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中点的训练题

中点的训练题

中点的训练题

1.如图,设线段24,、=AB cm C D 是线段AB 上顺次二点,6,、=CD cm M N 分别是、AC DB 的中点,求MN 的长.

2.已知,点C 是线段AB 上一点,10=AB cm , D 为

CA 的中点,E 为BC 的中点,求DE 的距离是多少?

3.线段AB 上有两点、C D ,点C 将线段AB 分成长尾3︰5两部分,点D 将线段AB 分成长为3︰7两部分,如果3=CD cm ,求AB 的中点E 和CD 的中点F 之间的距离.

4.如下图,直线上有四点、、、A B C D ,并且

11

5=3

=BC AB CD ,如果、AB CD 的中点分别为

、M N ,且=12MN ,求线段AB 的长度.

A

B C

D

M

N

5.已知点A B C 、、在同一条直线上,且点A 与点

B 和点

C 的距离分别为10cm 和8cm .若M N 、分

别为线段AB AC 、的中点,求线段MN 的长度.

人教版初中七年下语文基础训练题带答案资料

一.选择题(共1小题) 1.下列加点字的注音无误的一项是() A.确凿.(zuó)觅.食(mì) 秕.谷(bǐ)人声鼎.沸(dǐng) B.菜畦.(qí)油蛉.(líng) 蝉蜕.(tuō)风流倜.傥(tì) C.缠络.(lào)捕.获(bǔ) 锡箔.(bó)人头攒.动(cuán) D.盔.甲(kuī)宿儒.(rú) 斑蝥.(máo)朝.花夕拾(zhāo) 二.基础知识(共16小题) 2.阅读下面文字,按照要求答题。 中国文化博大宽广,无处不在。它溶于翰墨书香,徜徉于江南小道,盘旋在俏壁飞檐我们被这种浓厚的文化气息包围着。 (1)找出文段中两个错别字,并且改正。 改为 改为 (2)在文段的方框内加上标点符号。 3.阅读下面一段文字,完成后面的题目。 文明,是荒漠里的清泉,是久旱后的甘霖,,。我市的文明城市创建工作正开展的如火如tú。开山岛夫妻哨、雷锋车组、最美乡村教师……一批富有影响力的典型人物和文明故事,凸显了港城文明城市建设的新高度。这些人物和故事,或如一阵春风,或如一hóng清泉,给人们以精神的抚慰和心灵的滋润。日前,“‘画’说港城?‘漫’谈文明”系列漫画创作活动已正式(A.启动B.起动).多位美术专业人士将以单zhēn、四格、组图等多种漫画形式,(A.绘声绘色B.活灵活现)地描绘港城的美德人物和文明事件,向这座城市中文明的传递者致敬。 (1)根据拼音写出汉字。

(2)在文中空缺处选出合适的词语。 (3)仿照文中划线的句子,续写两个句子。 4.阅读下面的文字,完成(1)﹣(3)题。 沧桑数千载,磨练百代人。中国书法用它那的甲骨文、沉雄的篆书、典雅的隶书、的楷书、的行书、的草书,陶治了东方,熏陶了世界,为人类文明作出贡献,为炎黄子孙赢得荣光, 它是华夏文化的瑰.宝,世界艺术的奇葩.。 学习中国书法,就要揣摩那纵横万象的点画,推敲那千恣百态的结构,探索那疏密相称的布局,体会那提按顿挫.的律动,膜拜那揖让开合的神思,迷恋那诗词曲赋的意韵.﹣﹣让音乐的节奏、舞蹈的逢望、数学的比例、力学的原理、平面的构成……都造化在一起,交相辉应,灵光四射,那该是何等动人的画面啊! (节选自《少儿书法艺术自修汇编》)(1)依次给文中加点字注音,全都正确的一项是 A.huái bā cuō yùn B.guī pā cuò yùn C.huái pā cùo yòng D.guī bā cūo yòng (2)文中画线词语书写全都正确的一组是 A.沧桑陶治灵光四射B.陶治揣摩交相辉应 C.揣摩膜拜诗词曲赋D.膜拜造型千恣百态 (3)在文中空白处依次填上正确的修饰语,最恰当的一项是 A.潇洒狂飞古朴端庄B.古朴狂飞端庄潇洒 C.狂飞潇洒端庄古朴D.古朴端庄潇洒狂飞。 5.阅读下面这段话,完成后面的问题。 我一向认为,生命存在的真假无从,也不重要是彼此之间,允许自我“留白”;让每个人在相互dèng视之外,也可以孤独的躲进一个任何他者所无法的世界。那也是我们可以安全地生活一辈子的理由。假如每个人都是“窥梦人”, 企图窥探他人梦境、窥伺 ..他人内心私密,让“八卦”入住生活,我不知道谁能放心地过完一生。

