广东省深圳市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案
高级中学2014－2015学年第二学期期中测试
高二文科数学
命题人：朱志敏 审题人： 刘金凤 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟. 注意事项：
1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.
3、考试结束，监考人员将答题卡收回. 附：（1）回归直线方程：y a b x ∧
∧
∧
=+ ；
（2）回归系数：1
2
21
n
i i
i n
i i x y nx y
b x nx
∧
==-=
-∑∑，a y b x ∧
∧
=-，11n i i x x n ==∑ ，1
1n
i i y y n ==∑.
第I 卷 （本卷共计60 分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.若p ?是q ?的必要不充分条件，则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ( )
A ．x
y e
－＝ B ．3
y x ＝ C ． y lnx ＝ D ．y x ＝ 3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数
()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数
3()f x x =的极值点。以上推理中 （ ）
A ．结论正确
B ．大前提错误
C ．小前提错误
D ．推理形式错误
4.若复数21(1)()z a a i a R =-++ ∈是纯虚数，则
1
z a +的虚部为 （ ） A ．25- B ．25i - C ．25 D ．2
5
i
5．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合A B
*的所有元素之和为 （ ）
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6
6.函数2
43,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） A. [0,3] B. [1,0]- C. [1,3]- D. [0,2]
7.如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点, 3BC =过C 作圆的切线l , 过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则DAC ∠ =( )
A.15?
B.30?
C.45?
D.60?
8.已知()f x 、()g x 均为[]1,3－
上连续不断的曲线，根据下表能判断方程()()f x g x =有实数解的区间是 ( )
x
－1 0 1 2 3 ()f x －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 ()g x
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
A. ()1,0－
B ．(1,2)
C ． (0,1)
D ．(2,3)
9．直线12(t )2x t
y t
=+??=+?是参数被圆229x y +=截得的弦长等于( )
A.
125 B. 9105 C. 925 D. 1255
10.若,{1,0,1,2}a b ∈-，则函数2
()2f x ax x b =++有零点的概率为 （ ）
A ．
3
16
B ．
78
C ．
34
D ．
58
11.若3
2
()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 （ ）
A ．12a -<<
B ．2a >或1a <-
C ．2a ≥或1a ≤-
D ．12a a ><-或
12. 已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当(0,2]x ∈时，2()2log x
f x x =+，则
(2015)f = ( )
A ．2-
B ．2
1
C ．2
D ．5
第II 卷 （本卷共计90 分）
注意事项：
请用黑色墨水签字笔在答题卡．．．
上作答，在试题卷上答题无效. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13.在极坐标系中，点()20P ，与点Q 关于直线3
2
sin θ=
对称，则PQ = ． 14.已知复数122,34,z m i z i =+=-若
1
2
z z 为实数，则实数m 的值为 。 15.如图,AD 为圆O 直径,BC 切圆O 于点E ,,AB BC DC BC ⊥⊥ ,
4,1AB DC ==,则AD 等于 .
16.下列命题中，错误命题的序号有 。
(1)“1a =-”是“函数()2
1f x x x a =+++ ()x R ∈为偶函数”的必要条件；
(2)“直线l 垂直平面α内无数条直线”是“直线l 垂直平面α”的充分条件； (3) 若0xy =，则||||0x y += ； (4)若2
:220p x R x x ?∈++≤，,则 2:220p x R x x ?
?∈++，＞。
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝2
2{|0}(1)
x a
x x a -<-+. （1）当a ＝2时，求A B ； （2）求使B ?A 的实数a 的取值范围.
