怎样在ZEMAX非序列模式里进行公差分析

怎样在ZEMAX非序列模式里进行公差分析

摘要这篇文章以自由形(freeform)通光管为例，详述了在ZEMAX非序列模式里进行公差分析的方法。

作者Akash Arora

发布时间2010年9月14日

译者YOng

导语

公差分析是系统地将制造、装配、材料等误差引入到光学系统，并判断它们对系统性能的影响的过程。如果你是第一次接触“公差分析”，或者你想知道更多公差分析过程背后的理论，请先阅读”How to Perform a Sequential Tolerance Analysis”。ZEMAX手册第16章也包含“公差分析”的详细内容。这篇文章的目的是介绍非序列系统里的公差分析的方法。

公差操作数及设置

在非序列系统里，三个公差操作数(TNPS，TNPA和TNMA)可以得到任意感兴趣的微扰值。它们分别被用来设置非序列物体的位置/倾斜，参数及材料特性的公差。两个补偿器操作数(CNPS和CNPA)提供了指定调节方式(allocate adjustment)的全面方法。这两个操作数允许分别指定非序列物体的位置/倾斜及参数为补偿器。另外，操作数TMCO及CMCO允许设置多重结构数据作为公差项和补偿器。你可以从ZEMAX手册第16章得到全面而详细的公差操作数介绍。

非序列公差分析使用用户自定义的绩效函数作为公差准据(toleranc

-ing criterion)，包括绩效函数和使用一系列已保存绩效函数的用户脚本。这种做法的优势是绩效函数极有可能被用于优化过程，对于评估系统系能而言，这些已经足够。关于非序列优化及绩效函数的构建，请阅读文章“How to Optimize

Non-sequential Optical Systems”。

下面是非序列公差分析需要注意的事项：

?忽略补偿器的最小/最大边界限制，因为绩效函数和用户脚本是唯一的准据。

作为替代，使用绩效函数边界操作数(NPGT，NPLT等)限制补偿器的边界值；

?操作数TOLR可以用于非序列模式里的优化，但是用户脚本始终是唯一的合

法准据。选择绩效函数作为准据将会导致无限循环。因此，需要确保由用户脚本加载的绩效函数不包含操作数TOLR；

?在非序列系统里没有意义的公差设置(光线瞄准，不同视场/结构等)不适用；

?当对多重结构系统的进行公差分析时，为了考虑每一重结构，绩效函数一定

要包含CONF操作数；

?加速公差分析的小提示：

a.NSDD对计算RMS宽度、质心等总体数据(aggregate data)的采样噪声相

对不敏感，因此分析光线不要超过必须数量；

b.如果可以，对光源使用Sobol采样；

c.简化系统：如果可以，不要使用散射或者CAD/布尔物体；

对自由形物体进行公差分析

作为样例，我们将使用文章“How to Perform Freeform Optical Design”里创建并完成优化的freeform-z通光管。这个完成优化的系统包含一个OSRAM LED 及自由形通光管，并且在探测器上得到了最大的准直功率。这个系统包含在文章

末的“Freeform Tolerance”ZAR文件里。

为了进行公差分析，我们首先准备需要进行公差分析的系统并设置公差项及准据。在优化过程中，为了保持位置和大小相对光通管不变，探测器使用pickup 的求解(solve)类型。为了考虑探测器与通光管的对准误差，并得到准确的公差分析结果，这些求解(solve)应该被删除。另外，为了固定探测器的z位置及x，y 半宽设置，对它们设置pickup求解。将探测器的z位置固定为53mm。同时，删除freeform-z控制点的variable求解。这个可以通过Tools→Optimization→Remove All Variables迅速完成。在公差分析过程中，如果有的话，唯一的变量将通过补偿器定义。

下一步是考虑各种会导致最终系统性能相对最优化系统性能变差的误差。它们可以被列入到以下几个类别：

?制造误差

●不准确的控制点上垂轴矢高；

●不准确的整体厚度(overall thickness)；

●不准确的折射率；

?装配误差

●LED位置及方向；

●探测器的位置和方向；

操作数TNPA将被用作对通光管的控制点及厚度设置公差。操作数TNPS将被用作对LED和探测器的位置及方向设置公差。(如果)同时微扰通光管(位置与方向)会是多余的。操作数TNMA将会用作对通光管的折射率设置公差。因为这个系统是单色的，所以没有必要对通光管的色散(阿贝数)设置公差。

