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小学四年级平均数

小学四年级平均数
小学四年级平均数

平均数

【引导】

类型一:知识点

1 有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个?

举一反三

【变式1】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分?

【变式2】甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵?

类型二:知识点

2 一次数学测试,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人?

举一反三

【变式1】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人?

【变式2】把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元?

类型三:知识点

3 五个数的平均数是1.8,把其中一个数改为0.6后,这五个数的平均数是1.6,这个改动的数原来是多少?

【变式1】甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90.2分。可是,甲在抄分数时,把自己的分数错抄成87.2分,因此算得的四人平均分为88.2分。求甲在这次考试中得了多少分?

【变式2】小明前五次数学测验的平均成绩是88分,为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分?

类型四:知识点

4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?

举一反三

【变式1】某班的一次测验,平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算,该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学?

【变式2】五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分?

类型五:知识点

5 小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验?

举一反三

【变式1】老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花?

【变式2】两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?

四年级奥数平均数问题

平均数问题 把几个数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。 两种基本方法: 1、直接求法:利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数,这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法:利用公式“基数+各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数,这是由“补差”思想产生的方法。 1、工路队前4天平均每天筑路80米,增加工人后,第5天筑路100米,求工程队这5天平均每天筑路多少米? 分析:(1)先求出5天筑路的总长度80×4+100=420(米),再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。(2)从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数,所以把前4天的平均数80米看做是基数,然后把第5天多筑的(100-80)米平均分成“5份”,用4份补进到前4天的平均数中去,留1份在第5天,从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一(米) 解法二(米) 答:工程队这5天平均每天筑路84米。 2、笑笑上学期期末考试成绩:语文80分,音乐88分,体育84分,美术78分,数学成绩比五科平均成绩高6分,笑笑数学得了多少分?(补差法) 分析:本题关键是求出五科平均分,依题意,我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5 (分),根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知,前四科的平均分低于五科平均分,要把前四科的平均分提高到五科的平均分,从“补差”的角度思考,需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去,平均每科补1.5(分),所以,五科平均分是84 (分),那么数学成绩就是90(分)。 解:(1)语文、音乐、体育、美术四科平均分:82.5 (2)五科平均分:84 (3)数学成绩:90 答:笑笑数学得了90分。 3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分,数学成绩公布后,四门成绩的平均分提高了2分。淘气数学考多少分?

平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量(长度)于表1,试求根长的每天平均增长率及第7,11天的根长 表1 蚕虫根长的每天增长率 求出日平均增长率(几何平均数) G=1.31021 即日平均增长率为1.31021毫米。 第7天的根长应为 17×(1.31021)6=85.9992=86.00毫米。 若用算术平均值计算,则第7天的根长应为 17×(1.31205)6=86.7266毫米,与实际不符。 第11天的根长应为 17×(1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法: 例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果,施药后对10株杂草观察,发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时,求其中位数。 即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时 已分组资料中位数求法: L — 中位数所在组的下限; i — 组距; f — 中位数所在组的次数; n — 总次数; c — 小于中数所在组的累加次数。 例3 取三化螟初孵幼虫204头,使其在浸有1:100敌百虫的滤纸上爬行(在25℃下),得不同时间的死亡头数于表2中,试求中位数。 表2 敌百虫的杀螟效果 ) 2(c n f i L M d -+=5.112 12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见:i =10,n =204,因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组,于是可确定L =35,f =36,c=82,代入公式得: (分钟) 即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间,致死中量。 加权平均数计算公式: 式中: y i —第i 组的组中值; f i —第i 组的次数; k —分组数。 例:某村共种五块麦地,各地块的面积分别为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15公顷,其相应的小麦单位面积产量为2250,1900,1500,1700,2300公斤/公顷,求该村小麦的平均产量? 例:欲了解春季盐碱土的盐分分布动态,在某地对一米土体内进行盐分分析,每个剖面共分8层取样,重复两次,测得结果(%)如下表,求:(1)0-10cm 土层的盐分平均含量(%);(2)一米土体内的盐分平均含量(%)。 6.40)822204 (361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑= = ++++++===f fy f y f f f f y f x f x f y k i i k i i i k k k 1 1212211权

