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第九章 第5课时 乘法公式(2)

第九章 第5课时 乘法公式(2)
第九章 第5课时 乘法公式(2)

第5课时 乘法公式(2)

一、选择题

1.下列可以直接用平方差公式计算的是

【 】

A .(-x +1)(x -1)

B .x 2-y 2

C .(-a -b )(-a +b )

D .(-a -1)(a +1) 2.(2012.哈尔滨)下列运算中,正确的是

【 】

A .a 3·a 4=a 12

B .(a 3)4=a 12

C .a +a 4=a 5

D .(a +b )(a -b )=a 2+b 2 3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是

【 】

A .)2)(2(x y y x --

B .)2)(2(y x y x ---

C .)2)(2(y x x y +-

D .)2)(2(y x x y --- 4.(m 2-n 2)-(m -n )(m +n )等于

【 】

A .-2n 2

B .0

C .2m 2

D .2m 2-2n 2 5.下列式中,运算正确的是

【 】

①222(2)4a a =, ②2111

(1)(1)1339

x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232

482a

b a b ++??=.

A .①②

B .②③

C .②④

D .③④

二、填空题

6.(1)(a +2)(_______)=a 2-4; (2)( _______)( _______)=25a 2-9b 2.

7.(1)(2m -3n )(2m +3n )=_______; (2)(-a -1)(-a +1)=_______; (3)(2b -a )(a +2b )=_______; (4)(-4x -y )(4x -y )=_______. 8.(2013?郴州)已知a +b =4,a ﹣b =3,则a 2﹣b 2

= . 9.判断:

(1)()()2

2

422b a a b b a -=-+ ( ) (2)12

1

1211212-=??? ??-???

??+x x x ( ) (3)()()22933y x y x y x -=+-- ( ) (4)()()22422y x y x y x -=+--- ( ) (5)()()6322-=-+a a a ( ) (6)()()933-=-+xy y x ( ) 10.(a +b +c )(a -b -c )=[a +( )][a -( )] 三、解答题

11.用平方差公式计算

(1)(3a -2b )(2b +3a ) (2)(-4x +y )( 4

x +y )

12.(2013?温州)化简:(1+a )(1﹣a )+a (a ﹣3)

13.用平方差公式的简便运算

(1)701×699 (2)99×101

14.(2013?宁波)先化简,再求值:(1+a )(1﹣a )+(a ﹣2)2

,其中a =﹣3.

15.求()()()

22y x y x y x +-+的值,其中2,5==y x

四、拓展题

16. (1)如图①,可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式);

(2)如图②,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成—个矩形,它的宽是_______,长是_______,面积是_______(写成多项式乘法的形式);

(3)比较图①、图②阴影部分的面积,可以得到乘法公式_______; (4)运用你所得到的公式,计算下列各题: ①10.2×9.8;

②(2m +n -p )(2m +n +p ).

4.B 5.C

三、解答题

11.(1)2

2

49b a - (2)16

2

2

x y -

12.解:原式=1﹣a 2+a 2

﹣3a =1﹣3a . 13.(1) 解:原式=(700+1)(700-1)=7002 -12= 489999

(2) 解:原式=(100+1)(100-1)=1002 -12=9999

14.解:原式=1﹣a 2+a 2

﹣4a +4=﹣4a +5,当a =﹣3时,原式=12+5=17.

15.解:原式=()()

2222y x y x +-=4

4y x - ; 当2,5==y x 时,原式=609

四、拓展题

16.(1)a 2-b 2 (2)a -b a +b (a -b )(a +6) (3)(a -b )(a +b )=a 2-b 2

(4)①99.96 ②4m 2+4mn +n 2-p 2

小学二年级第五单元2-5的乘法口诀教案

第五单元2—5的乘法口诀 课题:数松果 教学目标: 1、结合具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。 2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算,并能解决生活中简单的实际问题。 教学重难点:熟记5的乘法口诀,学会乘法口诀的编制方法。 教学准备:投影 教学方法:自主学习、合作探究 教学过程: 一、问题情境 教师谈话导入 投影出示:教材第30页情境图 师:你从图中中发现了什么? 生: 1、数一数,填一填 师:这些松果有多少个呢?让我们边数边整理数据填在表格中吧。 2、算一算,说一说。 师:小松鼠吧松果几个摆成1堆? 生:5个 师:请同学们拿出5个小圆片摆好,表示1堆有5个松果,我们可以用乘法算式表示出来么? 生:乘法算式应该是1X5=5 师:现在我们继续摆圆片,表示出2堆松果的数量,然后用乘法算式表示出来。这样一直摆下去,直到摆好9堆,你能用乘法算式依次表示出来么?在小组内分工合作,摆好小圆片,做好记录。 学生在小组内进行摆小圆片活动,并把相应的乘法算式记录下来。 组织汇报交流,教师根据学生的回答,并板书相应的乘法算式。 师:看着这些乘法算式你有什么想法? 生:他们有一定的规律。 师:你能记住这些算式么?动脑经想一想,然后再小组里商量一下,看谁有好办法记住这些算式和得数。 学生讨论。 学生以小组为单位尝试编制口诀,组织汇报,教师将相应的口诀卡片贴在黑板上。师:同学们很能干,自己编出了5的乘法口诀,但在编的过程中还有很多对我们有帮助的规律,你们愿意把他们找出来么? 抽生答。 三、总体提升 师:今天的学习,你有什么收获,有哪些进步?能把5的乘法口诀背下来么? 联系设计:教材第31页。