剩下的唯一步骤是定义公差设置。我们将进行敏感度分析及小数量(20)的蒙特卡罗分析。打开公差分析对话框(Tool→Tolerancing)并加载文章末的”Freeform Tolerance.TOP”文件，并点击OK。

对多CPU的用户电脑而言，这个公差分析完全是多线程的。有4颗CPU芯片的电脑将会耗时1分钟。ZEMAX首先使用多线程计算标称准据(nominal criterion)，然后为了加快公差分析进程，ZEMAX分配每个公差操作数及蒙特卡罗分析到单个线程(每个CPU一个)。

前面引用的序列模式公差分析文章覆盖了公差分析结果的完整描述。非序列公差分析的结果中提供的数据和序列公差分析是一样的。需要注意的是，这个特定的样例的敏感度分析中的最敏感公差项。最敏感参数是控制点Y2和Y3。这两个控制点定义了通光管形状的第一个“凸起”。我们在渲染模型布局图(shaded model layout)中可以看到，在这个“凸起”处大部分能量开始偏离通光管。接下来的敏感参数是LED位置，它可以控制耦合进通光管的光线数量。

每个蒙特卡罗文件代表一个包含所有参数的标称值发生微扰的系统。统计及相关数值反映了系统(制造、装配及调试)完成后达到某种性能的可能性。

如果使用了用户脚本，那么公差分析报告会直接提供我们想要的绩效函数的数值。当我们想在公差分析时监控某个特定值时，这是一个非常有用的特性。你可以阅读“How to get any Optimization Operand Value in the Tolerance Report”获得更多的相关信息。

总结

ZEMAX为序列和非序列光学系统提供了强大的公差分析程序。非序列公差分析允许对任何物体或者系统参数设置公差或者将它们设置为补偿器。任何ZEMAX可以计算得到的数据都可以通过用户自定义绩效函数设置为公差准据。

原文：How to Perform a Non-Sequential Tolerance Analysis

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进行许可。

公差分析

例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心

●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法

Zemax非序列光线追迹模板

非序列光线追迹 非序列光线追迹是 Zemax 中的核心技术。它是用于在具有多个光学路径的系统中对光线进行追迹的一种强大通用技术。典型用例包括： 1.照明系统，尤其是具有多个或复杂光源的照明系统 2.干涉仪这类系统，其中穿过几个不同光学系统的光线必须以相干方式重组 3.其他序列光学系统中的杂散光分析 非序列范式是任何光线都没有预定义路径。光线射出并投射到光路中的任意物体上，随后可能反射、折射、衍射、散射、分裂为子光线等。与序列光线追迹相比，这是一项更为通用的技术，因此在光线追迹速度方面要慢一些。 在非序列元件编辑器中提供了物体列表。此列表中的物体顺序没有意义（对此有几个例外情况：有关详细信息，请参见几何形状创建一节）。 光线从光源物体开始传播，直至投射到某个物体上，在该点可能会部分反射、透射、散射或衍射：

的 N-BK7 棱镜面反射，大约 50% 的能在此例中，大约 1% 的能量被涂有 MgF 2 量被两个棱镜相接触的直角斜边面上的膜层反射/透射。系统会发起新光线（称为“子”光线）以带走这部分能量，从而生成能量在系统中的去向的完整视图。 物体 Zemax 中的非序列光线追迹以三维物体为基础。（注意：要求所有程序均支持非序列光线追迹是不现实的。）在 Zemax 中，非序列物体完全由定义该物体所需的所有表面组成。例如，标准透镜物体由正面和背面、连接两面的柱体和边缘上的斜面组成。 多数 Zemax 物体均实现了参数化，这表示这些表面通过下列等式进行了定义。因此，创建和修改很方便，而且仅占用非常少的内存空间。此外，还可以进行优化并确定公差。 有些 Zemax 物体未实现参数化，如 CAD 物体。这些物体只是作为数据文件存在。由于 Zemax 将所有物体均视为三维体，而不是表面集合，所以很容易进行光线追迹和管理大型 CAD 文件。基于表面的代码可能需要成千上万个表面来表示复杂的 CAD 物体：在 Zemax 中，它就是一个物体。但是，不同的表面材料和膜层可应用到一个物体的任何表面，不论使用多少 CAD 实体来予以表示。Zemax 支持 80 多种物体，包括透镜、非球面透镜、棱镜、全息图、Zernike 物体、衍射光栅等。支持物体的完整列表如下所示。此外，还有一系列“运算符”物体，可以从现有物体生成复杂的几何图形。例如，您可以对本地 Zemax 物体

