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SPIINTEGRAL observation of 1809 keV gamma-ray line emission from the Cygnus X region

SPIINTEGRAL observation of 1809 keV gamma-ray line emission from the Cygnus X region
SPIINTEGRAL observation of 1809 keV gamma-ray line emission from the Cygnus X region

a r X i v :a s t r o -p h /0405501v 1 25 M a y 2004SPI/INTEGRAL OBSER V ATION OF 1809KEV GAMMA-RAY LINE EMISSION FROM THE CYGNUS X REGION

J.Kn¨o dlseder 1,M.Valsesia 3,4,M.Allain 1,S.Boggs 5,R.Diehl 2,P.Jean 1,K.Kretschmer 2,J.-P.Roques 1,V.Sch¨o nfelder 2,G.Vedrenne 1,P.von Ballmoos 1,G.Weidenspointner 1,and C.Winkler 6

1Centre d’′Etude Spatiale des Rayonnements,B.P.4346,31028Toulouse Cedex 4,France (knodlseder@cesr.fr)2Max-Planck-Institut f¨u r extraterrestrische Physik,Postfach 1312,85741Garching,Germany 3IASF -CNR,via Bassini 15,20133Milan,Italy 4Universit`a di Pavia,Dipartimento di Fisica,via Bassi 6,27100Pavia,Italy 5SSL,University of California Berkeley,CA 94720,USA 6ESA-ESTEC,Keplerlaan 1,2201AZ Noordwijk,The Netherlands

ABSTRACT We present ?rst results on the observation of 1809keV gamma-ray line emission from the Cygnus X region with the SPI imaging spectrometer.Our analysis is based on data from the performance ver-i?cation phase of the INTEGRAL instruments and comprises 1.3Ms of exposure time.We observe a 1809keV line ?ux of (7.3±0.9)×10?5ph cm ?2s ?1from a region delimited by galactic longitudes 73?-93?and |b |≤7?at a signi?cance level of 8σ.The 1809keV line appears moderately broadened,with an intrinsic FWHM of 3.3±1.3keV.Although this broadening is only marginal (at the 2σlevel our data are compatible with an unbroadened line),it could re?ect the 26Al ejecta kinematics.Key words:gamma rays:observations;stars:O-type,Wolf-Rayet;supernovae;nucleosynthesis.1.INTRODUCTION

The Cygnus X region is one of the most active nearby star forming regions in our Galaxy (Kn¨o dlseder,2003).It houses an exceptionally large number of O-type stars that enrich the interstellar medium with fresh nucleosynthesis products,either through their strong stellar winds,or eventually through their ?-nal supernova explosions.The radioactive isotope 26Al is a key tracer of this process,and the study of its 1809keV decay radiation is a powerful probe for nucleosynthesis in this region.

COMPTEL measurements have revealed the pres-ence of 26Al in Cygnus X (Del Rio et al.,1996;Pl¨u schke,2001).A deep study of the stellar popu-lations in the Cygnus ?eld suggests that most 26Al is produced in this region during hydrostatic nu-cleosynthesis in O-type and Wolf-Rayet stars;ex-plosive nucleosynthesis in core collapse supernovae seems to play only a minor role.Yet,the mea-sured 1809keV intensity is by at least a factor of 2larger than expected from current nucleosynthe-sis models (Kn¨o dlseder et al.,2002).This may hint at an enhanced e?ciency of hydrostatic 26Al nucle-osynthesis,such as expected for rotationally induced mixing in fast rotating O-type stars (Vuissoz et al.,2004).Any nucleosynthesis process that is at work in Cygnus should in principle also hold for the entire Galaxy.Hence Cygnus X may turn out to become the Rosetta stone for understanding 26Al nucleosyn-thesis galaxywide.It is therefore particularly impor-tant to accurately measure the 1809keV gamma-ray line emission from this region,to precisely determine its intensity,to identify emission counterparts,and to study the line pro?le that holds information about 26Al ejecta dynamics.

2.ANALYSED DATA The data that we analysed in this work were taken during the INTEGRAL performance veri?cation phase.They span the INTEGRAL orbits 14-25(ex-cluding orbit 24),covering 1.3Ms exposure time.We analyse single-detector and double-detector data (SE and ME2).Energy calibration has been performed orbit-wise,resulting in a relative (orbit-to-orbit)cal-ibration precision of ~0.01keV and an absolute ac-curacy of ~0.05keV (Lonjou et al.,these proceed-ings).

Figure 1.SPI single-detector spectrum in the area around 1809keV together with the background model.(black/red histogram:line component;light/green line:continuum component;grey/red histogram:summed model).The shaded areas indicate the energy bands that have been used for modelling the continuum emission underlying the line.Instrumental background lines have been labelled by their source isotopes.

3.BACKGROUND MODELLING

The instrumental background of the SPI telescope at 1809keV is composed of a broad line

complex on top of a ?at continuum distribution (cf.Fig.1).The 1809keV complex is a blend of at least 3individual lines:a yet unidenti?ed component at about 1805.5±0.5keV,a line at the 26Al rest energy of 1808.65keV at-tributed to 26Na(β?)26Mg decay and to excitation of 26Mg nuclei,and a line at 1810.77keV attributed to 56Mn(β?)56Fe decay (Weidenspointner et al.,2003).The relative contributions of each of the lines to the complex amount to roughly 10%,60%and 30%,re-spectively,and appear stable with time.