整式的乘法---完全平方公式

完全平方公式 一、填空题: ()22)(91 291=+-a a (2)1-6a+9a 2=()2 22)(41 )5(=++x x (6)x 2y 2-4xy+4=()2 (7)x 2+()+9y 2=(x+)2(8)(a+b)2-()=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题: (1)已知4x 2+kx+9是一个完全平方式,那么k 值为() (A )12(B )±18(C )±12(D )±6 (2)下列多项式中,是完全平方式的为() (A )1-4m+2m 2(B )a 2+2a+4 ()ab b a C 341 922-+(D )x 2+2xy+1 二、 1、计算 (1)(3a+2b)2(2)(5x-y)2 (3)(-4x+3a)2(4)(-y-6)2 2、计算 (1)99.82(2)20052 (3)1042(4)982 3、计算

(1)(2x-3)(3-2x)(2)(5a-4b)(-5a+4b) (3)(2m2+3n)(2m2-3n)(4)(2m2+3n)(-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________(2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________(4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·()=a2-1(6)(a-1)·()=a2-2a+1 (7)(a+b)2-(a-b)2=________(8)(a+b)2+(a-b)2=________ 五、计算 (1)(a-2b-3c)2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c)(a-2b+3c)(4)(a+2b-3c)(a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c)(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c)

初中数学七年级下册第2章整式的乘法2.2乘法公式作业设计

2.2 乘法公式 一.选择题(共6小题) 1.下列各式中,能用平方差公式计算的是() A.(p+q)(﹣p﹣q)B.(p﹣q)(q﹣p) C.(5x+3y)(3y﹣5x)D.(2a+3b)(3a﹣2b) 2.计算(1﹣a)(a+1)的结果正确的是() A.a2﹣1 B.1﹣a2C.a2﹣2a﹣1 D.a2﹣2a+1 3.如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式,那么m的值是() A.1 B.﹣1 C.±1D.±2 4.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是() (第4题图) A.a+b=12 B.a﹣b=2 C.ab=35 D.a2+b2=84 5.已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣3 二.填空题(共4小题) 7.已知m2﹣n2=16,m+n=6,则m﹣n= . 8.若m为正实数,且m﹣=3,则m2﹣= . 9.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):

(第9题图) 根据前面各式的规律,则(a+b)6= . 10.已知a2+b2=4,则(a﹣b)2的最大值为. 三.解答题(共30小题) 11.(1)计算并观察下列各式: 第1个:(a﹣b)(a+b)= ; 第2个:(a﹣b)(a2+ab+b2)= ; 第3个:(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= ; …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律. (2)猜想:若n为大于1的正整数,则(a﹣b)(a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2+……+a2b n﹣3+ab n﹣2+b n﹣1)= ; (3)利用(2)的猜想计算:2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= . (4)拓广与应用:3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= . 12.计算: (1)20132﹣2014×2012;

《5的乘法口诀》教学设计和教案

《5的乘法口诀》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 经历编制5的乘法口诀的过程,知道乘法口诀的来源与意义,能熟记5的乘法口诀。 (二)过程与方法 熟练运用5的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。 (三)情感态度和价值观 体会学习乘法口诀的意义,感受乘法口诀的简洁美,增强民族自豪感。 【目标解析】本课是乘法口诀教学的第一课时,教学目标的定位是在学生已初步认识了乘法,知道乘法表示求几个相同加数的和的简便运算,且会五个五个数数的基础上,充分利用学生已有的生活经验和知识基础,从乘法的意义入手,让学生经历5的乘法口诀的编制过程,加深对每句乘法口诀的理解,以便更好地掌握乘法口诀,并运用它解决简单的实际问题。 二、教学重难点 教学重点:编制并熟记5的乘法口诀。 教学难点:理解每句口诀的意义。 三、教学过程 (一)谜语游戏,激趣导入 1.猜谜语。 (1)出示谜语:五个兄弟,生在一起,有骨有肉,长短不齐。(谜底:手)(2)每个人都有手,一只手有几个手指?一双手有几个手指?三只手呢?四只手呢?5只呢? (3)独立完成填空: 2.揭示课题。 这节课我们就来学习5的乘法口诀。(板书课题)

【设计意图】鉴于学生前一课时已经初步认识了乘法,本节课从猜谜语引出“手”,让学生从熟悉的“手”中,依次说出1个5相加是5,2个5相加是10,3个5相加是15……,并独立完成连加计算,初步感知5的乘法,为进一步探究5的乘法口诀铺垫。 (二)创设情境,探究新知 1.列式计算。 谈话:同学们,你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗?(福娃) (1)课件出示一盒福娃。 ①一盒福娃有多少个?(5个) ②几个5相加?(1个5)(课件演示从一盒福娃渐变成点子图) ③1个5怎样用乘法算式表示?(板书:1×5=5或5×1=5) (2)出示两盒福娃。 ①两盒福娃有多少个?(10个) ②几个5相加?(2个5)(渐变成点子图) ③2个5怎样用乘法算式表示?(板书:2×5=10或5×2=10) (3)按照上面的方法,用乘法算式计算出3盒、4盒、5盒福娃分别有多少个? 随学生回答整理板书:

整式的乘法完全平方公式

完全平方公式 一、填空题: () 22)(9 1291=+ -a a (2)1-6a+9a 2 =( )2 22)(4 1 ) 5(=++x x (6)x 2 y 2 -4xy+4=( ) 2 (7)x 2+( )+9y 2=(x+ )2 (8)(a+b)2-( )=(a-b)2 (9)(5x+3)2(3-5x)2=_______________________ (10)若(x-3y)2+K=x 2-5xy+8y 2,则K=_________ 二、选择题: (1)已知4x 2+kx+9是一个完全平方式,那么k 值为 ( ) (A )12 (B )±18 (C )±12 (D )±6 (2)下列多项式中,是完全平方式的为( ) (A )1-4m+2m 2 (B )a 2+2a+4 () ab b a C 34 192 2-+ (D )x 2+2xy+1 二、 1、计算 (1)(3a+2b)2 (2)(5x-y)2 (3)(-4x+3a)2 (4)(-y-6)2 2、计算 (1)99.82 (2)20052 (3)1042 (4)982

