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第二十六讲《不龟手之药》+《胠箧》+《百川灌河》

王力主編《古代漢語》教案（講義）Word版

第二十六講《不龜手之藥》+《胠箧》+《百川灌河》

【教學要點】

1、學習并掌握《莊子》之《不龜手之藥》+《胠箧》+《百川灌河》中的常用字詞、用字現象

2、古語語法：掌握詞類活用（使動、名詞用作狀語），被動句式等語法現象

3、理解莊子善於用大、絶聖無為等思想

【教學方法】

講讀法

【教學工具】

多媒體投影儀+PPT

【教學時數】

二課時（或3課時）

不龜手之藥（逍遙遊）

一、字詞

龜：

皸：

——“龜”“皸”，通假字//同源字//古今字…

【石】17.量词。(今读dàn)。计算容量的单位。十斗为一石。《管子·揆度》：“其人力同而宫室美者，良萌也，力作者也，脯二束，酒一石，以賜之。”《史记·伍子胥列传》：“楚國之法，得伍胥者賜粟五萬石。”唐韩愈《杂说》之四：“馬之千里者，一食或盡粟一石。”周立波《暴风骤雨》第一部一：“他撂下鞭子去开荒，开了五垧地。到老秋，收五十多石苞米，两个苞米楼子盛不下。”

18.量词。(今读dàn)。计算重量的单位。一百二十斤为一石。《书·五子之歌》：“關石和鈞，王府則有。”孔颖达疏：“關者，通也。名石而可通者，惟衡量之器耳。”《史记·秦始皇本纪》：“天下之事無大小皆決於上，上至以衡石量書，日夜有呈，不中呈，不得休息。”《汉书·货殖传》：“素木鐵器若巵茜千石。”颜师古注引孟康曰：“百二十斤爲石。”宋赵彦卫《云麓漫钞》卷六：“十六兩爲斤，三十斤爲鈞，四鈞爲石。”

19.量词。(今读dàn)。官俸的计量单位。秦汉以为官位的品级，如万石、二千石等。《商君书·境内》：“千石之令，短兵百人。”《汉书·百官公卿表上》唐颜师古题解：“漢制：三公號稱萬石，其俸月各三百五十斛穀。其稱中二千石者月各百八十斛，二千石者百二十斛，比二千石者百斛，千石者九十斛。”

20.量词。(今读dàn)。计算弓弩强度的单位。《荀子·议兵》：“魏氏之武卒，以度取之，衣三屬之甲，操十二石之弩。”《新唐书·张弘靖传》：“天下無事，而輩挽兩石弓，不如識一丁字。”

【瓠落】1.大貌，空廓貌。《庄子·逍遥游》：“魏王貽我大瓠之種，我樹之成而實五石，以盛水漿，其堅不能自舉也。剖之以爲瓢，則瓠落無所容。”陆德明释文：“簡文云：‘瓠落’猶‘廓落’也。”金刘从益《三弟手植瓢材且有诗予亦戏作》：“早知瓠落終無用，只合江湖養不才。”2.潦倒失意貌。犹落拓。

一：《說文·一部》，數詞……

壹：《說文·壹部》，專一。……

——朱駿聲：一、壹，古今字。

拙於——善於……

【蓬心】《庄子·逍遥游》：“今子有五石之瓠，何不慮以爲大樽而浮乎江湖，而憂其瓠落無所容？則夫子猶有蓬之心也夫！”成玄英疏：“蓬，草名。拳曲不直也……言惠生既有蓬心，未能直達玄理。”比喻知识浅薄，不能通达事理。后亦常作自喻浅陋的谦词。

二、用字現象

“龜”“皸”，通假字//同源字//古今字…

三、语法（词法句法）

宋人有善為不龜手之藥者。

不龜手之藥（逍遙遊）

惠子謂莊子曰[1]：“魏王貽我大瓠之種[2]，我樹之成[3]，而實五石[4]。以盛水漿，其堅不能自舉也

[5]。剖之以為瓢，則瓠落無所容[6]。非不呺然大也[7]，吾為其無用而掊之[8]。”莊子曰：“夫子固拙於

用大矣[9]。宋人有善為不龜手之藥者[10]，世世以洴澼絖為事[11]。客聞之，請買其方百金[12]。聚族

而謀曰：’我世世為洴澼絖，不過數金，今一朝而鬻技百金[13]，請與之。’客得之，以說吳王[14]。越有

難[15]，吳王使之將[16]，冬，與越人水戰，大敗越人。裂地而封之[17]。能不龜手一也[18]，或以封，

或不免於洴澼絖[19]，則所用之異也[20]。今子有五石之瓠，何不慮以為大樽[21]，而浮乎江湖，而憂其

瓠落無所容，則夫子猶有蓬之心也夫[22]！”

