高斯光束ZEMAX-51
1
Analysis menu: Physical Optics, Paraxial Gaussian Beam
I. ( Paraxial Gaussian Beam ) : 參數 參 Skew 理
Fig.1 Analysis…Physical Optics Paraxial Gaussian Beam
2II. ( Settings ) :
Fig.2 Paraxial Gaussian Beam Settings
路
:
高斯光束的matlab仿真
题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab读取照片数据命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。） 原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可， CCD采集的高斯光束光强分布 图1 CCD采集的高斯光束强度分布 读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图2所示。
图2 实验测量高斯曲线 用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。 图3 理论高斯曲线 50 100150200 020406080100120140160 180实验测量高斯曲线 -40 -30-20-10010203040 00.2 0.4 0.6 0.8 1 理论高斯曲线
M文件如下： A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp'); A1=A(:,122); x1=1:1:224; x2=-100:1:100; a2=exp(-x2.^2/10); figure imshow(A); axis off title('\fontsize{12}CCD采集的高斯光束光强分布'); figure plot(x2,a2,'linewidth',1,'color','b'); axis([-40 40 0 1.2]) title('\fontsize{12}实验测量高斯曲线') figure plot(x1,A1,'linewidth',1,'color','r') title('\fontsize{12}理论高斯曲线') axis([50 200 0 180]) 画三维强度分布。取图片矩阵的中间层，用mesh命令画出三维图如图4所示。 图4 三维强度分布 由于读入的图片有一行白边，需要手动去除掉，否则三维图会有一边整体竖起来，影响观察。最终的M文件如下。 A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp'); [high, width, color] = size(A); x=1:width; y=1:high-1; mesh(x', y', double(A(2:224,:,1))); grid on xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); title('三维强度分布');
高斯光束的透镜变换实验哦
实验三 高斯光束的透镜变换实验 一 实验目的 1.熟悉高斯光束特性。 2.掌握高斯光束经过透镜后的光斑变化。 3.理解高斯光束传输过程. 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2() [ ]2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω=（7） 000()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8）
1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ =，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2() r z e ω-的形式从中心向 外平滑的减小，因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线： 22 00 ()1z z Z ωω-= （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω=。在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认
激光原理与技术习题