18.（10分）已知椭圆的两焦点为10()1,F －、()21,0F ，p 为椭圆上一点，且122FF ＝
12.PF PF ＋
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P 在第二象限，∠F 2F 1P ＝120°，求△PF 1F 2的面积．
19.（12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
(1) 求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率； (2) 这种游戏规则公平吗？说明理由。
20.（12分）已知定义域为R 的奇函数()f x 满足()()11f x f x ＋＝－，且当)1(0x ∈，时，
()2121
x x f x -+＝
(1)求()f x 在区间[1,1]-上的解析式； (2)若存在)1(0x ∈，，满足()f x m >，求实数m 的取值范围．
21.（12分）一台机器由于使用时间较长, 生产的零件有一些会缺损, 按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表:
转速x (转/秒)
16 14 12 8 每小时生产缺损零件数y (件)
11
9
8
5
(1) 作出散点图;
(2) 如果y 与x 线性相关, 求出回归方程;
(3) 若实际生产中, 允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个, 那么机器的运转速度应控制在什么范围？
22.（14分）已知函数()ln f x x a x =+,在1x =处的切线l 与直线20x y +=垂直，函数
2
1()().2
g x f x x bx =+
- (1) 求实数a 的值；
(2) 若函数()g x 存在单调递减区间，求实数b 的取值范围； (3) 设1212,()x x x x >是函数()g x 的两个极值点，若7
2
b ≥，求12()()g x g x -的最小值。
高级中学2014—2015学年第二学期期中测试
高二文科数学答题卷
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
第Ⅱ卷（本卷共计90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. ；14. ；15. ；16. ；
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（本小题10分）
18．（本小题10分）
20．（本小题12分）
高级中学2014—2015学年第一学期期中测试
高二文科数学参考答案
一、 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
1-5:ABBAD 6-10：CBCDC 11-12：BA
二、 填空题: （本大题共4题，每小题5分，共20分）
13. 23 14. 3
2
- 15. 5 16.（1）、（2）、（3）
三、 解答题（本大题共6小题，共70分） 17、(10分) 解：（1）当a ＝2时，A ＝（2，7），B ＝（4，5）∴ A B ＝（4，5）
（2）∵ B ＝（2a ，2
a ＋1），
当a ＜1
3时，A ＝（3a ＋1，2）。 要使B ? A ，必须223112
a a a ≥+??+≤?，此时a ＝－1；
当a ＝
1
3
时，A ＝Φ，使B ?A 的a 不存在； 当a ＞1
3时，A ＝（2，3a ＋1）要使B ? A ，必须222131
a a a ≥??+≤+?，此时1≤a ≤3.
综上可知，使B ?A 的实数a 的取值范围为[1，3]∪{－1}
18．（10分）
解(1)依题意得|F 1F 2|＝2，
又2|F 1F 2|＝|PF 1|＋|PF 2|，
∴|PF 1|＋|PF 2|＝4＝2a .∴a ＝2，c ＝1， b 2＝3. ∴所求椭圆的方程为x 24＋y 2
3
＝1.
(2)设P 点坐标为(x ，y )，∵∠F 2F 1P ＝120°， ∴PF 1所在直线的方程为y ＝(x ＋1)·tan 120°， 即y ＝－3(x ＋1)．
解方程组?????
y ＝－3(x ＋1)，x 24＋y 23
＝1，并注意到x <0，y >0，
可得???
x ＝－85
，
y ＝33
5.
∴12PF F S ?＝12|F 1F 2|·335＝33
5
.
19.（12分）解：(1)设“甲胜且两个编号的和为6”为事件A ，甲编号x ，乙编号y ，(x ，y )表示一个基本事件，则两人摸球结果包括(1，1)，(1，2)，……(1，5)，(2，1)，(2，2)，……(5，4)，(5，5)共25个基本事件；A 包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个，所以P (A )=
5 25 = 1 5
。 答：编号之和为6且甲胜的概率为
1
5
。 (2)这种游戏不公平。
设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C 。甲胜即两编号之和为偶数所包(含基本事件数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)；所以甲胜的概率为P (B )=13
25
。
乙胜的概为P (C )=1-13 25 =12
25
，∵P (B )≠P (C )，∴这种游戏规则不公平。
20.（12分）解：解：(1)当x ∈(－1，0)时，－x ∈(0，1)．
由f (x )为R 上的奇函数，
得f (－x )＝－f (x )＝2－x －12－x ＋1＝1－2
x 2x ＋1
，
∴f (x )＝2x
－1
2x ＋1
，x ∈(－1，0)．
又由f (x )为奇函数，
得f (0)＝0，f (－1)＝－f (1)，且f (－1)＝f (1)， ∴f (－1)＝0，f (1)＝0，
故f (x )在区间[－1，1]上的解析式为f (x )＝?????2x
－12x ＋1，x ∈（－1，1），
0，x ＝±1.