[1]惠子，姓惠名施，宋人，曾為梁惠王相，莊子的朋友。但《莊子》各篇中有關惠施與莊子的故事，多半是寓言的性質。這篇文章闡發了“無用之用”的主張。“無用之用”是從不同的角度看待事物，認為事物沒有同一的客觀標準。[2]魏王，即梁惠王，詳見《孟子·寡人之於國也》注。貽(yí)，送給。瓠(hù)，葫蘆。[3]樹，種植。成，成熟。[4]實，果實，指結成的葫蘆。五石，是說葫蘆很大，有五石的容積。[5]不能自舉，大意是本身禁不起舉。漿，飲料。堅，用如名詞，指堅固的程度。[6]瓠落，連綿字，即廓落，大（參《爾雅·釋詁》郭璞注、邢昺疏）。無所容，等於說沒有適於它容納的東西，也就是大而無當的意思。[7]呺(xiāo)然，空虛巨大的樣子。[8]為(wèi)，因為。掊(pǒu)，打破。[9]大意是你實在是不善於利用大的東西了。固，副詞，當然是，實在是。[10]龜(jūn)，通皸，皮膚凍裂。[11]洴(píng)，浮。澼(pī)，在水裏漂洗。絖(kuàng)，同纊，絲絮。事，事業，職業。[12]方，藥方。百金，金百斤。[13]鬻(yù)，賣。[14]說(shuì)，說服，勸說別人，使他聽從自己的意思。[15]難(nàn)，亂事，指軍事行動。越有難，等於說越入侵。[16]吳王派他統率軍隊。將，動詞。[17]分出一塊土地封給他。[18]一，一樣。[19]或，無定代詞，有的人。以封，靠它得到封賞。[20]所用之異，用的方法不同。[21]慮，考慮（參用朱駿聲說見《說文通訓定聲》），想辦法。樽，本指酒器，這里指形狀像酒樽，縛在身上用來鳧水的東西（作用等於救生圈）。[22]那麼你還有蓬草那樣的心呀！這是說，你的心像蓬草那樣屈曲不通。猶，還。蓬，蓬草，彎曲不直。

胠篋

一、字詞

胠（qū）：1.腋下。《說文·肉部》：“胠，亦下也。”《玉篇·肉部》：“胠，腋下。”2.古称战阵的右翼。《左传·襄公二十三年》：“啟：牢成御襄罷師，狼蘧疏爲右；胠：商子車御侯朝，桓跳爲右。”杜预注：“右翼曰胠。” 3.从旁撬开。

巨：大。

趨：走（古），跑。

鉤：1.鈎子。用于钩取、连结或悬挂器物的工具。(1)钓钩。《庄子·外物》：“任公子爲大鉤巨緇，五十犗以爲餌。” (2)带钩。《墨子·辞过》：“鑄金以爲鉤。”于省吾《双剑誃诸子新证·墨子一》：“按鉤謂帶鉤。近世出土之晩周帶鉤習见，其花文多錯金銀以爲飾。”《庄子·胠箧》：“彼竊鉤者誅，竊國者爲諸侯。”成玄英疏：“鉤者，腰帶鉤也。”

（雖有軒冕之賞弗能）勸，（斧鉞之威弗能）禁：本句中“勸”和“禁”內在語義邏輯相通，意義相類，“勸”在此當做“勸止”講。

【利器】1.锋利的武器。《书·说命上》“若金，用汝作礪。”孔传：“鐵須礪以成利器。” 2.精良的工具。《论语·卫灵公》“工欲善其事，必先利其器”汉孔安国注：“言工以利器爲用。” 3.指兵权。《资治通鉴·汉灵帝中平六年》：“但當速發雷霆，行權立斷，則天人順之。而反委釋利器，更徵外助，大兵聚會，强者爲雄，所謂倒持干戈，授人以柄，功必不成。”胡三省注：“利器，謂兵柄也。”4.喻杰出的才能。《後汉书·虞诩传》：“志不求易，事不避難，臣之職也。不遇槃根錯節，何以别利器乎？”——此指聖人的法制、智慧等。

