资金风险价值练习

（1）

甲项目的预期收益率＝20%×0.3＋16%×0.4＋12%×0.3＝16%

乙项目的预期收益率＝30%×0.3＋10%×0.4-10%×0.3＝10%

甲项目的标准差＝[（20%-16%）2×0.3+（16%-16%）2×0.4+（12%-16%）2×0.3]1/2

＝3.10%

乙项目的标准差＝[（30%-10%）2×0.3+（10%-10%）2×0.4+（-10%-10%）2×0.3]1/2

＝15.49%

甲项目的标准离差率＝3.10%/16%＝0.19

乙项目的标准离差率＝15.49%/10%＝1.55

（2）由于乙项目的标准离差率大于甲项目，所以，乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目的预期收益率高于乙项目，即甲项目的预期收益率高并且风险低，所以，该公司应该选择甲项目。

（3）因为市场是均衡的，所以，必要收益率＝预期收益率＝16%

由于必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝无风险收益率＋风险价值系数（b）×标准离差率

而无风险收益率＝政府短期债券的收益率＝4%

所以，16%＝4%＋b×0.19 解得：b＝0.63

（4）市场风险溢酬＝证券市场平均收益率-无风险收益率＝9%-4%＝5%

因为资本资产定价模型成立，所以，乙项目预期收益率＝必要收益率＝无风险收益率＋乙项目贝他系数×市场风险溢酬即：10%＝4%＋乙项目的贝他系数×5%

解得：乙项目的贝他系数＝1.2

资金时间价值练习题及答案

资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（A）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数

C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断 16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金时间价值与风险分析习题答案

第三章资金时间价值与风险分析 单选题： 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本 利和将为（A）。1998 A. 671600 元 B.564100 元 C.871600 元 D. 610500 元 2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。1998 A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散 B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿 C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销 D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益 3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。 A. 复利终值系数 B. 偿债基金系数 C.普通年金现值系数 D.投资回收系数 4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。1999 A. 1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 5、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。2000 A. 40000 B.52000 C.55482 D.64000 6、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。2001 A. 2% B. 8% C. 8.24% D. 10.04% 7、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。 A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。2004 A. 项目所属的行业相同 B. 项目的预期报酬相同 C.项目的置信区间相同 D. 项目的置信概率相同 9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。 A、普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B、普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C、普通年金终值系数×投资回收系数=1 D、普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 10、企业年初借得50000 元贷款，10 年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10 ）=5.6502, 则每年应付金额为（ A ）元。（1999）

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

财务知识时间价值与风险价值

时间价值与风险价值 1．某人向银行借款2000元，期限3年，利率为6%，银行要求他在每年末等额还本付息1次，则他每年应还多少钱？并列出还本付息计算表。 2．企业有一个投资项目，原始投资额为100万元，该项目从第2年开始至第6年，每年末可得收益为30万元，投资者要求的收益率为10%。计算：该项目的净现值并判断是否可行？3．有一个投资项目，第一年投资40万元，第二年投资10万元，投资额发生在年初，从第二年开始至第六年，每年末发生净收益为15万元，投资者预期收益率为10%。要求：计算净现值并判断方案是否可行？ 4．企业有一个投资项目，原始投资额150万元，预计在今后8年内每年年末能获得收益如下表： 单位：万元 5．企业投资100 额 6 （1

