高中物理最新-2018年高考物理曲线运动、万有引力与航天 精品

2018年高考物理热点：曲线运动、万有引力与航天

本章内容的考查出现率为100%，本单元的内容可理解为牛顿运动定律在曲线运动中的应用。有两个命题特点：一是平抛运动的规律及其研究思想。二是万有引力定律在天体中的应用。近几年高考以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考查学生从材料中获取“有效信息”的能力。

有关竖直平面内的圆周运动，近几年的高考题也常常涉及，且难度较大，该部分的计算题，常在“最高点”和“最低点”作文章。

应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM=GR2。

解题范例：

例题1小船渡河，t1=10min到达对岸，船头垂直河岸，水流方向的距离s=120m，若船头保持与河岸成α角斜向上，t2=12.5min时直达对岸。求：

⑴水流速度v1 ⑵船在静水中速度v2 ⑶河宽L ⑷α角

解析：

⑴当t1=10min=600s到达对岸时：

水流方向分运动可得水流速度V1=s/t1=0.2m/s

⑵当t2=12.5min时直达对岸时：可知垂直河岸的合运动时间为先前的船头垂直河岸分运动时间的5/4倍，即现在合速度为原船在静水中速度v2（也就是现在船在静水中速度v2）的4/5倍，如图船在静水中速度V2=V1/cos530=1/3(m/s)V合=V2sin530=4/15(m/s)

⑶L= V合×t2=200m③

⑷角度如图：53°

点评：

本题考点:小船渡河问题

思路分析:渡河问题是考查运动的合成与分解的典型例子，注意合运动与分运动的几个特性：①合运动与分运动的等效性②合运动与分运动的等时性③分运动的独立性。

例题2如图，ABC三点是一个做平抛运动物体轨迹上的三点。g=10m/s2

(1)起抛点坐标（2）初速度

解析：由水平方向的数据分析可知A 到B 到C 的时间间隔应该是一样的 ⑴竖直方向：cm m gt S y 505.02

12

===

水平方向：t v S x 0==0.1m=10cm

所以起抛点坐标为（-10，-5）cm, 请注意因为水平方向、竖直方向上的数据标的都是正的，即y 轴正方向向下，x 轴正方向向右，则起抛点的两个坐标都是负的。 ⑵竖直方向：

间间隔）为每相邻两点之间的时即①由t s t g s t at s (1.001.010

15.0)15.04.0(22==--=?=

?=?②B 点为中间时刻则s m y v v v B /20.2

4

.02t ===

==中时则下落到B 点时已经过了0.2s 那么到A 点的时间为0.1s 水平方向：

v=x/t=0.1/0.1=1m/s 点评：

本题考点：平抛运动

思路分析：平抛运动的处理方法运动的分解：水平匀速，竖直匀变速。您可能没能提取图像中的隐含条件已经利用竖直方向上匀变速直线运动有关公式的推论

例题3 2018年3月“嫦娥一号“卫星成功撞击月球，“嫦娥一号”卫星撞击月球前在离月球表面h 高度（约200km ）的轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞击月球的壮举，在卫星撞击月球前和撞击月球过程中科学家收集了下列数据：①卫星绕月球运行的周期T ；②卫星绕月球做圆周运动的速度为v 1；③卫星从减速开始到撞击月球表面所用的时间t 1；④卫星撞击月球表面的速度为v 2；已知万有引力常量为G ，试根据上述测量数据求：⑴月球半径；⑵月球的质量；⑶设卫星在靠近月球时垂直其表面加速下降，则卫星在撞击月球前一小段时间△t 内的位移为多大。 解析： ⑴1

)

(2v h r T +?=

月π推出h Tv r -=

π

21

月 ⑵对卫星，万有引力提供向心力：

)()(2

12

h r v m h r GmM +=+月月代入月球半径得出G

Tv v M π21

2

1

=

⑶在卫星撞击月球很小的一段时间t ?内，受到的力近似恒力所以做匀加速直线运动，我们不知道初速度，但是我们知道末速度，我们可以把向下的匀加速看成向上的匀减速，逆向求解。 在这过程中：

