吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 2.4.2 抛物线的几何性质教案 新人教A版选修2-1

吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 2.4.2 抛物线的几何性质教案新人教A版选修2-1

知识与技能目标

使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力

过程与方法目标

复习与引入过程

1．抛物线的定义是什么？

请一同学回答．应为：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．”

2．抛物线的标准方程是什么？

再请一同学回答．应为：抛物线的标准方程是y2=2px(p＞0)，y2=-2px(p＞0)，

x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)．

下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标准方程y2=2px(p＞0)出发来研究它的几何性质．《板书》抛物线的几何性质

（2）新课讲授过程

（i）抛物线的几何性质

通过和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？

学生和教师共同小结：

(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但是没有渐近线．

(2)抛物线只有一条对称轴，这条对称轴垂直于抛物线的准线或与顶点和焦点的连线重合，抛物线没有中心．

(3)抛物线只有一个顶点，它是焦点和焦点在准线上射影的中点．

(4)抛物线的离心率要联系椭圆、双曲线的第二定义，并和抛物线的定义作比较．其结果是应规定抛物线的离心率为1．注意：这样不仅引入了抛物线离心率的概念，而且把圆锥曲线作为点的轨迹统一起来了

（ii）例题讲解与引申

．例题3 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

解法一：由焦半径关系，设抛物线方程为y2=-2px(p＞0)，则准线方

因为抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离|MF|与到准线的距离

得p=4．

因此，所求抛物线方程为y2=-8x．

又点M(-3，m)在此抛物线上，故m2=-8(-3)．

解法二：由题设列两个方程，可求得p和m．由学生演板．由题意

在抛物线上且|MF|=5，故

例4 过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的一条直线与这抛物线相交于A、B两点，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(图2-34)．

证明：

(1)当AB与x轴不垂直时，设AB方程为：

此方程的两根y1、y2分别是A、B两点的纵坐标，则有y1y2=-p2．

或y1=-p，y2=p，故y1y2=-p2．

综合上述有y1y2=-p2

又∵A(x1，y1)、B(x2，y2)是抛物线上的两点，

练习：第72页：1、2、3

作业：第72页：1、2、5、6、7

★离散数学 东北师范大学离线作业与答案

离线考核 《离散数学》 满分100分 一、计算题（共25分） 1. 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{}b c c a b a a a R , , , , , , , =， 试求： (1) ()A P ； （8分） (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； （8分） (3) ()R r 、()R s 、()R t 。（9分） 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{b c a b a a a R , , , , , , , =，试求： (1) ()A P ； (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； (3)()R r 、()R s 、()R t 。 解：(1) (){}{}{}{}{}{}{} {}c b a c b c a b a c b a A P ,,,,,,,,,,,,Φ= (2) ???? ? ??=010000111R M 关系图为：

(3) (){}b c c a b a c c b b a a R r ,,,,,,,,,,,= (){}c b c a c c a a b b a a a R s ,,,,,,,,,,,= (){} R b c a b a a a R t ==,,,,,, 二、证明题（每小题15分，共75分。） 1.证明等价式 ：()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧。 证明等价式： ()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧ 证明： ()() ()()() ()() ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()C Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P A Q P A C Q P A C Q P A C Q P A C A Q P C Q P A C A Q P →?∧=→?∧?∨∧∧=→∨∧?∨??∧=→∨∧?∨?∨??=∨∨∧?∨?∨?=∨∨∨?∧?∨?∨?=∨∨∨?∧∨?∨?∨?=∨∨∨?∧∨∧∧?=∨∨→∧→∧∧ 2. 证明：树是一个偶图。 证明：树是一个偶图。 证明：设E V T ,=是一棵树，对任意的V u ∈，令 {}为奇数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=1 {}为偶数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=2 (1) 因为T 是连通的，所以对任意的V v ∈，必有1V v ∈或2V v ∈，因此V V V =?21，(2) 因为T 是树，v 与u 之间的基本通路有且只有一条，所以Φ=?21V V ， (3) 因为T 是树，T 中无回路，所以1V 或2V 中的任意的两个顶点不可能是相邻的。 综上，T 是一个偶图。