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心

使用ZEMAX设计的典型实例分析

使用ZEMAX于设计、优化、公差和分析 武汉光迅科技股份有限公司宋家军（QQ：41258981）转载并修改 摘要 光学设计软件ZEMAX的功能讨论可藉由使用ZEMAX去设计和分析一个投影系统来讨论，包括使用透镜数组(lenslet arrays) 来建构聚光镜(condenser)。 简介 ZEMAX以非序列性(non-sequential) 分析工具来结合序列性(sequential) 描光程序的传统功能，且为一套能够研究所有表面的光学设计和分析的整合性软件包，并具有研究成像和非成像系统中的杂散光(stray light) 和鬼影(ghosting) 的能力，从简单的绘图(Layout) 一直到优化（optimization）和公差分析（tolerance analysis）皆可达成。 根据过去的经验，对于光学系统的端对端（end to end）分析往往是需要两种不同的设计和分析工具。一套序列性描光软件，可用于设计、优化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的(unconstrained) 描光软件，可用来分析杂散光、鬼影和一般的非成像系统，包括照明系统。 “序列性描光程序”这个名词是与定义一个光学系统为一连串表面的工具有关。所有的光线打到光学系统之后，会依序的从一个表面到另一个表面穿过这个系统。在定义的顺序上，所有的光线一定会相交到所有的表面，否则光路将终止。光线不会跳过任何中间的表面，且光线只能打在每一个已定义的表面一次。若实际光线路径交到一个表面上超过一次，如使用在二次描光(double pass) 中的组件，必须在序列性列表中，再定义超过一次的表面参数。 大部份成像光学系统，如照相机镜头、望远镜和显微镜，可在序列性模式中完整定义。对于这些系统，序列性描光具有许多优点：非常快、非常弹性和非常普遍。几乎任何形状的光学表面和材质特性皆可建构。在成像系统中，序列性描光最重要的优点为使用简单且高精确的方法来做优化和分析。序列性描光的缺点，包括无法追迹所有可能的光路径(即鬼影反射) 和许多无法以序列性方式来描述的光学系统或组件。 非序列性描光最常用来分析成像系统中的杂散光和鬼影，甚致分析照明和其它非成像系统。在非序列性描光中，光线入射到光学系统后，是自由的沿着实际光学路径追迹；一条光线可能打到一个对象(object) 许多次，而且可能完全未打到其它对象。此外，非序列性方法可用来分析从光学或机构组件产生的表面散射(scatter)，以及从场内(in-field) 和场外(out-of-field) 的光源所产生的表面反射而形成的鬼影成像。 ZEMAX的功能 ZEMAX可以用于一个完全序列性模式中、一个完全非序性模式中和一个混合模式中，混合模式对分析具有大部分序列性而却有一些组件是作用在非序列性方式的系统，是相当有用的，如导光管(light pipes) 和屋顶棱镜(roof prisms)等。

