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分数与小数的转换

分数与小数的转换
分数与小数的转换

教学过程

一、复习预习

(1)口算。

(2)用小数和分数表示下面各图中的涂色部分。

二、知识点

考点1、除法与分数之间的关系

用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。倒过来想,一个分数也可以看成两个整数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。要注意,尽管分数与除法存在着密切的关系,但它们仍然有区别:分数是一个数,除法是一种运算。

知识点2、小数化成分数的方法

刚才我们复习了小数的意义,小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数,实际上就是分母是10、100、1000、……的分数的另一种表示形式。因此,小数可以直接写成分母是10、100、1000、………的分数。

例1:把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。

可指名回答:先说说每个小数表示的意义,再化成分数。

引导学生通过观察发现小数化分数的简便方法,可让学生讨论得出。

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。

三、例题精析

【例题1】

【题干】下面各分数不是最简分数的是( )。

【答案】C

【解析】A、B、D的分子和分母都是互质数,都是最简分数。C的分子和分母有公约数7,不是最简分数。

例题2】

【题干】一个分数化成小数是0.08,如果分子扩大2倍,分母缩小5倍。这样得到的分

数化成小数是( )。

A.0.08 B.0.8 C.0.16 D.1.6

【答案】B

【解析】

四、课堂运用

【基础】

【题干】

【答案】

【解析】

【巩固】

【答案】0.75, 0.28, 0.225, 0.222, 0.357

【解析】

【拔高】

【题干】把下面的小数化成分数。

0.5 0.8 1.07 0.85 7.25

【答案】

【解析】5.01055.0==

8.01088.0== 1007110010707.1== 20171008585.0== 4

1

710072525.7==

课程小结

1、小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点

作分子;化成分数后,能约分的要约分。

2、强调要求保留二位小数,就要除到小数点后面的第三位,再按四舍五入法保留小数,用“≈”表示。

课后作业

【基础】

【题干】把下面的分数化成小数。(除不尽的,保留三位小数。)

【答案】

【解析】考察分数与小数之间的关系

【巩固】

【题干】把下面每个小数和相等的分数用线连起来

【答案】

【解析】可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数,再进行比较。

《分数和小数的互化》练习题

《分数与小数的互化》同步练习 1、 把一个分数化成小数,用()除以() ,商用小数表示。 2、把0.75化成分数是()。 3、把1325 化成小数是()。 4、把一个小数化成分数,先把小数写成分母是()、()、()……的分数,再约成()。 1、312 不能化成有限小数. ( ) 2、3.28化成分数是73 25。 ( ) 3、因为36的质因数中有3,所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。 ( ) 4、把 118化成小数是1.375。 ( ) 1、把1.56化成分数是(). A.156100 B.561100 C.14125 D.1425 2、把 3720化成小数是( ). A.1.85 B.0.85 C.0.185 D.1.085 3、下面的分数中,( )能化成有限小数。 A.421 B.158 C.3134

1、甲乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工5 6 个,谁加 工得快些? 2、甲超市中一瓶矿泉水1.8元,同样的矿泉水乙超市中卖11 6 元,哪个超市便宜些? 参考答案 一、填空题。 1.答案:分子分母 2.答案:3 4 3.答案:0.52 4.答案:10、100、1000 最简分数 二、判断题。 1.答案:× 2.答案:√ 3.答案:× 4.答案:√ 三、选择题。

1.答案:C 2、答案:A 3、答案:B 四、解答题 1.答案:0.8=4 5 , 424 = 530 , 525 = 630 , 2425 3030 <, 45 56 <,甲加工得快些。 2.答案:1.8=9 5 , 954 = 530 , 1155 = 630 , 5455 3030 <, 11 1.8 6 <,所以甲超市的便宜些。

分数化成小数的规律

分数化成小数的规律 最简分数可以化成有限小数的规律 教学内容:九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》 教学目标: 理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律,并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数; 让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程,使学生初步感受科学研究的一般方法,训练学生思维的严谨性; 在“猜想——探索”的过程中,培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。 教学重点:让学生充分经历“猜想——探索”的过程,使他们得出分数能否化成有限小数的规律。 教学难点:探究、理解一个分数能否化成有限小数。 教具学具:多媒体 教学过程: 一、提出问题 说出下列各数各有哪些不同的质因数? 03512815214022125 分数化成小数,一般用什么方法?

