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关于Katz平滑的实现算法

关于Katz平滑的实现算法
关于Katz平滑的实现算法

7、public static void Katz_calculate_known(int n_gram) throws IOException {}

●函数说明:

此函数用于计算在训练语料中出现的n_gram_string经过Katz平滑后的条件概率。

8、public static void Katz_list(int nn_gram) throws IOException {}

● 函数说明:

此函数用于得到为了计算Katz 平滑需要用到的所有数据。

◆ 由于计算Katz 平滑需要用到递归计算,因此,对于n 元模型来说,需要读入

所有从1元到n 元的已知的n_gram_string 的Katz 平滑概率,因此需要n 个哈

希表Katz_list_n_gram[n_gram],哈希表以n_gram_string :1n w 为key ,相应的Katz 平滑概率为value 。

◆ 与此同时,由于1111:()0

11

1

2:()0

1(|)

()1(|)

n

m n

m n Kaz n w c w n n Kaz n w c w p w w w

p w w α->-->-

=

-

∑∑

,因此,对于每个

n_gram_string ,不仅需要记录11(|)n Kaz n p w w -,还需要记录1

2(|)n Kaz n p w w -。

因此需要n 个哈希表Katz_list_n_1_gram[n_gram],哈希表以n_1_gram_string :

11n w -为key ,value 为一个如下的数据结构,该结构中,存储

111:()0

(|)n m n Kaz n w c w p w w ->∑

以及

11

2:()0

(|)n

m n Kaz n w c w p w w ->∑

◆ 设计数据结构如下,其中,n_1_gram_front 代表

11

1:()0

(|)n

m n Kaz n w c w p w w ->∑

n_1_gram_rear 代表

1

2:()0

(|)n

n Kaz n w c w p w w ->∑

9、public static double Katz_calculate(String n_gram_string, int n_gram) throws IOException {}

●函数说明:

此函数用于计算n_gram_string经过Katz平滑后的条件概率。

肺部CT分割算法实现

肺部CT分割算法实现 蒋黎丽,吕英华 北京邮电大学通信网络综合技术研究所,北京(100876) E-mail: blueriffle@https://www.sodocs.net/doc/418578550.html, 摘要:医学图像分割技术发展至今,其相关算法的可谓种类繁多,层出不穷,但依然无法完全满足人们的实际需求。针对医学图像的特点,研究更有效的医学图像分割方法有着重要意义。本文重点介绍了医学图像分割算法中的基于小波的分割算法,并对肺CT图像进行切割,得到较好的实验结果。 关键词:肺,CT图像,分割 中图分类号:TP 1. 引言 近年来,随着计算机及其相关技术的迅速发展及图形图像技术的日渐成熟,使得该技术渗入医学领域中,开创了数字医疗的新时代。自20世纪90年代起,借助计算机影像处理与分析、计算机图形学、虚拟现实和计算机网络等技术的医学影像处理与分析,一直是国内外研究与应用的热点,也逐渐形成了具有特色的一门交叉学科。借助图形图像技术的有力手段,使得诊疗水平大大提高[1]。 医学图像分割技术发展至今,其相关算法的可谓种类繁多,层出不穷,但依然无法完全满足人们的实际需求。包括:无法完全用数学模型来简单描述人们说面临的实际问题;图像结构性质的千差万别;导致图像退化性质迥异以及人们对分割结果预期目标互不相同等。这些都决定了难以实现一种通用的分割方法。因此,针对医学图像的特点,研究更有效的医学图像分割方法有着重要意义。 2. 图像分割技术 图像分割(image segmentation)是一种重要的图像技术,它不仅得到人们广泛的重视和研究,也在实际中得到大量的应用。其实在不同领域中说到的目标轮廓技术、阈值化技术、图像区分或求差技术、目标检测技术、目标识别技术和目标跟踪技术等,这些技术本身或核心实际上也是图像分割技术[2]。 因此,围绕着图像分割的研究,至今为止,产生了许多分割技术。这里,根据处理图像性质的不同将分割算法划分为两类:一类就是对一般的数字图像进行处理的算法,称为传统的分割技术;一类就是对特殊的数字图像(例如医学图像等)进行处理的算法。 2.1传统的分割技术 这里所说的传统的分割方法是指那些已经被人们广泛运用于图像分割的方法,这些方法的特点就是经过时间的验证,对一些常用而比较普遍的图像分割处理问题能比较理想的解决。但是现在社会的高速发展必定会提出更高层次的分割问题,所以我们必须要发掘新的理论领域来结合图像的特征要求,从而发现新的方法。 传统的分割算法有阀值分割算法,边缘检测算法,腐蚀运算,边界跟踪与拟合,直方图等算法,这里就不详细说明。本文重点介绍下面的基于小波的分割技术。