公差模型和公差分析方法的研究

生 产现场 S H O P S O L U T I O N S 金属加工 汽车工艺与材料 A T&M 2009年第7期 50 机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。公差信息是产品信息库中的重要 内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。 公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。 1 公差模型 公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。1.1 尺寸树模型 Requicha 最早研究了零件层面的公差信息表示，并首先提出了应用于一维公差分析的尺寸树模型。该模型中，每一个节点是一个水平特征，节点间连线表示尺寸，公差值附加到尺寸值后。由于一维零件公差不考虑旋转偏差，所有公差都可表示为尺寸值加公差值的形式。该模型对于简单的一维公差分析十 分有效，但却使尺寸和公差的概念模糊不清，而且没有考虑到形状和位置公差的表示。1.2 漂移公差带模型 Requicha 从几何建模的角度，于20世纪80年代提出了漂移公差带模型以定义形状公差。在这个模型中，形状公差域定义为空间域，公差表面特征需位于此空间域中，同时采用边界表示法（Breps ）建立传统的位置和尺寸公差模型。对于表面特征和相关公差信息则运用偏差图（VGraph ）来表示。VGraph 主要是作为一种分解实体表面特征的手段，将实体的边界部分定义为特征，公差信息则封装在特征的属性中。漂移公差带模型很好地表达了轮廓公差，轮廓公差包含了所有实际制造过程中的偏差。该模型提供了公差的通用理论且易于实现，但是不能区分不同类型的形状公差。1.3 矢量空间模型 Hoffmann 提出了矢量空间模型，Turner 扩展了这一模型。矢量空间模型首先需要定义公差变量、设计变量和模型变量。公差变量表示零件名义尺寸的偏差。设计变量由设计者确定，用以表示最终装配体的多目标优化函数。模型变量是控制零件各个公差的独立变量。由 公差模型和公差分析方法的研究 讨论了目前工程设计、制造中具有代表性的公差模型的建模、描述和分析的方法。在此基础上，对于面向刚性件和柔性件装配的公差分析方法的研究现状分别进行了综述和评价，通过对比说明各种分析方法的算法、应用范围及不足。最后，展望了公差模型和公差分析方法的研究方向及其发展动态。 奇瑞汽车股份有限公司 葛宜银 李国波

zemax非序列混编实例

混合式非序列(NSC with Ports) zemax 目录 [隐藏] ?1混合式非序列(NSC with Ports) zemax ?21-1 混合式非序列 ?31-2 例子－混合式非序列 ?41-3 出口埠 ?51-4 非序列组件 ?61-5 对象属性 ?71-6 非序列性透镜对象 ?81-7 复制对象 ?91-8 定义多焦透镜 ?101-9 表面折射 ?111-10 空气透镜 ?121-11 调整焦距参数 ?131-12 多焦透镜 ?141-13 运行优化 ?151-14 带状优化 ?161-15 目标局部 ?171-16 光线目标 ?181-17 系统性能 ?191-18 运行影像分析性能之优化 ?201-19 设罝变数 ?211-20 最终设计 混合式非序列(NSC with Ports) zemax

1-1 混合式非序列 在NSC with Port的设计中，系统使用序列性模式中所定义的系统孔径(System Aperture)与场(Field)。光线从每个被定义的场点(Field Point)射向系统孔径，并且穿越非序列性表面(NSC Surface)前的所有 序列性表面。 随后光线进入非序列性模式的入口端口(Entry Port)，并开始在非序列对象群(NSC Group)中进行传播。 当光线离开出口埠(Exit Port)将继续追迹剩余的序列性表面，直至成像面。 非序列性对象群可透过多个非序列性表面进行定义。NSC with Ports常常被用来仿真不易建立于序列性模式的光学组件。在此我们将着重在多焦透镜(Multi-Focal Lens)上：曲率半径为孔径位置的函数之 光学组件。这个透镜将有四个不同的局部。 1-2 例子－混合式非序列 在功能列中单击「New」按钮来开启新的LDE(Lens Data Editor)。 开启一般资料对话框(General Data Dialog，System->General)，在孔径页里设罝： l 孔径型态：入瞳直径(Entrance Pupil Diameter)； l 孔径尺寸：38 mm。

zemax非顺序系设计教程

如何创建一个简单的非顺序系统 建立基本系统属性 我们将创造出一个带点光源的非序列系统，抛物面反射镜和一个平凸透镜镜头耦合成一个长方形光管灯，如下面的布局显示。 我们还将跟踪分析射线探测器获得光学系统中的各点照度分布。下面是我们最终将产生：

如果ZEMAX软件没有运行，启动它。 默认情况下，ZEMAX软件启动顺序/混合模式。要切换到纯非连续模式，运行ZEMAX软件，然后点击文件“>非序列模式。 一旦纯非连续模式，在编辑器窗口的标题栏将显示非连续组件编辑器而不是在连续模式时只用于连续或混合模式系统的镜头数据编辑。

对于本练习，我们会设置系统波长，点击系统>波长，指定波长0.587微米。 我们还将在系统设置单位，System>General /Unit tab “一般组标签如下（默认）(default).。

