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六年级数学上册第三单元分数除法导学单
《倒数的认识》导学单
班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、培养自主学习和发展创新的意识。
学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 学习难点：掌握求倒数的方法。 课时安排：1课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备： 1、口算：
（1）3283? 75157? 316? 40801
?
（2）3883? 715157? 313? 8080
1
?
2、观察第二组算式有什么特点？
。 二、自主预习：看图填空。
1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题: （1）什么是倒数?
（2）“互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、下面那两个数互为倒数，请写出来。 53 6 27 35 61 1 7
2
0 （ ）与（ ） （ ）与（ ） （ ）与（ ）
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、写出5
3
的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数？
2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？
3、1有没有倒数？怎么理解？
4、0有没有倒数？为什么？
小组评价：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、判断对错。
（1）
127 与712的乘积为1，所以 127和712
互为倒数。（ ） （2）21 × 34×23 =1，所以 21、34、2
3
互为倒数。
（3）0的倒数还是0。（ ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（ ） （5）1的倒数就是1。 （ ） （6）真分数的倒数都比原数大。 （ ） （7）假分数的倒数都比原数小。 （ ） （8）假分数的倒数都比1小。 （ ） 2、填一填。
（1）（ ）×5=（ ）×6=（ ）×7=
4
3
×（ ）=1 （2） 21×（ ）=（ ）×9=（ ）×52=3
5
×（ ）
3、想一想:0.35的倒数是多少？26
1
的倒数是多少？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价： 【课后反思】
《分数除以整数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：
1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。 学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。 课时安排：1课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、口算：43
×34= 4
3×34= 83×12= 14×
715= 51×30= 53
×6=
2、说出下面各数的倒数： 27 8 35 6
1
20 1
3、根据算式100×3＝300写出两道除法算式。 二、自主预习： 每盒水果糖重
10
1
千克，3盒有多重？ （1）列式计算。
（2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么？
2、探索分数除以整数的计算方法。
（1）阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
①54÷2＝524 ＝52 把5
4
平均分成（ ）份，就是把（ ）个51平均分
成2份，每份就是（ ）个51，就是5
2
。
②54÷2=54×21=52 把54平均分成2份，每份就是54的( )，也就是54×21。 （2）阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。
（3）当分子能被整数整除时用上面的第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
（4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？ 分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、口算。
15
4
÷3＝ 89÷3＝ 103÷6＝ 75÷15＝
2、列式计算。
（1）把5
3
平均分成4份，每份是多少？
（2）什么数乘6等于20
3
？
3、31÷a 和a
1
÷3（a ≠ 0），哪道题的结果大，为什么？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价： 【课后反思】
《一个数除以分数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：
1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 学习难点：能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 课时安排：2课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、计算下面各题。 10
9÷3= 83
÷2= 98÷4= 75÷5=
分数除以整数等于分数乘（ ）。 2、只列式不计算： (1)小明3
2
小时走了2㎞，平均每小时走多少千米？
(2)小红12
5小时走了65
㎞，平均每小时走多少千米？
二、自主预习：
自学教材P30例2题，并填写下面的空。
1、已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）
2、你能根据题意列出算式吗？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、2÷3
2
如何计算？结合线段图进行理解。
（1）2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ （2）1小时里有（ ）个小时，能求1小时行多少千米了吗？ （3）2÷3
2=2×
)(()×( )=2×()()
=( ) 2、65÷125=65×
()()
=（ ）
4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗？
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算。
9÷53 76÷3 98
÷4
9925
÷95 52÷6 3512÷54 25÷1310 1918÷5
12
2、下面的题做得对吗？把不对的改正过来。 117÷21﹥117 74÷32=74÷23
10
3÷97=310×97 72÷109=72×109
3、判断，并说明理由。
甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价： 【课后反思】
3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要
点吗？
①（ ）没有变化； ②（ ）号变（ ）号； ③除数变成了它的（ ）。
班级：六年级 姓名： 小组： 学习目标：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养认真审题、准确计算的好习惯。 学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。
学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。 课时安排：2课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备： 1、笔算下面各题。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9]
2、计算下面各题。
2÷203 43－83 3
2×2 51÷151 83÷83
三、自主预习：
1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（ ）法,再算（ ）法。有括号的（ ）。还可以使用（ ）使计算更简便。
2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例3题。
（1）根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
（2）比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同？
2、计算5
1÷（3
2 + 51）×15 3、计算51÷[（32 + 5
1）×15 ]
4、总结分数混合运算的顺序
在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该 ；如果既有加减法又有乘除法，应该先算 ，后算 。在一个有小括号的算式里，应该先算 ，后算 。在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算 ，后算 ，最后算 。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算下面各题。
