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百以内合数分解质因数

百以内合数分解质因数
百以内合数分解质因数

五年级下册《分解质因数》教案

课题二:分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商

小学五年级-分解质因数专题

分解质因数 例题1 把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个,小于18个。一共有多少种不同的分法 分析先把18分解质因数:18=2×3×3,可以看出:18的约数是1、2、3、6、9、18,除去1和18,还有4个约数,所以,一共有4种不同的分法。 练习一 1,有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔,每组不少于6人,不多于15人。有哪几种分法 2,195个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于1,共有几种排法 — 3,甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168颗糖,平均分成若干份,每份不得少于10颗,也不能多于50颗。共有多少种分法 分析先把168分解质因数,168=2×2×2×3×7,由于每份不

得少于10颗,也不能多于50颗,所以,每份有2×2×3=12颗,2×7=14颗,3×7=21颗,2×2×2×3=24颗,2×3×7=42颗,共有5种分法。 练习二 1,把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组,每小组人数在10至25人之间,求每组的人数及分成的组数。 # 2,四个连续奇数的和是19305,这个四奇数分别是多少 3,把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。甲说:“我的三个数的积是48。”乙说:“我的三个数的和是16。”丙说:“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片 例题3 将下面八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 (

质数和合数,分解质因数

课题一质数和合数教学要求①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还 是合数。③培养学生判断、推理的能力。教学重点质数和合数的概念。教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学过程一、创设情境1.谁能说说什么是约数?2.请写出自己学号的所有约数。二、揭示课题我们学过求一个数的约数,那么 每个数的约数的个数又有什么规律?下面我们一起来观察。三、探索研究1.学习质数和合数。1请同学报出你们学号的所有约数?根据学生的回答板书2观察①每个约数的个数是否完全相同? ②按照每个数的约数的多少,可以分几种情况?学生讨论后归纳3可分为三种情况让学生填①有一个约数的数是。这些数中②有两个约数的数是。③有两个以上约数的数是。4再观察。 ①有两个约数的如2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征?讲一个数,如果只有1和它本身两个约数,我们把这样的数叫做质数或素数。②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?讲一个数,如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。 板书合数请学号是合数的同学举手,点两名同学板演学号,大家检查。 ③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号,大家检查。 ④学生看书第59页,读书上的小结语。2、质数、合数的判断方法。1根据什么判断一个数是质数还是合数?2教学例2。让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数或合数。四、课堂

实践1.做教材第60页的做一做。2.做练习十三的第1题。1按要求去做后看剩下的数都是什么数?2讲判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如第59页的100以内的质数表。或者看6的倍数的左右3、做练习十三的2、4题。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。质数——只有两个约数。自然数按约数的个数分为合数——两个以上的约 数1——只有1个约数六、课堂作业1、做练习十三的第3题。2、你知道吗?课题二分解质因数教学要求①使学生理解质因数和分解 质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。教学重点①质因数和分解质因数的概念。 ②分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数,质因数和 分解质因数的联系和区别。教学用具投影仪。教学过程一、创设情境1.回答什么叫做质数?什么叫做合数?2.填空1~12的质数有,合数有。3.观察2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。 板书课题三、探索研究1.小组合作学习1把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15…2写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。6=2×328=2×2×760=2×2×3×53从上面的例子可以看出什么来?

找一个数的因数的方法 - 答案

找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法.

专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1,这个很明显;然后,如果b=1,则a=c,这是不行的,所以b也不等于1,同样地,c也不等于1;也就是说1.a.b.c是互不相等的,至少有这四个数是a的因数. 解答:解:由分析知:a的约数有1、a、b、c;共4个; 故答案为:4. 点评:根据找一个的因数的方法进行解答即可. 例5.5是15的因数,又是5的倍数.×.(判断对错) 考点:找一个数的因数的方法;找一个数的倍数的方法. 专题:数的整除. 分析:因数和倍数是相对的,是相互依存的,只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数,不能单独存在. 解答:解:根据因数和倍数的关系,我们可以说5是15的因数,15是5的倍数,不能说5是15的因数,又是5的倍数. 故答案为:×. 点评:解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析.