圆锥曲线经典中点弦问题

.. . … 中点弦问题专题练习 一.选择题(共8小题) 1.已知椭圆,以及椭圆一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为()A.B.C.2D.﹣2 2.已知A(1,2)为椭圆一点,则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为() A.x+2y+4=0 B.x+2y﹣4=0 C.2x+y+4=0 D.2x+y﹣4=0 3.AB是椭圆(a>b>0)的任意一条与x轴不垂直的弦,O是椭圆的中心,e为椭圆的离心率,M为AB的中点,则K AB?K OM的值为() A.e﹣1 B.1﹣e C. e2﹣1 D. 1﹣e2 4.椭圆4x2+9y2=144有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为() A.3x+2y﹣12=0 B.2x+3y﹣12=0 C.4x+9y﹣144=0 D.9x+4y﹣144=0 5.若椭圆的弦中点(4,2),则此弦所在直线的斜率是() A.2B.﹣2 C.D. 6.已知椭圆的一条弦所在直线方程是x﹣y+3=0,弦的中点坐标是(﹣2,1),则椭圆的离心率是()A.B.C.D. 7.直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是() A.()B.(﹣,)C.(,﹣)D.(﹣,) 8.以椭圆一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为() A.4x﹣3y﹣3=0 B.x﹣4y+3=0 C.4x+y﹣5=0 D.x+4y﹣5=0 二.填空题(共9小题) 9.过椭圆一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是_________ .

10.已知点(1,1)是椭圆某条弦的中点,则此弦所在的直线方程为:_________ . 11.椭圆4x2+9y2=144有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的斜率为_________ ,直线方程为_________ . 12.椭圆4x2+9y2=144有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为_________ . 13.过椭圆=1一定点(1,0)作弦,则弦中点的轨迹方程为_________ . 14.设AB是椭圆的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则k AB?k OM= _________ . 15.以椭圆的点M(1,1)为中点的弦所在直线方程为_________ . 16.在椭圆+=1以点P(﹣2,1)为中点的弦所在的直线方程为_________ . 17.直线y=x+2被椭圆x2+2y2=4截得的线段的中点坐标是_________ . 三.解答题(共13小题) 18.求以坐标轴为对称轴,一焦点为且截直线y=3x﹣2所得弦的中点的横坐标为的椭圆方程.19.已知M(4,2)是直线l被椭圆x2+4y2=36所截的弦AB的中点,其直线l的方程. 20.已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程.21.已知椭圆,求以点P(2,﹣1)为中点的弦AB所在的直线方程. 22.已知椭圆与双曲线2x2﹣2y2=1共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程. 23.直线l:x﹣2y﹣4=0与椭圆x2+my2=16相交于A、B两点,弦AB的中点为P(2,﹣1).(1)求m的值;(2)设椭圆的中心为O,求△AOB的面积.

初三数学基础训练题

练习题(一) 1.计算: ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零,则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ,则周长是 5.若直角三角形的斜边长10,那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ,若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ,其中一个圆的半径是3cm ,则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米,水平高度升高9米,则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根,那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5, C 弦AB=8,则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36,则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5,-3,0,4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x <3 x 18.已知四边形ABCD 中,AB//CD ,AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2,则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9,则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中,0 45=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E , 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程:3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x

表达方式专题训练(含答案)

一、表达方式的认识和练习 定义:表述特定内容所使用的特定的语言方法、手段。 分类:表达方式分为叙述、描写、说明、抒情、议论五种 (1)叙述。叙述是写作中最基本、最常见的一种表达方式,它是作者对人物的经历和事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说和交代。 (2)描写。描写是把描写对象的状貌、情态描绘出来,再现给读者的一种表达方式。它是记叙文,特别是文学创作中的主要表达方式之一。在一般的抒情、议论、说明文中,有时也把它作为一种辅助手段。常见的描写有外貌描写(肖像和神态)、语言描写、动作描写、心理活动描写、景物描写。 (3)抒情。抒情就是抒发和表现作者的感情。它是抒情文体中的主要表达方式。 (4)议论。议论就是作者对某个议论对象发表见解,以表明自己的观点和态度。它的作用在于使文章鲜明、深刻,具有较强的哲理性和理论深度。在议论文中,它是主要表达方式;在一般记叙文、说明文或文学作品中,也常被当作辅助表达手段。 (5)说明。说明是用简明扼要的文字,把事物的形状、性质、特征、成因、关系、功用等解说 表达方式练习举例: 1.我永远感到读书是我生命中的最大快乐!(抒情) 2.我自1986年到日本访问回来后即因腿伤闭门不出,“行万里路”做不到了,“读万卷书”更是我唯一的消遣。(记叙) 3.前天同两个女孩到西湖山中游玩(记叙) 4.地上的杨柳已经发芽,早的山桃也多吐蕾(描写) 5.我以为这是没出息孩子做的玩意(议论) 6.北京的冬季,地上还有积雪,灰黑色的秃树枝丫叉于晴朗的天空中。(描写) 7.我是向来爱放风筝的,不但不爱,并且嫌恶他,因为我以为这是没有出息孩子所做的玩艺儿。(议论)8有一天,我忽然想起,似乎多日不很看见他了,但记得曾见他在后园里拾枯竹。(叙述) 9.我吃过自己种的白菜.(记叙) 10.柳条像一阵烟雨似的窜出来.(描写) 11.为了她,我愿意付出一切. (抒情) 12、这是一颗怎样固执又怎样简单的心啊!(抒情) 13、透明的翅膀收敛了,身躯微微颤动。(描写) 14.它的生命周期是90天。(说明) 15.愿母亲在地下安息!——抒情 16.狂风怒吼,说树不停地、猛烈地摇晃着。——描写 17.解放前,邓稼先从昆明西南联合大学物理系毕业后远涉重洋到了美国——记叙 18.世界著名的内陆湖青海湖,50年问湖水下降8.8米,平均每6年下降l米,陆地已向湖中延伸了10多公 里——说明 19.我却怎么也笑不出来,陷入迷惘的沉思——描写 20.谁说宇宙是没有生命的?宇宙是一个硕大无比的,永恒的生命——议论