(2)∵x ∈(0，1)，
∴f (x )＝2x －12x ＋1＝2x
＋1－22x ＋1＝1－2
2x ＋1
.
又∵2x
∈(1，2)，∴1－22x ＋1∈0，13.
若存在x ∈(0，1)，满足f (x )>m ，则m <1
3
，
故实数m 的取值范围为（－∞，1
3）.
21.（12分）解: (1)根据表中的数据画出散点图如图:
(2)设回归直线方程为: ＝bx ＋a , 并列表如下:
i 1 2 3 4 x i 16 14 12 8 y i 11 9 8 5 x i y i
176
126
96
40
x ＝12.5, y ＝8.25,
2
1
660n
i
i x
==∑，1
438n
i i i x y ==∑
∴b ＝438－4×12.5×8.25660－4×12.5
2
≈0.73, a ＝8.25－0.73×12.5＝－0.875, ∴＝0.73x －0.875.
(3)令0.73x －0.875≤10, 解得x ≤14.9≈15.故机器的运转速度应控制在15转/秒内. 22.（14分）解：（Ⅰ）
()ln ()1a
f x x a x f x x
'=+∴=+，，
20l x y +=与直线垂直，1|12x k y a ='∴==+=，1a ∴=
（Ⅱ）
2
1()ln (1)(0)2
g x x x b x x =+
--> 21(1)1
()(1)x b x g x x b x x
--+'=+--=
设2
()(1)1x x b x μ=--+，则(0)10μ=>只须
21013231(1)40b b b b b b -?>>??
??>??
><-???=-->?
或 b ∴的取值范围为(3,)+∞
（Ⅲ）令21212()0(1)101,1g x x b x x x b x x '=--+=∴+=-=得，
2222
111212121212122211()()ln
()(1)()ln ()()()22
x x g x g x x x b x x x x x x x x x x -=+----=+--+-
22
112112212221
11ln ln ()22x x x x x x x x x x x x -=-=--
1
122
0,
01x t x x t x =
<<∴<<，， 又
212221212121()
1725,(1)2(1)241
x x b x x b t x x t x x ?+=-+?=-++≥-=?
=??得 21
41740,04
t t t ∴-+≥∴<≤
，令111()ln ()(0)24h t t t t t =--<≤
222
111(1)()(1)022t h t t t t -'=-+=-<，1
()(0,]4h t ∴在单减 115
()()2ln 248
h t h ≥=-
故12()()g x g x -的最小值为15
2ln 28
-
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
高二上学期数学期中考试题及答案
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
高二上学期数学期中考试题及答案
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段
,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.
2020年高二数学上期中试题(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
最新人教版高二数学上册期中考试试卷(文科 附答案)
最新人教版高二数学上册期中考试试卷（文科 附答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23- B. 32- C. 23 D. 32 2．若直线x +2y +1=0与直线a x +y 鈭?=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A. 鈭? B. C. D. 1 3．圆224630x y x y ++--=的圆心和半径分别为（ ） A. （4，-6）,16 B. （2，-3），4 C. （-2，3），4 D. （2，-3），16 4．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（） A. 2219x y += B. 22194x y += C. 22136x y += D. 22 1364 x y += 5. 实轴长为2 A. C. 221x y -= D. 221x y -=或221y x -= 6. A. y = B. y x = C. 2y x =± D. y x = 7．若圆C 的半径为1，圆心在第二象限，且与直线430x y +=和y 轴都相切，则圆C 的标准方程是 （ ） A. ()()22131x y ++-= B. ()()22 131x y -++= C. ()()22131x y +++= D. ()()22131x y -+-= 8．直线2x 鈭抷鈭?=0被圆 x 鈭? 2+ y +2 2=9截得的弦长为 （ ） A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2
9．已知焦点在x 轴上的椭圆2213 x y m +=的离心率为12，则m =（ ） A. 6 B. C. 4 D. 2 10．动圆M 与圆()221:11C x y ++=外切，与圆()222:125C x y -+=内切，则动圆 圆心M 的轨迹方程是( ) A. 22189x y += B. 22198x y += C. 2219x y += D. 2 219 y x += 11．已知两点(),0A a ，(),0B a -（0a >），若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=?，则正实数a 的取值范围为（ ） A. (]0,3 B. []1,3 C. []2,3 D. []1,2 12．已知F 1,F 2是椭圆的左、右焦点，点P 在椭圆上，且， 线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比 为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 143 x y -=的离心率是____． 14．直线210x ay +-=与直线()110a x ay ---=平行，则a 的值是___________ 15. 方程22 195x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是 16. 直线 (3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若MN ≤k 的取值范围是 三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内写清楚过程） 17（本题满分10分） （1）焦点在x 轴的椭圆，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点为点P （3，0），求椭圆的标准方程.