如果微波激射器和激光器分别在＝10m ，＝5×10－1 m 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数，8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 设一光子的波长＝5×10 －1 m ，单色性 λ λ ?＝10－7 ，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10 －4 m （x 射线）和5×10 －18 m （射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1 ，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ 如果受激辐射爱因斯坦系数B 10＝1019m 3s －3w －1 ，试计算在（1）λ＝6m （红外光）；（2）λ＝600nm （可见光）；（3）λ＝60nm （远紫外光）；（4）λ＝（x 射线），自发辐射跃迁几率A 10和自发辐射寿命。又如果光强I ＝10W/mm 2 ，试求受激跃迁几率W 10。 证明，如习题图所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R 的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R 取正（负）值。 习题
Zemax入门例子一套
如何在Zemax下模拟单模光纤的光束耦合 本文描述了一种商用的光纤耦合器，系统使用SUSS MicroOptics FC-Q-250微透镜阵列来耦合两根康宁（Corning）SMF-28e光纤。如下图所示： 供应商提供的上述元件的参数如下：单模光纤，康宁SMF-28e 数值孔径0.14 纤芯直径8.3μm 模场直径@1.31μm 9.2±0.4μm 微透镜阵列，SUSS MicroOptics SMO39920 基片材料熔融石英 基片厚度0.9mm 内部透过率>0.99 透镜直径240μm 透镜节距250μm 曲率半径330μm 圆锥常数（Conic constant）0 数值孔径0.17 附件中的文件single mode coupler.zmx 是整个系统的Zemax文件。请注意一下几点： 物面到透镜的距离和透镜到像面的距离设定为0.1mm，是因为这比较接近实际情况。后面经过优化过程时候，这个尺寸还会发生变化； 透镜到像面的距离使用了Pick-up solve，以确保和前面的物面到透镜的距离之间相等。既然两组透镜和光纤之间是完全一致的（在制造公差之内），因而整个系统也就应该是空间反演对称和轴对称的（either way round）； 两个透镜之间的距离设定为2mm，因为这个是实验中使用的数据。同样地，这个距离后面也将会被严格的优化；系统孔径光阑设定为根据光阑尺寸浮动（float by stop size），而光阑设定在第一个透镜的后表面。这就意味着系统的孔径光阑由透镜的实际孔径决定。因而光纤的模式在这个系统中传输的过程中，就有可能受限于透镜的实际孔径。在这个例子中，光纤的模式要比透镜的实际孔径小很多。 当心“数值孔径”的多种不同定义。它有可能指的是边缘光束倾角的正弦值，有可能是光强降低到1/e2时的光束倾角的正弦值（我们将会看到Zemax会在不同的场合使用这两种定义），也有可能定义为光强降到1%峰值强度时光
Zemax 2003 中高斯光束计算步骤
Zemax 2003 中步骤： Anaylsis-calculations-gaussian beam中计算高斯光束传输（快捷键 ctrl +B） Gaussian beam data-setting中初始高斯光束 参数设置： M2：光束的模式，为大于1的整数，1为单基模，大于1为多模。 Surf 1 to Waist：1面距离束腰的距离，因此一般做法是在物面和光学组前插一个1面，将束腰“放在”1面上。 Divergence：远场发散角。 Radius：光波的半径，束腰处无穷大。 Rayleigh：瑞利长度，这三个随便一本激光原理的书里都有。 目前我的一个认识：高斯光束计算在zemax 2003中可以也只能计算束腰尺寸，位置，远场发散角等，欢迎大家相互交流。Email: boooq@https://www.sodocs.net/doc/333005756.html, by hust—booq 2008-1-26 PS：没有时间翻译，在这里把Zemax里所有有关资料汇总一下，给出一个简单案例。 -=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=--=-=-=-=-=- 高斯光束Zemax介绍 Computes Gaussian beam parameters. Wavelength: The wavelength number to use for the calculation. M2 Factor: The M2 quality factor used to simulate mixed mode beams. See the Discussion. Waist Size: The radial size of the embedded (perfect TEM00 mode) beam waist in object space in lens units. Surf 1 to Waist: The distance from surface 1 (NOT the object surface) to the beam waist location. This parameter will be negative if the waist lies to the left of surface 1. Update, Orient, Surface: See below. Discussion: This feature computes ideal and aberrated Gaussian beam data, such as beam size, beam divergence, and