山东省济南外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
山东省济南外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）
1.3的算术平方根是()
A. 3
B. ?3
C. ±√3
D. √3
2.如果三角形的三边5，a，b满足(a+b)(a?b)<25，那么这个三角形是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
3.在实数?2，13
7
，√5，0.1122，π中，无理数的个数为()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4.下列计算正确的是()
A. 2a+3b=5ab
B. √36=±6
C. a3b÷2ab=1
2
a2 D. (2ab2)3=6a3b5
5.以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是()
A. 3、4、5
B. 7、24、25
C. 6、8、10
D. 3、5、7
6.下列说法正确的是()
A. 9的立方根是3
B. 算术平方根等于它本身的数一定是1
C. ?2是4的平方根
D. √16的算术平方根是4
7.估计√75的大小应在()
A. 5～6之间
B. 6～7之间
C. 8～9之间
D. 7～8之间
8.已知a、b、c是三角形的三边，且满足|a?3
2|+(b?2)2+√c?5
2
=0，则这个三角形是()
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 钝角三角形
9.若|a|=3，|b|=2，且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是()
A. (3,2)
B. (?3,2)
C. (?3,?2)
D.
(3,?2)
10.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(?2,0)和(2,0).
月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为()
A. (2,2)
B. (2,4)
C. (4,2)
D. (1,2)
11.已知方程：①2x+1
y =3；②5xy?1=0；③x2+y=2；④3x?y+z=0；⑤4x=y?2
4
；
⑥2x?y=3；⑦x+3=5，其中二元一次方程有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
12.一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5.求这个两位数，此题的解有()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
13.若|3x?2y?1|+√x+y?2=0，则点(x,y)在第()象限．
A. 四
B. 三
C. 二
D. 一
14.如图，一个粒子在第一象限和x轴、y轴的正半轴上运动，在第1秒内，
它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运
动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→?，且每秒运动1个单
位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为()
A. (14,44)
B. (15,44)
C. (44,14)
D.
(44,15)
15.我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间
的小正方形拼成的一个大正方形(如图)，如果大正方形的面积是16，小正方
形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+
b)2的值为()
A. 16
B. 29
C. 19
D. 48
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
16.已知一个数的一个平方根是?4，则另一个平方根是_______．
17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a?b|+a的结果为______．
18.如图，要将楼梯铺上地毯，则至少需要_____米的地毯．
19.已知|7?3m|+(n?5)2=3m?7?4√m?3，则m+2n的平方根为______．
20. 如图所示，直线BC 经过原点，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ，若B(m,3)，
C(n,?5)，A(6,0)，则AD ·BC =____________．
21. 如图，在平面直角坐标系中，点P 1的坐标为(√22
,√22
)，将线段OP 1绕点O 按顺时针方向旋转45°，
再将其长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2；又将线段OP 2绕点O 按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP 2的2倍，得到线段OP 3；如此下去，得到线段OP 4，OP 5，…，OP n (n 为正整数)，则点P 2020的坐标是______．
三、计算题（本大题共3小题，共23.0分） 22. 计算：
(1)√(?3)2×(√7?π)0?|√3?3| (2)√18?4√1
2+√24÷√3
23. 如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足
B 到墙底端
C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
24.(1)(2+√3)(2?√3)?(√3?1)2(2)2
√2?1+√18?4√1
2
四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）
25.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(4,1)，B(1,1)C(4,5)，D(6,?3)，E(?2,5)
(1)在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．
(2)求出△AEC的面积(简要写明简答过程)．
26.甲、乙两水桶内共有水48kg，如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中，使乙桶中的水量增加
一倍，然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量为第一次取水后所剩下的2倍，
此时两桶内的水量相等．问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？
27.如图，长方形纸片ABCD中，AB=10，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的
一端G点在边BC上．
(1)如图(1)，当折痕的另一端F在AB边上且AE=5时，求AF的长；
(2)如图(2)，当折痕的另一端F在AD边上且BG=13时，求AF的长．
28.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖
的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.