卡尔曼滤波算法总结

Kalman_Filter(float Gyro,float Accel) { Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; Pdot[1]= - PP[1][1]; Pdot[2]= - PP[1][1]; Pdot[3]=Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; PP[0][1] += Pdot[1] * dt; PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err = Accel - Angle; PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E; K_1 = PCt_1 / E; t_0 = PCt_0; t_1 = C_0 * PP[0][1]; PP[0][0] -= K_0 * t_0; PP[0][1] -= K_0 * t_1; PP[1][0] -= K_1 * t_0; PP[1][1] -= K_1 * t_1; Angle += K_0 * Angle_err; Q_bias += K_1 * Angle_err; Gyro_x = Gyro - Q_bias; } 首先是卡尔曼滤波的5个方程: -=--+(1)先验估计 X k k AX k k Bu k (|1)(1|1)() -=--+(2)协方差矩阵的预测(|1)(1|1)' P k k AP k k A Q

算法设计与分析:递归与分治法-实验报告

应用数学学院信息安全专业班学号姓名 实验题目递归与分治法 综合实验评分表

实验报告 一、实验目的与要求 1.掌握递归算法的设计思想 2.掌握分治法设计算法的一般过程 3.理解并掌握算法渐近时间复杂度的分析方法 二、实验内容 1、折半查找的递归算法 (1)源程序代码 #include #include using namespace std; int bin_search(int key[],int low, int high,int k) { int mid; if(low>high) return -1; else{ mid = (low+high) / 2; if(key[mid]==k) return mid; if(k>key[mid]) return bin_search(key,mid+1,high,k); else return bin_search(key,low,mid-1,k); } } int main() { int n , i , addr; int A[10] = {2,3,5,7,8,10,12,15,19,21}; cout << "在下面的10个整数中进行查找" << endl; for(i=0;i<10;i++){ cout << A[i] << " " ; } cout << endl << endl << "请输入一个要查找的整数" << endl; cin >> n; addr = bin_search(A,0,9,n);

if(-1 != addr) cout << endl << n << "是上述整数中的第" << addr << "个数" << endl; else cout << endl << n << "不在上述的整数中" << endl << endl; getchar(); return 0; } (2)运行界面 ①查找成功 ②查找失败

触摸屏的操作方法步骤

触摸屏显示器,以及外置的手写板,甚至有些笔记本电脑上充当鼠标的触控板也可以当作触摸屏使用。并且如果设备支持,用户还可以同时使用多根手指执行操作,这也就是现在非常热门的多点触摸功能。 工具/原料 计算机 触摸屏 方法/步骤 打开“开始”菜单,在“计算机”上单击鼠标右键,在弹出的快捷菜单中选择“属性”,打开系统属性窗口。在“系统”类别下,有一个名为“笔和触摸”的属性,只要这里显示为“可用”,那么就表示这台计算机是支持触摸操作的,如果显示为“单点触摸”,表示这台计算机支持单点触摸,也就是可以使用一根手指进行操作;如果显示为“多点触摸”,则表示这台计算机支持多点触摸,可同时使用两根或更多根手指进行操作。 单击左右键操作实现后,还有一个比较棘手的问题,那就是鼠标的指向操作在使用致标时,将鼠标指针指向屏幕上的文件,系统会自动用屏幕提示的方式显示有关该文件的相关信息。但在使用触摸方式操作时,这种指向操作就不太容易实现了。如果设备使用了电磁感应式触摸屏,那么把触控笔悬停在屏幕上方lcm左右的距离,即可实现“指向”操作;不过现在很多设备,尤其是多点触摸设备,大部分使用了压感式屏幕,要求必须将手指紧贴屏幕表面才能生效,这种情况下如何进行“指向”,而不是“左键单击” ? 打开“控制面板”,依次进入“硬件和声音”一“笔和触摸”,打开“笔和触摸”对话框切换到“碰”选项卡,在“触摸指针”选项下,选中“与屏幕上的项交互时显示触摸指针”。 单击“高级选项”按钮,打开高级选项对话框,在这里可按需要对屏幕上显示的虚拟鼠标进行设置,例如左手或右手习惯、虚拟鼠标的透明度和大小,以及光标的移动速度等,设置完毕单击“确定”按钮,关闭所有打开的对话框 在经过上述设置后,在使用手指或触控笔点击屏幕后,碰触点周围就会出现一个虚拟的鼠标图案,随后可以用手指或触控笔拖动这个鼠标,以移动指针,或者点击该鼠标的左右键,实现鼠标单击操作 本文源自大优网https://www.sodocs.net/doc/418578550.html,

