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高二数学检测(17-20班)

高二数学检测(17-20班)
高二数学检测(17-20班)

高二数学单元检测题

一选择题

1 在等差数列中,若,20151296=+++a a a a 则20S 等于 ······························ ( )

(A )60; (B )40; (C )80; (D )100. 2 等比数列{}n a 中,已知3

231891===q a a n ,,,则n 为 A .3 B .4 C .5 D .6 3 等差数列{}n a 的首项11=a ,公差0≠d ,如果521a a a 、、成等比数列,那么d 等于

A .3

B .2

C .-2

D .2± 4 设由正数组成的等比数列,公比q =2,且3030212=a a a ……·,则30963

a a a a ……··等于 A .102 B .202 C .162 D .152 5如果0,0a

b <>,那么,下列不等式中正确的是( )

A .

11a b

< B 6不等式102x x +≤-的解集为( ) A .{|12}x x -≤≤ B .{|12}x x -≤ 7下面四个不等式中解集R 为的是( )

A .210x x -++≥

B .20x ->

C .26100x x ++>

D .22340x x -+< 8下列函数中,最小值是2的是( )

A .1y x x

=+ B .33x x y -=+ C .1lg (110)lg y x x x

=+<< D .1sin (0)sin 2y x x x π=+<< 9设,x y R ∈,且5x y +=,则33x y +的最小值是( )

A .

B .

C .

D . 10已知不等式22

210x x k -+->对一切实数x 恒成立,则实数k 的取值范围是( )

A . (

B .(,)-∞+∞

C . )+∞

D .(2,2)-

11已知01x <<,则(33)x x -取最大值时x 的值为( )

A

13 B 12 C 34 D 23

12 若11,(lg lg ),lg()22a b a b P Q a b R +>>==+=,则下列不等式成立的是( )

A R P Q <<

B P Q R <<

C Q P R <<

D P R Q <<

二 填空题

11已知不等式210ax bx +->的解集是{|34}x x <<,则a b += .

12.不等式(31)(3)(1)0x x x -++<的解集为

13.正数,a b 满足3ab a b =++,则ab 的取值范围是__________. 14 等差数列{}n a 中,n S =40,1a =13,d =-2 时,n =______________。 15 在等比数列{}n a 中,34151211-=-==n n S a a ,,,则=q ______________,

三 解答题

16一个等比数列{}n a 中,701333241=+=+a a a a ,,求这个数列的通项公式

17.已知集合223{|40},{|0}3

x A x x B x x +=->=>-,求A B 和()R A C B .

18 若实数a ≠0,解关于x 的二次不等式(x -2)(ax -2)>0.

19 已知0,0,a b >>,且1a b +=,求证:

114a b

+≥

20 求函数422361

x x y x ++=+的最小值。

21(1)已知104

x <<,求函数(14)y x x =-的最大值; (2)求函数4

y x x =+的值域。

22已知不等式ax 2-5x+b>0的解集是{}23-<<-x x ,求不等式bx 2-5x+a<0的解集

高二数学期末测试卷

高二数学期末测试卷 姓名: 班级: 得分; 一.选择题(30分) 1.若集合M={a,b,c }中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =-x 2(x ≤0)的反函数是( ) A.y=-x (x ≥0) B.y= x -(x ≤0) C.y =- x -(x ≥0) D.y=|x| 3.已知∈( 2π,π),sinx=53,则tan(a+4π)等于( ) A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪={0,2,4,6}且c u A ={2},则合集A 的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A={x| x 1<2},B ={x|x >31},则A ∩B 等于( ) A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列{a n }为等差数列,a 2+a 8=43,则s 9=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1,3,5 ,7,……1-2n ……,则35是它的( ) 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是( ) A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定

【人教B版】高中数学必修一(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)

(人教B版)高中数学必修一(全册)同步练习汇总 1.下列所给对象不能构成集合的是(). A.平面内的所宥点 B.直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所宥点 C.清华大学附中高三年级全体学生 D.所宥高大的树 2.下列语句中正确的个数是(). ①0∈N+;②π∈Q;③由3,4,4,5,5,6构成的集合含宥6个元素;④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是宥限集;⑤某时刻地球上所宥人的集合是无限集.A.0B.1C.2D.3 3.(易错题)由a2,2-a,4组成一个集合A, A中含宥3个元素, 则实数a的取值可以是(). A.1 B.-2 C.6 D.2 -.其中正确的个数是4.给出以下关系式: 2∈R, ②2.5∈Q, ③0∈?, ④3N ().

