工程测试与信号处理综合复习题
第一章习题
1.描述周期信号频谱的数学工具是（ ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的
B.无限的
C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ?
≤?当t 0
当t 0
B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞
C .()20cos20()at
x t e t t π-= -∞<<+∞
6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的
B.连续的
C.随机性的
D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数
B.拉氏变换
C.傅氏变换
D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++
B.()5sin 303sin x t t =+
C.
0()sin at x t e t ω-=?
９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的
B.离散、非周期的
C.连续非周期的
D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变
B.增加
C.减少
D.变化不定 11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展
B.压缩
C.不变
D.仅有移项
12.已知()12sin ,(x t t t ωδ=
,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt π
δω
∞
-∞
?-
?
的函数值为
（ ）。A ．6 B.0 C.12 D.任意值
13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。 A.放快 B.放慢 C.反复多放几次 14.如果1)(??t δ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有0)(0t j e t t ωδ-?-。
A.时移
B.频移
C.相似
D.对称 15.瞬变信号x （t ），其频谱X （f ），则∣X （f ）∣2表示（ ）。
A. 信号的一个频率分量的能量
B.信号沿频率轴的能量分布密度
C.信号的瞬变功率
16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。
A.复杂的周期信号
B.瞬变信号
C.随机信号 17.两个函数12()()x t x t 和，把运算式
12()()x t x t d ττ∞
-∞
?-?
称为这两个函数的（ ）。
A.自相关函数
B.互相关函数
C.卷积 18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。
A.频带变窄、幅值增高
B.频带变宽、幅值压低 .频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高 19.信号()1t
x t e
-=- ，则该信号是( ).
A.周期信号
B.随机信号
C. 瞬变信号 20.数字信号的特性是（ ）。
A.时间上离散、幅值上连续
B.时间、幅值上均离散
C.时间、幅值上都连续
D.时间上连续、幅值上量化
二、填空题
1. 信号可分为 和 两大类。
2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是＿＿＿＿。后者的频谱特点是
＿＿＿＿。
3. 信号的有效值又称为＿＿＿＿，有效值的平方称为＿＿＿＿，它描述测试信号的强度
4. 绘制周期信号x （t ）的单边频谱图，依据的数学表达式是＿＿＿＿，而双边频谱图的依据数学
表达式是＿＿＿＿。
5. 周期信号的傅氏三角级数中的n 是从＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。傅氏复指数级数中的n 是从
＿＿＿＿到＿＿＿＿展开的。
6. 周期信号x （t ）的傅氏三角级数展开式中：n a 表示＿＿＿，n b 表示＿＿＿，0a 表示＿＿＿，
n A 表示＿＿＿，n ?表示＿＿＿,0n ω表示＿＿＿。
7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n 的增加而＿＿＿的，因此，没有必
要去那些高次的谐波分量。 8. 周期方波的傅氏级数：10021
()(cos cos3)3
A
x t A t t ωωπ=+
++周期三角波的傅氏级数：
2002411
()(cos cos3cos5)2925
A A x t t t ωωπ=
++++，它们的直流分量分别是＿＿＿和＿＿＿。
信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号＿＿＿。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的＿＿＿。
9. 窗函数ω（t ）的频谱是sin c f τπτ?，则延时后的窗函数()2t τ
ω-的频谱应是＿＿＿。
10.信号当时间尺度在压缩时，则其频带＿＿＿其幅值＿＿＿。
11.单位脉冲函数()t δ的频谱为＿＿＿，它在所有频段上都是＿＿＿，这种信号又称＿＿＿。 12.余弦函数只有＿＿＿谱图，正弦函数只有＿＿＿谱图。
13.因为2lim ()T
T
T x t dt -→∞?为有限值时，称()x t 为＿＿＿信号。因此，瞬变信号属于＿＿＿，而周期
信号则属于＿＿＿。 14.计算积分值：
(5)t
t e dt δ∞
-∞+?=?＿＿＿。 15.两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是＿＿＿。
16.连续信号x （t ）与单位脉冲函数0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-=＿＿＿。其几何意
义是：＿＿＿。
17.单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：
0()()f t t t dt δ∞
-∞
?-=?
＿
＿＿。这一性质称为＿＿＿。
18.已知傅氏变换对：1和()f δ，根据频移性质可知02j f t
e
π的傅氏变换为＿＿＿。
19.已知傅氏变换对：112212()
()()()()()()x t X f x t X f x t x t x t =?和当时，
则()X f =＿＿＿。
20.非周期信号，时域为x （t ），频域为()X f ，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是：()X f =
＿＿＿，x （t ）= ＿＿＿。
一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C
11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B 1.确定性信号；随机信号 2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的
3. 均方根值；均方值
4. 傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（,,
n n n
c c c -）。 5.0；+∞；–∞；+∞
6. n a —余弦分量的幅值；n b —正弦分量的幅值；0a —直流分量；n A -- n 次谐波分量的幅值；n ?--n 次谐波分量的相位角；0n ω--n 次谐波分量的角频率
7.衰减
8.A ；A/2；更慢；工作频带
9.sin j f e c f πττ
πτ
-?? 10.展宽；降低；慢录快放
11. 1；等强度；白噪声 12. 实频；虚频 13.能量有限；能量有限；功率有限 14.5e - 15.12()()x t x t d ττ∞-∞
?-?
16.0()x t t -；把原函数图象平移至 位置处 17. 0()f t ；脉冲采
样 18.0()f f δ- 19.12()()X f X f * 20.