算法设计题详解

算法设计的特征:有穷性,确定性,输入和输出,可行性 运行算法的时间:硬件的速度。书写程序的语言。问题的规模,编译生成程序的代码质量算法复杂度: 时间复杂度和空间复杂度 1.迭代法 迭代法又称为辗转法,是用计算机解决问题的一种基本方法,为一种不断用变量的旧值递推新值的过程,与直接法相对应,一次性解决问题。迭代法分为精确迭代和近似迭代,“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代法利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 1.确定迭代变量(在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地 不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。) 2. 建立迭代关系式(所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值 的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推 或倒推的方法来完成。) 3.对迭代过程进行控制(在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑 的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为 两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所 需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实 现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程 的条件。) 2.穷举搜索法 穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验,并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。 即本方法使用可以理解为暴力循环方法,穷举所有可能性,一般这种方法的时间效率太低,不易使用。但是方法简单,易理解。 3.递推法 递推是计算机数值计算中的一个重要算法,思路是通过数学推导,将复杂的运算化解为若干重复的简单运算,以充分发挥计算机长于重复处理的特点。递推法: 递推法实际上是一种递推关系,就是为了得到问题的解,把它推到比原问题简单的 问题求解,可分为顺推法和倒推法。 i.顺推法,就是先找到递推关系式,然后从初始条件出发,一步步地按 递推关系式递推,直至求出最终结果。 ii.倒推法,就是在不知道初始条件的情况下,经某种递推关系而获知问题的解,再倒过来,推知它的初始条件。 4.递归法(递推加回归) 一个过程或函数在其定义或说明中又间接或间接调用本身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题类似的规模较小的问题来求解,递 归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了 程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想 写出的程序往往十分简洁易懂。 一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归前往段。当边界条件不满脚时,递归前进;当边界条件满脚时,递归前往。

归并排序算法实现 (迭代和递归)

归并排序算法实现(迭代和递归)\递归实现归并排序的原理如下: 递归分割: 递归到达底部后排序返回: 最终实现排序: #include void merge(int *array, int low, int center, int high) { if(low >= high) return; int m = center - low + 1; int n = high - center; int L[m], R[n]; for(int i=0; i R[j]) array[k] = R[j++]; else array[k] = L[i++];

} while(i #include

几种卡尔曼滤波算法理论

自适应卡尔曼滤波 卡尔曼滤波发散的原因 如果卡尔曼滤波是稳定的,随着滤波的推进,卡尔曼滤波估计的精度应该越来越高,滤波误差方差阵也应趋于稳定值或有界值。但在实际应用中,随着量测值数目的增加,由于估计误差的均值和估计误差协方差可能越来越大,使滤波逐渐失去准确估计的作用,这种现象称为卡尔曼滤波发散。 引起滤波器发散的主要原因有两点: (1)描述系统动力学特性的数学模型和噪声估计模型不准确,不能直接真实地反映物理过程,使得模型与获得的量测值不匹配而导致滤波发散。这种由于模型建立过于粗糙或失真所引起的发散称为滤波发散。 (2)由于卡尔曼滤波是递推过程,随着滤波步数的增加,舍入误差将逐渐积累。如果计算机字长不够长,这种积累误差很有可能使估计误差方差阵失去非负定性甚至失去对称性,使滤波增益矩阵逐渐失去合适的加权作用而导致发散。这种由于计算舍入误差所引起的发散称为计算发散。 针对上述卡尔曼滤波发散的原因,目前已经出现了几种有效抑制滤波发散的方法,常用的有衰减记忆滤波、限定记忆滤波、扩充状态滤波、有限下界滤波、平方根滤波、和自适应滤波等。这些方法本质上都是以牺牲滤波器的最优性为代价来抑制滤波发散,也就是说,多数都是次优滤波方法。 自适应滤波 在很多实际系统中,系统过程噪声方差矩阵Q和量测误差方差阵R事先是不知道的,有时甚至连状态转移矩阵 或量测矩阵H也不能确切建立。如果所建立的模型与实际模型不符可能回引起滤波发散。自适应滤波就是这样一种具有抑制滤波发散作用的滤波方法。在滤波过程中,自适应滤波一方面利用量测值修正预测值,同时也对未知的或不确切的系统模型参数和噪声统计参数进行估计修正。自适应滤波的方法很多,包括贝叶斯法、极大似然法、相关法与协方差匹配法,其中最基本也是最重要的是相关法,而相关法可分为输出相关法和新息相关法。

