16.3 二次根式的加减(3)
备课组:初二年级数学备课组 主备教师:姜东阳
教学目标: 1、含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除;多项式与单项式相乘、相除;
2、多项式与多项式相乘、相除;乘法公式的应用.
情感态度:通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识. 教学重点:二次根式的乘除、乘方等运算规律;
教学难点:由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.
------------------------------------------------------------------------【学习过程】
?
注意:逆运用乘法公式可以用来 一些二次根式。根式运算的结果中,被开方数应 能开得尽方的因数或因式。
问题
2: 二次根式的 除法公式是什么?
问题3:二次根式加减法的步骤是什么?
(1
)将每个二次根式化为 ; (
2)找出其中的 ; (3)合并 二次根式。
即: 、 、
。
问题4:二次根式计算、化简的结果符合什么要求?
(1)被开方数中不含能 的因数或因式.
(2)被开方数中不含
; 分母中不含
;根号内不含 数。
二、新知探究:
探索1:
计算下列各式
:上面各题结果有什么特点? 各题中的因式有什么特点?
归 纳:
若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有
式,那么就叫做这两个代数式互为有理化因式.......
。 在进行根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,从而实现分母
。
三、新知应用:
例
1、化简或计算下列各题.
例2、计算或化简:
(0,
0)a b
=
(0,0)a
b =(2)
(
0,0)a b =(1)
(0,
0)a b =
(2)
(1)
1)+-(2) +(3) +-(4) (1) (2)+(3) 2)+(1)101()(2)2π---+(2)
例3、
例4、
练习1、比较根式的大小
例5、
练习
2、
例6、观察下列各式
(2)从上面的式子你发现了什么规律?能解释这个规律吗?
四、
一路下来,
我们结识了很多新知识,也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。
+-(
3)1
1
22()()x y x
y y x =+=-++已知
的值。
,不用计算器
+1a b a b b ++,小数部分为。求代数式的值。
22.a b a ab b =+=-+已知 求的值1=-+==L ==+1=-+(1) 的具体的化简过程。(1++++L (3的值。