除辐射辐照装置单位如Watt.cm -2外，您可以指定光度和能源单位，如lumen.cm -2或joule.cm -2。我们将选择默认为这项工作辐射单位。 创建反射 按键盘上的“插入”（insert）插入几行非序列编辑器。 在设计的第一部分，我们将创建一个由抛物面反射镜准直的线光源。然后，我们将在+ Z上放置探测器对象和看光照在探测器上的分布。 建立第一个对象通过抛物面反射镜。在编辑器对象1列“对象类型”（Object type）双击（右击一下）下，打开对象的属性窗口。根据类型选项卡类型设置为标准的表面（Standard Surfauce），然后单击确定。

在编辑器，请在标准表面对象相应的地方列下列参数。对于某些参数，您可能需要滚动到编辑器的右方以看到标题列，显示所需参数的名称。 Material: Mirror Radius: 100 Conic: -1 (parabola抛物线) Max Aper: 150 Min Aper: 20 (center hole in the reflector在反射中心孔) 所有其他参数缺省 您可以通过“分析>布局”>NSC三维布局菜单，或NSC阴影模型（分析“布局”>NSC阴影模型）打开NSC 三维布局，看看反射镜样子。 创建源 更改对象＃2类型（目前是空对象），在编辑器第2行重复前面的步骤并在属性窗口选择线光源（Source Filament）。

ZEMAX中如何能优化非序列光学系统(翻译)

ZEMAX中如何优化非序列光学系统（翻译） 优化就是通过改变一系列参数值（称做变量）来减小merit function的值，进而改进设计的过程，这个过程需要通过merit function定义性能评价标准，以及有效变量来达到这一目标。本文为特别的为non-sequential 光学系统优化提供了一个推荐的方法。推荐的方法如下： The recommended approach is: ?在所有merit function中使用的探测器上使用像素插值，来避免像素化探测器上的量化影响。 ?使用这些探测器上的合计值，例如RMS spot size, RMS angular width,angular centroid, centroid location 等，而不是某个特定像素上的数据。这些'Moment of Illumination' 数据优化起来比任何特定的 像素点的值平缓的多。 ?在优化开始之初使用正交下降优化法（Orthogonal Descent optimizer），然后用阻尼最小二乘法（damped least squares）和锤优化器（Hammer optimizers）提炼结果。正交下降法通常比阻尼最小二乘法快，但得到的优化解稍差。首先使用正交下降优化法。 作为例子，我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜，最大化LED的亮度，使之从23Cd增加到>250 Cd。 Damped Least Squares vs Orthogonal Descent ZEMAX 中有2中局部优化算法：阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS 利用数值计算的结果来确定解空间的方向，即merit function更低的方向。这种梯度法是专门为光学系统设计的，建议所有的成像和经典光学优化问题使用。然而，在纯非序列系统优化中，DLS 不太成功，因为探测是在像素化的探测器上，merit function是本质上不连续的，这会使梯度法失效。 如下是一个NS系统的the merit function的一条扫描线，该function 仅有一个变量。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述 一、引言 公差设计问题可以分为两类:一类就是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸与公差,确定装配后需要保证的封闭环公差;另一类就是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸与公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法与统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环与组成环公差的分析方法称为统计公差法、本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二、Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC),也叫最差分析法,即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop:E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D(Max、)=(20+0、3)+(15+0、25)+(10+0、15)=45、7,出现在A、B、C偏上限之状况 D(Min、)=(20-0、3)+(15-0、25)+(10-0、2)=44、3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0、7适合拿来作设计不? Worst Case Analysis缺陷: ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难; ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C,假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平,则每个部材的不良机率为1-0、9973=0、0027;在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为:0、0027^3=0、3。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都就是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三、统计公差分析法 ?由制造观点来瞧,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想就是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析与计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造与生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的就是『变异』值。

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1- 0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。

统计公差分析方法概述

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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

实验九 创建一个简单的非序列系统

实验十创建一个简单的非序列系统 一、实验目的： （1）学习如何在非序列编辑器中输入和编辑非序列对象； （2）学习如何在布置图上绘制光线； （3）学习如何跟踪大量射线以获得系统性能的定量数据。 二、实验环境： （1）硬件环境：普通PC机 （2）软件环境：ZEMAX软件平台 三、实验内容： 创建一个不连续的系统，一个灯丝源，一个抛物线反射器和一个普莱诺凸透镜，把光耦合到一个长方形的光管中。 要求按组撰写实验报告，实验报告命名应规范：Optical System CAD-2015110101-Biyang-Lab2。 四、实验步骤： （1）启动ZEMAX，打开Non-Sequential模式 点击File>Non-Sequential,打开非序列模式。 （2）设置波长 设置波长为0.587μm。点击system>wavelength>d(0.587)(select->中)>select->

