阐述,让人们对数学的丰富多彩,充满活力有所认识;让数学教育者认识到这是一项富有挑战、具有深远意义的事业。 关键词:教育改革; 数学素质; 思维能力; 创造性 21 世纪,人类正在从工业社会向信息社会转变。在信息社会中,大多数人将从事信息的管理和生产工作。并且由于知识的不断更新,技术的不断进步,人们用体力较少而用脑力较多。这种情况下,对工作人员智力和思维方式上的要求较高,他们既要能适应工作,随时准备吸收新思想,感知事物的来龙去脉,适应变革,又要能解决传统或非传统的问题。而这种优秀的思维方式的培养正是来源于我们称之为思想体操的――数学。因为当代数学教育的根本出发点是适应信息社会的需求,而数学作为教育学科的一部分,它除了给人一定的数学知识以外,同时还给人以数学的思维素养,这使得数学成为很多行业必备的基础知识。正如美国数学教育界的文件《人人有份》中指出的:“从来没有像现在这样,美国人需要为生存而思考,从来没有像现在这样,他们需要数学式的思

维。” 然而,也有一种见解认为:当今世界上市场激励着竞争,竞争就必须学会现实的数学,而要学习现实的数学,则必须放弃数学的一些传统的特色,如抽象性、严密性、系统性等等。在这种情况下,数学是否还是思维的体操呢?这需要我们重新来审视数学思维教育的意义,以历史的深邃眼光,去考查在数学教学改革的巨大变化中,数学思维教育的一些基本原则是否具有不变性? 数学教育作为一种文化提出,其思维能力的发展是至关重要的,是创造力培养的核心部分。数学给人一种正确的、科学的、创造思维的示范,其原因是数学因其处理对象的抽象性,而为自己建立了最高的心智标准――逻辑标准;其次人们为了寻找数学模型和运用数学模型,展开了有创造性的、辩证的思维,这些与数学的严格逻辑思维一起,若成为教育中的一个训练项目的话,数学给予人的抽象概括能力,不仅可以使之有条理地在简约状态下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能。这是数学给人的思维素养的最重要的部分。例如,牛顿发现万有引力的那个苹果,在他看来,就不仅仅是一个具体的苹果,能把苹果下落从具体上升到抽象,从而发现新的规律,这就是牛顿区别于千千万万看到过苹果下落的凡夫俗子的地方。而数学天天都教给学生以抽象,也让我们看到了数学是智力教育的有效工具的。数学的逻辑严密性同时也带来

用思维导图开展作文教学

学科作文教学策略之五：用思维导图开展作文教学(2011-11-09 20:07:04) 转载▼ 标签： 巴赞 英国 思维 导图 学科 作文 大脑 教育 分类：学科作文研究 思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。 科学研究已经充分证明：人类的思维特征是呈放射性的，进入大脑的每一条信息、每一种感觉、记忆或思想（包括每一个词汇、数字、代码、食物、香味、线条、色彩、图像、节拍、音符和纹路），都可作为一个思维分支表现出来，它呈现出来的就是放射性立体结构。英国教育学家托尼·巴赞（Tony Buzan）就是根据大脑的这一特点，形成了发射性思考(Radiant Thinking)和思维导图法(Mind Mapping)的概念。并开始训练一群被称为“学习障碍者”、“阅读能力丧失”的族群，这些被称为失败者或曾被放弃的学生，很快的变成好学生，其中更有一部份成为同年纪中的佼佼者。托尼·巴赞因此被称为“智力魔法师”、“世界大脑先生”。 目前，思维导图广泛应用于生活和工作的各个方面，包括学习、写作、沟通、演讲、管理、会议等。 下面，我们从学习和写作两个角度来分析思维导图的意义，并探讨思维导图在学科作文教

