项目群、项目集、项目组合之间的区别与联系

项目集与项目群、项目组合的区别

项目集与项目组合是项目管理理论发展最新的产物，PMI对项目集与项目组合进行了明确的定义。项目集、项目组合与项目群存在一定的区别与联系，以下将对项目集、项目群及项目组合之间的联系与区别进行分析。

PMI认为，项目集（Program）是一组相互关联且被协调管理的项目。项目集管理是指对项目集进行统一协调管理，以实现对单个项目分别管理所无法实现的利益和控制。项目集中的项目通过产生共同的结果或整理能力而相互联系1。

项目群的定义与项目集类似，项目群（Program）包含的项目以协调的方式进行管理，其目的在于获得一个共同的目标，或者取得超过项目单独管理时所获得利益总和的利益。项目群包含若干个具有内在联系的项目，项目群的执行有助于战略计划的实现。

项目组合（Portfolio）是指为了实现战略业务目标，而集中放在一起以便进行有效管理的一组项目、项目集和其他工作。项目组合的组成项可以被定量管理，如可以对其进行度量、排序和确定优先级。项目或项目集组成项目组合的组成项，不一定都相互依赖或直接相关，项目组合表示在某个特定的时间点上所选择的全部组成项的整体形象，这些组成项既支持着也影响着组织的战略目标。也就是说，项目组合表示在某个特定时间点组织内部正在活跃着的一系列项目集、项目、子项目组合和其他工作。项目组合与项目集、项目之间的关系如图9-12。

图9-1项目组合的关系图（举例）

1（美）项目管理协会.项目管理知识体系指南（PMBOK○R指南）第4版[M].王勇，张斌，译.北京：电子工业出版社，2009

2（美）项目管理协会著.项目组合管理标准[M].许江林，刘景梅译.北京：电子工业出版社，2008

项目集可以为多个战略目标服务，且项目集中相互关联的项目属于同类项目，而项目群只为一个战略目标服务。项目群中相互关联的项目属于不同类型的项目，项目群的出现较项目集早，项目群其实包含着项目组合，有些学者和组织将项目群的定义与项目组合的定义联系起来，提出项目群是通过对项目的组合协调管理、改变组织结构等以获得战略上的意义3。

3殷波，王顺洪，刘涛.项目群管理研究.建筑管理现代化[J]，2007（4）：20～22

项目组合管理成熟度模型

做正确的项目 确保每个项目都支持组织的战略目标 并且风险也是可接受的(商业、技术、成本和进度等) 正确地执行项目 对项目进行启动、规划、执行、控制和收尾： 在规定的范围、进度和预算约束内达成既定的项目目标

缺乏统一的过程与方法进行项目选择与评估； 决策层大多还是靠主观进行项目选择 没有科学、量化的项目选择评价标准 对于项目的过程缺乏透明度和可控制性； 不能及时发现项目过程中出现的问题并对项目加以调整，造成项目的失败； 不能从战略层次考虑项目的收益； 只关注单个项目的短期财务收益； 忽视短期项目和长期项目、财务收益和非财务收益之间的平衡；

对项目的管理停留在（单）项目的水平上； 以分散的项目为基础的单一项目管理，而不是将所有项目视为一个整体进行管理，忽视了组织是一个系统的战略整体； 存在重复和冗余的项目 不能在整个组织范围内对所有项目进行统一的资源管理和分配，造成组织资源（包括财务和人力资源）的浪费； 由于组织资源有限，造成多个项目之间为得到关键资源而发生冲突； 资源过度分配 资源经常被低回报的项目占用，而高回报的战略性项目反而得不到足够的资源

关注点 (战略规划) 选择 (组合管理) 管理 (项目管理)

建立组织内所有项目的视图，动态评价项目与组织战略目标的一致性； 在组织内建立一个统一的项目评估与选择机制。 对项目的特性以及成本、资源、风险等项目要素按照统一的评价标准进行优先级别排序，选择符合组织战略目标的项目； 对组织里所有的项目进行平衡，平衡长期和短期、高风险和低风险以及其它因素的项目； 在组织范围内对项目分配资源，保证组织资源的利用达到最优化，同时确保项目的水平控制在组织的财务和资源能力之内，提高项目的成功率；