20－41×51 （85－41）×（54－21） 640×52×（1 +4
1）
（41－101）×3
2 32－52×75÷74 [1－（41+83）]÷41
2、下面各题怎样算简便就怎样算。 13
8÷7+71×132 52+21÷54+83 51÷3+54×31
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价： 【课后反思】
《分数除法应用一》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。 学习重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 学习难点：会用列方程的方法解答应用题。 课时安排：2课时 学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
（1） 小军的体重是爸爸体重的8
3
； （2） 故事书的本数占图书总数的5
3；
（3）棉田的面积占全村耕地面积的52； （4） 汽车的速度相当于飞机速度的3
2
。
2、填空。（1）白兔的只数占总只数的32， 总只数× 3
2
=
（ ）；
（2）男生人数的5
2恰好和女生同样多， （ ）×
5
2
= （ ）； （3）甲数正好是乙数的8
3
， （ ）
×（ ）=（ ）。
二、自主预习：
1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的5
4
。他体内的水分有多少千克？ 请写出它的数量关系并解答。
2、请把上题改为一道除法应用题。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例4题。
（1）说一说占体重的5
4这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？ （2）请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。
①5
4是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？
②哪个数量占体重的5
4？换句话说，体重的5
4是什么？可以用怎样的数量关系式表示？
③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？
A.用方程的方法
B.还可以用算术方法
2、比较例4和自主预习题（小组讨论）
（1）这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。
（2）这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自主预习题中的单位“1”是已知的，用（ ）算；例1中的单位“1”是未知的，可以用（ ）解答。
小结：解答分数应用题的一般步骤：1、要认真审题，确定好单位“1”。2、分析它是已知的还是未知的。3、正确找出题中的数量关系。4、根据数量关系确定方法并解答。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、文字题
（1）56米的8
5是多少？ （2）一个数的4
3是2
1，这个数是多少？
2、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的5
2
。钢笔的价格是多少元？
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：教师评价：【课后反思】
《分数除法应用二》导学单
班级：六年级姓名：小组：
学习目标：
2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。
3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。
学习重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。
学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1，女生占男生的几分之几？
1、女生人数比男生人数少
6
1，美术小组占航模小组的几分之几？
2、美术小组比航模小组多
4
二、自主预习：
1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。
2、小明的体重占爸爸体重的几分之几？
小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织
讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例5题。
（1）结合线段图，列出数量关系。
（2）试试你可以怎样解答
3、方法比较，说说列方程的优势。
4、比较例5题和例4题有什么不同？
5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）杨树比柳树少4
1 （2）柳树比杨树多4
1
2、街心公园有草坪5
1公顷，比花圃的面积多3
1，花圃的面积有多少公顷？
3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多4
1
,航模小组有多少人？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：教师评价：【课后反思】
《分数除法应用三》导学单
班级：六年级姓名：小组：
学习目标：
6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。
学习重点：
列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：填空
1，鸡有x只，那么兔有（）只。
1、兔的只数是鸡的只数的
8
2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。
3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为（）棵。
二、自主预习：
1、自学课本第41页的例6，画出线段图。
2、根据线段图，写出数量关系式？
小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例6题。
（1）根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。
（2）交流解法，总结解决这类实际问题的方法。
2、学习例7题。
（1）你从题中得到了哪些信息？两队之间有什么关系？你遇到了什么困难？
（2）假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成？
（3）观察交流，你发现了什么？
（4）小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是（）。也就是说，单位“1”可以表示（），把路程假设为（），计算起来更简便。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
2，钢笔和
1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元，钢笔价格正好是书的价格的
5
书的价格各是多少元？
5，六年级有男生和女生各有多少人？
2、六年级有学生36人，女生人数是男生的
7
3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要8天，丽丽单独完成需要10天，如果两人一起打需要多少天？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价： 【课后反思】
《分数除法整理和复习》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。提高学生学习数学的信心。
2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。
3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。 学习重点：三类分数除法实际问题的解答方法。
学习难点：掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。 课时安排：2课时 学习过程：
一、【回忆梳理】 我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
1、回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）
2、按照这个环节来完成本单元的整理。
（1）分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。 （2）想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。 二、【课堂检测】 (一)填空。
1、56公顷的43是（ ）公顷， （ ）吨的2
1
是51吨。
2、4÷（ ）＝10
8
＝（ ）÷15
3、一本故事书有120页，小明第一天读了全书的61，第二天读了余下的4
1
，第三天
应从第（ ）页读起。
4、16
1
的倒数是（ ）， （ ）的倒数是0.25.