We model the energy and time dependence of the instrumental background using a two component model that allows for di?erent time variabilities of line and continuum background.The line compo-nent is predicted from empty ?eld observations that are assumed to be free of celestial 1809keV emission.For this purpose,a total empty ?eld exposure of 4.1Ms has been collected by gathering all data for which SPI pointed at galactic latitudes |b |>20?(covering INTEGRAL orbits 14-106).The spectra for this ob-servation are summed for all detectors,and the line component is extracted by subtracting a constant o?-set whose level has been estimated from the adjacent energy bands 1786-1802keV and 1815-1828keV.The time dependent counting rate of the line component has been modelled by adjusting a multi-component background variation template to the counting rate history of the empty ?eld data.The components of the template re?ect our current knowledge about the physical processes that give rise to the 1809keV line complex (see also Kn¨o dlseder et al.,these proceed-ings).

The continuum component was assumed to be con-stant in energy (note that we also used a constant to extract the line component from the empty ?eld Figure 2.Residual SE and ME2SPI energy spec-tra after subtraction of the background model.For the SE spectrum a degradation correction has been applied (section 4).data,hence the line and continuum components are complementary and the sum of both should add without bias).Its time dependent counting rate has been estimated by adjusting the germanium satu-rated event rate as activity tracer to the counting rate in adjacent energy bands (the same intervals have been used as for the extraction of the line com-ponent from the empty ?eld data).The adjustment has been performed using an adaptive running av-erage that requires at least 10000counts in the ad-jacent bands.In this way,short term variabilities are explained by the activity tracer while long term variations come from the data themselves.Figure 2shows the background subtracted spec-tra for single-detector and double-detector events.Clearly,a residual signal remains at 1809keV in the spectra of both event types.

Figure3.SE residual spectrum after degradation correction,based on aχ2minimisation of the residuals in the energy interval1758-1770keV(this energy band is indicated by a shaded area).

4.DEGRADATION CORRECTION

The exposure of the SPI camera to high-energy par-

ticle radiation in space leads to a degradation of the

energy resolution with time due to creation of trap-

ping sites in the germanium crystals(Leleux et al.,

2003).These defects are regularly removed using an

annealing procedure(Roques et al.,2003).Since the

empty?eld observations used for modelling the shape

of the instrumental1809keV line complex were taken

at di?erence epochs than the source data,and hence

at di?erent detector degradations,the shape of the

instrumental line di?ers slightly between the source

data and the background model.A close look to

Fig.1reveals indeed that the background model

shows broader lines than the source data(detector

degradation leads to an extension of the left wing of

a line due to incomplete charge collection).

To match the spectral shape of source data and back-

ground model,we therefore reassign energies E→E′

for each event using a random number generator that

follows the probability density function

1

p(E′|E)=

Figure4.SPI SE and ME2spectra of the Cygnus X region assuming an26Al line intensity distribution that follows the Dirbe240μm infrared emission as a tracer of the massive star population.

Table1.Spectral analysis results.The?ux is given

in units of10?5ph cm?2s?1and has been deter-

mined by integrating over galactic longitudes70?-93?

and laltitudes b≤7?.The energy and intrinsic line

width are given in units of keV.

SE6.7±2.31808.4±0.43.2±1.7

ME28.1±3.11808.4±0.73.4±2.4

Sum7.2±1.81808.4±0.33.3±1.3

ME2spectra as function of the intrinsic line width. No signi?cant(i.e.more than3σ)line broadening can be claimed from the present data,yet there are hints for a modest broadening.The formal line width of 3.3±1.3keV corresponds to a Doppler broadening of550±210km s?1(FWHM).This translates into expansion velocities of170-380km s?1if a thin ex-panding shell is assumed,or to240-550km s?1for a homologously expanding bubble.

These values are relatively high with respect to ex-pansion velocities of a few tens of km s?1that would have been expected from wind blown bubble expan-sion in Cygnus X(Kn¨o dlseder,2003).Galactic ro-tation can also not explain this broadening since the velocity dispersion in this area of the Galaxy is quite small(also only a few tens of km s?1).Yet turbulent motions in hot superbubbles can reach velocities of a few100km s?1(De Avillez,private communica-tion),and the26Al ejecta may eventually follow these motions.However,more observations of Cygnus X are required to con?rm this hypothesis,by providing more stringent informations on the26Al line pro?le. More observations of Cygnus X have been executed during the INTEGRAL AO-1cycle,and further ob-servations are scheduled for AO-2.In the near future it can therefore be expected that SPI will provide a more constraining measure of the26Al line width, providing valuable information on the26Al ejecta dy-namics and the ISM kinematics in the Cygnus X re-gion.

REFERENCES

Del Rio,E.,et al.1996,A&A,315,237

Kn¨o dlseder,J.2003,Proc.IAUS212,eds.K.van der Hucht,A.Herrero,and E.Cesar,p.505

Kn¨o dlseder,et al.2002,A&A,390,945

Kn¨o dlseder,et al.1999,A&A,344,68

Leleux,P.,et al.2003,A&A,411,L85

Pl¨u schke,S.2001,PhD thesis,TU Munich Roques,J.-P.,et al.2003,A&A,411,L91 Vuissoz,C.,et al.2004,New Astronomy Rev.,48,7 Weidenspointner,G.,et al.2003,A&A,411,113

高等数学A

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时,12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、向量代数与空间解析几何;4、多元函数微积分学; 5、无穷级数(包括傅立叶级数); 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课,分为高等数学A(一)、(二)、(三),总学时为90+72+54,学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明:教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念,掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念,掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼准则,了解实数域的完备性(确界原理、

单界有界数列必有极限的原理,柯西(Cauchy),审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理,最大最小值定理,一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 7.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质,掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2. 理解定积分的概念及性质,了解函数可积的充分必要条件。 3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导,掌握牛顿