提出问题。 动手操作 同学们,我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数: /2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30 媒体出示要求: 把分数化成小数 根据计算的结果分类。 反馈。 谁愿意来说一说通过计算,你们把这些分数分为几类? 又是怎样分的? 在学生回答后,媒体出示分得的结果。 能化成有限小数不能化成有限小数 /22/55/81/35/62/9 /104/253/409/148/157/30 左边这些分数能化成有限小数,而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数,怎么样的分数不能化成有限小数呢? 这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。 二、大胆猜想: 这两个部分的分数有什么相同的地方?有什么不同的

分数化成小数的方法是_2

分数化成小数的方法是: 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数;如果分子除以分母不能除尽,就得到一个循环小数。 小数化成分数的方法是: 1、看有几位小数,就在1的后面添几个0做分母; 2、将原来小数去掉小数点做分子; 3、能约分的要约分,化成最简分数。 在生活中,有些事物在运动变化发展的过程中,某组数字依次不断地重复出现,其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中,只要我们发现某种周期现象,并充分利用,把要解决的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。 例:4/7=0.571 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少? 因为200÷6=33……2, 所以,4/7化成循环小数后,它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字,是7。 答:小数点后面第200个数字是7。 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142 欢乐探究谷 循环小数和周期 知识百花筒

分母是7的分数有一个十分有趣的性质, 它们的循环周期都是6,循环节中的6个 数字都是1,4,2,8,5,7,只是排列的 顺序不同而已。 一、 举一反三 1、1/7化成小数后,小数点后第2012位数字是什么? 2、3/14化成小数后,小数点后面2015 位数字是多少? 3、6/7化成小数后,小数点后面前1024位数字之和是多少? 二、 融会贯通 1、 从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108? 2、 在一个循环小数0.142857中,如果要使这个循环小数第100位的数字是8,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在哪两个数字上? 《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后,拉着柯南一起来到了博士的家里,吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被他们缠的没有办法,最后只好答应他们:“这样吧,我提出一个条件作为交换,我现在给你们一道计算题,如果你们中间有人答对了,我就带你们去;如果没人做对,那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。” 只见博士在纸上写了一个算式,然后对大家说:“111…1÷7,当商是整数时, 2012个 它的余数是几?”说罢,博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会,他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙,可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢,于是博士没有打扰他们,只是把他出题的那张纸拿了过来,用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗,大家一定要有耐心呀! 例:555…5÷7,当商是整数时,余数是几? 100个5 7 9 3 6 5 7 )5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 趣味游乐场 思维星空站

分数和小数的互化分数化成小数教案

小学数学五(下)第四单元《分数的意义和性质》 第十九课时:分数和小数的互化 (分数化成小数) 万州区鸡公岭小学张进 教学内容 把分数化成小数。(课文第98页的例2和“做一做”,课文第99页练习十九的第4~8题) 教学目标 1.经历探索分数化成小数的过程,掌握分数化成小数的方法,并能正确地将分数化成小数。 2.能正确利用“四舍五入”近取近似数。 3.经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略。 教学重点 掌握分数化成小数的方法。 教学过程 一、旧知铺垫,导入新课 1.说一说分数与除法的关系。 学生回答问题,教师板书。 被除数÷除数=被除除除数 2.填一填。

2 5 =()÷() 3 8 =()÷() ()÷()= 9 10 ()÷()= 3 25 13÷()=() 25 ()÷18= 11 () 3.揭示课题。 教师:上一节课,我们学习了如何将小数化成分数,今天,我们要学习分数化成小数。 板书课题:分数化成小数。 二、自主探索,获取新知 1.出示例题。 把、9 10、、 43 100 、 7 25 、 11 45 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 2.提出问题。 教师:以前,我们学过了小数大小的比较,又学过了分数大小的比较,现在分数、小数混合在一起,要我们比较它们的大小,怎么办?请你想个办法。 3.分析问题。 针对老师提出的问题,学生首先想一个问题:把小数化成分数进行比较,还是把分数化成小数进行比较。 这时,教师可引导学生将两种方法进行比较。 (1)把小数化成分数。 步骤:①把小数化成分数; ②将所有分数进行通分;(其中要找最小公倍数) ③比较大小。

