第十二届中环杯三年级决赛试题答案

2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)

第17届中环杯九年级决赛模拟试卷 填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分） 1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________. 【答案】108 x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______. 【答案】1 3.如图，I 为ABC ?的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若 75ABC ∠=?，45ACB ∠=?，则EDI DEI ∠-∠=________. 【答案】15? 4.实数,,x y z 满足 11y x y ≥??? +=-??，则=________.【答案】1 5.如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ??∽，则 AB BC =________.

【答案】26.方程组()( )224253112222132 x y x y x y x y x y x y ?-+-++=++??--++=??的解为________. 【答案】112565x y ?=????=-?? ，2 211x y =??=?7.实数a 使得方程()2 2x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________. 【答案】1333 144 -8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若 () f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________. 【答案】1 4 9.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y ++ +的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ?的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。点P 在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ +=【证明】略

2015第十五届中环杯四年级初赛详解

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛 得分：__________填空题： 1、计算：()()()2 0.120.30.120.360.1260.0.365?+-+++=___________【考点】小数计算，提取公因数【答案】0.24分析： ()()=0.120.360.120.360.5-0.120.36=0.480.5=0.24 +?++-?原式2、定义新运算：2,A B A B A B A 2⊕=+?=除以B 的余数，则()2013201410⊕?=_______【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5 分析：() 2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是3，2014÷10余数是4，即 ( )2 220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5 3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________【考点】数的拆分，分解质因数【答案】29 分析：2和5不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则4+25=294、一位搬运工要将200个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带40个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉1个馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地【考点】逻辑推理【答案】191分析：200÷40=5次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉2×5-1=9个馒头，剩余200-9=191个馒头 5、中环杯的某个考场中一共有45个学生，其中英语好的有35人，语文好的有31人，两门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人【考点】容斥原理【答案】3 分析：( )45353124=4542=3-+--人

2011年第十一届三年级中环杯初赛详解

第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动 三年级选拔赛 一、填空题： 1．计算666111222667×+×=（222000）。 考点分析：速算与巧算。 () 666111222667 222333222667 222333667222000×+×=×+×=×+= 2．找规律填数：179，278，377，476，（575），（674），773，872。 考点分析：等差数列。 不难发现，该数列是公差为99的等差数列，所以括号里的两个数是575和674。 3．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是13，第4个数是(7)。 考点分析：平均数问题。 7个数的平均数是11，所以7个数的和是77；前4个数的平均数是8，所以前4个数的和是32；后4个数的平均数是13，所以后4个数的和是52；那么第4个数是5232777+?=。 4．把一张长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（400）平方厘米。 考点分析：图形的剪切。 在整个长方形里面剪出的斜的正方形经过旋转变成正的正方形之后，肯定还是包含在长方形中，所以这个正方形面积最大是400平方厘米，边长20厘米。 5．有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有（20）人。 考点分析：差倍问题。 从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队人数的3倍，所以此时甲队人数是()203110÷?=，甲队原有20人。 6．小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长（360）米。 考点分析：火车问题。 火车的速度是3603120/min m ÷=，大桥长1206360360×?=米。

2017年第17届中环杯5年级初赛试题

第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。

8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。

2015第十五届中环杯四年级决赛详解

第 15届中环杯决赛试题解析（四年级） 一、填空题 A（本大题共 8 小题，每题6 分，共 48 分）：1. 计算： 69 4.6 16.2 23 ________. 【答案】690 【解答】 69 4.6 16.2 23 233 4.6 16.2 23 2313.8 16.223 30 690 2. 将长、宽、高分别为 3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最 少要积木______块 【答案】3600 【解答】容易知道正方体的边长至少为3,4,560 厘米，所以需要积木 60 60 603453600 块 3. 在 5、8、15、18、25、28、、2008、2015中，有________个数的数码之和为偶数 （138的数码之和为1 3 8 12） 【答案】202 【解答】每两个数一对：5,8、15,18、、2005,2008，每对里面有且仅有一个 数的数码之和为偶数，一共有2008 810 1201对，而最后一个数的数码之和为 2 0 158 ，为偶数，所以答案就是 201 1 202 4. 如图，在长方形 ABCD中，AED与BFC都是等腰直角三角形，EF AD 2 。则长方 形 ABCD的面积为________. A B E F D C 【答案】8

