七年级数学经典错题分析
初一错题集
1、近似数0.40350有几个有效数字？
常见错解近似数0.40350 有3个有效数字分别是4，3，5
错解分析对有效数字的概念理解不透，特别是第一个非0数字后的 0容易忽略。
2、计算（-48）*（1-1/12+3/4）
常见错解原式=- 48-4+36=-16
错解分析应用乘法分配律时把-48的“-”只分给第一项儿使后两项相乘时符号出错
3、计算-4-（-12）÷（-3）
常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3
4、计算-2^2-50÷(-5)^2-1
常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1
错解分析没能理解-2^2与（-2）^2的意义区别
5、计算12÷（1/2-1/4+1/6）
常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48
错解分析除法没有分配律，不能套用乘法分配律
6、判断下列各项是否是同类项
-x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3
常见错解（1）不是（2）是
错解分析（1）吴认为同类项与字母的排列顺序有关（2）吴认为只有次数相同的项为同类项
7、计算 3x-[x-2(x-y)]
常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x-2x-2y=-2y
常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y
错解分析 1在两次去括号时只改变括号内第一项的符号
2在去小括号时括号里的后一项漏乘2
8、解方程 2x-3=x+4
常见错解移项得2x-x=4-3
系数化1得 X=1
错解分析将-3从左移到右没变号
9、解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6
常见错解去括号得 2x-3-3x+3=6
移项得2x-3x=6
合并同类项得-x=6
系数化1得X=-6
错解分析去第一括号时2只与x相乘，没有与括号内其他项相乘去第二括号时括号钱时“-”号，没有改变括号内后一项的符号10、解方程 (4－x)/3=1－(x－3)/5
常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3)
20-5x=1-3x+9
-5x+3x=1+9-20
-2x=-10
X=5
常见错解2 5*(4-x)=15-3x-9
20-5x=15-3x-9 -5x+3x=15-9-20 -2x=-14 X=7
错解分析 1去分母时，常数项“1”漏乘分母的 最小公倍数 2去分母时分子是多项式时没有用括号把分子括起来
11、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．x 2―x ―1=0
B ．x+2y=4
C ．y 2+y=y 2－2
D ．
2
1
x =2 其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果 (1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0) (3) 未知数的次数是1
12、3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项） 9x=-8 （合并同类项）
X=- 9
8
（系数化为1）
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
13、如图1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
14、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）
（A）一条或三条（B）三条（C）两条（D）一条
分析：这里在纸上作图的时候容易思考不全面，只画出一种情况。当三点不在同一直线上时,可画三条直线,当三点在同一直线上时,只能画一条直线.
15、3.某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
A．A点处 B．线段AB的中点处 C．线段AB上，距A点1000/3米处
D．线段AB上，距A点400米处
分析：若选在A点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米；若选在线段AB的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×
500=25000米；若选在线段AB上，距A点1000/3米处，所有同学走的路程总和为30×1000/3+20×(1000－1000/3)= 70000/3米；若选在线段AB上，距A点400米处, 所有同学走的路程总和为30×
400+20600=24000米.
16、下列判断错误的是（）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
分析：错解A或B或C.未能正确理解垂线的定义
17、下列判断正确的是（）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
分析：错解A 或B 或C. 未正确理解垂线段、点到直线的距离
18、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
A.1个
B.2个；
C.3个；
D.4个.
分析：错解C 或D. 对平行线的概念、平行公理理解有误 １９、．如图所示，下列推理中正确的有（ ）. ①因为∠1＝∠4，所以BC ∥AD ； ②因为∠2＝∠3，所以
AB ∥CD ；③因为∠BCD ＋∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC ；④因为∠1＋∠2＋∠C ＝180°，所以BC ∥AD.
A.1个；
B.2个；
C.3个；
D.4个.
分析：错解D. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行.解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”
“
”“
”，只有③推理正确.
20、 “如图所示，△A ′B ′C ′是△ABC 平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA ′”这句话对吗？
分析：错解正确. 忽视平移的距离的概念.平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA ′的长度.