质因数和分解质因数22

备课时间:20150316 上课时间:总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 使同学掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养同学分析和推理的能力。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标:掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。

(1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:(1)×(5)=5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外,还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它自身以外,还有别的因数。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。

小学奥数质数合数分解质因数

本讲中的知识点在小学课本内已经有所涉及,并且多以判断题考察。质数合数的出现是对自然数的另一种分类方式,但是相对于奇数偶数的划分要复杂许多。质数本身的无规律性也是一个研究质数结构的难点。在奥数数论知识体系中我们要帮助孩子树立对质数和合数的基本认识,在这个基础之上能够会与之前的一些知识点结合运用。 分解质因数法是一个数论重点方法,本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。 1. 质数与合数 一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数. 要特别记住:0和1不是质数,也不是合数. 常用的100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计25个;除了2其余的质数都是奇数;除了2和5,其余的质数个位数字只能是1,3,7或9. 考点:⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点. ⑵ 除了2和5,其余质数个位数字只能是1,3,7或9.这也是很多题解题思路,需要大家注意. 2. 质因数与分解质因数 质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. 3. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数, 12k a a a <<

分解质因数 教案

分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … (2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 (2)用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30

分解质因数

分解质因数 教学内容: 五年级下册第38页例7、例8,完成练习六的相关练习。 教学目标: 1.结合具体的数学情境,初步认识质因数;知道质数的质因数是它本身,合数可以分解质因数。 2.学会将一个合数分解质因数,初步掌握用短除法分解质因数的方法。 3.发展学生的分析、判断、推理能力,让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点: 认识质因数,学会将一个合数分解质因数。 教学难点: 理解质因数的含义。 教具准备: 多媒体课件。 教学过程: 一、游戏引入,迁移认知质因数 1.游戏导入。 师:我们一起先来做个游戏,游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师:怎样才叫式子长?数的个数越多,式子就越长。 先来听游戏规则: ①男女生两组各选一个数,将所选的数分解成几个自然数相乘的形式,但不可用1。 ②比赛结束时,所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3局,每局获胜者下一局优先选数。 2.认识质因数。 师:明白规则了吗?瞧,屏幕上有两个数,是男生先选还是女生先选?为了公平,还是猜拳吧! 呈现19和21 师:谁来汇报结果。(汇报格式:21等于几乘几)为什么女(男)生不动笔呢?(因为19是质数) 师:有没有道理? 师:再来第二局,赢的先选。 呈现15和23 3.感悟质数的质因数是它本身。 师:采访一下,这一回选大数的怎么输了呢?原来如此,因为21和15是合数,所以可以分解!来看21和15的分解结果,熟悉吗?你有一双慧眼,以前我们经常用这种写乘法来找因数,不过这些因数都很特别。例如,3和7既是21的因数又是质数,我们就把3和7称为21的质因数。在15=3×5中,谁是谁的质因数,谁来说一说。(板书:质因数) 师:这儿也有个式子27=3×9,你能说出谁是谁的质因数吗?小组里互相说一说! 师:好,谁来说说看。咦,9什么不是27质因数? 师:19和23都是质数,它们只能写成1乘它本身,是吗?虽然这种分解方法不符合我们的规定,但是19等于19乘1,它的因数有几和几,有质数吗?

6.质因数和分解质因数

《质因数和分解质因数》反思 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解,而在现行教材中,只是作为一个补充知识放在“你知道吗?”中介绍了一下,考虑到分解质因数在本单元非常重要,是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。 教学反思: 本节课的闪光点有: 1、复习设计很简洁、有新意,一个数60,一下子就吸引了学生的注意力,学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识,对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限,在同学们的引导下,思维变得非常活跃,为后续学习做好了铺垫。 2、教师的第二个要求:“你能把60写成几个因数相乘的形式吗?”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上,学生利用知识迁移,很快完成了这一任务,教师乘胜追击,你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗?学生又根据两个变三个、三个变四个,但不能再变五个因数相乘了,进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘?这样的一个类似游戏的过程,深神地吸引了学