项目组合管理整合项目与战略

项目组合管理整合项目与战略 错误的项目执行得再好，仍旧是错误。以战略为引，以项目为体，以知识为纲，周全考虑资源风险投放。 在项目型运作的企业中，项目总监们多把目光投注于项目的具体运作上。“完美CLOSE项目”成为我们关注的焦点，CEO也常常将这个标准用来评判项目经理是否称职。但是企业规模的越来越大了，并行运作的项目数量不断增多，“一拥而上”的使得许多企业捉襟见肘，导致很多项目的延误甚至失败。我们究其原因，才发现已到了正视项目的战略性问题的时候了，企业如何将项目与战略结合起来的思考才刚刚开始。 项目组合管理（PPM，Project Portfolio Management）则是这种思考的丰硕成果之一。 项目组合管理是对多个相关且有并行情况项目的管理模式，它是帮助实现项目与企业战略相结合的有效理论和工具。传统项目管理强调“如何做项目”，是一种自下而上的管理方式，关注项目底层数据的收集；而项目组合管理则强调“做什么项目”，是自上而下的管理方式，关注如何将企业战略落地。

项目组合管理的概念来源于金融领域，哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年创立了现代资产组合理论（MPT - Modern Portfolio Theory），这个理论的核心是解释组合投资的机制与效应，指出分散投资对象能一定程度的规避风险，这一理论迅速成为当时经济学的主导趋势。“不要将所有的鸡蛋放在一个篮子里”正是这一思想的现实表现。1981年，沃伦·麦克法兰（F.WARREN MCFARLAN）教授首次将这一理论运用到IT项目的选择和管理中，通过项目组合的运作方式实现了风险一定情况下的收益最大化。到1990年，通过10年发展PPM的概念已得到了广泛运用。 项目组合管理的盛行正切合了企业发展的趋势，当企业发展到一定规模的时候，项目机会和项目运作的压力越来越大，如何证明花在项目上的每块钱都能带来回报，而且符合战略的要求？多项目管理中，如何协调高层管理人员共同确定项目优先级，并明确在哪些项目上投资能达到投资回报最大？这样一些问题的出现促进了项目组合管理的发展。 项目组合管理提供了对于企业整个程序、项目和资源的组合精确、全局化的视角，这种视角可以是企业级的也可以是任何中间层次的；项目组合管理赋予管理人员做出信息周详的决定和采取合适行动的能力，从而使公司股东的利润最大化。 从具体的项目转到项目的组合；从项目的执行转到项目的决策，逐渐成为项目型企业高层战略的工具。

排列组合问题的20种解法

排列组合问题的20种解法 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 复习巩固分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有 m种不同的方法，在 1 第2类办法中有 m种不同的方法，…，在第n类办法中有n m种不同 2 的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有 m种不同的方法，做 1 第2步有 m种不同的方法，…，做第n步有n m种不同的方法，那么2 完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 占了这两个位置 . 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中 间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也 看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522522480A A A =种不同的排法 4 4 3

排列组合问题教师版

二十种排列组合问题的解法 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理． 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理． 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题．提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =???种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事． 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或 是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类． 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位，从1,3,5三个数中任选一个共有13C 排法； 然后排首位，从２，４和剩余的两个奇数中任选一个共有1 4C 种排法； 最后排中间三个数，从剩余四个数中任选３个的排列数共有34A 种排法； ∴由分步计数原理得113 4 34288C C A = 443

项目组合管理是什么

项目组合管理是什么 项目组合管理是什么 项目组合理论是“组合管理”思想在现代项目管理领域中的应用，其最初是应用在金融投资领域的，叫做投资组合管理。随着现代项目管理的发展，这种思想被引进到了项目管理领域，叫做项目组合管理，那么项目组合管理究竟是什么呢，一起来看看！ (一)项目组合管理提出的背景 1、项目种类越来越多 随着我国市场经济的发展，各行业纷纷引进竞争机制，企业为了获得发展和提升其核心能力，就需要进行多种项目的投资，这就形成了一个项目组合。所做的项目越多，管理也就越复杂，因为随着项目类型和数量的增加，项目所涉及的范围也越来越宽广，内容也越来越复杂。为了企业这种发展的需要，就需要新的管理思想和方法。 2、项目管理思想变革的需要 从项目管理的角度来看，目前我国的项目管理还一直停留在一种孤立的、隔离的传统管理方式上，既无法保证项目之间的有机联系，更无法保证项目与企业的战略目标相连。即使有些项目导向型的企业采用了系统的项目管理思想，其范围也很有限，只是停留在单个项目的水平上，即以独立的项目为基础的分散式项目管理，而不是将所有项目视为一个整体进行管理，不利于企业整体水平上优化资源，不能有效的处理与现有业务直接有关的、而且在企业水平上与未来发展密