学中的运用。 思维导图在学习上的作用最大体现就是及笔记。我们在阅读或学习过程中，为记住学习内容，养成了按顺序做常规笔记的习惯。然而我们很少意识到：此种传统的笔记方法存在着非常致命的弱点！托尼·巴赞在经过长期的研究和实践后，发现传统笔记的弊端： 1．埋没了关键词：重要的内容要由关键词来表达，然而常规标准笔记中，这些关键词却埋没在一大堆相对不重要的词汇之中，阻碍了大脑对各关键概念之间作出合适的联想。 2．不易记忆：单调的笔记看起来很枯燥，要点也很相似，会使大脑处于一种关催眠状态，让大脑拒绝和抵触吸收信息。 3．浪费时间：要求记些不必要的内容；读些不需要的材料；复习不需要的材料；再次寻找关键词。 4．不能有效刺激大脑：标准笔记的线性表达阻碍大脑作出联想，因此对创造性和记忆造成消解效果，抑制思维过程。 利用思维导图作笔记，可以对我们的记忆和学习产生关键作用： 1．只记忆相关的词可以节省时间：50%到95%； 2．只读相关的词可节省时时间：90%多； 3．复习思维导图笔记可节省时间：90%多； 4．不必在不需要的词汇中寻找关键词可省时间：90%； 5．集中精力于真正的问题； 6．重要的关键词更为显眼； 7．关键词并列在时空之中，可灵活组合，改善创造力和记忆力； 8．易于在关键词之间产生清晰合适的联想； 9．做思维导图的时候，人会处在不断有新发现和新关系的边缘，鼓励思想不间断和无穷尽地流动； 10．大脑不断地利用其皮层技巧，起来越清醒，越来越愿意接受新事物。 思维导图能够清晰的体现一个问题的多个层面，以及每一个层面的不同表达形式，以丰富多彩表达方式，体现了线性、面型、立体式各元素之间的关系，重点突出，内容全面，有特色。利用思维导图进行学习具有以下优势： 1．可以成倍提高学习效率，增进了理解和记忆能力。如通过使用关键字强迫我们在做笔记的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们可以积极地倾听讲课者。而且思维导图还极大地激发我们的右脑，因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。 2．利用关键词学习，让学习者把主要精力集中在关键的知识点上，节省了宝贵的学习时间。帮助学生做积极的倾听者，引导学生学会关键知识点之间的连接线，以便积极主动思考；快速系统的整合知识，融会贯通；发展创造性思维和创新能力。 3．思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑的自然思维模式。能够将新旧知识结合起来，把新知识与原有认知结构相结合，改变原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中，建立新旧知识之间的联系。 思维导图帮助学生分清主次，理清彼此关联，同时提供平台，让学生在画思维导图时从学习内容到表达思想，从课堂笔记到学科作文平稳过渡。当学生利用思维导图完成课堂记录，整理出关键词语，理清相互的关系，这本身的思考过程就是思想的组织和深化提炼，并形成了清晰的结构，促进写作更容易，更快捷，更快乐。 思维是作文过程的核心，只有抓住思维这一条主轴，作文才能有深度、有广度。用思维导图指导作文教学，尤其是学科作文的写作，让学生画思维导图不断进行发散性思维，通过联想，由一事物作为触发点，向四面八方想象熟悉的生活和知识领域，从而写出更丰富、更有深度的文章。

巧用思维导图促综合实践活动开展

巧用思维导图促综合实 践活动开展 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

巧用思维导图，促综合实践活动开展小学综合实践性活动实施主要包括确定主题、制定方案、开展活动和成果展示。在这四个实施环节中，制定方案显得尤为重要，是后续活动能否有序开展的重要保障。然而，在指导孩子们进行综合性实践活动时，制定方案每每会成为孩子们开展活动的瓶颈。 本次我在指导学生进行《文化蜜旅——走进叶适》综合实践活动时，发现孩子们对于了解文化名人应从哪些方面着手？要了解什么？非常茫然，更别提让他们制定研究方案了。如果这时我过多地参与其中，为他们梳理研究内容，制定活动方案，那么必将会与综合实践课程的宗旨相悖。正当我们一筹莫展之际，无意中了解到这些孩子们平时上科学课，是用思维导图来做课堂笔记的，何不将这一学习工具也应用到我们的综合实践活动中来，让孩子们借助思维导图，发散思维，理清思维脉络，从而能更好地开展综合实践活动的主题研究。 【案例一】巧用思维导图，制定课题方案 第一次指导 我给学生们发了一张白纸，让孩子们围绕叶适提几个问题，以思维导图的形式呈现。 孩子们的问题有：叶适是哪里人？他是什么时候的人？他是做什么的？孩子们提的问题都比较浅显，于是我让他们利用课余时间自己查找资料来解决这些问题，通过整理不难发现孩子们的问题都指向叶适的生平简介。于是，我引导孩子把第一次画的思维导图做如下调整：把各成员手中的思维导图合并为一张大图，把之前各成员提的问题以