A .1 B .2 C .3 D .4 5.以实数x , - x , 2x , |x |, -|x |, 2x -, 33x -, 3 3x 爲元素所构成的集合中最多 含宥( ). A .2个元素 B .7个元素 C .4个元素 D .5个元素 6.已知x , y , z 是非零实数, 代数式xyz x y z x y z xyz +++ 的值所组成的集合爲M , 则M 中宥________个元素. 7.对于集合A ={2,4,6}, 若a ∈A , 则6-a ∈A , 那么a 的值是________. 8.用符号∈和?填空. (1)设集合A 是正整数的集合, 则0________A , 2________A , (-1)0________A ; (2)设集合B 是小于11的所宥实数的集合, 则23________B,1+2________B ; (3)设集合C 是满足方程x =n 2+1(其中n 爲正整数)的实数x 的集合, 则3________C,5________C ; (4)设集合D 是满足方程y =x 2的宥序实数对(x , y )的集合, 则-1________D , (-1,1)________D . 9.关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0且a , b , c ∈R ), 当a , b , c 满足什么条件时, 以实数解构成的集合分别爲空集、含一个元素、含两个元素? 10.数集M 满足条件: 若a ∈M , 则11a M a +∈-(a ≠± 1, 且a ≠0), 已知3∈M , 试把由此确定的M 的元素求出来.

江苏省2020-2021学年高二数学下学期期初考试试题

第二学期期初考试 高二数学 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.与曲线3 5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为( ) A .2 B .-5 C .-1 D .-2 2.已知等差数列{}n a 中,7916+=a a ,则8a 的值是( ) A .4 B .16 C .2 D .8 3.已知复数z 满足 +=z i i z ,则z =( ) A . 1122i + B . 1122i - C .1122 -+i D .1122 i -- 4.已知随机变量8ξη+=,若~(10,0.4)ξB ,则()ηE ,()ηD 分别是( ) A .4和2.4 B .2和2.4 C .6和2.4 D .4和5.6 5.已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ,00(,)A x y 是C 上一点,05 ||4 AF x =,则0x =( ) A .4 B .2 C .1 D .8 6.411(12)x x ??++ ?? ? 展开式中2 x 的系数为( ) A .10 B .24 C .32 D .56 7.设1F ,2F 是双曲线22 22:1x y C a b -=( )的左、右焦点,O 是坐标原点.过2 F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若16PF OP =,则C 的离心率为( ) A .5 B .3 C .2 D .2 8.直线y =a 分别与直线y =2(x +1),曲线y =x +lnx 交于点A ,B ,则|AB|的最小值为( ) A .3 B .2 C . D . 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为

高中数学必修一全册同步练习含参考答案

高中数学必修一同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 课后作业· 练习案 【基础过关】 1.若集合中只含一个元素1,则下列格式正确的是 A.1= B.0 C.1 D.1 2.集合的另一种表示形式是 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 3.下列说法正确的有 ①集合,用列举法表示为{1,0,l}; ②实数集可以表示为或; ③方程组的解集为. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.直角坐标系中,坐标轴上点的集合可表示为 A. B. C.

D. 5.若集合含有两个元素1,2,集合含有两个元素1,,且,相等,则____. 6.已知集合,,且,则为 . 7.设方程的根组成的集合为,若只含有一个元素,求的值. 8.用适当的方法表示下列集合: (1)所有被3整除的整数; (2)满足方程的所有x的值构成的集合B. 【能力提升】 集合,,,设,则与集合有什么关系?