【解答】可以如下图进行切割，由于 EF AD 2AG ，整个长方形的面积是小正方形面积的 8倍。由于一个小正方形的面积为 1，所以长方形的面积为 8 A B G E F D C 5. 一个等差数列的首项为 9，第 8项为12，那么这个数列的前 2015项中，有________项 是 3的倍数。 【答案】 288 【解答】根据已知条件，容易推出这个等差数列的通项公式为 3n 60 3n 20n20 a a n 1 d 。为了使得其为 3的倍数，只要使得为整数 n 1 7 7 7 即可。容易知道，当 n 1 、 8、15、、 2010时满足要求，一共有 2010 1 1 288 7 项满足要求。 6. 老师将一些数填入下图的圆圈内（每个圆圈内能且只能填一个数），左右两个闭合回 路的三个数之和均为 30，上下两个闭合回路的四个数之和均为 40。若圆圈 X内填的 数为 9，则圆圈Y内填的数为 【答案】11

2014第十四届中环杯五年级决赛详解

第十四届中环杯五年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：11.99×73+1.09×297+21×(32-12) 【分析】原式=11×1.09×73+1.09×11×27+4=11×1.09×100+4=1199+4=1203 2. 420×814×1616除以13的余数为 【分析】420×814×1616≡4×8×4≡128≡11(13) 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生人 【分析】原来人数比为甲：乙=5: 7=15: 21，人数调整后人数比为甲：乙=4 : 5=16 : 20，前后两次总人数不变，因此将总人数变为[(5+7),(4+5)]=36份，比例调整如上，发现人数调整为1份，因此1份为3人，所以甲班原有学生15×3=45人。 4. 已知990×991×992×993=4091966428B A ，则AB = 【分析】由于99丨990，所以99 丨4091966428B A 所以99 丨96+64+289A B 140→99 丨AB +247→50 5. 如图，△面积为60，E 、F 分别为和上的点，满足3，3，点D 是线段上的动点，设△的面积为S 1, △的面积为S 2，则S 1×S 2的最大值为. 【分析】由于 31==AC AF AB AE ，所以 ∥ 所以 1→S 123 2 =40 和一定时，差越小，积越大，所以当 S 1 2 时，即D 为中点时，S 1×S 2最大为20×20=400

6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为. 【分析】易得，乘数中下方数的十位为1，因为十位数字乘上面的数得到的积为三位数，为百位上的2乘上面的数得到的积为四位数。由于1乘上面的数得到的积十位为1，因此上面数的十位也为1。由于百位上的2乘以上面的数得到的个位为4，所以上面的数个位为2或7。 先考虑乘积的最大值，要使乘积大，则两个乘数要大。考虑上面的数百位为9，经枚举，无论个位是几，917、912均无法乘出百位为0的乘积。 所以考虑上面的数百位为8，则下面为5符合要求。 所以乘积最大为817×215=175655。 再考虑乘积的最小值，要使乘积小，则两个乘数要小，考虑上面的数百位最小为5，否则乘以2无法得到四位数，则下面为2符合要求， 所以乘积最小为512×212=108544 所以乘积的最大值与最小值之差为175655-108544=67111 7. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有位选手获得奖品。 C×2=210分，210÷20=10 (10) 【分析】比赛结束后，15位选手总得分为2 15 所以理论上最多有10名选手得分能不低于20分 若有10位选手获得奖品，则剩余5名选手得分不能大于10分 而事实上，这5名选手之间共比赛10场，总共能产生20分 所以这5名选手的得分不会少于20分，矛盾 所以10位选手获得奖品的情况不存在 考虑9名选手获得奖品，则剩余6名选手得分不能大于30分 这是可行的，前9名选手两两之间都和棋，各得8分，这9名选手均战胜剩余6名选手，各得12分，则这9名选手均得20分，而剩余6名选手每人已负9场，得分不能大于10分。综上，最多有9位选手能获得奖品。 8. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第bc颗沙子正好掉入