安徽大学高等数学理科答案

安徽大学高等数学理科(下)期中测试试题答案 一,填空题 1. 4; 2. 2 2e π;3. 32a π ;4. 1101d (,)d y f x y x ?? 二、选择题 5 B ; 6 C ; 7 A ; 8 D . 三、计算题 9. 解:令(,,)23,z F x y z z e xy =-+-则 (1,2,0)(1,2,0)(1,2,0)(1,2,0)24,(1,2,0)22,(1,2,0)(1) z x y z F y F x F e =====-=曲面在点(1,2,0)处的一个法向量为 {}4,2,0n = 故切平面方程为 4(1)2(2)0x y -+-= 即 240x y +-= 法线方程为 120210 x y z ---== 10. 解:设窗户的宽为2x ,矩形的高为y ,则22x y x l π++= 窗户的面积为 2122 s xy x π=+ 令21(,,)2(22)2 L x y xy x x y x l λπλπ=++++- 由2(2)0220220x y L y x L x L x y x l λπλπλπ?'=+++=??'=+=??'=++-=?? 得4l x y π==+ 由于窗户面积最大值存在且驻点(,)44 l l ππ++唯一,故当窗户的宽为

24l π+,矩形高为4 l π+时,窗户采光面积最大。 11. -2/5(利用对称性)。 12.解:作柱坐标变换 令cos ,sin ,[0],02x r y r r θθθπ==∈≤≤则,2 2222200/2r I d rdr r dz π θ=??? =163 π 13. 解:添加:0,:40BO y x =→ L 与BO 围成封闭曲线,设L 与BO 围成的区域为D 因24,356P x y Q x y =--=+- 所以 1,3P Q y x ??=-=?? 由Green 公式 (24)(356)L BO x y dx x y dy +--++-? (31)16D d σ=-+=-?? (24)(356)BO x y dx x y dy --++-? 4 (24)x dx =-?24(4)0x x =--=0 因此 (24)(356)L x y dx x y dy --++-?16016=--=-

高等数学内容

理工类专业需要考高数一 经管类专业需要考高数二 高数一的内容多,知识掌握要求一般要比高数二要高,大部分包含了高数二的内容。 高数一内容如下: 第一章:函数定义,定义域的求法,函数性质。 第一章:反函数、基本初等函数、初等函数。 第一章:极限(数列极限、函数极限)及其性质、运算。 第一章:极限存在的准则,两个重要极限。 第一章:无穷小量与无穷大量,阶的比较。 第一章:函数的连续性,函数的间断点及其分类。 第一章:闭区间上连续函数的性质。 第二章:导数的概念、几何意义,可导与连续的关系。 第二章:导数的运算,高阶导数(二阶导数的计算) 第二章:微分 第二章:微分中值定理。 第二章:洛比达法则 1 第二章:曲线的切线与法线方程,函数的增减性与单调区间、极值。 第二章:最值及其应用。 第二章:函数曲线的凹凸性,拐点与作用。 第三章:不定积分的概念、性质、基本公式,直接积分法。 第三章:换元积分法 第三章:分部积分法,简单有理函数的积分。 第三章:定积分的概念、性质、估值定理应用。 第三章:牛一莱公式 第三章:定积分的换元积分法与分部积分法。 第三章:无穷限广义积分。 第三章:应用(几何应用、物理应用) 第四章:向量代数 第四章:平面与直线的方程 第四章:平面与平面,直线与直线,直线与平面的位置关系,简单二次曲面。 第五章:多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。 第五章:全微分、二阶偏导数求法 第五章:多元复合函数微分法。 第五章:隐函数微分法。 第五章:二元函数的无条件极值。 第五章:二重积分的概念、性质。

第五章:直角坐标下的计算。 1 第五章:在极坐标下计算二重积分、应用。 第六章:无穷级数、性质。 第六章:正项级数的收敛法。 第六章:任意项级数。 第六章:幂级数、初等函数展开成幂级数。 第七章:一阶微分方程。 第七章:可降阶的微分方程。 第七章:线性常系数微分方程。 高数二的内容如下: 1. 数列的极限 2. 函数极限 3. 无穷小量与无穷大量 4. 两个重要极限、收敛原则 5. 函数连续的概念、函数的间断点及其分类 6. 函数在一点处连续的性质 7. 闭区间上连续函数的性质 9. 导数的概念 10. 求导公式、四则运算、复合函数求导法则 11. 求导法(续)高阶导数 12. 函数的微分 13. 微分中值定理 14. 洛必塔法则 15. 曲线的切线与法线方程、函数的增减性与单调区间 16. 函数的极值与最值 17. 曲线的凹凸性与拐点 19. 不定积分的概念、性质、直接积分法 20. 换元积分法 21. 不定积分的分部积分法 22. 简单有理函数的积分 23. 定积分的概念、性质、几何意义 24. 牛顿--不莱尼茨公式与定积分计算 25. 定积分的换元法 26. 定积分的分部积分法 27. 无穷区间上的广义积分 28. 定积分的应用

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高等数学D(一) 一、内容 第一章函数与极限 第一节:函数 要求:理解函数的概念、会求函数的定义域和函数值。了解函数的几种特性。了解反函数、分段函数、复合函数和初等函数的概念,会求反函数。掌握16个函数及一些常见函数的图形。 第二节:数列的极限第三节:函数的极限 要求:理解数列与函数极限的概念。理解左、右极限的概念、以及极限存在与左右极限之间的关系。 第四节:无穷小与无穷大 要求:理解无穷小与无穷大的概念及两者的关系,理解无穷小的性质。 第五节:极限运算法则 要求:掌握极限的四则运算法则。了解复合函数的极限运算法则。 第六节:极限存在准则,两个重要极限 要求:会用两个重要极限求极限。 第七节:无穷小的比较 要求:了解无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。 第八节:函数的连续性第九节:闭区间上连续函数的性质 要求:理解函数在点x0处连续与间断点的概念。了解初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质(最值定理、零点定理)。 第二章导数与微分 第一节:导数概念 要求:理解可导与导数的概念及导数的表达式。理解左导数与右导数的概念。掌握导数的几何意义(含曲线的切线方程与法线方程)。掌握函数可导性与连续性的关系。 第二节:函数的和、积、商的求导法则 要求:记16个函数的求导公式及函数的和、差、积、商的求导法则。 第三节:反函数和复合函数的求导法则 要求:掌握复合函数的求导法则。 第四节:高阶导数 要求:会求高阶导数。