?∞
∞--=dt e t x f X ft
j π2)()(
三、计算题
1. 三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为
?∞
∞
-=df e f X t x ft
j π2)()(
求：当时，求x的表达式。第二章习题2.非线性度是表示标定曲线（）的程度。 A.接近真值 B.偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合3.测试装置的频响函数H（jω）是装置动态特性在（）中的描述。 A．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域5.下列微分方程中（）是线性系统的数学模型。 A.225d y dy dx t y x dt dt dt++=+ B. 22d y dx y dt dt+= C.22105d y dy y x dt dt-=+6.线性系统的叠加原理表明（）。 A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率 C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（）。 A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（）。 A.越宽 B. 越窄 C.不变10.线性装置的灵敏度是（）。 A.随机变量 B.常数 C.时间的线性函数12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是系统的（）。A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为1ωτ=的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（）。 A.-45° B-90° C-180°14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（）。
A.卷积
B.傅氏变换对
C.拉氏变换对
D.微分
16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ω?=+，则其输出信号将保持（ ）。 A.幅值不变，频率、相位改变 B.相位不变，幅值、频率改变 C.频率不变，幅值、相位可能改变
18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。
A.是系统不发生共振
B.使得读数稳定
C.获得较好的幅频、相频特性 20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。 A.线性 B.常数 C.是频率的函数
3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm ，最大位移为1mm ，其动态线性范围是＿＿dB 。
5.描述测试装置动态特性的函数有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。
6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。若其输入、输出呈线性关系时，则称为＿＿＿系统。
7.线性系统中的两个最重要的最基本的特性是指＿＿＿和＿＿＿。
8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y ?与其输入信号的变化量x ?之比值，称为＿＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。
9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。
10.测试装置对单位脉冲函数δ（t ）的响应，称为＿＿＿记为h （t ），h （t ）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。
11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。
12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。 13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。 14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
15.已知输入信号 x （t ）=30cos （30t+30°）， 这时一阶装置的A （ω）=0.87，()?ω =-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y （t ）= ＿＿＿ 。
16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。
17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统，是一个二阶系统，此二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。 18.输入x （t ），输出y （t ），装置的脉冲响应函数h （t ），它们三者之间的关系是＿＿。
19.测试装置的频率响应函数为H （j ω），则｜H （j ω）｜表示的是＿＿＿，∠H （j ω）表示的是＿＿＿，它们都是＿＿＿的函数。
20.信号x （t ）
=6sin ，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A= ＿＿＿，相位滞后?=＿＿＿。
21.一个时间常数τ=5s 的温度计，插入一个以15℃/min 速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为＿＿＿。
1.C
2.B
3.C
4.D
5.B
6.A
7.D
8.B
9.C 10.B 11.B ，A 12.B 13.A 14.B 15.B 16..C 17.B 18.B 19.C 20.B ；A
3.灵敏度；非线性度；回程误差
4.40dB
5.微分方程；传递函数；频率响应函数
6.定常（时不变）；线形
7.可叠加性；频率保持性
8.灵敏度；放大倍数
9.传递函数 10.脉冲响应函数；频率响应函数 11.幅频特性为常数；相频特性为线形
12.阶越响应法；频率响应法 13.微分方程；频率响应函数 14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率 15. 26.1cos （30t+8.3°） 16.时间常数τ；越小越好 17.0.5n ωω<
18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系 19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率 20.3;60A ?==- 21. 88.75℃
例1. 现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100μА、2.5级200μА、1.5级100Μа、1.5级1mA ，被测电流为90μА时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。
解：%
100%?=
=?可能产生的最大绝对误差量程精度等级标称相对误差仪表示值仪表示值
4块表的相对误差分别为
1234100 2.5%
100% 2.87%90200 2.5%100% 5.56%
90
100 1.5%100% 1.67%
90
1000 1.5%100%16.67%
90
εεεε?=
?=?=?=?=?=?=?=
仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的1/3以上。
第三章习题
1.电涡流式传感器是利用（）材料的电涡流效应工作的。
A.金属导体
B.半导体
C.非金属
D.
