几何定理的分步设置有效教学

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几何定理的分步设置有效教学

作者：马筱红

来源：《求知导刊》2014年第10期

摘要：新课改形势下，以学生为主体的课堂教学，对教师的教学设计提出了更高的要

求。针对几何推理这一初中数学难点，本文从四个环节设置几何定理的教学，有效训练和提高学生的几何素养。

关键词：几何定理；教学；初中数学

随着

课程改革的不断深入，学生主动参与、合作探究，师生相互交流、探讨互动的教学方式，使课堂教学更为有效。精心设计使每一节课争取成为常态下的高效课堂，更是每位教师心中追求的目标。

针对几何学科“从研究图形入手，在教学中大量使用直观图形和教具引导学生观察、想象并绘制出图形，从而培养学生的空间想象能力、识图能力、逻辑思维能力和推理论证的能力”这一特点，我通过长期的教学实践，采取“设疑引思、绘图猜想——推理验证、总结定理——理解定理、建立模型——层递运用、练习内化”四步教学程序，使几何定理教学收效明显，现介绍如下：

一、设疑引思、绘图猜想

几何教学中，问题的提出不仅要紧扣教材，更应该适宜于学生通过绘图观察、操作实验等形式直观地猜想、探索新知识。例如，“三角形内角和是180°，如何验证？”“在圆中作垂直于弦的直径，你会发现哪些相等的量？”等问题的提出既能激发学生探究兴趣，又利于学生动手操作，从实践中总结方法、结论，寻求规律，从而初步感知定理。同时，教师在这一过程中要善于鼓励、引导学生大胆猜想，让他们感觉猜想的合理性，发展他们的直觉思维。

思维是在感性材料基础上产生的，思维无论是多么抽象，也只能来源于对个别事物的多次感知，从多次感知中概括出它们共同的本质的特征。学生根据教师设置的问题，通过绘图观察猜想，或动手操作实践，主动参与知识的发现过程，直观感受知识必然使学生兴趣浓厚、印象深刻。

这期间，学生势必会走一些弯路，教师要对出现的普遍性问题及时指正，让大家共同讨论，找出合理成分与偏差，探寻更正途径。比如，作已知三角形中面积最大的圆时，学生通过不断地尝试，发现只有当圆与三角形各边都相切时，面积最大，但想准确作图却显得力不从心。这时教师就应当提醒学生作圆就应当从确定圆的条件出发进行思考，学生自然就会把问题转化为确定圆心和半径这一具体目标上来，从而使问题迎刃而解。