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84

东北师范大学离线作业考核-2020认知心理学

离线作业考核 《认知心理学》 满分100分 一、分析判断（每题5分，共25分） 1、平行分布处理模型的基本思想是，通过使用一个处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。 答：错。平行分布处理模型的基本思想是，通过使用数量众多且独立的处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。它的特点主要有：（1）处理单元间的联结强度不一样，其大小可以用权重来表示，一个单元得到的总输入量是其他各单元输入量乘以各自权重的和；（2）知识的表征是分布式的储存在单元与单元的联结上；（3）联结的强度可以因学习而加强；（4）一个单元受到破坏，整个知识却可以仍然保持，信息处理仍可继续进行；（5）网络是一种层次结构，同一层次的单元间互相抑制，不同层次的单元间互相兴奋。 2、我们上课或看电视时的聚精会神属于持续性注意。 答：正确。持续性注意也称注意的持久性、注意的稳定性，它是指在一段时间内将注意保持在某个目标或活动上的过程。持续性注意指向的对象可以是经常出现的、可以预期的，也可以是那些偶发的、难以预测的事件。 3、模式识别是将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配的过程。 答：正确。模式识别是指将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配，从而达到确认一个模式的过程，或者说是运用记忆中已经贮存的信息对当前出现的刺激模式进行有效解释的过程。 4、外显记忆测验要求材料驱动加工。 答：错误。外显记忆测验是指直接测验方式，如再认、自由回忆、语义线索回忆等，要求概念驱动加工。概念驱动加工指通过对刺激项目的意义和语义信息的加工来完成测验的过程，要求进行有意义的加工、精细编码和心理映象等过程。内隐记忆测验是指间接测验方式，如知

2015年高考理科数学全国1卷-含答案

2015年高考理科数学试卷全国1卷 1．设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=（ ） （A ）1 （B （C （D ）2 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 3．设命题p ：2 ,2n n N n ?∈>，则p ?为（ ） （A ）2 ,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） （A ）（ （B ）（ （C ）（3- ，3） （D ）（3-，3 ） 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =，则（ ） （A ）1433AD AB AC =- + （B ）1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC = + （D ）4133 AD AB AC =-

东北师大附中 考试试卷

东北师大附中 考试试卷 政 治 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 我国加入世贸组织后，具有优势的劳动密集型的农产品，如蔬菜、瓜果、肉类等，频遭绿色壁垒。回答1—3题。 1．上述材料表明 （ ） A ．注重质量是商品生产者的根本出发点和落脚点 B ．只有注重商品质量，才能保证其价值实现 C ．没有质量保证的商品不能进入市场流通 D ．农产品的质量决定其价格 2．针对这种情况，农业部下发了《关于加快绿色产品发展的意见》，要求全面加快我国绿色 产品的发展。农业部的做法主要体现了我国政府 （ ） A ．加强了政策和信息方面的引导 B ．加大对农业的直接管理力度 C ．加强了与国际组织的沟通 D ．通过立法维护我国企业的利益 3．我国农业企业由于规模相对较小、效益差、竞争力弱，将面临严峻挑战。有关专家指出， 在知识经济时代，市场竞争的结果，更多的将是“快鱼吃慢鱼”，而不是“大鱼吃小鱼”。 我国企业如果能坚持“以快制慢”，就能做到“以小胜大”。“快鱼”所以能吃掉“慢鱼”， 主要是因为 （ ） A ．“快鱼”规模小，经营方式更灵活 B ．“快鱼”技术更先进，劳动生产率更高 C ．“快鱼”产品创新速度快，更能适应市场供求关系的变化 D ．“快鱼”实现了经济增长方式由粗放型向集约型的转变 “牧童经济”是一个形象的比喻，使人们想起牧童在放牧时，只顾放牧而不顾草原的被破 坏。它是由英国一位著名的经济学家提出的一种对自然资源进行掠夺、破坏式的经济模式。据此回答4—5题。 2003—2004学年度 高三年级第二次摸底