waist locations, as a given input beam propagates through the lens system. This discussion is not meant to be a complete tutorial on laser beam propagation theory. For more information on Gaussian beam propagation, see one of the following references: "Lasers", A. E. Siegman, University Science Books (1986), "Gaussian beam ray-equivalent modeling and optical design", R. Herloski, S. Marshall, and R. Antos, Applied Optics Vol. 22, No. 8 pp. 1168 (1983), "Beam characterization and measurement of propagation attributes", M. W. Sasnett and T. F. Johnson, Jr., Proc. SPIE Vol. 1414, pp 21 (1991), and "New developments in laser resonators", A. E. Siegman, Proc. SPIE Vol. 1224, pp 2 (1990). A Gaussian laser beam is described by a beam waist size, a wavelength, and a location in object space. The Gaussian beam is an idealization that can be approached but never attained in practice. However, real laser beams can be well described by an embedded Gaussian beam with ideal characteristics, and a quality factor, called M2, which defines the relative beam size and divergence with respect to the
MATLAB 高斯光束传播轨迹的模拟
B1：高斯光束传播轨迹的模拟 设计任务： 作图表示高斯光束的传播轨迹 （1）基模高斯光束在自由空间的传播轨迹； （2）基模高斯光束经单透镜变换前后的传播轨迹； （3）基模高斯光束经调焦望远镜变换前后的传播轨迹。 function varargout = B1(varargin) % B1 M-file for B1.fig % B1, by itself, creates a new B1 or raises the existing % singleton*. % % H = B1 returns the handle to a new B1 or the handle to % the existing singleton*. % % B1('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in B1.M with the given input arguments. % % B1('Property','Value',...) creates a new B1 or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before B1_OpeningFunction gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to B1_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDA TA, GUIHANDLES % Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc. % Edit the above text to modify the response to help B1 % Last Modified by GUIDE v2.5 21-Oct-2010 17:52:32 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @B1_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @B1_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []);
高斯光束的特性实验