递归算法详解

递 归 冯文科 一、递归的基本概念。 一个函数、概念或数学结构,如果在其定义或说明内部直接或间接地出现对其本身的引 用,或者是为了描述问题的某一状态,必须要用至它的上一状态,而描述上一状态,又必须用到它的上一状态……这种用自己来定义自己的方法,称之为递归或递归定义。在程序设计中,函数直接或间接调用自己,就被称为递归调用。 二、递归的最简单应用:通过各项关系及初值求数列的某一项。 在数学中,有这样一种数列,很难求出它的通项公式,但数列中各项间关系却很简单,于是人们想出另一种办法来描述这种数列:通过初值及n a 与前面临近几项之间的关系。 要使用这样的描述方式,至少要提供两个信息:一是最前面几项的数值,一是数列间各项的关系。 比如阶乘数列 1、2、6、24、120、720…… 如果用上面的方式来描述它,应该是: ???>==-1 ,1,11n na n a n n 如果需要写一个函数来求n a 的值,那么可以很容易地写成这样:

这就是递归函数的最简单形式,从中可以明显看出递归函数都有的一个特点:先处理一 些特殊情况——这也是递归函数的第一个出口,再处理递归关系——这形成递归函数的第二个出口。 递归函数的执行过程总是先通过递归关系不断地缩小问题的规模,直到简单到可以作为 特殊情况处理而得出直接的结果,再通过递归关系逐层返回到原来的数据规模,最终得出问题的解。 以上面求阶乘数列的函数)(n f 为例。如在求)3(f 时,由于3不是特殊值,因此需要计 算)2(*3f ,但)2(f 是对它自己的调用,于是再计算)2(f ,2也不是特殊值,需要计算 )1(*2f ,需要知道)1(f 的值,再计算)1(f ,1是特殊值,于是直接得出1)1(=f ,返回上 一步,得2)1(*2)2(==f f ,再返回上一步,得62*3)2(*3)3(===f f ,从而得最终解。 用图解来说明,就是 下面再看一个稍复杂点的例子。 【例1】数列}{n a 的前几项为