高二上学期期中考试数学(文科)试卷及参考答案
上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29
高二上学期期中考试数学试题
高二上学期期中考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。） 1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为A、B、C、D、 2．已知两条直线和互相垂直，则等于A、B、C、D、 3．给定条件，条件，则是的 A、既不充分也不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分而不必要条件 D、充要条件 4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点， 则△MNF2的周长为 A.8 B.16 C.25 D.32 5．双曲线的焦距为 6．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于 l x y3 =x y 3 3 =x y3 - =x y 3 3 - = 2 y ax =-()21 y a x =++a 2101- :12 p x+> 1 :1 3 q x > - p ?q ? 16 2 x 9 2 y 22 1 102 x y -= 1 16 9 2 2 = + y x
这条准线的焦点的距离 之比为 A ． B. C. D. 7．P 是双曲线－ =1上一点，双曲线的一条渐近线方程 为3x －2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则|PF 2|等于 A.1或5B.6C.7D.9 8．经过圆的圆心C ，且与直线平行的直线方程是 A 、 B 、 C 、 D 、 ９．设动点坐标（x ，y ）满足 （ x －y +1）（x +y －4）≥0， x ≥3， A. B. C.10D. 12.实数满足等式，那么的最大值是 7 744 54 75 42 2 a x 9 2y 2220x x y ++=0x y +=10x y ++=10x y +-=10x y -+=10x y --=5102 17 y x ,3)2(22=+-y x x y 则x 2+y 2的最小值为
高二上学期期中考试数学试题 含答案
2018-2019学年重庆市第18中学高二（上）期中考试 数学试题（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线30x y a +-=与0126=++y x 的位置关系是 A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．平行或重合 2．设n m ,是两条直线，βα,是两个平面，给出四个命题 ①,,//,//m n m n αββα??βα//? ②,//m n m n αα⊥⊥? ③αα////,//n n m m ? ④,m m αβαβ⊥??⊥ 其中真命题的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．圆1O ：0222=-+x y x 和圆2O ：0422=-+y y x 的位置关系是 A ．相离 B ．内切 C ．外切 D ．相交 4．空间四边形ABCD 中，2==BC AD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，3=EF ，则异面直线AD ，BC 所成的角的补角为 A ． 120 B ． 60 C ． 90 D ． 30 5．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 6．已知圆C ：042 2 =-++mx y x 上存在两点关于直线03=+-y x 对称，则实数m 的值为 A ．8 B ．4- C ．6 D ．无法确定 7．过点)4,1(A ，且横纵截距的绝对值相等的直线共有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 侧视图 正视图 F E D B A
8．将你手中的笔想放哪就放哪，愿咋放就咋放，总能在教室地面上画一条直线，使之与笔所在的直线 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．垂直 9．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 A ．4 B ．5 C ．1 D ．10．已知点),(n m P 是直线052=++y x 上的任意一点，则2 2)2()1(++-n m 的最小值 为 A ．5 B ．5 C ． 558 D ．5 5 11．已知圆C ：()()1432 2 =-+-y x 和两点)0,(m A -，)0,(m B )0(>m ，若圆C 上存在点P ，使得0 90=∠APB ，则m 的最大值为 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 12．已知点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2==BC AB ，AC =22。若四面 体ABCD 体积的最大值为 3 4 ，则该球的表面积为 A ．π9 B ．π8 C ．π3 16 D ．π12 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13．如果直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则a 的值为 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15．过点)1,2 1 (M 的直线l 与圆C ： 4)1(22 =+-y x 交于A ，B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程为________ 16．过直线4=x 上动点P 作圆O ：42 2=+y x 的两条切线PA ，PB ，其中A ，B 是 切点，则下列结论中不正确的是_________（填结论的序号） 俯视图 侧视图 正视图3