实验二 高斯光束的测量 一 实验目的 1.熟悉基模光束特性。 2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。 3.测量高斯光速的远场发散角。 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2 () [ ] 2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω= （7） 000 ()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8） 1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ = ，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2 () r z e ω-的形式从中心向外平滑的减小， 因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：
2 20 ()1z z Z ωω - = （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω= 。在实际应用中通常取0z Z =±范 围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。 （D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。即表示为： 00 ()lim z z z ωθλπω→∞ == （12） 三、实验仪器 He-Ne 激光器, 光电二极管, CCD ， CCD 光阑，偏振片，电脑 四 实验内容： （一）发散角测量 关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。
高斯光束
高斯光束的瞬时辐射照度示意图 纳米激光器产生的激光
场强（蓝色）和辐射照度（黑色）在坐标轴上的分布情况 共焦腔基模高斯光束腰斑半径 数学形式
高斯光束作为电磁波，其电场的振幅为： 这里 为场点距离光轴中心的径向距离 为光轴上光波最狭窄位置束腰的位置坐标 为虚数单位（即） 为波数（以弧度每米为单位） , 为电磁场振幅降到轴向的1/e、强度降到轴向的1/e2的点的半径 为激光的束腰宽度 为光波波前的曲率半径 为轴对称光波的Gouy相位，对高斯光束的相位也有影响 对应的辐射照度时域平均值为 这里为光波束腰处的辐射照度。常数为光波传播介质的波阻抗（Wave impedance）在真空中，。 对于在自由空间传播的高斯光束，其腰斑（spot size）位置的半径在光轴方向总大于一个最小值，这个最小值被称为束腰。波长为的光波的腰斑位置在轴上的分布为
这里将定义为束腰的位置。 与束腰轴向距离等于瑞利距离处的束宽为 曲率半径 是光束波前的曲率半径，它是轴向距离的函数 光束偏移 当，参数趋近于一条直线。这条直线与中央光轴的夹角被称为光束的“偏移”，它等于 在原理束腰的位置，光束弯散的总角度为
由于这一性质，聚焦于一个小点的高斯激光在远离这个点的传播过程中迅速散开。为了保持激光的准直，激光束必须具有较大的直径。束宽和光束偏移的这一关系是由于衍射的缘故。非高斯光束同样会表现这一效应，但是高斯光束是一种特殊情况，其束宽和偏移的乘积是可能达到的最小值。 由于高斯光束模型使用了近轴近似，当波前与光传播方向倾斜程度大于30度之后，这种模型将不再适用。通过上述偏移的表达式，这意味着高斯光束模型进队束腰大于的光束适用。 激光束的质量可以用束参数乘积（beam parameter product (BPP)）来衡量。对于高斯光束，BBP的数值就是光束的偏移量与束腰的乘积。实际光束的BPP通过计算光束的最小直径和远场偏移量的乘积来获得。在波长一定的情况下，实际光束的BPP数值与理想激光束的BPP数值的比值被称为“M2”。高斯光束的M2值为1，而所有的是激光束的M2值均大于1，并且质量越好的激光的M2值越接近1。 Gouy相位 光束的纵向相位延迟，或称Gouy相位为 当光束通过焦点时，除了正常情况的相移，Gouy相移为。 复数形式的光束参数 光束参数的复数为 为了计算方便，常常使用它的倒数 光束参数的复数形式在高斯光束传播的分析中有着重要地位，特别是分析它在光谐振腔中谐振过程时。利用复数光束参数，具有一个横向维度的高斯光束电磁场与下式成比例 在二维的情况里，可以讲散光的光束表达为乘积的形式
ZEMAX优化操作数汇总(全)
ZE M A X优化操作数 ZEMAX Merit Function,是在网上下下来的一个word文档，觉得蛮好的，一般用到的好像就是EFFL。呵呵，这个收集下，以后有用。 一阶光学性能 1. EFFL 透镜单元的有效焦距 2. AXCL 透镜单元的轴向色差 3. LACL 透镜单元的垂轴色差 4. PIMH 规定波长的近轴像高 5. PMAG 近轴放大率 6. AMAG 角放大率 7. ENPP 透镜单元入瞳位置 8. EXPP透镜单元出瞳位置 9. PETZ 透镜单元的PETZVAL半径 10. PETC反向透镜单元的PETZVAL半径 11. LINV 透镜单元的拉格朗日不变量 12. WFNO 像空间F/# 13. POWR 指定表面的权重 14. EPDI 透镜单元的入瞳直径
15. ISFN 像空间F/# (近轴) 16. OBSN 物空间数值孔径 17. EFLX “X”向有效焦距 18. EFLY “Y”向有效焦距 19. SFNO 弧矢有效F/# MTF数据 1. MTFT 切向调制函数 2. MTFS 径向调制函数 3. MTFA 平均调制函数 4. MSWT 切向方波调制函数 5. MSWS 径向方波调制函数 6. MSWA 平均方波调制函数 7. GMTA 几何MTF切向径向响应 8. GMTS几何MTF径向响应 9. GMTT几何MTF切向响应 衍射能级 1．DENC 衍射包围圆能量2．DENF 衍射能量