切相关的重要活动。因此这就需要一种新的`项目管理思想来指导。 3、提升企业核心能力的需要 现在的项目往往是以组群的形态出现，简单的项目管理已经不适应形势的发展，这就需要把各种类型的项目进行有机组合，促进企业提高管理效率，合理地进行项目组合，能够使企业的技术和财务资源得到有效地配置和利用，从而提高企业的创新效率和市场竞争力，进而提升企业的核心能力。因此企业必须把更多的注意力放在项目组合管理上，特别是资源如何在项目之间进行合理分配，以使企业的核心能力得到提升。 (二)项目组合管理的概念 项目组合管理的概念目前没有统一的认识。《怀德曼项目管理词汇手册》(第三版)给出的定义是：“保证单独的项目、行动计划和所需资源和公司战略一致的过程，从而确保所投入的资源能产生最大的价值，承担最小的风险。另外，此程序推进公司战略在组织内部的交流，从而选择和执行那些支持公司战略的项目和行动计划，而对那些不支持公司战略的则排除之。” 综合分析以上观点，结合我国项目管理的实际情况，项目组合管理是管理多种类型项目的一种方法或思想，它以公司战略目标为导向，以提升企业核心能力为目的，通过对每个战略目标进行分解，将企业资源进行整体优化配置与分配，规避企业投资风险，进而对每个项目进行评价、选择、实施、运行，以实现企业长足发展的目的。

高中数学排列组合难题十一种方法教师版

高考数学排列组合难题解决方法 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有 m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花 盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素， 再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522522480A A A =种不同的排法

项目组合管理PPM

项目组合管理PPM 最早提出“组合管理”思想的是诺贝尔经济学奖获得者、美国经济学家harryMarkowitz,他于1952年在Journaloffinance杂志上发表文章《现代组合理论》,阐述如何进行投资组合选择,减少投资风险。直到1998年,才由JohnthorP在theinforMationParadox上发表文章指出:组合管理常被用来进行风险管理,也可以用来获取投资的最大回报。这种管理思想在金融投资领域叫做投资组合管理(PortfolioMan ageMent)。近几年,随着信息技术和项目管理技术的发展,这种思想被引进到了项目管理领域,叫做项目组合管理(ProjectPortfolioManageMent,以下简称PPM)。 1 PPM提出的背景 (1)项目种类越来越多。 随着我国市场经济的发展,各行业纷纷引进竞争机制,项目公司所承接的项目种类越来越多。如果项目公司在同时进行多个不同类型的项目,就会形成一个项目组合。所做的项目类型越多,管理也就越复杂,因为随着项目类型和数量的增多,项目所涉及的范围也越来越宽广,内容也越来越复杂,情况千变万化。为了适应这种多变的情况,管理这些日益复杂的项目,就需要有新的管理思想、方法和能力。 (2)项目管理思想变革的需要。 从项目管理角度来看,目前我国的项目管理还一直停留在一种孤立的、隔离的传统管理方式上,既无法保证项目之间的有机联系,更无法保证项目与公司的战略目标相连。即使有些项目公司采用了系统化的管理思想,其范围也很有限,只是停留在单个项目的水平上,即以独立的项目为基础的分散式项目管理,而不是将所有项目视为一个整体进行管理,忽视了整个项目公司是一个系统的战略整体,它不利于公司在整体水平上优化资源,不能有效地处理与现有业务直接有关的、而且在公司水平上与未来发展密切相关的重要活动。同时,信息技术和网络技术的发展大大地改变了我们的工作方式,网络平台上的项目管理为更有效的信息沟通创造了条件。“多项目管理、全寿命管理、工程管理信息化”给传统的项目管理思想带来了挑战,这就需要一种新的项目管理思想来指导。 (3)项目公司自身发展的需要。 现在的项目往往是以组群的形态出现,特别是政府投资的大型项目,如长江三峡工程、北京奥运场馆建设工程等。面对这种项目的出现,简单的项目管理已经不适应形势的发展,这就需要把各种类型项目进行有机组合,促进项目公司提高管理效率。合理地进行项目组合,能够使企业的技术和财务资源得到有效的配置和利用,进而提高企业的创新效率和市场竞争力。因此,企业必须把更多的注意力放在项目组合管理上,特别是资源如何在项目之间合理分配,使企业获得持久的竞争优势。

解决排列组合难题二十一种方法

高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =???种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13C ，然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A ，由分步计数原理得113434288C C A = C 1 4 A 3 4 C 1 3 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需 先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件

