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16.3 二次根式的加减(第3课时)

16.3 二次根式的加减(3)

备课组:初二年级数学备课组 主备教师:姜东阳

教学目标: 1、含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除;多项式与单项式相乘、相除;

2、多项式与多项式相乘、相除;乘法公式的应用.

情感态度:通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识. 教学重点:二次根式的乘除、乘方等运算规律;

教学难点:由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.

------------------------------------------------------------------------【学习过程】

?

注意:逆运用乘法公式可以用来 一些二次根式。根式运算的结果中,被开方数应 能开得尽方的因数或因式。

问题

2: 二次根式的 除法公式是什么?

问题3:二次根式加减法的步骤是什么?

(1

)将每个二次根式化为 ; (

2)找出其中的 ; (3)合并 二次根式。

即: 、 、

问题4:二次根式计算、化简的结果符合什么要求?

(1)被开方数中不含能 的因数或因式.

(2)被开方数中不含

; 分母中不含

;根号内不含 数。

二、新知探究:

探索1:

计算下列各式

:上面各题结果有什么特点? 各题中的因式有什么特点?

归 纳:

若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有

式,那么就叫做这两个代数式互为有理化因式.......

。 在进行根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,从而实现分母

三、新知应用:

1、化简或计算下列各题.

例2、计算或化简:

(0,

0)a b

=

(0,0)a

b =(2)

(

0,0)a b =(1)

(0,

0)a b =

(2)

(1)

1)+-(2) +(3) +-(4) (1) (2)+(3) 2)+(1)101()(2)2π---+(2)

例3、

例4、

练习1、比较根式的大小

例5、

练习

2、

例6、观察下列各式

(2)从上面的式子你发现了什么规律?能解释这个规律吗?

四、

一路下来,

我们结识了很多新知识,也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。

+-(

3)1

1

22()()x y x

y y x =+=-++已知

的值。

,不用计算器

+1a b a b b ++,小数部分为。求代数式的值。

22.a b a ab b =+=-+已知 求的值1=-+==L ==+1=-+(1) 的具体的化简过程。(1++++L (3的值。

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