筹资决策 甲：增加发行1000万股普通股，每股市价2.5元 乙：按面值发行公司债券2500万元，票面利率为10％，每年年末付息。如发行费 均忽略不计，所得税率为33％。 （1）计算两种筹资方案下每股利润无差异点的息税前利润。 （2）计算处于每股利润无差异点时乙方案的财务杠杆系数。 （3）如果公司预计息税前利润为1100万元，问公司应选何种方案。 （4）如果公司预计息税前利润为1500万元，问公司应选何种方案 （5）若公司预计息税前利润在每股利润无差异点增长10％，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。 2．某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10%，筹资费用为15万元；发行优先股500万元，股息率为12%，筹资费用为10万元；发行普通股2000万元，筹资费用80万元，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增，所得税率为33%要求 （1）计算债券资金成本。 （2）计算优先股资金成本 （3）计算普通股资金成本。 （4）计算加权平均成本（以账面价值为权数） 3．某公司现有普通股100万股，股本总额为1000万元，公司债券为600万元、年利率为10%，公司拟扩大筹资规模，有两个备选方案：一是增发普通股50万股，每股发行价格为15元； 一是平价发行公司债券750万元，若公司债券年利率为10%，所得税率为30%要求：（1）计算两种筹资方式的每股利润无差异点息税前利润。 （2）分别计算两种筹资方式在无差异点时的财务杠杆系数。 （3）如公司下期息税前利润为200万元，对两筹资方案作出择优决策。 4．企业拟发行每张面值100元、票面利率为8%、期限为5年、到期一次还本付息、单利计 息的债券4万张。要求计算：（1）如果市场利率为10%，则该债券每张公平的价格为多少？（2）企业最多可筹集到多少资金？（3）如果该债券是票面利率为8%，每年付息一次，到期 还本，复利计息，投资者预期收益率为10%，则每张债券的价值为多少？ 5．企业年初的资金结构如下：长期债券200万元、票面利率为8%，所得税税率为33%，资

第二章货币的时间价值与风险()

第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?=

3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算

资金时间价值练习题

第四章资金时间价值练习题 一、填空 1、年金的特点是（）和（）。 2、利息的种类有（）和（）两种。 3、请用式子来描述名义利率与实际利率之间的关系（） 4、某人最近在保险公司申请到某特种保险，保险单上规定，该投保人从第11年开始至第20年止，每年年初可收到保险公司的保险金1000元。假定在这20年内，利率均为10％，问此人此次投保可获保险金的总现值为( ) 5、影响资金等值的三因素：（）（）（）。 6、（F/P，6%，9）=1.689，（F/P，7%，9）=1.838，当（F/P，I，9）=1.750 则I为（） 二、判断题 1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系 数与年金终值系数互为倒数。（） 2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（） 3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。（） 4、终值就是本金和利息之和（） 5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金（） 6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小（） 7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。（） 8、永续年金无终值（） 9、递延年金的终值大小与递延期无关（） 10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较（） 11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。（） 三、单选题 1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（）。 A.2395.50元 B.1895.50元 C.1934.50元 D.2177.50元 2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（）元。A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 500 4、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（）。 A．B． C．D．

时间价值与风险价值4

第三章资金的时间价值与风险分析 资料：资金在金融市场上进行“交易“，是一种特殊的商品，它的价格是利率。利率是利息占本金的百分比指标。资金的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。 利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率 1 纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下的平均利率。纯利率的高低受平均利润率资金供求关系和国家调节的影响。在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。 2 通货膨胀补偿率。通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。因此投资者在把资金交给借款人时会在纯利率的水平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。一般地，每次发行国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。 3 风险回报率。一般的，风险越大，要求的投资收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。 问题： 1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？ 2.如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢？ 3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方 案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资？你可以用几种办法进行分析你的投资决策？ 4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子？ 5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款 项，每年需要存入多少元？ 6.如果你打算现在在银行存入一笔钱供你明年读研究生，（每年需要花费12000元，）你 现在应存入多少元？ 第一节资金时间价值 一、时间价值的含义 1．时间价值的概念 货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使用中随着时间的推移而发生的最低增值。 2．时间价值的性质 （1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种资本增值， （2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。 （3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。 （4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。 注意： （1）并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。 （2）货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。 3．时间价值的财务意义 （1）时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系。

第二章 资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案)

第二章资金时间价值与风险价值 一、单项选择题 1．货币时间价值是（）。 A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率 C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 D．没有通货膨胀条件下的利率 2．年偿债基金是（）。 A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算 C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）。 A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元 4．下列不属于年金形式的是（）。 A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（）元。 250 000 000 000 250 000 000 000 6．普通年金属于（）。 A．永续年金 B．预付年金 C．每期期末等额支付的年金 D．每期期初等额支付的年金

7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（）元。 8.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。已知FVIFA2%,5= 。 9.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为（）万元。 10.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（）。 ％％ 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为（）。 万元和2年万元和3年 万元和2年万元和3年 12.有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的现值为（）万元。（已知PVIFA10％,7＝，PVIFA10％,2＝） 某项年金，前3年无现金流入，后5年