PVF
2
2.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（）。
A.电压放大器
B. 电荷放大器
C.前置放大器
3.磁电式振动速度传感器的数学模型是一个（）。
A. 一阶环节
B.二阶环节
C.比例环节
4. 磁电式振动速度传感器的测振频率应（）其固有频率。
A.远高于
B.远低于 b
C.等于
5. 压电式加速度计，其压电片并联时可提高（）。
A.电压灵敏度
B.电荷灵敏度
C.电压和电荷灵敏度
6.下列传感器中（）是基于压阻效应的。
A.金属应变片
B.半导体应变片
C.压敏电阻
7.压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（）成正比。
A.位移
B.速度
C.加速度
8.石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（）的表面上产生电荷量。
A.机械轴
B.电轴
C.光轴
9.石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（）。
A.大得多
B.相接近
C.小得多
10.光敏晶体管的工作原理是基于（）效应。
A.外光电
B.内光电
C.光生电动势
11.一般来说，物性型的传感器，其工作频率范围（）。
A.较宽
B.较窄
C.不确定
12.金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（）来决定的。
A.贴片位置的温度变化
B. 电阻丝几何尺寸的变化
C.电阻丝材料的电阻率变化
13.电容式传感器中，灵敏度最高的是（）。
A.面积变化型
B.介质变化型
C.极距变化型
14.高频反射式涡流传感器是基于（）和（）的效应来实现信号的感受和变化的。
A.涡电流
B.纵向
C.横向
D.集肤
15.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其几何尺寸将随之发生变化，这称为（）效应。
A.压电
B.压阻
C.压磁
D.逆压电 1.可用于实现非接触式测量的传感器有＿＿＿和＿＿＿等。 2.电阻应变片的灵敏度 表达式为/12/dR R
S E dl l
υλ==++，对于金属应变片来说：S=＿＿＿，而对于半导体应变片来说S=＿＿＿。
3.具有＿＿＿的材料称为压电材料，常用的压电材料有＿＿＿和＿＿＿。
4.当测量较小应变值时应选用＿＿＿效应工作的应变片，而测量大应变值时应选用＿＿＿效应工作的应变片。
5.电容器的电容量0A
C εεδ
=
，极距变化型的电容传感器其灵敏度表达式为：＿＿＿。 6. 极距变化型的电容传感器存在着非线性度，为了改善非线性度及提高传感器的灵敏度，通常采用＿＿＿的形式。
7.差动变压器式传感器的两个次级线圈在连接时应＿＿＿。 8.光电元件中常用的有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
9.不同的光电元件对于不同波长的光源，其灵敏度是＿＿＿。
10.发电式传感器有＿＿＿、＿＿＿等，而参量式的传感器主要是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等。 11.压电传感器在使用＿＿＿放大器时，其输出电压几乎不受电缆长度变化的影响。 12.超声波探头是利用压电片的＿＿＿效应工作的。 13.电阻应变片的电阻相对变化率是与＿＿＿成正比的。
14.电容式传感器有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿3种类型，其中＿＿＿型的灵敏度最高。 15 按光纤的作用不同，光纤传感器可分为＿＿＿和＿＿＿两种类型。
例 .磁电式振动速度传感器的弹簧刚度K=3200N/m ，测得其固有频率20o f Hz =，欲将o f 减为
10Hz ，则弹簧刚度应为多少？能否将此类结构传感器的固有频率降至1Hz 或更低？
解：（1
）f =
所以12f f =
即
220800(/)10K N m == （2）若将固有频率降低至1Hz ，则28(/)K N m =。为降低传感器的固有频率，则必须使活动质量块m 加大，或降低弹簧K 的刚度，使其在重力场中使用时会产生较大的静态变形，结构上有困难。 例10.有一霍尔元件，其灵敏度 1.2/H S mV mA kGs =?把它放在一个梯度为5/kGs mm 的磁场中，如果额定控制电流是20mA ，设霍尔元件在平衡点附近作±0.01mm 摆动，问输出电压可达到多少毫伏？
解：霍尔元件的输出电势m )
H H H H V S I B
dB V S I l dl V =???=??
? =1.2?20?5?(±0.01) =±1.2(
例11.设计利用霍尔元件测量转速的装置，并说明其工作原理。 解：设计装置如下图所示。
当凸轮接近霍尔元件时，磁路磁阻减小，磁通变大；而在接近齿凹时，磁阻增大，磁通和磁感应强度减小。从而在霍尔元件的输出端产生脉冲变化的霍尔电势，经整形电路后产生记数脉冲，如下图，这样每经过一个齿，便产生一个记数脉冲。可测量被测轴转速。
第二章习题
一、选择题
2.非线性度是表示定度曲线（ ）的程度。
A.接近真值
B.偏离其拟合直线
C.正反行程的不重合 3.测试装置的频响函数H （j ω）是装置动态特性在（ ）中的描述。 A ．幅值域 B.时域 C.频率域
D.复数域 5.下列微分方程中（ ）是线性系统的数学模型。
A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=
+ B. 22d y dx y dt dt
+= C.22105d y dy
y x dt dt -=+ 6.线性系统的叠加原理表明（ ）。
A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响
B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率
C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数 7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ）。 A.精度 B.灵敏度 C.精密度
D.分辨率
8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。 A.越宽 B. 越窄 C.不变 10.线性装置的灵敏度是（ ）。
A.随机变量
B.常数
C.时间的线性函数
12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是系统的（ ）。
A.幅频特性
B.相频特性
C.传递函数
D.频率响应函数 13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为 1
ωτ
=
的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（ ）。
A.-45° B-90° C-180°
14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。 A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分
16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ω?=+，则其输出信号将保持（ ）。 A.幅值不变，频率、相位改变 B.相位不变，幅值、频率改变
C.频率不变，幅值、相位可能改变
18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。 A.是系统不发生共振
B.使得读数稳定
C.获得较好的幅频、相频特性
20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。 A.线形 B.常数 C.是频率的函数
二、填空题
3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围是＿＿dB。
5.描述测试装置动态特性的函数有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。
6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。若其输入、输出呈线性关系时，则称为＿＿＿系统。
7.线性系统中的两个最重要的最基本的特性是指＿＿＿和＿＿＿。
8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y