1.4项目组合管理、项目集管理、项目管理和组织级项目管理之间的关系

1.4 项目组合管理、项目集管理、项目管理和组织级项目管理之间的 关系 为了理解项目组合管理、项目集管理和项目管理，识别它们之间的相似性和差异性非常重要，同时还需要了解它们与组织级项目管理（Organizational Project Management ，OPM ）之间的关系。OPM 是一种战略执行框架，通过应用项目管理、项目集管理、项目组合管 理及组织驱动实践，不断地以可预见的方式取得更好的绩效、更好的结果及可持续的竞争优势，从而实现组织战略。 项目组合、项目集和项目管理均需符合组织战略，或者由组织战略驱动。反之，项目组合、项目集和项目管理又以不同的方式服务于战略 目标的实现。项目组合管理通过选择正确的项目集或项目，对工作进行优先排序，以及提供所需资源，来与组织战略保持一致。项目集管 理对项目集所包含的项目和其他组成部分进行协调，对它们之间的依赖关系进行控制，从而实现既定收益。项目管理通过制定和实施计划来完成既定的项目范围，为所在项目集或项目组合的目标服务，并最终为组织战略服务。OPM 把项目、项目集和项目组合管理的原则和 实践与组织驱动因素（如组织结构、组织文化、组织技术、人力资源 实践）联系起来，从而提升组织能力，支持战略目标。组织应该测评 自身能力，然后制定和实施能力提升计划，以期系统地应用最佳实践。表1-1 从组织内部的若干角度对项目、项目集和项目组合进行比较。 组织级项目管理 项目项目级项目组合

项目有明确的目标。其项目集的范围更项目组合的范围随范围范围在整个项目声明大，并能提供更显组织战略目标的变周期中渐进明细著的利益化而变化 项目经理预期变更，并项目集经理必须预项目组合经理在广执行一定的过程来确期来自项目集内外泛的内外环境中持变更保变更处于管理和控的变更，并为管理续监督变更 制中变更做好准备 项目经理在整个项目项目集经理制定项项目组合经理针对 生命周期中，逐步将宏目集整体计划，并整个项目组合，建立规划观信息细化成详细的制定项目宏观计划与维护必要的过程计划来指导下一层次的和沟通 详细规划 项目经理管理项目团项目集经理管理项项目组合经理管理 队来实现项目目标目集人员和项目经或协调项目组合管管理理，建立愿景并统理人员，以及可能向 领全局项目组合汇报的项 目集或项目人员以产品与项目的质量、以项目集满足预定以项目组合的综合进度和预算达成度以需求和利益的程度投资绩效和收益实成功及客户满意度来测量来测量成功现来测量成功 成果

隔板法解决排列组合问题

隔板法解决排列组合问题 Prepared on 22 November 2020

“隔板法”解决排列组合问题（高二、高三）排列组合计数问题，背景各异，方法灵活，能力要求高，对于相同元素有 序分组问题，采用“隔板法”可起到简化解题的功效。对于不同元素只涉及名额分配问题也可以借助隔板法来求解,下面通过典型例子加以解决。 例1、（1）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种 （2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问不同放法有多少种 （3）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中要求每个盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种 解：（1）将12个小球排成一排，中间有11个间隔，在这11个间隔中选出3个，放上“隔板”，若把“1”看成隔板，则如图00隔板将一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1，2，3，4四个盒子相应放入2个，4个，4个，2个小球，这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11个间隔中选出3个间隔的组合对应于一种放法，所以 不同的放法有3 11 C=165种。 （2）法1：（分类）①装入一个盒子有1 44 C=种；②装入两个盒子，即12 个相同的小球装入两个不同的盒子，每盒至少装一个有21 41166 C C=种;③装入三个盒子，即12个相同的小球装入三个不同的盒子，每盒至少装一个有32 411 C C=220种;④装入四个盒子，即12个相同的小球装入四个不同的盒子，每 盒至少装一个有3 11165 C=种;由加法原理得共有4+66+220+165=455种。

“隔板法”解决排列组合问题

隔板法”解决排列组合问题（高二、高三）排列组合计数问题，背景各异，方法灵活，能力要求高，对于相同元素有序分组问题，采用“隔板法”可起到简化解题的功效。对于不同元素只涉及名额分配问题也可以借助隔板法来求解, 下面通过典型例子加以解决。 例1、（1）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4 的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种 （2）12 个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问不同放法有多少种 （3）12 个相同的小球放入编号为1，2，3，4 的盒子中要求每个盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，问不同的方法有多少种 解：（1）将12个小球排成一排，中间有11个间隔，在这11 个间隔中选出3个，放上“隔板”，若把“ 1”看成隔板，则如图00 隔板将一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1，2，3，4 四个盒子相应放入2个，4个，4个，2 个小球，这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11 个间隔中选出 3 个间隔的组合对应于一种放法，所以不同的放法有C131 =165 种。 1 （2）法1 （分类）①装入一个盒子有C4 4种；②装入两个盒子，即12个相同的小 21 球装入两个不同的盒子，每盒至少装一个有C42C111 66种; ③装入三个盒子，即12个相同 的小球装入三个不同的盒子，每盒至少装一个有C：Gi=220种;④装入四个盒子，即12个 相同的小球装入四个不同的盒子，每盒至少装一个有C131 165种;由加法原理得共有 4+66+220+165=455 种。 法2：先给每个小盒装入一个球，题目中给定的12 个小球任意装，即16 个小球装入 4 个不同的盒子，每盒至少装一个的装法有C135 455 种。 （3）法1：先给每个盒子装上与其编号数相同的小球，还剩2 个小球，则这两个小球可以装在 1 个盒子或两个盒子，共有C41C4210 种。 法2：先给每个盒子装上比编号小 1 的小球，还剩 6 个小球，则转化为将 6 个相同的小球装入4 个不同的盒子，每盒至少装一个，由隔板法有C5310 由上面的例题可以看出法2要比法1简单，即此类问题都可以转化为至少分一个的问题。