２１、在7.5-4-π，0.15，722，23
中，无理数有______个
分析：不能正确的区分有理数和无理数之间的区别。有理数＝整数＋分数＋有数位小数；无理数＝无限不循环小数 ２２、(－4)2的算术平方根是______
分析：错误答案－４、２.这题有两个误区，首先算术平方根是肯定是一个整数，题目
问的是(－4)2的算术平方根，而它其实就是１６，容易误认为是４
23、点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.
分析：错解，因为，所以，，所以点A在第一象限.不能确
定点所在的象限
２４、求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
分析：错解，点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.点到x轴、y轴的距离易混淆
２５、用加减法解方程组 .
分析：错解，①－②得，所以，把代入①，得
，解得.所以原方程组的解是 .将方程相加减时弄错符号
26、利用加减法解方程组 .
分析：错解，①×2＋②得，解得. 把代入①得
，解得. 所以原方程组的解是 . 将方程变形时忽
略常数项
２７、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共
生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.
A.；
B.；
C. .
D. .
分析：错解，B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车
间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.不能正确找出实际问题中的等量关系
28.利用不等式的性质解不等式：.
分析：错解，根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.在运用不等式性质3时，未改变符号方向
２９.某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）
分析：错解,设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误
答：高至少为1.2m时才够用.
３０．解不等式组 .
分析：错解，由①得，由②得，所以不等式组的解集为. 解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义
答案：1、近似数0.40350 有5个有效数字分别是4，0，3，5，0
2、原式=-48+4-36=-80
3、原式=-4-4=－8
4、原式=-4-50÷25-1=-4-2-1=-7
5、原式=12÷（6-3+2）/12=5
6、（1）是（2）不是
7、原式=3x-[x-2x+2y]=3x-(-x+2y)=3x+x-2y=4x-2y
8、移项得2x-x=4+3 系数化1 得X=7
9、去括号得 2x-6-3x-3=6
移项得2x-3x=6+6+3
合并同类项得-x=15
系数化1得X=-15
10、去分母得5*(4-x)=15-3*(x-3)
去括号得 20-5x=15-3x+9
移项得-5x+3x=15+9-20
合并同类项得-2x=4
系数化1得X=-2
11、C
12、x=18
13、解：将正方体展开成平面图形，如图2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图2中，BD1就是所要求的最短线路.
14、A
15、A
16、D
１７、Ｄ
１８、Ｂ
１９、A
20、错误
２１、３
２２、４
２３、第一象限或第三象限
２４、到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３２５、x=37/27,y=2/9
２６、x=-29/38,y=15/19
27.C
２８．ｘ>3
29.答：高至少为1.2m时才够用.
３０．无解
最新七年级下册数学易错题精选
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；
小学生错题原因分析
小学生错题原因分析（一） 家长在拿孩子的数学试卷时，发现错题原因基本为粗心或理解力不够，这两者都与孩子的智力因素或非智力因素有关，今天我们主要就后者从儿童的生理、心理、习惯、生活经历展开分析： 1、生理因素 孩子做计算题经常会出现看错符号、抄错数、漏掉数等情况，如一年级题目2+5＝10，5－3＝8，一遇到这种情况很多家长简单归结为孩子不认真、粗心，其实，有可能是孩子的视知觉还在发展中，视知觉能力包含了三方面的能力，一是短时间内记住所见的材料的能力;二是观察事物细微差别的能力，三是手眼协调能力。随着年龄的增长，孩子的这些能力也在不断完善，粗心的概率自然降低。 另外孩子的视觉还是有选择性的，他们在观察事物时往往只会关注到其新奇、兴趣的部分，这会掩盖事物的整体信息。比如在计算如105－42+58＝5时，孩子一看到题目，就将关键的42+58去凑100。而全然忘记了计算顺序。 2、心理因素： （1）急躁 有的学生以为自己基础很好，不加思考，就计算出结果；有的是将作业当成任务，认为早完成早轻松；有的是看到题目条件之间复杂，遂急躁，不深入思考。 （2）缺乏自信 孩子在做某一题型经常出错，会形成一种心理定势，认为自己就是不可能做对的。 3、行为习惯因素 （1）在解题后没有检查的习惯 有的学生认为自己已经做对，从不进行验算，依赖老师或家长批阅，待有错误再订正。 （2）不认真、严谨对待作业 数学具有严密的逻辑性、严谨的准确性，如果平时在解题习惯上缺乏应有的基本训练，那会很影响数学学习。比如学生平时不爱用草稿，阅题不划出关键条件等，都会造成解题错误。 （3）生活上缺乏秩序意识 这是很多小学生的共性。家长望子成龙，只希望孩子全身心投入到书本的学习上，导致他们基本生活被包办，这既使孩子失去了训练精细动作的机会，也无法培养孩子的秩序感。 4、缺少必要的生活经历 孩子对生活缺少必要的经历，所以在面对一些需要生活常识的题目时，往往会不明所以。如以下题目是填写合适的单位： 1、一辆卡车载重量是5（），有的孩子会写“千克”；