生,而整个过程中,教师只是起了一个引导的作用,引发学生思考,引导学生参与,提高学生学习积极性,用一根细细的线放飞了学生的思维,通过学生主动探究新知的过程,把一个合数60写成了四个质数相乘的形式,也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上,教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。 3、“你能说出20以内的合数吗?你能将这些合数分解质因数吗?”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合,因为20以内的合数数很小,学生分解的难度较小,能够很好地巩固分解质因数。 4、练习设计抓住学生理解上的盲点,较好地突破了概念理解上的几个误区。 本节课的几个不足: 1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数,但学生却不知道,教师如果设计一个辨别题,让学生自己思考为什么质数不能分解质因数,而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。 2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维,而在讲解用短除法分解质因数的时候,力度不够,或者是学生懒得写过程,因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好,这

分解质因数练习题

分解质因数 1,把12分解质因数后求全部因数。 2.把80分解质因数后求全部因数。 3.四个连续自然数的积是360,求这四个自然数。 4.四个连续奇数的积3465,求这四个数。 5,三个连续偶数的积是960,这三的偶数的和是多少 6.已知一个两位数去除1477,余数是49,那么满足条件的两位数有()。 7.在方框内填上数字使等式成立。 | ╳ =322 8.把1,2,3,4,5,6,7,8,9填进下面的方框内,每个数字只用一次,使等式成立。 ╳ = ╳ =5568 9.把0,1,1,2,3,5,6,9填进下面的方框内,使等式成立。 ╳ = ╳ =390 10.把9,15,28,30,34,55,77,85这八个数平均分成两组,使每组四个数的积相等。11.把14,33,35,30,75,39,143,169这八个数平均分成两组,使每组四个数的积相等。 12.把39,45,49,56,60,70,78,84,91这九个数平均分成三组,使每组三个数的积相等。 ! 13.25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零 14.要使975×935×972×()这个乘积的最后四位数字为0,在括号里最小 15.1×2×3×4×5×6×………. ×198×199×200这个乘积末尾的多少个0 有多少个因数 有多少个因数 以内恰好有10个因数的自然数有哪些 19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数. 所有因数的和是多少 ; 21.60所有因数的和是多少 22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗 23.张大爷是养鸭专业户,他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈,请你帮他算算,他至少要准备多少米长的篱笆 24.一本书,如果每天读50页,8天读不完,9天又有余,如果每天读60页,7天读不完,8天又有余,如果每天读3N页,恰好N天读完(N是自然数),这本书有多少页 25.有一位老师带领两个班的同学参加劳动,共做了4752个零件,已知两班人数相等,老师与学生做的零件个数相等,有多少个学生每人做多少个零件 26.用216元去买一种钢笔,正好能把钱用完,经过讨价后现在每支钢笔便宜1元,钱也正好用完,求现在买了多少支钢笔 27.苹果362个,梨234个等分给若干个小朋友,最后多了5个苹果和3个梨,每人分到的苹果和梨的总数不超过30个,那么小朋友的多少人

(word完整版)五年级数学上分解质因数题

一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的() A.18=2×3×3B.36=4×3×3C.57=3×19×1D.24=3×2×4 考点:合数分解质因数 分析:根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数,分析筛选即可选择.解答:解:A是正确的.因为2和3都是18 的质因数. B是错误的.因为4不是质数. C是错误的.因为1不是质数. D是错误的.因为4不是质数. 故:应选A. 2.3和5是15的() A.公约数B.互质数C.质因数 考点:合数分解质因数. 专题:数的整除. 分析:根据算式15=3×5,可知3和5是15的因数,3和5又都是质数,所以3和5是15的质因数. 解答:解:在算式15=3×5中,3和5是15的因数,3和5又都是质数,所以3和5是15的质因数. 故选:C. 3.把60分解质因数是60=() A.1×2×2×3×5B.2×2×3×5C.3×4×5 考点:合数分解质因数.