东北师范大学离线作业《计算机应用基础》

2014年春季期末作业考核 《计算机应用基础》 一、计算题（每题10分，共20分） 1．一个文件大小为10G，这个文件为多少MB、KB、B？ 答：10GB=10240NB=10485760MB=10737418240B 。 2．将十进制数45转换成对应的二进制数、八进制数、十六进制数各是多少？ 答：二进制101101，八进制55，十六进制2D。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．请画出冯诺依曼型计算机的基本构成框图。 2．怎样将d盘“作业”文件夹中的文件扩展名是“doc”的文件复制到e盘的“练习一”文件夹中，写出操作步骤。 答：打开d盘“作业”文件夹搜索文件名为“*. doc”，就显示全部doc的文件，全选复制，然后打开e盘的“练习一”文件夹中，全部粘贴。 3．“PowerPoint”的超级链接通常在什么情况下使用，在哪个菜单选项中进行，提供了几种链接方式？ 答：PowerPoint2000中的超级链有“单击鼠标”和“鼠标移过”两种形式实现。当需要从幻灯片的一页转换到另一页时或其他文件时，使用超链接。超链接在“插入”菜单下的“超级链接”子菜单，有两种链接形式。 4．在哪个菜单的哪个选项中添加Word分页符和分节符？分节符和分页符有什么作用？答：在插入菜单分隔符选项可以添加分页符和分节符。“分页符”与“分节符”的功能不同：“分页符”的作用只是分页，它不影响页眉页脚页码等格式设置。“分节符”的作用除了具有分页的功能外，还可以对每一节内的页眉页脚页码等格式进行独立设置，且还有分节不分页的功能，它比分页符的功能要强得多。要不要实现页面独立设置的关键就是工具栏的一个按钮“链接到前一条页眉”是否被选中，选中后，前后节的设置就是一样的，修改其中的一节就会影响到另外的节；不选中，就可以独立设置了，前后节之间不受影响。 5．在Excel中自动填充“数据序列”应怎样进行操作？

2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题含答案

2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题 （5月10日8:30至11:00） 一．填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1．若集合{}*54,A a a x x ==+∈N ，{}*76,B b b y y ==+∈N ，将A B 中的元素从 小到大排列，则排在第20个的那个元素是 ． 2．已知实数x ，y 满足：33(3)2015(3)(23)2015(23)0x x y y -+-+-+-=，则()22min 44x y x ++= ． 3．设线段BC α?，AB α⊥，CD BC ⊥，且CD 与平面 α成30?角，且 2A B B C C D c m ===，则线段AD 的长度为 ． 4．若直线l 与直线3100x y -+=，280x y +-=分别交于点M ，N ，若MN 的中点为(0,1)P ，则直线l 的方程是 ． 5．设k ，m ，n 都是整数，过圆222(31)x y k +=+外一点33 (,)P m m n n --向该圆引两 条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有 个． 6．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则a b += ． 7．（请同学们任选一题作答，若两题都做，则按上面一题正误判分） （必修3）执行如图所示的算法，则输出的结果是 ．

（必修4）已知函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上是减函数，若01x <≤，2sin ()x a x =，sin x b x =，2 2 sin x c x =，则a ，b ，c 的大小关系是 ． 8．如果实数a ，b 使得21x x --是201520152 1211ax bx ++++的因式，则a 的个位数字 为 ． 二（本题满足16分） 求2232x y -=的整数解． 三（本题满足20分） 如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上且满足AC BC <，在线段BC 上取一点D ，使BD AC =，在AD 上取一点E 使45BED ∠=?，延长BE 交CA 于F ，求证：CD AF =．