分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1.把一个分数化成小数的方法:分子除以分母 2.一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数;否则就不能化成有限小数。 口答:判断下列分数能否化成有限小数? 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3.小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个0 4.(1)循环小数:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。 口答:判断下列各数是不是循环小数,为什么? 0.5555,0.123123..., 2.235464309..., 12.121212..., 5.317317..., (2)循环节:一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节。如:0.1363636...的循环节为“36”,写作0.136。 5.一个分数总可以化为有限小数或循环小数;有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1.把下列最简分数化成有限小数,如果不能化成有限小数,将其结果保留三位小数。 (1) 2 15 (2) 31 4 (3) 5 6 (4) 16 25 (5) 4 27 (6) 17 100 例2.把下列小数分别化成分数: (1)0.9(2)0.25(3)3.32(4)1.125【基础练习】

(1)把下列各数化成小数:38= ;625 = 。 (2)把下列各数化成分数:3.56= ;0.225= 。 (3)比较大小: 53 1.66;237 3.286。 (4)把下列各数化为循环小数:59= ;2533 = 。 (5)下列分数中:23、74、88、516、3825 ,真分数有 个。 (6)已知n 是自然数,且分数8n 是假分数,11 n 是真分数,则满足条件的n 的值是 。 (7)38、21142、315、39中,能化为有限小数的是 。 2.小明3分钟打字169个,小红5分钟打字271个,问:小红、小明谁的的打字速度快? 小拓展:观察下列小数化成分数的结果: 20.2222 (9) =; 370.373737 (99) =; 5030.1503503 (999) =; …… 总结:纯循环小数化分数时,若为无限小数,则小数的循环节有几位数字,化成的分数的分母就有几个9,循环节作为分数的分子。 小练习:把下列循环小数写成分数的形式: 0.6= 2.61= 【知识点2】 1.分数、小数混合运算顺序: 2.整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】

人教版数学五年级下册《分数和小数的互化》教学设计

授课教师:马如英

《分数与小数的互化》教学设计 教学内容:人教版小学数学五年级下册第77页的内容及78页相关习题。 教学目标: 1.理解并掌握分数化成小数的方法,能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数,并能灵活地应用所学知识把分数化成小数。 2.掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法,能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。 3.培养学生观察、比较、归纳、概括等能力,同时培养学生的创新意识和创造能力。 4.初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用,增强自主探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。 教学重点: 理解并掌握分数化小数的方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学难点: 分数与小数的互化方法。 教学过程: 活动一:复习导入 1.填一填 29 =()÷() (3)100 让学生回忆分数与除法之间的关系。 2.导入新课 导入语:周末,老师建议同学们带着自己的家长去登山,锻炼身体,因为身体好了,不生病,才能保证我们把学习学好。我们日常生活中经常遇到这样的问

题,你能帮老师想想办法吗?星期天,小王和小张去登山,小王登山用了43 小时,小张登山用了0.8小时,他俩谁用的时间短?(出示课件) 3.让学生动脑慢慢想一想,应该怎么计算?(由于是新知识,学生不会,遇到困难时,提醒学生可以互相讨论) 4.指名学生说出他的想法。(教师及时引导) 生1:把小数化成分数…… 生2:把分数化成小数…… 生3:…… 5.教师及时板书,并引出课题。(这节课我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识) 活动二:探究新知 (一)教学分数化成小数的方法 1.带着刚遇到的数学问题,让学生自己尝试计算,应该怎样把小数化成分数,或者怎样把分数化成小数?(由于是新知识,让学生自学,学生不会,遇到困难时,提醒学生把困难记下来,可以互相讨论) 2.让能计算出结果的学生到黑板汇报,分享他是怎么算的。 4 3 0.75小时<0.8小时 答:小王用的时间短。 3. 4.鼓励学生,加大学习难度,出示课件。 学校准备开联欢晚会,派我们班的班长去买苹果,A 超市每千克1.58元,B 超市每千克 53 1 元,哪个超市的苹果更便宜? 5.让学生提出数学问题,并试着想想,该怎么帮班长选择哪家超市更便宜?(提问,让说说便宜是什么意思?) 由于出现带分数,学生不知道该怎么算时,教师及时引导。 6.小组合作交流,并计算。 =3÷4=0.75(小时)