分析:对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案. 解答:解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错, B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确. C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5, 故选:B. 4.把24分解质因数是() A.24=2×3×4B.24=2×2×3×3C.24=2×2×2×3 考点:合数分解质因数. 分析:此类题目可以采用排除法解决,A中4不是质数;B中2×2×3×3=36了;C中都是质数,并且2×2×2×3=24,由此解决即可. 解答:解:因为A中4不是质数;B中2×2×3×3=36了;C中都是质数,并且2×2×2×3=24;故答案为C. 5.把20分解质因数应该写成() A.20=1×2×2×5B.2×2×5=20C.20=2×2×5 考点:合数分解质因数. 分析:分解质因数的意义:把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数,据此把20分解质因数,然后选择. 解答:解:20分解质因数是:20=2×2×5; 故选:C. 6.(2012?云阳县)把60分解质因数是:60=______ 考点:合数分解质因数. 专题:数的整除.

质数、合数、分解质因数练习题

1.下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有: 质数有: 2.写出两个都是质数的连续自然数。 3.写出两个既是奇数,又是合数的数。 4.判断: (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。() (2)偶数都是合数,奇数都是质数。() (3)7的倍数都是合数。() (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。() (5)只有两个约数的数,一定是质数。() (6)两个质数的积,一定是质数。() (7)2是偶数也是合数。() (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。() (9)除2以外,所有的偶数都是合数。() (10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。() 5.在()内填入适当的质数。 10=()+() 10=()×() 20=()+()+() 8=()×()×() 6.分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 7.*两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少? 8.**一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是()。 9.**用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是(),最大是()。 试题答案

1.下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有:24、57、63、87 质数有:13、29、41、79 2.写出两个都是质数的连续自然数。 2和3 3.写出两个既是奇数,又是合数的数。 9和15 4.判断: (1)任何一个自然数,不是质数就是合数。(×) (2)偶数都是合数,奇数都是质数。(×) (3)7的倍数都是合数。(×) (4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。(√) (5)只有两个约数的数,一定是质数。(√) (6)两个质数的积,一定是质数。(×) (7)2是偶数也是合数。(×) (8)1是最小的自然数,也是最小的质数。(×) (9)除2以外,所有的偶数都是合数。(√) (10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。(√) 5.在()内填入适当的质数。 10=(3)+(7) 10=(2)×(5) 20=(2)+(7)+(11) 8=(2)×(2)×(2) 6.分解质因数。 65 56 94 76 135 105 87 93 7.*两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少? 这两个质数分别是3和15。 8.**一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是()。13和31 37和73 79和97

小学奥数-分解质因数(一)

5-3-4.分解质因数(一) 教学目标 1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且 表达形式唯一” 知识点拨 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法例如:212 263 ,(┖是短除法的符号)所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =???? 其中为质数,12k a a a <<< 为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析:∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?;100171113=??;1111141271=?;1000173137=?;199535719=???;1998233337=????;200733223=??;2008222251=???;10101371337=???. 例题精讲 模块一、分解质因数 【例1】分解质因数20034=。

找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法答案 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复

奥数质数、合数、分解质因素讲义及答案

数的整除(2)质数、合数、分解质因数 教室 _______ 姓名___________ 学号_________ 【知识要点】 1、质数与合数 自然数按其因数的个数可以分成三类: (1)单位1:只含有1这一个因数的自然数。 (2)质数(也称为素数):只含有1与它本身这两个因数的自然数。(质数有无穷多个,不存在最大的质数,但有最小的质数2,而且2是质数中唯一的偶数。) (3)合数:含有三个或三个以上因数的自然数。 (4)分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 (5)因数个数定理: 例如:1980=22X 32X 5X 11 所以:(T 表示因数个数)T (佃80)= (1+2)X(1+2)X(1+1 )X(1+1)=36 (6)因数和的定理: 例如:1980=22X 32X 5X 11 所以:S (佃80)= (2° + 21+ 22)X( 30+ 31+ 32)X(5° + 51)X(11° +11) =7X 13 X 6 X 12=6552 【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少? 解:因为两个质数的和49是奇数,所以必有一个质数是偶数,另一个质数是奇数,而偶数 中只有2是质数,于是另一个质数是49—2=47,从而得到它们的积是2 X 47=94。 例2、有三张卡片,上面分别写着2、3、4三个数字,从中任意抽出一张、两张、三张,按 任意顺序排列起来,可以得到不同的一位数、两位数、三位数,写出其中的质数。 解:由于2+3+4=9是3的倍数,所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出 的两位数,末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23 和43.取一张卡片排出的质数有2和3?所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个?这些因数的和是多少?

