“精确计算”“近似计算”“估算”的主要区别是什么？

“精确计算”、“近似计算”、“估算”的主要区别是什么？

[精确计算]

为解决实际问题而进行数值计算时，有时需要得到与实际情况完全符合的准确数，有时只需要或只能得到与准确数相差不多的近似数。如：购物时该付多少钱，就是需要精确计算才能回答的问题。而根据购物计划，大致要准备多少钱，只需通过估算求得。

为了通过计算得到准确数，首先要求计算的原始数据准确无误。其次，所用的计算公式要能正确地表达有关的几个数量间的关系（而不是“近似公式”），并且，计算过程中的每一步都必须按相关的计算法则正确进行。

[近似计算]

在工程技术的相关计算中，所用的原始数据大多不是准确数。许多数据也不要求完全准确，允许有一定的误差，只有误差不超出规定的范围就可以了。为了使计算结果的误差不超过允许的范围，计算过程必须遵守相应的规则。这就是近似计算。

[估算]

估算是根据具体条件和有关知识，对事物的数量或计算的结果作出估计或大概的推断。如：参加一次旅行，大概需要多少费用？就是一个需要估算来解决的问题。

总之，精确计算得到的是准确数；近似计算得到的是误差不超过指定范围的近似数；如果对计算结果的误差范围也没提出要求，那就可以用估算来解决。

[估算与近似计算的比较]

估算是粗略的口算；近似计算则是不完全精确的笔算或机算。

估算和近似计算的计算结果可以是接近准确得数的某一个数；也可以是包含准确得数的某个区间的两个端点。

估算与近似计算的主要差异有两点：

1．近似计算对计算结果的精确程度有一定的要求，计算结果的绝对误差和相对误差不允许超出某个界限；但对估算结果的精确程度一般没有提出明确的要求。

2. 估算一般用口算进行；而近似计算往往用笔算或机算完成。科学技术领域的复杂计算，大多数是要求达到一定精确度的近似计算。计算结果一般不可能完全准确，主要原因是在计算的原始数据有许多是实验或测量所得的近似数。而且，计算所依据的公式或所用的方法，有些也只是近似公式或近似的方法。