2020高二数学上册期末考试试卷及答案
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线
山东省高二数学上学期期中考试试题 理
2010—2011学年度第一学期模块检测高二数学试题 本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 111的等比中项是 A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 2．已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->，则M N 为 A ．{|43x x -≤<-或47}x <≤ B ．{|43x x -<≤-或47}x ≤< C ．{|3x x ≤-或4x >} D ．{|3x x <-或4}x ≥ 3．在ABC ?中，4 a b B π ===，则A 等于 A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3 π或23π 4．对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0a b c >≠，则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >；④若,a b >则11a b <；⑤若0,a b c d >>>，则ac bd > 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如果不等式2(1)210m x mx m ++++>对任意实数x 都成立，则实数m 的取值范围是 A ．1m >- B ．112m -<<- C ．12m >- D ．1m <-或12 m >- 6．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且239522,1a a a a ?==，则1a 等于 A ．12 B C D ．2 7．已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到C ，则,A B 两船的距离为 A ．．．
【必考题】高二数学上期中试题(附答案)
【必考题】高二数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．一个盒子里装有大小相同的10个黑球、12个红球、4个白球,从中任取2个,其中白球的 个数记为X,则下列概率等于1 1222422 2 26 C C C C +的是 ( ) A ．P(0 6．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 110 16 13 730 215 130 其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 7．将20名学生任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为( ) A ．1921810 20 C C C B ．1921810 20 2C C C C ．1921910 20 2C C C D ．192191020 C C C 8．我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( ) A ．1 7?,,+1i s s i i i ≤=-= B ．1128?,,2i s s i i i ≤=-= C ．1 7?,,+12i s s i i i ≤=- = D ．1 128?,,22i s s i i i ≤=- = 9．下列说法正确的是（ ） A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小 B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 高二上学期期中考试 生 物 试 卷 全卷满分90分。考试用时90分钟。 一、选择题（25个小题，每题2分，共50分。每题只有一个选项最合理） 1. 下列有关生物体内水和无机盐的叙述错误的是 （ ） A ．水既是细胞内良好的溶剂，又是生物体内物质运输的主要介质 B ．细胞代谢过程中，叶绿体、核糖体和中心体中都有水生成 C ．无机盐离子对维持血浆的正常浓度和酸碱平衡等有重要作用 D ．镁是构成叶绿素的必需成分，植物缺乏镁时会导致叶片发黄 2.线粒体上的基因表达产生的酶，与线粒体的功能有关。若线粒体DNA 受损伤，则下列过程受影响的有几项 （ ） ①细胞内遗传信息的表达 ②肾小管对Na +的重吸收 ③肺泡细胞吸收氧气 ④人胃细胞吸 收酒精 ⑤细胞有丝分裂过程中染色体的移动 ⑥人成熟红细胞吸收葡萄糖 A ．一项 B ．二项 C ．三项 D ．四项 3. 下图是某二倍体动物的几个细胞分裂示意图，据图所做的判断正确的是（ ） ①以上各细胞可能取自同一器官，在发生时间上存在乙→甲→丙的顺序 ②甲、乙、丙三个细胞中都含有同源染色体 ③乙细胞中含有4个染色体组 ④丙细胞是次级精母细胞或极体，正常情况下其分裂产生的子细胞基因型相同 A ．②④ B ．②③ C ．①③ D ．①② 4.