详细答案 【基础过关】 1.D 【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“?”的关系,故1∈A正确. 2.B 【解析】由x-2<3得x<5,又,所以x=1,2,3,4,即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}. 3.D 【解析】对于①,由于x∈N,而-1?N,故①错误;对于②,由于“{ }”本身就具有“全部”、“所有”的意思,而且实数集不能表示为{R},故②错误;对于③,方程组的解集是点集而非数集,故③错误. 4.C 【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点,在x轴上的点纵坐标为0,在y轴上的点横坐标为0. 5. 【解析】由于P,Q相等,故,从而. 6.(2,5) 【解析】∵a∈A且a∈B, ∴a是方程组的解, 解方程组,得∴a为(2,5).

高二数学上学期期初考试试题 文(无答案)

辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期期初 考试试题 文(无答案) 第Ⅰ卷 (60分) 一.选择题:(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为 ( ) A.10 B.9 C. 8 D. 7 2.ABC ?中,A =60O ,B =45O ,a =10,则b 的值( ) A .52 B .102 C .1063 D .56 3.若a 、b 、c R ∈,a b >,则下列不等式成立的是( ) A. 11a b < B . 2211a b > C. 2211 a b c c >++ D. ||||a c b c > 4. 在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则该数列前11项和S 11等于( ) A .58 B .88 C .143 D .176、 5. 已知锐角△ABC 的面积为33,BC =4,CA =3,则角C 的大小为( ) A .75° B .60° C .45° D .30° 6. 函数()2sin()(0,)22f x x π π ω?ω?=+>-<<的部分图象如 图所示,则,ω?的值分别是( ) A. 4,6π - B.2,6π - C.2,3π - D.4,3π 7.一个等比数列前n 项的和为48,前n 2项的和为60,则前n 3项的和为( ) A .83 B.108 C .75 D .63 8. 关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为12(,)x x ,且2115x x -=,则a =( ) A.52 B.72 C.154 D.152

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

中职高二数学测试卷

班 级:姓 名: 考 号:…………………………………………………………装…………………………订……………………线…………………………………………盱眙中等专业学校对口高考部2016-2017学年第二学期 3月——第二次测试(月考) 高二年级数学学科试卷 (命题人:杨飞) 本试卷分第I 卷(客观题)和第II 卷(主观题)两部分。试卷满分150分。考试时间 120分钟。 第I 卷(共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.设全集R U .若集合}4,3,2,1{A ,}32|{x x B ,则A B I ( )A .{2} B .{1,3,4} C. {23}x x x 或 D. {123 4} x x x 或2. 抛物线2 4x y 的焦点坐标是() A.1( ,0)16 B.1(0, )16 C. (0,1) D. (1,0) 3.若复数z 满足12z i 为虚数单位),则||z () A.1 B.5 C.5 D.3 4. 已知0a ,10b ,那么a b ,a , a b 从小到大排列为( ) A .a , a b , a b B . a b ,a , a b C .a , a b , a b ,D .a b , a b ,a 5.顶点在原点,焦点是圆2 2 (2)4x y 的圆心的抛物线方程是( ) A.2 8y x B. 2 4y x C.2 8x y D.2 4x y 6.若方程 13 32 2 k y k x 表示双曲线,则实数k 的取值范围是() A .{ k |-3<k <3} B .{ k |0<k <3} C .{ k |-3<k <0} D .{ k |k <-3或k>3} 7.椭圆 22 2 2 19 x y a a 的焦点坐标是() A.(0,3) B. (0,a ) C. (a,0) D. (3,0) 8. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0x 时,x x x f 2 )(,那么1 ()2 f 的值是( ) A . 4 1B . 4 1C . 4 3D . 4 39. 已知抛物线2 16y x 上的一点P 到抛物线焦点的距离为3,则P 到直线3x 距离为( ) A .3 B . 4 C . 2 D .1 10. 已知点M (4,2),F 为抛物线2 8x y 的焦点,点P 在抛物线上移动,则||||PF PM 的最小值 为( ) A .5 B . 6 C . 4 D . 3 第II 卷(共110分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上) 11. 抛物线y=ax 2的准线方程是y=1,则a 的值为 12.如果椭圆 14 2 22 a y x 与双曲线 12 2 2 y a x 的焦点相同,实数a = . 13.已知a,b 为正数,且a+b=1,则 23a b 的最小值为. 14.若双曲线的渐近线方程为y x 3,则其离心率为. 15. 设椭圆 2 2 14520 x y 的两个焦点分别为12,F F ,P 为椭圆上一点,并且12PF PF , 则12PF F 面积为 .