3．GENC 几何包围圆能量 4．XENC 像差 1. SPHA 在规定面出的波球差分布（0则计算全局） 2. COMA 透过面慧差（3阶近轴） 3. ASTI 透过面像散（3阶近轴） 4. FCUR透过面场曲（3阶近轴） 5. DIST透过面波畸变（3阶近轴） 6. DIMX 畸变最大值 7. AXCL 轴像色差(近轴) 8. LACL 垂轴色差 9. TRAR 径像像对于主光线的横向像差 10. TRAX “X”向横向色差 11. TRAY “Y”向横向色差 12. TRAI 规定面上的径像横向像差 13. TRAC径像像对于质心的横向像差
使用ZEMAX序列模式模拟激光二极管光源
使用ZEMAX序列模式模拟激光二极管光源 半导体激光器又称激光二极管，是用半导体材料作为工作物质的激光器。半导体二极管激光器是最实用最重要的一类激光器。它体积小、寿命长，并可采用简单的注入电流的方式来泵浦其工作电压和电流与集成电路兼容，因而可与之单片集成。并且还可以用高达GHz的频率直接进行电流调制以获得高速调制的激光输出。由于这些优点，半导体二极管激光器在激光通信、光存储、光陀螺、激光打印、测距以及雷达等方面以及获得了广泛的应用。工业激光设备上用的半导体激光器一般为1064nm、532nm、355nm，功率从几瓦到几千瓦不等。一般在SMT模板切割、汽车钣金切割、激光打标机上使用的是1064nm的，532nm 适用于陶瓷加工、玻璃加工等领域，355nm紫外激光适用于覆盖膜开窗、FPC切割、硅片切割与划线、高频微波电路板加工等领域。军事领域半导体激光器应用于如激光制导跟踪、激光雷达、激光引信、光测距、激光通信电源、激光模拟武器、激光瞄准告警、激光通信和激光陀螺等。 半导体激光二极管基本结构：垂直于PN结面的一对平行平面构成法布里—珀罗谐振腔，它们可以是半导体晶体的解理面，也可以是经过抛光的平面。其余两侧面则相对粗糙，用以消除主方向外其他方向的激光作用。激光二极管由于PN结发光位置不同，形成了两个方向的发散角，称之为二极管的快轴和慢轴如图所示，平行于PN结的方向为慢轴方向，垂直于PN结的方向为快轴方向，对于发光角度来说，快轴的发散角要大于慢轴发散角，一般两者的比值在2-3倍左右。 公式如下
公式中：θx和θy是快轴和慢轴的发散角，Gx和Gy是X和Y方向光束的超高斯因子，用来控制二极管光源能量的集中度。若Gx=Gy=1时则为理想高斯光束。αx或αy是光束发散角大小，用来计算激光半功率远场发散全角度因子。通常二极管厂家会给出激光功率衰减至一半时的半宽角度即θFWHM，也称为半功率角。对于高斯光束，光束半径通常定义为处于峰值强度的 1/e2处对应的半径。半功率角是由高斯光束半径确定的半发散角的1.18倍。 图1 OSRAM-SPL PL903 二极管参数表及半功率角图示 一般我们在ZEMAX中使用非序列模式来模拟激光二极管光源，方法较方便快捷。而当遇到较复杂系统运用或要求较高或光路优化时，需要在序列模式下模拟出激光二极管光源，此时光源模拟就较为复杂。
高斯光束
?基本定律/概念 o几何光学基本理论o概念与完善成像 o光路计算/近轴系统o球面光学成像系统?理想光学系统 o共线成像理论 o基点与基面 o物像关系 o放大率 o系统的组合 o透镜 ?平面系统 o平面镜成像 o平行平板 o反射棱镜 o折射棱镜与光楔 o光学材料 ?OS的光束限制 o照相系统和光阑 o望远镜的光束的选择o显微镜的光束限制o光学系统的景深 ?光度学/色度学 o辐射量/光学量 o传播中光学量的变化o系统像面的光照度o颜色分类/表现特征o颜色混合定律 o颜色匹配 o色度学中的几个概念o颜色相加原理 o CIE标准色度学系统o均匀颜色空间 ?光路计算/像差 o概述 o光线的光路计算 o轴上点球差 ?典型光学系统 o眼睛系统 o放大镜 o显微镜系统 o望远镜系统 o目镜 o摄影系统 o显外形尺寸计算 ?现代光学系统 o激光光学系统 o傅里叶变换光学
§8.1 激光光学系统 激光自60年代初问世以来，由于其亮度高、单色性好、方向性强等优点，在许多领域得到了广泛应用。例如激光加工、激光精密测量与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。但无论激光在哪方面的应用，都离不开激光束的传输，因此研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律，并设计出实用的激光光学系统，是激光技术应用的一个重要问题。 一、高斯光束的特性 在研究普通光学系统的成像时，我们都假定点光源发出的球面波在各个方向上的光强度是相同的，即光束波面上各点的振幅是相等的。而激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布是不均匀的，即光束波面上各点的振幅是不相等的，其振幅A与光束截面半径r的函数关系为 其中A0为光束截面中心的振幅,w为一个与光束截面半径有关的参数,r为光束截面半径。光束波面的振幅A呈高斯(Guass)型函数分布所以激光光束又称为高斯光束。高斯光束的光斑延伸到无限远，其光束截面的中心处振幅最大，随着r的增大，振幅越来越小，因此我们常以r=w时的光束截面半径作为激光束的名义截面半径，并以w来表示，即当r=w时 说明高斯光束的名义截面半径w是当振幅A下降到中心振幅A0的1/e时所对应的光束截面半径。 二、高斯光束的传播 由激光谐振腔衍射理论可知，在均匀的透明介质中，高斯光束沿Z轴方向传播的光场分布为 式中, C为常数因子，，为波数，、和分别为高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子,它们是高斯光束传播中的三个重要参数. 1、高斯光束的截面半径高斯光束截面半径的表达式为