【絶聖棄智】谓摒弃聪明智巧。《老子》：“絶聖棄智，民利百倍。”亦作“絶聖棄知”。【聖】（古字作“琞”）1.事无不通，光大而化，超越凡人者。《书·洪範》：“恭作肅，從作乂，明作晢，聰作謀，睿作聖。”孔传：“於事無不通謂之聖。” 2.聪明睿智。——此處“聖”與“知（智）”類義。

含：1.置物于口中，既不咽下，也不吐出。2.容纳。《易·坤》：“含萬物而化光。”…5.怀而不露；隐藏在内。《庄子·胠箧》：“彼人含其明，則天下不鑠矣；人含其聰，則天下不累矣。”

聰：1.听；听觉。—2.听觉灵敏。《礼记·杂记下》：“視不明，聽不聰，行不正，不知哀，君子病之。”《孟子·离娄上》：“師曠之聰，不以六律，不能正五音。”《荀子·劝学》：“目不兩視而明，耳不兩聽而聰。”—3.明察。—4.聪明而有才智。

明：日月的光亮。—眼力好；视觉敏锐。《孟子·离娄上》：“離婁之明，公輸子之巧，不以規矩，不能成方圓。”

攦（lì）：拗折。《庄子·胠箧》：“毁絶鉤繩，而棄規矩，攦工倕之指，而天下始人有其巧矣。”成玄英疏：“攦，折也，割也。”

【玄同】1.谓冥默中与道混同为一。《老子》：“塞其兑，閉其門，挫其鋭，解其紛，和其光，同其塵，是謂玄同。”苏辙解：“默然不言，而與道同矣。”《庄子·胠箧》：“削曾子之行，鉗楊墨之口，攘棄仁義，天下之德玄同矣。”成玄英疏：“與玄道混同也。” 2.相一致；混同。《晋书·陆玩传》：“臣聞至公之道，上下玄同，用才不負其長，量力不受其短。”

二、用字

罙—深—探，同源字。[罙—深，古今字]

古今字：匱—櫃 // 知—智

通假字：鄉：通“嚮”，先前。 // 擿：通擲(zhì)，拋棄。

三、語法

複雜狀語：將[ 為（介詞）胠篋、探囊、發匱之盜而] 為（動詞）守備

固（扃鐍）：形容詞的使動用法，使……堅固/牢固。

雙賓句：為之①代詞，天下之人斗斛以量之②代詞，被量之物 // 為之權衡 // 為之符璽 // 為之仁義

四、思想

天下亂悠悠，士族很無奈。——老子：“不尚賢，使民不爭；不貴難得之貨，使民不為盜；不見可欲，使心不亂。…常使民無知無欲，使夫智者不敢為也。為無為，則無不治。”“小國寡民。”……，莊子：“絕聖棄智，大盜乃止…攘棄仁義，而天下之德始玄同矣。”……

胠篋（節錄）[1]

將為胠篋、探囊、發匱之盜而為守備[2]，則必攝緘縢[3]，固扃鐍[4]，此世俗之所謂知也[5]。然而巨盜至，則負匱、揭篋、擔囊而趨，唯恐緘縢扃鐍之不固也。然則鄉之所謂知者[7]，不乃為大盜積者也[8]？

[1]胠(qū)，從旁邊開。篋(qiè)，箱子一類的東西。[2]探，掏。囊，口袋。發，開。匱(guì)，後代寫成櫃，大型的儲藏東西的器具。第一個“為”念wèi，介詞。第二個“為”念Wéi，動詞。[3]攝，指勒緊。緘(jiān和縢(téng)，都是繩子。[4]固，用如動詞，使動用法，弄結實。扃(jiōng)，閂子。鐍(jué)，插閂之處。“扃鐍”略相當於後代的“鎖鑰”。[6]揭(jiē)，抬。

[5]知(zhì)，智，下“知”同。[7]鄉(xiàng)，通向，先前。[8]不乃......也，不就是......嗎？積，聚積。下面略有刪節。

夫川竭而穀虛[1]，丘夷而淵實[2]；聖人已死，則大盜不起，天下平而無故矣[3]。聖人不死，大盜不止。雖重聖人而治天下[4]，則是重利盜蹠也[5]。為之鬥斛以量之[6]，則並與鬥斛而竊之[7]；為之權衡以稱之[8]，則並與權衡而竊之；為之符璽以信之[9]，則並與符璽而竊之；為之仁義以矯之。