5、3千克的53是（ ）； （ ）千米的9
4
是36千米。
6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是( )。
7、一辆汽车 2
小时行24千米，照这样的速度1小时行（ ）千米，行1千米需
要（ ）小时。
8、长是宽的57
，应把（ ）看作单位“1”；松树棵数的8
5是柏树，
应把（ ）
看作单位“1”。
9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的(
)(
)
，每段长是（ ）米。 二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧！（正确的打“√”，错的打“×”）
1、甲数是乙数的 1
5 ，那么乙数是甲数的5倍。 （ ）
2、20吨增加 15 吨后，再减少 1
5
还是20吨。 （ ）
3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。 （ ）
4、5
2除以一个真分数，所得的商大于
5
2。 （ ） 5、梨比苹果多72，也就是苹果比梨少7
2。 （ ） 三、精挑细选，相信自己！（把正确答案的序号填在括号里）
1、如果A 是不等于0的自然数，那么（ ） A 、1A 是倒数 B 、A 和1A 都是倒数 C 、A 和1
A
互为倒数 2、小刚310 小时走了14
15
千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（ ）
A 、103÷1415
B 、103×1415
C 、1415 ÷10
3
3、ａ是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（ ）
A 、ａ÷57
B 、ａ×57
C 、5
7
÷ａ
4、同样长的绳子，第一根截去34 ，第二根截去3
4
米，余下的（ ）长。
A 、第一根
B 、第二根
C 、无法比较
5、一批水泥，用去5
8
，剩下的是用去的（ ）
A 、35
B 、35
C 、135 倍 6、一种彩电降价1后是960元，这种彩电原价是（ ）元。 A.1960÷ B. ()11960+
÷ C. ()11960-÷
四、小小神算手，愿你百发百中！ 1、直接写出得数： 12 ÷25 ＝ 34 ÷6＝ 47 ×34 ＝ 8×（ 18 ＋7÷8）＝ 13 ÷2÷15 ＝ 2、怎样简便怎样算：
79 ÷115 ＋29 ×511 25 ÷（ 34 ＋ 25 ） ( 18 ＋ 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57 ( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725
3、解方程。 23 X － 15 X ＝1 1－45 X ＝13 1÷（ 45 X －1
5 ）＝3
4、列式计算：
（1）一个数的 910 是36的 1
6
，求这个数？
（2）用 58 除以 56 的商，再去除以 3
8 得多少？
（3）914 与 67 的和的 1
3 是多少？
5、漫游图形王国：
（1）在图中用阴影表示出2
5
公顷。
公顷（2）看图列式：（2分） 42千克 西红柿 土豆
白菜 列式：
？
（3）在右图中表示出
65的3
2
是多少? 65×3
2
=( )=( ) 五、应用题：
1、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的 5
9 ，这批水泥有多少吨？
2、桃树有40棵，杨树的棵数是桃树的 58 ，桃树的棵数是柳树的 4
5 。三种树木共有
多少棵？
3、笼册小学六年级有学生112人，它的 34 正好是全校学生人数的 1
11 ，这所学校共
有学生多少人？
4、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行75千米，第二小时行了第一小时的 2
3 ，两
小时正好行了全程的 4
7
，甲乙两地相距多少千米？
5、小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 1
5 ，剩下
的每天看16页，他能否在原定的时间内看完？（计算说明）
6、某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的
1，乙车间用去全部的1
，已知甲车间用了
12吨，这堆煤共有多少吨？乙车间用去多少吨？
教师评价：
分数除法导学案
六年级上学期第二单元《分数乘法》导学案使用时间： 第一课时《分数乘整数》（1） 设计人：审核组长：审核主任： 温馨寄语： 学习目标： 1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数 连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养抽象概括能力。 3、探求知识的在联系，激发学习兴趣。通过演示，初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力。 学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 学习难点：总结分数乘整数的计算法则。 【知识】 （1）把9+9+9+9改写成乘法算式：____________表示：____________ （2）列式计算
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： ＋＋＝＋＋＝ 【自主学习】 一、自学课本例1，回答下面问题： （1）的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ （2）人跑一步是袋鼠跳一下的，那么，人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几就是求什么？3个相加和是多少可以用什么方法？怎样列式？ 用加法算： 用乘法算： （3）观察例1图，每1份表示几分之几？×3又表示什么？×4表示什么？×7呢？×10呢？ （4）分数乘整数的意义是什么？与整数乘法意义相同吗? 【合作探究，交流展示】
分数乘整数的计算法则 1、观察线段图，小组讨论：++和×3应怎样计算？ 2、观察两个式子，想一想：分数乘整数时，分母有没有变化？为什么？谁和谁相乘？乘得的积作为分数的什么部分？ 3、出示×6，学生独立计算 （1）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）通过自己的想法来约分：A、；B、 。 （4）对比，哪一种方法比较简便，怎样书写计算过程？ 1、完成“做一做”第1题。（先说意义再计算） 强调：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯。
人教版六年级数学上册分数乘法计算题
人教版六年级数学上册分数乘法计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分数乘法练习题1、直接写得数。 1 3×0= 1 4 × 2 5 = 5 6 ×12= 7 12 × 3 14 = 45× 3 5 = 9× 7 18 = 2 3 × 9 10 = 4 25 ×100= 18× 1 6 = 4 11 × 11 4 = 2、能简算的要简算。 17× 9 16 44－72× 5 12 5 4 × 1 8 ×16 （3 4 ＋ 5 8 ）×32 5 9 × 3 4 ＋ 5 9 × 1 4 1 5 ＋ 2 9 × 3 10 二、想一想，填一填。 1、3 8 ＋ 3 8 ＋ 3 8 ＋ 3 8 =（）×（）=（） 2、12个5 6 是（）；24的 2 3 是（）。 3、10 13 的3倍是（）；（）和 1 4 的积是12。 4、 1 2 ×（）= 3 5 ×（）=0.5×（） 5、在○里填上＞、＜或= 5 6 ×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是（）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（）人，男生有 （）。 8、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的 2 5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 10、比30多 1 6 的数是（）；比36少 3 4 的数是（）。 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、（）一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、今年的产量比去年多 1 10 ，今年的产量就相当于去年的（）。 A、 1 10 B、 9 10 C、 11 10 2