（3）设置单位 点击system>general>units设置如图所示参数。 （4）在非序列组件编辑器中插入几行镜面 点击insert插入三个镜面。 （5）编辑器打开对象1属性窗口将类型设置为“标准曲面”，并键入下列参数。在对象1的Object Type下双击鼠标左键，选择standard surface。

输入下列参数：Material: Mirror Radius: 100 Conic: -1(parabola) Max Aper: 150 Min Aper: 20 （6）查看NSC三维布局 点击analysis>layout>NSC 3D layout。 （7）编辑器打开对象2属性窗口将类型设置为“Source Filament”，键入下列参数，并查看三维布局。 Z position: 50 # Layout Rays: 20 # Analysis Rays: 5000000

公差分析的方法与比较

公差分析的方法與比較 PSBU-RDD4-MDD 工程師朱誠璞 alex.chu@https://www.sodocs.net/doc/4914400615.html, 2002/11/14 PM 04:32 version 1.1 A.公差分析的傳統方法( I)----Worst Case 法 首先,必須解釋在公差分析時所用的兩種方法: 公差合成與公差分配. 而在以下兩個例子中用來運算公差範圍的數學方法為 Worst Case 法,這是傳統的做法 : 1.公差的合成(使用Worst Case 法運算) Part A 與 Part B 必須接合在一起,合成後的尺寸與公差範圍會是如何呢? 在這個例子中,可以得到一個很直觀的結果------當Part A 與 Part B相接後所得到的 Part A+B 長度和公差範圍都是Part A + Part B 的結果. 也就是說：合成後的公差範圍會包括到每個零件的最極端尺寸,無論每個零件的尺寸在其公差範圍內如何變化,都會 100% 落入合成後的公差範圍內. 聽起來相當合理,不是嗎? 稍後會解釋這樣做的缺點.

2.公差的分配(使用Worst Case 法運算) 現在 Part A+B 必須放入 Part C 的開口處,而開口的尺寸與公差如圖所示,那麼 Part A 與 B 的分別的公差範圍又應該是多少呢? 我們以最簡單的方法 : 平均分配給其中所有的零件,所以 Part A 與 B 各得50 %,當然也可以按照其他的比例來調整,並沒有絕對的優劣之分. B. Worst Case法的問題 1.控制公差範圍難以被控制在設計的需求範圍中. 由於 Worst Case 法合成時要求100 % 的可以容許單一零件的公差變化,會造成合成後的公差範圍變的較大,對設計者而言,是非常容易造成零件組裝後相互干涉或間隙過大. 在以上的例子中,如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊干涉的情況,因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm的情況則有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時,又有 0.75 mm的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造 成的難以控制的缺點. 2.決定公差範圍的過程缺乏客觀及合邏輯的程序 以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.

怎样在ZEMAX非序列模式里进行公差分析

怎样在ZEMAX非序列模式里进行公差分析 摘要这篇文章以自由形(freeform)通光管为例，详述了在ZEMAX非序列模式里进行公差分析的方法。 作者Akash Arora 发布时间2010年9月14日 译者YOng 导语 公差分析是系统地将制造、装配、材料等误差引入到光学系统，并判断它们对系统性能的影响的过程。如果你是第一次接触“公差分析”，或者你想知道更多公差分析过程背后的理论，请先阅读”How to Perform a Sequential Tolerance Analysis”。ZEMAX手册第16章也包含“公差分析”的详细内容。这篇文章的目的是介绍非序列系统里的公差分析的方法。 公差操作数及设置 在非序列系统里，三个公差操作数(TNPS，TNPA和TNMA)可以得到任意感兴趣的微扰值。它们分别被用来设置非序列物体的位置/倾斜，参数及材料特性的公差。两个补偿器操作数(CNPS和CNPA)提供了指定调节方式(allocate adjustment)的全面方法。这两个操作数允许分别指定非序列物体的位置/倾斜及参数为补偿器。另外，操作数TMCO及CMCO允许设置多重结构数据作为公差项和补偿器。你可以从ZEMAX手册第16章得到全面而详细的公差操作数介绍。 非序列公差分析使用用户自定义的绩效函数作为公差准据(toleranc