?之比值，称为＿＿＿，如
?与其输入信号的变化量x
果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。
9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。
10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。
11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。
12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。
13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。
14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
?ω =-21.7°，15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30°），这时一阶装置的A（ω）=0.87，()
则该装置的稳态输出表达式是：y（t）= ＿＿＿。
16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。
17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统，是一个二阶系统，此二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。
18.输入x（t），输出y（t），装置的脉冲响应函数h（t），它们三者之间的关系是＿＿。
19.测试装置的频率响应函数为H（jω），则｜H（jω）｜表示的是＿＿＿，∠H（jω）表示的是＿＿＿，它们都是＿＿＿的函数。
20.信号x（t）=6sin，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A= ＿＿＿，相位滞后?=＿＿＿。
21.一个时间常数τ=5s的温度计，插入一个以15℃/min速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为＿＿＿。
参考答案
二、填空题
3.灵敏度；非线性度；回程误差
4.40dB
5.微分方程；传递函数；频率响应函数
6.定常（时不变）；线形
7.可叠加性；频率保持性
8.灵敏度；放大倍数
9.传递函数
10.脉冲响应函数；频率响应函数 11.幅频特性为常数；相频特性为线形 12.阶越响应法；频率响应法 13.微分方程；频率响应函数 14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率 15. 26.1cos （30t+8.3°） 16.时间常数τ；越小越好 17.0.5n ωω<
18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系
19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率 20.3;60A ?==- 21. 88.75℃
典型例题
例1.求周期信号x （t ）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 1
()0.0051
H s s =+的装
置后得到的稳态响应。 解：设12()()()x t x t x t =+
式中，012()0.5cos10,()0.2cos(10045)x t t x t t ==- 当系统有输入1()x t 时，则输出为1()y t ，且
111())y t t arctg τω=
-
式中， 110.005,10τω== ，01()0.499cos(10 2.86)y t t =- 同样可求得当输入为2()x t 时，有输出为2()y t ，且
002()0.17cos(1004526.5)y t t =--
此装置对输入信号x （t ）具有线形叠加性。系统输出的稳态响应为：
120
()()()
0.499cos(10 2.86)0.17cos(10071.5)
y t y t y t t t =+ =-+-
例2.用一个具有一阶动态特性的测量仪表（τ=0.35s ），测量阶跃信号，输入由25单位跳变到240单位，求当t=0.35s ，0.7s ，2s 时的仪表示值分别为多少？ 解：一阶装置的单位阶跃输入时的响应为
()()()
111
1
1()1t
Y s H s X s s s s s y t e
τ
ττ
-
=?1 =?=-++ =-
当输入由125T =跳变至2240T =单位时，输出响应表达式为
1210.35
()()(1))
t
t y t T T T e
-
-=+-- =25+(240-25)(1-
所以，t=0.35s 时，仪表示值为1()160.9y t =；t=0.7s 时，仪表示值为2()211y t =；t=2s 时，仪表示值为3()239.3y t =。
例3.图示RC 电路中，已知C=0.01μF ，若x e 的幅值为100，频率为10kHz ，并且输出端 g e 的相位滞后x e 30°，求此时的R 应为何值，输出电压幅值为多少？
解：该RC 电路为一阶系统，并且τ=RC ，则有
1()1
1
()1()()H s s H j j H j arctg τωτωω?ωτω
=
+=
+=
=-
当g e 滞后于x e 时，则有
064
3033918()0.0110210
tg R C τωωπ-==
===Ω???? 由于
()Y A Z ω= 输出g e 的幅值为
:)g e V ==
第四章习题
一、选择题
1.在动态测试中，电桥的输出量通常采用（ ）。 A.电阻量 B.电压量 C.电流量 D.电感量
2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A.增大 B.减少 .C.不变 D.变化不定
3.为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是（ ） A.半桥双臂各串联一片电阻应变片 B.半桥双臂各并联一片电阻应变片 C.适当提高电桥的电源电压 D.增大应变片的初始电阻值
4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应当连接成（ ）。
A.并联电路
B.串联电路
C.电桥电路
5.交流电桥的供桥电压频率为0f ，输出信号最高频率为m f 。它们之间的关系应满足（ ）。 A.0m f f = B.0m f f < C.0m f f ≥ D.m f f >>0
6.电阻应变仪常用交流供桥的原因是（ ）。 Ａ.为了提高电桥的灵敏度
Ｂ.为了使放大器设计简单及提高抗电源干扰能力 Ｃ.可以使用相敏检波电路
７.调幅可以看成是调制信号与载波信号（ ）。 Ａ.相乘 Ｂ.相加 Ｃ.相减 Ｄ.相除 ８.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是（ ）。 Ａ.恢复载波信号 Ｂ.恢复调制信号的幅值和极性 Ｃ.恢复已调制波 Ｄ.恢复调制信号的幅值
９.用一缓变的综合信号()cos 20cos 200e t A t B t ππ=?+来调制一载波()sin 2000i u t E t π=?，得到的调幅波的频带宽度为（ ）。
Ａ.（1000-10）Hz ～（1000＋10）Hz Ｂ.-（1000+100）Hz ～（1000＋100）Hz Ｃ. （1000－100）Hz ～（1000＋100）Hz
10.要使RC 低通滤波器的通带加宽，则RC 值应（ ）。 A.增加 B.减少 C.不变
11.在一定条件下RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器（ ）而成的。 A.串联 B.并联 C.串并联 D.叠加
12.滤波器的上、下截止频率为21,c c f f ，中心频率0f 则它们的关系是（ ）。
A.0f =1202c c f f f += C.1202c c f f
f -=
13.滤波器的—3dB 频率截止频率，是指信号幅值衰减为输入幅值的（ ）处的频率。
A.14 重复频率为1000Hz 的方波，经过一截止频率为2000Hz 的理想低通滤波器后的输出量为（ ）。
A.1000Hz 的失真的方波
B.1000Hz 的正弦波
C.2000Hz 的正弦波
D.不知是什么波形
15. 光线示波器的振子的固有频率越高，其电流灵敏度（ ）。 A. 越高 B. 越低 C.不变