当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．
(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S1=______ ，S2=______ ；
(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程．
29.如图，点B(0,b)，点A(a,0)分别在y轴、x轴正半轴上，且满足
√a?b+(b2?16)2=0．
(1)求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；
(2)如图1，已知H(0,1)，在第一象限内存在点G，HG交AB于E，
使BE为△BHG的中线，且S△BHE=3，求点E到BH的距离．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：∵(√3)2=3，
∴3的算术平方根是√3．
故选D．
根据算术平方根的定义进行解答．
本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．
2.答案：A
解析：
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状．解：∵(a+b)(a?b)<25，
∴a2?b2<52，
∴b2+52>a2，
∴此三角形是锐角三角形．
故选A．
3.答案：C
解析：
【分析】根据无理数的三种形式解答即可．
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】解：无理数有：√5，π，共2个．
故选C．
4.答案：C
解析：解：(A)2a与3b不是同类项，故A不正确；
(B)原式=6，故B不正确；
(D)原式=8a3b6，故D不正确；
故选：C．
根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．
本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
5.答案：D
解析：解：A、∵32+42=25=52，∴能组成直角三角形，故本选项正确；
B、∵72+242=625=252，∴能组成直角三角形，故本选项正确；
C、62+82=100=102，∴能组成直角三角形，故本选项正确；
D、32+52=34≠72=49，∴不能组成直角三角形，故本选项错误．
故选：D．
根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一计算即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
6.答案：C
解析：
根据平方根，立方根和算数平方根的定义分别判断．
解：A.9的立方根是√9
3，此选项错误
B.算术平方根等于它本身的数是1和0，此选项错误
C.?2是4的平方根，此选项正确
D.√16的算术平方根是2.此选项错误
故选C．
7.答案：C
解析：解：∵64<75<81，
∴8<√75<9，
故选C
估算即可得到结果．
此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．
8.答案：B
解析：
此题主要考查了非负数的性质以及勾股定理逆定理，正确得出三角形各边长是解题关键．
直接利用非负数的性质以及结合勾股定理逆定理求出答案．
解：∵|a?3
2|+(b?2)2+√c?5
2
=0，
∴a =32，b =2，c =5
2
，
∵(3
2)2+22=(5
2)2，即a 2+b 2=c 2， ∴这个三角形是直角三角形． 故选：B ．
9.答案：B
解析：
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)． 根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，求出a 、b 的值，即可得解． 解：∵|a|=3，|b|=2，点M(a,b)在第二象限， ∴a =?3，b =2， ∴点M 的坐标为(?3,2)． 故选：B ．
10.答案：B
解析：
本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，学生往往因理解不透题意而出现问题.根据旋转的性质旋转不改变图形的形状、大小及相对位置求解即可． 【解答】解：连接A′B ，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②， 可知A′B ⊥AB ，且A′B =AB ， 由A(?2,0)、B(2,0)得AB =4， 于是可得A′的坐标为(2,4)． 故选B ．
11.答案：B
解析：
本题考查了二元一次方程的定义，属于基础题．
二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数的项的次数都为1；方程是整式方程．由此可得答案．
解：①不是整式方程，不符合题意；②是二元二次方程，不符合题意； ③是二元二次方程，不符合题意；④是三元一次方程，不符合题意； ⑤是二元一次方程，符合题意；⑥是二元一次方程，符合题意；
⑦是一元一次方程，不符合题意， 所以二元一次方程为⑤⑥，共2个， 故选B ．
12.答案：C
解析：解：设十位数字为x ，个位数字为y ， 根据题意得：{x +y =11x ?y =5或{x +y =11
y ?x =5，
解得：{x =8y =3或{x =3
y =8，
∴该两位数为83或38． 故选：C ．
设十位数字为x ，个位数字为y ，根据两个数字之和为11、两个数字之差为5，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出方程组是解题的关键．
13.答案：D
解析：解：∵|3x ?2y ?1|+√x +y ?2=0， ∴{3x ?2y =1x +y =2， 解得：{x =1
y =1，
则点(1,1)在第一象限， 故选：D ．
利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出点所在的象限． 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.答案：A
解析：
该题显然是数列问题．设粒子运动到A 1，A 2，…A n 时所用的时间分别为a 1，a 2，…a n ，则a 1=2，a 2=6，a 3=12，a 4=20，…，由a n ?a n?1=2n ，则a 2?a 1=2×2，a 3?a 2=2×3，a 4?a 3=2×4，…，a n ?a n?1=2n ，以上相加得到a n ?a 1的值，进而求得a n 来解．分析粒子在第一象限的运动规律得到数列{a n }通项的递推关系式a n ?a n?1=2n 是本题的突破口，对运动规律的探索知：A 1，A 2，…A n 中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键．