奥数2017年第17届中环杯小学三年级初赛试题及答案

2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案 0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。 1.观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、25、 ________ 、47、61 3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。这个方阵的最 外层有_________ 。 4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。 5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。 6. 定义 a 十 b = ab + 2，贝U (2016 十2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。 7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。 8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有____________ 。 9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： 我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。 11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为_________________ (若有

多个解，都要写出来)。

12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干局 后比赛结束。经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。那么丙打了 _____ 。 13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线 段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。 14. 下面算式中，相同汉 字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩= 爱好真知 ?数学更好数 学真好玩 f a < b < c x ：：: y :：: z 15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为 a 、 b 、 c 、x 、y 、z ,要求 a ::-x 。 I b < y c ::: z 不同的 排法有 ______________ 种。 16?如图，一块正方形钢板，一边截下 2分米宽的长条，另一边截下 3分米宽的长条，剩 下部分面积比原来减少了 44平方分米。则原正方形的面积为 ___________ 方分米。 （新舟教育供题） D F E

2017年第17届中环杯6年级初赛试题

第17届中环杯六年级选拔赛试题 1. 计算：356191 0.2767752?? ?+?+?+= ??? ________. 2. 计算：()2 331 220161753132 20152017201920218661212673753 ++?-+=???++________. 3. 一个边长为14的正方形的面积等于上底为13、下底为16 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 4. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________%（答案保留分数） 5. 如果375a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________. 6. 有一个八位数abcdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef 、cd 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. （吉祥培优供题） 7. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 8. 如果一个四位数abcd 满足a b c d ++=，这样的四位数称为“中环数”。在1000~2016 中（包含1000和2016），“中环数”有 个 9. 如图（a ），44?表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。每次， 我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______次，才能得到图（b ）中的图形。

10. 小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方法判断的能被6整除的数有____个 （瞿建晖供题） 11. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙第一次处于甲、乙两人之间的中点处 （张翼供题） 12. 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、C 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、C 两管同时开2小时才能将水池灌满。现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 （吉祥培优供题） 13. 将1、2、、9填入一个33?的方格表中，每个11?的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方数最多有_____个 14. 12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。分金币的 规则是：第k 个海盗可以拿走剩下金币的 ()1,2,,1212 k k =。我们发现，所有的海盗都 能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币 15. 若,,,a b c d 都是素数，满足a b c ac b d +=?? =+? ，则有序数组(),,,a b c d =________. 16. 八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外 四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。这八段圆弧的半径相同，正方形的对角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________（答案保留π）

四年级上册数学试题-第十五届中环杯四年级决赛全国通用 PDF 含答案

第15届中环杯决赛试题解析（四年级） 一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：69 4.616.223?+?=________. 【答案】690 【解答】()69 4.616.223233 4.616.2232313.816.22330690 ?+?=??+?=?+=?=2.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最 少要积木______块 【答案】3600 【解答】容易知道正方体的边长至少为[]3,4,560=厘米，所以需要积木 ()()6060603453600??÷??=块 3.在5、8、15、18、25、28、 、2008、2015中，有________个数的数码之和为偶数 （138的数码之和为13812++=）【答案】202 【解答】每两个数一对：{}5,8、{}15,18、 、{}2005,2008，每对里面有且仅有一个数的数码之和为偶数，一共有()20088101201-÷+=对，而最后一个数的数码之和为 20158+++=，为偶数，所以答案就是2011202+= 4.如图，在长方形ABCD 中，AED ?与BFC ?都是等腰直角三角形，2EF AD ==。则长方 形ABCD 的面积为________. 【答案】8