16.为了用分析仪或计算机进行测试数据的处理，再现记录实验数据，则应选用（ ）。 A.光线示波器 B.伺服式记录仪 C.磁带记录仪 D.阴极射线示波器
二、填空题
1.交流供桥的应变仪电桥，在压应变时，假如已调波与载波相同，则在拉应变时，已调波与载波＿＿＿，因而可利用＿＿＿作比较基准进行＿＿＿。
2.将电桥接成差动方式可以提高＿＿＿，改善＿＿＿，进行＿＿＿补偿。
3.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在＿＿＿桥臂上。
4.调幅信号由载波的＿＿携带信号信息，而调频信号则由载波的＿＿携带信号信息。
5.调制有＿＿＿、＿＿＿、和＿＿＿三种类型，将调制高频振荡的缓变信号称为＿＿＿，载送缓变信号的高频振荡称为＿＿＿，经调制后的高频振荡波称为＿＿＿。
6.调幅过程在频域相当于＿＿＿过程，调幅装置实际上是一个＿＿＿，典型的调幅装置是＿＿＿。
7.调幅波经过相敏检波后，既能恢复信号电压的＿＿＿，又能反映其＿＿＿。
8.RC 低通滤波器中的RC 值越大，则其上限频带越＿＿＿。 10.带通滤波器的中心频率0f 与上、下截止频率间的关系是＿＿＿。
11.RC 微分电路实际上是一种＿＿＿滤波器，而RC 积分电路实际上是一种＿＿＿滤波器 。
例 1.有人使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？ 答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为 12o i R
u u R
?=
? 当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为
22R R R R
??= 即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥联接。这时o i R
u u R
?=?
例2.下图中所示为两支流电桥，其中图（a ）称为卧式桥，图（b ）称为立式桥，且12340R R R R R ====。
12,R R 为应变片，34,R R 为固定电阻。试求在电阻应变片阻值变化为R ?时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。
解：图（a ）中，卧式桥的输出电压为
114
112234
0000
()222o b d i i
i i
R R R u u u u u R R R R R R R R R R
u u R R R +?=-=?-?+?+-?++??? =-?=?
图（b ）中，立式桥的输出电压为
1122
114223
000000
22
200
(
)222241()2o b d i i
i
i i
R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u R R R R
R
R R R u u R R R R +?-?=-=?-?+?+-?++?-? =-?+?-???? =?=??-?-
由此可知，当2
()12R R ?时，得0
2o i R
u u R ?=
?，在忽略了高阶无穷小之后，两电桥的输出电压是一样的，均为2o i R
u u R
?=?，不同之处是：立式桥有非线形误差，而卧式桥没有，所以卧式桥更精确。
例3.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：
()cos10cos100t A t B t ε=+，如果电桥的激励电压sin10000i u U t =?，试求此电桥的输出信号频谱。画出频谱图。
解：全桥时，电桥输出电压为：()o i u k u t =??ε，k 为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则
sin10000(cos10cos100)
sin10000cos10sin10000cos100(sin10010sin 9990)(sin10100sin 990)
22
o u k U t A t B t k U A t t k U B t t k U A k U B t t t t =???+ =???+??????? =+++其频谱如下图所
示。
《测试技术与信号处理》习题答案-华科版
《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020
复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态 测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及 补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性 度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输 出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏 度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到 最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零 件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象， 该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
洛阳理工学院软件测试技术(综合练习题)
软件测试技术综合练习题 一、根据下面给出的三角形的需求编写程序：(20分) 输入条件： （1）a+b>c；（2）a+c>b；（3）b+c>a；（4）0 实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)； 《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度，改善非线性，进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5．调幅信号由载波的幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数，而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7．信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(C)是周期信号。 A ．5cos100()00t t x t t π?≥?=?? 热能与动力工程测试技术 一、填空（30X1） 1、仪器测量的主要性能指标：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间。P5 2、在选用仪器时，应在满足被测要求的前提下，尽量选择量程较小的仪器，一般应使测量 值在满刻度要求的2/3为宜。P5 3、二阶测量系统的阻尼比通常控制于ξ=0.6~0.8,对于二阶测量系统的动态性能的两个重要指 标是稳定时间t s和最大过冲量A d 。P18 4、测量误差可分为系统误差、随机（偶然）误差、过失误差。 5、随机误差的四个特性为单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 6、热电偶性质的四条基本定律为均质材料定律、中间导体定律、中间温度定律、标准电极定 律。 7、造成温度计时滞的因素有：感温元件的热惯性和指示仪表的机械惯性。P109 8、流量计可分为：容积型流量计、速度型流量计、质量型流量计。P161 9、扩大测功机量程的方法有：采用组合测功机、采用变速器。P208 10、除利用皮托管测量流速外，现代常用的测速技术有：热线（热膜）测速技术、激光多普勒 测速技术（LDV）、粒子图像测速技术。 二、名词解释(5X4) 1、什么是测量仪器或测量系统的动态特性分析？作用？ 答：P11，测量仪器或测量系统的动态特性分析就是研究测量时所产生的误差。 它主要是以描述在动态测量过程中输出量和输入量之间的关系。 2、何为霍尔效应？ 答：（参考）置于磁场中的金属（或带有电子的物质），当于两端通过电流时，另外两面会产生大小 与控制电流I（A）和磁感应强度B(T)的乘积成正比的电压U H(V),这一现象叫做霍尔效应。P90 3、何为亮度温度？ 答：在波长为λm的单色辐射中，若物体在温度T时的亮度Bλ和绝对黑体在温度为T s时的亮度B Oλ相等，则把T s称为被测物体的亮度温度。 4、何为动压？静压？总压？P129 答：静压是指运动气流里气体本身的热力学压力。 总压是指气流熵滞止后的压力，又称滞止压力。 