频率分布直方图和茎叶图练习

1

A ．14和0.14

B ．0.14和14

C ．

14

1和0.14 D ． 31和141

2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整

（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图.

（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

3.200

辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在

[60，70)的汽车大约有( ) (A) 30辆 (B) 40辆

(C) 60辆

(D) 80辆

4 则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m ）范围内的概率是___________

5.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5---89.5这一组的频数、

）

频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

6. 某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65)，[65，70)，…[95，100) 进行分组，得到的分布情况如图所示．求： （Ⅰ）该班抽测成绩在[70，85)之间的人数；

（Ⅱ）该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比．

7 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的

频率为

8 从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

画出茎叶图

9.某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：cm）

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计数据落在［150，170］范围内的概率。

解析：（1）根据题意可列出频率分布表：

（2）频率分布直方图如下：

（3）数据落在［150，170］范围内的概率约为0.825。

1.略

2 解：（1）

1

50,50(1420158)2

0.02

M m

===-++++=

2

1,0.04

50

N n

===

（2）…（3）在153.5157.5

范围内最多。

高中数学频率分布直方图

频率分布直方图 作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距 频率 ，这 样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布 例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：某工厂对一批产品进行了抽样 检测.右图是根据抽样检测后的产品 净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 变式：某初一年级有500名同学，将他们的 身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 [)120,130，[)130,140，[]140,150三 组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 [)130,140内的学生中选取的人数 为 ． 知识点2：用样本分估计总体 例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7 1,49,45, 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 100 110 120 130 140 150 身高 频率|组距 0.005 0.010 0.020 a 0.035

10.2《直方图》同步练习题(1)含答案

10.2《直方图》同步练习题(1) 知识点: 1.整理数据 列表法，划记法(正字法) 2.直方图(两个数据之间没有空隙)直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。(数据分布情况) 频数分布直方图 ① 组距:每个小组两个端点之间的距离 ② 组数:组数 ②频数:数据出现的次数 ③频率:频数与数据总数的比 同步练习 1．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的一次调查结果，根据表中已知数据填表: 频数 所占比例 步行 9 骑自行车 28 坐公共汽车 2021 其他 3 身高/m 1.40 1.45 1.49 1.54 1.57 1.60 1.62 1.68 1.72 1.78 人数/人 1 3 4 6 11 15 9 6 3 2 (2)身高最高、最低的分别是_____m 、_____m ，他们分别有____人，_____人；最高的与最低的相差______m. 3．63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 解:1、求极差:最高分 ，最低分 。极差:=d 。 分组 6050<≤x 7060<≤x 8070<≤x 9080<≤x 10090<≤x

4题图（每组含最低分数，但不含最高分数）分数/分 (2)绘制频数折线图. 4．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分为12021，并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等.请再写出两条信 息. 10.2《直方图》同步练习题(1)答案: 1.10 ；18％ ； 56％ ； 6 ％ 2.(1)60 ；1.60 ；15 ； (2)1.78 ；1.40 ；2 ； 1 ；0.38 3. 94 ； 53 ； 41 ；略 4.32 ；43.75％ ；80到90分的人数最多；80到90分的人数的百分比为25％

频率分布与直方图练习题

频率分布与直方图练习 题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

频率分布直方图练习题 1.(2009山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). C. 60 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将 他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方 图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生 中选取的人数为 ． 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数 据落在【6，10】内的频数为 ，数据 落在（2，10）内的概率约为 。 4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是，，，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少 （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 96 98 100 102 104106 x 频率/组

高考题型之 频率分布直方图

高考题型之频率分布直方图 知识点：............................................................................................................................................................................... - 1 -典型例题：........................................................................................................................................................................... - 1 -答案....................................................................................................................................................................................... - 1 - 知识点： 典型例题： 1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (A）90 (B）75 (C）60 (D）45 2.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 （A）0.9,35（B）0.9,45（C）0.1,35（D）0.1,45 3.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为