【解答】可以如下图进行切割，由于2EF AD AG ==，整个长方形的面积是小正方形面积的8倍。由于一个小正方形的面积为1，所以长方形的面积为8 5.一个等差数列的首项为9，第8项为12，那么这个数列的前2015项中，有________项 是3的倍数。 【答案】288 【解答】根据已知条件，容易推出这个等差数列的通项公式为 ()()1320360177 n n n a a n d ++=+-= = 。为了使得其为3的倍数，只要使得207n +为整数即可。容易知道，当1n =、8、15、??????、2010时满足要求，一共有20101 12887 -+=项满足要求。 6.老师将一些数填入下图的圆圈内（每个圆圈内能且只能填一个数），左右两个闭合回 路的三个数之和均为30 ，上下两个闭合回路的四个数之和均为40。若圆圈X 内填的数为9，则圆圈Y 内填的数为 . 【答案】11

2014第十四届中环杯三年级决赛详解

第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6

第 16届中环杯六年级选拔赛答案

第16届中环杯六年级选拔赛答案 1. 计算：1811034 7535357 ?+?+?=________. 【答案】 23 2. 一项工作，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要3天，那么甲、乙合作需要______天完成这项 工作 【答案】2 3. 某校六（1）班里的男生数量与女生数量之比为8:5。某天，有12个男生代表六（1）班出去参加 足球比赛了，班里剩下的男生数量与女生数量相等，则（1）班里一共有________个学生 【答案】52 4. 下图是由黑色正六边形和白色正六边形组成的，整个图形往各个方向不断地重复下去。整个平面 上黑色正六边形数量占总体的______%. 【答案】12.5 5. 将分数 1 1024000 化为有限小数，小数点后一共有________个数码 【答案】13 6. 将+、-号填入下面算式的空格内：123456，可以得到_____种不同的值 【答案】22

7. 在一个森林中，青蛙都是绿色或者蓝色的。从去年到今年，蓝色青蛙的数量增加了60%，绿色青 蛙的数量减少了60%。今年蓝色青蛙与绿色青蛙的数量比与去年绿色青蛙与蓝色青蛙的数量比相同。那么，今年青蛙的总数量比去年减少了________% 【答案】20 8. 下图是五个半圆互相外切（如果两个圆只有一个交点，并且两圆圆心的距离等于两圆半径之和， 就称这两个圆外切），每个半圆的半径均为2，那么阴影部分的周长为______（答案保留π） 【答案】6π 9. 从一个34?的正方形网格的左上角走到右下角，要求满足下面两个条件： （1）每次走动都走到相邻的小正方形内（所谓相邻就是指有一条公共边的两个小正方形）。 （2）所有小正方形都走到过，并且只能走到一次（左上角的小方格除了出发的时候，不能再次进入；右下角的小方格除了到达的时候，也不能重复进入）。 不同的走法有______种 【答案】4 10. 如果将1234569910034343434???????? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，p 的值为 ________. 【答案】72 11. 四种瓷砖的尺寸为300300mm mm ?、300600mm mm ?、600600mm mm ?、600900mm mm ?。每种 瓷砖使用的块数相同，拼成了一个大正方形。那么大正方形的边长至少为________毫米

2016第十六届中环杯三年级决赛详解

第16届中环杯三年级决赛 一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：45211763 ?+?=______。 【答案】2016 2.一个三位数abc满足a b c ??仍然是一个三位数。满足条件的最小abc为______。 【答案】269 3.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会 将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。 D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有 ________颗。 【答案】20 4.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。 【答案】56500 5.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在 原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、 78、83、87，则abcde=________。 【答案】37837 6.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并 且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。

主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有________条腿 【答案】15 7.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =??=， ()2062612P =?=。则()()()12999P P P +++= ________。 【答案】97335 8.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。若长方形 ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________. 【答案】10 二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）： 9.下图中有_____ 个三角形 【答案】76 10.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.

奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案

2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75?9+64.5?31+32.25?11=________。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有________个0。 5、一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。则原先那个数为 ________。 6、甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB=2，EC=4。则阴影部分面积为 ________。 A B E D C G F

8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________. 9、在算式：N?U?(M+B+E+R)=33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在0 、1、、 9 中取值，那么六位数NUMBER的可能值有________个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话： 甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。” 乙：“我昨天和前天都去了。” 丙：“我明天再去，今天就不去了。” 那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、 “六”或“日”）。

XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题(带答案)

XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题 （带答案） 第第17届中环杯六年级选拔赛试题题 计算： 191 0.2 67752 ________. 计算： 31 XX1 53 32 XXXX20192021 661212673 53 ________. 一个边长为4

的正方形的面积等于上底为3 下底为6 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________% 如果375a是一个完全平方数，则正整数a的最小值为________. 有一个八位数abcdefgh，已知四位数efgh是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef、cd、ab构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 如果一个四位数abcd满足abcd 称为“中环数”。在1000~XX 中，“中环数”有个 如图，44 分保留着白色。每次，

我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______ 次，才能得到图中的图形。 0.小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方 法判断的能被6整除的数有____个 1.甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙次处 于甲、乙两人之间的中点处 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、c 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、c 两管同时开2小时才能将水池灌满。 现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 3.将1、2、、9填入一个33 11 的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方

16届中环杯三年级初赛

16届中环杯三年级初赛 1、计算：2015201520142013 ×?×= 。 【分析】6043 2、在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立。 = (62)(34)(62)25 【分析】(62)(34)(62)25 ?×+?÷= 3、用1到9这就个数字组成三个三位数a b c 、、，（每个数字能且只能使用一次），则+?的最大值为______ a b c 【分析】9758641231716 +?=，若30个人可保证至少1人分到至少3本书，若31人，由于2316261 ×=>，可以1人拿1本，30人拿2本，无法满足，所以最多30人 4、甲有一张40厘米30 ×厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米5×厘米的小纸片，得到下图。这10张小纸片的边与长方形的边互相平行，而且它们之间不会互相重叠。那么，剩下图形的周长为厘米。 【分析】(4030)2205240 +×+×= 5、小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格，每个小方格都可以重复进入多次。经过四次走动后，小明所在的不同小方格有种

【分析】4步的活动范围如下，黑白染色，小明从黑格出发，走4步，应该是白黑白黑，61开始的连续自然 数。这本书一共有页 【分析】403 7、如图是用棋子摆成的“巨”字。按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。那么共需要枚棋子。

【分析】前4个分别用了10个、18个、26个、34个，所以是一个首项为10，公差为8的等差数列，第16个巨用了10(161)8130 +?×=个棋子，共用了+×÷=个棋子 (10130)1621120 8、春天到了，学校组织学生春游。但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人。现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。则参加室内、室外活动的共有人 【分析】变动后，室外比室内多480502580 +×=人，此时室内有580(51)145 ÷?=人，共有14514551456870 +×=×=人 9、如图，55 ×的白长方形染黑，×的方格中有三个小方格已经染黑。现在要将一个13 要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或公共点。有种选法。 【分析】如下图，只能在阴影部分内选，有8种

2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案)

2017年第17届中环杯七年级数学初赛试题(含答案) 第第17 届中环杯七年级选拔赛试题题 1 计算： 3 2 2 2 2016 3 2016 201 3 2016 201 7 2014 2017 ᠄       ᠄ ៕ ________ 2 分解因式： 3 3 3 a b ab a b   ᠄ ᠄ ៕ ________ 3 若关于x的方程3 4 ax x b  ៕  有无数个解，则a b  ៕ ________ 4 已知    

6 2 3 4 6 0 1 2 3 4 6 2 3 4 0 1 2 3 4 2 4 x a a x a x a x a x a x a x b b x b x b x b x b x x         （4 x ᠒ ᠄ ），则 0 1 2 3 4 6 0 1 2 3 4 a a a a a a a b b b b b b ᠄  ᠄  ᠄  ៕ ᠄  ᠄  ᠄ ________

第15届二年级中环杯初赛真题(2015年)