解：设粒子运动到A 1，A 2，…A n 时所用的间分别为a 1，a 2，…，a n ，a n ?a 1=2×n +?+2×3+2×2=2 (2+3+4+?+n)，
a n=n(n+1)，44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44(44,44)；
则运动了2010秒时，粒子所处的位置为(14,44)．
故选A．
15.答案：B
解析：
本题考查了完全平方公式的应用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求得2ab的值是解题的关键．
易求得2ab的值和a2+b2的值，根据完全平方公式即可求得(a+b)2的值，即可解题．
解：∵大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，
ab=13，
∴四个直角三角形面积和为16?3=13，即4×1
2
∴2ab=13，
又a2+b2=16，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=16+13=29．
即(a+b)2的值为29，
故选B．
16.答案：4
解析：
本题主要考查了平方根的性质：正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数；0的平方根是0，负数没有平方根．
根据一个数的平方根有两个且互为相反数可得另一个平方根．
解：∵一个数的平方根有两个，它们互为相反数，一个平方根为?4，
∴另一平方根是4．
故答案为4．
17.答案：b
解析：解：由数轴可得：a<0 则a?b<0， |a?b|+a=b?a+a=b． 故答案为：b． 根据实数a、b在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而可得出结论． 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键． 18.答案：7 解析： 本题考查了勾股定理，由题意可知：地毯的长显然是两条直角边的和，根据勾股定理，得另一条直角边的长，即可求得答案． 解：根据勾股定理，另一直角边=√52?42=3米， 3+4=7米， ∴至少需要7米的地毯， 故答案为7． 19.答案：±√13 解析： 本题考查了非负数的性质，关键是熟悉几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 先变形为|7?3m|+(n?5)2+4√m?3=3m?7，根据非负数的性质可得3m?7≥0，计算绝对值可得(n?5)2+4√m?3=0，再根据非负数的性质得到m，n的值，再代入计算即可求解． 解：|7?3m|+(n?5)2=3m?7?4√m?3， |7?3m|+(n?5)2+4√m?3=3m?7， 则3m?7≥0， 3m?7+(n?5)2+4√m?3=3m?7， (n?5)2+4√m?3=0， 则n?5=0，m?3=0， 解得n=5，m=3， 则m+2n=3+10=13， 则m+2n的平方根为±√13． 故答案为：±√13． 20.答案：48 解析： 本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC·AD的值． 解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F， ∵B(m,3)，∴BE=3，∵A(6,0)，∴AO=6，∵C(n,?5)，∴OF=5， ∵SΔAOB=1 2AO·BE=1 2 ×6×3=9 SΔAOC=1 2AO·OF=1 2 ×6×5=15 ∴S△AOB+S△AOC=9+15=24，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC， ∴1 2 BC·AD=24， ∴BC·AD=48， 故答案为48． 21.答案：(0,?22019) 解析：解：∵点P1的坐标为(√2 2,√2 2 )，将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1 的2倍，得到线段OP2； ∴OP1=1，OP2=2， ∴OP3=4，如此下去，得到线段OP4=23，OP5=24…， ∴OP n=2n?1， 由题意可得出线段每旋转8次旋转一周， ∵2020÷8=252…4， ∴点P2020的坐标与点P4的坐标在同一直线上，正好在y轴的负半轴上， ∴点P2020的坐标是(0,?22019). 故答案为：(0,?22019). 根据题意得出OP1=1，OP2=2，OP3=4，如此下去，得到线段OP4=8=23，OP5=16=24…， OP n=2n?1，再利用旋转角度得出点P2020的坐标与点P4的坐标在同一直线上，进而得出答案． 此题主要考查了点的变化规律，根据题意得出点P2014的坐标与点P6的坐标在同一直线上是解题关键．22.答案：解：(1)原式=3×1+√3?3 =√3； (2)原式=3√2?2√2+√24÷3 =3√2?2√2+2√2 =3√2． 解析：(1)利用零指数幂的意义、二次根式的性质和绝对值的意义计算； (2)先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可． 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 23.答案：解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m， 则AC=√2.52?0.72m=2.4m， ∵AC=AA1+CA1，AA1=0.4m， ∴CA1=2m， ∵在直角△A1B1C中，AB=A1B1，且A1B1为斜边， ∴CB1=√(A1B1)2?(CA1)2=1.5m， ∴BB1=CB1?BC=1.5m?0.7m=0.8m． 答：梯足向外移动了0.8m． 解析：本题考查勾股定理的实际应用.在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC 的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB1的长度，根据BB1=CB1?CB，即可求得BB1的长度． 24.答案：解：(1)原式=4?3?(3?2√3+1) =1?3+2√3?1 =?3+2√3； (2)原式=√2+1) +3√2?2√2 (2?1)(2+1) =2√2+2+3√2?2√2 =2+3√2． 