围棋基本练习题

第三课围棋中如何吃子 练习题 一、什么是棋子的“气”?下面图中的黑棋分别有多少气? 图一 答:气:围棋术语之一。是指在棋盘上与棋子紧紧相邻的空交叉点。 图一解 图一解:角上的三子为四气。 两子为五气。中腹的五子为八气。 图二

图二解。 图二解答:左下角黑三子的气数是两气,中腹黑四子为五气 二、什么叫吃子?棋子在什么情况可以被提掉?图三中黑棋怎样提掉白子?图四中白棋怎样提掉黑子? 图三 二、吃子:围棋术语之一。 也可称“提子”在实战对局中,一方将另一方的一个或多个棋子紧紧包围,使其所有的气数全部被占有,随后将无气的棋子从棋盘上拿掉,叫“吃子”。 棋子只有在无气的情况下才可以被提掉。 图三解

图四 图三解:黑行棋可放在A位将六个白子提掉。 图四解 图四解:白先将棋下在B位,即可提去黑子。 三、什么是打?指出“打”与“吃”的区别? 答:三、“打”,当对局一方下子后把对方一子或者若干棋子包围成仅剩一口“气”的状态,如对方置之不理,再下一着即可将被围的棋子提取,这着棋称为“打”。 “打”与“吃”有本质的区别,“打”行在“吃”的前面,是吃掉对方棋子的先行步骤,“打”使对方棋子仅剩一口气,“吃”使对方棋子气数变为零,并随即提去。 四、综合练习题

图五 图五解 四、图五解:白的行棋次序先在1位打,然后2位吃,再将黑四子提掉。 第四课不能“下子”的地方 一题图 一、A点能下白子吗?为什么?

一题正解图 一、正解图 练习题中的A点的“禁着点”,是不允许在这里下子的,因为白方如在这里下子,既不能吃掉任何黑子,而 本身又没有“气”,所以这里是不能下子的。 二、A点能下白子吗?为什么 二题图 二题正解图

用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

用点差法解圆锥曲线的中点弦问题 与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。 解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。 若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为),(11y x A 、),(22y x B ,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦AB 的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。 一、 以定点为中点的弦所在直线的方程 例1、过椭圆14 162 2=+y x 内一点)1,2(M 引一条弦,使弦被M 点平分,求这条弦所在直线的方程。 解:设直线与椭圆的交点为),(11y x A 、),(22y x B Θ )1,2(M 为AB 的中点 ∴421=+x x 221=+y y Θ又A 、B 两点在椭圆上,则1642121=+y x ,1642 222=+y x 两式相减得0)(4)(22212221=-+-y y x x 于是0))((4))((21212121=-++-+y y y y x x x x ∴ 2 1244)(421212121-=?-=++-=--y y x x x x y y 即21-=AB k ,故所求直线的方程为)2(2 11--=-x y ,即042=-+y x 。 例2、已知双曲线12 2 2=-y x ,经过点)1,1(M 能否作一条直线l ,使l 与双曲线交于A 、B ,且点M 是线段AB 的中点。若存在这样的直线l ,求出它的方程,若不存在,说明理由。 策略:这是一道探索性习题,一般方法是假设存在这样的直线 ,然后验证它是否满足题设的条件。 本题属于中点弦问题,应考虑点差法或韦达定理。 解:设存在被点M 平分的弦AB ,且),(11y x A 、),(22y x B 则221=+x x ,221=+y y 122121=-y x ,122 222=-y x 两式相减,得 0))((2 1))((21212121=-+--+y y y y x x x x ∴22121 =--=x x y y k AB 故直线)1(21:-=-x y AB 由?? ???=--=-12)1(2122y x x y 消去y ,得03422=+-x x ∴ 08324)4(2<-=??--=? 这说明直线AB 与双曲线不相交,故被点M 平分的弦不存在,即不存在这样的直线l 。 评述:本题如果忽视对判别式的考察,将得出错误的结果,请务必小心。由此题可看到中点弦问题中判断点的M 位置非常重要。(1)若中点M 在圆锥曲线内,则被点M 平分的弦一般存在;(2)若中点M 在圆锥曲线外,则被点M 平分的弦可能不存在。 二、 过定点的弦和平行弦的中点坐标和中点轨迹 例3、已知椭圆1257522=+x y 的一条弦的斜率为3,它与直线2 1=x 的交点恰为这条弦的中点M ,求点M 的坐标。