动压为总压与静压之差。 三、简答题(5X4) 1、为什么阶跃信号常用于低阶测量系统的时域动态响应的输入信号？ 答：阶跃信号从一个稳定的状态突然过过渡到另一个稳态，对系统是一个严格的考验，（比其它输入信号更）易暴露问题。P17 2、简述金属应变式传感器的工作原理。 答：金属应变式传感器的工作原理是基于金属的电阻应变效应，即导体或半导体在外力作用下产生机械形变时，电阻值也随之产生相应的变化。 3、为什么在测量瞬时温度时采用的感温元件时间常数大小如何？为什么？，在测量平均温度 时又如何？为什么？P110 答：感温元件的质量和比容越小，相应越快，故在测量瞬时温度时采用时间常数小的感温元件；反之时间常数越大相应越慢，感温元件的温度越接近平均温度，故测量平均温度时采用时间常数大的元件。 4、试画出皮托管的结构简图，说明皮托管的工作原理，并导出速度表达式（条件自拟，不考 虑误差）。P143~P144 1.用超声波探伤器对100个发动机叶片进行裂纹检查，根据先验记载，80％没有裂纹，20％有裂纹．试列出该系统的信源空间．在检测一个零件后，仪器显示出“没有裂纹”或“有 裂纹”，两种情况下各获信息量多少? 2.即将同时举行甲-乙、丙-丁两场足球赛，根据多次交锋记载，甲-乙间胜球比为8:2；丙—丁间胜球比为5:5。试比较两场球贷的不确定性。 6. 在对机械系统进行冲击激振试验时，常常用冲击锤获得冲击力，这种冲击力近似于半正弦波，延续时间为τ ???>≤≤=) (0)0(sin )(τττπt t t A t x 试求其频谱。 7.信息熵有哪些基本性质？什么情况下信息熵达到最大值？ 8.选用传感器的基本原则是什么？在实际中如何运用这些原则？举例说明。 9.有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，列举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。 10.已知一阶测量系统，其频率响应函数11)(+= ωωj H ，试分析当测定信号t t t x 3sin sin )(+=时，有无波形失真现象，并绘出输入输出波形。 11.试证明，当系统的传输函数满足条件0)()(t j e X H ωωω-=时，此传输系统即为信噪比)/(N S 最大信道。 12.已知理想低通滤波器 ???<<-=-0 )()(00c c j e A H ωωωωωτ试求当δ函数通过此滤波器以后，（1）时域波形；（2）频谱；（3）为什么说该滤波器不是因果系统。 13.已知有限长序列 ???---? ??=21,1,21,0,21,1,21,0)(n x ，计算DFT[)(n x ]。 14.已知有限长序列 ???????==-===) 3(3)2(1)1(2)0(1)(n n n n n x （1）用直接DFT 方法求DFT[x(n)]；再由所得结果求IDFT[X(k)]=x(n)； （2）用FFT 方法，按运算流程求X(k)，再以所得X(k)，利用IFFT 反求x(n)。 15.分别用卷积定理和相关定理证明巴什瓦等式。 16.选用传感器的基本质则是什么?在实际中如何运用这些原则?试举例说明。 17.什么叫泄漏效应？它是否可以避免，可从哪两个方面来考虑减小泄漏效应的影响？ 18.什么是频率效应？简述时域和频域采样定理。 19.什么是能量泄露效应？如何减小？ 20.什么是DFT?它和FT 之间有什么关系？ 21.什么是Gibbs 现象？ 测试技术与信号处理课后答案 机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0)2 T A t x t T A t ? --≤ 2 1,3,, (1cos) 00,2,4,6, n A n A c n n n n ? =±±± ? ==-=? ?=±±± ? L L ππ π 1,3,5, 2 arctan1,3,5, 2 00,2,4,6, nI n nR π n cπ φn c n ? -=+++ ? ? ? ===--- ? ? =±±± ? ?? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0 ()sin x t xωt =的绝对均值xμ和均方根值rms x。 解答：0000 22 00 000 2242 11 ()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t xωt tωt tωt T T T TωTωπ ====-== ??? rms x==== 1-3 求指数函数()(0,0) at x t Ae a t - =>≥的频谱。 解答： (2) 22 022 (2) ()() (2)2(2) a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+ ∞∞ ---∞ -∞ -===== -+++ ??π ππ π πππ () X f= π /2 0ω 00 幅频 图 相频 图 周期方波复指数函 数形式频谱图 πω ω0 ω0 工程测试技术试题及答案 1. 2.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ） 越小，其频率响应特性越好。 3.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态 标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 4.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长× 宽）和初始阻值表示。 5.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变 片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 6.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应， 其灵敏系数一般会减小。 7.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电 压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 8.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥 路补偿法、应变片自补偿法。 9.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵 敏度具有理论上的非线性。 10.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原 理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 11.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为 变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 12.差动变压器式位移传感器是将被测位移量 的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 13.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变 压器电桥、调频电路、运算放大器电路。14.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将 机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 15.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看 作是一个电荷源与一个电容器的并联。 16.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大 机械工程测试技术期末 考试试题A Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为_____和_____ 。 2.测量结果与_____ 之差称为_____ 。 3.将电桥接成差动方式习以提高_____ ，改善非线性，进行_____ 补偿。 4.为了_____温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 _____。 5．