百分数与分数小数的相互转化

-- 第三讲百分数与分数、小数的相互转化,百分率应用题 小数,分数,百分数互化一、、把下面的数化为百分数1 )( 0.137=(0.15=( 0.08=( 2.75= )))1.8= (( 1.01=( 0.05=( 0.075=))))0.695= 13.14=( 100=(( 0.0514=()))) 2、把下面 的数化为分数或整数( 2.65%=0.45%= 40%=((80%=()))) 0.09%=(( 180%=( 3.5%=75%=()))) 12.5%=() 0.2%=( 25%=87.5%=(())) 二、计算 0.8×( 3.2+20%) 56×25%+44× 25% 32×( 1+60%) +3.2 78× 45%-28× 45% 三、解决问题 1、花市里有 500 盆兰花,杏花的盆数是兰花的 40%,杏花有多少盆? 2、用 400 吨小麦磨面粉,出粉率是 85%。可以磨面粉多少

吨? 3、服装厂有职工 250 人,今天出勤 248 人,求今天的出勤率和缺勤率。 ---- -- 4、用 1200 粒黄豆种子做发芽试验,结果又 72 粒没有发芽,求发芽率。 5、下面是甲、乙两所学校参加体育达标测试的成绩统计。根据表格回答:哪所学校的达标率高?达标率乙校参加人数甲校参加人数达标率 60% 50 60% 70 男生男生 40%

30 5 40% 女生女生 课堂练习一、填空题: 50 吨;)吨的 25%是 30%是()吨;(吨多1、比 25 ) % 60 千米比()千米少 40% ; 45 千克比 50 千克少( 2、把甲的 12.5%给乙,甲乙相等,甲比乙多() % % )3、甲的 25%等于乙,甲是乙的( ),甲是乙的( %。4、甲除乙的商是 1.6 18 % ÷() =()=0.45=5、():60=36() 12中,()>()>()>()>(),, 0.202 , 22%6、在,0.219 5 二、巩固提高 1、花生的出油率是 38%, 7600 千克花生可榨多少千克油? ---- --

分数和小数互化

分数和小数的互化 课题:分数和小数的互化 教学内容 例题(1)第(95)页——第(96)页 本节课体现的“自主课堂”研究理念 根据学生已有的知识水平,面向全体学生,注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考,主动探索,合作交流,是学生理解和掌握基本的数学知识和技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中,为了实现良好的数学教育,课堂教学时应当注重以下几个方面:第一,激发学生学习兴趣,关注学生学习需求;第二,积极引导学生探索,关注学生的学习过程;第三,关注数学思想方法,促进学生思考;第四,积极对学生的回答进行评价,帮助学生建立自信。 教学背景分析 教材 分析 (明确教什么)知识的本质(既核心概念): 恒等变换思想(分化小:分数与除法的关系;小化分:小数的意义)知识的生长点: 建立小数和分数之间的联系(意义相同,表示形式不同) 学情分析一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验(通过学生已学过的教材来分析) 在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数,掌握了分化小的方法;对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数,同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识,能够将一些分数分母不同的进行通分,以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫,因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础,掌握起来就不会很难了,只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系,就能够比较好的掌握分小互化的方法。 二、学生可能遇到的困难及对策 尽管学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数,但是对于带分数到小数的转化学生接触还很少要多加练习,对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生多加练习,能够做到熟记于心,熟练掌握并应用还存在些困难,要加强练习;同时,小数转化成分数学生之前应用的比较少,因此在讲解和练习时要反复练习,让学生充分理解转化的方法,明确先把小数转化成相应的分数,再进行化简,培养学生的化简意识。 自主课堂达成目标 要体现本课的核心概念和新课标“四维”目标制定。 知识技能:学生掌握分小互化的方法,并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题,学会带