解析：此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算． (1)利用平方差公式和完全平方公式展开，再进一步合并即可； (2)先化简，再合并同类二次根式即可． 25.答案：解：(1)如图所示： (2)△AEC 取EC 为底，则EC 为6，EC 边上高AC =4 所以S △AEC =1 2×6×4=12． 解析：(1)根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可； (2)根据三角形面积公式计算可得． 本题主要考查坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解． 26.答案： 解：设甲桶中原有水x kg ，乙桶中原有水y kg;依题意列得：{x +y =48 x ?y +(x ?y )=2y ?(x ?y ) 整理得：{x +y =48 3x =5y 解得：{ x =30y =18 答：甲桶中原有水30kg;乙桶中原有水18kg ． 解析：本题主要考查二元一次方程组的解法及应用，关键在于列出相对应的方程组；在倒进倒出的过程中水的问题是没有变化的。设甲桶中原有水量为xkg ，乙桶中原有水量为y kg ，第一次从甲倒入乙桶，使乙桶中水量增加一倍，要理解为从甲倒入了乙桶中原有的水量y kg ，所以第一次倒后，甲桶中水量为(x ?y) kg ，乙桶中水量为2y kg ；然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量为第一次取水后所剩下的2倍，这句理解为从乙桶中倒入甲桶中的水量为2(x ?y) kg ；列出 第二个方程，形成方程组。解出方程组的解。 27.答案：(1)解：设AF=x，则BF=10?x， 由折叠的性质得：EF=BF=10?x， 在Rt△AEF中，由勾股定理得：AF2+AE2=EF2， 即x2+52=(10?x)2， 解得：x=15 ， 4 ； 即AF的长为15 4 (2)解：由折叠的性质得：HF=AF，EG=BG=13，HE=AB=10，∠BGF=∠EGF，∠FHE=∠A= 90°， ∵AD//BC， ∴∠EFG=∠BGF， ∴∠EFG=∠EGF， ∴EF=EG=13， 在Rt△EFH中， 由勾股定理得：HF2+HE2=EF2， ∴HF=√132?102=√69， ∴AF=√69． 解析：本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握翻折变 换的性质，运用勾股定理进行计算是解决问题的关键． (1)设AF=x，则BF=10?x，由折叠的性质得出EF=BF=10?x，在Rt△AEF中，由勾股定理得出方程，解方程即可； (2)由折叠的性质得出HF=AF，EG=BG=13，HE=AB=10，∠BGF=∠EGF，证出∠EFG=∠EGF，得出EF=EG=13，在Rt△EFH中，由勾股定理求出HF，即可得出AF的长． 28.答案：解：(1)a(x+a)；4b(x+2b)； (2)由(1)知：S1=a(x+a)，S2=4b(x+2b)， ∴S1?S2=a(x+a)?4b(x+2b)=ax+a2?4bx?8b2=(a?4b)x+a2?8b2， ∵S1与S2的差总保持不变， ∴a?4b=0， ∴a=4b． 解析： 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． (1)根据题意得出面积即可； (2)表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式． 解：(1)S1=a(x+a)，S2=4b(x+2b)， 故答案为：a(x+a)，4b(x+2b)， (2)见答案． 29.答案：解： (1)∵√a?b+(b2?16)2=0， ∴b2?16=0，且a?b=0， ∵点B(0,b)，点A(a,0)分别在y轴、x轴正半轴上， ∴b>0， ∴a=b=4， ∴A(4,0)，B(0,4)， ∴OA=OB=4， ∴∠OAB=45°； (2)∵H(0,1)， ∴BH=4?1=3， BH??， 设点E到BH的距离为h，则S△BHE=1 2 ×3?=3，解得?=2， ∴1 2 即点E到BH的距离为2． 解析：(1)根据非负数的性质可求得a、b的值，则可求得A、B两点的坐标，则可求得OA=OB，可求得∠OAB； (2)由H、B的坐标可求得BH，利用△BHE的面积可求得点E到BH的距离． 本题主要考查非负数的性质及三角形的面积，在(1)中利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键，在(2)中利用三角形的面积公式得到关于h的方程是解题的关键． 八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称 的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． 八年级数学试卷分析报告 我校于2015年7月8、9两天举行了期末考试。本人任教班级八年（7）（8）班分别有学生46人和47人。阅卷后，我对期末考试的试卷和成绩进行了统计分析，作如下分析报告： 一、试卷概况 1、试卷结构情况： 八年级数学试卷共五大题计24小题，其中选择题8题，填空题8题，计算1题，数据统计2题，勾股定理1题，四边形2题，一次函数应用2题，试卷结构与往年基本一致。 题型选择题填空题计算数据统计勾股定理四边形一次函数 应用 总分值24 24 8 16 8 20 20 百分比20% 20% 6.7% 13.3% 6.7% 16.7% 16.7% 知识板块数与代数空间与图形 总分值（约）49 71 百分比40.8% 59.2% 其中容易题约75分，中等题约30分、难题约15分，三档题目分值比值约为7：2：1。 2、试题的内容分布： 整卷考点分布面较广，全面考查了八年级数学中的“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三个个板块的知识点。重点对二次根式、勾股定理、四 边形、一次函数和数据的分析等知识进行考查。 二、试卷特点： 1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三 种题型，全面考查了八年级上册数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。 2、突出对考生能力的考查。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着 重考查学生数形结合的解题能力。 3、渗透了新课标的理念，加强了数学与日常生活的联系，突出了实用数学 的思想，很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第7题鞋店畅销问题，第21题方案选择及确定最大利润问题、第23题顺流与逆流问题。