《导数》基础训练题(1)答案

高考数学模拟卷基础题型训练(1)姓名: 导数概念公式 【笔记】 课堂练习 1、在曲线2 y x =上切线倾斜角为 4 π 的点是( D ) A .(0,0) B .(2,4) C .11(, )416 D .11 (,)24 【笔记】 2、曲线2 21y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为( A ) A .41y x =-- B .47y x =-- C .41y x =- D .47y x =+ 【笔记】 3、函数在322y x x =-+在2x =处的切线的斜率为 10 【笔记】 4、函数1 y x x =+ 的导数是( A ) A .211x - B .11x - C .2 11x + D .1 1x + 【笔记】 5、函数cos x y x = 的导数是( C ) A .2sin x x - B .sin x - C .2sin cos x x x x +- D . 2 cos cos x x x x +- 【笔记】 6、函数sin (cos 1)y x x =+的导数是( C ) A .cos2cos x x - B .cos2sin x x + C .cos2cos x x + D .2 cos cos x x + 【笔记】 课后作业(1) 姓名: 1、3 2 ()32f x ax x =++,若' (1)4f -=,则a 的值等于( D ) A .3 19 B .3 16 C .3 13 D .3 10 2、函数sin 4y x =在点(,0)M π处的切线方程为( D ) A .y x π=- B .0y = C . 4y x π=- D .44y x π=- 3、求下列函数的导数: (1)12 y x =; (2)41 y x = ; (3 )y 【答案】(1)11 ' 12x y =, (2)5 4--=x y ;(3)52 5 3- =x y 4、若3' 0(),()3f x x f x ==,则0x 的值为_________1±________ 5、函数sin x y x =的导数为___________2 ' sin cos x x x x y -=__________ 6、与曲线y =1 e x 2相切于P (e ,e)处的切线方程是(其中e 是自然对数的底) 高考数学模拟卷基础题型训练(2)姓名: 1、已知曲线3 :C y x =。求曲线C 上横坐标为1的点处的切线的方程为 【笔记】 2、已知3 2 ()32f x ax x =++,若' (1)4f -=,则a 的值是( ) A . 193 B .163 C .133 D .10 3 【笔记】

三、四年级构段方式训练题

3 四年级语文片段阅读训练题 姓名:班级:分数: 阅读加油站 ★构段方式:指文章的段落组成之间的逻辑关系。 ★自然段:人们把只包含一个意思的段落,叫作单义段,就是大家常说的自然段。★常见的构段方式 1、总分关系:先用一个概括性的句子总述全段的主要内容,再围绕这句话从几个不同方面加以分述。它包括:①先分后总②先总后分③总—分—总。 2、并列关系:一段话中,围绕一个意思,分别写了几个方面,句与句之间没有主次之分,只是并列存在。 3、因果关系:在一段话中有两层意思,一层写原因,另一层写结果。两者构成因果关系,有的先因后果,有的先果后因。 4、承接关系:层与层之间的承接(或连贯)关系,一般有两种情况:一种是按事情的发展顺序写的,层次之间的关系是按事情的起因、经过和结果组织的。另一种是按时间的先后顺序或方位顺序写的,层与层之间是按时间顺序或方位顺序组织的。 5、转折关系:段内层次的意思有肯定与否定之别,并有明显的转折词“可是”或“但是”等分开。 6、问答关系:在一个自然段中,先用一句话提出一个问题,然后再围绕这个问题进行解释说明或阐述。 阅读训练营 1 西双版纳是花果的海洋。这里的花,红的、紫的、白的、黄的、五彩缤纷,美丽极了!这儿的果子也非常多,香蕉、菠萝蜜、荔枝,果实累累,挂满树枝。 1、这段话有句话,是按______结构叙述的。 2、短文先总的写出,接着通过描写______和______ 来表现西双版纳是花果的海洋。 3、这段话可分为______层,用“||”批注。

2 海底是否没有一点儿声音呢?不是的。海底的动物常常在窃窃私语。你用水中听音器一听,就能听见各种声音:有的像蜜蜂一样嗡嗡,有的像小鸟一样啾啾,有的像小狗一样汪汪,还有的好像在打鼾…… 它们吃东西的时候发出一种声音,行进的时候发出另一种声音,遇到危险发出警报。 1、这段话是按______结构叙述的。 2、短文先提出一个问题:,接着通过描写______、______、______、______等声音来叙述海底里有许多声音。 3 猫的舌头上有肉刺,它经常用舌头梳理身上的毛。狗的舌头在天热时总是伸出来,帮助散发身体中的热量。啄木鸟的舌头是细长的,能把害虫从洞里钩出来吃掉。动物的舌头是多么奇妙啊! 1、这段话有句话,是按结构叙述的。 2、这段话写了、和三种动物舌头的作用。它们舌头的作用分别是、、。 3、请你概括这篇短文的主要内容。 4 猫的性格实在有些古怪。说它老实吧,它有时候的确很乖。它会找个暖和的地方睡大觉,无忧无虑,什么事也不过问。可是,它决心要出去玩玩,就会出走一天一夜,任凭怎么叫唤,它也不肯回来。说它贪玩吧,的确是呀,要不怎么会一天一夜不回家呢?可是,它听到老鼠的一点响动,又是多么尽职。它屏气凝视,一等就是几个钟头,非把老鼠等出来不可! 1、这段话是按______结构叙述的,我从______一词以看出来。 2、这个自然段从_______、_____ 和______三个方面写出了猫的性格古怪。