拉盖尔-高斯光束及其轨道角动量
原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 本论文使用授权说明 本人完全了解南通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 （保密的论文在解密后应遵守此规定） 学生签名：指导教师签名：日期：
课题名称拉盖尔-高斯光束及其轨道角动量出题人 课题表述（简述课题的背景、目的、意义、主要内容、完成课题的条件、成果形式等） 光的偏振指光矢量的振动状态，是光场的重要属性，我们最熟悉的三种偏振状态如线偏振、圆偏振和椭圆偏振都属于均匀偏振，具有这三类均匀偏振的光束称为标量光束。相对于均匀偏振光，非均匀偏振光称为矢量光束。最近，矢量光束引起了人们的研究兴趣。矢量光束的偏振态复杂多变，具有标量光束所不具备的一些特性，可以广泛应用于导引和俘获粒子、电子加速、高分辨显微镜、金属切割、高密度存储及生物医学等方面。本课题的主要内容为，计算矢量拉盖尔-高斯光束的角动量，并讨论其潜在的应用。成果形式为论文。 课题类型理论型√设计型实 验 型 计 算 型 教 学 型 课题来源科 研 横 向实验室 建设 自 拟 √ 其 它纵 向 拟接受学 生情况 有较为扎实的数理方法基础，有一定的分析综合能力。 教研室意 见 教研室主任签名：______________ ________年________月________日 学院意见 院长签名：____________________ ________年________月________日注：1、此表一式三份，学院、教研室、学生档案各一份。 2、课题来源是指：1.科研，2.社会生产实际，3. 其他。 3、课题类别是指：1.毕业论文，2.毕业设计。 4、教研室意见：在组织专业指导委员会审核后，就该课题的工作量大小，难易程度及是否符合专业培养目标和要求等内容提出具体的意见和建议。 5、学院可根据专业特点，可对该表格进行适当的修改。
Zemax激光高斯光束仿真——开题报告
Zemax激光高斯光束仿真 _____开题报告 学生：陈琪物理与信息工程学院 指导老师：陈翔宇江汉大学 一．研究的目的和意义 激光自60年代初问世以来，由于其亮度高、单色性好、方向性强等优点，在许多领域得到了广泛应用。例如激光加工、激光精密测量与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。但无论激光在哪方面的应用，都离不开激光束的传输，因此研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律，并设计出实用的激光光学系统，是激光技术应用的一个重要问题。 激光具有方向性好能量散射少接近与单色光单位面积能量高等优点所以在光纤通信材料加工等方面有广泛应用。 光作为目前应用领域不论是在工业切割还是在医学光子领域各种各样的场合越来越需要引进这种光源。但由于激光具有单位面积能量高不易进行实物实验；还有就是各种光学元器件价格昂贵为了减少损失各种光学模拟软件应运而生。 光学模拟软件可以极大程度的还原真实的实验过程可以做各种各样的光路模拟波形仿真。 Zmax作为一款光学模拟软件其具有上手容易功能强大基本可以满足光学设计要求。 二．国内外现状及发展趋势 Zmax作为一款光学模拟软件其具有上手容易功能强大基本可以满足光学设计的要求，目前市面上主要的光学辅助设计软件有 ■Zemax （光学设计软件） ■TracePro（光学仿真软件） ■ASAP（光学仿真软件） ■LightTools（光学仿真软件） ■CODEV (Optical Research Associates ) ■OSLO （Lambda光学设计软件） ?ZEMAX 是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。 ?OSLO 是处理光学系统的布局和优化的代表性光学设计软件。 ?CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵。 ?TracePro 是能进行常规光学分析、设计照明系统、分析辐射度和亮度的软件。 ?ASAP：世界各地的光学工程师都公认ASAP（Advanced Systems Analysis Program，高级系统分析程序）为光学系统定量分析的业界标准。ASAP的分析功能包括照明分析、辐射度测量、偏振、光纤耦合效率、干涉测量、杂光分析（散射和鬼影分析）、成像质量及薄膜镀膜性能分析。 ?LightTools是一个全新的具有光学精度的交互式三维实体建模软件体系,在系统初步设计、复杂系统设计规划、光机一体设计、杂光分析、照明系统设计分析、单位各
物理光学与应用光学考题
中北大学 《物理光学与应用光学》 考试重点 班级：10050141 姓名：X X 学号：10050141XY