小学五年级《分数与小数的互化》测试题

小学五年级数学下册第四单元 ——分数与小数的互化 【基本知识点】 1.分数化成小数:(1)用分子除以分母,直接把分数化成小数; (2)将分数化成分母为100、1000……再化成小数。 2.小数化成分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,可以直接将分母写成10、100、1000…… 的分数,再化简 【基础练习】 1.填空题。 0.1表示()分之(),写作(); 0.4表示()分之(),写作(); 0.25表示()分之(),写作(); 0.126表示()分之(),写作(); 2.判断下面的分数与小数互化是否正确。 5 7 0.5 = —()—= 0.7 () 10 10 107 21 1.07 = ——()1——= 0.21 () 100 100 100 111 0.65 = ——()———= 0.111 () 65 10000 3.把下列每个小数和相等的分数用线连起来。 0.5 1.8 3.07 0.65 7.25 0.904 113 13 4 1 1 1 ———1———7— 125 20 5 5 2 4 4.把下列的各数化成小数(不能化成有限小数的,保留三位小数) 4 33 29 —= —= ——= 7 40 100 11 5 —= —= 30 8 5.把下面各数化成分数: 0.27= 1.52=0.5=0.08= 3.28=0.86=0.005=

6.判断各组数的大小。 3 1 19 2—()2.375 0.009()——0.91()— 8 100 20 1 7.A超市中一盒伊利牛奶要1.75元,B超市中一盒伊利牛奶要1—元,那你认为在那里买比较合适呢? 4 8.小兔和小猴进行跑步比赛,跑完同一段路程,小兔用12分之11分钟,小猴用了0.65分钟,求谁花的时间 多?谁的速度快? 【能力提升】 1 ( ) 1 3 () 7 — > ——— > —— < ——— < — 7 ( ) 8 5 () 10

分数与小数的互化教学设计

《分数与小数的互化》教学设计 知识与技能目标 理解和掌握小数化分数的方法,能熟练、正确地将小数化分数。 过程与方法 学生通过合作学习综合应用所学数学知识解决问题 情感、态度、价值观目标 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 教学重点:理解和掌握小数化分数的方法 教学难点:理解和掌握小数化分数的方法 一、设置悬念导入新课 1、进行课前复习 2、师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了3/4小时,哪位同学登得快?” 要解决这个问题,你有什么好办法? 生1:把小数化成分数,再比较。生2:把分数化成小数,再比较。 师:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题) 二、自主探究学习新知 1、自主探究小数化分数的方法: (1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米? 师:谁来列出算式? 生:3÷10=0.3米3÷10=3/10米 师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米? 生:3÷5=0.6米3÷5=3/5米 师:观察一下上面两组算式,你发现了什么? 生:0.3=3/10 0.6=3/5 师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢? 生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。 (2)师:请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数: 0.07= 0.24= 0.123= (3)学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下: 把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。 师:小数化成分数,需要注意什么呢? 生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。 2、自主探究把分数化成小数的一般方法: (1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有什么好办法? 生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数在比较,或者把小数化成分数再比较都可以。

分数和小数互化练习题

1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 = = = = = = 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 23= 35= 916= 740= 425= 811= 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 45 710 750 920 4720 5在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)56○ 23○ ○13 ○78 (2)把178、145、、11920按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工个,乙平均每分钟加工79个,谁的工作效率高 些呢? 1.填空: (1) 表示( )分之( )。 (2) 表示( )分之( )。 (3)表示( )分之( )。 (4) 表示( )又( )分之( )。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 7 .25

3.下面的做法对吗?说出理由。 (1)…………() (2)…………() (3)…………() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 一、填空。 2、0.8里面有()个,表示十分之(),化成最简分数是()。 3、0.035里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 4、0.24里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 二、把小数化成分数。 0.9 0.17 0.45 0.018 0.6 0.02 0.125 0.375 7、括号里填上适当的带分数。 69分=()小时 12分米=()米 125平方分米=()平方米 3075千克=()吨 8、分母是9的最大真分数是(),最小假分数是()。 9、分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。 二、我会选 (1)甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件() ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。 (2)把一个分数约分,用分子和分母的()去约,比较简便。 ①公约数②最小公倍数③最大公因数

(完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题

分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3= 0.25= 0.45= 1.06= 2.5= 0.375= 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3= 3 5 = 9 16 = 7 40= 4 25 = 8 11 = 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工7 9 个,谁的工作效率高些 呢? 1.填空:(1)0.9 表示()分之()。 (2)0.07 表示()分之()。 (3)0.013表示()分之()。 (4)4.27 表示()又()分之()。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 (2)把下面的分数化成小数

、、、、、、 3.下面的做法对吗?说出理由。 (1)…………() (2)…………() (3)…………() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3= 0.25= 0.45= 1.06= 2.5= 0.375= 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3= 3 5 = 9 16 = 7 40= 4 25 = 8 11 = 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工7 9 个,谁的工作效率高些 呢?