易错汇总年北京市人大附中高二(上)期末数学试卷和答案

2017-2018学年北京市人大附中高二（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x ∈B，则（） A．￢p：?x∈A，2x∈B B．￢p：?x?A，2x∈B C．￢p：?x∈A，2x?B D．￢p：?x?A，2x?B （）2．（5分）已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ＝A．B．C．﹣ D．﹣ 3．（5分）已知中点在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则 双曲线的虚轴长为（） A．B．5 C．2 D．10 4．（5分）“ａ＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知正三棱锥A﹣BCD的侧棱长都等于a，底面正三角形的边长a， 点E、F分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AE和CF所成角的余弦值为（）A．B．C．D． 6．（5分）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动 点，那么的最小值是（） A．0 B．1 C．2 D． 7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分 别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′＝（）

A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3 8．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且点P到直线AD的距离等于它到直线BB1的距离，则四面体P﹣AC1B1的体积的最大值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）x，y∈R，命题：“如果xy=0，则x=0”的逆否命题是．10．（5分）抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则实数a的值为． 11．（5分）已知点P（1，1）在双曲线C上，C的渐近线方程为y=±x，则双曲线C的方程为． 12．（5分）已知空间四点A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，﹣5），D（x，﹣1，3）共面，则x的值为． 13．（5分）曲线=1（b＞0）与曲线y=|x|﹣1交于A、B两点且|AB|=6，则b的值为． 14．（5分）曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=﹣1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=．

东北师范大学离线作业考核-2020学校管理

离线作业考核 《学校管理》 满分100分 一、综合论述题（每题15分，计60分。） 1. 请结合实际谈谈人际关系理论对学校管理的影响。 答:权变理论对学校管理的影响表现于许多方面。比较突出的是用“有组织的无序状态”和“松散结合”来分析学校组织行为的选择。“有组织的无序状态”是指教育处于有组织的无序状态，其特点是:有问题的偏好、模糊的技术和流动的参与。“有问题的偏好”是指有组织的无序状态的目的是不清楚的，即教育机构的目的是不清楚的，其目标往往是委婉地陈述的，对清晰的决策提供不了什么指导。 2.请结合实际谈谈教师自身应具备哪些素质。 答:身心素质、道德素质、教学素质、研究素质、交往素质。 3.请结合实际谈谈学生激励的方式有哪些，在现实中应如何运用。 答：目标激励、典型激励、信任激励。 4.结合实际，谈谈学校教学管理的意义是什么。 答：有利于促进学生的发展、有利于提升教师的教学水平、有利于保障学校工作的有序进行。 二、材料分析题（本题20分，计40分。） 1．阅读材料，按要求回答问题。 2014年4月28日上午，湖北咸宁市实验小学沸腾了。升旗仪式后，分管学生德育方面工作的副校长洪耀明当着4000余位师生的面，兑现一个月前的承诺，“只要学生们不乱扔垃圾，我就和猪亲嘴”。亲嘴的照片被发到网上，网友称他为“个性校长”。。 阅读材料，请你谈谈校长应如何做好学校管理工作。 答：校长作为学校管理的核心力量，自身具备良好素质至关重要。深思熟虑，制定明确的目标及政策，使成员为其后果负责，并提供合适的技术支持，以计划、协调及实施学校的政策和工作。支持成员，鼓励合作，提高成员的责任感及满足感，并肯定正面的人际关系。能说服有关人士互相团结及支持，并能有效地解决他们之间的冲突。具有信心和魅

2015年全国高中数学联赛试卷解析

2015 年全国高中数学联合竞赛（A 卷） 参考答案及评分标准 一试 说明： 1.评阅试卷时，请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题该分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1．设b a ,为不相等的实数，若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =，则=)2(f 答案：4.解：由己知条件及二次函数图像的轴对称性，可得22 a b a +=-，即20a b +=，所以(2)424f a b =++=． 2．若实数α满足ααtan cos =，则αα 4cos sin 1 +的值为 ． 答案：2. 解：由条件知，ααsin cos 2=，反复利用此结论，并注意到1sin cos 2 2=+αα， 得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα． 3．已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ，其中i 为虚数单位，n z 表示 n z 的共轭复数，则=2015z ． 答案：2015 + 1007i ．解：由己知得，对一切正整数n ，有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+． 4．在矩形ABCD 中，1,2==AD AB ，边DC 上（包含点D 、C ）的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足条件BQ DP =，则PQ PA ?的最小值为 ． 答案 34 ． 解：不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) ．设 P 的坐标为（t , l) （其中02t ≤≤），则 由||||DP BQ = 得Q 的坐标为（2，-t )，故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此， 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ ． 当12t =时，min 3 ()4 PA PQ ?= ． 5．在正方体中随机取三条棱，它们两两异面的概率为 ． 答案： 2 55 ．解：设正方体为ABCD-EFGH ，它共有12条棱，从中任意取出3条棱的方法

