CRC算法及C实现
CRC算法及C实现
2008-09-20 15:21:13| 分类：C/C++ |字号大中小订阅
一、CRC算法原理
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码。
假设数据传输过程中需要发送15位的二进制信息 g=101001110100001，这串二进制码可表示为代数多项式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，对应g(x)中x^k的系数。将g(x)乘以x^m，既将g后加m个0，然后除以m阶多项式h(x)，得到的(m-1)阶余项 r(x)对应的二进制码r就是CRC编码。
h(x)可以自由选择或者使用国际通行标准，一般按照h(x)的阶数m，将CRC算法称为CRC-m，比如CRC-32、CRC-64等。国际通行标准可以参看
https://www.sodocs.net/doc/8711727119.html,/wiki/Cyclic_redundancy_check
g(x)和h(x)的除运算，可以通过g和h做xor（异或）运算。比如将11001与10101做xor
运算：
明白了xor运算法则后，举一个例子使用CRC-8算法求101001110100001的效验码。CRC-8标准的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，既h是9位的二进制串111010101。
经过迭代运算后，最终得到的r是10001100，这就是CRC效验码。
通过示例，可以发现一些规律，依据这些规律调整算法：
1. 每次迭代，根据gk的首位决定b，b是与gk进行运算的二进制码。若gk的首位是1，则b=h；若gk的首位是0，则b=0，或者跳过此次迭代，上面的例子中就是碰到0后直接跳到后面的非零位。
2. 每次迭代，gk的首位将会被移出，所以只需考虑第2位后计算即可。这样就可以舍弃h 的首位，将b取h的后m位。比如CRC-8的h是111010101，b只需是11010101。
※蓝色表示寄存器S的首位，是需要移出的，b根据S的首位选择0或者h。黄色是需要移入寄存器的位。S'是经过位移后的S。
查表法
同样是上面的那个例子，将数据按每4位组成1个block，这样g就被分成6个block。
下面的表展示了4次迭代计算步骤，灰色背景的位是保存在寄存器中的
经4次迭代，B1被移出寄存器。被移出的部分，不我们关心的，我们关心的是这4次迭代对B2和B3产生了什么影响。注意表中红色的部分，先作如下定义：
B23 = 00111010
b1 = 00000000
b2 = 01010100
b3 = 10101010
b4 = 11010101
b' = b1 xor b2 xor b3 xor b4
4次迭代对B2和B3来说,实际上就是让它们与b1,b2,b3,b4做了xor计算，既：B23 xor b1 xor b2 xor b3 xor b4
可以证明xor运算满足交换律和结合律，于是：
B23 xor b1 xor b2 xor b3 xor b4 = B23 xor (b1 xor b2 xor b3 xor b4) = B23 xor b'
b1是由B1的第1位决定的，b2是由B1迭代1次后的第2位决定（既是由B1的第1和第2位决定），同理,b3和b4都是由B1决定。通过B1就可以计算出b'。另外，B1由4位组成，其一共2^4有种可能值。于是我们就可以想到一种更快捷的算法，事先将b'所有可能的值，16个值可以看成一个表；这样就可以不必进行那4次迭代，而是用B1查表得到b'值，将B1移出，B3移入，与b'计算，然后是下一次迭代。
可看到每次迭代，寄存器中的数据以4位为单位移入和移出，关键是通过寄存器前4位查表获得
，这样的算法可以大大提高运算速度。
上面的方法是半字节查表法，另外还有单字节和双字节查表法，原理都是一样的——事先计算出2^8或2^16个b'的可能值，迭代中使用寄存器前8位或16位查表获得b'。
反向算法
之前讨论的算法可以称为正向CRC算法，意思是将g左边的位看作是高位，右边的位看作低位。G的右边加m个0，然后迭代计算是从高位开始，逐步将低位加入到寄存器中。在实际的数据传送过程中，是一边接收数据，一边计算CRC码，正向算法将新接收的数据看作低位。逆向算法顾名思义就是将左边的数据看作低位，右边的数据看作高位。这样的话需要在g
的左边加m个0，h也要逆向，例如正向CRC-16算法h=0x4c11db8，逆向CRC-16算法
h=0xedb88320。b的选择0还是h，由寄存器中右边第1位决定，而不是左边第1位。寄存器仍旧是向左位移，就是说迭代变成从低位到高位。
二、C语言实现
1、crc-8
crc8 c语言源程序
uint8 xCal_crc(uint8 *ptr,uint32 len) {uint8 crc;
uint8 i;
crc = 0;
while(len--)
{
crc ^= *ptr++;
for(i = 0;i < 8;i++)
{
if(crc & 0x01)
{
crc = (crc >> 1) ^ 0x8C; }else crc >>= 1;
}
}
return crc;
}
CRC标准及计算过程
CRC标准及计算过程 根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准： ①CRC-8码; ②CRC-12码; ③CRC-16码; ④CRC-CCITT码; ⑤CRC-32码。 CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。 CRC-16及CRC-CCITT码则是用来传送8-bit字符串，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。 CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。 生成过程 下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。 CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1;0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位(MSB)的位置补零，而最低位(LSB，移位后已经被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。 计算过程 1.设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。 2.将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC 寄存器。 3.CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。 4.如果LSB为0，重复第三步;若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。 5.重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。 6.重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7.最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