初一基础训练题

初一基础训练题(第十五周周一) 班别: 姓名: 学号: 一、 填空(每小题3分,共63分) 1、-2002的倒数的相反数是__________________. 2、(-1)2001=______。 3、某校学生给希望学校邮寄每册a 元的图书240册,每册图书的邮费为书价的 5%,则需邮费________________元。 4、冰箱开始启动时内部温度是10℃,如果每时冰箱内部的温度降低5℃,那么 4小时后,冰箱内部的温度是_______________。 5、数轴上到原点距离是3个单位长度的点表示数是 。 6、比较大小:0.01 0,-0.01 0,-43 -3 4,-33 (-3)3。 7、直线a 上有四个点,点A ,点B ,点C ,点D ,那么直线a 上共有___条线段。 8、若(a+1)2+│b -2│=0,则a +b = 。 9、找规律,在括号内填上适当的数 (1)1,4,8,13, (2)1,43,95,16 7, 。 二、选择题 1下列计算中,不正确的是( ) A .2)4()6(=-+- B .5)4(9-=--- C .1349=+- D .1349-=-- 2.下列各组数中,两个数的值相等的是 ( ) A .32与23 B .2)2(-与2 2- C .)2(--与2- D .2)32(与322 3.如果两个有理数的和为负数,积为正数,那么这两个数 ( ) A .均为负数 B .均为正数 C .符号相同 D .异号 4.已知B 在A 的北偏东30°,则A 在B 的( ) (A ) 南偏东30°(B )南偏东60°(C )南偏西30°(D )北偏西60° 三、计算 1.-1-5+2 2.(81+311-2.75)÷(-24 1) 3.-42× 2) 4(1-+│-2│3×(-21)3

圆锥曲线中点弦问题

关于圆锥曲线的中点弦问题 直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题。这类问题一般有以下三种类型: (1)求中点弦所在直线方程问题; (2)求弦中点的轨迹方程问题; (3)求弦中点的坐标问题。其解法有代点相减法、设而不求法、参数法、待定系数法及中心对称变换法等。 一、求中点弦所在直线方程问题 例1 过椭圆14 162 2=+y x 内一点M (2,1)引一条弦,使弦被点M 平分,求这条弦所在的直线方程。 解法一:设所求直线方程为y-1=k(x-2),代入椭圆方程并整理得: 016)12(4)2(8)14(2222=--+--+k x k k x k 又设直线与椭圆的交点为A(11,y x ),B (22,y x ),则21,x x 是方程的两个根,于是 1 4) 2(82 221+-=+k k k x x , 又M 为AB 的中点,所以21 4) 2(422 221=+-=+k k k x x , 解得2 1 -=k , 故所求直线方程为042=-+y x 。 解法二:设直线与椭圆的交点为A(11,y x ),B (22,y x ),M (2,1)为AB 的中点, 所以421=+x x ,221=+y y , 又A 、B 两点在椭圆上,则1642 12 1=+y x ,1642 22 2=+y x , 两式相减得0)(4)(2 22 12 22 1=-+-y y x x , 所以 21)(421212121-=++-=--y y x x x x y y ,即21 -=AB k , 故所求直线方程为042=-+y x 。 解法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A(y x ,),由于中点为M (2,1), 则另一个交点为B(4-y x -2,), 因为A 、B 两点在椭圆上,所以有???=-+-=+16 )2(4)4(1642 222y x y x , 两式相减得042=-+y x , 由于过A 、B 的直线只有一条, 故所求直线方程为042=-+y x 。 二、求弦中点的轨迹方程问题 例2 过椭圆 136 642 2=+y x 上一点P (-8,0)作直线交椭圆于Q 点,求PQ 中点的轨迹方程。 解法一:设弦PQ 中点M (y x ,),弦端点P (11,y x ),Q (22,y x ),

创新思维训练题及训练方式(完整版)

1.巧排队列 24个人排成6列,要求每5个人为—列,请问该怎么排列好呢? 2.升斗量水 一长方形的升斗,它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗,准确地量出0.5升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢? 3.违纪开车 在美国城市街道的交叉路口上,明文规定着,有步行者横过公路时,车辆就应停在人行道前等待。可是偏偏有个汽车司机,当交叉路口上还有很多人横过马路时,他却突然撞进人群中,全速向前跑。这时旁边的警察看了也无所谓,并没有责怪他。你说这是为什么? 4.变换方位 在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。如果把这3张卡片的方位变换一下,则组成了另一个三位数,这个三位数恰好用43除尽。是什么数、怎样变换的? 5.月球飞鸟 月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时,如果把它放到月球上,飞20公里要多少时间? 6.诚实与说谎 A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球,把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的,他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A,A说:“是C打的。”C 则说“A说的不符合事实。”房主人又问B,B说:“不是我打的。”再问D,D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话:其余3个都不老实,都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁,打碎玻璃的又是谁? 7.最后一个字母 英语字母表的第一个字母是A。B的前面当然是A。那么最后一个字母是什么? 8.沉船 某人有过这样一次经历:他乘坐的船驶到海上后就慢慢地沉下去了,但是,船上所有的乘客都很镇静,既没有人去穿救生衣,也没有人跳海逃命,却眼睁睁地看着这条船全部沉没。 9.火车过隧道