高二数学 排列与组合同步练习(含答案)[原创]

班级姓名 1.从甲地到乙地每天有直达班车4班,从甲地到丙地,每天有5个班车,从丙地到乙地,每天有3个班车,则从甲地到乙地,不同的乘车法有() A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 2.若x∈{1,2,3},y∈{5,7,9},则x·y的不同值有() A.2个 B.6个 C.9个 D.3个 3.有4部车床,需加工3个不同的零件,其不同的安排方法有() A.34 B.43 C.A3 D.44 4 4. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每个同学可自由选择,则不同的选择种数是() A.54 B.45 C.5×4×3×2 D.5×4 5.集合M={}3,2,1的子集共有() A.8 B.7 C.6 D.5 6.设集合A={}4,3,2,1,B={}7,6,5,则从A集到B集所有不同映射的个数是() A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确 7.某班三好学生中有男生6人,女生4人,从中选一名学生去领奖,共有________种不同的选派方法;从中选一名男生一名女生去领奖,则共有_________种不同的选派方法. 8.从1到10的所有自然数中任取两个相加,所得的和为奇数的不同情形有___种. 9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有种报名方法. 10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有种可能的结果. 11. 乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项. 12.某校信息中心大楼共5层,一楼和二楼都有4条通道上楼,三楼有3条通道上楼,四楼有2条通道上楼,那么一人从一楼去五楼,共有种不同的走法. 13.某车间生产一个零件,该零件需经车、钳、铣三道工序。该车间有车工5人,钳工8人,铣工6人,加工这个零件有种不同的派工方式;技术改造后,生产这种零件只需冲压一道工序,且任何一人均可加工,这时不同的派工方式有种。

2021年高二下学期期初考试数学试题含答案

洪泽中学xx学年高二下学期期初考试数学试题 一、填空题 1.过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直. 3.已知样本数据,,…的方差为4,则数据,,…的标准差 ...是 4.已知单位向量,的夹角为,那么 . 5.在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),且该长方体的长、宽、高分别为4、、,则这个球的表面积为 6.已知函数,对定义域内任意,满足,则正整数的取值个数是 7.一个容量为的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为__________。 8.已知实数x,y满足条件,(为虚数单位),则的最小值是. 9.双曲线的渐近线方程是 10.已知点、,若直线与线段有公共点,则斜率的取值范围是. 11.如图所示,水平地面上有一个大球,现作如下方法测量球的大小:用一个锐角为600的三角板,斜边紧靠球面,一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,P为三角板与球的切点,如果测得PA=5,则球的表面积为____________ 12.若函数,则= ____________ 13.四个函数,,,,,,中,在区间上为减函数的是_________. 14.函数的单调递减区间是. 二、解答题 15.如图,在三棱锥中,底面ABC ,点、分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成角的大小的余弦值; (Ⅲ)是否存在点,使得二面角为直二面角?并说明理由.

16.在数列中,,; (1)设.证明:数列是等差数列;(2)求数列的前项和。 17.如图,正方形、的边长都是1,平面平面,点在上移动,点在上移动,若() A F B E D C M N (I )求的长; (II )为何值时,的长最小; (III )当的长最小时,求面与面所成锐二面角余弦值的大小. 18. A .选修4—1 几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证: 19.化简或求值: (1); (2). 20.大楼共有n 层,现每层指派一人,共n 个人集中到第k 层开会 试问如何确定k ,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样) 2021年高二下学期期初考试数学试题含答案 1.一个 2.-1 3. 4 4. 5.

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

高二下数学期中测试卷

期中测试卷 作者:黄丽芳 说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析:当直尺与地面相交时,A 不成立;当直尺与地面平行时,C 不成立;当直尺在地面内时,D 不成立. 答案:B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案:B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F -2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =(1-t ,1-t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b -a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析:b -a =(2,t ,t )-(1-t ,1-t ,t )=(1+t ,2t -1,0), ∴|b -a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案:C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段,则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析:从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段,条件不足,结论就不正确.在这里,a 、b 长相等,它们的射影不一定相等;a 、b 射影相等,a 、b 长也不一定相等.