3、计算 (1)(2x-3)(3-2x) (2) (5a-4b) (-5a+4b) (3) (2m2+3n) (2m2-3n) (4) (2m2+3n) (-2m2-3n) 四、填空 (1)(x-y)(x+y)=________ (2)(x-y)(x-y)=________ (3)(-x-y)(x+y)=________ (4)(-x-y)(x-y)=________ (5)(a-1)·( )=a2-1 (6) (a-1)·( )=a2-2a+1 (7)(a+b)2-( a-b)2=________ (8)(a+b)2+( a-b)2=________ 五、计算 (1)(a-2b-3c)2(2)(x+y-2)(x-y+2) (3)(a+2b-3c) (a-2b+3c) (4) (a+2b-3c) (a-2b-3c) (5)(2a+b-5c)(2a-b-5c)(6)(2a+b+5c)(-2a-b+5c)

二年级上册数学一课一练第一单元第5课时5的乘法口诀西师大版

西师大版小学数学二年级上学期第一单元第5课时《5的乘法口诀》 一、算一算,填一填。 1.在○里填上适当的数。 ________ ________ 2.填上“>”、“<”或“=”。 4×5________5×4 1+9________9×1 3×5________3+52×5+3________15 5×3________5×5 25________4×5 – 5 3.填上“+”、“-”或“×”。 4________5= 20 3________5 = 8 19________4 =3________520________10 = 10 2________5<10 5________3>12 二、根据乘法口诀写出两道乘法算式。 4.根据乘法口诀写出两道乘法算式 二四得八四五二十五七三十五三六十八 三、看谁算得又对又快。 5.看谁算得又对又快 2×5 = 4 × 6 = 5 ×3 = 8 ×5 = 5 +5 = 5×5 = 3 × 5= 2 ×9 =7×4 = 3×6 = 6×5 = 4 ×1=4× 8 = 7 ×3 = 4 × 4 = 4 + 4 = 6.表示几?+ + + + =20 =________

7.猴子吃桃子。(连一连) 四、解决问题。 8.一共有多少只小蝌蚪?= (只)口诀:________口答:一共有()只小蝌蚪。 9.每张桌子配2把椅子,5张桌子需要配多少把椅子? 10.学生票每张3元,成人票每张5元,他们各需要多少元? 11.一共有多少个桃子? 答案解析部分 一、算一算,填一填。 1.【答案】10,20,25,15,5;20,15,10,5,25 【考点】5的乘法口诀及应用 【解析】【解答】解:2×5=10,4×5=20,5×5=25,3×5=1 5,1×5=5;5×4=20,3×5=15,2×5=10,1×5=5,5×5=25故答案为:10,20,25,15,5;20,15,10,5,25【分析】 一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五,根据5的乘法口诀计算即可。2.【答案】=;>;>;<;<;>

第8课时 用2~6的乘法口诀求商(2)

精品“正版”资料系列,由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月,是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第2单元表内除法(一) 第8课时用2~6的乘法口诀求商(2) 【教学内容】 教材第19页例2,以及练习四第3~5题。 【教学目标】 使学生初步学会用2~6的乘法口诀求商的方法,并能用2~6的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算(被除数不超过36)。 【教学重难点】 重点:通过了解、尝试不同的算法,体会用乘法口诀求商的优点。 难点:培养学生合理选择计算方法的能力。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算,说出口诀。 4×2= 6×5= 2×9= 6×3= 5×5= 3×4= 2×4= 5×4= 20÷4= 30÷5= 12÷3= 10÷2= 学生口算,说出得数,并说说计算时用的是哪句口诀。 2.导入新课。 师:上节课我们学会了用乘法口诀求商,这节课我们继续学习用乘法口诀求商中的新知识。 二、互动新授 1.谈话:同学们,王师傅包子铺今天开张了,我们一起去看看吧。(出示例2图) (1)谈谈你从途中得到了什么信息。(观察并收集信息。) 师:每屉蒸笼装4个包子,有6屜,你知道一共有多少个包子吗?(学生

回答。) 教师追问:为什么用乘法计算?怎样列式?(求一共有多少个包子,表示6个4相加和是多少,用乘法计算,列式是:4×6=24) 师:我们在计算这道算式时用的是哪句口诀?(四六二十四) (2)教师提问:提出什么样的问题才能把这个转变成除法算式? 学生看图,改变题目,教师出示:一共各有24个包子,每4个一屉,可以装多少屉? 怎样列式?(24÷4=6) 你是怎样算的?用的是哪句口诀?(四六二十四) (3)师:还可以怎样问?(学生自由发言。) 教师出示题目:一共有24个包子,可以装6屜,每屜装多少个? 怎样列式?(24÷6=4) 你是怎样算的?用的是哪句口诀?(四六二十四) 2.探究乘、除法算式之间的关系。 师:观察黑板上的3到算式,你有什么发现? 学生用自己的语言描述发现的规律。(根据学生探讨的情况,给予积极评价,并且突出强调:乘、除法间的关系,要从算是的变化和算理上理解。)教师小结:通过观察,同学们或多或少都发现了一些规律,都有4、6、24这三个数,这三个数表示的意思一样。虽然4、6、24在三道算式中的意思完全一样,但是条件和问题不一样,算式也就不同,请大家想一想,4、6、24在乘法算式中分别叫什么?在除法算式中又分别叫什么?很多同学也都发现了刚才我们计算的这三道算式其中有一道乘法,两道除法,都用了哪句乘法口诀?(四六二十四)同样,我们也可以说,一句乘法口诀可以写出三道算式,如“四六二十四”:4×6=24,24÷4=6,24÷6=4. 3.出示一句口诀,让学生写出三道算式。 三六十八 根据学生的交流,教师重述:一个乘法算式可以转换成两个除法算式,相应的问题可以变成求其中一个因数。这三个数,其中两个数相乘等于一个数,反过来,两个数相除又等于另一个数。 三、巩固拓展 1.让学生独立完成教材第19页“做一做”的第1题。