背景贴近生活，使学生对试题感到熟悉与亲切，体现了数学有用的思想，增强了试卷的教育意义。 三、学生答题得分统计 经过分类分析比较，（7）（8）班级成绩统计数据依次如下： 一年级第二学期数学期中测试卷(一) 一、我会做。(8题6分，其余每空1分，共28分) 1. 至少要( )个相同的正方形才能拼成一个长方形，至少要( ) 个相同的正方形才能拼成一个正方形。 2. 40前面一个数是( )，后面一个数是( )。 3. 按顺序填数。 上面所填的数中，( )最接近80。 4.比15少6的数是( )，38比30多( )。 5.一个两位数，个位上是6，十位上是8，这个数是( )。 6. 69是一个( )位数，它添上1是( )。 7.在里填上“>”“<”或“＝”。 15－79 45－550 57－50 5 4＋813 7＋6076 12－57 8.画一画，写一写。 4个十和8个一8个十和4个一5个十 ( ) ( ) ( ) 9.用围成一个正方体，“5”的对面是“( )”，“2”的对面 是“( )”。 二、我会辨。(每题1分，共5分) 1.两个长方形一定能拼成一个正方形。( ) 2.兰兰比明明大2岁，也就是明明比兰兰小2岁。( ) 3.35比80少得多。( ) 4.同样的物体可以根据不同的标准进行分类。( ) 5.王老师今年五十六岁了。五十六写作506。( ) 三、我会选。(每题2分，共10分) 1.66和72之间有( )个数。 A. 5 B．6 C．7 2.至少要( )根同样的小棒才能拼成一个长方形。 A.4 B．6 C．8 3.以下三个数中，( )最接近70。 A.59 B．67 C．72 4.90比28( )，28比30( )。 A.多得多B．多一些C．少一些 5.与13－6的结果相同的算式是( )。 A.12－6 B．15－9 C．14－7 四、我会算。(15分) 12－3＝14－7＝8＋4＝ 30＋7＝42－2＝50＋6＝ 20－9＝55－50＝36－6＝ 63－3＝25－5＝77－70＝ 7＋9－8＝64－60＋8＝17－9－2＝ 五、填一填。(2题4分，其余每题3分，共10分) 1.下图缺了( )块。 2. 11－4＝13－( )＝15－( ) 3＋9＝( )＋6＝( )＋8 3. ( )里最大能填几？ 7＋( )＜12 18－( )＞9 ( )＋9＜13 六、解决问题。(1、2题每题5分，3、4题每题6分，5题10分，共32 分) 1.每个盘子装5个桃，3个盘子能装下这些桃吗？ 2.还差多少把椅子？ 初二上学期数学试卷 一、填空题：（每题２分，共２０分） １、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。 ２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。 ４、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。 ５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是 __________________。 ６、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。 ７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。 ８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。 ９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。 １０、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。 二、选择题（每题３分，共３０分） １、下列各式可以分解因式的是（） Ａ、x2-y3Ｂ、a2+b2Ｃ、mx-ny Ｄ、-x2+y2 ２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（） Ａ、直线Ｂ、线段Ｃ、射线Ｄ、以上都不对 ３、9×108-109等于（） Ａ、108Ｂ、10-1Ｃ、-108Ｄ、-1 ４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）Ａ、锐角三角形Ｂ、钝角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、不能确定 ５、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（） Ａ、1.3a2b3Ｂ、0.13a2b2Ｃ、0.13a2b3Ｄ、0.13a2b4 ６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（） Ａ、480°Ｂ、360°Ｃ、240°Ｄ、180° ７、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（） Ａ、m2+n2Ｂ、m2-mn+n2Ｃ、m3+mn+n2Ｄ、m2-3mn+n2 ８、下列说法中正确的是（） Ａ、每个命题都有逆命题Ｂ、每个定理都有逆定理 Ｃ、真命题的逆命题是真命题Ｄ、假命题的逆命题是假命题 ９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（） Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定 １０、下列定理中，有逆定理的是（） Ａ、凡直角都相等Ｂ、对顶角相等Ｃ、全等三角形的对应角相等 Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 三、分解因式：（２４分） （１）x4y-xy4（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （３）10x2-23xy+12y2 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 八年级历史试卷分析 本次历史试卷，注重基础，重视应用，凸显能力。以新课标为准绳、本学科的重点内容为核心，设计巧妙，立意高远，与时俱进。以基础立意转向基础与能力并举，稳中求进，突出创新精神和实践能力的培养，把握了教学的改革方向，体现了新课程理念，导向鲜明，是一份融综合性、开放性和时代性于一体的好试题。 一、试题及答题情况分析： 1、试题注重对学生基础知识的考查。考查的知识点全面、覆盖面宽，立意高远。 2、选择题共计40分。本题主要考查学生对基础知识的掌握情况。选择题得分率为90%左右，说明学生在平时的历史学习中比较注重对基础知识的把握，这对于开展历史课堂教学改革和实施新的课改方案提供了良好的传统。 