第五节:隐含数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 要求:会求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数。 第六节:函数的微分 要求:了解可微与微分的概念。掌握函数的一阶微分。 第三章中值定理与导数的应用 第一节:中值定理 要求:熟悉罗尔定理、拉格朗日中值定理的内容。 第二节:洛必达法则 要求:会用洛必达法则求未定式的极限。 第四节:函数的单调性与曲线的凹凸性 要求:掌握用导数判定函数的单调性及曲线的凹凸性的方法。会求曲线的拐点。会用函数的单调性证明简单的不等式。 第五节:函数的极值与最大、最小值 要求:理解函数的极值与最值的概念,掌握求函数的极值和最值的方法,会解有关最值的应用题。 第四章不定积分 第一节:不定积分的概念与性质 要求:理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的性质,记11个基本积分公式,掌握直接积分法。 第二节:换元积分法 要求:掌握第一类换元法、第二类换元法。 第三节:分部积分法 要求:掌握分部积分法。 第六章微分方程 第一节:微分方程的基本概念 要求:了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 第二节:可分离变量的微分方程 要求:掌握可分离变量的微分方程的求解方法。掌握齐次方程的求解方法。 第三节:一阶线性微分方程 要求:掌握一阶线性微分方程的求解方法。 第四节:可降阶的高阶微分方程

高等数学(理2)考试

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高等数学(理下)试题(1997A ) 一、试解下列各题(每题7分,共21分) (1) 求曲面x 3-y 3+z 3-3xyz-3x-9=0上点(0,-1,2)处切平面的法线方程。 (2) 计算I= ???Ω ++dxdydz z y x f )(, 区域Ω是由c z b y a x ≤≤≤≤≤≤0,0,0所确定。 (3) 设Ω是由平面1,0,0,1,1====+=++z y x y x z y x 所围成的闭区域,将三 重积分 ???Ω dxdydz z y x f ),,(化为先对z ,再对y ,最后对x 的三次积分,其中 f(x,y,z)连续。 二、试解下列各题(每题7分,共28分) (1) 求微分方程x 4y (4)=6的通解。 (2) 求微分方程y ”-5y ’+6y=xe 2x 的通解。 (3) 设u=2 2 2 z y x ++,证明:u z u y u x u 2 222222=??+??+??。 (4) 判别级数 ∑∞ =--1 1 22)12(1 n n n 的收敛性。 三、设a0,a1,a2,……an,….为等差数列,公差为d(d ≠0),试求幂级数 ∑∞ =0 n n n x a 的收敛半径R 。 (13分) 四、试证曲面xyz=a 3的切平面与三个坐标面所围四面体的体积为常数。(12分) 五、设原点到平面1=++c z b y a x 的距离为d ,证明22221 111c b a d ++=(13分) 六、计算dxdy e D y x ??--2 2 ,其中区域D :222a y x ≤=。 (13分) 高等数学(理下)试题(1999A ) 一、选择题(每题4分,共16分) (1) 由方程0)( =+x z x y F 所确定的隐函数),(y x z z =,则=??+??y z y x z x ( )。 (A )、-z ;(B )、z ;(C )、-x ;(D )、x 。 (2) 交换二重积分? ?x a dy y x f dx 0 ),(的积分次序后可化为( )。

南开大学期末考试试题A卷_2007_参考答案

南开大学信息技术科学学院考试卷 2007-2008年度第一学期期末 操作系统A卷(共16页) 专业▁▁▁▁年级▁▁▁学号▁▁▁▁姓名▁▁▁▁成绩▁▁▁▁ 考生注意:请将答案写在空白的答题纸上,答题时标明题号。 第一部分:简答题(共30分,每题6分) 得分 答题要求:请用简洁精练的文字回答以下问题 1.进程调度的策略分为剥夺式调度和不可剥夺式调度,请简要解释两 种策略的含义以及差别,并对每种调度策略列出至少两种对应的调度算法。 剥夺式调度:操作系统按照进程调度算法控制多个进程分享CPU,使得CPU在多个进程之间进行切换,这种机制叫做剥夺式调度。(定义1分) 而非剥夺式调度是指:进程一旦占用CPU,就会一直运行到结束,其他进程只能等待该进程释放CPU后才能依次占用CPU,这种机制叫非剥夺式调度。。(定义1分) 剥夺式调度算法:时间片轮转,优先级调度,最短剩余时间优先等。(每个1分) 非剥夺式调度算法:先来先服务,最短作业优先等。(每个1分) 2.请简要解释DMA机制的工作方式,并分析DMA驱动I/O与中断驱 动I/O的差别。 DMA,即直接存储器存取,是指在外设和存储器之间开辟一个直接 1