CRC16算法原理
CRC算法及C实现 学习体会2008-09-20 15:21:13 阅读161 评论0 字号：大中小订 阅 一、CRC算法原理 CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。 16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC码。 假设数据传输过程中需要发送15位的二进制信息 g=101001110100001，这串二进制码可表示为代数多项式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，对应g(x)中x^k的系数。将g(x)乘以x^m，既将g后加m个0，然后除以m阶多项式h(x)，得到的(m-1)阶余项 r(x)对应的二进制码r就是 CRC编码。 h(x)可以自由选择或者使用国际通行标准，一般按照h(x)的阶数m，将CRC算法称为CRC-m，比如CRC-32、CRC-64等。国际通行标准可
以参看 https://www.sodocs.net/doc/8711727119.html,/wiki/Cyclic_redundancy_check g(x)和h(x)的除运算，可以通过g和h做xor（异或）运算。比如将 11001与10101做xor运算： 明白了xor运算法则后，举一个例子使用CRC-8算法求101001110100001的效验码。CRC-8标准的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，既h是9位的二进制串111010101。
CRC校验解读
三种常用的CRC16校验算法的C51程序的优化2009-10-10 09:34:17| 分类：技术知识| 标签：|字号大 CRC校验又称为循环冗余校验，是数据通讯中常用的一种校验算法。它可以有效的判别出数据在传输过程中是否发生了错误，从而保障了传输的数据可靠性。 CRC校验有多种方式，如：CRC8、CRC16、CRC32等等。在实际使用中，我们经常使用CRC16校验。CRC16校验也有多种，如：1005多项式、1021多项式（CRC-ITU）等。在这里我们不讨论CRC算法是怎样产生的，而是重点落在几种算法的C51程序的优化上。 计算CRC校验时，最常用的计算方式有三种：查表、计算、查表＋计算。一般来说，查表法最快，但是需要较大的空间存放表格；计算法最慢，但是代码最简洁、占用空间最小；而在既要求速度，空间又比较紧张时常用查表＋计算法。 下面我们分别就这三种方法进行讨论和比较。这里以使用广泛的51单片机为例，分别用查表、计算、查表＋计算三种方法计算1021多项式（CRC-ITU）校验。原始程序都是在网上或杂志上经常能见到的，相信大家也比较熟悉了，甚至就是正在使用或已经使用过的程序。 编译平台采用Keil C51 7.0，使用小内存模式，编译器默认的优化方式。 常用的查表法程序如下，这是网上经常能够看到的程序范例。因为篇幅关系，省略了大部分表格的内容。 code unsigned int Crc1021Table[256] = { 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063,... 0x1ef0 }; unsigned int crc0(unsigned char *pData, unsigned char nLength) { unsigned int CRC16 = 0;
计算法简单实现crc校验
计算法简单实现crc校验 计算法简单实现crc校验 前一段时间做协议转换器的时间用到CRC-16校验，查了不少资料发现都不理想。查表法要建表太麻烦，而计算法觉得那些例子太罗嗦。最后只好自己写了，最后发现原来挺简单嘛：）两个子程序搞定。这里用的多项式为：CRC-16=X16+X12+X5+X0=2 +2 +2+2 =0x11021 因最高位一定为“1”，故略去计算只采用0x1021即可 CRC_Byte：计算单字节的CRC值 CRC_Data：计算一帧数据的CRC值 CRC_HighCRC_Low：存放单字节CRC值 CRC16_HighCRC16_Low：存放帧数据CRC值; ------------------------------------------------------------- ;Functi on:CRConebyte ;Input:CRCByte ;Output:CRC_HighCRC_Low ; ------------------------------------------------------------- CRC_Byte: clrfCRC_Low clrfCRC_High movlw09H movwfv_Loop1 movfCRCByte,w movwfCRC_High CRC: decfszv_Loop1；8次循环，每一位相应计算 gotoCRC10 gotoCRCend CRC10 bcfSTATUS,C rlfCRC_Low rlfCRC_High btfssSTATUS,C ;gotoCRC；为0不需计算movlw10H;若多项式改变，这里作相应变化xorwfCRC_High,f movlw21H;若多项式改变，这里作相应变化 xorwfCRC_Low,f gotoCRC CRCend: nop nop return ; ------------------------------------------------------------- ;CRCone byteend ; ------------------------------------------------------------- ; ------------------------------------------------------------- ;Functi on:CRCdate ;Input:BufStart(A,B,C)（一帧数据的起始地址）v_Count（要做CRC的字节数）;Output:CRC16_HighCRC16_Low（结果）; ------------------------------------------------------------- CRC_Data: clrfCRC16_High clrfCRC16_Low CRC_Data10 movfINDF,w