3、非选择题共计60分。本卷主要考查学生的综合能力、分析能力、思考能力等，学生的水平不等，结果丢分较多。这充分反映了学生历史学习与考试的各项基本技能和综合能力有待提高。表现在： ⑴学生的基本功不扎实，有待提高。错别字现象、字迹模糊不清现象、观点不明、语言表达不通顺现象等大量存在。 ⑵审题能力、分析问题、解决问题能力不强。答卷中答非所问，文字表达不切要点等现象也很严重。有许多同学做题不认真，没有认真审题，对题意理解不深，张冠李戴，考虑问题不全面，造成不必要的丢分。如问答题遵义会议是什么时候召开的，由于学生审题不清，答成遵义会议在什么情况下召开的了。 ⑶没掌握做材料解析题的方法、综合能力较差。如材料解析题2“无论日本军队此后如何在东北寻畔，我方应予不抵抗，力避冲突。”由于对教材内容不熟悉；根据所供材料不能概括全面。说明学生的综合能力较差，不能从整体上去分析、整理、概括。 ⑷学生的应试能力不强。如：材料解析题1，很多学生在回答第5小问时思路还停留在第4小问上，不能展开回答，造成失分。表明学生如何选择有效信息作答的应试能力有待提高。 二、改进措施： 为提高教学成绩，下学年努力做到： 1、加强审题训练，尤其是做过的题有必要反复联系，利用课前几分钟的时间，进行有针对性的训练。关键是找好关键词，对基础知识掌握到位。对题干和选项进行深入细致的分析。对于认真审题答对习题的同学给予表扬。每个同学要善于发现自己审题过程中的问题及时总结及时采取有效的措施改正。 2、加强材料题的思路分析，多角度地思考问题，进行前伸后延。进行有跨度、有联系、有对应的综合复习，采用形象视图、逆向思维等方式，查漏补缺，重点内容仍然作为重点复习。课上现场让学生答题，每节课至少做一道大题。老师巡视，发现学生的问题及时解决，共性的问题统一强调，这样学生就知道自己的问题所在，做到有针对性的弥补和改善。对做过的同类的习题进行整理总结。在总结中升华提高 一年级数学上册期中试卷 （ 90 分钟 满分 100 分） 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。（共 12 分，每题 1 分）。 3、数一数（共 5 分，每空 1 分）。 . （ 1）一共有（ ）只小动物， （ 2）从左数 排第 4 ， 排第（ ）， 二、按要求填空。 （共 35 分） 1. （共 12 分每空 3 分 ）） 9 6 2 2 5 3 3 4 2、按顺序填数（共 6 分，每空 1 分）。 （3） ） 前面有（ ） 只小动物， 后面有（ ） 只小动物。 （4） ）从右边起圈出 3 只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共 6 分，每空 1 分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共 6 分，每空 1 分）。 3 1 7 9 7 3 5 2 9 1 8－3＝ 2 ＋ 5＝ 3 － 1＝ 5 － 5＝ 1＋4＝ 9 － 0＝ 4 ＋ 5＝ 6 ＋ 2＝ 0＋4＝ 9 － 8＝ 6 － 3＝ 3 － 2＝ （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 三、比一比、填一填（共10 分）。 1、画一画。（共6 分） （1）画，比多两个。（2）画，比少3 个 （2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线(8 分，每题 1 分) 。 2、比一比（共 4 分）。2+3 4+5 2+6 9-2 8 7-5 6 7 9-3 2 9 8-4 3 5 6-3 4 （1）在多的后面画√。 五．数一数，分一分。（共8 分，每空 2 分）。 （） （） 。 六、看图写算式。（共27 分，除第 3 小题9 分，其余每 小题 6 分）3 、看图写两个加法算式和两个减法算式 1、2、 7 分 ？ ）？只 、 = = ？只 9 只？朵 = = = = 4 你知道“？只”表示 你看到了什么？ 什么意思吗？ ？只 一共有7 只， 跳走 2 只。 7 只 ＝（只）还剩几只？ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题 2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 湘教版八年级数学试卷分析． 2016年上学期教学质量监测八年级数学试卷分析评价报告 一、考试基本情况分析 二、抽样调查 2 频率分布 未作平得未作平得满满 3 三、试卷总体评价（特点和问题） 本次数学期末考试卷紧扣新教材，突出了教材的重难点，总体来说是比较难，有几个题比较偏，尤其是第19题，用尺规作直角三角形，是上学期的内容，作为这个学期的期末考试题，有点不妥。第22题，写出满足条件的点的坐标，极少学生能说出4个。选择题的填答案的括号的设置很不合理，无形中加大了改卷的难度，我认为最好制一个表格专门用于填答案，如果版面比较小，也可以把括号设在每个题号前。试卷的题型与题量应该固定下来，每个题的分值也不要随意变化，以体现考试的严肃性。 试卷检验了学生一个学期所掌握的五个章节的知识和所具有的数学能力，重视数学基本知识的考查，突出对学生数学素养的考查。考试的试题命题主要围绕教材、课本练习题。其中选择题是平时上课极易涉及到的知识，其中的1、2、3、4、5、7题都很基本，平时练习很多，6、8题相对新颖，有一定的区分作用；第二大题是填空题，9小题考点是多边形的内角和；10小题是三角形的中位线；11小题轴对称与坐标的综合，考的是对称的性质；12、13、14、16这几道题学生平时练过，但考前没有复习，做对的较少。三大题是解答题。17、18比较简单，学生平时都做过练习；第19小题题是作图题，学生动手能力差，失分很多；第20题是方位角的问题，结合勾股定理，整体得分较少；21小题考点是平行四边形的性质及三角形全等，比较简单大部分都会做；第22题比较难，23题是数形结合的题目，与平时做过练习题的思维方式不一样，得分不高，22题的考点是菱形的性质；25题是综合题，学生有一种畏惧感，有3问，对于大多数学生来说很难，尤其是第3小题，要求设计最省钱的方案，一般思维是 4 【常考题】初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 4．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ??= ??? B ．1a b a b b a -=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y --=-+ 5．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ） A ．AD=BD B ．