六年级上册分数除法练习题答案
《分数除法》练习题+答案 一、填空 1.（）（）（）（）（） 考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 答案：，，，1，。 解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2.既可以表示已知两个因数的积是（），其中一个因数是（），求另一个因数的 运算；还可以表示已知一个数的是（），求这个数。 考查目的：对分数除法意义的理解。 答案：5，；，5。 解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起，对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。 3.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克 面粉需要小麦 （）千克。 考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 答案：，。 解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用哪个量去除以哪个量。 4.在算式中，当（）1时，商大于；当（）1时，商等于；当（） 1时，商小于。（填＞、＜或＝） 考查目的：一个不为0的数，除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外），商分别小于、等于、大于它本身。
答案：＜；＝；＞。 解析：通过练习，引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子，然后归纳得出规律。在此基础上，可结合分数乘法中的这一知识点进行对比，说说有什么区别，为什么会产生这样的不同。 5.算一算，想一想 （1）（）（）（）； （2）（）（）（）。 考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。 答案：，，；，，。 解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变，第二组得数中分母没有发生改变，结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现，两组题目最后的结果都与第一个数相等，对于这一规律，可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。 二、选择 1.算式与相比较，下面结论中正确的是（）。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 考查目的：对分数除法意义的理解，以及计算方法的掌握。 答案：B 解析：该题通过比较的方式，深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。 2.在计算时，下面的算法中不正确的是（）。 A. B. C. D. 考查目的：分数乘除混合运算。 答案：C 解析：利用计算方法比较等号两边的式子，或通过计算出结果再进行判定。得出结论后，可继续引导学生对三种正确的算法进行比较，从而优化此类习题的计算方法。 3.一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米列式正确的是（）。
人教版六年级数学上册：分数乘法知识点
人教版六年级数学上册：分数乘法知识点 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的6 1是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c六年级数学上分数除法 解决问题(1)
第4课时 解决问题（1） 【教学内容】 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。 【教学目标】 1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 【重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 【复习导入】 1.出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。 【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。 （2）分析与解答并画出线段图来表示题意： （3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×5 4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题） （6）启发学生应用算术方法来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×54＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷5 4＝小明的体重） （7）列方程解应用题： 师：你会用列方程的方法解答这道题吗？ 学生汇报的同时，板书： 解：设小明的体重是x kg 。 老师引导学生检验答案是否正确。 （8）算术方法： 单位“1”× 5 4=28(单位“1”未知的，用除法计算) 28÷54=28×45=35(kg)
六年级上册分数除法练习题+答案
六年级上册分数除法练习题+答案 一、填空 1.（）（）（）（） （） 考查目的：进一步强化对倒数概念的理解.熟练掌握求一个数的倒数的方法。 答案：...1.。 解析：引导学生通过审题明确意图.先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数.1的倒数.以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2.既可以表示已知两个因数的积是（）.其中一个因数是（）.求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（）.求这个数。 考查目的：对分数除法意义的理解。 答案：5.；.5。 解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起.对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。 3.用千克小麦可以磨出千克面粉.每千克小麦可以磨面粉（）千克.要磨1千克面粉需要小麦 （）千克。 考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 答案：.。 解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么.然后确定用哪个量去除以哪个量。
4.在算式中.当（）1时.商大于；当（）1时.商等 于；当（）1时.商小于。（填＞、＜或＝） 考查目的：一个不为0的数.除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外）.商分别小于、等于、大于它本身。 答案：＜；＝；＞。 解析：通过练习.引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子.然后归纳得出规律。在此基础上.可结合分数乘法中的这一知识点进行对比.说说有什么区别.为什么会产生这样的不同。 5.算一算.想一想 （1）（）（）（）； （2）（）（）（）。 考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。 答案：..；..。 解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变.第二组得数中分母没有发生改变.结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现.两组题目最后的结果都与第一个数相等.对于这一规律.可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。 二、选择 1.算式与相比较.下面结论中正确的是（）。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 考查目的：对分数除法意义的理解.以及计算方法的掌握。 答案：B 解析：该题通过比较的方式.深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。 2.在计算时.下面的算法中不正确的是（）。 A. B. C. D. 考查目的：分数乘除混合运算。