-ing criterion)，包括绩效函数和使用一系列已保存绩效函数的用户脚本。这种做法的优势是绩效函数极有可能被用于优化过程，对于评估系统系能而言，这些已经足够。关于非序列优化及绩效函数的构建，请阅读文章“How to Optimize Non-sequential Optical Systems”。 下面是非序列公差分析需要注意的事项： ?忽略补偿器的最小/最大边界限制，因为绩效函数和用户脚本是唯一的准据。 作为替代，使用绩效函数边界操作数(NPGT，NPLT等)限制补偿器的边界值； ?操作数TOLR可以用于非序列模式里的优化，但是用户脚本始终是唯一的合 法准据。选择绩效函数作为准据将会导致无限循环。因此，需要确保由用户脚本加载的绩效函数不包含操作数TOLR； ?在非序列系统里没有意义的公差设置(光线瞄准，不同视场/结构等)不适用； ?当对多重结构系统的进行公差分析时，为了考虑每一重结构，绩效函数一定 要包含CONF操作数； ?加速公差分析的小提示： a.NSDD对计算RMS宽度、质心等总体数据(aggregate data)的采样噪声相 对不敏感，因此分析光线不要超过必须数量； b.如果可以，对光源使用Sobol采样； c.简化系统：如果可以，不要使用散射或者CAD/布尔物体； 对自由形物体进行公差分析 作为样例，我们将使用文章“How to Perform Freeform Optical Design”里创建并完成优化的freeform-z通光管。这个完成优化的系统包含一个OSRAM LED 及自由形通光管，并且在探测器上得到了最大的准直功率。这个系统包含在文章

线性尺寸的公差分析方法概述

Tolerance Analysis of Linear Dimensional Chains
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线性尺寸链公差分析. 性尺寸链公差分析
程序设计用于（1D）线性尺寸链公差分析。程序解决以下问题： 1. 公差分析，使用算术法"WC"（最差条件worst case）综合和最优化尺寸链，也可以使用统计学计算"RSS"(Root Sum Squares)。 2. 温度变化引起的尺寸链变形分析。 3. 使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸链统计分析。 4. 选择装配的尺寸链公差分析，包含组装零件数的最优化。 所有完成的任务允许在额定公差值内运行，包括尺寸链的设计和最优化。 计算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的专业文献的 数据，方法，算法和信息。标准参考表： ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186
计算的控制，结构及语法。 算的控制，
计算的控制与语法可以在此链接中找到相关信息 "计算的控制，结构与语法".
项目信息。 目信息。
“项目信息”章节的目的，使用和控制可以在"项目信息"文档里找到.
理论－原理。 原理。
一个线性尺寸链是由一组独立平行的尺寸形成的封闭环。他们可以是一个零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是组装单元中各 个零件尺寸 (Fig. B).
一个尺寸链由分开的部分零件（输入尺寸）和一个封闭零件（结果尺寸）组成。部分零件（A,B,C...）可以是图面中的直 接尺寸或者是按照先前的加工工艺，组装方式。 所给尺寸中的封闭零件（Z）表现为加工工艺或组装尺寸的结果，结果 综合了部分零件的加工尺寸，组装间隙或零件的干涉。结果尺寸的大小，公差和极限直接取决于部分尺寸的大小和公 差，取决于部分零件的变化对封闭零件变化的作用大小，在尺寸链中分为两类零件： - 增加零件 - 部分零件，该零件的增加导致封闭零件的尺寸增加 - 减少零件 - 部分零件，封闭零件尺寸随着该零件的尺寸增加而减小 在解决尺寸链公差关系的时候，会出现两类问题： 1. 公差分析 - 直接任务，控制 使用所有已知极限偏差的部分零件，封闭零件的极限偏差被设置。直接任务在计算中是明确的同时通常用于在给 定图面下检查零件的组装与加工。 2. 公差合成 - 间接任务，设计 出于功能需要使用封闭零件的极限偏差，来设计部分零件的极限偏差。间接任务用来解决设计功能组及组装。 公差计算方法的选择以及尺寸链零件的极限偏差影响组装精度和零件的组装互换性。因此，产品的经济性和运转性取决 于此。在尺寸链中解决公差关系，工程实践使用三个基本方法： 算数计算法 统计学计算法 成组交替性计算方法 术计算方法 算术计算方法 - WC method (Worst Case). 最常使用的方法，有时叫做最大－最小计算方法。它用于在任何部分零件的实际尺寸的任意组合下保证封闭零件的所需 极限偏差，也就是最大和最小极限尺寸。 这个方法保证了零件的完全装配和工作交替性。但是，由于封闭零件的高精 度要求，导致部分零件的公差值太极限，因此带来高的加工成本。因此WC方法主要适合用于计算小数量零件尺寸链或 结果尺寸的公差是可以接受的 情况。最常用于单间或小批量生产。 WC 方法计算得出的结果尺寸是部分尺寸的算术和。因此封闭零件的尺寸决定于其中心值：
2013/4/7