crc校验码计算例题
crc校验码计算例题 1、若信息码字为11100011，生成多项式G（X）=X5+X4+X+1，则计算出的CRC 校验码为？x的最高次幂5则信息码(被除数)补五个0为：1110001100000 除数为110011 ------------10110110 --------------------- 110011/1110001100000 -------110011 ------------------ ---------101111 ---------110011 ------------------ ----------111000 ----------110011 ------------------ ------------101100 ------------110011 ------------------------ -------------111110 -------------110011 ------------------------- ---------------11010 2、信息码为101110101，生成多项式X4+X2+1，求冗余位？？？ 算法同上被除数补四个0 为：1011101010000 除数为：10101 答案：1100 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E 方法如下： CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从
CRC算法
CRC算法与实现bhw98 摘要: 本文首先讨论了CRC的代数学算法，然后以常见的CRC-ITU为例，通过硬件电路的实现，引出了比特型算法，最后重点介绍了字节型快速查表算法，给出了相应的C 语言实现。 关键词: CRC, FCS, 生成多项式, 检错重传 引言 CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是大有用武之地的。例如我们读软盘上的文件，以及解压一个ZIP文件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储方面的应用可略见一斑。 差错控制理论是在代数理论基础上建立起来的。这里我们着眼于介绍CRC的算法与实现，对原理只能捎带说明一下。若需要进一步了解线性码、分组码、循环码、纠错编码等方面的原理，可以阅读有关资料。 利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。 1 代数学的一般性算法 在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。例如1100101 表示为 1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即x6+x5+x2+1。 设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。 发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即为R(x)。用公式表示为 T(x)=x r P(x)+R(x) 接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说
查表法计算CRC
在硬件实现中，CRC 通常采用线性反馈移位寄存器实现。其中一个单元对应CRC 的每一比特，图3-2给出了8比特寄存器。对于移位寄存器中的每一单元，如果在发生器多项式中D 的某次幂为1，那么到下一个单元的连接要经过一个异或门(XOR)。对于每一传输块，首先将移位寄存器置零；接传输块数据输入移位寄存器，当传输块的所有比特全部输入移位寄存器后，移位寄存器的存储内容就是所要求的CRC 比特。这些比特以倒序传输，如图3-2，首先传输在最左寄存器中的CRC 比特。 图3-2 8比特CRC 生成移位寄存器 对于上述算法，当输入1个比特时，要经过一系列的异或和移位，才能完成。上图只是8比特CRC 的实现图，考虑到g CRC24A (D)的多项式，实现更为复杂。而下行峰值速率又相对很高，采用这种方法显然是达不到需求的速率的。下面介绍一种更为高效的查表法[17]，多核DSP 计算CRC 也使用了查表法。 设传输块有k 比特，CRC 比特数为k n -；下面是按4比特查表计算24比特CRC 的过程。对于传输块中的二进制序列，可以用下面的多项式表示： ()1011222k k k k m x m m m m --=++++ 式(3-1) 将上式每4个比特组合在一起，如下所示： ()44(1)4011222n n n n m x m m m m --=++ ++ 式(3-2) 求此序列的24比特CRC 时，先乘以242（左移24位）后，再除以CRC 的生成多项式()x g ，所得到的余数即为所求的CRC 码。如下式所示： ()()()() () 242424 2444(1) 01222222n n n m x m m m g x g x g x g x -=+++ 式(3-3) 设：()()()()24 0002r x m Q x g x g x =+ ，其中()0r x 为24位二进制余数；将它代入式(3-3)可得： ()()()()()()()()()()()()2424 24044(1)1042424 044(1)102222222222 n n n n n n m x r x m m Q x g x g x g x g x r x m m Q x g x g x g x --??=++++??? ?????=++++?????? 式(3-4) 因为，()()()()()4204244000002[2]222h l h l r x r x r x r x r x =+=+ 式(3-5)
16位CRC算法原理及C语言实现