六年级上册数学《分数乘法》知识点整理
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
人教版数学六年级上册《分数除法》
1 分数除以整数 学习内容：课本30页的例1。 学习时间： 学习目标： 1.学生在具体情境中借助已有经验理解分数除法的意义。 2.学会分数除以整数的计算方法，能正确地计算分数除以整数。 3.学生感受转化的好处和魅力（参透转化思想）。 学习重难点：分数除以整数的算法的探究和算理的理解。 一、温故知新: 1． 说出下面各数的倒数 6 11 5 4 0.8 2．填一填 （1）把10个练习本平均分成2份，每一份是这些练习本的（ ），求每份是多少？也就是求10个练习本的 ，列式为 （2）把一根8米的绳子平均分成4份，每份是这根绳子的（ ），求8米的 （3 ） 二、探索新知： 1.把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? （自己折一折，涂一涂，算一算） 列式： 方法二： 2.如果再把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式 并计算，试一试： 看哪个小组的计算方法多？小组交流
2 11 9 3.练一练：如果把这张纸的 4 5 平均分成5份，6份，求其中的一份呢？ （列式计算） 由此得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） 数。 三、课堂检测： A 基础练习 1.填一填 （1）59 ÷ 10 = 5 9 〇（ ）=（ ） （2）613 ÷ 4 = 6 13 〇（ ）=（ ） （3）3 4 ÷ 9表示把（ ）平均分成（ ）份，每份就是（ ）的（ ），所以 34 ÷ 9 = 6 13 ×（ ）=（ ） （4）把 3 4 米长的铁丝带平均剪成4段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 2.算一算 23 ÷ 4 = 9 10 ÷ 3 = 10 11 ÷ 6 = 8 9 ÷ 12 = 3.看图列算式，并计算 8 9 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）〇（ ）=（ ）
人教版小学六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》导学案
2.分数除法 第1课时分数除法的意义和分数除以整数
一、复 习 导入。（7分钟） 1.复习。 (1)根据乘法算式 5×8=40，写出两道除法算 式，并说一说依据是什么。 (2)举例说明整数除法 的意义。 (3)20÷5表示把20平均 分成( )份，求其中的( ) 是多少。 2.导入。今天，我们来 学习分数除法中的“分数除 以整数”。 1.(1)写出两道除法算式： 40÷8=5，40÷5=8，并说出依 据。(2)举例后准确表述整数 除法的意义：已知两个因数的 积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。(3)按要求完 成填空。2.明确本节课的学习 内容。 1.根据乘法算式6×8=48， 写出两道除法算式，并说一说 依据。48÷6=8 48÷8=6 2.填空。求20的14是多 少，可以用算式20×(1/4)表示， 也可以20÷(4)表示，所以20 ÷4=20×(1/4) 二、探 究 新知。（2 0分钟） 探究分数除以整数的 算理和计算方法。课件出示 教材30页例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸 的几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 (1)引导学生对照 不同的折法，说出两种 不同的计算方法。 (2)算一算，如果把 这张纸的45平均分成3 份，应该怎样算？ (3)引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。 动手操作，把课前准备好的纸 平均分成5份，先涂出它的 45，再把这张纸的4/5平均分 成2份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操 作过程，展示两个不同的折 法，得出4/5÷2=2/5的结论。 3.(1)尝试说出两种不同 的计算方法。 (2)尝试计算，发现算法 一的局限性，体会算法二的优 点。 (3)同教师共同总结分数 除以整数的计算法则：分数除 以整数(0除外)等于分数乘这 个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计 算下面各题。 三、巩 固 提高。（8分钟） 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积 是67m2，它的长是2m，宽 是多少米？ (2)量杯里有45L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正， 交流计算过程。 2.根据教师的要求解决 问题，汇报结果。 5.把3/5平均分成4份，每 份是多少？什么数乘6等于 6/20？
人教版小学六年级数学上册分数乘法全套练习题
人教版小学六年级数学上册分数乘法全套练习 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一次作业： 分数乘整数（一） 姓名： 一、细心填写： 1. 72＋72＋7 2=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋6 1=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2. 125＋125＋125＋125＋……＋125=（ ）×（ ）=（ ） 120个 3. 5 2×4表示（ ）。 4. 258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米=（ ）米 算式： 5.（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 19 3×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个5 2的和是多少 18 7的9倍是多少？ 三、解决问题： 1、一个正方形边长 12 5分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油 258千克，1吨胡麻约含油多少千克？
3、一批大米，每天吃去 6 1吨，3天一共吃去多少吨？ 4、 一批大米，每天吃去 6 1，3天一共吃去几分之几？ 第二次作业： 分数乘整数（二） 姓名： 一、细心填写： 1、83＋83＋8 3=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8 3=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋52=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、9 4×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7千克=（ ）克 算式： 二、准确计算： 72×3 53×6 21 4×9 103×5 16 11×12 254×15 24个3 2是多少 14 5吨的7倍是多少吨？ 三、解决问题： 1、一个正三角形边长 6 5米，它的周长多少米？