word练习题一题目与答案

5在已知文件夹中,已有简介.doc文件。按下列要求进行操作,并将结果存盘。 1.对正文进行排版,其中: (1)章名使用样式“标题1”,并居中;编号格式为:第X章,其中X为自动排序。 操作步骤: ⑴把光标定位在第一章前,点击“格式”菜单下的“样式和格式”,在右面的“样式和格式”窗格中右键点击“标题1”,选择“修改”。 ⑵在“修改样式”对话框中选择“居中”点击“样式”选择“编号”。在“项目符号和编号”窗口中选择“多级编号”的最后一种样式,点击“自定义”按钮,出现“自定义多级符号列表”对话框。在“编号格式”中选择“级别”为“1”,设定第1级编号:选择“编号样式”为“1,2,3…”,“起始编号”为“1”,“编号格式”中输入“第1章”,如图1所示。点击确定。 图1 章编号设置 ⑶点击“样式和格式”中的“第1章标题1”并删除“第一章”,在“第1章”和“概况间插入一个空格。 ⑷依次对文章中其它几章的标题按次序进行设置,方法同⑶。 (2)小节名使用样式“标题2”,左对齐;编号格式为:多级符号,X.Y。X为章数字序号,Y为节数字序号(例如1.1)。 操作步骤: ⑴把光标定位在第1章的第一小节前,点击“格式”菜单下的“样式和格式”,在右面的“样式和格式”窗口中右键点击“标题2”,选择“修改”。 ⑵在“修改样式”对话框中选择“左对齐”点击“样式”选择“编号”。在“项目符号和编号”中选择“多级编号”的最后一种样式,点击“自定义”;选择编号格式的级别为2,在“前一级别编号中”选择“级别1”后,“编号格式”中自动出现“1”,在“1”后输入“.”“编号样式”选择为“1,2,3……”,此时“编号格式”中自动出现“1.1.”,如图2 所示,点击确定。 图2 节编号的设置 ⑶点击“样式和格式”中的1.1标题2,并删除“1.1”,在1.1和“的地理位置间插入一个空格。 ⑷依次对文章中其它小节的标题按次序进行设置,方法同⑶。

椭圆基础训练题

椭圆基础训练题 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:易 题目:1.已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x 轴上,则此椭圆的标准方程是( ) (A )5x 2+3y 2=1(B )25x 2+9y 2=1 (C )3x 2+5y 2=1 (D )9 x 2+25y 2 =1 答案:B 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:易 题目:2.椭圆5x 2 +4 y 2=1的两条准线间的距离是( ) (A )52 (B )10 (C )15 (D )3 50 答案:B 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:易 题目:3.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( ) (A )21(B )22(C )23(D )3 3 答案:B 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:中等 题目:4.椭圆25x 2+9y 2=1上有一点P ,它到右准线的距离是4 9 ,那么P 点到 左准线的距离是( )。 (A )5 9 (B ) 516 (C )441 (D )5 41 答案:D 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:易 题目:5.已知椭圆x 2+2y 2=m ,则下列与m 无关的是( ) (A )焦点坐标 (B )准线方程 (C )焦距 (D )离心率 答案:D 编号: 年级:高二、高三 知识点:圆锥曲线 分知识点:椭圆 题型:选择题 难度:易 题目:6.椭圆mx 2+y 2=1的离心率是 2 3 ,则它的长半轴的长是( ) (A )1 (B )1或2 (C )2 (D )2 1 或1

表达方式专题训练(含答案)

表达方式专题训练(含答案) 一、指出下列各句所使用的表达方式。 (1)两岸都是悬崖峭壁,累累垂垂的石乳一直浸到江水里去,像莲花,像海棠叶儿,像一挂一挂的葡萄,也像仙人骑鹤,乐手吹箫……() (2)这时渔翁站起身伸出竹篙,挑上鱼鹰,一捏它的长脖子,那鱼便被吐进竹篓里去。()(3)为什么要改名呢?就让这极美的江山,永久刻下千百年来我们人民艰难苦恨的生活记录吧,这是值得深思的。() 二、判断下列句子所运用的表达方式。 (1)总之,人生在世,是要天天劳作的。劳作便是功德,不劳作便是罪恶。()(2)他每日除上堂说法之外,还要自己扫地、擦桌子、洗衣服,直到八十岁,日日如此。() (3)做工好苦呀!() 三、下列句子所使用的表达方式,依次判断正确的是[] (1)秋日的艳阳在森林的树梢上欢乐地跳跃,把林子里墨绿的松、金色的唐棋、橘黄的杨、火红的枫,打扮得五彩缤纷。 (2)大自然每一次剧烈的运动,总要破坏和毁灭一些什么,但也总有一些顽强的生命,不会屈服,绝不屈服啊! (3)地下森林,又称火山口原始森林,属国家级自然保护区,位于镜泊湖西北约50公里的深山中。 (4)最初的攀登是容易的,不过很慢。攀登本身没有任何困难,而在每一级上,从塔上的晾望孔望见的景致都足够赏心悦目。 A.描写;议论、抒情;叙述;描写