调幅信号由载波的_____携带信号的信息，而调频信号则由载波的_____ 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 _____，而双边频谱图的依据数学表达式是 _____。 7．信号的有效值又称为_____，有效值的平方称为_____，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是_____，后者频谱特点是_____。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是_____和_____。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= _____。其几何意义是_____。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ． 5cos100()00t t x t t π?≥?=?? 复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为 静态测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术 以及补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线 性度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号 输出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的 灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以 得到最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑 料零件以及水的液位的检测。 一、是非题（对的打√，错的打×）（每题2分，共20分） 1.分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。( T ) 2.所有周期信号都是功率信号。(√) 3.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（×） 4.瞬态信号的频谱一定是连续的。( T ) 5.凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( F ) 6.信号x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是瞬态信号。（ F ） 7.频响函数反映了系统响应的稳态过程。（√） 8.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关，则该二信号的互相关系数满足ρxy(τ)=1 ( F ) 9.一阶系统的时间常数τ越小越好。( T ) 10.单自由度系统的刚度越大，其固有频率就越低。( F ) 11.具有质量为M，刚度为K的振动体的固有频率为 0=M K。( F ) 12.传感器与被测量的对应程度可用其灵敏度表示（ T ）。 13.对传感器进行动态标定的主要目的是检测传感器的动态性能指标（ T ）。 14.系统的不失真测试条件要求测试系统的幅频特性和相频特性均保持恒定。( F ) 15.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。（×） 16.直流信号具有无限的频谱。（×） 17.表示测量装置的静态输入与输出之间关系的实验曲线称为幅频曲线。（ F ） 18.电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为电荷的输出。（ F ） 19.一选频装置，其幅频特性在f1～f2区间急剧衰减(f2>f1)，在0～f1和f2～∞之间近乎平直， 这叫低通滤波器。（ F ） 20.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（√） 21.电桥电路是一个很好的幅度调制器。( T ) 22.从信号运算的角度看，调幅过程就是将调制信号与载波信号相乘。( T ) 23.相敏检波是一种能鉴别信号的相位和极性却无放大能力的检波电路。( T ) 24.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（×） 25.电荷放大器使压电加速度计输出的电荷量得到放大，由此而得电荷放大器的名称。( F ) 26.压电式传感器采用电荷放大器或电压放大器，其测量效果总是相同的。( F ) 第一章习题 1.描述周期信号频谱的数学工具是（ ）。 .A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。 A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。 A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。 A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0当t 0 B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞ 6.多种信号之和的频谱是（ ）。 A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。 A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。 A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++ B.()5sin 303sin x t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=? ９.连续非周期信号的频谱是（ ）。 A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。 A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定 11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。 A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项 12.已知()12sin ,(x t t t ωδ= ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞ -∞?-?的函数值为（ ）。A ．6 B.0 C.12 D.任意值 测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 检测技术—复习 1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理 答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。 石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。 2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。 答：假设某瞬间载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为a 正b 负、c 正d 负，则由上线圈供电的电流路径为a →1→2→9→11→4→3→b ，电容C 1两端的电压为U 24。同理，电容C 2两端的电压为U 68。差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和。即 U 2= U 24-U 68 同理，当某瞬间为负半周时，即两次级线圈的相位关系为a 负b 正、c 负d 正，按上述类似的分析，可得差动变压器输出电压U 2的表达式仍为上式。 当衔铁在零位时，因为U 24=U 68，所以U 2=0；当衔铁在零位以上时，因为U 24> U 68，有U 2>0; 当衔铁在零位以下时，因为U 24< U 68，有U 2<0; 3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻R L 带来的负载误差 ％％＝10011 1100U U U 0L 0L ??? ????+-?-= r)-mr(1δ，假设max x R R r =；L max R R m =。 