八上整式的乘法与乘法公式

八年级上数学《整式的乘法与乘法公式》测试题 (100分) 班级__________ 姓名______________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中正确的是( ) A .5322a b a =+ B .44a a a =÷ C .842a a a =? D .()632a a -=- 2.下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( ) ① ()523623x x x -=-?; ② ()a b a b a 22423-=-÷; ③ ()523a a =; ④ ()()23a a a -=-÷- A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3. 若()()b ax x x x ++=+-2 32,则a, b 的值分别为( ) A .a=5, b=6 B .a=1, b= -6 C .a=1, b=6 D .a=5, b= -6 4.()()22a ax x a x ++-的计算结果是( ) A .3232a ax x -+ B .33a x - C .3232a x a x -+ D .322322a a ax x -++ 5.已知210x y -=,则24y x -的值为 ( ) A .10 B .20 C .-10 D .-20 6.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( ) A.))((b a b a -+- B.)2)(2(x x ++ C.)31)(31(x y y x - + D.)1)(2(+-x x 7. 我们约定1010a b a b ?=?,如23523101010?=?=,那么48?为 ( ) A. 32 B.3210 C. 1210 D. 1012 8.若153=x ,53=y ,则y x -3等于( ) A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 13+m a 可写成( ) A. (a 3)m+1 B. (a m )3+1 C. a ·a 3m D. (a m )2m+1 10. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

人教版二年级数学上册第5课时 6的乘法口诀

第5课时 6的乘法口诀 ?教学内容 教科书P60例6,完成教科书P60“做一做”和P61~62“练习十三”中第2、7题。?教学目标 1.经历编制6的乘法口诀的过程,知道每句口诀的来源和意义,在理解的基础上记忆6的乘法口诀。 2.在编制6的乘法口诀的活动中,提高学生的口算技能,培养学生的抽象概括能力。 3.在观察、操作、归纳等活动中,培养学生的学习兴趣,发展学生的数感。 ?教学重点 经历6的乘法口诀的编制过程,知道每句口诀的来源和意义,会用6的乘法口诀进行计算。 ?教学难点 编制6的乘法口诀,掌握6的乘法口诀的特征。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习巩固,以旧引新 课件出示习题。 1.看算式说口诀。 【学情预设】学生都能比较熟练地说出口诀,教师要表扬口诀熟练的同学。 师:看来同学们对1~5的乘法口诀掌握得非常好。今天我们继续学习6的乘法口诀,比一比,看谁表现最棒!(板书课题:6的乘法口诀) 二、自主探究6的乘法口诀 1.课件出示教科书P60例6中的豆荚图。 师:请同学们仔细观察,从图中你发现了哪些数? 【学情预设】每个豆荚里有6颗豆子,学生很自然地发现6、12、18、24、30、36这些数。

【设计意图】引导学生用数学的眼光观察生活,培养学生的数学素养。 2.课件出示表格。 (1)师:请同学们观察表格,你们能看懂哪些内容?还有什么不明白的地方? 【学情预设】由于是以表格呈现的条件和问题,一部分学生对此不是很明确,教师 要及时引导学生明确表格意图。 【设计意图】表格是比较抽象的,通过引导学生独立思考、相互交流,培养学生发 现问题、提出问题的能力。 (2)通过计算,补全表格。 师:请同学们根据刚才的分析,用自己的方法独立计算,完成表格。 学生根据表格计算出得数,同桌互相说说自己是用什么方法算出得数的。 【学情预设】学生可能用加法或乘法来计算,通过和同桌交流,让学生感受到用乘 法列式计算更简便。教师要充分利用学生已有的经验来展开教学。 【设计意图】让学生通过用自己的方法计算,首先找到正确答案,这是理解乘法口 诀来源和意义的第一步。通过和同桌交流,让学生明确自己的思路、方法,使学生之间 相互启发,明确用乘法列式计算更简便的优势,为理解口诀的意义提供依据。 (3)汇报交流。 师:哪位同学愿意把你的计算结果说一下?并说说自己是用什么方法计算的。 学生汇报。(教师根据学生汇报的情况,课件依次出示正确答案) 【学情预设】可能有两种情况,加法计算:几个6相加,如6+6+6+6=24;乘法计算: 几个6相乘,如4×6=24或6×4=24。 其他得数计算过程同上。 【学情预设】学生的计算结果应该没问题,教师需要关注的是让学生感受用乘法列 式更简便。 (4)诵读表格中的数。 师:请同学们有节奏地、按顺序一组一组地读读表格中的数。(教师可示范读) 学生自由读、指名读、齐读表中的数。 【设计意图】让学生看着表格有节奏地诵读乘数与积,更有利于学生理解相同加数 与得数之间的关系,培养学生的数感,也为后续理解口诀的来源和意义以及熟记口诀打 好基础。 3.自主探索,编制6的乘法口诀。 (1)写乘法算式。 师:根据表格中豆荚个数和豆子颗数,请同学们写出相应的乘法算式。 学生独立完成。 (2)汇报交流。 师:请一位同学把自己的算式有节奏地念出来,其他同学订正自己的答案。 教师根据学生回答板书如下: 1×6=6 6×1=6 2×6=12 6×2=12 3×6=18 6×3=18 4×6=24 6×4=24 5×6=30 6×5=30 【教学提示】 结合实物图, 可以让学生将几个 6相加的结果分别 填入相应的表格 中,并按顺序读一 读。再利用数轴模 型,分别画出1个 6,2个6,3个6…… 是多少,并圈出相 加后的得数,增强 学生对这些数据的 感性认识。

