6_计算题库及参考答案

计算题库及参考答案

1、设A 点高程为15.023m ,欲测设设计高程为16.000m 的B 点,水准仪安置在A 、B 两点之间,读得A 尺读数a=2.340m ,B 尺读数b 为多少时,才能使尺底高程为B 点高程。

【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.340=17.363m ,则B 尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m ,此时,B 尺零点的高程为16m 。

2、在1∶2000地形图上,量得一段距离d =23.2cm ,其测量中误差=d m ±0.1cm ,求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。

【解】==dM D 23.2×2000=464m ,==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。

3、已知图中AB 的坐标方位角,观测了图中

四个水平角,试计算边长B →1,1→2,2→3,

3→4的坐标方位角。

【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″

-180°=107°44′52″

=12α107°44′52″+106°16′32″

-180°=34°01′24″

=23α34°01′24″+270°52′48″

-180°=124°54′12″

=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下,对某水平角观测了五测回,观测值分别为:39°40′30″,39°40′48″,39°40′54″,39°40′42″,39°40′36″,试计算:

① 该角的算术平均值——39°40′42″;

② 一测回水平角观测中误差——±9.487″;

③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。

5、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直角边a ,b ,其中误差均为m ,试推导由a ,b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式?

【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=

,全微分得

db c

b da

c a bdb b a ada b a dc +=+++=--2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222

2

2222

222

2m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″,=B x 3065.347m ,=B y 2135.265m ,坐标推算路线为B →1→2,测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″,=1β261°06′16″,水平距离分别为=1B D 123.704m ,=12D 98.506m ,试计算1,2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角

=1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

=12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

=∆1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ,

=∆1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。

=∆12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ,

=∆12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。

图 推算支导线的坐标方位角

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