频率分布与直方图试题

例题1：（2011中山期末A ）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 （ ） A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆 变式：(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). B.75 C. 60 变式：（2011杭州质检B ）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制 成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ． 变式：（2009湖北卷B ）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。 96 98 100 102 104 106 克 频率/组距

例题3（2011华附月考B）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是，，，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少 （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内 例题4(2011·惠州三调A)右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（） A．84，B．84， C．85，D．85，4 变式：(2010年高考天津卷A)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示零件个数的位数。则这10天甲、乙两人日 加工零件的平均数分别为 ????????? 和?? ????????。8 9 44647 3 79

2018版高中数学专题02频率分布直方图及其应用分项汇编(含解析).pdf

专题02 频率分布直方图及其应用 一、选择题 1．【2017-2018年北京市首都师大附中高二期末】对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率 A. 75，0.25 B. 80，0.35 C. 77.5，0.25 D. 77.5，0.35 【答案】D 故选D. 2．【人教B版高中数学必修三同步测试】根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少100年才遇到一次的洪水的最低水位是() A. 48 m B. 49 m C. 50 m D. 51 m 【答案】C 【解析】由频率分布直方图知水位为50 m的频率 组距 为0.00520.01,即水文观测点平均至少一百年才遇 到一次的洪水的最低水位是50 m. 本题选择C选项.

3．【福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为~岁的高三男生体重()，得到频率分布直方图如图.根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在解决此类问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率 =其纵坐标组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）. 4．【广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考】某商场在国庆黄金周的促销活动中， 对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为 A. 10万元 B. 12万元 C. 15万元 D. 30万元 【答案】D

(完整word版)频率分布与直方图练习题.doc

频率分布直方图练习题 1.(2009 山东卷 )某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品频率 /组距净重的范围是[96 ， 106] ，样本数据分组为 [96 ，98）， [98，100), 0.150 0.125 [100 ， 102)， [102 ，104),[104 ， 106], 已知样本中产品净重小于x 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于98 克并且0.075 0.050 小于 104 克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 96 98 100 102 104 106 克 2.（ 2011 杭州质检）某初一年级有500 名同学，将他们的身 高（单位： cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要 从身高在 120,130 ， 130,140 ， 140,150 三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30 人参加一项活动，则从身 高在 130,140 内的学生中选取的人数为． 3（. 2009 湖北卷）下图是样本容量为200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6， 10】 内的频数为，数据落在（ 2，10）内的概 率约为。 4（. 2011 华附月考）为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所 示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。

频率分布直方图题型归纳-邓永海

频率分布直方图题型归纳- 邓永海 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

频率分布直方图题型归纳 1.频率、频数、样本容量三个量产生的知二求一 2.补全频率分布表 3.做频率分布直方图 4.性质“面积和为1”的应用，补全直方图 5.与分层抽样、数列等知识综合 6.估计总体的频率分布，区间内的频数问题 【例1】14．I2[2012·山东卷] 如图1－4是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________． 14．9[解析] 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力， 容易题． 样本容量＝ 11 1×(0.10＋0.12) ＝50，样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 50×1×0.18＝9. 【例2】18．I2[2012·安徽卷] 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 ．．．1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：

(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡．．． 的相应位置． (2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数． 18．解：(1)频率分布表 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70； (3)设这批产品中的合格品数为x 件， 依题意有505000＝20x ＋20 ， 解得x ＝5000×2050 －20＝1 980. 所以该批产品的合格品件数估计是1 980件． 【例3】18．I2[2014·全国新课标卷Ⅰ] 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： (1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

(完整)七年级数学频数分布表和频数分布直方图练习题

图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生； （2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多 少？ （3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德) “五 一”期间，新华商场贴出促销海报，内容 同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图． （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整 数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5 ～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4 月30日至5月6日期间 举办有奖购物活动．每购 买100元的商品，就有一 次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50元购物券 二等奖：20元购物券 三等奖：5元购物券 图4 购物券 人次 图5 5 15 10 20 25 乘车 步行 骑车 步行 30％ 乘车50% 骑车 图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2