项目组合管理

项目组合管理的重要性 项目组合管理的重要性在分析项目组合的重要性之前，我们先看一下，项目组合管理和传统的项目管理有什么样的区别。传统项目管理采取的是自下而上的管理方式，即数据从项目管理的底层开始收集，传送至高层经过分析后后对项目进行管理和控制。我们认为这是一种偏向于战术性的项目管理方式，不能及时发现与企业的目标发生偏差或不能超越企业执行和控制能力的项目。而项目组合管理采取的是自上而下的管理方式，即先确定企业的战略目标，优先选择符合企业战略目标的项目，在企业的资金和资源能力范围有效执行项目。 现在从以下几个方面分析项目组合管理的重要作用： 1. 在企业内引进一个连贯统一的项目评估与选择机制。对项目的特性以及成本、资源、风险等项目要素（选择一项或多项因数）按照统一的计分评定标准进行优先级别评定，选择符合企业战略目标的项目。我们刚才许多企业的战略部标最终会分解成为一个个项目进行实施，但在项目选择过程中通常会碰到各种各样的问题，例如个人的情感因素等等，项目组合管理要做到的是根据企业目标分解项目选择的因素，然后根据这些因素判断新的项目是否符合企业的战略，提高项目项目选择的客观性和科学性，减少主观性和盲目性 2. 实现项目的财务和非财务收益，保持竞争优势。以往项目管理中我们较多的只注重单一项目的财务收益，而在实际当中，有些项目的实施并非只是获得财务回报。项目组合管理兼顾了项目的财务收益和非财务收益，以及项目之间的依赖关系及西之间的贡献，从而实现整个项目组合的最佳收益，保证企业的竞争优势。 3. 对企业里所有的项目进行平衡。企业发展到一定阶段就会产生不同的项目，只有实行组合管理，才能有效平衡长期和短期、高风险和低风险以及其它因素的项目。 4. 在企业（组织）范围内对项目分配企业的资源，保证优先项目的资源分配。一个新的项目提议被创建后，我们首先要看的是企业有没有足够的资金和资源能力来完成这个项目。只有实现了项目的组合管理，才能快速地对企业的资金和资源能力作出判断，并在企业的能力出现短缺时，采取有效的措施，如资源能力比足时，我们可能采用项目外包的。同时，实现组合管理有利于我们将资源优先分配关键的项目，以保证企业目标的顺利实现。 5. 实现对项目实施的有效监控。借助于计算机信息系统，项目组合管理主要通过以下几个方面实现对项目有效监控：l 提高项目管理的可见度。这可能是企业决策者在以前的项目管理中碰到问题，对项目的管理只能依靠下层经理的的数据报告。实施组合管理后，决策层可以清楚地了解到组合内所有项目的状况，加强对项目的控制。 固化项目的管理流程。目前企业中在普遍存在项目管理各自为阵、自成体系的状况。也就是不同的项目经理可能采取了不同的项目控制流程。项目组合管理强调在同一企业内同类型的项目管理采取同样的管理流程，这样可以使项目管理的流程进一步得到优化，有利于项目实施过程的控制以及明确责任。 实现项目之间的横向管理。这是我们在单一的项目管理模式下所不能做到。例如我们通过项目组合管理建立了项目之间的里程碑依赖关系，就很容易控制被依赖项目产生的变化对所依赖的项目造成的影响，从而采取相应的措施。 6. 促进项目执行过程中的交流。项目组合管理给公司的决策层和执行层（纵向）、以及不同部门之间（横向）项目参与者提供了一个交流的工具。使项目的参与者能够互相交流项目管理过程中的经验和意见，了解项目的进展状况，以及自己在项目实施中的位置和作用，这些对于项目取得成功都是非常重要的。