分数和小数的互化分数化成小数教案

分数和小数的互化分数 化成小数教案 Revised by Petrel at 2021

小学数学五(下)第四单元《分数的意义和性质》 第十九课时:分数和小数的互化 (分数化成小数) 万州区鸡公岭小学张进 教学内容 把分数化成小数。(课文第98页的例2和“做一做”,课文第99页练习十九的第4~8题) 教学目标 1.经历探索分数化成小数的过程,掌握分数化成小数的方法,并能正确地将分数化成小数。 2.能正确利用“四舍五入”近取近似数。 3.经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略。 教学重点 掌握分数化成小数的方法。 教学过程 一、旧知铺垫,导入新课 1.说一说分数与除法的关系。 学生回答问题,教师板书。 被除数÷除数=被除除除数 2.填一填。

2 5 =()÷() 3 8 =()÷() ()÷()= 9 10 ()÷()= 3 25 13÷()=() 25 ()÷18= 11 () 3.揭示课题。 教师:上一节课,我们学习了如何将小数化成分数,今天,我们要学习分数化成小数。 板书课题:分数化成小数。 二、自主探索,获取新知 1.出示例题。 把、9 10、、 43 100 、 7 25 、 11 45 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 2.提出问题。 教师:以前,我们学过了小数大小的比较,又学过了分数大小的比较,现在分数、小数混合在一起,要我们比较它们的大小,怎么办?请你想个办法。 3.分析问题。 针对老师提出的问题,学生首先想一个问题:把小数化成分数进行比较,还是把分数化成小数进行比较。 这时,教师可引导学生将两种方法进行比较。 (1)把小数化成分数。 步骤:①把小数化成分数; ②将所有分数进行通分;(其中要找最小公倍数)

(完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题

分数和小数的互化练习题1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 =0.25 =0.45 = 1.06 = 2.5 =0.375 = 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 =3 = 5 9 = 16 7 =40 4 = 25 8 = 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6○0.83 2 1 7 3○0.6 0.33 ○3 0.875 ○ 8 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8 个,乙平均每分钟加工呢?7 9 个,谁的工作效率高些 1.填空:(1)0.9 表示()分之()。 (2)0.07 表示()分之()。 (3)0.013 表示()分之()。 (4)4.27 表示()又()分之()。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 (2)把下面的分数化成小数 、、、、、、 3.下面的做法对吗?说出理由。

(1)????() (2)????() (3)????() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 =0.25 =0.45 = 1.06 = 2.5 =0.375 = 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 =3 = 5 9 = 16 7 =40 4 = 25 8 = 11 4把下面相等的小数和分数用线。0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6 ○0.83 2 1 ○0.6 0.33 ○ 3 3 7 8 0.875 ○ 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8 个,乙平均每分钟加工呢?7 9 个,谁的工作效率高些 二、我会选 (1)甲每小时做7 个零件,乙每小时做8 个零件,做一个零件()① 甲(

分数转化成循环小数的判断方法

分数转化成循环小数的判断方法: ①一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。 ②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 循环小数的小数部分化成分数的规则 把循环小数的小数部分化成分数的规则 ①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。 ②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。 循环小数化分数例题讲解1 我们知道,无限小数包括两大类:无限不循环小数和无限循环小数.这是两类大不相同的数,因为前者是无理数,后者是有理数.后者为什么是有理数呢?因为所有的循环小数都可以化为分数,而分数是有理数. 循环小数如何化为分数呢? 从小数点后面第一位起就开始循环的小数,叫做纯循环小数.纯循环小数化为分数的方法是:分子是一个循环节的数字组成的数;分母的各位数字都是9,9的个数等于一个循环节的位数. 如果小数点后面的开头几位不循环,到后面的某一位才开始循环,这样的小数叫做混循环小数.混循环小数化为分数的方法是:分子是不循环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差,分母就是按一个循环节的位数写几个9,再在后面按不循环部分的位数添写几个0组成的数.