①月

a r

GM =2

运动学公式：②222

1

t a t v x ?-

?=

结合上面已经求解的月球半径、月球质量可以得到③2211

2

1

2)2(221

t h Tv Tv v t v x ?--

?=π

π

点评：

本题考点：万有引力

思路分析：熟练运用公式、分析已知条件选择合适的公式求解。题中第③条件多给了请注意。

例题4如图所示，有A ，B ，C 三球，A 距地面较高，B 其次，C 最低，A ，C 两球在同一竖直线上，相距10m ，三球同时开始运动，A 球竖直下抛，B 平抛，C 球竖直上抛。三球初速度大小相同，0.5s 后三球相遇。空气阻力不计，求： ⑴三球初速的大小是多少？

⑵开始运动时，B 球跟C 球的水平距离和竖直高度各是多少？

解析：

⑴对AC 两球研究相遇时即两者运动的路程之和为10m

①10)2

1

()21(1022=-++

?=+gt vt gt vt y y C A 把t=0.5s 代入求得v=10m/s ②

⑵对B 球

水平方向：x=vt=5m ③ 竖直方向：④m gt y B 25.12

12

== 而⑤m gt vt y C 75.32

12

=-

= 由④⑤得BC 竖直高度为y B +y C =5m ⑥ 点评：

本题考点：抛体运动

思路分析：根据抛体运动的规律，先研究AC ，再研究B 。

例题5向心加速度的大小为什么会推导出 a=v2/r 或w2r。请写出推导过程 解析：根据运动学公式：t

v a t

?=

①，仅不过匀速圆周运动里速度大小不变，方向时刻在发生变化。所以必须利用矢量三角形：如下图

在丁图中：

那么：θsin B v v =?②

当θ很小时，sin θ≈θ(弧度值）=

r

t

v r AB B ??=

③ 由三个式子得到：r

v t r t v v t r AB v t v t v t v a B B

B B B B 2sin =????=??=??=??=??=θθ 点评：

本题考点：圆周运动的加速度

思路分析：注意当θ很小时，sinθ≈θ(弧度值）

例题6有双星A ，B ，都视为质点，A ，B 绕两者连线上的O 做匀速圆周运动，AB 之间距离不变，引力常量为G ，观测到A 的速率V 和运行周期T ，质量为m 1，m 2（1）求B 的周期和速率（2）A 受B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m'的星体对它的引力，试求m '（用m 1、m 2表示）

解析：

（1）设A 、B 的轨道半径分别为r 1、r 2，它们做圆周运动的周期T 、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有 22

212

1r m r m F A ωω== 即

1

2

21m m r r = 则B 的周期和速率分别为：T T T A B == 2

121m v

m m r m r v A B B ===ω

ω (2) A 、B 之间的距离：12

2

121r m m m r r r +=

+= 根据万有引力定律：2112

21r m m G r m m G F A '== 得2

213

2

)(m m m m +='

针对性训练：

1、一艘小船沿一定航向渡河，由于水流的作用，此时小船恰能沿垂直河岸方向抵达对岸。今保持小船的航向和动力的大小不变，则： （ ） A ．若水流速度减小，则小船抵达对岸时将偏向下游 B ．若水流速度减小，则小船的合速度增大 C ．若水流速度增大，则小船抵达对岸时间减少 D ．若水流速度增大，则小船的合速度不变

2．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )

A. B.

C.

D.

3. 如图所示，AB为半圆弧ACB水平直径，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V0为( )

A．0.5m/s B．1.5m/s

C．3m/s D．4.5m/s

4. 2018年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来。“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r,若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r,则可以确定（）

A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1:4

B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1:2

C．翟志刚出舱后不再受地球引力

D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动