“生平简介”来概括，建立一个子节点，再把孩子们搜集到的相关问题答案写到“简介”这个子节点下面。 这时，我发现孩子们围绕叶适所提的问题比较单一，需要要进一步进行引导。于是就有了第二次的指导，和孩子们一起完善方案。 第二次指导 看着这张思维导图，我问孩子们：“关于叶适，你还想知道些什么？”面对这次提问，孩子们似乎有些茫然，不知要问些什么。于是我引导孩子去想一想，平常我们了解名人一般从哪些方面着手，孩子们的思维被打开了，有些说，“可以去了解叶适有什么成就”、“他什么时候开始学习的”“温州还有哪些和叶适有关的地方”……孩子们梳理了自己的问题，进一步完善了思维导图。围绕叶适，我们将进一步探究他的“成就”、“生平”和后人“对叶适的纪念”。和第一次比较，这次的方案要全面很多。 【案例二】巧用思维导图，制定展示方案 回顾这次“走近叶适”文化蜜旅活动，孩子们不难发现，我们的所有活动都是围绕着一张思维导图展开，这种探究方法的渗透是潜移默化的。所以在成果展示阶段，我让孩子自己着手去准备时，他们自然而然地运用了思维导图这样的方法来设计展示方案。 孩子主要从三方面展示：一是制作叶适名片，简单地介绍叶适的生平；第二方面是学习诗词；第三方面是宣传保护的措施。以下是孩子们根据自己制定的展示方案，制作的作品成果。 叶适生平手抄报：

如何培养数学思维方式

如何培养数学思维方式 在学习中进行发散性思维的训练，不仅要尽可能多掌握解题方法，更重要的是要培养自己灵活多变的解题思维，思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性。 一、训练自己思维的积极性。 思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，可先出示几道连加算式改写为乘法算式。而后，出示3+3+3+3+2，思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?如3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……费时多，但这样的训练却有效地激发了寻求新方法的积极情绪。在学习中还可经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等教学方法，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这有利于激发自己的学习动机和求知欲。 二、转换角度思考，训练思维的求异性。 从认知心理学的角度来看，在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展自己的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性。例如，四则运算之间是有其内在联系的：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7?应变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，又进行了求异性思维训练。我们习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。 三、一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。 思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪思维，开拓解题思路，在此基础上通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。 四、转化思想，训练思维的联想性。 联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。在进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在应用题解题中，用转化方法，迁移

小学语文课思维导图授课方法

小学语文课思维导图授课方法 1小学语文课思维导图授课方法 思维导图是一种在新教学理念指引下，将放射性思维和开拓性笔记技巧结合在一起，完整地将思维、想法呈现出来，达到取得较理想教学效果的教学手段和方法。下面小编为大家带来了小学语文课思维导图授课方法，供大家参考。 一、在新课文的预习阶段 思维导图既可运用在单元课文的整体预习上，也可运用在单篇课文的细致预习上。学生可先参照单元导读板块，了解本单元课文的学习主题和单元学习目标，找到单元课文中可以整合的内容相似点，加以归类。重点内容要做明显的标记。 关于单篇课文，可以先想想这篇课文自己已经掌握的知识

点，在思维导图中绘制出来，再根据教师的预习提示来打开 自己的思维，绘制出自己对课文的理解，也可以将自己对课 文的猜想及感兴趣的问题绘制在思维导图上。 这样，在接下来的课堂学习中，可以对自己原先绘制的思维 导图进行修正和补充，进一步完善自己对课文的学习和理解。 二、在知识点的梳理巩固阶段 俗话说：“学会了总结，就学会了学习。”现实是，学生没有知识系统，一般只是通过不断做练习来加强对知识点的熟悉 程度和掌控度，可以说是事倍功半。其实学生也知道知识点 需要整理这个道理，可为什么就是没有行动起来呢 ?一是没有充裕的时间，二是没有合适而感兴趣的整理方法。 传统的整理模式比较机械单一，学生容易觉得乏味，自然缺 乏动力，利用思维导图可以很好地解决这个问题。

... 思维导图用色彩、图画、代码和多维度来加以修饰，增强效果，使学习过程显得更有趣味，更美，更有针对性。这些反过来又增强了创造力、记忆力。正因为思维导图的特点，形象直观，所以适合小学生在学习中运用和实践。 三、在语文学习的复习阶段 从单元复习到专题复习，从平时复习到期末复习，教师常感叹复习效果不够好，学生掌握知识点不牢靠。如果让学生自己复习整理学生又无从下手，复习效果也不好。思维导图可以让学生主动参与到复习中来，有针对性地完成专题的复习任务，达到意想不到的效果。 几个同学组成一个学习小组，共同绘制同一主题的思维导图。在绘制过程中，大家集思广益，形成“头脑风暴”式的