无限循环小数化分数 无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。 例如:…… 循环节为3 则=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为:(1-^(n))/ 当n趋向无穷时()^(n)=0 因此……==1/3 注意:m^n的意义为m的n次方。 方法二:设零点三,三循环为x,可知10x-x=三点三,三循环-零点三,三循环 9x=3 x=1/3 第二种:如,将.................(3050为循环节)化为分数。 解: 设:这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 10000a-a=3053 9999a=3053 a=3053/9999 算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是

人教版五年级下册《分数和小数的互化》

课题:分数和小数的互化 教学内容: 分数和小数的互化教材第97、98页的内容 教学目标: 1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点: 理解并掌握分数化小数的方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学准备:投影 教学过程: 一、创设情景,生成问题 1、小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了3/4 小时,哪个同学登得快? 2.师:这节课我们就来学习《分数和小数的互化》(板书课题) 3.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。 4.0.3里面有( )个十分之一,它表示( )分之( )。 0.17里面有( )个百分之一,它表示( )分之( )。 0.009里面有( )个千分之一,它表示( )分之( )。 二、探索交流,解决问题 1、教学例1 出示例1 :把一条3米长的 绳子平均分成10段,每段长多少米?平均分成5段呢? (1)学生先独立计算,然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别上黑板板演 ①3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米) ②3÷10= (米) 3÷5= (米) 10310017 1000 9

(2)讨论:能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎么写?(分组讨论) (3)教师小结: 小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分,化成最简分数。 (4)试着完成课本第77页的“试一试” 做一做:把下列小数化为分数 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2、教学例2 出示例2:把0.7,9/10,0.25,43/100,7/25,11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。 (l)提问:这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办? 学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数,再通分。 提问:哪种方法比较简便?为什么? (2)大家先来看看,9/10、43/100写成小数分别是多少? 问:很好!那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢? 师:分母不是10,100,1000…的分数,该怎样化成小数呢?请同学们尝试着把7/25化成小数。(学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。)(3)可能出现两种方法: 方法一:把7/25的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。 7/25=28/100=0.28 方法二:利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28 再让学生将11/45化成小数。

《百分数化成小数和分数》教案设计

百分数化成小数和分数 教学目标: 1.掌握“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法。 2.掌握百分数化成小数和分数的方法,并能熟练地进行转化。 教学重点:掌握百分数化成小数和分数的方法。 教学难点:经历探究百分数化成小数和分数的过程。 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、复习导入 1.复习。 (1)课件出示复习题。 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人? (2)引导学生思考。 ①解答的关键是什么?(关键是弄清谁和谁相比,谁是单位“1”) ②用什么方法计算?怎样列式?(用乘法计算,列式为750×) (3)尝试解答。(指名板演,其余学生自己做) 2.导入。 刚才,我们复习了用分数解决问题,下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)设计意图:通过复习求一个数的几分之几是多少的问题,引导学生复习解答此类问题的关键及解法,为实现知识的迁移做准备。 二、学习新课

1.旧知迁移,探究新知。 (1)课件出示改编后的例2。 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人? (2)学生尝试解决,交流解题思路。(全校人数×20%) 方法一750×20% =750× =750×0.2 =150(人) 方法二750×20% =750× =750× =150(人) (3)比较改编后的问题与复习题中问题的异同。(引导学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论) ①解题思路相同:都用全校人数×对应的分率。 ②计算过程不同,复习题中的问题是用整数乘分数计算的,而改编后的问题是用整数乘百分数计算的。 (4)小结。 解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。关键是弄清谁是单位“1”,谁和谁相比。 2.探究百分数化成分数、小数的方法。