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.8综合应用举例学案 理 新人教A版必修5

吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学 1.8综合应用举例学 案 理 新人教A 版必修5 学习目标 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题； 2．三角形的面积及有关恒等式． 学习过程 一、课前准备 复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决． 复习2：基本解题思路是： ①分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）； ②依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中； ③确定用哪个定理转化，哪个定理求解； ④进行作答，并注意近似计算的要求． 二、新课导学 ※ 典型例题 例1. 某观测站C 在目标A 的南偏西25o 方向，从A 出发有一条南偏东35o 走向的公路，在C 处测得与C 相距31km 的公路上有一人正沿着此公路向A 走去，走20km 到达D ，此时测得CD 距离为21km ，求此人在D 处距A 还有多远？ 例2. 在某点B 处测得建筑物AE 的顶端A 的仰角为θ，沿BE 方向前进30m ，至点C 处测得顶端A 的仰角为2θ，再继续前进至D 点，测得顶端A 的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE 的高． 例 3. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S △

2 ADC=， 求AB 的长． ※ 动手试试 练1. 为测某塔AB 的高度，在一幢与塔AB 相距20m 的楼的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°， 测得塔基B 的俯角为45°，则塔AB 的高度为多少m ？ 练2. 两灯塔A 、B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东30°， 灯塔B 在观察站C 南偏东60°，则A 、B 之间的距离为多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2．应用举例中测量问题的强化. 知识拓展 秦九韶“三斜求积”公式： S = 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 某人向正东方向走x km 后，向右转150o ，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好 km ， 则x 等于（ ）. A B ． C D ．3 2.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30,60o o ，则塔高为（ ）米．

2015年全国高中数学联赛试题

2015年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分 1.设,a b 为不相等的实数，若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =，则(2)f 的值为 2.若实数α满足cos tan αα=，则41cos sin αα +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,3,)n n z z z ni n +==++=，其中i 为虚数单位，n z 表示n z 的共轭复数，则2015z 的值为 4.在矩形ABCD 中，2,1AB AD ==,边DC （包含点,D C ）上的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足DP BQ =,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ?的最小值为 5.在正方体中随机取3条棱，它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集{}(,)(36)(36)0K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数，若存在,(2)a b a b ππ≤<≤，使得sin sin 2a b ωω+=，则ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤，若,,a b b c c d ><>，则称abcd 为P 类数，若 ,,a b b c c d <><，则称abcd 为Q 类数，用(),()N P N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数，则 ()()N P N Q -的值为 二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9.（本题满分16分）若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=，求c 的最小值. 10.（本题满分20分）设1234,,,a a a a 是4个有理数，使得 {}311424,2,,,1,328i j a a i j ??≤<≤=----???? ，求1234a a a a +++的值. 11.（本题满分20分）在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左、右焦点，设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ，焦点2F 到直线l 的距离为d ，如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围.

东北三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019高三第一次联合考试数学理

2019年哈师大附中第一次高考模拟考试 理 科 数 学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =-≤，{|40}B x x =-≤≤，则R A C B = A ．R B ．{|0}x R x ∈≠ C ．{|02}x x <≤ D ．? 2．若复数z 满足iz = 2 + 4i ，则复数z = A ．2 + 4i B ．2 - 4i C ．4 - 2i D ．4 + 2i 3．在251 ()x x -的二项展开式中，第二项的系数为 A ．10 B ．-10 C ．5 D ．-5 4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =，③1 ()f x x =，④2()f x x =， 则输出的函数是 A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．1()f x x = D ．2()f x x = 5．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题： ① 若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ② 若m ∥β，α∥β，则m ∥α； ③ 若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α； ④ 若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。 其中正确命题的个数是