初中数学典型错题分析报告.docx
初中数学解答错典型例题分析与反思 杨青春 众所周知，初中学生的心理正从依赖向独立过度，因此这正是培养学生自信心和自我调节能力的时机。在新课程教学的要求下，数学教学变得更加强调学生的自主学习和自主探究。因此，在这个过程中，出现认知上的偏差也是正常的。 作为教师，就应该深刻认识到这个时期的学生的心理特征以及从提高学生数学素 质的根本点出发，对学生出现的错题进行深刻分析和反思。相信这样的一个分析和反思，是可以成为学生以后学习的积极动力的。在下面的文章中，将具体从初中一些数学典型错题进行分析与反思。 （一）解答错典型题——几何证明题 初中数学涉及到几何证明的问题。对于几何，很多学生都会感到比较困扰。 因此，在初中几何数学的教学中，教师应该针对学生的特点，找出适合学生的教学方法。 【典型解答错例题】在△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD ，连接 BF ；如图所示： （1 ）求证 BD=CD ； （2 ）AB=AC ，试判断四边形 AFBD 的形状。 【错解】（ 1）证明：∵ AF//BC ∴∠ AFE= ∠DCE 又∵∠AFE= ∠ CED ∵E 是 AD 的中点
∴AE=DE ∴△ AEF ≌△ CED ∴AF=CD 又∵ AF=BD ∴BD=CD （2 ）四边形 AFBD 是平行四边形 证明：∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 【错误原因】题目主要考查的是几何图形边相等的证明以及判断图形形状。 错解的答案中（ 2）的结论是错误的。从边平行和对应边相等推出图形是平行四 边形是正确的，可是题目中还给出了△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，还给出如果 AB=AC 这一条件，学生在完成这一题时忽视了给的如果这一已知条件，考虑和分析问题不全面。 【正解】四边形 AFBD 是矩形 证明：∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 又∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形 又∵ BD=CD 即 D 是 BC 的中点 ∴AD 是 BC 边上的高
七年级下册数学易错题整理附答案(超好)
七年级数学下易错题练习答案
第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）
A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B．
小学一年级数学错题分析
典型错题分析: 一、瞧图写钱数 (1)最基本的题目,班里有6人错。(2)考查知识点:认钱、计算与换算,班级错误集中的一题。 解题方法:先分类圈出相同单位的钱数,再计算:1元+1元+2元就是4元;5角纸币+5角硬币+2角纸币=12角=1元2角,1元2角+4元=5元2角 做对的同学有:隗凯斌、陈孟骐、白宇、谷俊澎、赵昊、李玥霖、张博雅、刘泓恺、孟帅奇 二、瞧图写钱数属于基本题,没有掌握的同学在课堂听讲上明显没有集中注意力,典型错例为18、50元=(18)元(50)角7、40元=(7)元(40)角 解题方法:小数点前面的数表示“元”,小数点后面的第一位表示“角”,小数点后面的第二位表示“分”,家长可根据孩子卷面的错误进行相应练习,也提出严肃批评,最基本的题目都没有答对,可见听讲没有用心,练习度也不够。 三、填单位错的把铅笔8( )的单位填成了8(元)的可见孩子的生活经验不足,没有便宜、贵的概念,可以举生活中的常见物品进行讲解补充相关知识,如常见的学习用品铅笔、钢笔、练习本、橡皮等的一般价钱与常用单位;常见的生活用品的价钱。 四、基本训练题型:复合单位换成单一单位,单一单位换成复合单位 五、换钱要加强练习的有:陈文浩、张光富、张博雅、孟帅奇、董晨瑶、张雨夕 六、人民币换算不同单位的比较大小还要单独训练 类型:6元7角与7元比较大小,3元5角与35元 20角与2元,算式与数进行比较,数与数比较 张光富与李晨旭的口算能力要加强: 班级典型错例记录:
人民币计算典型题目: 2元-5角= 元角 6角+7角= 元角 1元5角+5角= 元 教给孩子排序方法:把价钱抄在草稿纸上竖着排列,相同单位对齐,进行标号,再按照题目要求答题。 如: 13 元 5角 35 元 48 元 3 元 5角 先比较“元”之前的数的大小,再比较“角”前面数的大小,进行大小按题目要求标号再排序,填写在卷子上。 解决问题 求两数相差几的题目不能正确列式的有:田晓彤、孟尚逸、孟帅奇、陈文浩,不明确求两数之间相差几要用减法,适当画图进行讲解以求明确为什么用减法？ 解决问题错的有:董晨瑶、梁梦涵、张博雅袁丰鑫25-10=35(笔误？),表现出来的问题有读题能力有待加强,不能图文并茂的瞧图,联系信息与问题之间的关系,正确运用加法与减法来解决问题。 班级学生情况概述:班里有很多同学在这次测试中成绩有了明显的提高与进步,特别就是隗凯斌、谷俊澎、赵昊同学的成绩提高很明显,也瞧出了家长与同学们的共同努力,希望继续稳定状态,加强自我管理。个别同学成绩落后,一些基本题
新人教七年级数学下册经典易错题
新人教七年级数学下册经典易错题．．．．． 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。 2.16的平方根为 ，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知 ； ，则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是 线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第 象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是 。 x