按字节计算ＣＲＣ unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr,unsigned char len) { unsigned int crc; unsigned char da; unsigned int crc_ta[256]={/*CRC余式表*/ 0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7, 0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef, 0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6, 0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de, 0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485, 0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d, 0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4, 0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc, 0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823, 0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b, 0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12, 0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a, 0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41, 0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49, 0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70, 0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78, 0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f, 0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067, 0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e, 0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256, 0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d, 0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405, 0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c, 0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,
modbus_rtu_crc计算方法
MODBUS RTU模式下的CRC方法 使用RTU模式，消息包括了一基于CRC方法的错误检测域。CRC域检测了整个消息的内容。 CRC域是两个字节，包含一16位的二进制值。它由传输设备计算后加入到消息中。接收设备重新计算收到消息的CRC，并与接收到的CRC域中的值比较，如果两值不同，则有误。 CRC是先调入一值是全“1”的16位寄存器，然后调用一过程将消息中连续的8位字节各当前寄存器中的值进行处理。仅每个字符中的8Bit数据对CRC有效，起始位和停止位以及奇偶校验位均无效。 CRC产生过程中，每个8位字符都单独和寄存器内容相或（O R），结果向最低有效位方向移动，最高有效位以0填充。L SB被提取出来检测，如果LSB为1，寄存器单独和预置的值或一下，如果LSB为0，则不进行。整个过程要重复8次。在最后一位（第8位）完成后，下一个8位字节又单独和寄存器的当前值相或。最终寄存器中的值，是消息中所有的字节都执行之后的C RC值。 CRC添加到消息中时，低字节先加入，然后高字节。CRC简单函数如下： unsigned short CRC16(puchMsg, usDataLen) unsigned char *puchMsg ; /* 要进行CRC校验的消息 */ unsigned short usDataLen ; /* 消息中字节数 */ { unsigned char uchCRCHi = 0xFF ; /* 高CRC字节初始化 */ unsigned char uchCRCLo = 0xFF ; /* 低CRC 字节初始化 */ unsigned uIndex ; /* CRC循环中的索引 */ while (usDataLen--) /* 传输消息缓冲区 */
CRC算法及Verilog实现
CRC算法原理及其Verilog实现 1CRC简介 CRC校验是一种在数据通信系统和其它串行传输系统中广泛使用的错误检测手段。通用的CRC标准有CRC-8、CRC-16、CRC-32、CRC-CCIT，其中在网络通信系统中应用最广泛的是CRC-32标准。本文将以CRC-32为例，说明CRC编码的实现方式以及如何用verilog语言对CRC编码进行描述。 2二．模2运算 在说明CRC编码方式之前，首先介绍一下模2运算法则，在CRC运算过程中会使用到模2除法运算。模2运算是一种二进制运算法则，与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种运算。模2运算用“+”表示加法运算，用“-”、“×”或“.”、“/”分别表示减法、乘法和除法运算。与普通四则运算法则不同的是，模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。同时，模2乘法在累加中间结果时采用的是模2加法运算；模2除法求商过程中余数减除数采用的是模2减法运算。因此，两个二进制数进行模2加减法运算时，相当于两个二进制数进行按位异或运算，每一位的结果只与两个数的当前位有关。模2除法在确定商时，与普通二进制除法也略有区别。普通二进制除法中，当余数小于除数时，当前位的商为0，当余数大于等于除数时，当前位的商为1。模2除法在确定当前位的商时，只关心余数的首位，首位为1则商为1，首位为0则商为0。 1.模2加法的定义： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0。 举例如下： 1010+0110=1100。 2.模2减法的定义：
0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。 举例如下： 1010-0110=1100。 3.模2乘法的定义： 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。 举例如下： 1011×101=100111 列竖式计算： 1011 × 101 —————— 1011 0000 1011 —————— 100111 其中横线之间的累加过程，采用的是2进制加法，不进位。 4.模2除法： 0/1=0，1/1=1。 举例如下： 1011/101=10，余数为100。 列竖式计算： 10 ———— 101 ）1011 101 ———— 001 101