基于改进的Otsu准则的递归图像分割算法

基于改进的Otsu 准则的递归图像分割算法 蔡燕柳,贾振红 (新疆大学信息科学与工程学院,新疆乌鲁木齐 830046) 提要:基于最大类间方差阈值图像分割算法的基本原理,然后结合目标与背景两类之间间距和类内距离对图像分割效果的影响,提出了一种改进的最大类间方差法,运用递归思想局部搜索图像的最佳阈值。这样不但缩短了计算时间,而且具有较好的自适应特点。该算法在图像背景不均匀或者图像的直方图不是简单的单峰、双峰图像的情况下可以进行有效的分割,分割后的图像细节更加丰富,能有效的去除噪声的干扰,有利于分割后的特征提取。本文对理论结果进行了仿真实验,获得了较好的分割效果。 关键词:图像分割:Ots u 准则;递归分割;阈值 中图分类号:TN911.73 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2008)04-0028-03 A recursive image segmentation algorithm based on the modified Otsu .s rule CAI Yan-liu,JIA Zhen-hong (School of Information Science and Engineering,Xi njiang Uni versity,Urumuqi 830046,China) Abs tract:Based on the principle of O ts u method with maxi mum vari ance bet ween thres hold al gori thm of image segmentati on,an i mproved method derived from Otsu algorithm is put forward,which combi nes i nterclass dis tance with intraclas s distance,a partial recursive algorithm i s used to search opti mum threshold.It not only reduces the running ti me,but als o has better self-adaptability.With this algorithm,the image can be segmented effec tively even if i t is uneven and not the single-modal or bi modal one.The s egmentation res ult has more details,and can remove the disturbance of the noise,which is good to feature extracti on.An e x -peri ment wi th the result of theory is made and good result is obtained. K ey words :i mage segmentation;Otsu rule;recursive segmentati on;thres holding 收稿日期:2008-04-05 基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划(项目批准号:NCET-05-0897) 作者简介:蔡燕柳(1982-),男,江西宜春人,硕士研究生,目前主要从事数字图像处理的研究。 图像分割是数字图像处理中的一项极为重要而且棘手 的问题,是由图像处理到图像分析的关键步骤,也是进一步图像理解的基础。从20世纪70年代起,图像分割技术就引起了关注,很多研究人员为此付出了大量的心血,目前有相当多的图像分割方法11-52,而且这方面的研究仍然在积极的进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工作,但至今仍无通用的分割算法,也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。目前已经提出的分割算法大都是针对具体问题的,并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法,所以上述算法存在很多局限性。阈值化法是一种极为重要且广泛使用的图像分割方法。它是利用图像中要提取的目标物与背景每一个像素点应该属于目标还是属于背景区域,从而得到相应的二值化图像。早期提出的阈值分割算法11,4,8,9,102,其基本思想都是求取目标函数,然后对目标函数求取最大值时所对应的那个阈值就是最佳阈值。这种算法虽然解决了阈值分割门限的选取问题,优于常用的灰度差直方图法、微分直方图法等。但由于缺乏自适应性,会造成噪声干扰和过分割现象,同时也需要大量的运算时间。为此最近几年又提出了一些算法,如用遗传算法解决图像分割问题112,162,而基于模糊聚类分析的图像分割算法是图像分割领域中一类极其重要和应用相当广泛的算法15,14,172,还有用神经网络处理图像分割也是这两年研究的一大热点1182。这些算法较文献11,2,4,8,9,102所提出的算法效果有所增强,避免了阈值设定的问题,而且聚类过程中不需要任何人工的干预,但是仍然存在着不足之处,比如遗传算法所需要的迭带次数可能有所增加,用聚类分析算法的聚类类别数难以确定,迭带容易陷入局部极值的问题,迭带过程中的计算量太大,空间结构信 息未能有效利用,容易产生过分割现象等等。基于上述提出的这些问题,本文提出了一种新的算法,创新点是通过对最大类间方差法的改进,采用局部递归分割算法,利用目标与背景的差异性决定递归的次数和每次分割进行的局部区域,与传统的算法11,2,8,9,102,和近两年所提出的一些算法112,14,16,17,182比较,提高了运算速度。通过对一幅沙漠植被图像进行仿真实验,结果表明该算法分割效果优于传统以及一些改进的算法,并且简单易实现,能在有效滤除噪声的同时很好的保护图像的细节,即目标部分,对比于文献112和116,172中所提出的算法,在速度和性能方面都显示出了优势。 1 基本原理 1.1 最大类间方差阈值分割法 最大类间方差法(Otsu 法)是1979年N.Otsu 提出的动态阈值方法,它的基本思想是利用图像的灰度直方图,以目标和背景的方差最大来动态的确定图像的分割阈值,通过它的基本原理我们可以得到Otsu 方法求出图像最佳阈值的公式为 t *=Arg M a x 0F t F L-1 1p a (w a -w 0)2+p b (w b -w 0)22(1) 具体的数学推导和理论部分以及各个变量所代表的物理意义可以参考文献 112 1.2 改进的最大类间方差阈值分割方法 采用阈值法进行图像分割的关键在于选择阈值。在图像分割时,阈值选取的过高或者过低都不利于图像分割后的特征提取、目标识别、图像分析等一系列处理。所以如何找到一个合适的阈值使得图像分割的效果达到最好就显得特别重要。通过参考文献112我们可以知道,阈值分割出来的两部分要尽量远离图像中心,即使w a 、w b 之间的距离尽可能的大,这样目标和背景就分得越开。我们不妨假设一个距离度 28 蔡燕柳等:基于改进的Otsu 准则的递归图像分割算法 5激光杂志62008年第29卷第4期 LASER J OURNAL(Vol.29.No.4.2008)

卡尔曼滤波算法总结

卡尔曼滤波算法总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

2015.12.12 void Kalman_Filter(float Gyro,float Accel) { Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt; Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; Pdot[1]= - PP[1][1]; Pdot[2]= - PP[1][1]; Pdot[3]=Q_gyro; PP[0][0] += Pdot[0] * dt; PP[0][1] += Pdot[1] * dt; PP[1][0] += Pdot[2] * dt; PP[1][1] += Pdot[3] * dt; Angle_err = Accel - Angle; PCt_0 = C_0 * PP[0][0]; PCt_1 = C_0 * PP[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E; K_1 = PCt_1 / E; t_0 = PCt_0; t_1 = C_0 * PP[0][1]; PP[0][0] -= K_0 * t_0; PP[0][1] -= K_0 * t_1; PP[1][0] -= K_1 * t_0; PP[1][1] -= K_1 * t_1; Angle += K_0 * Angle_err; Q_bias += K_1 * Angle_err; Gyro_x = Gyro - Q_bias; }