小学数学 二年级上册(北师版)第五单元 2~5的乘法口诀 第1课时--数松果 优质教

数松果教学内容: 数松果。(教材第30、31页) 教学目标: 1.结合具体情境,经历5的乘法口诀的编制过程。 2.会运用5的乘法口诀进行乘法计算,并能解决生活中简单的实际问题。 重点难点: 重点:熟记5的乘法口诀。 难点:学会乘法口诀的编制方法。 教具学具: 课件、圆片、5的乘法口诀卡片。 教学过程: 师:同学们,你们知道小松鼠喜欢吃什么吗? 师:小松鼠喜欢吃松果,所以经常采集很多的松果。你瞧,小松鼠们正在忙着收集采到的松果呢! 课件出示:教材第30页情境图。 师:从图中你发现了什么? 生1:两只小松鼠在数采集了多少个松果。 生2:它们是5个5个地数的。 【设计意图:由学生喜欢的卡通情境引入新课,激发学生学习的兴趣,初步感知5个5个地数,为编制5的乘法口诀奠定基础。】 1.数一数,填一填。

师:是啊,这些松果有多少个呢?1堆有几个松果?2堆呢?…让我们边数边整理数据填在表格中吧。 课件出示:教材第30页表格。 学生汇报,教师填写,师生共同完成表格。 2.算一算,说一说。 师:这些松果,小松鼠是几个摆成了1堆? 生:5个。 师:好。请同学们拿出5个小圆片摆好,表示1堆有5个松果。我们可以用乘法算式表示出来吗? 生:乘法算式应该是1×5=5。 师:现在我们继续摆圆片,表示出2堆松果的数量,然后用乘法算式表示出来。 生:2×5=10。 师:一直这样摆下去,直到摆好9堆,你能用乘法算式依次表示出来吗?在小组内分工合作,摆好小圆片,做好记录。 学生在小组内进行摆小圆片活动,并把相应的乘法算式记录下来。 组织汇报交流,教师根据学生的回答,板书相应的乘法算式。 师:看着这些乘法算式你有什么想法? 生:算式和得数都有一定的规律。 师:你能记住这些算式吗?动脑筋想一想,然后小组里商量一下,看谁有好办法记住这些算式和得数。

整式的乘法和乘法公式(普通难度教师版)

整式的乘法和乘法公式 一、单选题(共7题;共14分) 1.计算的结果为 A. B. C. 1 D. 【答案】C 2.已知,则的值为() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 3.若,则的值为() A. B. C. D. 【答案】A 4.将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为() A. (x+2)2=3 B. (x+4)2=3 C. (x+2)2=﹣3 D. (x+2)2=﹣5 【答案】A 5.下列运算正确的是() A. (﹣2a3)2=4a5 B. (a﹣b)2=a2﹣b2 C. D. 【答案】 D 6.(﹣5a2+4b2)()=25a4﹣16b4,括号内应填() A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2 【答案】C 7.如图1,从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形;如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形.上述操作能验证的等式是( ) A. . B. . C. . D. . 【答案】B 二、填空题(共4题;共4分) 8.当x________时,(x-4)0=1.

【答案】x ≠4 9.计算的结果是________. 【答案】 10.计算:________. 【答案】9 11.已知三角形的底边是cm,高是cm,则这个三角形的面积是________ cm .【答案】 三、计算题(共1题;共10分) 12.计算: (1) (2) 【答案】(1)解: = = = (2)解: = = = 四、解答题(共3题;共15分) 13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,C=10,求Rt△ABC的面积. 【答案】解:∵a+b=14 ∴(a+b)2=196 ∵C=10, ∴a2+b2=c2=100 ∴2ab=(a+b)2-(a2+b2)=196 -100=96, ∴ab=48,

冀教版二年级数学上册第三单元第五课时 5的乘法口诀教学设计

冀教版二年级数学上册第三单元 第五课时 5的乘法口诀 教学设计 教学内容 冀教版小学数学教材二年级上册第24页、25页, 5的乘法口诀。 教学提示 本课实在学生已经初步体会乘法口诀总结方法的基础上学习的,教材没有像2、 3、4的口诀那样给出连加算式,也没有一句一句的完整呈现口诀,而是通过引导学生观察、讨论并根据已有的学习经验逐步归纳出5的乘法口诀。在学习过程中,要让学生逐渐深入的参与学习活动,扩大他们主动参与的空间,使学生初步掌握“用加法计算出结果,写出乘法算式,总结口诀”的学习过程。 教学目标 知识与技能:结合具体情境,熟练掌握5的乘法口诀,会用口诀进行计算并解决乘法问题。 过程与方法:结合五星红旗每颗星有5个角的典型事例,经历学习、总结5的乘法口诀的过程。 情感态度与价值观:结合国旗、福娃、数字诗等内容,使学生受到爱国主义教育。 重点、难点 教学重点:掌握5的乘法口诀的归纳方法。 教学难点:熟记5的乘法口诀,运用乘法口诀解决简单的乘法应用题。 教学准备 教具准备:多媒体课件,五角星 教学过程 一、创设情境,复习导入。 1.“口诀小达人” 师:我们已经学习了2~4的乘法口诀,现在我们来比赛一下,看谁掌握的最熟练,谁就是我们的“口诀小达人”! (教师出示乘法算式,学生抢答口诀)

1×4 2×3 1×2 4×3 3×3 3×1 1×1 4×4 2.“画小手” 师:我们都有一双灵巧的手,现在我们来帮自己的小手画个像吧! (教师示范,在黑板上画出自己手的轮廓,学生也在纸上画出自己的小手。)师:小朋友们仔细观察一下,一只手有几根手指? 生:5根手指。 师:一只手有5根手指,也就是1个5,你能列出乘法算式吗? 生:1×5=5或者5×1=5 师:下面请小朋友们再画一只小手,看一共有几根手指头,应该怎样列式计算。 (学生画图、列式计算) 【设计意图:通过比赛、画图等形式进行复习,学生积极性很高。为后面的学习打下基础。】 二、呈现情境,探索新知。 1.师:小朋友们,你们看过升旗仪式吗?今天老师就带大家去参观天安门广场的升旗仪式! (多媒体课件播放天安门广场升旗仪式录像) 师:五星红旗是我们祖国的象征,小朋友们一定要热爱国旗哦,小朋友们现在仔细观察一下,国旗是什么样子的?上面有什么? 生:国旗是红色的,上面有五颗黄色的星星…… 师:一颗星星有几个角呢? 生:一颗星星有5个角。 师:(教师拿出一颗五角星)小朋友们能根据这个五角星列出乘法算式吗? 生:1×5=5或者5×1=5 师:根据这个算式,你能总结出乘法口诀吗? 生:一五得五。 师:我们再摆上一个五角星,你能列出乘法算式并归纳乘法口诀吗? 生:2×5=10或者5×2=10,口诀是:二五一十。