资金时间价值的计算与解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[ ]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1

实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式

注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即

已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金时间价值与风险价值

《财务管理》教案 第四章财务估价 【教学目的与要求】 通过本章的学习，使学生了解货币的时间价值和风险报酬的概念；熟悉公式的推导过程；掌握资金时间价值和风险价值的计量方法，以及掌握债券估价和股票估价的方法。 【教学重点与难点】 （一）普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量； （二）债券估价和股票估价的方法； （三）风险程度及报酬率的计量； （四）掌握资本资产定价模型 【教学方法与手段】 以课堂教学为主，配以适当的案例分析；以校外实践为辅，带学生去企业实地考察分析。【教学时数】 课堂教学时数：6课时 【参考资料】 《财务成本管理》注册会计师考试指定用书 【课后练习】 配套习题第四章。要求全做 第一节货币的时间价值 一、什么是货币的时间价值 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。 二、资金时间价值的基本计算 （一）复利终值和现值 1.复利终值： 复利计算的一般公式：S=P×（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。 【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？ 【答案】方案一的终值：S=800000×（1+7%）5=1122400（元） 或S=800000×（S/P，7%，5）=1122400（元） 方案二的终值：S=1000000元 应选择方案2。 2.复利现值：P=S×（1+i）-n 其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/S，i，n）表示。

【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？ 【答案】方案1的现值：800000元 方案2的现值：P=1000000×（1+ 7%） -5 或P=1000000×（P/S ，7%，5）=713000（元） 应选择方案2。 3.系数间的关系：复利现值系数（P/S ，i ，n ）与复利终值系数（S/P ，i ，n ）互为倒数。 （二）普通年金终值和现值 1.普通年金终值 【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 【答案】方案1的终值：S=120万元 方案2的终值：S=20×（S/A ，7，5）=20×5.7507=115.014（万元） 应选择方案2。 （2）普通年金现值 【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？ 【答案】 方案1的现值：80万元 方案2的现值：P=20×（P/A ，7%，5）=20×4.100=82（万元） 应选择方案1。 （3）系数间的关系： 普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s ，i ，n ）。 普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。 （三）预付年金的终值和现值 1.预付年金终值计算： 预S = 普S ×（1+i ） 系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 2.预付年金现值计算： P 预 = P 普× (1+i) 系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A ，i ，n-1）+1]。 【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值得计算及解题步骤 (一)利息 1.单利法 2、复利法 3、复利率 复利率＝(1+i)n-1 4、名称及符号 F＝本息与或终值 P＝本金或现值 I＝利息 ＝利率或实际利率 n＝实际利率计息期数 r＝名义利率 m＝名义利率计息期数 (二)实际利率与名义利率 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 计=r/m 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3.等额资金终值公式 这种有关F与A得公式中得A-等额资金均表示每年存入 4.等额资金偿债基金公式

5.等额资金回收公式 这种有关P与A得公式中得A-等额资金均表示每年取出 6、等额资金现值公式 注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式,解题时搞清楚就是单利还就是复利、就是实际利率还就是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A得已知条件与求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式

六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个就是将F/P、F/A、P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算得六个基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n——终值系数,记为(F／P,i,n) 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n——现值系数,记为(P／F,i,n) 3.等额资金终值公式

——年金终值系数,记为(F／A,i,n) 4.等额资金偿债基金公式 ——偿债资金系数,记为(A／F,i,n) 5、等额资金现值公式 ——年金现值系数,记为(P/A,i,n) 6.等额资金回收公式 ——资金回收系数,记为(A/P,i,n)

资金的时间价值计算

二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式

资金时间价值与风险分析

资金时间价值与风险分析??? 从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。 第一节资金时间价值 一、资金时间价值的含义： 1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。（P27） 2.公平的衡量标准： 理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。 [例题]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。答案：× [例题] 国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。（2003年）答案：×。 二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算） （一）利息的两种计算方式： 单利计息：只对本金计算利息 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息 （二）一次性收付款项 1.终值与现值的计算： （1）终值