4、试证明热电偶的中间导体定律 答：要证明本定律，只要证明E ABC （T,T 0）=E AB (T,T 0); 式一 所以有： 回路总电势为E ABC (T,T 0)=f AB (T)+f BC (T 0)+f CA (T 0) 式二 当T=T 0，总电势为零，故有E ABC (T,T 0)=f AB (T 0)+f AB (T 0)+f CA (T 0) 即f BC (T 0)+f CA (T 0)=- f AB (T ，T 0) 式三 式三代入式二得 E ABC (T,T 0)=f AB (T)- f AB (T 0)= E AB (T,T 0); 所以式一得证， 5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测 量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理 答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补偿方法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R 、2R 、3 R 用电阻温度系数极 小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即 3 21R R R ==； t R 用铜导线绕制，作补偿电阻(2分)。 使用时，用延伸导线将热电偶冷端延伸至补偿电桥处，使补偿电桥与热电偶冷端感受同一温度 n T 。选择 3 210R R R R t ===，使电桥处于平衡状态，电桥输出ab U 为零(2分)； 测试技术与信号处理习题解答 第一章 信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤ 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 解答：0 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? 2 222 00rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 解答： (2)220 22 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A /a φ(f ) f π/2 -π/2 |c n | φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图 相频图 周期方波复指数函数形式频谱图 2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0 -5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___ 灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移） 11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin（w1t+φ＇１）+A2＇sin（w2t+φ２＇）) 14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、只使在fe1～fe2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、当τ→∞时,信号x（t）的自相关函数Rx（τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失) 1.X射线管主要由阳极，阴极，和窗口构成。 2.X射线透过物质时产生的物理效应有：散射，光电效应，荧光辐射，俄歇效应。 3.德拜照相法中的底片安装方法有：正装，反装，和偏装三种。 4.X射线物相分析方法分：定性分析和定量分析两种。 5.透射电子显微镜的分辨率主要受衍射效应和像差两因素影响。 7.电子探针包括波谱仪和能谱仪成分分析仪器。 8.扫描电子显微镜常用的信号是二次电子和背散射电子。 9.人眼的分辨率本领大约是：0.2mm 10.扫描电镜用于成像的信号：二次电子和背散射电子，原理：光栅扫描，逐点成像。 11.TEM的功能是：物相分析和组织分析（物相分析利用电子和晶体物质作用可发生衍射的特点；组织分析；利用电子波遵循阿贝成像原理） 12.DTA：定性分析（或半定量分析），测温范围大。DSC：定量分析，测温范围常在800℃以下。 13.放大倍数（扫描电镜）：M=b/B（b：显像管电子束在荧光屏上的扫描幅度，通常固定不变；B：入射电子束在样品上的扫描幅度，通常以改变B来改变M） 14.X射线衍射分析方法中，应用最广泛、最普通的是衍射仪法。 15.透射电镜室应用透射电子来成像。 16.TEM无机非金属材料大多数以多相、多组分的非导电材料，直到60年代初产生了离子轰击减薄法后，才使无机非金属材料的薄膜制备成为可能。 17.适合透射电镜观察的试样厚度小于200nm的对电子束“透明”的试样。 18.扫描电镜是用不同信号成像时分辨率不同，分辨率最高的是二次电子成像。 19.在电子与固体物质相互作用中，从试样表面射出的电子有背散射电子，二次电子，俄歇电子。 20.影响红外光谱图中谱带位置的因素有诱导效应，键应力，氢键，物质状态。 1.电离能：在激发光源作用下，原子获得足够的能量就发生电离，电离所必须的能 量称为电离能。 2.原子光谱分析技术：是利用原子在气体状态下发射或吸收特种辐射所产生的光谱 进行元素定性和定量分析的一种分析技术。 3.X射线光电效应：当X射线的波长足够短时，其光子的能量就很大，以至能把原 子中处于某一能级上的电子打出来，而它本身则被吸收，它的能量就传递给电子了，使之成为具有一定能量的光电子，并使原子处于高能的激发态。这种过程称为光电吸收或光电效应。 4.衍射角：入射线与衍射线的夹角。 5.背散射电子：电子射入试样后，受到原子的弹性和非弹性散射，有一部分电子的 总散射角大于90℃，重新从试样表面逸出，成为背散射电子。 6.磁透镜：产生旋转对称磁场的线圈装置称为磁透镜。 7.俄歇电子：当外层电子跃入内层空位时，其多余的能量也可以不以X射线的形式 放出，而是传递给其他外层电子，使之脱离原子，这样的电子称为俄歇电子。 8.热重法：把试样置于程序控制的加热或冷却环境中，测定试样的质量变化对温度 1 请给出3种家用电器中的传感器及其功能。 洗衣机：水位传感器冰箱：温度传感器彩电：亮度传感器热水器：温度传感器空调：温度传感器 2 请给出智能手机中用到的测试传感器。 重力传感器、三维陀螺仪、GPS、温度传感器、亮度传感器、摄像头等。 3 系统地提出（或介绍）你了解的（或设想的）与工程测试相关的某一（小）问题。考虑通过本门课程的学习，你如何来解决这一问题。（注意：本题的给出的答案将于课程最后的综合作业相关联，即通过本课程的学习，给出详细具体可行的解决方案） 第二章普通作业1 请写出信号的类型 1)简单周期信号 2)复杂周期信号 3)瞬态信号 准周期信号 4)平稳噪声信号 5) 非平稳噪声信号 第二章 信号分析基础 测试题 1. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋fo ）。 A . B. C. D. 2. 周期信号截断后的频谱必是（A ）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 3. 不能用确定的数学公式表达的信号是 (D) 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 4. 信号的时域描述与频域描述通过 (C) 来建立关联。 A 拉氏变换 B 卷积 C 傅立叶变换 D 相乘 5. 以下 (B) 的频谱为连续频谱。 A 周期矩形脉冲 B 矩形窗函数 C 正弦函数 D 周期方波 6. 单位脉冲函数的采样特性表达式为（A ） 。 A )(d )()(00t x t t t t x =-?∞ ∞-δ B )()(*)(00t t x t t t x -=-δ C )()(*)(t x t t x =δ D 1)(?t δ 2.6 思考题 1) 从下面的信号波形图中读出其主要参数。 解答提示：峰值9.5V ，负峰值-9.5V ，双峰值19V ，均值0V 。周期=0.06/3.5S 2) 绘出信号的时域波形 解答提示： )(0t t x -)(0t t x +t f j e t x 0 2)(π-t f j e t x 02)(π) 502cos()(10t e t x t ???=?-π测试信号处理实验
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