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光？(P213) 当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。 2、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（])t a n -[(arcsin 2e o θn n Φ≈，角随入射光波长分离的不同 稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在 着入射光束锥角限制）。 (P223) 3、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？(P206) 折射率椭球的两个重要性质： ①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。 ②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d ''，分别平行于r a 和r b 。 折射率椭球方程：123 23222 2 2121=++n x n x n x 4、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？(P36) 片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。 工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 5、晶体光学的两个基本方程：（ ⊥ ⊥ ==D n c E E n D r 2020εε），物理意义：（决定了在晶体中传播的单色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k （s ）方向传播的光波D （E ）与晶体特性n （n r ）的关系）。 (P197 & P198) 6、散射：光束通过不均匀介质所产生的的偏离原来传播方向像四周散射的现象叫做光的散射； 根据散射光波矢k 和波长变化与否可分为两种： 散射光波矢k 变化，但波长不变的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）； 散射光波矢k 和波长均变化的散射有（喇曼散射、布里渊散射）； 光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）(P286) 7、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特点（p39）？ 解：高斯光束：由激光器产生的激光既不是均匀平面光波，也不是均匀球面波，而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，简称高斯光束。 基模高斯光束：波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解，以z 轴为柱对称，其表达式内包含有z ，且大体沿着z 轴的方向传播。 基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。 消失波：透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，
在Zemax下模拟单模光纤的光束耦合
在Zemax下模拟单模光纤的光束耦合 文章来源: https://www.sodocs.net/doc/333005756.html,/index.php?doc-view-318 设计前的准备 Zemax公司感谢Suss MicroOptics SA公司的Reinhard Voelkel博士提供本文使用到的实验数据。 我们同时提供本文的的日文版本 本文描述了一种商用的光纤耦合器，系统使用SUSS MicroOptics FC-Q-250微透镜阵列来耦合两根康宁（Corning）SMF-28e光纤。如下图所示： 供应商提供的上述元件的参数如下：单模光纤，康宁SMF-28e 数值孔径 0.14 纤芯直径8.3μm 模场直径@1.31μm 9.2±0.4μm 微透镜阵列，SUSS MicroOptics SMO39920 基片材料熔融石英
基片厚度 0.9mm 内部透过率 >0.99 透镜直径240μm 透镜节距250μm 曲率半径330μm 圆锥常数（Conic constant） 0 数值孔径 0.17 附件中的文件single mode coupler.zmx是整个系统的Zemax文件。请注意一下几点： 物面到透镜的距离和透镜到像面的距离设定为0.1mm，是因为这比较接近实际情况。后面经过优化过程时候，这个尺寸还会发生变化； 透镜到像面的距离使用了Pick-up solve，以确保和前面的物面到透镜的距离之间相等。既然两组透镜和光纤之间是完全一致的（在制造公差之内），因而整个系统也就应该是空间反演对称和轴对称的（either way round）； 两个透镜之间的距离设定为2mm，因为这个是实验中使用的数据。同样地，这个距离后面也将会被严格的优化； 系统孔径光阑设定为根据光阑尺寸浮动（float by stop size），而光阑设定在第一个透镜的后表面。这就意味着系统的孔径光阑由透镜的实际孔径决定。因而光纤的模式在这个系统中传输的过程中，就有可能受限于透镜的实际孔径。在这个例子中，光纤的模式要比透镜的实际孔径小很多。 当心“数值孔径”的多种不同定义。它有可能指的是边缘光束倾角的正弦值，有可能是光强降低到1/e2时的光束倾角的正弦值（我们将会看到Zemax会在不同的场合使用这两种定义），也有可能定义为光强降到1%峰值强度时光束倾角的正弦值，康宁便使用这种定义。这些非常重要！ 孔径上定义了高斯切趾（Gaussian apodization），用来产生光束的高斯分布。当前这只是一