B.叙述;抒情、议论;说明;描写 C.描写;议论、抒情;说明;叙述 D.描写;议论、抒情;叙述;叙述 四、下列各句分别使用了什么表达方式。 ①我绕过广场,踏着橘黄色花岗石石道,徐徐走到纪念碑台阶前,从近处仔细瞻仰纪念碑。() ②这是中国自古以来最大的一座纪念碑,从地面到碑顶高达37.94米,有10层楼那么高,比纪念碑对面的天安门还高4.24米。() ③我想,人们从这里可以了解到中国革命所经过的艰苦道路,先烈们的光辉业绩,中国人民为了取得自由、解放而付出的巨大代价。() ④蓝色的天幕下,苍翠的林海与山巅紫红色的岩层相互衬映。() 五、写出下列各句所用的表达方式。 (1)那里有金色的菜花,两行整齐的桑树,尽头一口水波粼粼的鱼塘。() (2)全然忘却,毫无怨恨,又有什么宽恕之可言呢?无怨的恕,说谎罢了。() (3)那只黑色硬木雕成的工艺品,是爸爸从非洲带回来给我的。它一直放在我桌子角上。() (4)有一回,我们会面的时候,是脸上都已添刻了许多“生”的辛苦的条纹,而我的心很沉重。() 六、说说下面各段话所运用的表达方式及其作用。 (1)那是春天的一个早晨,我独自坐在凉亭里看书,一股淡淡的香气迎面扑来,仿佛“春之神”穿亭而过。我分得出那是含羞树的花香。 答:_____________________________________________

【高一】基础训练题

【高一】基础训练题 2020-12-12 【关键字】传统、问题、系统、继续、充分、合理、优良、文明、提出、发现、了解、研究、局面、安全、稳定、思想、基础、工程、作用、办法、形势、关系、衔接、简化、形成、保护、理顺、维护、帮助、解决、健全、实施、规范、关心 1.请选出加点字注意无误的一项: A、包庇(pì)伺(cì)机粗糙(cāo)彬(bīn)彬有礼 B、脂(zhī)肪哺(bǔ)育中(zhōng)肯载(zǎi)歌载舞 C、瘦削(xuē)模(mú)样从(cóng)容按捺(nà)不住 D、气馁(něi)复(fù)杂颤(zhàn)栗果实累(lěi)累 2.请选出没有错别字的一项: A、惹事生非集思广议见异思迁一帆风顺 B、礼尚往来莫名其妙怨天尤人淋漓尽致 C、斜门歪道直截了当一愁莫展不拘一格 D、喋喋不休不可渝越不胫而走远大抱负 3.填入下面几个括号中的词语,正确的一项是: 医生告诉我们:有许多哑者,(①)是喉舌不能说话的,(②)从

小就耳朵聋,听不见大人的言语,无可师法,(③)以为谁也不过张着嘴呜呜哑哑,他自然(④)只好呜呜哑哑了。 A、①非但②而且③却④也 B、①并非②而且③却④便 C、①非但②只因③就④便 D、①并非②只因③就④也 4.请选出下面划线词语意义相同的一组: A①小船在水面上缓缓地浮动着。 ②通货膨胀使人心浮动。 B①年龄层次不同,兴趣爱好也会不同。 ②各层次组织都要认真讨论这一问题。 C①这件事情我自有道理。 ②这么大人了,怎么还不懂道理? D①文章的深浅跟篇幅长短没有一定的关系。 ②以后,他的思想感情发生了一定的变化。 5.请选出成语运用正确的一项:

高考数学专题复习之圆锥曲线的中点弦问题

高考数学专题复习之圆锥曲线的中点弦问题 直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题。这类问题一般有以下三种类型: (1)求中点弦所在直线方程问题; (2)求弦中点的轨迹方程问题; (3)求弦中点的坐标问题。其解法有代点相减法、设而不求法、参数法、待定系数法及中心对称变换法等。 一、求中点弦所在直线方程问题 例1 过椭圆14 162 2=+y x 内一点M (2,1)引一条弦,使弦被点M 平分,求这条弦所在的直线方程。 解法一:设所求直线方程为y-1=k(x-2),代入椭圆方程并整理得: 016)12(4)2(8)14(2222=--+--+k x k k x k 又设直线与椭圆的交点为A(11,y x ),B (22,y x ),则21,x x 是方程的两个根,于是 1 4)2(82221+-=+k k k x x , 又M 为AB 的中点,所以21 4)2(422221=+-=+k k k x x , 解得2 1-=k , 故所求直线方程为042=-+y x 。 解法二:设直线与椭圆的交点为A(11,y x ),B (22,y x ),M (2,1)为AB 的中点, 所以421=+x x ,221=+y y , 又A 、B 两点在椭圆上,则1642121=+y x ,1642 222=+y x , 两式相减得0)(4)(22212221=-+-y y x x , 所以21)(421212121-=++-=--y y x x x x y y ,即2 1-=AB k , 故所求直线方程为042=-+y x 。 解法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A(y x ,),由于中点为M (2,1), 则另一个交点为B(4-y x -2,), 因为A 、B 两点在椭圆上,所以有???=-+-=+16 )2(4)4(1642222y x y x , 两式相减得042=-+y x , 由于过A 、B 的直线只有一条, 故所求直线方程为042=-+y x 。 二、求弦中点的轨迹方程问题 例2 过椭圆136 642 2=+y x 上一点P (-8,0)作直线交椭圆于Q 点,求PQ 中点的轨迹方程。

说明方法专项练习题(含答案)