人教A版高中数学同步辅导与检测必修1全集

第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时集合的含义 A级基础巩固 一、选择题 1.已知集合A中的元素x满足-5≤x≤5,且x∈N*,则必有( ) A.-1∈A B.0∈A C.3∈A D.1∈A 解析:-5≤x≤5,且x∈N*, 所以x=1,2,所以1∈A. 答案:D 2.下列各对象可以组成集合的是( ) A.中国著名的科学家 B.2017感动中国十大人物 C.高速公路上接近限速速度行驶的车辆 D.中国最美的乡村 解析:看一组对象是否构成集合,关键是看这组对象是不是确定的,A,C,D选项没有一个明确的判定标准,只有B选项判断标准明确,可以构成集合. 答案:B

3.由x2,2|x|组成一个集合A中含有两个元素,则实数x的取值可以是( ) A.0 B.-2 C.8 D.2 解析:根据集合中元素的互异性,验证可知a的取值可以是8. 答案:C 4.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是( ) A.1 B.0 C.-2 D.2 解析:因为a∈M,且2a∈M,又-1∈M, 所以-1×2=-2∈M. 答案:C 5.由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是( ) A.1 B.-2 C.6 D.2 解析:因A中含有3个元素,即a2,2-a,4互不相等,将选项中的数值代入验证可知答案选C. 答案:C 二、填空题 6.由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号). ①不超过10的所有正整数; ②高一(6)班中成绩优秀的同学; ③中央一套播出的好看的电视剧;

江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试数学试卷(原卷版)

江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019.9 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A ={}2x x <,B ={﹣2,0,1,2},则A B = . 2.已知i 是虚数单位,则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限. 3.一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm 2)分别为:9.4,9.2,10.0,10.6,10.8,则这组样本数据的方差为 . 4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果为 . 5.在区间[﹣1,1]上随机地取一个数k ,则事件“直线y =kx 与圆(x ﹣5)2 +y 2=9相交”发生的概率为 . 6.已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?,,,若(())f f e =2a ,则实数a = . 第4题 7.若实数x ,y ∈R ,则命题p :69x y xy +>?? >?是命题q :33x y >??>?的 条件.(填“充分不 8.已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =

高二年级理科数学每周一练测试试卷

新建二中高二年级(理科)数学周练(1) 命题:董向东 9月21日 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.下列命题正确的是( ) A .若直线的斜率存在,则必有倾斜角α与它对应 B .若直线的倾斜角存在,则必有斜率与它对应 C .直线的斜率为k ,则这条直线的倾斜角为arctan k D .直线的倾斜角为α,则这条直线的斜率为tan α 2.若),(y x M 在直线上012=++y x 移动,则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3.直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是( ) A .[0, ] B .[0, π] C .[-, ] D .30,44πππ???????????? , 4.过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为( ) A .arctan 2 B .()arctan 2- C . arctan 2- D .arctan 2π- 5.过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+,则实数m 的值为( ) A .2 B .10 C .-8 D .0 6.已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别 是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7.与直线3x -4y +5=0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x +4y -5=0 B. -3x +4y -5=0 C. 3x +4y +5=0 D.-3x +4y +5=0 8.点(),P a b ab +在第二象限内,则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.若直线()2360t x y -++=不经过第二象限,则t 的取值范围是( ) A .(, +∞) B .32??-∞ ???, C .[23, +∞] D .32? ?-∞ ?? ?, 10.直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交,求直线l 的斜率的取值范围( ) A .1[,5]2- B .12??-∞- ???, C .[)152? ?-∞-+∞ ? ??,, D . [)5+∞, 11.过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点,且2MQ MP =, 则直线l 的方程为( ) A .240x y +-= B .20x y -= C .10x y --= D .30x y +-= 12.过点)1,1(P 作直线l ,与两坐标相交,所得三角形面积为10,直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二.填空题(每小题4分,共16分) 13.若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍,则直线l 的斜率为 14.已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上,则m 的值为 15.一条直线过点()5,4P -,且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16.已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ,AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ,BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ,则顶点A 的坐标 三.解答题(17~18题每小题10分,19~20题每小题12分,共44分) 17.(本小题10分)直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ,把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045,求得到的直线方程。 18.(本小题10分)三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --,其倾斜角之比为1:2:4,已知直线2l 的方程是3440x y -+=,求直线13,l l 的方程。 19.(本小题12分)设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=(a R ∈) (1)求直线l 所过的定点坐标; (2)若l 在两坐标轴上的截距相等,求直线l 的方程; 2π4π6π2 π 2 π 23