的数据通道,数据传输由另外的DMA控制器来完成(2分)。 DMA控制器在开始传输之前获取目的地址,由DMA控制器控制外设将数据写入存储器。(2分) 这种方式驱动I/O和中断驱动I/O的最主要的区别在于不再需要CPU的参与。(2分) 3.虚拟存储管理的内在思想是什么?从技术角度如何实现这种思想? 虚拟存储器的思想是:程序、数据、堆栈的总大小可能超过可用的物理内存的总大小。操作系统通过某种方案来将当前使用的那部分数据方法内存中,而将其他部分放在磁盘上。虚拟存储器管理的本质是利用了程序数据的局部性原理。(3分) 采用分页(Paging)、分段(Segment)一类技术,通过对内存面面的调度来实现。(1分)(具体解释略。)(2分) 4.文件的逻辑结构分为几种形式?文件的磁盘布局分为几种形式? 文件的逻辑结构主要分两大类:字符流式的无结构文件和记录式的有结构文件。(2分)字符流式的文件管理简单,用户操作较为简单,常见的如源代码文件、目标代码文件等。记录式文件将文件中的记录按照一定的方式进行排列,从而形成不同的逻辑结构,用户方便对其进行修改、追加、查找等功能。(1分) 文件的磁盘布局是指文件存储在磁盘上的具体实现方式,主要有连续分配、链表分配、在内存中采用表的链表分配(索引文件)、i结点等几种方式。(3分) 5.请列出至少6种你认为合理的CPU性能评价参数。 主频、倍频、外频、指令集、流水线条数、前端总线频率、一级数 2

2020-2021南开大学药学考研招生人数,考试科目,参考书目,考研经验

2020-2021南开大学药学考研招生人数,考试科目,参考书目,考研经验 本文将由新祥旭考研简老师对南开大学药学专业考研进行解析,主要有以下几个板块:南开大学的介绍,院系介绍,考研科目介绍,考研参考书目及药学考研备考经验等几大方面。 一、南开大学 南开大学,简称南开,肇始于1904年,正式成立于1919年,是由严修、张伯苓秉承教育救国理念创办的综合性大学。新中国成立后,经历高等学校院系调整,成为文理并重的全国重点大学。南开大学由中华人民共和国教育部直属,位列国家“211工程”和“985工程”,入选首批“2011计划”、“111计划”、“珠峰计划”、“卓越法律人才教育培养计划”,被誉为“学府北辰”。 二、招生人数,研究方向及考试科目: 065药学院 学术型拟招生人数(拟接受推免人数):95(45) 全日制专业学位拟招生人数(拟接受推免人数):38(23) 学术型招生计划含药物化学生物学国家重点实验室招生计划7人,含国际生物医药联合研究院招生计划68人。全日制专业学位招生计划中含药物化学生物学国家重点实验室招生计划11人。

085235制药工程专业学位硕士:不允许少数民族骨干计划和国防生报考! 研究方向: 01应用药物化学 02微生物酶工程与制药工程 03天然药物研究与开发 04细胞培养工程与蛋白质表达 考试科目: ①101思想政治理论 ②204英语二 ③302数学二 ④823制药工程 100701药物化学 研究方向: 01糖化学与化学生物学 02药物分子设计与合成 03计算机辅助药物设计 04药物分析与药物传输 05手性药物的不对称合成 06天然活性物质与先导化合物

南开大学《信息处理技术》期末考试备战考题全集

《信息处理技术》课程期末复习资料《信息处理技术》课程讲稿章节目录: 第1章信息处理技术基础 信息与信息技术基本概念 初等数学基础 信息处理与信息处理实务 信息安全基础知识 知识产权与标准法规 第2章计算机系统基础知识 计算机硬件基础知识 计算机软件基础知识 多媒体基础知识 第3章计算机网络应用基础知识 计算机网络基础知识 因特网基本概念及其应用 常用网络通信设备的类别和特征 常用的上网连接方法 电子邮件的收发和管理 网上信息的浏览、搜索和下载方法 第4章文字处理基础知识 文字处理基本概念 文档排版 对象插入及图文混排 表格设计与应用 文字处理应用

第5章电子表格基础知识 电子表格的基本概念 电子表格的基本操作 电子表格中的数据运算 数据管理和统计 图表制作 电子表格应用技术 第6章演示文稿基础知识 演示文稿的基本概念 演示文稿软件的基本功能 演示文稿设计与制作 演示文稿应用技术 第7章数据库应用基础知识 数据库应用的基本概念 Access数据库基础 Access 2007数据库的使用方法 数据库应用技术 ★考核知识点: 信息与数据 附(考核知识点解释): 计算机中信息一般有4种形态:数字、文本、声音、图像。 ★考核知识点: 信息与数据 附(考核知识点解释)

信息资源(Information Resources): (1)可供利用并产生效益、与社会生产和活动有关的各种文字、数字、音像、图表、语言等一切信息的总称 (2)无限的、可再生的、可共享的; (3)其开发利用可大大减少材料和能源的消耗,减少污染。 ★考核知识点: 信息与数据 附(考核知识点解释) 信息是反应客观世界中各种事物特征和变化的知识,是数据加工的结果,是有用的数据。 信息和数据之间的关系: (1)数据是信息的具体表现形式; (2)信息是数据的本质含义。 ★考核知识点: 信息与数据 附(考核知识点解释) 信息处理: (1)包括信息收集、加工、存储、检索、传输等环节; (2)通常也称为数据处理。 ★考核知识点: 信息与数据 附(考核知识点解释) 信息运动: (1)三个要素:信源、信宿与载体; (2)信源是信息的发生者(客体);

南开大学2020年强基计划招生简章

南开大学2020年强基计划招生简章为全面贯彻全国教育大会精神,深入落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》(国发〔2014〕35号),根据《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(教学〔2020〕1号)等文件,服务国家重大战略需求,加强基础学科拔尖创新人才选拔培养,经批准我校2020年开展基础学科招生改革试点(也称“南开大学强基计划”),探索多维度考核评价模式,选拔一批有志向、有兴趣、有天赋的青年学生进行专门培养,为国家重大战略领域输送后备人才。 一、招生对象及报名条件 在我校安排强基计划招生的省份,符合2020年全国普通高等学校招生全国统一考试报名条件,综合素质优秀或基础学科拔尖,并有志于将来从事相关领域科学技术工作的高中毕业生均可申请报名。申请报名考生分为以下两类: 第一类:高考成绩优异,学科专业能力突出,创新能力强的考生。 第二类:相关学科领域具有突出才能和表现的考生,破格入围条件为高中阶段全国中学生(数学、物理、化学、生物或信息学)奥林匹克竞赛全国决赛二等奖及以上。 以上两类考生高考成绩(不含任何政策加分)均须达到所在省(自治区、直辖市)第一批本科录取控制分数线。对于合并本科批次的省份,参照该省份确定的部分特殊类型相应最低录取控制分数线执行。 二、招生专业及招生计划 强基计划招生专业、计划及高考改革省份选考科目要求