[1]川，山泉流出後尚未注入穀中叫川。竭，乾。[2]丘，小山。夷，平。淵，山谷。實，滿。[3]故，事故。[4]重聖人，使聖人〔之法〕重要起來（依成玄英說）。重，用如動詞，使動用法。[5]是，指“重聖人”。重利，厚利，使......有厚利。[6]斛(hú)，十鬥為斛。為之鬥斛，給天下〔之人〕制定鬥斛。這是雙賓語結構。以，連詞。量(liáng)，動詞，用鬥斛衡量。之，代詞，指被量之物。[7]與，介詞，連。之，指所量之物。下三句語法與〔6〕〔7〕同。[8]權，秤錘。衡，秤桿。稱(chēng)，動詞。[9]符，古代用來作憑據的東西，用竹、木、玉、銅等製成。刻上文字，分成兩半，兩方各執一半，合起來，可驗真偽。璽(xǐ)，印。信，信用，用如動詞，有立信用的意思。

何以知其然邪？彼竊鉤者誅[1]，竊國者為諸侯。諸侯之門，而仁義存焉。則是非竊仁義聖知邪[2]？

故逐於大盜、揭諸侯、竊仁義並鬥斛權衡符璽之利者[3]，雖有軒冕之賞弗能勸[4]，斧鉞之威弗能禁[5]。此重利盜蹠而使不可禁者，是乃聖人之過也。故曰：“魚不可脫於淵，國之利器不可以示人。”[6]彼聖人者，天下之利器也，非所以明天下也[7]。

[1]鉤，衣帶鉤。這里代表一般不值錢的東西。[2]是，代詞，指“諸侯之門，而仁義存焉”這種情況。知(zhì)，智。

[3]逐，追隨。揭，舉。揭諸侯，等於說居諸侯之上。[4]軒，古代大夫以上的人所坐的車子，車上兩邊有屏障。冕，古代大夫以上的人所戴的禮帽。軒冕連用，指高官厚祿。勸，鼓勵。[5]鉞，大斧子。斧和鉞都是古代殺人所用的東西。斧鉞連用指刑戮之事。[6]兩句見《老子》。國之利器，指聖人的法制。示人，給人看。[7]明，顯示。

故絕聖棄知[1]，大盜乃止；擿玉毀珠[2]，小盜不起；焚符破璽[3]，而民樸鄙[4]；掊鬥折衡[5]，而民不爭；殫殘天下之聖法[6]，而民始可與論議[7]。擢亂六律[8]，鑠絕竽瑟[9]，塞瞽曠之耳[10]，而天下始人含其聰矣[11]；滅文章[12]，散五采[13]，膠離朱之目[14]，而天下始人含其明矣[15]；毀絕鉤繩[16]，而棄規矩[17]，攦工倕之指[18]，而天下始人有其巧矣。故曰：大巧若拙。削曾史之行[19]，鉗楊墨之口[20]，攘棄仁義[21]，而天下之德始玄同矣。

[1]絕，斷絕。知(zhì)，智。[2]擿，通擲(zhì)。[3]破，弄破。[4]朴，通朴，樸實。鄙，鄙陋無知。[5]掊(pǒu)，打破。[6]殫(dān)，盡。殫殘，使......盡，使......殘。[7]與論議，即與之（指民）論議。與，介詞。[8]拔掉律管，使六律混亂。擢(zhuó)，拔掉。亂，用如動詞，使動用法，使......亂。六律，古代用竹管的長短審定樂音的高低，按高低情況分樂音為十二類，用十二個長短不同的竹管作標準。其中又分陰陽各六。陽聲的叫六律，陰聲的叫六呂。這里的六律，既指律管，又指樂律。[9]鑠(shuò)，銷毀。竽(yú)，笙一類的樂器。竽瑟，這里泛指樂器。[10]曠，人名，春秋晉平公時的著名樂師，又稱“師曠”。他是瞎子，所以也叫“瞽曠”。相傳他最會審音辨律。[11]含，保藏。聰，耳力。[12]滅，消滅。文章，古代以青色和赤色相配合叫做“文”，以赤色和白色相配合叫做“章”。文章，這里泛指“文采”。[13]使五色各自分離（不相配合）。散，使動用法，使......分離。五采，五色。[14]膠，黏住。離朱，一名離婁，相傳是古代眼力最好的人。