排列组合问题的解答技巧和记忆方法

排列组合问题的解题策略 关键词：排列组合,解题策略 ①分堆问题； ②解决排列、组合问题的一些常用方法：错位法、剪截法（隔板法）、捆绑法、剔除法、插孔法、消序法(留空法). 一、相临问题——捆绑法 例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？ 解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。 评注：一般地: 个人站成一排,其中某个人相邻,可用“捆绑”法解决，共有种排法。 二、不相临问题——选空插入法 例2．7名学生站成一排，甲乙互不相邻有多少不同排法？ 解：甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法，所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为：种 . 评注：若个人站成一排，其中个人不相邻，可用“插空”法解决，共有种排法。 三、复杂问题——总体排除法 在直接法考虑比较难，或分类不清或多种时，可考虑用“排除法”，解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制。 例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个. 解：从7个点中取3个点的取法有种，但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条，所以满足条件的三角形共有－3＝32个. 四、特殊元素——优先考虑法 对于含有限定条件的排列组合应用题，可以考虑优先安排特殊位置，然后再考虑其他位置的安排。

例4．(1995年上海高考题) 1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排法种． 解：先考虑特殊元素（老师）的排法，因老师不排在两端，故可在中间三个位置上任选一个位置，有种，而其余学生的排法有种，所以共有＝72种不同的排法. 例5．（2000年全国高考题）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种. 解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力队员，有种排法，而其余7名队员选出2名安排在第二、四位置，有种排法，所以不同的出场安排共有＝252种. 五、多元问题——分类讨论法 对于元素多，选取情况多，可按要求进行分类讨论，最后总计。 例6．（2003年北京春招）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（A ） A．42 B．30 C．20 D．12 解：增加的两个新节目，可分为相临与不相临两种情况：1.不相临：共有A62种；2.相临：共有A22A61种。故不同插法的种数为：A62 +A22A61=42 ，故选A。 例7．（2003年全国高考试题）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种？（以数字作答） 解：区域1与其他四个区域相邻，而其他每个区域都与三个区域相邻，因此，可以涂三种或四种颜色．用三种颜色着色有=24种方法, 用四种颜色着色有=48种方法,从而共有24+48=72种方法,应填72. 六、混合问题——先选后排法 对于排列组合的混合应用题，可采取先选取元素，后进行排列的策略． 例8．（2002年北京高考）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（） A．种B．种

PPP项目如何选择社会资本组合

PPP项目如何选择社会资本组合 随着国家大力倡导推广政府与社会合作模式(PPP模式)，各地方政府正积极推进基础设施和市政工程领域PPP项目的实施和落地。在理想情况下，一个PPP项目最终只选择一家满足需求的投资人作为社会资本最为合适，与联合体相比单个投资人更便于政府监管，利于项目稳定。 但就基础设施项目而言，由于其初期投资大、运营工作 相对复杂，从目前社会投资人的市场情况看，缺乏能够独立承担项目投资、建设和运营的全能型企业，项目最终确定的社会资本往往是具备不同专业能力的投资人组成的联合体。因此，主管单位或实施机关在以PPP模式运作基础设施项目时，应根据其特点，在充分考虑潜在投资人市场环境的基础上，选择最优的投资人组合。 对于投资规模大、建设标准高、运营周期长的基础设施PPP项目，建议在选择社会资本时考虑如下方案： 一、投资方面看实力 基础设施项目的投资概算一般在亿元以上，其中大型项 目的投资普遍超过10亿元，如此大规模的投资建设往往需 要在1～4年的建设期内完成，非财力雄厚或具有强大融资 能力的企业难以胜任。 此类项目在选择社会资本时，首先应考察投资人的财务 实力和融资能力，其次应考察项目资金来源的安全性和可靠

性，因此，实施机关可以考虑引入财务投资人或者大型建筑投资企业。如果引入财务投资人可优先考虑行业内的产业基金，据了解，为助力项目落地，大部分PPP产业基金的投资期限在10年以上。 二、建设方面看管理能力 基础设施的寿命一般为50~100年，为满足项目长时期的运营，同时避免正常生命周期内重复大规模的再投资，基础设施类项目往往具有较高的建设标准，如绿色工程和环保类项目等。PPP项目选择社会资本的目的是选择一家综合具有财务实力、建设管理能力和后期运营能力的项目投资人，针对建设方面，应注重考察投资人的建设管理能力，而非具体的工程施工能力。 因此，在选择社会资本时应重点考察投资人的建设管理能力和经验，或者考察投资人是否能够聘请到一家专业建设管理公司来实施项目。具体来说，在建设期社会资本可根据自身建设管理能力或借助建设管理公司的专业经验，通过公开招标等公平竞争方式选择项目的施工总承包企业，由总承包企业严格按照建设标准选择各分标段的分包企业或具体施工企业。 三、运营方面看经验 基础设施PPP项目的一个普遍特点是合作经营周期长，一般在20～30年之间。相较于1～4年的建设期，运营期几