高斯光束介绍
高斯光束介绍 通常情形，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。 我们常常会收到客户关于光斑大小的查询，其实问的就是光斑的束腰直径或束腰半径。束腰，是指高斯光绝对平行传输的地方。半径，是指在高斯光的横截面考察，以最大振幅处为原点，振幅下降到原点处的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角，它与波长成正比，与其束腰半径成反比，计算式是：2*波长/（3.1415926*束腰半径），故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。光斑描述如下图： 我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。同时，对于准直器最大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长。所以要做成长工作距离（意味着在更长的传输距离里高斯光束仍近似成平行光）的准直器，必然要把光斑做大，透镜相应要加长加粗。 我们对于准直系统的计算，理论根据就是高斯光束的传输特性计算式。对于线度远大于输入光斑的透镜来讲，该输入光可视为点光源，其远场发散角就是该点光源的“边沿线”夹角；于是我们可根据透镜的具体参数，简单的用几何光学的方法计算该准直系统的光斑大小和最大工作距离。 而从高斯函数，我们可以计算当通光孔径多大时，光能的损失是多少。并不是通光区直径等于或略大于光斑直径时，光能就可以完全通过，事实上，此时的损耗高达0.6dB。简单的估计，是让通光直径是光斑的2倍或以上
0.36λ光束宽度纯纵向偏振超高斯光束的制作
Harbin Institute of Technology 二元光学研究报告 报告题目：0.36λ光束宽度纯纵向偏振 超高斯光束的制作 小组成员： 指导教师： 报告时间： 课程成绩： 教师意见： 哈尔滨工业大学
一、显微镜发展历史 世界上第一台光学显微镜于16世纪末发明以来，显微科学在现代科学研究和生产实践中产生了广泛而深远的影响。早在1665年，英国物理学家罗伯特·胡克（Robert Hooke，1635-1703）在《Micrographia》（《显微图谱》）一书中实验记录了利用自制的复式结构光学显微镜在观察软木组织结构时观察到了构成生物体的基本单元——细胞（Cell），胡克利用光学显微镜展示了丰富的微观生物世界。 1873年，德国物理学家阿贝（Ernst Karl Abbe，1840-1905）利用一维光栅衍射相干成像建立了显微成像基本理论，揭示了显微成像的客观物理限制，存在衍射分辨率极限（Diffraction Resolution Limit），即任何完美的光学系统或光学仪器能够分辨的物体最小细节为da=λ0/(2NA)，其中λ0是照明波长，NA是光学系统数值孔经（Numerical Aperture，NA），在真空或空气介质和可见光波段，光学仪器可分辨的物体最小细节约为200nm，这也是任何精密复杂的光学仪器通常所能达到的极限（空间）分辨率。 1896年，英国物理学家瑞利（Lord Rayleigh，1842-1919）进一步给出了非相干成像条件下物体两点分辨率的瑞利判据（Rayleigh Criterion），即显微成像系统可分辨的两点最小距离等于光学系统聚焦艾里斑（Airy Disk）的半径d r=0.61λ0/NA，这一判据成为评估大多数光学系统成像分辨能力的实用依据。 二、存在问题 不管是阿贝衍射分辨率极限还是瑞利判据，皆指出显微成像系统的空间分辨率都与使用的照明波长λ0成正比，而与光学系统自身数值孔径NA成反比，因此为了获得更小的衍射聚焦光斑以及提高成像系统的空间分辨能力，需要采用短波长照明和工作在大数值孔径光学系统条件下。然而，短波长的使用，例如极紫外波长、软X射线和电子束等，由于缺少适用于这些特殊电磁波段的聚焦和成像介质材料，因此在光学电磁波段进行超越阿贝衍射分辨率极限的研究仍是理论和应用研究的基本方法。另外，由于光学系统的数值孔径NA=ηsinα（η是浸入液折射率，α是聚焦光锥的最大会聚半角），数值孔径的客观限制，例如油浸介质条件下目前商用显微物镜的数值孔径最高为1.4，而即使使用具有更高折射率的固体介质，实际可获得的数值孔径依然受限。 三、超分辨技术发展历史 1873年至今一百四十年时间里，世界各国科学家和研究人员，针对超分辨聚焦及超分辨成像问题进行了大量卓有成效的理论探索和实践研究。例如，1928年，爱尔兰科学家 E.H.Synge最早提出了近场扫描光学显微镜（Near-field Scanning Optical Microscope，NSOM）的概念，Synge设想在光学近场区逐点扫描探测倏逝波（Evanescent Wave）来获得超越衍射极限光学成像，但这一重要思