六年级数学上册分数除法练习题
第三单元分数除法 一、计算题要仔细。 98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷16 11＝ 1、计算。（12分） 43÷87÷1415 （94＋152）÷15 2 203÷ 0.2×32 2、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x ÷ 29 ＝67 34 x ÷16 ＝18 二、想一想，填一填 。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是（ ）。 2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18 （ ） ＝6÷（ ） 3、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。（ ） （ ） 4、在○里填上＞、＜或＝。
9 10÷ 1 6 ○ 9 10 3 8 ÷6○ 3 8 3 4 ÷ 1 2 ○×2 5、女生人数占男生人数的5 6 ，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的 （） （） 。 6、一本书，每天看它的1 7 ，（）在可以看完。 7、甲数的1 3 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 8、一堆沙，运走了它的3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 9、一箱苹果，吃了2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。 三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少2 7 ”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 3、下面各算式中，结果最大的是（）。 A、14×5 7 B、14÷ 5 7 C、 5 7 ÷14 四、火眼金睛辨对错。（6分） 1、a是b的1 3 ，b就是a的3倍。（） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。( ） 3、甲数的1 5 等于乙数的 1 2 ，所以甲数大于乙数。（） 五、看图列式计算。（10分）
六年级数学上册分数除法练习题
六年级数学上册分数除 法练习题 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
第三单元分数除法 一、计算。 98÷4＝ 53÷3＝ 2115 14÷= 52 ÷＝ 383÷= 1÷32＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 3 2 ÷91 ＝ 14÷ 157＝ 1611÷16 11 ＝ 2、先简化，再求比值。（8分） ∶ 14∶35 85∶6 5 6千米∶300米 3、计算。（12分） 4 3 ÷8 7÷ 1415 （94＋152）÷152 203÷ ×3 2 4、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷1 6 ＝18 二、想一想，做一做 。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是多少 2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18（ ） ＝6÷（ ） 3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）和（ ）度。 4、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。 （ ） （ ） 5、在○里填上＞、＜或＝。
910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 6、女生人数占男生人数的 5 6 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总 人数的 （ ） （ ） 。 7、一本书，每天看它的 1 7 ，（ ）天可以看完。 8、甲数的 13 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 9、一堆沙，运走了它的 3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 10、一箱苹果，吃了 2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。 11、把2 14平均分成18份，每份是多少 三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少 2 7 ”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、下面各算式中，结果最大的是（ ）。
小六数学导学案《分数除法的运算》
课题：《分数除法的混合运算》 NO.3-3 班级 姓名 小组 小组评价 学习目标： 1、理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。 重点：掌握分数混合运算的运算顺序。 难点：掌握分数混合运算的运算顺序。 一、自主学习： 1、自学课本P34页 2、填空 21－31×2 1应先算（ ），再算（ ）。 二、合作探究： 例1、小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用32 米的彩带，她把其中的4朵送给了同学， 还剩几朵花？ 思考：要求还剩几朵花，应先求出（ ），再用（ ）减去送给同学的朵数，就可以求出还剩几朵花。 小结：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算（ ）后算（ ）。 例2、计算：29 ÷27 ÷1415 思考：你有几种方法？ 小结：分数连除法，可以分步转化为（ ）计算，也可以一次都转化为（ ）再计算，能（ ）的要（ ）。 例3、计算下面各题。 53 ×926 ÷1011 3－427 ÷227 小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（ ）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算（ ）再算（ ）。 例4、15 ÷﹙23 ﹢15 ﹚×15
小结：在一个分数混合运算的算式里，如果有小括号，要先算（），再算（）。 例5、计算下面各题； 4 9×[ 3 4 －﹙ 7 16 － 1 4 ﹚] 5.4× 9 10 ＋3.6÷ 10 9 ＋0.9 小结：在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质进行运算，使计算简便。 三、学以致用： 1、想一想，填一填。 1）、三个数的积是12/13，其中两个数互为倒数，则第三个数是（）。 2）、（）的6/7是3/5米，3/4千克是9/10千克的（）。 3）、一张正方形纸的周长是8/9分米，它的面积是（）平方分米。 4）、一辆汽车每行驶8千米耗油4/5千克，平均每千克油可行驶（）千米，行驶1千米路程要耗油（）千克。 2、计算 1 12÷[﹙ 5 6 － 1 2 ﹚×3] 8÷9× 8 9 [1－﹙ 1 2 － 1 3 ﹚]÷ 5 8 ﹙4 5 ＋ 1 4 ﹚÷ 7 3 ＋ 3 10 ﹙ 7 12 ＋ 11 18 ﹚÷ 5 36 3、列式计算。 1）、3/4的12/5是5的几分之几？ 2）、一个数的7/9比25少4，这个数是多少？ 3）、4/9的3/4比12个1/4少多少？ 4、解决问题。 小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的1/4，第二天看了78页，第三天看了全书的2/7，正好看完，小建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？
人教版数学五年级下《分数与除法的关系的应用》精品教案导学案