隔板法”解决排列组合问题.docx

“隔板法”解决排列组合问题（高二、高三） 排列组合计数问题，背景各异，方法灵活，能力要求高，对于相同元素有序分组问题，采用“隔板法” 可起到简化解题的功效。对于不同元素只涉及名额分配问题也可以借助隔板法来求解,下面通过典型例子加以解决。 例1、（ 1） 12 个相同的小球放入编号为 1， 2， 3， 4 的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有 多少种？ （ 2） 12 个相同的小球放入编号为1， 2， 3， 4 的盒子中，问不同放法有多少种？ （ 3） 12 个相同的小球放入编号为 1， 2， 3， 4 的盒子中要求每个盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于 其编号数，问不同的方法有多少种？ 解：（ 1）将 12 个小球排成一排，中间有11 个间隔，在这11 个间隔中选出 3 个，放上“隔板”，若把“ 1”，这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11 个间隔中选出 3 个间隔的组合对应于一种放法，所以不同的放法有C113=165 种。 （ 2）法 1：（分类）①装入一个盒子有C41 4 种；②装入两个盒子，即12 个相同的小球装入两个不同的盒子，每盒至少装一个有C42C11166 种;③装入三个盒子，即12 个相同的小球装入三个不同的盒子，每盒至 少装一个有 C43C112=220 种 ;④装入四个盒子，即12 个相同的小球装入四个不同的盒子，每盒至少装一个有 C113165 种;由加法原理得共有4+66+220+165=455 种。 法 2：先给每个小盒装入一个球，题目中给定的12 个小球任意装，即16 个小球装入 4 个不同的盒子，每盒至少装一个的装法有C153455 种。 （ 3）法 1：先给每个盒子装上与其编号数相同的小球，还剩 2 个小球，则这两个小球可以装在 1 个盒子或两个盒子，共有 C41C4210 种。 法 2：先给每个盒子装上比编号小 1 的小球，还剩 6 个小球，则转化为将 6 个相同的小球装入 4 个不同的盒子，每盒至少装一个，由隔板法有C5310 由上面的例题可以看出法 2 要比法 1 简单，即此类问题都可以转化为至少分一个的问题。 例 2、（ 1）方程x1x2x3x410 的正整数解有多少组？ (2)方程 x1 x2x3x410 的非负整数解有多少组？ （ 3）方程2x1x2x3L x 103的非负整数整数解有多少组？

认识项目组合管理

认识项目组合管理 什么是项目组合管理 通常，项目是为创造独特产品或服务而进行的一次性努力，是一定时间内、满足一系列特定目标的多项相关工作的总称，是大型项目和项目组合的构成基础。项目管理则使用标准的工作方法，对贯穿整个项目的各类资源进行计划，吸纳和管理，以实现对范围、质量、时间和成本的既定目标。项目管理通常是一个小团队对一个独立项目的管理，不涉及项目间的协调，项目团队一般仅需关注自己项目的范围。 而大型项目（ Program ）是由具有共同特性多个子项目所构成，通常为了管理需要而把它们组织在一起进行管理，来获得单个项目自己不能得到的收益和控制。因此，大型项目的管理必须很好地协调各项目的计划与执行，有效管理其所包含的项目之间各种可能的复杂关联关系，以实现整个大型项目的最终目标。因此对于大型项目团队来说，他们需要的是大型项目管理经验和大型项目管理的技术与工具。 那么，对于整个企业来说，项目组合管理作为一种崭新的管理理念又是在何时运用，并发挥作用的呢？在认识项目组合管理之前，必须首先弄清楚什么是项目组合？ 所谓项目组合，就是从业务发展的角度，选择两个以上的提案、项目和大型项目构成投资组合，进行统一的分析平衡和执行监控，以期最大程度地满足业务发展战略和目标要求。项目组合中可能会包含提案、项目或大型项目，统称它们为项目组合元素。项目组合的核心是以企业业务发展战略规划内容及业务发展方向，作为考核和审批提案、项目和大型项目的重要标准，把提案、项目和大型项目对业务发展目标的价值贡献度，作为项目组合的主要检验和复审依据，并对项目组合的执行过程进行监控。 图1项目组合中的项目或提案对业务发展目标的价值贡献度

排列组合问题的常见十二种解法

排列组合问题的常见十二种解法 福州高级中学 陈锦平 联系实际生动有趣的排列组合问题，思路灵活，题型多样，因此解决排列组合问题，必须认真审题，弄清楚问题，抓住问题的本质．解决排列组合综合性问题的一般步骤如下四步: 1.弄清题目要做什么事； 2.怎样做才能完成所要做的事（采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类）； 3.确定每一步或每一类（排列问题(有序)还是组合(无序)问题）； 4.解决排列组合综合性问题，一般先分类再分步. 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数？ 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位，从1,3,5三个数中任选一个共有1 3C 排法； 然后排首位，从２，４和剩余的两个奇数中任选一个共有1 4C 种排法； 最后排中间三个数，从剩余四个数中任选３个的排列数共有34A 种排法； ∴由分步计数原理得113 434288C C A = 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法？ 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素， 同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排．由分步计数原理可得共有522522480A A A =种不同的排法． 乙 甲丁 丙 三.不相邻问题插空策略 例3.一晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节 目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种4 6A 不同的方法,由分步计 数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？ 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元 素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数, C 1 4 A 3 4 C 1 3