[15]明，眼力。[16]鉤，定曲線的工具。繩，定直線的工具。[17]規，定圓形的工具。矩，定方形的工具。[18]攦(lì)，折斷。工倕(chuí)，相傳是堯時候的巧匠。[19]削，削除。曾，曾參，有孝行。史，史鰍(qiū)，字子魚，又稱史魚，是衛靈公時的直臣。靈公寵小人彌子瑕而疏賢臣蘧伯玉，史魚勸諫不聽。史魚死，以屍諫，孔子稱讚他說：“直哉史魚。”[20]

鉗(qián)，夾住。楊，楊朱。墨，墨翟。[21]攘(rǎng)，排除。[22]玄，幽暗。玄同，有混同的意思。

彼人含其明[1]，則天下不鑠矣[2]；人含其聰，則天下不累矣[3]；人含其知[4]，則天下不惑矣；人含其德，則天下不僻矣[5]。彼曾史楊墨師曠工倕離朱，皆外立其德，而以爚亂天下者也[6]，法之所無用也[7]。

[1]人，指天下之人。下同。[2]鑠，毀壞。[3]累，憂患。[4]知(zhì)，智。[5]僻，邪僻。[6]外立其德，意思是炫耀誇飾標名於外。爚(yuè)，指炫(xuàn)耀。爚亂，等於說“迷惑”或“迷亂”。[7]大意是：這是聖智之法之所以沒有用的道理。

百川灌河（秋水）

一、字詞

川：《說文·川部》：“貫穿通流水也。《虞書》曰濬巜。言深巜之水會爲川也。”

涇：《釋名·釋水》：“水直波曰涇。涇，徑也。言如道徑也。”

涘：《說文·水部》：“水厓也。從水，矣聲。”

崖：古字厓。《說文·廠部》：“山邊也。”段注：“高邊則曰崖（岸，水厓灑而高者）。”

旋：《說文·部》：“周旋，旌旗之指麾也。從從疋。”徐鍇系傳：“疋者足也……人足隨旌旗也。”

窮：《說文·穴部》：“極也。從穴躬聲。”意即盡。

矣：《說文·矢部》：“語已詞也。從矢以聲。”

二、用字

不辯牛馬（辯通辨）

三、语法（词法句法）

秋水[時]至：名詞或用作狀語，按時，按季節。

小句、主謂結構作賓語：以天下之美爲盡在己。今我睹子之難窮也。

“焉”作句中語氣詞：於是焉（約等於“乎”）河伯欣然自喜。

連綿字：望洋向若而歎。

前置賓語：以爲莫己若者，我之謂也。

意動用法：少仲尼之聞，而輕伯夷之義者。

被動句：吾長見笑於大方之家。——“見”在此作助動詞、“於”介詞引介行為的主動者，兩者結合一起表示被動。

——被動句表示法一則：用“见（为、被）……于”结构的。例如:

A、臣恐见欺于王而负赵。（《廉颇蔺相如列传》）——被王欺骗

B、吾长见笑于大方之家。（《庄子〃秋水》）

C、游说权谋之徒，见贵于俗。（《战国策叙录》）

D、伍胥父兄为戮于楚。（《史记〃伍子胥列传》）

四、文化

伯夷之義：《史記·伯夷列傳》：“伯夷、叔齊，孤竹君之二子也。父欲立叔齊，及父卒，叔齊讓伯夷。伯夷曰：‘父命也。’遂逃去。叔齊亦不肯立而逃之。國人立其中子。”後二人欲投文王，值其卒；遇武王伐紂，二人以爲以臣弑君，不義，叩馬而諫。及紂亡，天下宗周，二人恥食周粟，隱居首陽山，采薇而食，後餓死。古人以爲二人乃天下義士。

五、古注

1．秋水句。成玄英疏：“河，孟津也。涇，通也。涘，岸也。涯，際也。渚，洲也。水中可居者曰洲也。”

2．於是焉河伯欣然自喜。成玄英疏：“河伯，河神也。姓馮名夷。”

3．順流句。成玄英疏：“北海，今萊洲是。望洋，不分明也。……若，海神也。河伯沿流東行，至於大海，聊復顧眄，不見水之端涯，方始迴旋面目，高視海若，仍慨然發歎，託之野語。”