注:考生只能填报一个专业。第二类考生只能报考对应获奖学科的招生专业(其中信息学奥林匹克竞赛可对应数学与应用数学或物理学专业)。 报考我校强基计划的考生不能兼报其他高校,详细分省分专业招生计划请登录我校强基计划报名系统查看。 三、报名方式与选拔程序 (一)报名时间和办法 5月11日-22日考生可登录南开大学强基计划报名平台,按要求准确、完整地完成网上报名。 (二)考生参加统一高考 (三)入围校考办法 7月27日前,对于第一类考生,依据高考成绩(不含任何政策加分),按我校分省分专业招生计划数的3倍确定各省入围高校考核考生名单,并公示入围标准。若考生高考成绩(不含任何政策加分)

610高数大纲

610高等数学考试大纲 考试内容:一元微积分、常微分方程 一、函数、极限、连续 考试内容:函数的概念及函数的性质,复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。 数列极限与函数极限的定义及其性质,函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系,无穷小的性质及无穷小的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则,两个重要极限;函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。 考试要求: 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括坐极限和右极限)的概念。 6、理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法,了解无穷大的概念及其无穷小的关系。 7、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运算法则,要熟练应用两个重要极限。 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用。 二、一元函数微分学 考试内容:导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。 罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达(L’Hospital)法则,函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。 考试要求: 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义。 2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3、了解高阶导数的概念,能求简单函数的高阶导数。 4、了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分的形式的不变性,会求函数的微分。

成人教育 《高等数学(理、专)》期末考试复习题及参考答案

高等数学(理、专)练习题A 一、计算题 (1)函数33 1--=x x x y 的间断点为 . (2) 设函数x y e sin ln =,则=y d . (3) =+?x x d )12(10 . (4) 定积分=+?-1 12)d (x x . (5)=+?x x x d )1 (________. 二、填空题 1. 2 2 32d x x e x -=? . 2. 数列{}n x 有界是数列 {}n x 收敛的 条件. 3. 曲线35y x x =-+在点(0,5)M 处的切线方程为 . 4. 设0()1,f x '=则000(2)()lim h f x h f x h →--= . 5. 设sin ,x y e =则d y = . 6. . 7. 函数)1lg(5-+-=x x y 的定义域为 . 8.设函数x x x f ln )(=,则='')2(f . 三、计算题 1. 2. 20sin lim .ln(1)x x x x x →-+32lim 1.x x x →∞??- ???21d arctan d d x t t x =?

3. 设arcsin y x x =-求 .y ' 4. 设 a 为何值时,()f x 在(,)-∞+∞内连续? 5. 设arcsin y x x =-求 .y ' 6. 设 1,y y xe +=求d .d y x 7. 计算 cos d .x x x ? 8. 1e e ln d .x x ? 四、计算由 与 所围成的图形绕 轴旋转所成的旋转体的体积。. 五、求微分方程的通解: dy x dx y = 六、求微分方程24y y x '+=的通解. e , 0,() 20,x x f x a x ?≤=?+?3,2,y x x ==0y =

南开大学政治经济学期末考试

南开大学《政治经济学》2003-2004学年度第一学期期末考试试题和答案 发布人:圣才学习网发布日期:2010-05-21 11:35 共 145人浏览[大] [中] [小] 一、填空题(每题1分,共10分) 1、政治经济学的研究对象是(生产关系)。 2、作为价值实体的劳动是(抽象劳动)。 3、准确反映资本家对雇佣工人剥削程度的指标是(剩余价值率)。 4、级差地租产生的原因是(垄断经营有限的较优等土地);绝对地租产生的原因是(土地私有权)的垄断。 5、社会总资本再生产的核心是(实现问题,即社会总产品的各个部分的价值补偿和物质补偿问题)。 6、在股份制中,实行一股一票,体现的是(出资者)主权;在合作制中,实行一人一票,体现的是(劳动者)主权。 7、混合所有制经济的性质是由其(处于主体或主导地位的所有制形式决定)。 8、现代企业制度的基本形式是(公司制企业)。 二、名词解释(每题5分,共20分) 1、不变资本和可变资本 在剩余价值的生产过程中,以生产资料的形式存在的那部分资本,在生产过程中其价值被转移到新产品中去,不改变原有的价值量,因而被称为不变资本。另一部分用来购买劳动力的资本是可变资本。劳动力在生产过程中创造新价值,而且能够创造出大于劳动力价值的价值,即剩余价值。由于以劳动力形式存在的资本会发生价值增值,所以被称为可变资本。 2、资本积聚和资本集中 资本积聚和资本集中是单个资本增大的两种基本方式。资本积聚是资本积累的直接结果,即个别资本通过剩余价值的资本化而增大其总额的一种方式。而资本集中则是由若干分散的小资本合并成大资本的过程。 资本积累与资本集中的区别在于: (1)资本积聚以资本积累为基础,因而单个资本增大的同时,也使社会总资本增大;而资本集中是原有资本的重新组合,虽然使单个资本变大,但不能使社会总资本增大。 (2)资本积聚的规模和速度最终受到原有资本积累速度和社会财富增长限制,因而其增长是缓慢的;而资本集中可以不受资本积累速度的限制,可以在较短时间有效资本合并为大资本,所以增大速度很快。 3、经济增长与经济发展

