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2016年浙江省高考数学文科试题含答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）e= A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}

2.已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则 A.m ∥l B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n

3.函数y =sin x 2的图象是

4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥??

--≤??-+≥?

夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是

B.2

D.5

5.已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若4log >1b ，则 A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --<

D. (1)()0b b a -->

6.已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 7.已知函数()f x 满足：()f x x ≥且()2,x

f x x ≥∈R . A.若()f a b ≤，则a b ≤ B.若()2b

f a ≤，则a b ≤ C.若()f a b ≥，则a b ≥ D.若()2b f a ≥，则a b ≥ 8.如图，点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上，且

*1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈N ， *1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈N .

(P ≠Q 表示点P 与Q 不重合)

若n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则

A.{}n S 是等差数列

B.{}2n S 是等差数列

C.{}n d 是等差数列

D.{}

n d 是等差数列

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）

9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是______cm 2,体积是______cm 3.

10.已知a ∈R ，方程222

(2)4850a x a y x y a +++++=表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______. 11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是cm 2，体积是cm 3.

12．设函数f (x )=x 3

+3x 2

+1．已知a ≠0，且f (x )–f (a )=(x –b )(x –a )2

，x ∈R ，则实数a =_____，b =______．

13．设双曲线x 2

–23

y =1的左、右焦点分别为F 1，F 2．若点P 在双曲线上，且△F 1PF 2为锐角三角形，则|PF 1|+|PF 2|

的取值范围是_______．

14．如图，已知平面四边形ABCD ，AB =BC =3，CD =1，AD =5，∠ADC =90°．沿直线AC 将△ACD 翻折成△ACD'，直线AC 与BD'所成角的余弦的最大值是______．

15．已知平面向量a ，b ，|a |=1，|b |=2，a ·b =1．若e 为平面单位向量，则|a ·e |+|b ·e |的最大值是______．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本题满分14分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知b +c =2a cos B ．（Ⅰ）证明：A =2B ；（Ⅱ）若cos B =2

，求cos C 的值．

17.（本题满分15分）设数列{n a }的前n 项和为n S .已知2S =4，1n a +=2n S +1，*

N n ∈. （I ）求通项公式n a ；

（II ）求数列{2n a n --}的前n 项和.

18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF 中，平面BCFE ⊥平面ABC ，∠ACB =90°，BE=EF=FC =1，BC =2，AC =3.

（I ）求证：BF ⊥平面ACFD ；

（II ）求直线BD 与平面ACFD 所成角的余弦值.

19.（本题满分15分）如图，设抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上的点A 到y 轴的距离等于|AF |-1. （I ）求p 的值；

（II ）若直线AF 交抛物线于另一点B ，过B 与x 轴平行的直线和过F 与AB 垂直的直线交于点N ，AN 与x 轴交于点M .求M 的横坐标的取值范围.

20.（本题满分15分）设函数()f x =3

1x x

+，[0,1]x ∈.证明：（I ）()f x 2

1x x ≥-+；

（II ）34<()f x 32

≤.

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

一、选择题

1.【答案】C

2. 【答案】C

3. 【答案】D

4.【答案】B

5. 【答案】D

6. 【答案】A

7. 【答案】B

8. 【答案】A

二、填空题

9. 【答案】80 ；40． 10.【答案】(2,4)--；5． 11. 【答案】2；1． 12．【答案】－2；1． 13．【答案】(27,8)．

14．【答案】

15．【答案】

三、解答题

16．

【答案】（1）证明详见解析；（2）22

cos 27

C =. 【解析】

试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．试题解析：（1）由正弦定理得sin sin 2sin cos B C A B +=，

故2sin cos sin sin()sin sin cos cos sin A B B A B B A B A B =++=++，于是，sin sin()B A B =-，

又,(0,)A B π∈，故0A B π<-<，所以()B A B π=--或B A B =-，

因此，A π=（舍去）或2A B =，所以，2A B =. （2）由2cos 3B =

，得5sin 3

B =，21cos 22cos 19B B =-=-，故1cos 9A =-

，45sin 9

A =， 22

cos cos()cos cos sin sin 27

C A B A B A B =-+=-+=

. 考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理. 【结束】 17.

【答案】（1）1*3,n n a n N -=∈；（2）2*

2,13511,2,2

n n n T n n n n N =?

=?--+≥∈?

【解析】

试题分析：本题主要考查等差、等比数列的基础知识，同时考查数列基本思想方法，以及推理论证能力．试题解析：（1）由题意得：1221421

a a a a +=??

=+?，则1213a a =??=?，

又当2n ≥时，由11(21)(21)2n n n n n a a S S a +--=+-+=，得13n n a a +=，

所以，数列{}n a 的通项公式为1*3,n n a n N -=∈. （2）设1|32|n n b n -=--，*

n N ∈，122,1b b ==. 当3n ≥时，由于1

2n n ->+，故132,3n n b n n -=--≥.

设数列{}n b 的前n 项和为n T ，则122,3T T ==.

当3n ≥时，229(13)(7)(2)3511

31322n n n n n n n T --+---+=+-=-，

所以，2*

2,13511,2,2

n n n T n n n n N =?

=?--+≥∈?

考点：等差、等比数列的基础知识. 【结束】 18.