2019年人教版 高中数学【选修 2-1】1.1.1课时同步练习

2019年编·人教版高中数学 第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.下列语句中命题的个数是( ) ①-5∈Z;②π不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;④2是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①②③④都是命题. 答案: D 2.下列说法正确的是( ) A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题 解析:对于A,改写成“若p,则q”的形式应为“若有两个角是直角,则这两个角相等”;B所给语句是命题;C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D. 答案: D 3.下列语句中假命题的个数是( ) ①3是15的约数;②15能被5整除吗?③{x|x是正方形}是{x|x是平行四边形}的子集吗?④3小于2;⑤矩形的对角线相等;⑥9的平方根是3或-3;⑦2不是质数;⑧2既是自然数,也是偶数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析:④⑦是假命题,②③不是命题,①⑤⑥⑧是真命题. 答案: A 4.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β⊥γ,则α∥γ;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. 其中为真命题的是( ) A.①②B.①③

C .③④ D .②④ 解析: 显然①是正确的,结论选项可以排除C ,D ,然后在剩余的②③中选一个来判断,即可得出结果,①③为真命题.故选B. 答案: B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.给出下列命题: ①在△ABC 中,若∠A >∠B ,则sin A >sin B ; ②函数y =x 3 在R 上既是奇函数又是增函数; ③函数y =f (x )的图象与直线x =a 至多有一个交点; ④若将函数y =sin 2x 的图象向左平移π4个单位,则得到函数y =sin ? ????2x +π4的图象. 其中正确命题的序号是________. 解析: ①∠A >∠B ?a >b ?sin A >sin B .②③易知正确. ④将函数y =sin 2x 的图象向左平移π4 个单位, 得到函数y =sin ? ????2x +π2的图象. 答案: ①②③ 6.命题“一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等的实数根”,条件p :________,结论q :________,是________(填“真”或“假”)命题. 答案: 一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 此方程有两个不相等的实数根 假 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.指出下列命题的条件p 和结论q : (1)若x +y 是有理数,则x ,y 都是有理数; (2)如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数为一次函数. 解析: (1)条件p :x +y 是有理数,结论q :x ,y 都是有理数. (2)条件p :一个函数的图象是一条直线,结论q :这个函数为一次函数. 8.已知命题p :lg(x 2-2x -2)≥0;命题q :0

最新高二下学期理科数学期末考试试题带详细答案

高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1.复数z 满足()()25z i i --=,则z =( ) A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2.已知集合{0,}A b =,2{|30}B x Z x x =∈-<,若A B φ≠,则b 等于() A .1 B .2 C .3 D .1或2 3.若函数y=f (x )的定义域是[-2,4],则函数g (x )=f (x )+f (-x )的定义域是( ) A .[-4,4] B .[-2,2] C .[-4,-2] D .[2,4] 4.函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A .极大值是(2)f ,极小值是(2)f - B .极大值是(2)f -,极小值是(2)f C .只有极大值(2)f ,没有极小值 D .只有极小值(2)f -,没有极大值 5.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么( ) A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6.已知:p α为第二象限的角,:sin cos q αα>,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 7.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80,则实数a 的值为( ) A .-2 B . C D .2 8.已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列,若EX=23 ,则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9.已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数,对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-,当(3)2f -=-时,(2013)f 的值为( ) A .-2 B. 2 C.4 D.-4 10..若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=,且在[]1,0∈x 时,2)(x x f =,则关于x 的 方

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