4．且夫我嘗聞句。成玄英疏：“方猶道也。世人皆以仲尼刪定六經爲多聞博識，伯夷讓國清廉，其義可重。復有通人達士，議論高談，以伯夷之義爲輕，仲尼之聞爲寡。即河伯嘗聞，而未之信。今見大海宏博浩汗，方覺昔之所聞，諒不虛矣。河伯向不至海若之門，於事大成危殆；既而所見狹劣，則長被

嗤笑於大之家。”

六、討論

“東面而視，不見水端。於是焉河伯始旋其面目，望洋向若而歎曰。”注：“旋，掉轉。”

邸宏香謂“旋”字本義是用旗幟指揮、擺動之意。《說文》：“旋，周旋旌旗之指麾也。”段玉裁注：“旗有所鄉，必運轉其杠，是曰周旋。引申爲凡運轉之稱。”由“旋轉’義自可引申爲“改變”義。河伯原來“以天下之美爲盡在已”，故“欣然自喜”；見到北海之後，方才改變其沾沾自喜的神色，變得謙虛起來。“旋”字前有“始”，後有“面目”，均限制了“旋”的詞義，是“改變”，而非“掉轉’：前說“東面而視”，“旋其面目”爲改變其神情，仍面向東海，並未改變方向，故說“於是焉河伯始……望洋向若而歎曰”。

按，“旋其面目”爲改變其態度、表情，亦如鄒陽《獄中上梁王書》之“回面”。

百川灌河（秋水）

秋水時至，百川灌河[1]。涇流之大，兩涘渚崖之間[2]，不辯牛馬[3]。於是焉河伯欣然自喜[4]，以天下之美為盡在己。順流而東行，至於北海；東面而視[5]，不見水端[6]。於是焉河伯始旋其面目[7]，望洋向若而歎曰[8]：“野語有之曰[9]：’聞道百，以為莫己若’者[10]，我之謂也。且夫我嘗聞少仲尼之聞，而輕伯夷之義者[11]，始吾弗信，今我睹子之難窮也[12]，吾非至於子之門，則殆矣[13]。吾長見笑於大方之家[14]。”

[1]時，以時（按季節）。河，黃河。[2]涇(jīng)，通。涇流，等於說無阻的水流。涘(sì)，岸。渚(zhǔ)，水中的小塊陸地。崖，高的河岸。[3]辯，通辨。[4]焉，語氣詞。河伯，河神，相傳姓馮(píng)，名夷。欣然，高興的樣子。[5]東面，臉朝東。[6]端，盡頭。[7]旋，掉轉。[8]望洋，連綿詞，仰視的樣子。若，海神的名字。[9]野語，俗語。[10]道，道理。百，泛指事物之多。莫己若，沒有誰能趕得上自己。若，像，比得上。“己”是“若”的賓語。[11]少，意動用法，覺得......少。聞，指見聞，這里是學問的意思。輕，意動用法，認為......輕。[12]窮，盡。這里是走到盡頭的意思。[13]〔假如〕我不是來到你的門前，就危險了。殆，危險。[14]長，長久。見笑，被笑。大方之家，大道之家，指有很高的道德修養的人。