频率分布与直方图练习题

频率分布直方图练习题 1.（2009山东卷）某工厂对一批产品进行了抽样检测?右图是根据抽样检 测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范 围是[96 ,106],样本数据分组为[96，98）, [98，100）, [100, 102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是（）. A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在120,130 , 130,140 , 140,1501三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身 高在130,140内的学生中选取的人数为 ____________ . 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6, 10】 内的频数为_______ ，数据落在（2, 10）内的概 率约为____________ 。 (kJ* ■

4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1, 0.3, 0.4,第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。

5. （2011惠州调研）右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项 目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为( ) A . 84, 4.84 B . 84, 1.6 C . 85, 1.6 D . 85, 4 6. （2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 低碳族”, 否则称为 非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 7. 下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图, 图乙 已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000.在样本中记月收入在[1000,1500）, [1500,2000）, [2000, 2500） , [2500 , 3000） , [3000, 3500） , [3500 , 4000]的人数依次为 A 「A ?、…、人6?图 乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容 量 n= _ ;图乙输出的 S= _ _ .（用数字作答） 8?为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区 (MOD MOOt AA 十~Aj” ............. /辅出百/ [25,55]岁的人群随机抽取 n 人 低碳娱的人数 占本组的频率 策1组 120 0.6 第二组 1勺5 P 第三组 琢） 100 0 5 [40.45) |：3 0 4 30 0.3 第六组 邓习 15 D-3 图甲 （I ）补全频率分布直方图并求 n 、a 、 p 的值； （n ） 略

课后作业.2直方图练习题(含答案)

10.2 直方图同步练习 知能点1 用直方图描述数据 1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人． 2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%） 4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位共有职工多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

知能点2 绘制频数分布直方图 5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）： 1.60～1.80，1.80～ 2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的 频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： （1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．

频率分布直方图 小练 (含答案)

频率分布直方图小练 1.为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组:第组,第组,第组,第组,第组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示. （1）求第组的频率,并在图中补画直方图； （2）从名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人,求这名主要宣讲人的年龄在同一组的概率. 解析 （1）0.3，图见 ：（1）第4组的频率为.....1分 , ............................2分, 则补画第4组的直方图如图所示：

.............................................4分 （２）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件 A...............................................5分 第一组的人数为人 第二组的人数为人......................6分 设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d.......................7分 从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有 10种选取方法。.........10分 其中都在第二组的共有4种选取方法..........11分 所以，所求事件的概率为........................12分 2.某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份，试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.

(完整版)频率分布直方图题型归纳-邓永海,推荐文档

频率分布直方图题型归纳 1.频率、频数、样本容量三个量产生的知二求一 2.补全频率分布表 3.做频率分布直方图 4.性质“面积和为1”的应用，补全直方图 5.与分层抽样、数列等知识综合 6.估计总体的频率分布，区间内的频数问题 【例1】14．I2[2012·山东卷] 如图1－4是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位： ℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________ ． 图1－4 14．9　[解析] 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力，容易题． 样本容量＝＝50，样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为11 1×(0.10＋0.12)50×1×0.18＝9. 【例2】18．I2[2012·安徽卷] 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表： 分组频数频率[－3，－2)0.10 [－2，－1)8 (1,2]0.50 (2,3]10(3,4]合计 50 1.00

(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置． (2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率； (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数． 18．解：(1)频率分布表分组频数频率[－3，－2)50.10[－2，－1)80.16(1,2]250.50(2,3]100.20(3,4]20.04合计 50 1.00 (2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区 间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70； (3)设这批产品中的合格品数为x 件， 依题意有＝，50500020x ＋20解得x ＝－20＝1 980. 5000×20 50所以该批产品的合格品件数估计是1 980件． 【例3】18．I2[2014·全国新课标卷Ⅰ] 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85) [85，95)[95，105) [105，115) [115，125) 频数 6 26 38 22 8 (1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