{高中试卷}人大附中-上学期高一数学必修1测试[仅供参考]

20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

人大附中20XX－20XX学年第一学期高一年级测试 高一数学必修1 说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）1．已知U为全集，集合P?Q，则下列各式中不成立 ．．．的是（） A．P∩Q=P B. P∪Q=Q C. P∩(U Q) =? D. Q∩(U P)=? 2.函数()lg(31) f x x =-的定义域为（） A．R B． 1 (,) 3 -∞C． 1 [,) 3 +∞D． 1 (,) 3 +∞ 3．如果二次函数21 y ax bx =++的图象的对称轴是1 x=，并且通过点(1,7) A-，则（）A．a=2，b= 4B．a=2，b= －4C．a=－2，b= 4D．a=－2，b= －4 4．函数|| 2x y=的大致图象是（）5(01) a b a a =>≠ 且，则（） A．2log1 a b=B． 1 log 2 a b =C． 1 2 log a b =D． 1 2 log b a = 6．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f(x)一定存在零点的区间是（） A.(－∞，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，+∞) 7．下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2x； B．y=(3)－x是R上的增函数； x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 －3.5

C ．若x ∈R 且0x ≠，则2 22log 2log x x =； D ．在同一坐标系中，y =2x 与2log y x =的图象关于直线y x =对称. 8．如果函数2 (1)2y x a x =+-+在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥9 B ．a ≤－3 C ．a ≥5 D ．a ≤－7 二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中） 9．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则(3)f 的值为_______________. 103log 21 lg 3100 -的值为_________________. 11．若奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，且(1)0f -=，则使得()0f x >的x 取值范围 是__________________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+的值域为_______________. 13．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________. 14．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.

奥鹏平台 东北师范大学 计算机应用基础离线作业 满分答案

期末作业考核 《计算机应用基础》 满分 100分 一、计算题（每题10分，共20分） 1．一个文件大小为10G，这个文件为多少MB、KB、B？ 答：10GB=10240MB=10485760KB=10737418240B 2．将十进制数45转换成对应的二进制数、八进制数、十六进制数各是多少？ 答：二进制是101101，八进制是55，十六进制是2D 二、简答题（每题10分，共50分） 1．请画出冯诺依曼型计算机的基本构成框图。 答： 2.怎样将d盘“作业”文件夹中的文件扩展名是“doc”的文件复制到e盘的“练习一”文件夹中，写出操作步骤。 答：打开D盘“作业”文件夹搜索文件名为“*.doc”,就显示全部doc文件，全选复制，然后打开e盘的“练习—”文件夹，全部粘贴。 3．“PowerPoint”的超级链接通常在什么情况下使用，在哪个菜单选项中进行，提供了几种链接方式？ 答：本质上是一个跳转装置，只要触发它，跳转装置可以让你在任何状态下无条件转向目的地，所以通常情况下，需要跳转时使用级链接。在菜单“动作设置”选项中进行。 三种方法：