推荐--1整式的乘法(六)——乘法公式二

(八年级数学)整式的乘法(六)——乘法公式(2) 第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标: 自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律,并能正确运用完全平方 公式进行多项式的乘法。 二、问题情境 问题1:街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪,经统一规划后,南北向 要加长2米,东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少? 解: 问题2:== 问题3:将2改为b ,结果如何?即 三、结论: 完全平方和公式: ① 两数和的平方,等于它们的 加上它们 的2倍。 猜想: ② 比较①、②两个公式: 2(2)a +)2)(2++a a (2()a b +=______________))((=++b a b a 2()a b +=_______________________)(2=-b a

1、 计算结果只有___________与______________符号不同 2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同 四、练习(A 组) 1、判断下列各式是否正确。如果错误,请改正在横线上。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 2、你准备好了吗?请对照平方差公式完成以下练习: (1) (2) (3) (4)= (5) 3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果: 222() a b a b +=+2 22()2a b a ab b +=++222()a b a b -=-22(2)4x x -=-222()2a b a a b b += + + 222(21)()2()()()a += + + ==+-=-222)())((2)()2(y x 222(32)()2()()()x y += + + =222)())((2)()21+-=-y (2221(3)()2()()()2 a b += + + =

第9课时 5的乘法口诀

西师版二年级上册数学第一单元表内乘法(一) 第9课时5的乘法口诀 课时目标导航 教学内容:教材第20~21页例1、例2、课堂活动及练习六。 教学目标: 1.经历5的乘法口诀的编制过程,感知5的乘法口诀的来源,熟记5的乘法口诀。 2.通过观察、比较、分析、归类、类比,培养学生推理、概括、记忆等能力。 教学重点:掌握并熟记5的乘法口诀。 教学难点:熟记5的乘法口诀。 教学过程 一、情境引入 (教师利用课件出示小朋友喜迎北京奥运会的情境图。)你从图上获得了哪些信息? 学生交流后,教师用课件出示一面五环旗。 教师:这是奥运会的会旗,旗上画的是什么?数数看有多少个圆环? 指名口答,教师追问:一面小旗有5个圆环,用乘法算式怎样表

示?可以用哪句口诀? 指名回答。 提问:4面小旗一共有多少个圆环呢?用乘法算式怎样表示?用哪句口诀口算的。(教师边用课件出示4位小朋友分别举着五环旗的情境图,边提问) 学生易列出:5×4=20或4×5=20,两个算式都是用“四五二十”这句口诀口算的。 提问:如果有5面五环旗,一共有多少个圆环? 设疑:用乘法算式怎样表示?怎么算?今天我们来继续探究5的乘法口诀,解决这类问题。(板书课题) 二、探究新知 1.理解图意,填补表格。(教材第20页例1) (1)教师继续用课件出示5位小朋友分别举着五环旗的情境图和表格。 学生根据已有经验可能有以下几种想法:①5+5+5+5+5=25;②4面五环旗有20个圆环,5面比4面多1面,多了5个圆环,20+5=25(个);③通过数圆环数得出共有25个。 教师根据学生的回答在表格“5”对应的“圆环”栏上写出得数25。 (2)提问:那么6面、7面、8面、9面小旗各有多少个圆环呢? 引导学生用同样的方法,将表格补充完整,教师讲评,集体订正。

冀教版小学数学二年级上册第五课时 用2~6的乘法口诀求商教案

第五课时用2~6的乘法口诀求商 教学内容 冀教版小学数学教材二年级上册第44页、45页,用2~6的乘法口诀求商。 教学提示 教材选择了熊猫玩具店的情境,提出了三个不同的问题,逐步深入,让学生经历用不同的方法解决简单问题的过程,在此过程中体验除法的简便性,学会用口诀求商的方法。上节课学生已经初步了解了可以用乘法口诀计算除法,本课的重点是学会用乘法口诀求商的方法,所以在教学活动中,要循序渐进,抓住每个问题,学习要点,突破难点,使学生体会用口诀计算除法的奥秘,学会用2~6的乘法口诀求商的方法,了解乘除法在生活中的广泛应用,锻炼学生解决实际问题的能力。 教学目标 知识与技能:学会用乘法口诀求商的方法,能用2~6的乘法口诀求商。 过程与方法:结合简单的实际问题,经历尝试用2~6的乘法口诀求商的过程,初步感受用口诀求商的简便性。 情感态度与价值观:培养学生愿意与他人交流的意识,以及参与数学学习活动的积极性。 重点、难点 教学重点:学会用乘法口诀求商的方法。 教学难点:经历用不同方法解决问题的过程,并体验用乘法口诀求商的简便性。 教学准备 教具准备:课件,口算卡 学具:图片 教学过程 一、创设情境,导入新课 师:小朋友们,熊猫伯伯的玩具店终于开张啦,它委托老师给小朋友们带来了优惠券,老师已经把优惠券发到各组的小组长手里了,只要你能完整的背出