第4课时 分数与除法的关系的应用 学习内容 课本第 50页例3及练习十二的相关习题。 编写人 学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改 写成高级单位的名数和解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。 难点：分数与除法之间的互化的实质理解。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材50页2遍，然后独立完成下面问题： 1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。 12÷35=()() ( )÷( )= 7 4 ( )÷( )= b a 8÷( )= ()9 ( )÷17=()7 1÷( )= ()d 3、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？ 1、 完成“做一做”。 【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系 区别 分 除 2、完成练习十二的7-12题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或置疑，组与组间、师生之间问
疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、填空： 710 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，4÷21表示两个数（ ），还可以表示（ ）。 2、填入适当的分数： 9cm=( )( ) dm 79dm=( )( ) m 30cm=( )( ) m 3、用100千克的油菜籽可以榨41千克菜籽油，2千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油？ 4、小刚积攒的钱的21是3元，小兰攒的钱的5 1是2元，猜一猜，他们俩谁攒的钱多？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教学 反 思
人教版六年级数学上册分数乘法练习题全套
湖北口回族乡中心小学数学导学案 分数乘整数（一） 一、细心填写： 1、72＋ 72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋6 1 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 125＋125＋125＋125＋……＋12 5=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、 52 ×4表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米=（ ）米 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少 18 7的9倍是多少 三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米
2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨 4、 一批大米，每天吃去 6 1 ，3天一共吃去几分之几 2、分数乘整数（二） 一、细心填写： 1、83＋ 83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8 3 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5 2 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、 94 ×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7千克=（ ）克 算式： 二、准确计算： 7 2×3 53 ×6 214 ×9 103×5 1611×12 25 4 ×15
24个32是多少 14 5吨的7倍是多少吨 三、解决问题： 1、一个正三角形边长6 5 米，它的周长多少米 2、一种钢材每米重125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克 3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快 4、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗 一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、 72 ×6表示的意义是（ ）。 16×83 表示的意义是（ ）。 32×6 1 表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长10 9米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31 长（ ）米。
小学六年级上册分数除法知识总结(整理版)
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 1 3103=÷的意义是：已知两个因数的积是103 ，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 练习： 1.填空 （1）根据3565372=?和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72 356（ ）。 （2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2 9 m 的（ ）。 （3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩5 2 ，平均每分钟打这份文件的（ ）。 2.列式计算。 （1）一个数的6倍是5 1 ，这个数是多少？ （2）51的6 1 是多少？ 3.看图列式计算。 ? ? ? ? 811 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系： 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算 4851625÷ 44392213÷ 14 27 277? 210÷ 2.填空。
最新人教版小学六年级上册数学《一个数除以分数》导学案
第3课时一个数除以分数 学习目标： 1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。 重点： 一个数除以分数的计算方法。 难点： 一个数除以分数的算理。 使用说明及学法指导： 自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带★的题可选做。 自主学习： 1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。） 4 3 4 11 5 1 3 1.5 2 1 2
25 3 23 14 0.75 511 2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程÷ = 。 3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。 合作探究：一个数除以分数的计算方法。 例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56 千米，谁走得快些？ 1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________ 2、探究算法： （1）画图理解： 画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小时所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。 （2）结合线段图思考： 小明3 1小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ） 小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千米？ 列式：（ ） 即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23 (3 结合解题思路说一说：2÷3 2怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