单利终值：F=P×（1+n×i） 复利终值：F=P ×（1+i）n 其中（1+i）n 为复利终值系数，（F/P，i，n） 例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？ 0210003：针对该题提问】 单利计息： F=P+P×i×n =15+15×5%×5=18.75（万元） F=P×（1+i×n） 复利计息： F=P×（1+i）n F=15×（1+5%）5 或： F=15×（F/P，5%，5） =15×1.2763=19.1445（万元） 复利终值系数：（1+i）n 代码：（F/P,i，n） （2）现值 单利现值：P=F/（1+n×i） 复利现值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n 其中（1+i）-n 为复利现值系数，（P/F，i，n） 例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为

资金的时间价值的计算及应用

资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。

3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。

时间价值与风险价值

时间价值与风险价值The final revision was on November 23, 2020

第三章资金的时间价值与风险分析 资料：资金在金融市场上进行“交易“，是一种特殊的商品，它的价格是利率。利率是利息占本金的百分比指标。资金的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。 利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率 1 纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下的平均利率。纯利率的高低受平均利润率资金供求关系和国家调节的影响。在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。 2 通货膨胀补偿率。通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。因此投资者在把资金交给借款人时会在纯利率的水平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。一般地，每次发行国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。 3 风险回报率。一般的，风险越大，要求的投资收益率也越高，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。 问题： 1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱 2.如果我们在10年后需要1 500元用于孩子的大学教育费，现在要投资多少钱呢 3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。在其他可供选择的方案中，最好的方 案是年利率为8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好投资你可以用几种办法进行分析你的投资决策 4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多大首付的房子 5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存入银行一笔款 项，每年需要存入多少元

资金时间价值与等值计算例题2

资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息， 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)， 或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)

3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱， 存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。 分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每 年收回多少钱？作出现金流量图。 分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一 次性存入多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)

货币时间价值与风险价值

货币时间价值与风险价值 【学习要点及目标】 掌握货币时间价值概念和复利终值与现值、年金终值与年金现值的计算；认识风险的概念与种类；了解风险与风险报酬的含义以及风险与风险报酬之间的关系，掌握风险的衡量办法。 2.1 货币时间价值 2.1.1 货币时间价值的概念 所谓货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。货币的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。 在经济学中，现在1元钱的价值不等于将来1元钱的价值，现在的1元钱比将来的1元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。假如现在你拥有1元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生货币的时间价值。假如你用它购买一年期利率10%的国债，一年后你获得的货币是1.1元，产生了增值0.1元，这就是货币的时间价值。在本例中，现在的1元钱不等于一年后的1元钱，而是等于一年后的1.1元，现在的1元钱比一年后的1元钱更值钱。货币的时间价值可以以绝对数来表示，也可以用相对数来表示。相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。 从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。 从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。假设把投资看做是一个周转着的永续过程的话，货币在投资中，不断沿着垫支——收回——再垫支——再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，货币也不断地按几何级数

资金时间价值与风险价值习题与问题详解

资金时间价值与风险价值 1．某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？ 2．某人采用分期付款方式购买一套住房，货款共计为100000元，在20年等额偿还，年利率为8％，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？ 3．甲公司年初存入银行一笔现金，从第3年年末起，每年取出10000元，第6年年末取完，若存款利率为10％，则甲公司现存入了多少钱？（现值与终值公式的区分）4．某项投资的资产利润率概率估计情况如下表： 要求：（1）计算资产利润率的期望值。 （2）计算资产利润率的标准离差。 （3）计算资产利润率的标准离差率。=标准差/预期值 5．某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％，期限为5年，采用复利计息方式。试计算期满时的本利和。 6．某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年年初支付租金1000元，年利率为5％，试计算5年租金的现值是多少？ 7．某公司有一投资项目，在第一年年初需投资8万元，前3年没有投资收益，从第4年至第8年每年年末（共五年！）可得到投资收益3万元。该企业的资金成本为6％。计算该投资项目是否可行。 8．某人将1000元存入银行，年利率为5％。若半年复利一次，5年后本利和是多少？计算此时银行的实际利率是多少？ 9．某企业欲购置一台设备，现有三种付款方式，第一种是第1年初一次性付款240000元；第二种是每年年初付50000元，连续付5年；第三种是第1年、第2年年初各付40000元，第3年至第5年年初各付60000元。假设利率为8％，问企业应采用哪种方式付款有利？（第三种对年金的不同看法）