初中学生数学习题错误原因及对策
初中学生数学习题错误原因及对策 海盐博才实验学校郭瑞华王生飞 摘要：作业错误在教学中是种普遍现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，教学中作出调控和修正。本文试图从合理利用学生习题错误资源；开发典型错题，减少盲目解题出现的错误；引导学生反思、归纳、提炼，提升学生的数学思维品质及解题能力等方面作为切入点，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法；同时从课堂教学出发，改进教学方法，从错误作业中领略成功，实现轻负高质的目标。 关键词：错误习题成因与对策 美国著名数学教育家波利亚说过，“掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。在数学心理学中，思维被看成是解题活动，虽然思维并非总等同于解题过程，但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径，错误作业是反映学生掌握数学知识的程度，衡量教师课堂教学的方式方法是否恰当的尺度，它是教师可贵的教学资源。 作业错误在数学教学中是普遍的现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，作出调控和修正，进行拓展运用。学生作业中存在错误，原因可能是多方面的，有教师教学方法欠佳而没有引起学生高度重视，有引导学生挖掘知识内涵不够深刻，或题目确实难度较高，学生难以理解或理解错误。在数学教学中，如何利用错误作业这可贵的教学资源，本文从以下几个方面加以阐述。 一、知识性错误及对策 1、知识性错误的概念 知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。
初一数学上概念易错题专项练习
概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
最新人教版七年级数学易错题讲解及答案
初一数学易错题汇总 第一章 有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11. ⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则 0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度. ⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 . ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么 1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1 52 -的点之间的距离为： . ⑽1 1a b ? =-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c ＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与 2 d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．
一年级下数学错题分析
一年级下数学期末复习题 填空 现在是下午4时，用24记时法表示（）时。 20mm=( )cm 5m=( )cm 一张10元可以换（）张1元或（）张5元 二张20元和二张5元可以换一张（）元 一张100元=（）张50元+（）张20元+（）张10元1元可以换（）张2角 2张10元可以换（）张5元 填上合适的单位： 小胖身高134（）一扇门大约2（） 一只铅笔盒的宽大约60（），长大约22（） 最大能填几？ ( )-6<10 70>（）+23 40-（）>7 56+（）<80 6=( )-10 5=（）-15 最小能填几？ 18+（）>26 （）+19>37 写出计算过程 37+6= 56-18=
在（）里填>、< 或= 25分（）25角25分（）2元5角2元5角（）5元2角 2元1角（）21角5角（）50分1元=（）角=（）分 10角（）元8角5分（）5元8角2cm+8cm（）10mm 70厘米+30厘米（）1米35mm（）5cm 2元（）20角 应用题： 停车场上有35辆车，开走8辆，又开走7辆，一共开走几辆？ 一共有100只气球，其中红色气球有15只，蓝色球有51只，黄气球有多少只？红气球和蓝色气球相差多少只？ 每张纸可以做4朵花，小胖用了3张纸，小胖一共做了多少朵花？
停车场开来了26辆汽车，现在有40辆汽车，停车场原来有几辆车？ 动脑筋： 7+4= 12-3= 7+5= 14-6= 7+6= 从3、7、9、12中选择三个数列出四道不同的算式 2 □ + □ 3 5□ + □ 2 7 9 画一条长5里面的线段。画一套长2厘米5毫米的线段。
复习百数表
初一下册数学经典易错题
初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。
人教版一年级下册数学各单元易错题集锦