分解质因数

课题《分解质因数》教学设计 教学内容:冀教版《数学》四年级上册第92、93页 教学目标: 1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程。 2、知道质因数,会把一个数分解质因数。 3、在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程: 一、课前交流 (因为讲课之前对学生毫无了解,所以课前利用15分钟与学生交流) 1、同学们,今天这么多的老师来这里听课,我们应该有什么表示?(欢迎老师们来听课并渲染气氛)今天由我来和大家一起上一节数学课,我想,从你们上小学开始到现在,我们互相认识一下好吗?先介绍一下你自己。(此时对学生说话提出相应的要求,目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力)。然后:那你想了解老师什么呀?(姓名,年龄,体重,身高,职业等等) (本着为本节课服务的要求,对学生提出的年龄、身高、体重等数据适时板书。)年龄:你看看老师有多大呀?把你估计的结果写在黑板横线的下面,同时对估计准确地加以表扬。体重:同上。身高同上 2、你对老师有什么希望?(认真倾听学生对老师的期望,尽可能的做到)。 3、老师也提出几点希望:仔细倾听、认真思考、大胆发言(12个字)能不能做到?(最上说不行,老师要看看实际行动)我们先试一下好不好: 看看黑板,今天老师剪了一个大大的“数”字。那么,在这一单元的学习中,那么关于数,你知道那些知识:(自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数)结合黑板上的“数”,以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。 4、结合具体的数字(前面学生猜老师的身高、体重、年龄)分出质数和合数。 (同学们的表现真不错,准备好了吗?那么我们开始上课好吗?) 二、情境引入: 看来同学们对数的知识了解得还真多。看!这么多。但是在看一看“数”,好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。(“数”字的笔画较多,“散”头很多,学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”)这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢?这样吧,先从老师的年龄入手怎么样?(数比较小)(先选36——我今年36岁,估计课上学生猜年龄的时候应该出现,若不出现,教师在学生猜完年龄之后告诉学生老师的实际年龄。), 三、探究与体验 1、认识质因数 刚才我们知道了36是一个合数,现在老师提出一个要求,把36写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?开始吧!一会儿要向大家汇报你写的结果是什么, 主要形式:36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究: 同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式,有这么多!我们一齐来看一看这些算式:它们(指着算式后面的数)都可以说成是36的因数。从这些算式里,你能发现点什么? 引导学生发现:因数有多有少;有的还可以接着分解;其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式;36=2×2×3×3的因数最多等等。

五年级分解质因数复习过程

质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛,且趣味性强。在解决有关整除问题时,一般先把数分解成质因数的连乘积,然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数,在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法; 2、因数和质因数的区别;

3、质因数与分解质因数的联系与区别; 4、用短除法分解质因数。 例1:有三个学生,他们的年龄恰好一个比另一个大2岁,而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少? 例2:王老师带领同学们去种树,学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课,老师与学生每人中的树一样多,并且不少于10棵。每人种了几棵树?

例3:马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积,马鹏把甲数的个位数字看错了,得乘积473;李虎把甲数的十位数字看错了,得乘积407.那么,甲、乙两数的乘积应是多少? 例4:育才小学师生为贫困地区捐款1995元,这所学校共有35名教师,14个教学班,各班的学生人数相同,且多于30人,不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数,那么该校有学生多少人?平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?