首先是卡尔曼滤波的5个方程: (|1)(1|1)() X k k AX k k Bu k -=--+(1)先验估计 (|1)(1|1)'P k k AP k k A Q -=--+(2)协方差矩阵的预测 ()(|1)'/(|1)')Kg k P k k H HP k k H R =--+(3)计算卡尔曼增益 (|)(|1)()(()(|1))X k k X k k Kg k Z k HX k k =-+--(4)进行修正 5个式子比较抽象,现在直接用实例来说: 一、卡尔曼滤波第一个式子 对于角度来说,我们认为此时的角度可以近似认为是上一时刻的角度值加上上一时刻陀螺仪测得的角加速度值乘以时间,因为d dt θω=?,角度微分等于时间的微分乘以角速度。但是陀螺仪有个静态漂移(而且还是变化的),静态漂移就是静止了没有角速度然后陀螺仪也会输出一个值,这个值肯定是没有意义的,计算时要把它减去。 由此我们得到了当前角度的预测值Angle Angle=Angle+(Gyro - Q_bias) * dt; 其中等号左边Angle 为此时的角度,等号右边Angle 为上一时刻的角度,Gyro 为陀螺仪测的角速度的值,dt 是两次滤波之间的时间间隔,我们的运行周期是4ms 或者6ms 。 同时 Q_bias 也是一个变化的量。 但是就预测来说认为现在的漂移跟上一时刻是相同的,即 Q_bias=Q_bias 将上面两个式子写成矩阵的形式 1_0 1_0 Angle dt Angle dt Q bias Q bia o s Gyr -= + 得到上式,这个式子对应于卡尔曼滤波的第一个式子 (|1)(1|1)() X k k AX k k Bu k -=--+ (|)(|1) P k k I Kg k H P k k =--(())(5)更新协方差阵

卡尔曼滤波简介及其算法实现代码

卡尔曼滤波简介及其算法实现代码 卡尔曼滤波算法实现代码(C,C++分别实现) 卡尔曼滤波器简介 近来发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器,如果时间和能力允许,我还希望能够写写其他的算法,例如遗传算法,傅立叶变换,数字滤波,神经网络,图像处理等等。 因为这里不能写复杂的数学公式,所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家,欢迎讨论更正。 卡尔曼滤波器– Kalman Filter 1.什么是卡尔曼滤波器 (What is the Kalman Filter?) 在学习卡尔曼滤波器之前,首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,泰勒级数等等)一样,卡尔曼也是一个人的名字,而跟他们不同的是,他是个现代人! 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman,匈牙利数学家,1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法)。如果对这编论文有兴趣,可以到这里的地址下载: https://www.sodocs.net/doc/418578550.html,/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。 简单来说,卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。对于解决很大部分的问题,他是最优,效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年,包括机器人导航,控制,传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理,例如头脸识别,图像分割,图像边缘检测等等。 2.卡尔曼滤波器的介绍 (Introduction to the Kalman Filter) 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器,这里会应用形象的描述方法来讲解,而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是,他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机,其实卡尔曼的程序相当的简单,只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前,先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断,这个房间的温度是恒定的,也就