CRC16校验码如何计算
CRC16校验码如何计算 比如我有一个16进制只字符串 7E 00 05 60 31 32 33 要在末尾添加两个CRC16校验码校验这7个16进制字符请写出算法和答案 7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E 方法如下： CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1； 0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。 1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。 2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。 3．CRC寄存器向右
移一位，MSB补零，移出并检查LSB。 4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。 5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit 数据处理完毕。 6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。 CRC(16位)多项式为 X16+X15+X2+1，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。
CRC校验实用程序库(一)
CRC校验实用程序库(一) 在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，CRC是最著名的一种。CRC的全称是循环冗余校验，其特点是:检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。 CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来表示。最常用的CRC码的生成多项式如表1所示。 @@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC码及生成多项式@@ 由于CRC在通讯和数据处理软件中经常采用，笔者在实际工作中对其算法进行了研究和比较，总结并编写了一个具有最高效率的CRC通用程序库。该程序采用查表法计算CRC，在速度上优于一般的直接模仿硬件的算法，可以应用于通讯和数据压缩程序。 通常的CRC算法在计算一个数据段的CRC值时，其CRC值是由求解每个数值的CRC值的和对CRC寄存器的值反复更新而得到的。这样，求解CRC的速度较慢。通过对CRC算法的研究，我们发现:一个8位数据
加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位与数据相作用，其结果仅有256种可能的组合值。因而，我们可以用查表法来代替反复的运算，这也同样适用于CRC32的计算。本文所提供的程序库中，函数crchware是一般的16位CRC的算法；mk-crctbl用以在内存中建立一个CRC数值表；crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值；crcrevhware和crcrevupdate是反序算法的两个函数；BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharac terCRC32用于CRC32的计算。 /*CRC.C——CRC程序库*/ #defineCRCCCITT0x1021 #defineCCITT-REV0x8408 #defineCRC160x8005 #defineCRC16-REV0xA001 #defineCRC32-POLYNOMIAL0xEDB88320L /*以上为CRC除数的定义*/ #defineNIL0 #definecrcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)>8)^(d)]; #definecrcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8^(t)(*(a)^(d))&0x00ff]) /*以上两个宏可以代替函数crcupdate和crcrevupdate*/ #include #include
CRC校验算法学习
CRC校验算法学习(这个算法看了很多遍了,都是囫囵吞枣,这次将资料拷贝到这里,好好学习一下) (2008-2-23 23:18)CRC校验采用多项式编码方法。 被处理的数据块可以看作是一个二进制多项式，例如，10110101可以看作是2^7+2^5+2^4+2^2+2^0,多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。 采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC 校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。 CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。 CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验采用16位CRC校验。在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16。g（x）的位数越高，检错能力就越强。由于CRC-32的可靠性，把CRC-32用于重要数据传输十分合适，所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些UART通信控制芯片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）内，都采用了CRC校验码进行差错控制；以太网卡芯片、MPEG解码芯片中，也采用CRC-32进行差错控制。>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>> (转自https://www.sodocs.net/doc/8711727119.html,/forum/viewthread.php?tid=5470&sid=3rrqV omR) CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。 