人教版六年级数学上册分数除法知识点
第三章分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）求分数的倒数 交换分子分母的位置。 ： （2）求整数的倒数 把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数 把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数（0除外），商>被除数 # 一个数（0除外）÷=1，商=被除数 >1的数，商<被除数 0除以任何数（0除外）都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数 三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量— 2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1 ②求少几分之几：1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1”：单位“1”的量×对应分率 求的是单位“1”：分率对应量÷对应分率
(人教版)小学六年级上册分数除法练习题
人教版小学数学六年级上册分数除法单元练习题 一、直接写得数。 1÷4/5= 7/10÷1= 1/9÷5= 1/2＋2/3= 3/8÷5/8 = 9÷3/4 = 6×7/12 = 2/7÷2/7 = 6＋1/6= 3/5×1/3= 1/3－1/4= 2/5÷5= 二、想一想，填一填。 1、120的2/3是（）；甲数的3/4是240，甲数是（）。 2、把2/7×1/4=1/14 改写成除法算式是（）。 3、在○内填上＞、＜或= 5/12÷1/3○5/12 1/4÷1/2○1/2÷1/4 10/11○1÷10/11 4、1/2里面有（）个1/10；3吨的2/3是（）吨。 5、5.6∶4.2化成最简单的整数比是（），比值是（）。 6、（）∶（）=0.75 = 12÷（）=（）/32 7、5/12÷1/8 =（）×（）=（） 8、一个比的比值是2/3,如果这个比的前项是10,那么后项是（）。 9、女生人数是男生人数的3/5，女生人数与男生人数的比是（）， 男生占全班人数的( )/( )。 10、填合适的分数250千克=( ) 吨3/4时=（）分。 三、请你来当小裁判。 1、两个分数相除，商一定大于被除数。（） 2、化简15∶5的结果是5。（） 3、把1/2米的铁丝平均分成4段，每段长1/4米。（） 4、9/10÷3/4÷8=10/9×3/4×1/8＝5/27 （） 5、5厘米∶20米=5÷20=1/4（） 四、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、a是b的1/4，b就是a的（）。 A、4倍B1/4、C、3/4 2、“乙的7/11相当于甲”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 3、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。 A、1∶100 B、100∶1 C、1∶101 4、从家到学校，姐姐用8分，妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是（）。 A、8∶9 B、9∶8 C、8∶17 5、最简比的前项和后项一定是（）。 A、质数 B、奇数 C、互质数
六年级下数学分数除法导学案
第一课时 执行时间2020年2月13日 执教老师：六年级数学组 课前准备：准备一本线上学习作业本（开学后上交） 复习内容：六年级数学上册第一单元《分数除法》 学习目标：复习分数除法相关知识，并进行一定拓展。 学习过程：①复习数学教材；②观看相关网络视频；③完成线上作业。 线上学习作业： 一、直接写出得数。 35÷3= 37×2= 12÷3= 3÷13= 13×12= 34－12= 10×45= 13+16= 910÷35= 415÷45= 920÷34= 825÷25 = 二、填空。 1、40的58是（ ）。 2、一个数的58 是25，这个数是（ ）。 3、45分=（ ）时 20分=（ ）时 60千克=（ ）吨 32分=（ ）元 4、一批货物的 23 是180吨，这批货物有（ ）吨。 5、已知a ×34=45×b=c ×56,并且a 、b 、c 都不等于0.那么，a 、b 、c 按从小到大的顺序排列是（ ）。 6、有2吨货物，甲车每次运12，乙车每次运12 吨。若单独运完这些货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 7、小红走56千米要用43 小时，她平均每小时走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小时。 三、计算下面各题。 45÷[8×(12－25)] [1－(14+38)]÷14 四、下面各题怎样算简便就怎样算。 （35－14）×53 （78+1316）÷1316 67×111－17÷11郴州
市三十八完小防控新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间 六年级上册数学教案 第二课时执行时间2020年2月13日执教老师：六年级数学组教学目标：复习分数除法。 教学重点：计算法则、解决问题。 教学程序： 五、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？ 列式是（）。 A．120÷100－1 B.1－100÷12 C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100 2、一根绳子长4米，比另一根短1 4 米，另一根绳子长（）。 A．15 4 米 B． 17 4 米 C．3米 D． 16 5 米 六、解方程。 9 10x－2= 3 5 x÷ 2 5 = 3 8 2 5 + 3 5 x= 18 25 3 4 x－ 1 3 x=10 七、解决实际问题。 1、一根电线杆全长的2 7 是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的 5 7 ， 露出地面的部分是几米？ 2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少1 11 ，去年比今年少110吨，今年的产量是多少 吨？ 3、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的3 5 ，新购进的足球有60个，学 校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答） 4、一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲丙两队合作需要20天完成。如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成？
六年级数学上册分数乘法练习题
分数乘法练习题(韩老师辅导) 一、想一想，填一填。 1、38 ＋38 ＋38 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 1 4 的积是12。 4、12 ×（ ）= 3 5 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 8、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 二、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 3 5 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×1 6 = 411 × 114 =
2、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1 四、火眼金睛辨对错。