GPU中的流体场景实时模拟算法

第22卷第3期计算机辅助设计与图形学学报V01.22No.32010年3月JournalofComputer—AidedDesign&ComputerGraphicsMar.2010GPU中的流体场景实时模拟算法 陈曦,王章野’,何戬,延诃,彭群生 (浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027) (chexiz@cad.zju.edu.on) 摘要:为了实时模拟真实的大规模流体场景,提出一种基于平滑粒子流体力学(SPH)进行流体场景模拟的算法.首先提出了新的精细程度函数作为非均匀采样的依据,以减少实际模拟时所需的粒子数,提高模拟的速度;然后引入一种三维空间网格划分算法和改进的并行基数排序算法,以加快模拟过程中对邻域粒子和边界的查找及其相互作用的计算;最后使用最新的NVIDIA@CUDA@架构,将SPH的全部模拟计算分配到GPU流处理器中,充分利用GPU的高并行性和可编程性,使得对SPH方法的流体计算和模拟达到实时.实验结果表明,采用文中算法能对流体场景的计算模拟达到实时,并实现比较真实的模拟效果.与已有的SPH流体CPU模拟方法相比,其加速比达到2个数量级以上,同时相比已有GPUSPH方法,能模拟出更为丰富的细节效果. 关键词:流体场景;实时模拟;GPU加速;基于物理的模拟;自适应平滑粒子水动力学 中图法分类号:TP391 AnIntegratedAlgorithmofReal—TimeFluidSimulationonGPU ChenXi,WangZhangye。,HeJian,YanHe,andPengQunsheng (StateKeyLaboratoryofCAD8LCG,ZhejiangUniversity。Hangzhou310027) Abstract:Simulatinglarge-scalefluidscenesinreal—timeisofgreatvalueinbothresearchandapplication.Toachievethisgoal,wepresentanintegratedalgorithmforfluidscenesimulation.Anewfunctionoffinenessisproposedtomakedecisioninournon—-uniformparticlere—-samplingprocesstobothreducethenumberofparticlesinneedofsimulationandenhancesimulationspeed.Wealsoproposea novel3Dspatialgridpartitionalgorithmandparallelradixsortalgorithmtoincreasespeedforsearchingneighboringparticlesandinteractingwithboundaries:WeusethenewNVIDIA@ComputeUnifiedDeviceArchitecture(CUDA)tocomputeSPHentirelyonGPU,whichmakesfulluse0fthehighparallelismandprogrammabilityofGPUtosimulatefluidinreal—timeusingSPHmethod.Experimentsshowthatthemethodproposedcanbeusedtosimulatefluidsceneinreal—timewithsatisfactoryeffect,andthecomputationspeedincreasesuptomorethantWOordersofmagnitudeincomparisonwiththeexistingCPUSPHmethods.MoredetaileffectsthanotherGPUSPHmethodscanbegenerated. Keywords:fluidscenes;real—timesimulation;GPUaccelerating;physicallybasedsimulation;SPH 自然场景的真实感实时模拟,特别是流体场景的模拟,在数字娱乐产业中(如电影特效、游戏制作、计算机动画、虚拟现实以及航海模拟和灾难救援等)有着广泛的应用.但由于基于物理复杂模型的真实感建模与快速实时模拟一直存在着矛盾,因此它一直是国际计算图形学领域研究的热点与难点之一. 收稿日期:2009—06—15;修回日期:2009—11—05.基金项目:国家“九七i”重点基础研究发展计划项目(2009CB320802);国家自然科学基金重点项目(60833007);国家“八六三”高技术研究发展计划(2007AA012316)}国家自然科学基金项目(60970075),浙江省自然科学基金杰出青年团队项目(R407042).陈t(1987一),男,主要研究方向为计算机图形学、计算机视觉、数字图像处理;王章野(1965一),男,博士.副教授,硕士生导师,论文通讯作者,主要研究方向为计算机图形学、虚拟现实氇[外成像仿真(zywang@cad.zju.edu.on);何矗(1983一),男,硕士研究生,主要研究方向为计算机图形学、虚拟现实;延诃(1983~),男,硕士,主要研究方向为计算机图形学、虚拟现实}彭群生(1947一),男,博士,教授,博士生导师。CCF高级会员。主要研究方向为计算机图形学,生物计算、虚拟现实等. 万方数据

汉诺塔问题非递归算法详解

Make By Mr.Cai 思路介绍: 首先,可证明,当盘子的个数为n 时,移动的次数应等于2^n - 1。 然后,把三根桩子按一定顺序排成品字型(如:C ..B .A ),再把所有的圆盘按至上而下是从小到大的顺序放在桩子A 上。 接着,根据圆盘的数量确定桩子的排放顺序: 若n 为偶数,按顺时针方向依次摆放C ..B .A ; 若n 为奇数,按顺时针方向依次摆放B ..C .A 。 最后,进行以下步骤即可: (1)首先,按顺时针方向把圆盘1从现在的桩子移动到下一根桩子,即当n 为偶数时,若圆盘1在桩子A ,则把它移动到B ;若圆盘1在桩子B ,则把它移动到C ;若圆盘1在桩子C ,则把它移动到A 。 (2)接着,把另外两根桩子上可以移动的圆盘移动到新的桩子上。 即把非空桩子上的圆盘移动到空桩子上,当两根桩子都非空时,移动较小的圆盘。 (3)重复(1)、(2)操作直至移动次数为2^n - 1。 #include #include using namespace std; #define Cap 64 class Stake //表示每桩子上的情况 { public: Stake(int name,int n) { this->name=name; top=0; s[top]=n+1;/*假设桩子最底部有第n+1个盘子,即s[0]=n+1,这样方便下面进行操作*/ } int Top()//获取栈顶元素 { return s[top];//栈顶 } int Pop()//出栈 { return s[top--];