频率分布表频率布直方图

频率分布表和频率分布直方图 姓名：王XX 朱XX 学科：数学 职务：教师 职称：中学二级教师 单位：XX省XX实验中学 手机：137XXXX5085 地址：XX省XX市范公亭南街XXX号 邮编：2XXXX0 E-mail：Z_QL@https://www.sodocs.net/doc/808806818.html,

频率分布表和频率分布直方图 教学目标： 1、知识与技能目标 ①使学生会列出频率分布表，画出频率分布直方图，理解频率分布表和频率分布直方图及其特点。用频率分布直方图解决简单实际问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图估计总体分布，了解样本频率分布表和频率分布直方图的随机性和规律性。 2、过程与方法目标 通过绘制频率分布直方图体会利用频率分布直方图研究样本数据的方法。经历用频率分布表和频率分布直方图估计总体分布情况的过程。 3、情感、态度与价值观目标 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解样本分布与总体分布的关系，初步体会样本频率分布的随机性。体会统计思维与确定性思维的差异。初步形成对数据与数据处理过程的评价意识。 教学重点： 列频率分布表，画频率分布直方图，用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体的分布。 教学难点： 样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。 教学方法： 以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认识规律出发，进行启发、诱导、探索，让学生充分阅读、练习、讨论，教师适时讲授，充分调动学生的学习积极性，层层设疑，发挥学生的主体作用，引导学生在自主学习与分组讨论过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力。 教学准备： 1、教学课件 2、学案

频率分布直方图考试题知识分享

频率分布直方图考试 题

频率分布直方图北鲲五班练习题 1.用样本估计总体，下列说法正确的是（） A．样本的结果就是总体的结果 B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D．数据的方差越大，说明数据越稳定 2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） A. 8，4，3 B. 6，5，4 C. 7，5，3 D. 8，5，2 5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12 6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n 的值为

A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( ) 8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600 人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取 的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的 某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人 分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了 学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5. 现用分层抽 样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容 量 n 12.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人, 为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中 抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽 取的人数是___________. 13．在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如 下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计 本次考试的及格率为__________ .

高考题型之-频率分布直方图

高考题型之频率分布直方图 知识点：?错误!未定义书签。 典型例题:1 -?- 答案1 -?- 知识点： 典型例题： １.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[９6，106]，样本数据分组为［96,98）,［98,1０0), [１0０，102),[１02，104)，[1０4,106],已知样本中产品净重小于10０克的个数是３6,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 (A）９0 (B)75 （C）60(D)４５ 2．某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与1９秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于1８秒且小于1９秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于１7秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于1５秒且小于1７秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 （A）0.9,35(Ｂ) 0.9,45(C)0.1,35(D) 0.1,45 ３.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位：ｍ3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15ｍ３的住户的户数为

A.10 B．50 C.60 D．140 4.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过60kｍ/ｈ的汽车数量为___＿＿__＿__＿_＿； 5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数 ．．为． 6．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系,要从这10０00名学生中,再用分层抽样方法抽出２00人作进一步调查，则总成绩在［400，５00)内共抽出( ) A.100人Ｂ.90人Ｃ.65人 D.50人

最新初一数学直方图练习题含答案

精品文档 10.2 直方图同步练习 ◆知能点分类训练 知能点1 用直方图描述数据 1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位共有职工多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ 精品文档． 精品文档 （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？ 知能点2 绘制频数分布直方图 5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： 精品文档． 精品文档 （1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计 图．

频率分布直方图考试题

频率分布直方图北鲲五班练习题 1.用样本估计总体，下列说法正确的是（） A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） A. 8，4，3 B. 6，5，4 C. 7，5，3 D. 8，5，2 5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12 6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为 A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.

频率分布与直方图练习习题

欢迎阅读 频率分布直方图练习题 1.(2009山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将 他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如 图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内 的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则 从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ． 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分 布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10） 内的概率约为 。 4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 5.(2011·惠州调研)右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（ ） A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6.（2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 x 0.075 0.050 克 频率/组距 9