数学人教版八年级上册全等三角形判定ASA、AAS练习

全等三角形（三）AAS 和ASA

【知识要点】

1．角边角定理（ASA ）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

2．角角边定理（AAS ）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】

例1．如图，AB ∥CD ，AE=CF ，求证：AB=CD

例2．如图，已知：AD=AE ，ABE ACD ∠=∠，求证：BD=CE.

例3．如图，已知：ABD BAC D C ∠=∠∠=∠.，求证：OC=OD. 例4．如图已知：AB=CD ，AD=BC ，O 是BD 中点，过O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E ，F.求证：AE=CF.

例5．如图，已知321∠=∠=∠，AB=AD.求证：BC=DE.

例6．如图，已知四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点F 在AD 上，点E 在BC 上，AF=CE ，EF 的对角线BD 交于O ，请问O 点有何特征？

F

E

A

B

D

C E

O 1

2 3

A

F

D

O

B

E C