人教版一年级下册数学各单元易错题集锦第一单元认识图形（二） 1. 图形的拼组………………………………………………………… 第二单元20以内的退位减法 1.看图写算式………………………………………………………… 第四单元100以内数的认识 1. 数位、写数………………………………………………………… 2.数位、写数………………………………………………………… 3.数位、写数………………………………………………………… 4.数位、双数………………………………………………………… 第五单元认识人民币 1.认识人民币…………………………………………………………… 2.认识人民币…………………………………………………………… 3.简单的计算…………………………………………………………… 第六单元100以内的加法和减法 1.整十数加一位数……………………………………………………… 2.整十数减一位数……………………………………………………… 3.问题解决…………………………………………………………… 4.问题解决…………………………………………………………… 第七单元找规律 1.找规律……………………………………………………………
错题来源：第一单元 题目出处：数学书第6页 相关知识：图形的拼组 教学简述：教学基础：学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程，感知了立体图形和平面图形之间的关系。 教学用意：强化动手操作能力，培养学生的空间观念 典型错题： 原题：缺了（）块砖。错解：缺了（11 ）块砖。 原因分析： 原因1：从教师的角度讲，教师在教学时太突出强调用画一画“补墙”的方式来解题，没有抓住题目的侧重点，题目的重点是数出这堵墙缺了几块砖，而画一画“补墙”的方式其实只是一个辅助手段，但在教学中，教师恰恰注重了怎么“补墙”，看学生是否将砖块修补好，通过修补好的砖块数，再来完成填空。 原因2：从学生的角度讲，学生对墙面结构认识不够，有的学生就认为砖块是平行叠放的。 教学建议： 建议1：采用多种手段，得出正确结论。可以用画一画的方法，也可以用手指丈量、估计的方法，或用每行5块砖共30块砖，减去好砖的块数20，从而得到缺的块数是10块。学生只要能得出正确结论，教师都应给予肯定。与此同时，引导学生进行学习策略的选择和判断。本题主要有两种思路，其一是直接算出缺的块数，其二是通过总块数减好的块数，求出缺的块数。两种算法可以相互检验。 建议2：教学时要通过直观的，让学生观察，对比，得出哪几行的砖是一样的。然后通过动态的演示，让学生知道怎么画？为什么这样画？同时，要让学生自己独立尝试辅助手段，掌握“补墙”的方法，真正了解砖块的分布结构。
初中数学错题集
初中数学错题集 Prepared on 24 November 2020
中 考 常 见 陷 阱 题 一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。 例1.当x=________时，分式 222---x x x 的值为零。 错解 x =±2 分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2. 例2.方程11 212=--+x x x 的解为（ ） A ．x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B 分析 解分式方程一定要检验，原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中，最简公分母等于0，故x=-1是增根，应舍去，故选D. 例3.函数1 12-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得；要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义，不但要考虑分式的分母不为0，而且还要考虑偶次 根号下的被开方数大于或等于0，故???≠-≥+0 1012x x ，解得x ＞-1，且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________. 错解 2 1=x 分析 运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0，而本题中(x-2)是可以为0的，所以不能等式两边都除以（x-2）.正解是：将
右边（x-2）整体移项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：.2,2 121==x x 二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱 例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0，求k 的值。 错解 把x=0代入方程中，得k 2+3k-4=0，解得k 1=1，k 2=-4. 分析 本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元二次方程，则二次项系数 k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。 例6.已知：关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。 错解 由于方程有两个不相等的实数根，所以04)42(2≥-+=?k k ，解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以0≠k ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以.2042-≥≥+k k ，解的再综合04)42(2≥-+=?k k ，可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且 例7.先化简代数式1 24)111(222+--÷--x x x x ，然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。 错解 化简原式=2 2+-x x ，为使计算简单，取x=2代入计算，得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值，它的的取值必须要保证原式有意义，即分式的分母不能为0，且除式不能为0。所以x 的取值要满足下列要求：