【答案】（1）证明详见解析；（2）217

. 【解析】

试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力．

试题解析：（1）延长,,AD BE CF 相交于一点K ，如图所示，

因为平面BCFE ⊥平面ABC ，且AC BC ⊥，所以 AC ⊥平面BCK ，因此BF AC ⊥，

又因为//EF BC ，1BE EF FC ===，2BC =，所以 BCK ?为等边三角形，且F 为CK 的中点，则BF CK ⊥，所以BF ⊥平面ACFD .

（2）因为BF ⊥平面ACK ，所以BDF ∠是直线BD 与平面ACFD 所成的角，在Rt BFD ?中，33,2BF DF ==

，得21cos 7

BDF ∠=，所以直线BD 与平面ACFD 所成的角的余弦值为

考点：空间点、线、面位置关系、线面角. 【结束】 19.

【答案】（1）p=2；（2）()(),02,-∞+∞ .

【解析】

试题分析：本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题方法.

试题解析：(Ⅰ)由题意可得抛物线上点A 到焦点F 的距离等于点A 到直线x=-1的距离. 由抛物线的第一得

=，即p=2. (Ⅱ)由(Ⅰ)得抛物线的方程为()2

4,F 1,0y x =，可设()

2,2,0,1A t t t t ≠≠±.

因为AF 不垂直于y 轴，可设直线AF:x=sy+1,()0s ≠,由241

y x

x sy ?=?=+?消去x 得

2440y sy --=，故124y y =-，所以212,B t

t ??

- ???.

又直线AB 的斜率为212t

t -，故直线FN 的斜率为21

2t t

--，

从而的直线FN:()2112t y x t

-=--，直线BN:2

y t =-，

所以2232,1t N t t ??

+- ?-??

，

设M(m,0),由A,M,N 三点共线得：2

222

223

t t t t t m t t +

=+---，于是2

221

t m t =-，经检验，m<0或m>2满足题意.

综上，点M 的横坐标的取值范围是()(),02,-∞+∞ . 考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系. 【结束】

20. 【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）证明详见解析. 【解析】

试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题

和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到411

11x x x

-≤++，从而得到结论；第二问，由01x ≤≤得3x x ≤，进行放缩，得到()32f x ≤

，再结合第一问的结论，得到()3

f x >，从而得到结论. 试题解析：(Ⅰ)因为()()4

423

111,11x x x x x x x

----+-=

=--+ 由于[]0,1x ∈，有411,11x x x

-≤++即2311

1x x x x -≤-++，

所以()2

1.f x x x ≥-+

(Ⅱ)由01x ≤≤得3x x ≤，故()()()()3121113333

11222122

x x f x x x x x x -+=+≤+-+=+≤+++，所以()32

f x ≤

. 由(Ⅰ)得()2

21331244f x x x x ?

?≥-+=-+≥ ??

?，

又因为1193

2244

f ??

=> ???

，所以()34f x >，

综上，

()33

.42

f x <≤ 考点：函数的单调性与最值、分段函数. 【结束】

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2016年浙江省高考数学理科试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）()31-，（B ）()13-，（C ）()1,∞+ （D ）()3∞--，（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}，（C ）{}0123，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{} 2|9B x x =<，则A B = （） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（） A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则= k （） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （） A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（） A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是（） A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设复数z满足，则= （A）（B）（C）（D） (3) 函数的部分图像如图所示，则（A）（B）（C）（D） (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A）（B）（C）（D） (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1 （C）（D）2 (6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π （C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A）（B）（C）（D） (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若x=2,n=2,输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lg x （C）y=2x （D） (11) 函数的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（x m,y m），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. (14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ （15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分12分) 等差数列{}中，（I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[]=0,[]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费估计值.

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

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2016年全国统一高考数学试卷文科新课标ⅰ-高考真题

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7} 2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（） A．B．C．2 D．3 5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣） 7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17πB．18πC．20πD．28π 8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（） A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b 9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1）第I 卷（选择题） 1．设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 【答案】B 【解析】试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，选B. 考点：集合运算 2．设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 【答案】A 【解析】试题分析：设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由已知，得a a 212+=-，解得 3-=a ，选A. 考点：复数的概念 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A ） 13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 【答案】A 【解析】试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为3 1，选A. 考点：古典概型 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3 A = ，则b= （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 【答案】D 【解析】试题分析：由余弦定理得3222452 ???-+=b b ，解得3=b （3 1 -=b 舍去），选D. 考点：余弦定理 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为

2016年高考试题(数学文)浙江卷-解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学文一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）e=（） A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} 【答案】 C 考点：补集的运算. 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（） A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n 【答案】C 【解析】试题分析：由题意知,l l αββ=∴?，,n n l β⊥∴⊥．故选C ．考点：线面位置关系. 3. 函数y =sin x 2的图象是（）【答案】D 【解析】试题分析：因为2 sin =y x 为偶函数，所以它的图象关于y 轴对称，排除A 、C 选项；当22x π = ，即x =时，1max y =，排除B 选项，故选D. 考点：三角函数图象. 4. 若平面区域30, 230,230x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）

【答案】B 考点：线性规划. 5. 已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若4log >1b ，则（） A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --< D. (1)()0b b a --> 【答案】D 【解析】试题分析：log log 1>=a a b a ，当1>a 时，1>>b a ，10,0∴->->a b a ，(1)()0∴-->a b a ；当01<a b a ．故选D ．考点：对数函数的性质. 6. 已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A