半命题作文题目集锦

半命题作文题目集锦上⒈《＿＿＿＿＿＿是一道靓丽的风景线》 ⒉《＿＿＿＿＿＿，我永远的天空》 ⒊《都是＿＿＿＿＿＿惹的祸》 ⒋《笑傲＿＿＿＿＿＿》 ⒌《生活需要＿＿＿＿＿＿》 ⒍《何以解忧，惟有＿＿＿＿＿＿》 ⒎《假如我是＿＿＿＿＿＿》 ⒏《告诉你，我很＿＿＿＿＿＿》 ⒐《我眼中的＿＿＿＿＿＿》 ⒑《生活需要＿＿＿＿＿＿》 ⒒《＿＿＿＿＿＿在我的身边》 ⒓《＿＿＿＿＿＿也是一种美》 ⒔《＿＿＿＿＿＿是最美的行囊》 ⒕《与＿＿＿＿＿＿同行》 ⒖《＿＿＿＿＿＿伴我成长》 ⒗《＿＿＿＿＿＿三步曲》 ⒘《＿＿＿＿＿＿和我有个约会》 ⒙《我发现＿＿＿＿＿＿》 ⒚《真想做个＿＿＿＿＿＿》 ⒛《世上只有＿＿＿＿＿＿》 21．《我＿＿＿＿＿＿故我在》 22．《永远的＿＿＿＿＿＿》 23.《＿＿＿＿＿＿，我恨你》 24.《＿＿＿＿＿＿，做我自己》 25.《＿＿＿＿＿＿的风波》 26.《我和＿＿＿＿＿＿的距离》 27.《＿＿＿＿＿＿着并快乐着》 28.《给自己找个＿＿＿＿＿＿＿＿》 29.《永远说＿＿＿＿＿＿＿＿》 30.《那一次，我＿＿＿＿＿＿＿＿》31.《＿＿＿＿＿＿＿＿不同情眼泪》 32.《带上＿＿＿＿＿＿＿＿上路》 33.《我与＿＿＿＿＿＿＿＿面对面》 34.《＿＿＿＿＿＿＿＿是一盏明灯》 35.《那段＿＿＿＿＿＿＿＿的日子》 36.《一个＿＿＿＿＿＿＿＿的心灵独白》 37.《＿＿＿＿＿＿＿＿，让我欢喜让我忧》 38.《爱上＿＿＿＿＿＿＿＿》 39.《欣赏＿＿＿＿＿＿＿＿》 40.《我眼里的＿＿＿＿＿＿＿＿》 41.《那—那—那—》 42.《想起＿＿＿＿＿＿＿＿》 43.《＿＿＿＿＿＿＿＿—的遐想》 44.《第一次＿＿＿＿＿＿＿＿》 45.《给心情涂上＿＿＿＿＿＿＿＿》 46. 《人生路上＿＿＿＿＿＿＿＿多》 47.《＿＿＿＿＿＿＿＿，我的最爱》 48.《＿＿＿＿＿＿＿＿的故事》 49. 《＿＿＿＿＿＿＿＿是一种养分》 50.《那年，我＿＿＿＿＿＿＿＿》 51.《和＿＿＿＿＿＿＿＿赛跑》 52.《我＿＿＿＿＿＿，我＿＿＿＿＿＿》 53.《有＿＿＿＿＿＿＿＿才有远方》 54.《＿＿＿＿＿＿＿＿在，梦就在》 55.《还有多少＿＿＿＿＿＿＿＿可以重来》 56.《明天，我＿＿＿＿＿＿＿＿》 57.《我的＿＿＿＿＿＿＿＿我做主》 58.《＿＿＿＿＿＿＿＿，是这样炼成的》 59.《不想＿＿＿＿＿＿＿＿》 60. 《将＿＿＿＿＿＿＿＿进行到底》 61.《人生没有＿＿＿＿＿＿＿＿》

第一编数学思想方法第三讲分类讨论思想 Word版含解析

第三讲分类讨论思想思想方法解读考点由概念、法则、公式引起的分类讨论典例1 (1)2015·福建高考]若函数f(x)＝??? ?? －x ＋6，x ≤2， 3＋log a x ，x>2 (a>0，且a ≠1)的值域是4，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．解析] 因为f(x)＝?? ? －x ＋6，x ≤2， 3＋log a x ，x>2，所以当x ≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为4，＋∞)，所以?? ? a>1， 3＋log a 2≥4. 解得1

解析] 由题意可得，S n >0，因为S n ＝(S n －1＋a 1)2(n ≥2)，所以S n ＝S n －1＋a 1，即数列{S n }是以S 1＝a 1为首项，以a 1为公差的等差数列，所以S n ＝n a 1，所以S n ＝n 2a 1，所以当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2a 1－(n －1)2a 1＝(2n －1)a 1，当n ＝1时，适合上式，所以b n ＝a n ＋1a n ＋a n a n ＋1＝2n ＋12n －1＋2n －12n ＋1＝1＋22n －1＋1－2 2n ＋1 ＝2 ＋2? ?? ??? 12n －1－12n ＋1，所以T n ＝2n ＋2? ?? ??? 1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1＝2n ＋2? ?? ?? ?1－12n ＋1＝2n ＋4n 2n ＋1＝4n 2＋6n 2n ＋1. 答案] 4n 2＋6n 2n ＋1 四步解决由概念、法则、公式引起的分类讨论问题第一步：确定需分类的目标与对象．即确定需要分类的目标，一般把需要用到公式、定理解决问题的对象作为分类目标．第二步：根据公式、定理确定分类标准．运用公式、定理对分类对象进行区分．第三步：分类解决“分目标”问题．对分类出来的“分目标”分别进行处理．第四步：汇总“分目标”．将“分目标”问题进行汇总，并作进一步处理．