BD=CD C ．∠A=∠BE D D ．∠ECD=∠EDC 7．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 8．如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=?，下列结论：①DEF ?是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ??≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( ) 八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （） 八年级上学期数学试卷分析 一、试题的评价 这次八年级数学试卷，以新课标为依据，题型较新，较好地体现了新课程基本理念，有利于促进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。试卷考查的知识点分散、覆盖面广，体现八年级学生所学知识的重点内容。试题内容丰富，贴近生活，灵活性强，从不同角度对学生所掌握的数学基础知识和运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行了全面的考查。今年的数学试卷具有如下几个亮点： 1、突出考查八年级数学的主要内容 全卷共26题，总分120分，代数部分约占60％，几何部分约占40％。着重考查了代数运算、几何证明、函数方程等重点知识，以及数形结合、逻辑推理等基本数学思想方法，并注重了灵活运用知识解决问题的能力的考查。 2、面向全体，注重基础 基本题以常规题型为主，并以基本要求为考查目的，强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，例如避免了繁难的数值计算，降低了几何证明中的难度与推理过程。 3、重视与实际生活的联系，考查数学应用能力 全卷设置了9个与现实生活有关的实际问题，分值占70分。这些试题贴近学生的生活实际，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。 4、注重灵活运用知识和探求能力的考查 如3、4、5、6小题，考查学生观察图形、图像的能力，灵活运用知识与方法的能力；第15题考查学生通过阅读分析探求规律的能力；23题与24、25、26题具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度。 5、试卷体现新课程理念 有些试题较好地考查了学生的创新能力、探究能力。另外，试题还从另一个侧面反映了数学内容来源于现实生活，数学是解决现实生活中的实际问题的一门学科，如第3、4、5、6、7、23、24、25、26题，从不同层次和角度考查学生的分析问题能力和解决问题能力。 这些，对我们今后的教学工作起到了较好的导向作用，有利于教师引导学生从题海中解放出来，自觉体验和探究现实生活中的数学规律，使学生的数学学习融入现实生活，数学教学达到培养学生学习数学的兴趣的目的，同时也使学生明确了学习数学的方向，从现实生活 2020-2020学年度下学期单元自测题 一年级数学期中 班级姓名等级 一、算一算。 80＋5＝ 60－8＝ 8＋5＝ 29－9＝ 86－86＝ 34－7＝ 5＋7＝ 20＋60＝ 9＋10＝ 8＋40＝ 16－7＝ 17－9＝ 70－20＝ 55－50＝ 15－6＝二、比一比,在( )内填上“>”、“<”或“=”。 13－9（）5 6＋70（）77 40＋5（）45 9＋50（）60 17－9（）9 50＋30（）80 三、填一填。 1.43是由( )个十和( )个一组成的。 2．与90相邻的两个数是（）和（）。 3. 5个十和6个一组成的数是（），再添上1个十是（）。 4. 按规律写数。 (1)13、23、( )、( )、53、( )、( )、83、93。 (2)20、40、( )、80、( )。 (3) 70 66 62 5．小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是4，十位上是6，爷爷今年( )岁。 6.55是( )位数，两个5表示的意义( )，十位上的5表示 ( )个( )，个位上的5表示( )个( )。 7．把32、91、49、50、98按从小到大的顺序排一排。 ( )<( )<( )<( )<( ) 8. 看图写数。 （ ） （ ） 9. 5比12少（ ），14比8多（ ）。 10.一个数从右边起，第一位是（ ）位，第（ ）位是十 位，第三位是（ ）位。 四、选一选。(将正确答案的序号填在括号里。) 1．由4个一和8个十组成的数是( )。 A 、804 B 、84 C 、48 2．小丽的书比20本多得多，小丽可能有( )本书。 A、16 B、23 C、70 3．在16、60和61三个数中，最大的数是( )。 A、16 B、60 C、61 4．在5、10、48、8、60中，最接近50的数是( )。 A、48 B、5 C、60 三角形有个，长方形有个， 圆有个，正方形有个。 有两个圆的物体 有4个面是长方形的物体 都是正方形的物体 有两个三角形的物体 七、列式计算。 1.两个加数都是30，和是多少？ 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的 一年级数学上册期中试卷 （90分钟 满分100分） 姓名—— 班级—— 分数—— 一、 口算。（共12分，每题1分）。 8－3＝ 2＋5＝ 3－1＝ 5－5＝ 1＋4＝ 9－0＝ 4＋5＝ 6＋2＝ 0＋4＝ 9－8＝ 6－3＝ 3－2＝ 二、按要求填空。（共35分） 1. （共12分每空 3分 ） 9 3 3 2、按顺序填数（共6分，每空1分）。 3、数一数（共5分，每空1分）。 . （1）一共有（ ）只小动物， （2）从左数 排第4 ， 排第（ ）， （3） 前面有（ ）只小动物， 后面有（ ）只小动物。 （4）从右边起圈出3只小动物。 4、在〇里填上＜、＞或＝（共6分，每空1分）。 6〇9 8-0〇0 4〇2+1 7〇8 7〇1+6 7+2〇6 5、排一排（共6分，每空1分）。 ） （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 三、比一比、填一填（共10分）。 1、画一画。（共6分） （1 （2 3 个 2、比一比（共 4分）。 （1 ）在多的后面画√。 （ ） （ ） （2）在少的后面画√。 ( ) ( ) 四、连线 (8分，每题1分)。 五．数一数，分一分。（共8分，每空2分）。 。 六、看图写算式。（共27分，除第3小题9分，其余每小题6分） 1、 7 分） 、 3、看图写两个加法算式和两个减法算 式 还剩几只？ 一共有7只， 跳走2只。 7只 ？只 你看到了什么？你知道“？