1、计算：30 –29 –28 + 27 + 26 –25 –24 + 23 + 22 –21 –20 + 19 = ( ) 2、两个奥特曼一起打怪兽，怪兽可以承受100次攻击。其中一个奥特曼每分钟可以攻击12次，另一个每分钟可以攻击8次。如果两个奥特曼一起开始攻击，那么( )分钟后可以将怪兽打倒。 3、观察前两个天平，第3个天平的“?”处应放上( )，才能使得天平平衡。 ?A、A ?B、B ?C、C ?D、D 4、小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家庭共8个家长和4个小朋友，他们结伴去游乐场玩。游乐场门票的收费标准是：成人票每人100 元；儿童票每人50 元； 10 人及以上可以买团体票，每人70。他们最少要花( )元购买门票.

5、到了冰雪宫殿开放的日子，小朋友们相约一同前往避暑。冰雪宫殿前有个阶梯，爱丽丝走20 级台阶用了120 秒。用同样的速度走台阶，爱丽丝共走了180 秒，正好走完所有阶梯。到达冰雪宫殿的台阶一共有( )级。 6、右图中的每个小正方形边长为5 厘米，那么这个图形的周长是( )厘米。 7、一个绳上串有绿、红、黄珠子共育85个，按“三绿四红一黄，三绿四红一黄，……”排列。那么共有( )颗红珠子。 8、将由0、1、2、2四张数字卡组成的所有三位数，从大到小排列，第2个数是( )，第4个数减去第8个数的差是( )。（题目有多个答案时，请依次填写答案，并用空格隔开，下同） 9、甲和乙同时锯一些木头，每根木头的长度和细度都一样。甲要把每根木头锯成3 段，乙要把每根木头锯成2 段。经过一段相同的时间，甲身边有24 段木头，而乙有28 段木头。那么，( )（填“甲”或“乙”）锯一次木头所用的时间短。

2017年第17届中环杯三年级数学初赛试题(附答案)

2017年第17届中环杯三年级数学初赛试题（附答案） 第第17 届中环杯三年级选拔赛试题 1 计算：3 2 337 60 330 97     ៕ ________。 2 观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、2、________、47、61 3 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12  的实心方阵。这个方阵的最外 层有________人。 4 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为________厘米。 若100 个数的平均数为1，增加一个数102 之后，这101个数的平均数为________。 6 定义2 a b ab  ៕  ，则  2016 201 2 201  ᠄  ៕ ________。 7 1 头牛可以换6 只鹅，3 只鹅可以换只鸡，那么3头牛可以换________只鸡。 8 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量

相等，共有28只脚。那么，三脚猫有________只。。 9 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： “我6 年后年龄的9 倍，减去我6年前年龄的9 倍，等于我现在年龄的4倍少8。” 该明星今年______岁。 10 下图中有________个正方形。 11 一个正整数除以20，得到的余数比商的10 倍大2。这个数为________（若有多个 解，都要写出）。 12 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干 局后比赛结束。经统计，甲共打了7 局，当了3局裁判；乙共打了局。那么丙打了 _____局。 13 如图，在纸上画一个正方形ABD ，其边长为1 。以它任意两个顶点联结而成的线段作 为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 A 为边画出 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为________。。 F E

第14届中环杯小学三年级试题及答案

1、计算：13+73+132+145+255+274+326+368+427=。 2、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个数是。 3、对于两个数字a、b，定义新运算a*b=axb+a+b，则1*2+2*3=。 4、鸡兔同笼，共有274只脚。已知鸡比兔多23只，则鸡有只。 5、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么久多出来2只；如果每只狼分8只羊。那么，包括灰太狼在内，有只狼在分羊。 6、阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华作对了5道，则阿花做对了道题。 7、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。一本英语书有页。 8、数一数，图中有个三角形。 9、有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大。 10、一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 11、右图是windows操作系统自带日历。有一种神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，

有天会开花。 12、有26块砖，兄弟2人挣着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑块砖。 13,、右面的图形（填“可以”或者“不可以”）用一笔画出。如果可以，应从点开始画（若第一个空格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。 14、世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。