南开大学留学预科班招生简章

南开大学留学预科班招生简章 1+3商科本科课程 百年名校南开大学是教育部直属的全国重点综合性大学,为“985”和“211”大学。南开大学恪守“允公允能,日新月异”校训,为积极推进国际教育教学,开设了直通英国公立名校的一年制本科预科课程,为广大学子取得英国名牌大学的本科学士学位提供了一条捷径。 英国经济繁荣、政治稳定,社会秩序和治安状况较好。英国更是现代教育的开山鼻祖,其教育水平和教育体制一直是全世界的楷模。在2012年的世界大学排名榜上,英国大学占据了全球前十名大学的四席。 学生通过在南开大学一学年的本科预科学习,专业课和英语达到要求后,即可直接赴英就读三年制的本科课程,并获得英国大学的本科学士学位。 英国本科预科1+3课程的优势 强强联手, 课程互认 南开大学是全国重点大学,学校雄厚的师资力量和先进的教学资源为该课程的成功开展奠定了坚实基础。专业基础课配备了本校教学经验丰富的优秀教师任教,英语课由专业的雅思培训机构的老师授课。 该课程的国外院校均为中国教育部正式认可 参加该项目的所有英国大学,均为中国教育部正式认可的公立正规高等院校,并且在国际上享有很高的声誉,学位含金量极高。传统和严谨的英式教学模式,为中国和世界各地的学生提供了广阔的发展空间。 大学校园生活方便安全舒适

本课程将为学生提供安全、舒适、方便的校内住宿条件,同时可享受大学校内教室、食堂、图书馆和体育馆等学习生活设施,每班均配备班主任老师,严格按照教学计划对学生进行管理,使学生愉快地度过一年的学习生活。 提前预演海外生活熟悉英国教育模式 学生通过在南开的学习,更好地了解中西教育及文化差异,提高语言能力,掌握赴英学习的必备技能。因此在到达英国后能够用最短的时间融入英国的学习和生活环境。 专业学术讲座直面国际名家 南开大学预科课程特邀多所英国著名大学的商学院、管理学院、经济学院等教授,为本课程学生举办不同风格的学术讲座和专题讨论会,这将极大地拓宽学生的知识面和国际视野,培养学生的综合学习能力和专业素质。 降低出国留学费用 在国内完成一年的本科预科学习,比直接出国求学节省1年的时间,节约费用至少约在13万元以上。 留英优惠政策 英国政府允许学生每周打工不超过20个小时,假期可以全天打工。不仅可以解决部分生活费用,还可以更多地接触社会,增长见识,尽快地提高英语水平。可选专业

学习高等数学的目的、作用、内容及方法

学习高等数学的目的、作用、内容及方 法 一、为什么要学习高等数学? 高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。数学主要是 研究现实世界中的"数量关系"与"空间形式"。世界上任何客观存在都有其"数"与"形"的属性特征,并且一切事物都发生变化,遵循量变到质变的规律。 凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化,就 少不了数学。同样,客观世界存在有各种不同的空间形式。因此,宇宙之大, 粒子之微,光速之快,实事之繁,…无处不用数学。 数学不但研究空间形式与数量关系,还研究现实世界中的任何形式和关系,只要这种形势和关系能抽象出来,用清晰准确的方式表达,即所谓化为数学模型。不但如此,数学还研究在逻辑上可能的形式。 "空间形式"必须理解为一切类似于空间形式的形式:射影空间、非欧几里 得空间、拓扑空间、无穷维空间的空间、微分流形… "数量关系"也要理解为一切类似于数量关系的关系:逻辑关系、语法关系…数学研究的是各种抽象的"数"和"形"的模式结构。 在今天的数学中,"数"和"形"的概念已发展到很高的境地。比如,非数之"数"的众多代数结构,像群、环、域等;无形之形的一些抽象空间,像线性空间、拓扑空间、流形等。 恩格斯说:"要辩证而又唯物地了解自然,就必须掌握数学。" 英国著名哲学家培根说:"数学是打开科学大门的钥匙"。 德国大数学家、天文家、物理学家高斯说:"数学是科学的皇后,她常常屈尊去为天文学和其它自然科学效劳,但在所有的关系中,她都堪称第一。"

马克思还认为:"一种科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。" 亨普尔说:经验科学中多数更加深刻的定理都是借助数学概念陈述的。 拉奥说:一个国家的科学进步可以用它消耗的数学来衡量。 考特说:数学是人类智慧王冠上最灿烂的明珠。 戴维认为:被人们如此称颂的高科技技术,本质上是一种数学技术。 霍格说:如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家,他在其 发展初期就必定来到一座大门,并且必须通过这座大门,在这座大门上用每种 人类语言刻着同一句话:"这里使用数学语言。" 培根曾说:"数学使人精细" 罗蒙诺索夫把数学称做:"所有思想研究工作的主宰" 伽里略、惠更斯、牛顿都认为:"科学工作中的演绎数学部分所起的作用比实验部分所起的作用要大" 第一个诺贝尔物理奖得主伦琴在回答"科学家需要什么样的修养"这一问题时,说:"第一是数学,第二是数学,第三还是数学。" 被誉为"计算机之父"的冯·诺伊曼认为"数学处于人类智慧的中心领域" 数学史梗概: 第一阶段 数学萌芽时期(远古-公元前5世纪):算术几何形成时期,但它们还未分开,彼此交织在一起,没有形成完整、严格的体系,缺乏逻辑性,基本上看不到命 题证明、演绎、推理。 第二阶段

最新高等数学(理专)资料

1. (4分) 微分方程的通解为(). ? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:0知识点:高等数学(理专)考试题,高等数学(理、专)考试题 答案 D 解析 总结拓展: 9. (4分)下列微分方程中是一阶线性非齐次微分方程的是(). ? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题 答案 C 解析 考查要点: 总结拓展: 13. (4分)下列二阶微分方程中,是二阶线性非齐次微分方程的为().

? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:4知识点:高等数学(理专)考试题,高等数学(理、专)考试题 答案 B 解析 总结拓展: 20. (4分) 下列所给微分方程的解中,是通解的是(). ? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题 答案 D 解析 考查要点: 试题解答: 总结拓展: 21. (4分)

极限等于(). ? A. ; ? B. ; ? C. .; ? D. 1. 得分:0知识点:高等数学(理专)考试题,高等数学(理、专)考试题 答案 B 解析 考查要点: 试题解答: 总结拓展: 22. (4分) 如果函数与构成复合函数,则的取值区间为(). ? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:4知识点:高等数学(理专)考试题,高等数学(理、专)考试题 答案 D 解析 考查要点:

试题解答: 总结拓展: 23. (4分) 函数与为同一函数的范围为(). ? A. ; ? B. ; ? C. ; ? D. . 得分:0知识点:高等数学(理专)考试题,高等数学(理、专)考试题 答案 C 解析 考查要点: 试题解答: 总结拓展: 24. (4分) 设函数在处连续,则(). ? A. 0; ? B. ; ? C. ;D .2. 得分:4知识点:高等数学(理、专)考试题,高等数学(理专)考试题 答案 C

南开大学时间序列分析往年期末试题考题

南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题 五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图;图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。(22 分) 其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487 1.根据图一,试建立Dyt的ARMA 模型。(限选择两种形式)(6 分) 2.根据图二,试写出模型的估计式,并对估计结果进行诊断检验。(8 分) 3.与图二估计结果相对应的部分残差值见下表,试用(2)中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值(计算过程中保留四位小数)。(6 分)

五、(6 分,8 分,6 分) 1.由图一的偏相关图和相关图的特点,可知原序列可能是ARIMA(1,1,1);ARIMA(1,1,2) 等过程。 2.模型的估计式为:△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取,因为所有系数都 通过了t 检验,并且Q 值非常小(5.487),远小于Q 检验的临界值χ 20.05(15-1-2)=21。 3.利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 , 可得: Δy?1998 = 0.9780Δy1997 - 0.3132u?1996 =0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。 y?1998 = y1997 + Δy?1998 =12.3626+0.1214=12.4840 2004年计量经济学试题 五、(20 分)图1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后(记为LPI)的差分变量DLPI 相关图和偏相关图;图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。

高等数学(理)模拟题一

高等数学(理)模拟题一 一 、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设平面π过点(2,1,1)且与平面22x y z +-=平行,则平面π的方程为( ) (A) 240x y z ++-= (B) 210x y z +--= (C) 240x y z +--= (D) 240x y z ++-= 2.极限(,)(0,2)sin lim x y xy xy →= ( ) (A)1 (B) 1- (C) 2- (D) 0 3.当0x →时,函数1cos2x -的等价无穷小量是( ) (A) 24x (B) 23x (C) 22x (D) 2x 4.二次曲面222x y z +=称为( ) (A) 圆锥面 (B) 旋转抛物面 (C) 柱面 (D) 球面 5.设圆2 2 2 x y a +=所围成的区域为D ,则二重积分 D y dxdy ??在极坐标系下可化为( ) (A) 22 00 cos a d r dr π θθ?? (B) 220 sin a d r dr π θθ?? (C) 20 cos a d r dr π θθ?? (D) 20 sin a d r dr π θθ?? 二、填空题(每小题3分,共15分) 1.极限201cos2lim sin x x x →-=________. 2.曲线2229 7 x x y x x +-=-+的水平渐近线为________. 3. 不定积分2=? ________. 4.幂级数 1(1)n n n x ∞ =+∑的收敛半径为__________. 5.定积分 2 5 5 tan x x e dx -?=? ________.

南开大学研究生口语期末考试题汇总(附答案)

1.Some people like to work in a team. Others would rather work individually. Which do you prefer and why? 有些人喜欢在团队中工作。其他人宁愿单独工作。你更喜欢哪一个?为什么? I prefer work in a team. It’s like a game, basketball or football match, you never see the match will win by one person, it can win as the team cooperation, we often call it team work spirit.A nd it’s same in the work or daylife. First,there will be a brain storming. And your brain will be opened. Second,working with others can make your work easier and save much time. Finally,teamwork makes you feel that you are powerful and you are not fighting by yourself ①I am equally comfortable working as a member of a team and independently. I have experience with independent and team-based work and I see the value in both approaches.I am very comfortable working on a team, but I can also work independently, as well. I am comfortable working alone and in a group depending on the situation. If the task is easy enough to tackle on my own without brainstorming or breaking up the work without a team, I am happy to work on my own. However, if the assignment is a high priority or too much for one person to handle, I welcome working with a team to tackle the project together. In my experience, most projects require a combination of independent work and brainstorming depending on their various elements. Working in sales has strengthened my abilities to work both alone and with others. I am comfortable engaging with a customer face to face, but I also believe in the benefit of sitting and brainstorming with coworkers about best practices and alternative approaches. Additionally, having a team behind me gives me confidence that if I come across something I am unsure of while working alone, I have the resources to consult someone who can educate or help me. ②There are basically two ways to get work done. One is to work individually. In this way, people can decide for themselves when to start work and how to do it. What’s more, they will be able to learn how to solve problems on their own. People may also choose to work in a team, where they can learn from each other and help each other. Besides, they may work out better ways to get work done by discussion.

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