（1）利用“动作设置”创建超链接， （2）利用“超链接”按钮创建超链接， （3）利用“动作”按钮来创建超链接 4．在哪个菜单的哪个选项中添加Word分页符和分节符？分节符和分页符有什么作用？ 答：在插入菜单分隔符选项可以添加分页符和分节符，“分页符”的作用只是分页，它不影响页眉页脚页码等格式设置。“分节符”的作用出来具有分页的功能外，还可以对每一节内的页眉页脚页码等格式进行独立设置，且还有分节不分页的功能，它比分页符的功能要强得多。 5．在Excel中自动填充“数据序列”应怎样进行操作？ 答：（1）若起始数据中含有半角阿拉伯数字，则填充的效果是字符复制，而其中的数字向下或向右拖动为递增，向上或向左拖动为递减。 （2）若起始数据为字符型、逻辑型或其他不含有数字的字符型数据，填充的效果是复制起始单元格的数据；若字符与数字混杂，同字符型数据的填充情形一样；若全为数字，与字符型数据不同的是，若整数部分数字位数不超过15位，都能实现序列填充。 （3）若起始数据为日期型，则填充的效果是日期按天数递增或递减，如 2004-3-14、2004-3-15、2004-3-16. （4）若起始数据为时间型，则填充的效果是单元格的时间型数据按小时数递增或递减，如3:34、4:34、5:34. （5）若起始数据为已定义的“自定义序列”中的数据，则填充的效果是按自定义的特殊序列中的顺序循环填入. 三、论述题（每题15分，共30分） 1．请详细介绍一个你所熟悉的软件的功能和基本使用方法，谈谈学习本课程的收获。 答；例如excel，是一个功能强大的工具，可用于创建电子表格并设置其格式，分析和共享信息以做出更加明智的决策。使用、丰富的直观数据以及数据透视表视图，可以更加轻松地创建和使用专业水准的图表。它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打

东北师范大学离线作业考核-2020教育心理学

离线作业考核 《教育心理学》 满分100分 一、简答题（每题10分，共40分） 1、什么是遗忘？遗忘的原因是什么？ 答：遗忘是指记忆信息的消失或不能提取。一种观点认为，遗忘是由于干扰造成的。干扰是指在学习之前或之后学习的别的东西分散了对当前学习的注意力从而造成了信息丧失。实验研究表明，干扰有两种，一种叫前摄抑制，是指先前学习对后继学习的干扰。另一种是后继学习对先前学习的干扰，叫倒摄抑制。在学习和回忆系列材料时，中间部分遗忘最多，称为系列位置效应。系列位置效应的产生原因是由于系列材料的中间部分同时受到前摄抑制和倒摄抑制的影响，因而遗忘最多。另一种观点认为遗忘和提取失败有关。许多研究者认为，当遗忘发生时，学习者并非真的“失去”了信息，而是学习者不能提取信息。在试图提取信息时，人们常常意识到他们在长时记忆中贮存了一些东西，但是他们无法准确地说出这些东西到底是什么。研究者把这种现象称之为“舌尖现象”。出现这种情况的原因是贮存时没有做适当的加工或者找不到适当的回忆线索。 2、如何增强学业自我效能感？ 答：1.让学生在学习活动中体验到更多的成功。 2.为学生提供适当的榜样示范。 首先，教师自已在课堂教学中要为学生提供良好的榜样示范；其次，为学生提供多个不同水平、不同层次的同伴榜样。 3.指导学生树立适当的学习目标和作业目标。 4.给学生以积极的归因反馈，并指导学生学会适当的自我归因。 5.给学生以适当奖励。当学生取得进步时，对学生进行奖励，奖励便成为学生进步的标志，学生从中获得自己进步的信息，会增强自我效能。 6.给学生以学习策略的指导，使学生学会自我监控。 3、简述抗拒诱惑实验，它说明什么？ 答：该实验为沃尔斯特等人1963年所做。被试为5岁儿童，实验分为三个阶段。第一阶段，将儿童带入 放有玩具的房间，让他们参观，并告诉儿童说：“这些玩具禁止玩，但可以翻字典。第二阶段，让儿