《分数与小数的互化》教案讲解学习

《分数与小数的互 化》教案

课题:分数与小数的互化 教学目标: 1、掌握分数和小数的互化的方法。 2、培养学生灵活解决问题的能力。 3、培养学生合作学习的品质,在教学中渗透转化思想。 教学重点和难点: 重点:分数和小数互化的方法。 难点:正确流利地进行分数和小数的互化。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 出示课件:前几天小丽和小红进行了一场登山比赛,从山上到山下,小丽用了4 3小时,小红用了0.8小时。请同学们想一想,她们谁先到呢?你是怎么想的? (学生回答:把分数化成小数,把小数化成分数) 师:看来同学们都采用把分数转化成小数或把小数转化成分数后,再进行比较的,你们都是利用了转化的思想来解决的。 板书:转化 师:那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何互化的。 板书:分数和小数的互化 二、思考交流,汇报成果 1、师:下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。(要求:先独立把思考过程写在答题纸上,然后和同桌交流。) 2、学生投影展示,进行汇报,教师引导。 方法一:把分数化成小数 4 3=3÷4=0.75 0.75<0.8 也就是:4 3<0.8 所以小丽先到山顶。

(追问:你这样做的根据是什么?) 方法二:小数化成分数 0.8=108=5 4 3/4=15/20 4/5=16/20 15/20<16/20 3/4<0.8 所以小丽先到山顶。 (追问:把0.8化成4/5根据是什么?转化时要注意些什么?) 三、进行验证,总结方法 1、同学们刚才学会了把3/4转化成了小数和把0.8转化成分数,其它的数同学们都会转化吗?现在做几道题来验证一下。 练习:请同学们把下面的分数和小数进行互化,并想一想分数和小数互化的方法。 0.25 0.012 3/5 2/9 2、师巡视,指名到前面板书,并订正。 3、能不能化成有限小数? 师:以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把2/9保留三位小数,写出结果。 4、哪位同学能说说分数化成小数,小数化成分数的方法? 板书:化成分母是10、100、1000……的分数 化成最简分数 分子除以分母,除不尽按要求取近似数 四、习题训练,巩固提高 师:同学们对分数和小数的互化都掌握了吗?下面咱们通过练习来看看同学们是否真的掌握了? 1、比较下面每组数的大小: ①0.1和1/9 ②2/3和0.6 ③9/13和0.7 独立完成在答题纸上,指名回答说出思考过程,教师适时说出解题时要灵活应用。 2、有三种铅笔,第一种每支0.9元,第二种2元买3枝,第三种4元买5枝,哪种铅笔便宜? 小结:今天这节课你最大的收获是什么?

分数和小数的互化

分数和小数的互化(一) 教材分析: 从实质上看,小数可以看作分数的另一种表示形式,所以分数和小数可以互化。在小学阶段只教学有限小数化分数的方法,不涉及循环小数化分数。通过本节教学,使同学理解和掌握分数和小数互化的方法,不仅可以沟通分数和小数的联系,深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步学习分数和小数混合运算打好基础。 学情分析: 同学们在四年级下学期学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上小数就是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式。 利用这一基础,教材通过例1,教学小数化分数的方法,即根据小数的意义,直接写成分母是10,100,1000…的分数,再化简。 教学内容:人教版五年级下册教材第97页的内容。 教学目标: 1、通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点:理解和掌握分数和小数互化的方法。 教具准备:导学案。 教学过程 一、复述回顾:同桌两人互相说一说。 (1) 0.7 表示()分之() , 0.09 表示()分之() , 0.125 表示()分之()。 (2)0.3 表示( )分之( ) ,写作()。 二、自主学习:学生独立自学课本97页的内容。 三、小组学习:四人小组合作学习,讨论并完成下面的设问导读问题: 1、例1中用了几种方法表示计算的结果?分别是用的什么方法? 2、例1得到了什么结论?是把什么样的小数化成了什么样的分数? 3、怎样能很快地把小数化成分数? 4、把小数化成分数时要注意什么? 四、汇报交流:个别小组汇报小组学习成果,其他小组补充意见。 1、例1中用了两种方法表示计算结果,分别用小数和分数来表示。 2、从例1中可以看出0.3=3/10, 0.6=6/10=3/5,都是把一位小数化成了分母是10的分数。 3、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。 4、把小数化成分数后,要记得约分,把分数化成最简分数。 五、自我检测: 1、把下列小数化成分数。 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2、用小数和分数表示每个图中的涂色部分。(完成课本练习十九的第一题) 3、填空:先填小数,再填分数。 35厘米=()米=()米 1500平方厘米=( )平方米=( )平方米

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