} void Push(int top)//进栈 { s[++this->top]=top; } void setNext(Stake *p) { next=p; } Stake *getNext()//获取下一个对象的地址 { return next; } int getName()//获取当前桩子的编号 { return name; } private: int s[Cap+1];//表示每根桩子放盘子的最大容量 int top,name; Stake *next; }; void main() { int n; void hanoi(int,int,int,int); cout<<"请输入盘子的数量:"; cin>>n; if(n<1) cout<<"输入的盘子数量错误!!!"<

图像处理之三种常见双立方插值算法

图像处理之三种常见双立方插值算法 图像处理之三种常见双立方插值算法双立方插值计算 涉及到16个像素点,其中(i’, j’)表示待计算像素点在源图像 中的包含小数部分的像素坐标,dx表示X方向的小数坐标,dy表示Y方向的小数坐标。具体可以看下图: 根据上述图示与双立方插值的数学表达式可以看出,双立方插值本质上图像16个像素点权重卷积之和作为新的像素值。其中R(x)表示插值表达式,可以根据需要选择的表达式不同。常见有基于三角取值、Bell分布表达、B样条曲线表达式。1. 基于三角形采样数学公式为 最简单的线性分布,代码实现如下:[java] view plain copy private double triangleInterpolation( double f ) { f = f / 2.0; if( f < 0.0 ) { return ( f + 1.0 ); } else { return ( 1.0 - f ); } } 2.基于Bell分布采样的数学公式如下: Bell分布采样数学公式基于三次卷积计算实现。代码实现如下:[java] view plain copy private double bellInterpolation( double x ) { double f = ( x / 2.0 ) * 1.5; if( f > -1.5 && f < -0.5 ) { return( 0.5 * Math.pow(f + 1.5, 2.0)); } else if( f > -0.5 && f < 0.5 )

基于递归分割的曲面造型算法.

任秉银等:基于递归分割的曲面造型算法 基于递归分割的曲面造型算法 任秉银孟庆鑫* 于华 (*哈尔滨工程大学机电学院哈尔滨150001) (哈尔滨工业大学现代生产技术中心哈尔滨150001) 摘要对常用复杂曲面造型方法的缺点进行了分析,给出了基于递归分割构造任意拓扑结构复杂曲面的有关算法,避免了参数方法在构造复杂曲面时费时而且难于处理的参数曲面求交和曲面拼接等问题,为优质高效建立复杂曲面模型奠定了基础。关键词递归分割,曲面造型,初始网格 模;另一类则是根据对已有实体模型的少数测量点 0 引言 无论是在先进制造领域中的计算机辅助设计(CAD)、有限元分析(FEM)、快速原型制造(RapidPrototyping)以及数控加工(NCMachining),还是在计算机动画(ComputerAnimation)、虚拟现实(Vir-tualReality)等领域中,建立复杂实体的几何模型都是至关重要的工作。自70年代以来,复杂曲面造型方法大致经历了从Bezier 方法到张量积非均匀有理B样条方法(通常简称为NURBS方法)的发展过程。特别是进入90年代以来,NURBS曲线、曲面因为具有许多突出的优点而成为曲面造型领域的研究热点,有关研究论文数不胜数。事实上这种方法已经发展成为复杂曲面造型的通用表示方法。但在实际应用中,NURBS方法在处理比较复杂的曲面模型时仍然存在一些缺点。研究开发优质高效的复杂曲面造型理论与方法已经是势在必行。 本文简要介绍基于递归分割的曲面造型方法。这种方法可以直接处理任意拓扑结构的复杂曲面,省去了繁琐的曲面分片和拼接处理。 信息重新构造自由曲面模型,即模型重构。对于第一类问题,近年来主要采用双参数NURBS曲面方法来解决。但是构造NURBS曲面要求给定的控制点在逻辑上必须呈矩阵形排列,或者说,NURBS方法只能直接处理具有四条边界的非封闭曲面或者柱形回转面。这就意味着NURBS方法不能直接表示拓扑结构比较复杂的自由曲面,必须将复杂曲面分解为若干个简单的自由曲面片分别处理,然后再进行大量的曲面拼接或曲面裁剪运算才能获得复杂曲面的整体几何模型[1]。如十字形曲面必须被划分成至少三个曲面片分别处理,然后进行拼接,带孔的曲面必须进行裁剪才行。对于像汽车模型那样的复杂曲面,一般要划分成数百个曲面片,在进行拼接整个汽车模型时的工作量可想而知。 对于第二类问题,基本上是先根据曲面上的测量点反算控制点,而后再用参数曲面方法构造曲面模型。在反算过程中,必须求解大型的线性方程组。如果采用NURBS方法反算,还必须慎重处理参数节点区间的分割和权因子的问题。

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