说明方法专项练习题 举例子是把抽象的事物用具体的事例来说明;分类别是将纷繁复杂的事物有条理地清晰地介绍给读者;列数字是从数量的角度说明事物的特征;打比方是用比喻的方式,具体生动地介绍事物的特点;作比较是将事物的相同、相反或相似的特点加以比较,突出被说明事物的主要特点…… 一、判断下列语句的说明方法,写在括号里。 1、有智慧的机器人,据统计,日本有15000具,美国有3200具,西德有1000具。() 2、螃蟹在挖洞时,把四对小足当作“挖土机”,把“蟹钳”当作“挖土机”。() 3、虎鲸胃口大得令人惊骇,有人发现一头虎鲸竟能一次吞下60头海狗崽子。() 4、蓝鲸是动物世界的大力士。一头蓝鲸前进所产生的功率相当于一个中型火车头的拉力。() 5、“电脑病毒”就是悄悄地把自己复制到其他有用的程序上去,抹掉电脑中原来有用的程序并占据存储信息的空间。() 6、图书馆的藏书,按国别分,有中国的、外国的;按时代分,有古典的、现代的;按性质分,有科技的、文学的以及政治经济方面的等等。() 7、鲸的种类很多,总是来说可以分为两大类:一类是须鲸,没有牙齿;一类是齿鲸,有锋利的牙齿。() 8、不同种类的鲸,喷出的气形成的水柱也不一样:须鲸的水柱是垂直的,又细又高;齿鲸的水柱是倾斜的,又粗又矮。() 9、鲸的鼻孔长在脑袋上,呼气的时候浮出海面,从鼻孔喷出来的气形成一股水柱,就像花园里的喷泉一样。() 10、噪音像一个来无影去无踪的“隐身人”,难以对付。() 11、冰雹,俗称雹子,在春末和夏季最为常见,它小如绿豆、黄豆,大似栗子、鸡蛋,特大的冰雹比柚子还大。() 二、说明文片段练习 (一)中华鲟具有溯河洄游的习性,是长江中洄游路线最长的。每年7~8月,在我国黄海、东海等东部沿海大陆架附近索饵、育肥的成体,纷纷汇聚于长江口等河口处,然后溯江而上,到产卵场所繁殖后代,冬季则在河床深槽等适宜的场所越冬。整个洄游过程约历时一年,路途长达3000余千米。产卵场所位于长江上游的宜宾一带具有石质河床的江段,这里水流湍急,含氧量充沛,水质、水温十分适宜。幼体出生以后,便同成体一起,又开始顺流而下,最后返回大海中去成长。等到十余年后,性腺成熟之时,再溯河洄游,重返出生地产卵繁殖。由于中华鲟世世代代不忘故地,表现了对故乡的至诚至爱,在洄游的旅途中,还表现出了不惧艰险的坚强品格,因而成为了中华民族的象征,被命名为中华鲟。 问题:请你说说本段画线句主要运用的说明方法及其作用。 (二)还有一些固体废物虽离人们的日常生活很远,但危害却很大,如太空垃圾和核垃圾等。太空垃圾是指在近地轨道上运行的遗弃了的航天飞行器及部件。现在,地球周围的太空垃圾已有3 000吨左右,在近地轨道上高速环绕飞行的太空垃圾,对单位价值数十亿美元的各种卫星构成了严重的威胁,且直接事故概率越来越大。而由于核电的开发产生的大量核垃圾,一旦没有妥善处理,将大范围危害居民的健康乃至生命安全。这样的垃圾,依靠新技术处理难度较大,目前只能依靠全世界政府组织的力量,订立国际公约,才有可能避免数量上的进一步增长。 问题:文段中,作者主要运用了哪些说明方法,请举一例并分析其作用。

秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦(解析版)

秒杀题型:玩转压轴题之中点弦问题: 秒杀题型一:圆、椭圆、双曲线的中点弦问题: 注:方程:2 2 1mx ny +=,①当0,>n m 且n m ≠时,表示椭圆; ②当0,>n m 且n m =时,表示圆; ③当n m ,异号时,表示双曲线。 秒杀策略:点差法:简答题模板:step1:设直线与曲线 :设直线:l y kx t =+与曲线:2 2 1mx ny +=交于 两点A 、B ,AB 中点为),(中中y x P ,则有,A B 既在直线上又在曲线上,设),(11y x A ,),(22y x B , Step2:代入点坐标:即1122y kx t y kx t =+??=+?;22 1122 22 1 (1) 1 (2) mx ny mx ny ?+=??+=??, Step3:作差得出结论:(1)-(2)得:..AB AB OP y m k k k x n =-=中中。(作为公式记住,在小题中直接用。) 题型一:求值 : 〖母题1〗已知椭圆 22 1164 x y +=,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程. 【解析】:由结论可得: 16421-=?-k ,得2 1 -=k ,直线方程为:240x y --=。 1.(2013年新课标全国卷I10)已知椭圆22 22:1(0)x y G a b a b +=>>的右焦点为()0,3F ,过点F 的直线交椭圆 于B A ,两点.若AB 的中点坐标为()11-, ,则E 的方程为 ( ) A. 1364522=+y x B.1273622=+y x C.1182722=+y x D.19182 2=+y x 【解析】:由结论可得: 22 2111a b -=?-,得222b a =,3= c ,选D 。 2.(2010年新课标全国卷12)已知双曲线E 的中心为原点,()3,0F 是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于 ,A B 两点,且AB 的中点为()12,15N --,则E 的方程为 ( )

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