人教版七年级数学易错题(含解析)
七年级数学易错题 1、a -一定负数吗? 错解：一定． 剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论． 解：不一定， a -可能是正数，0，负数 分析：若a 是正数，则a -就是负数， 若a =0则a -=0 若a 是负数，则a -就是正数． 2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之 间的距离为2，求点B ，C 对应的数． 错解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5． 剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论． 正解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5． ②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9． 3、.计算:2005 20011 171311391951511?+?+?+?+? 错解：原式=20051 20011171131131919151511- -+-+-+- =200511- =2005 2004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解 2005 20041 200420031431321211?+ ?++?+?+? 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 45 4 9151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的. 正解：原式= 41?? ? ??- -+-+-+-?2005120011171 131131919151511
最新新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理
新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中：（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方根是-5；（4）32-是个负数；（5）已知a 是实数，则 ||2a a =；（6）全体实数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 （ ） A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为（） 4、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（-5，8） B ．（0，3） C ．（-5，8）或（-5，-2） D ．（0，3）或（-10，3） 6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（） A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．23 000名考生是总体 B ．每名考生的成绩是个体 C ．200名考生是总体的一个样本 D ．以上说法都不正确 -1(D)(C) (B) ??-≤-2 5x ?? ? ??>-> 一年级上册数学期末试卷分析报告 一、指导思想： 1、发挥考试导向功能，提高课堂教学效益。 2、突出数学评价特点，抓住关键、突出重点，体现三维目标的整合。 二、检测内容及检测整体情况： 2009年第一册数学期末试卷由肃州区教研室统一命题，本学区统一监考、阅卷。本次检测分成五个部分：我会填；我会做；我会算；我会看图写算式；我能解决问题。从试卷检测内容看，难易程度适中。本次试卷命题以《数学课程标准》为依据，紧扣新课程理念，体现了义务教育的普及性和基础性，也体现了数学学科的综合性和实用性。本次试卷紧扣课程标准阶段目标，从基础知识、计算、解决问题三大方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力，全面考查了学生的综合学习能力。密切联系学生的生活实际，增加灵活性，考出了学生的真实成绩和水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。 试卷特点：本次一年级数学期末试卷充分体现了以教材为主的特点，所考内容深入浅出地将教材中的全部内容展现在学生的试卷中，并注重考查学生活学活用的数学能力。注重对基础知识基本技能的考验。同时使学生在答卷中充分感受到“学以致用”的快乐。另外，此次试卷注重学生的发展，从试卷的得分情况看，如果学生没有良好的学习习惯是很难获得高分的。 试卷难度适中，有较强的科学性与代表性，试题内容注意突出时代特点，贴近生活实际。尤其是填空题突出了灵活性，能力性，全面性，人文性的出题原则，提高了测试水平。整个试卷布局合理、图文并茂，题目比较灵活，淡化了死记硬背的内容，加重了试题的思维含量，既注重测查了学生对基础知识的理解和掌握，又注重了基本技能的检测。开放性、操作性的题目有所体现。全面涵盖了本学期学生应掌握的学习内容。 总的来说，试卷难易适中，既有基础知识的掌握，又有基本技能的训练，既有一定的深度，又有一定的广度，没有偏题、怪题，也没有过难的题目，与课程标准的要求相一致，没有出现超纲现象，能真实地反映出学生的知识掌握水平，是一份不错的试卷。 从学生的答题情况，反映出师生在教与学有以下优点： 卷面整洁，书写规范；学生的计算能力得到一定的提高；对于运用数学知识解决问题有较浓的兴趣和一定的方法，从而可以感觉到学生对学习数学有了较稳固的情感。 1、学生对基础知识的掌握牢固。如：填空、计算、解决问题等题目学生答题正确率高，失分较少。 2、学生综合运用所学知识、解决问题的能力也得到了加强。试卷上的7个 七年级数学上册易错题专项练习汇总 1．