2~6的乘法口诀,就能领到一张优惠券哦!下面就请小朋友们在小组内互相背一背吧! (学生小组合作,背诵口诀) 师:小朋友们真了不起,口诀背的又快又准确。现在你们知道,老师一共发了多少张优惠券了吗? 生:我们每组4张,班上有5个小组,一共有20张。 师:你能根据这几个条件提出乘除法解决的问题,并解答吗? 生1:班上有5个小组,每组发了4张优惠券,一共有多少张优惠券? 生2: 5×4=20(张) 生3:一共20张优惠券,发给5个小组,每组几张? 生4: 20÷5=4(张) …… 师:这些问题都可以用哪句乘法口诀进行计算? 生:四五二十。 【设计意图:给学生创设了一个很有趣的童话情境,吸引他们通过努力获得“优惠券”,不仅复习了乘法口诀的知识,同时也培养了学生学习数学的兴趣和信心。】 二、探究新知,合作交流 师:(课件出示熊猫玩具店主题情境图)小朋友们仔细观察一下这幅情境图,你发现了什么,能说一说吗? 生1:小熊猫来玩具店买玩具…… 生2:玩具店里有玩具飞机,每架5元,还有积木,每套6元…… 生3:还有玩具小汽车,每辆4元,皮球2元一个,玩具小熊每个3元…… 师:(课件出示问题(1))用10元能买几个皮球?请小朋友们自己在练习本上列式解答,然后再和小伙伴们交流一下,看看你们的想法是否相同? (学生独立解答,然后交流) 生:10÷2=5(个) 师:你是怎么算的呢,能说一说吗?

二年级数学上册第四单元表内乘法(一)第5课时5的乘法口诀教案新人教版

二年级数学上册第四单元表内乘法(一)第5课时5的乘法口诀教案新人教版 教学内容: 教科书第52页例1和“做一做”练习九第1~3题。 教学目的: 1、学生知道5的乘法口诀的来源,初步记住一5的乘法口诀。 2、会用口诀进行计算。 3、过乘法口诀的学习,训练学生观察、比较和归纳的努力 教具、学具准备: 在长条纸上画5个格, 5根小棒,学生每人准备25根小棒。 教学过程: 一、复习旧知 1、大家齐背1~4的乘法口诀。 2、师生对口令。教师说口诀的前半句,学生回答后半句。 二三()二二()一三()四四() 一四()二四()二四()三三() 二、新课自主探究5的乘法口诀 今天我们学习5的乘法口决,教师边说边在黑板上写出课题“5的乘法口诀”。 11、教师出示主题图并提问。你们看,小丽和她的伙伴有在摆小棒了,他们在拼什么呢?(引导学生观察每摆一个要用5根小棒) 2、指导学生操作,让我们和他们一起来摆学具好吗? 1)请大家用小棒摆出一把小伞,你摆一把小伞用了几根小棒?就是几个5?用乘法算式怎样表示?(1×5=5 5×1=5) 2)再摆出一个 3、引导学生提出数学问题并做解答。大家看到这,我们用小棒摆出的两个,谁能提出一个数学问题?请你来解决好吗? 板书:5+5 =10 2×5=10 5×2=10 4、教学口诀“二五一十”刚才两个算式都表示有2个5,而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。一起读口诀。那么1×5=5 5×1=5 口诀怎样编?试一试一五得五 教学其余口诀。 1)引导学生摆放第三个。 2)问:这时有多少根小棒?你想到了什么样的算式? 根据学生的回答板书:10+5=15 3×5=15 5×3=15 3)引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗? 4)用相同的的办法教学最后两句口诀。根据学生的回答板书: 15+5=20 4×5=20 5×4=20 四五二十 20+5=25 5×5=25 五五二十五 [设计意图]学生独立思考,给如何有效地记住口诀带来了方便。 5、引导学生记忆5的乘法口诀。 今天这节课,我们一起学习了有关5的乘法口诀,你们看5的口诀共有几句?怎样才能更好更快的记住这些口诀呢?你有什么好办法?把你的 好办法给你的同桌说一说。 三、巩固练习 1、开火车。 老师说出口诀的半部分,学生补充口诀的后半部分。(先按照一定的顺序出现口诀,再打乱顺序。) 2、教材51页《做一做》 3、教材52页3、4题。 四、拓展性练习 1、根据口诀写出两个乘法算式。

二年级数学第3课时5的乘法口诀(精选编 写)

第4单元表内乘法(一) 第3课时 5的乘法口诀 【教学内容】:教科书第52页例1和“做一做”练习十第1~3题. 【教学目标】: 1.学生知道5的乘法口诀的来源, 初步记住一5的乘法口诀. 2.会用口诀进行计算. 3.过乘法口诀的学习, 训练学生观察、比较和归纳的努力 【教学准备】: 在长条纸上画5个格, 5根小棒, 学生每人准备25根小棒. 【教学过程】: 一、复习旧知 1.大家齐背1~4的乘法口诀. 2.师生对口令. 教师说口诀的前半句, 学生回答后半句. 二三()二二()一三()四四() 一四()二四()二四()三三() [设计意图]让学生在读、背的过程中熟记口诀. 二、新课自主探究5的乘法口诀 今天我们学习5的乘法口决, 教师边说边在黑板上写出课 题“5的乘法口诀”. 1、教师出示主题图并提问. 你们看, 小丽和她的伙伴有在摆小棒了, 他们在拼什么呢?(引导学生观察没摆一个要用5根小棒) 2、指导学生操作, 让我们和他们一起来摆学具好吗?