只”表示 什么意思吗？ ＝ （只） ？只 2、 ？朵 =4 9只 ？？只 ===== 一年级数学上册期中考试答案及评分朴准： 一、口算（共12分，每题1分）（灵活题） 5 、7、2、0 5、9、9、8 4、1、3、 1 二、按要求填空（共35分） 1、填一填（共12分，每空3分）（灵活题） 8、7、6、 5 2、按顺序填数（共6分，每空1分）。 4、2、0. 6、8、10 3、数一数，（共5分，每空5分）（配套练习p28页1题有所改动）。 （1）（8）， （2）（7）， （3）（7）（6）， （4）从右边起全出3只小动物。 4、排一排，（共6分，每空1分）。（课本p64页11题有所改动）。 ＜＞＞ ＞＝＞ 5、排一排，（共6分，每空1分） （9）＞（7）＞（5）＞（3）＞（2）＞（1）三、比一比，填一填，（共10分） 1、画一画，（6分、每小题3分）。 （1）○○○○○○（2）◣◣ 2、比一比，（共4分）。 （1）在桃形下面画“√”，（2）在小红旗下面画“√”。 四、连线，（共8分，每题1分）。（课本p44页第8题）。 2 + 3——5 7 — 5 ——2 4 + 5——9 9 — 3 ——6 2 + 6——8 8— 4 —— 4 9 —2——7 6— 3 —— 3 五、数一数，（共8分，每空2分）。（课本p37页第2—3题综合）。 长方体（4）个正方体（2）个 圆柱（3）个球（2）个 六、看图写算式。（共27分，除第3题9分，其余每空6分）。（课本p48页第4 题，p46页——47页做一做及 p53页例题）. 1、 9—4 =5 （7分）。 2、 2 + 5 =7 （6分）。 3、 5+4=9 4+5=9 9-4=5 9-5=4 4、 7 – 2 = 5（只） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．对角线互相垂直B ．对角线互相平分 C．对角线相等D．四个角都是直角 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( ) A．(2,3) -B．() 4,5 -C．(1,0)D．(8,1) -- 3．如图，数轴上的点P表示的数可能是( ) A．3B．21 +C．71-D．51 + 4．若1 (2,) A y， 2 (3,) B y是一次函数31 y x =-+的图象上的两个点，则1y与2y的大小关系是( ) A．12 y y A ．51- B ．51+ C ．31- D ．31+ 9．点P （3，﹣4）关于y 轴的对称点P′的坐标是（ ） A ．（﹣3，﹣4） B ．（3，4） C ．（﹣3，4） D ．（﹣4，3） 10．下列各式中，属于分式的是（ ） A ．x ﹣1 B ． 2m C ． 3 b D ． 3 4 （x+y ） 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________. 12．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的1 8 ，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ． 13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 14．如图，直线l 1：y ＝﹣ 1 2 x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____． 15．地球上七大洲的总面积约为149480000km 2（精确到10000000 km 2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为_________ km 2． 16．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a 中考试 数学试卷 （共23小题 满分：120分 考试时间：120分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！ 一、看谁的命中率高（每小题3分，共30分） 1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、13 2、在-2 )5(-、2π、4.0、7 1、0 、311 中无理数个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3如图1下面不能判断是平行四边形的是（ ） A 、∠Ｂ＝∠Ｄ，∠Ａ＝∠C ； Ｂ、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ C 、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ=ＣＤ Ｄ、∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° 4、下列各组数的比较中错误的是 （ ） A 、 - 5 < -2 B 、3> 1.7 C 、 2 1 > 215- D 、π>3.14 5、下列式子正确的是 （ ） A 、 16=±4 B 、±16 =4 C 、2)4(- =-4 D 、±2)4(- =±4 6、下面平行四边形不具有的性质是 （ ） A 、对角线互相平分 B 、两组对边分别相等 C 、 对角线相等 D 、相邻两角互补 7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则第三边长为 （ ） A 、13 B 、13或 119 C 、119 D 、 7 8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 9、若a 、b 为一个正实数的平方根，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 10）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来 的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 二、看谁更仔细（每小题3分，共24分） 11、 如图4所示， 是由图片（1）平移得到的， 、 是由图片（1）旋转 得到的， 是由图片（1）轴对称得到的。 12、如图5，为修铁路凿通隧道BC ，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km ，AC=4km ，若每天凿隧道0.3km ，则需 天才能把隧道凿通。 ： 姓名： 学号人教版八年级数学上册期中试卷及答案
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