高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练(十) 随机变量及其概率分布-含解析(1)-新整理

高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（十）随机变量及其概率分布-含解析(1)-新整理

一、填空题

1．给出下列四个命题：

①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；

②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；

③一条河流每年的最大流量是随机变量；

④一个剧场有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．

其中是真命题的有________．(填写序号)

2．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝5表示的随机实验结果是________．

3．设离散型随机变量X的概率分布如下：

则p的值为

4．设随机变量X等可能取值1,2,3…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.

5．随机变量X的概率分布规律P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4，其中c 是常数)，则P的值为______．

二、解答题

6．一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球．

(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即X＝求X的概率分布；

(2)从中任意摸出两个球，用“X＝0”表示两个球全是白球，用“X＝1”表示两个球不全是白球，求X的概率分布．

7．一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三级品是二级品的，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，求X的概率分布及P(X>1)的值．

8．袋中有3个白球，3个红球和5个黑球．从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分．求所得分数X的概率分布列．

答案

1．解析：根据随机变量的概念可知，①②③④都正确．

答案：①②③④

2．解析：点数之和为5，一颗3点，一颗2点，或一颗1点，一颗4点．

答案：一颗3点，一颗2点或一颗1点，一颗4点

3．解析：∵p＋＋＋p＝1，∴p＝.

答案：1

3

4．解析：∵随机变量X等可能取1,2,3…，n，∴取到每个数的概率均为.

∴P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝0.3，∴n＝10.

答案：10

5．解析：由P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝1，

得＋＋＋＝1.

∴c＝1，

∴c＝.

P＝P(X＝1)＋P(X＝2)