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________． 2．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长为__________．3．在数轴上，A表示的数为-2，AB长为5，则B表示的数为___________. 4．有一个三位数，百位数字为a，个位数是十位数字的2倍少3，十位数比百位数字的3 倍少4，则这个三位数应表示为：____________(用含a的代数式表示） 5．学校组织一次篮球比赛，比赛要求每两个队只比赛一场，一共有8支球队参赛，则共需要安排_________场比赛。 6．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于__________． 7.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则 ①[8.9]=__________；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x=__________． 8.若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______________. 9.观察下面一列数：﹣，，﹣，，﹣，，…探求其规律．得到第2012个数是__________．第n个数应该表示为____________________. 10.若a的绝对值等于5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=__________． n=________________. 11.若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=__________．m 12.a、b在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b|﹣2|b﹣a|=__________． 13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=__________． 14.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为 x=__________． 15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________根（用含n的代数式表示）． 加减法解二元一次方程组典型错题 原题：解方程组 典型错误一： 错因分析： 学生进行方程组两边相减时，容易漏掉减号“－”，把减数 的负号“－”当作减号而出错。这与教学过程中不重视两边相减的列式如（8x-3y ）-(-7x-3y)=-2-13,，只写化简结果有关。 解决策略： 1、 教学过程中重视保留两边相减的列式，如（8x-3y ）-(-7x-3y)=-2-13, 然后才化简，在熟练掌握的基础上，才引导学生如何简写步骤。 2、设计题组，进行针对性练习，强化理解，突破难点。 ()()()()8321731328(7)213 15151 1121 2 x y x y x x x x x y x y -=-???--=??--=--=-=-==-=-?∴? =-?正确答案： 解：1－2，得： 把代入（ ），得： 典型错误二：错因分析： 学生对加减消元法解方程组理解不够深刻，只是关注了 方程两边进行相加或相减后，会消去一个未知数，得到另一 个未知数的一元一次方程。但没有从相加还是相减才能消元 方面进行分析，认为无所谓。因为没有写出方程两边相加或 相减的步骤，所以问题体会不深。 解决策略： 通过让学生写出两边相减的列式，如（8x-3y）-(-7x-3y)=-2-13,或两边相加的式子：（8x-3y）＋(-7x-3y)=-2＋13去发现问题，纠正错误认识，强化争取方法。 典型错误三：错因分析： 学生解方程组时，没有养成认真审题，分析题意 的习惯，拿起题目，就匆匆解题，容易造成方法不 够优化，计算量大容易出错。 解决策略： 在平常的教学中，应强调做题前分析题目结构， 选择解题方法的重要性；同时设计相应的练习进行 专门训练。 二次根式的加减运算错题 典型错误一：运算顺序不当 例： 初中数学怎么样才能打好基础？ 初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在... 初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 现的初二学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 工具/原料 【那怎样才能打好初一的数学基础呢？】 步骤/方法 1.（1）细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代 数式的 概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母 或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题 目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部 分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂 熟于心，又怎能够在题目中 熟练应用呢？ 初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅 有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.(完整)北师大一年级上册数学期末试卷分析报告
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