使用ZEMAX设计的典型实例分析

使用ZEMAX于设计、优化、公差和分析 摘要 光学设计软件ZEMAX的功能讨论可藉由使用ZEMAX去设计和分析一个投影系统来讨论，包括使用透镜数组(lenslet arrays) 来建构聚光镜(condenser)。 简介 ZEMAX以非序列性(non-sequential) 分析工具来结合序列性(sequential) 描光程序的传统功能，且为一套能够研究所有表面的光学设计和分析的整合性软件包，并具有研究成像和非成像系统中的杂散光(stray light) 和鬼影(ghosting) 的能力，从简单的绘图(Layout) 一直到优化（optimization）和公差分析（tolerance analysis）皆可达成。 根据过去的经验，对于光学系统的端对端（end to end）分析往往是需要两种不同的设计和分析工具。一套序列性描光软件，可用于设计、优化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的(unconstrained) 描光软件，可用来分析杂散光、鬼影和一般的非成像系统，包括照明系统。 “序列性描光程序”这个名词是与定义一个光学系统为一连串表面的工具有关。所有的光线打到光学系统之后，会依序的从一个表面到另一个表面穿过这个系统。在定义的顺序上，所有的光线一定会相交到所有的表面，否则光路将终止。光线不会跳过任何中间的表面，且光线只能打在每一个已定义的表面一次。若实际光线路径交到一个表面上超过一次，如使用在二次描光(double pass) 中的组件，必须在序列性列表中，再定义超过一次的表面参数。

大部份成像光学系统，如照相机镜头、望远镜和显微镜，可在序列性模式中完整定义。对于这些系统，序列性描光具有许多优点：非常快、非常弹性和非常普遍。几乎任何形状的光学表面和材质特性皆可建构。在成像系统中，序列性描光最重要的优点为使用简单且高精确的方法来做优化和分析。序列性描光的缺点，包括无法追迹所有可能的光路径(即鬼影反射) 和许多无法以序列性方式来描述的光学系统或组件。 非序列性描光最常用来分析成像系统中的杂散光和鬼影，甚致分析照明和其它非成像系统。在非序列性描光中，光线入射到光学系统后，是自由的沿着实际光学路径追迹；一条光线可能打到一个对象(object) 许多次，而且可能完全未打到其它对象。此外，非序列性方法可用来分析从光学或机构组件产生的表面散射(scatter)，以及从场内(in-field) 和场外(out-of-field) 的光源所产生的表面反射而形成的鬼影成像。 ZEMAX的功能 ZEMAX可以用于一个完全序列性模式中、一个完全非序性模式中和一个混合模式中，混合模式对分析具有大部分序列性而却有一些组件是作用在非序列性方式的系统，是相当有用的，如导光管(light pipes) 和屋顶棱镜(roof prisms)等。 序列性系统需定义视场角(field of view)、波长范围（wavelength range）和表面数据（surface date）。序列性设计的最重要参数之一，为系统孔径(system aperture)。系统孔径，常指入瞳(entrance pupil) 或孔径光栏（STO），它限制可从已定义视场入射光学系统的光线。光学表面可以是折射、反射或绕射。透镜可以是由均匀或渐变折射率材质所制成。表面的下弯(sag) 可以是球面、圆锥面(conic)、非球面(aspheric)或藉由多项式或其它参数函数

公差分析基本知识

公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则

一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。

（二）误差与公差的关系 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。 两个极限值 图1

中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。 图3公差带图解 公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。