东北师范大学离线作业考核-2020现代教育技术

离线作业考核 《现代教育技术》 满分100分 一、简答题（每题10分，共50分） 1、简述教学传播过程的基本阶段。 答： 2、举例说明多媒体素材的获取方式。 答;在多媒体创作过程中，素材的采集往往要花费大量的时间。素材有相当一部分要事先准备好，如文字、图像、声音、动画、视频等原始材料，需要通过一定的方法采集或制作，有些还需要预处理和编辑加工。多媒体素材的获取，主要有以下几种方式。（1）利用Internet上现有的多媒体素材可以在课件中连接、引用已获取网址的网上素材，亦可以先下载素材，再导入到课件中。（2）对现有的常规多媒体素材进行数字化处理学校和教师本人在日常教学中往往积累了大量的多媒体素材资源，这些资源大多数是以文字、图片或音视频形式存在。可以对这些资源进行数字化处理，使其满足一定的教学与学习需要。（3）交流与共享近年来，国家和地方都在大力提倡“三通两平台”的建设与使用，强调人与人、班与班、校与校之间的资源交流与共享。该种方式获取的多媒体素材针对性与实用性较强。 3、学习管理系统的功能模块有哪些 答：（1）内容资源管理（2）在线交流工具（3）在线考核功能（4）管理、统计功能 4、简述翻转课堂的优缺点。 答;翻转课堂教学活动包括两部分，即开展课前活动和组织课堂活动。开展课前活动包括（1）教师自行创建教学视频（视频微课）（2）教师针对视频制定课前练习题（3）学生自主观看教学视频（4）学生进行课前针对性练习（5）利用社交媒体进行交流；组织课堂活动包括（1）师生共同确定探究问题（2）学生独立解决问题（3）开展协作探究式活动（4）学生进行成果展示与交流（5）进行教学评价与反馈。 4、信息化教学评价的方法。 答：教学的评价虽然方法多种多样，但无外乎从定性和定量两个方面入手，定性的方法常用的有评议法，

东北师大附中明珠学校

东北师大附中明珠学校 东北师大附中创建于1950年，是教育部直属的完全中学。学校始终以“高质量、有特色、国际性、现代化，国内一流，国际有影响的知名中学”为办学目标，以“志存高远，学求博深”为校训。经过附中几代人的不懈努力和60多年的文化积淀，学校已经成为享誉国内外的知名中学。 2003年8月，东北师大附中初中部整体迁移到明珠校区，更名为东北师大附中明珠学校，现任校长赵树峰博士。学校位于长春市人民大街9000号，毗邻雕塑公园，占地面积3万多平米，总建筑面积4.2万平米。现有88个教学班，在校学生五千多人，教职员工290人，专任教师241人。其中硕士、博士高学历占专任教师57%，国家、省、市级骨干教师、省市“十佳教师”、教学新秀占专任教师64%。 一、设施优良的办学条件 学校具有国内一流、现代化的教学设施。宽敞明亮利用多媒体上课的班级教室；典雅实用设备齐全的体育艺术场馆；整洁卫生多种选择的学生食堂；馆藏多元资源丰富的学生图书馆；特色突出动手实践的理化生实验室，还有十个具有素质教育特色的学科功能教室——美厨工房、光影剧场、墨香雅室、创新空间、礼行天下、历史时空、地理经纬、机器人实验室、数学功能教室等……校园处处体现着精致的艺术设计，散

发着浓郁的教育气息，为学生综合素质发展提供着良好的学习成长环境。 二、理念先进的办学思想 在实施素质教育，打造初中品牌的过程中，学校在东北师大附中“为学生一生奠基，对民族未来负责”的教育理想激励下，创造性地提出了具有鲜明素质教育特色的“生命教育”办学理念。将“生命教育”思想的核心内容凝练为：“尊重学生的生命存在，弘扬学生的主体意识；反映教育的丰富内涵，促进生命的全面发展。点化学生的精神生命，追求教育的艺术境界；让生命因接受教育而精彩，让教育因尊重生命而深刻。”提出基础教育应该遵循“低起点，小台阶，体验成功，促进发展”的策略，给学生打下“五个基础”，即“学会做人的基本道理、终身学习的基础知识、持续发展的基本能力、融入社会的基本经验、智慧人生的基本思维。” 三、特色鲜明的立体课程 学校积极统整国家课程和校本课程，将素质教育与升学质量有机结合，探索出了一条素质教育的特色之路。学校在课程组织层级上将学生的差异作为一种资源来开发，以国家规定必修课作为常规基础课程，以学科与社会生活相结合的校本课程作为拓展课程，以学生各项特长延伸发展课程为特长发展课程，形成了生命教育的立体课程体系。并通过确立“激发学习兴趣，创设灵动课堂，培养思维品质，促进生命发展”的

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2018年北京人大附中新高一分班考试 数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲

4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．