在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC. CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。 CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC 的除数用生成多项式来表示。最常用的CRC码的生成多项式有CRC16,CRC32. 以CRC16为例,16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以2^16）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如下式所示，其中K(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。K(X)>>16=G(x)Q(x)+R(x) 求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码 接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC 码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。 CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16即CRC16,其生成多项式为G(x)=x16+x12+x5+1, CRC-32的生成多项式为G(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x11+x10+x16+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
CRC_校验码的计算方法
CRC 校验码的计算方法 CRC从原理到实现=============== 作者：Spark Huang(hcpp@https://www.sodocs.net/doc/8711727119.html,) 日期：2004/12/8 摘要：CRC(Cyclic Redundancy Check)被广泛用于数据通信过程中的差错检测，具有很强的检错能力。本文详细介绍了CRC的基本原理，并且按照解释通行的查表算法的由来的思路介绍了各种具体的实现方法。 1.差错检测 数据通信中，接收端需要检测在传输过程中是否发生差错，常用的技术有奇偶校验(Parity Check)，校验和(Checksum)和CRC(Cyclic Redundancy Check)。它们都是发送端对消息按照某种算法计算出校验码，然后将校验码和消息一起发送到接收端。接收端对接收到的消息按照相同算法得出校验码，再与接收到的校验码比较，以判断接收到消息是否正确。 奇偶校验只需要1位校验码，其计算方法也很简单。以奇检验为例，发送端只需要对所有消息位进行异或运算，得出的值如果是0，则校验码为1，否则为0。接收端可以对消息进行相同计算，然后比较校验码。也可以对消息连同校验码一起计算，若值是0则有差错，否则校验通过。 通常说奇偶校验可以检测出1位差错，实际上它可以检测出任何奇数位差错。 校验和的思想也很简单，将传输的消息当成8位(或16/32位)整数的序列，将这些整数加起来而得出校验码，该校验码也叫校验和。校验和被用在IP协议中，按照16位整数运算，而且其MSB(Most Significant Bit)的进位被加到结果中。 显然，奇偶校验和校验和都有明显的不足。奇偶校验不能检测出偶数位差错。对于校验和，如果整数序列中有两个整数出错，一个增加了一定的值，另一个减小了相同的值，这种差错就检测不出来。 2.CRC算法的基本原理------------------- CRC算法的是以GF(2)(2元素伽罗瓦域)多项式算术为数学基础的，听起来很恐怖，但实际上它 的主要特点和运算规则是很好理解的。 GF(2)多项式中只有一个变量x，其系数也只有0和1，如： 1*x^7 + 0*x^6 + 1*x^5 + 0*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 +1*x^1 + 1*x^0
CRC16 三种算法及c实现
标准CRC生成多项式如下表： 名称生成多项式简记式* 标准引用 CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704 CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31 CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07 CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP 生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。 I、基本算法（人工笔算）： 以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]； 数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。 发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]； 注意：使用长除法进行计算式，需要将除数多项式与预置位0x0000或0xFFFF异或以后再进行计算。II、计算机算法1（比特型算法）： 1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器； 2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或； 否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)； 3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器； 4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
CRC校验PLC算法