1)请大家用小棒摆出一把小伞, 你摆一把小伞用了几根小棒? 就是几个5?用乘法算式怎样表示?(1×5=5 5×1=5) 2)再摆出一个 3、引导学生提出数学问题并做解答. 大家看到这, 我们用小棒摆出的两个, 谁能提出一个数学问题?请你来解决好吗? 板书:5 + 5 10 2×5=10 5×2=10 4、教学口诀“二五一十”刚才两个算式都表示有2个5, 而他们 的结果有都是10所以就用一句口诀来表示. 一起读口诀. 那么1×5=5 5×1=5 口诀怎样编?试一试一五得五 [设计意图]学生通过自己的动手操作, 在得出结果的同时, 进一步理解了乘法的含义, 并为编制相关的乘法口诀, 打下了基础. 教学其余口诀. 1)引导学生摆放第三个. 2)问:这时有多少根小棒?你想到了什么样的算式? 根据学生的回答板书:10 +5 15 3 ×5=15 5× 3=15 3)引导学生编口诀. 你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗? 4)用相同的的办法教学最后两句口诀. 根据学生的回答板书: 15 +5 20 4× 5=20 5× 4=20 四五二十 20 +5 25 5×5=25 五五二十五 [设计意图]学生独立思考, 给如何有效地记住口诀带来了方便.

第1单元第5课时5的乘法口诀(教案)|西师大版-二年级数学上册

【精品】第1单元第5课时5的乘法口诀(教案) 西师大版(2014年秋)-二年级数学上册 教学内容: 二年级上册20页内容 教学目标: 1.知识目标:经历编5的乘法口诀的过程,感知5的乘法口诀的来源。 2.能力目标:熟记5的乘法口诀,能运用口诀进行口算。 3.情感目标:能通过观察、比较、操作、讨论、交流、推理、归纳等,积极主动地参与学习,培养学生的动手能力、口头表达能力和迁移学习能力。 教学重点: 经历编5的乘法口诀的过程,感知5的乘法口诀的来源。 教学难点: 熟记5的乘法口诀,能运用口诀进行口算。 教学方法: 讲授法、讨论法、练习法 教学用具: 无 教学过程: 一、复习引入 1.引导学生回忆1、2、3、4的乘法口诀。 2.今天,我们就来学习5的乘法口诀。(教师板书“5的乘法口诀”) 二、探究新知 (一)教学例一 1.观察例1插图:请大家仔细观察这幅图,你能从中知道些什么? (一共有9面旗子,一面旗子上有5个圆环。) 2.你能根据自己获取的信息将下面的表格填完整吗?(学生独立思考,把例1补充完整。)然后指定学生上台展示。 3.提问:(1)表格中的哪一个数可以表示5面旗子上的圆环数? (25可以表示5面旗子上的圆环数。) (2)哪一个算式可以表示6面旗子上的圆环数? (5×6=30(或6×5=30)表示6面旗子上的圆环数。) (3)8面旗子上有多少圆环?可以用哪一个算式来表示?

(8面旗子上有40个圆环,可以用5×8=40(或8×5=40)来表示。) (4)“五九四十五”这句口诀表示什么意思?它表示几面旗子上的圆环数?应该用哪个算式? (“五九四十五”这句口诀表示9个5是45;它表示9面旗子上的圆环数;应对应5×9=45(或9×5=45)这个算式。) 5.小组合作创编5的乘法口诀。 6.小组讨论:你发现5的乘法口诀有哪些特征和规律? 7.小组汇报。 (5的乘法口诀共有5句;口诀的第一个字都是五;口诀的第二个字从上到下依次增加1;口诀的积从上到下依次增加5。) 7.集体拍手记忆5的乘法口诀。 (二)教学例二 1.看课本例二,请同学们先想一想,计算这几道题各用哪句口诀? 2.学生在书上填出得数,指名学生在黑板上板演。 三、巩固练习 课本第21页课堂活动1、2、3题。 四、课堂小结 今天这节课我们学习了5的乘法口诀,同学们基本领悟了5的乘法口诀。在以后的学习中同学们要灵活地运用5的乘法口诀去解决一些数学问题。 五、课后作业 课本第21-22页练习六1、2、3、4小题。 板书设计: 5的乘法口诀 五五二十五 五六三十 五七三十五 五八四十 五九四十五 教学反思 这部分内容是在学生掌握乘法意义的基础上进行教学的,且在此前我们已学习了1-4

新人教部编版小学二年级数学第3课时 4的乘法口诀

第3课时 4的乘法口诀 ?教学内容 教科书P55例4,完成教科书P55“做一做”和P56~57“练习十一”中第4~8题。 ?教学目标 1.经历4的乘法口诀的编制过程,并熟记4的乘法口诀。 2.正确应用4的乘法口诀计算乘法式题,进一步体会乘法口诀在计算中的作用,提高学生的计算能力。 3.激发学生学习乘法口诀的兴趣,培养学生的归纳意识。 ?教学重点 理解并熟记4的乘法口诀。 ?教学难点 自主编制4的乘法口诀。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习旧知识,导入新课 1.开火车游戏。 一、二组同学背5的乘法口诀,全班齐背2的乘法口诀,三、四组同学背3的乘法口诀。 2.师生对口令。 三五——十五一二——得二二三——得六三三——得九…… 3.揭示课题。 师:我们已经学习了2、3、5的乘法口诀,同学们掌握得非常好!今天我们来编制4的 乘法口诀。有信心吗?(板书课题:4的乘法口诀) 【设计意图】通过复习2、3、5的乘法口诀,巩固上节课所学知识,为学习新知识打基础。 二、编制4的乘法口诀 1.自主探究4的乘法口诀。 师:根据前面的学习经验说一说,4的乘法口诀有几句?(4句) 课件出示教科书P55例4主题图。 师:同桌两个人合作,在教科书上完成相应的乘法算式并编制4的乘法口诀。 学生自主编制4的乘法口诀。 【学情预设】有了前面编制口诀的经验,学生已经能很熟练地编出口诀了。 2.学生汇报4的乘法口诀。 师:说一说每道乘法算式的含义和对应乘法口诀的含义。 【学情预设】一行有4个汤圆,1个4是4,口诀是“一四得四”…… 根据学生回答,教师板书4的乘法口诀。【教学提示】 给学生足够的时间探究4的乘法口诀,当学生遇到问题时,要及时给予指导。

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