图甲是H 2O 2酶活性受pH 影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH =b 时H 2O 2分解产生的O 2量随时间的变化。若该酶促反应过程中改变某一初始条件，以下叙述正确的是 ( ) A ．温度降低时， e 点不移，d 点右移 B ．H 2O 2量增加时，e 点不移，d 点左移 C ．pH=c 时，e 点为0 D ．pH=a 时，e 点下移，d 点左移 是一类只存在于增殖细胞的阶段性表达的蛋白质，其浓度在细胞周期中呈周期性变化（如图）。检测其在细胞中的表达情况可作为评价细胞增殖状态的一个指标。下列推断正确的是 （ ） G1 S G2 分 PCNA 浓度 DNA 含量 精选教育类期中期末考试文档，希望能帮助到您! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点， 【一】选择题〔共12小题，每题5分，共60分〕 1．以下命题中，错误的选项是〔〕 A、平行于同一个平面的两个平面平行 B、假设直线a不平行于平面M，那么直线a与平面M有公共点 C、直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内 D、假设直线a∥平面M，那么直线a与平面M内的所有直线平行 2．如下图的一个几何体及其正视图如图，那么其俯视图是〔〕 A、 B、 C、 D、 3．过点〔﹣2，3〕，倾斜角等于直线2x﹣y+3=0的倾斜角的直线方程为〔〕A、﹣2x+y﹣7=0 B、﹣x+2y﹣8=0 C、2x+y+1=0 D、x+2y﹣4=0 4．一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为〔〕 A、4〔+1〕π B、4〔2+1〕π C、4π D、8π 5．一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，，4，假设该长方体的顶点都在一个球的球面上，那么这个球的体积为〔〕 A、288π B、144π C、108π D、36π 6．如图，棱长都相等的平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，那么二面角A′﹣BD﹣A的余弦值为〔〕 A、B、﹣ C、D、﹣ 7．如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么在四面体G﹣SEF中必有〔〕 A、SD⊥平面EFG B、SE⊥GF C、EF⊥平面SEG D、SE⊥SF 8．直线〔a﹣1〕x+〔a+1〕y+8=0与〔a2﹣1〕x+〔2a+1〕y﹣7=0平行，那么a 值为〔〕 A、0 B、1 C、0或1 D、0或﹣4 9．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，那么直线D′F 和直线CE〔〕 A、都与直线DA相交，且交于同一点 B、互相平行 C、异面 D、都与直线DA相交，但交于不同点 10．△ABC的顶点坐标分别是A〔5，1〕，B〔1，1〕，C〔1，3〕，那么△ABC的外接圆方程为〔〕 A、〔x+3〕2+〔y+2〕2=5 B、〔x+3〕2+〔y+2〕2=20 C、〔x﹣3〕2+〔y﹣2〕2=20 D、〔x﹣3〕2+〔y﹣2〕2=5 11．一个几何体的三视图及相关尺寸如下图，其中其主视图和侧视图是一等腰梯形与一 陕西省高二上学期数学期中考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高二下·市北期中) 设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，M∩N=（） A . {0} B . {0，1} C . {﹣1，1} D . {﹣1，0} 2. （2分）(2019·南平模拟) 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）． A . B . C . D . 3. （2分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（） A . 0 B . C . 5 D . 1 4. （2分）“”是“直线和平行”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α ，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n（） A . 最大值为3 B . 最大值为4 C . 最大值为5 D . 不存在最大值 6. （2分）若对可导函数，恒有，则（） A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 恒等于0 D . 和0的大小关系不确定 7. （2分）阅读右侧程序框图，输出的结果S的值为（） A . 0 B . C . D . 8. （2分）已知函数，则“ ”是“函数有零点”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分）已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，将△CDE沿DE折起，使得C ﹣DE﹣A为直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（） A . 150° B . 135° C . 120° D . 90° 10. （2分）(2014·辽宁理) 设等差数列{an}的公差为d，若数列{ }为递减数列，则（） A . d＜0 B . d＞0 C . a1d＜0 D . a1d＞0 二、填空题 (共7题；共7分)高二上学期期中考试生物试卷及答案
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