CRC校验函数 cBuffer：计算CRC校验码的数组。 iBufLen：该数组的长度。 unsigned int CRC_Verify(unsigned char *cBuffer, unsigned int iBufLen) { unsigned int i, j; //#define wPolynom 0xA001 unsigned int wCrc = 0xffff; unsigned int wPolynom = 0xA001; /*---------------------------------------------------------------------------------*/ for (i = 0; i < iBufLen; i++) { wCrc ^= cBuffer[i]; for (j = 0; j < 8; j++) { if (wCrc &0x0001) { wCrc = (wCrc >> 1) ^ wPolynom; } else { wCrc = wCrc >> 1; } } } return wCrc; } 如何用PLC写上述的CRC校验函数，笔者整理了一个CRC校验计算的子程序。 CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1（0xffff），然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB），移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码（16#A001）进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit 数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。 下面为CRC的计算过程： 1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。 2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。 3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。 4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。 5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。 6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。 7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。 输入参数： 待校验数据区指针，第一个字节为数据长度
CCITT CRC-16计算原理与实现
CCITT CRC-16计算原理与实现 CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是大有用武之地的。例如我们读软盘上的文件，以及解压一个ZIP文件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储方面的应用可略见一斑。 差错控制理论是在代数理论基础上建立起来的。这里我们着眼于介绍CRC的算法与实现，对原理只能捎带说明一下。若需要进一步了解线性码、分组码、循环码、纠错编码等方面的原理，可以阅读有关资料。 利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。 1 代数学的一般性算法 在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。例如 1100101 表示为 1·x6+1·x5+0·x4+0·x3+1·x2+0·x+1，即 x6+x5+x2+1。 设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高幂次加1等于k；生成多项式为G(x)，G(x)的最高幂次等于r；CRC多项式为R(x)；编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。 发送方编码方法：将P(x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以 G(x)，所得余式即为R(x)。用公式表示为 T(x)=xrP(x)+R(x) 接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。 举例来说，设信息码为1100，生成多项式为1011，即P(x)=x3+x2，G(x)=x3+x+1，计算CRC的过程为 xrP(x) x3(x3+x2) x6+x5 x -------
CRC算法原理
CRC校验算法 CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验是常用的数据校验方法，讲CRC算法的文章很多，之所以还要写这篇，是想换一个方法介绍CRC算法，希望能让大家更容易理解CRC 算法。 先说说什么是数据校验。数据在传输过程（比如通过网线在两台计算机间传文件）中，由于传输信道的原因，可能会有误码现象（比如说发送数字5但接收方收到的却是6），如何发现误码呢？方法是发送额外的数据让接收方校验是否正确，这就是数据校验。最容易想到的校验方法是和校验，就是将传送的数据(按字节方式)加起来计算出数据的总和，并将总和传给接收方，接收方收到数据后也计算总和，并与收到的总和比较看是否相同。如果传输中出现误码，那么总和一般不会相同，从而知道有误码产生，可以让发送方再发送一遍数据。 CRC校验也是添加额外数据做为校验码，这就是CRC校验码，那么CRC校验码是如何得到的呢？ 非常简单，CRC校验码就是将数据除以某个固定的数（比如ANSI-CRC16中，这个数是0x18005），所得到的余数就是CRC校验码。 那这里就有一个问题，我们传送的是一串字节数据，而不是一个数据，怎么将一串数字变成一个数据呢？这也很简单，比如说2个字节B1，B2,那么对应的数就是(B1<<8)+B2；如果是3个字节B1，B2，B3，那么对应的数就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如数字是0x01,0x02, 0x03，那么对应的数字就是0x10203；依次类推。如果字节数很多，那么对应的数就非常非常大，不过幸好CRC只需要得到余数，而不需要得到商。 从上面介绍的原理我们可以大致知道CRC校验的准确率，在CRC8中出现了误码但没发现的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，而CRC32的概率则是1/2^32，那已经是非常小了，所以一般在数据不多的情况下用CRC16校验就可以了，而在整个文件的校验中一般用CRC32校验。 这里还有个问题，如果被除数比除数小，那么余数就是被除数本身，比如说只要传一个字节，那么它的CRC就是它自己，为避免这种情况，在做除法之前先将它移位，使它大于除数，那么移多少位呢？这就与所选的固定除数有关了，左移位数比除数的位数少1，下面是常用标准中的除数： CRC8：多项式是X8+X5+X4+1，对应的数字是0x131，左移8位