1、把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一个比一个多2,且他们的苹果个数之积是1920,这篮苹果共有几个? 2、植树节那天,学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组,老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗?

苏教版小学五年级数学下教案《质数和合数、分解质因数》

《质数和合数、分解质因数》精品教案 课题质数和合数、分解质因数单元 3 学科数学年级五下 学习目标情感态度和价 值观目标 初步体会数学知识的产生,体验数学活动的充满着探索与创造,体会学习数 学的乐趣。 能力目标通过小组探究,培养学生的观察能力和总结能力。 知识目标通过学习,掌握质数和合数的定义,并正确进行分解质因数。 重点理解并掌握质数和合数的定义 难点对一个数正确进行分解质因数。 学法小组探究教法分组讨论、演示法 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课复习导入,完成求几个数的因数求解几个数的 因数通过复习引入,奠定学习基础,提高学习新知的效率。 讲授新课例6.写出下列各数的因数。 观察一下不同颜色的数字有什么发现? 一些数的因数只有2个,像2、3、5、7等。 2、3、5 这几个数只有1 和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数)。 一些数的因数个数有2个以上。像4、6、8、9等4、6、8、9 这几个数除了1 和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。 而1只有1个因数,所以1既不是质数也不是合数。现在请你判断一下23和32是质数还是合数? 23的因数:1、23 则23是质数。 32的因数:1、2、4、8、16、32 学生在表格上 完成 通过动手操作, 利于更好的发现 规律

可知:( 4 )和(7 )是(28 )的因数。其中(7 )是质数。 7是质数,7是28的因数,则7是28的质因数 如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。 34的因数:1、2、17、34 其中2和17都是质数,所以2和17就是34的质因数。 5的因数有(1、3、5、15 ),其中15的质因数是(3、5 )。 例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 分解质因数我们一般用树杈法、短除法 1.树杈法。如把45分解质因数。 2.短除法 把每个除数和最后的商写成连乘的形式:45=3 ×

北师大版五年级上册数学分解质因数

分解质因数 教学目的 1.使学生理解质因数、分解质因数的意义,初步会把一个合数分解质因数. 2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力. 教学重点 质因数和分解质因数的意义. 教学难点 用短除式分解质因数. 教学过程 一、引入 1.在5、13、21、32中,哪些是质数?哪些是合数?为什么? 2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来. 5=()×()13=()×() 21=()×()32=()×() 教师:填出的这些数与原数有什么关系? 3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示,其它的自然数行吗? 教师:用一句话来概括,一个自然数可以用什么形式表示出来? 板书:把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来. 二、新授 1.如果我们做一个规定,“1除外”(板书于因数外),也就是因数不能用1,这句话还能这么说吗?举例说明. 教师:在因数不用1的前提下,什么数仍能用两个因数相乘的形式表示,什么数就不能? (合数能,质数不能)

板书:把一个合数用两个因数(1除外)相乘的形式表示出来. 2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来. 6、15、24、28 6=2×3 24=2×12 15=3×5 =3×8 =4×6 28=4×7 =2×14 3.这些合数(指24、28)的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示?现在不限制因数的个数(擦去结论中的“两个”)把这些合数用最多个因数相乘的形式表示(转载自第一范文网https://www.sodocs.net/doc/6610854398.html,,请保留此标记。)出来. 组织学生讨论汇报. 24=2×2×2×3 教师:6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示?为什么不能? 明确:这些因数都是质数,根据这一特点,我们给它们起一个名字?(质因数) 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数? 4.反馈练习 6的质因数有().2和3是6的() 2和3还是谁的质因数?24的质因数有哪些? 28的质因数有哪些? 如果说3和5是质因数对吗?怎么改? (12、4、6……)这几个因数是不是质因数? 5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来?

质因数和分解质因数

备课时间:20150316 上课时间:20150402 总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 1.使同学掌握质因数和分解质因数的概念,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。 2. 使学生主动参加探究活动,再探索分解质因数的过程中获得成功。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标: 掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。二、学习任务督促学生完成任务单。 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60

二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。 (1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 2.教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。 上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。

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