项目组合管理(PPM)的基本原理与益处

项目组合管理(PPM)的基本原理和益处 许多组织利用组合管理技术来决定他们想要从事的业务类型或者要进行哪些IT项目投资。项目组合管理（PPM）对这种方法合并了一个附加的维度，通过利用项目管理学科以及实时的管理以保证项目投资组合满足它们的既定目标。 PPM 对项进行分组、观察、分析和管理，以确保在组织资源约束的情况下最大化实际的业务结果。根据投资组合的策略和投资组合业务目标的绩效，有些项目被包括在投资组合中，有些项目被排除在外。本文为项目组合管理和 IBM 能够帮助组织实施项目组合管理的工具提供了一个高层次的介绍。 理解项目组合管理（PPM） PPM 是管理学科的混和，它包括： ?商业管理焦点来保证所有的项目和计划与组合策略一致。 ?综合管理焦点来管理组织的资源和风险。 ?项目管理焦点来评审、评估、管理项目和规划以保证它们达到或者超过它们对于投资组合预期的贡献。 PPM 的整体分析1认为投资组合的健康状态是受该组合中所有项目的绩效以及他们之间的直接/间接依赖和可用资源影响的。管理层应当做能够导致全局组合成功的决策，即便这些决策可能与某个具体组合项目的最佳利益冲突。 在投资组合层次上将项目管理学科与业务以及通用的管理实践结合起来使得一个组织能够：?选择与组织策略和目标一致的项目和计划。 ?通过应用最高优先级的项目来充分利用可用资源。 ?有规律地评定项目和计划对项目组合的健康状态具有何种贡献。 ?采取管理的行为来确保项目组合同与商业目标保持一致。 有效地在项目和计划层面利用项目管理学科可以提高客户的满意度，减少风险和问题的数目，增加成功的概率。2PPM 的目标是通过一致的结构化管理方法，在投资组合的层次上意识到相同的利益。 PPM 的生命周期 正如所有的商业过程一样，项目组合管理具有一个生命周期，它需要应用合理的管理技巧和原则，如图1中所示。

项目选择

项目选择的方法 一、项目选择的定义 项目选择(Project Selection) 项目作为国民经济及企业发展的基本无素，对任何国家及企业的发展都起着至关重要的作用，根据美国项目管理协会（PMI）的统计，全球国民生产总值的四分之一以上是以项目的形式运作的，同时，很多非项目主导的组织也是以项目的形式进行动作，Tom Peters指出：在一般的组织里，多达50%的工作是以项目的形式进行的，Paul Grace认为：在当今社会中，一切都是项目，一切也将成为项目。项目管理的影响力与日供增，逐渐成为组织的核心竞争力之一，项目选择是项目管理的重要内容，成功的项目管理离不开正确的项目选择。 二、项目选择的原则 为了正确地选择项目，避免失误，在项目选择过程中一般应遵循下列基本原则： 1、符合发展战略。战略是通过项目来实施的，每一个项目都应和组织的发展战略有明确的联系，将所有项目和组织的战略方向联系起来是组织成功的关键，项目的选择必须围绕企业发展战略开展，每个项目都应对企业的发展战略做出贡献。 2、考虑资源约束。项目建议来源于各种需求的变化和解决世界现存问题的动机，很多组织都有超过可利用资源所允许数量的项目建议，日常运作对资源的需求及可用资源的改变、项目依时间的资源消耗等资源约束因素。 3、优化项目组合。项目选择是对一个复杂的系统进行综合分析与判断的决策过程，其影响因素很多，在选择项目时，应综合考虑各项目（建议）的收益与风险、项目间的联系、组织的战略目标和可利用资源等多种因素，选择最适合的项目组合，使项目组合的整体绩效和价值最大化。 三、项目选择的基本程序 由于受资源的限制，选择合适的项目配置是困难的，大多数企业可能犯的一个共性的致命错误，就是选择了只对企业长期发展起很小（甚至不起）作用的项目，广泛的数据显示，即使在发达国家，也在很多企业款建立明确的将项目选择和战略计划联系起来的程序，财富500强中只有25%的执行官相信他们构造的战略与实施之间存在有机的联系，一致性或吻合，法科斯调查了280人项目经理，发现他们的组织中有24%甚至没有发布或传达他们的目标，40%的回答者说竞争项目