苏教版四年级上册数学平均数教案

平均数 教学内容:苏教版课程标准实验教科书四年级(上册)第页。 教学目标: 1.使学生在具体的情境中认识平均数,理解平均数的含义,了解平均数的特点和作用,会计算简单数据的平均数(结果是整数)。 2.使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。 3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。 教学过程: 一、情景导入 创设情景:三年级一班各小组的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们每人套中的个数。 1.出示第一小组套圈成绩统计图:男生3人,每人都套中4个;女生3人,每人都套中6个。 提问:男生套得准一些还是女生套得准一些?你是怎么比的? 方法一:男生每人套中的个数同样多,女生每人套中的个数也同样多,只要比一个男生的和一个女生套中的个数。 方法二:男、女生人数相等,也可以比男、女生套中的总数。 2.出示第二小组套圈成绩统计图:男生3人,每人都套中6个;女生4人,每人都套中5个。 提问:男生套得准一些还是女生套得准一些?现在你又是怎么比的?(男生每人套中的个数同样多,女生每人套中的个数也同样多,还是比一个男生的和一个女生套中的个数。) 追问:为什么不比男、女生套中的总数?(因为男、女生人数不相等,比总数不公平。) 3.出示第三组套圈成绩统计图:男生3人,分别套中7、9、5个;女生4人,分别套中10、4、7、3个。 提问:这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些?你会比吗?(男、女人数不相等,比总数不公平;男、女生每人套中的个数不相同,比一个人的个数也不好比。必须另外想办法。由此引出平均数,揭示课题。) 一、学习新知 1.单独出示第三组男生的套圈成绩统计图。 (1)你会把男生每人套中个数“匀一匀”,使每个数变得同样多吗? 根据学生回答,在原图旁复制一张统计图,演示“移多补少”的过程。 说明:像这样,从多的里面移一些补给少的,使每个数变得一样多,这一过程我们叫它“移多补少”。 (2)看图说一说:男生平均每人套中了几个? (3)追问:这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗? 通过讨论,使学生明确:这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个,

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数(第一课时) 一、教学目标: 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 3、难点的突破方法: 首先应该复习平均数的概念:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个:一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固,二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当,排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误,尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数,这时教师可递进设疑:那么,题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗,为什么? 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。比如:初二.五班有4个小组,在一次测验中第一组有7名同学得了99分,1名同学得了61分,第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论?为什 么?这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。 在讨论栏目过后,引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致,这样做利于学生把新旧知识联系起来,利于对加权平均数公式的理解,也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 (1)这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 (2)这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式,也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当,起揭示思维误区,警示学生、加深认识的作用。 (3)客观上,教材P136的问题是一个实际问题,它照应了本节的前言——将在实际问题情境中,进一步探讨它们的统计意义,体会它们在解决实际问题中的作用,揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 (4)P137的云朵其实是复习平均数定义,小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下: (1)解决例1要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式,并且举例说明了公式用法和解题书写格式,给学生以示范和模仿。 (2)这里的权没有直接给出数量,而是以比的形式出现,为加深学生对权的意义的理解。 (3)两个问题中的权数各不相同,直接导致结果有所不同,这既体现了权数在求加权平均数的作用,又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下: (1)这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固,让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 (2)例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式出现,升华了学生

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题 【篇一】例题:如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁的。那么 年龄的人可能是多少岁? 分析与解答:因为四个人的平均年龄是23岁,那么四个人的年龄和是23×4=92岁;又知道四个人中没有小于18岁的,如果四个人中三个人的年龄都是18岁,就可去求另一个人的年龄可能是92-18×3=38岁。 练习题: 1、如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么三个人中年龄的可能 是多少岁? 2、如果四个人的平均年龄是28岁,且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能 是多少岁? 3、如果四个人的平均年龄是25岁,四个人中没有小于16岁的,且这四个人的年龄 互不相等。那么年龄的可能是多少岁? 【篇二】 例题:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵? 分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组, 是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习题: 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。 这个月平均每天生产电视机多少台? 2、小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3、二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵?【篇三】 例题:从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿 原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 分析与解答:求往返的平均速度,要用往返的路程除以往返的时间,往返的路程是 36×2=72千米,往返的时间是4+2=6小时。所以,这辆汽车往返的平均速度是每小时行 72÷6=12千米。 练习题: 1、小强家离学校有1200米,早上上学,他家到学校用了15分钟,从学校到家用了 10分钟。求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药,上山时他每分钟走50米,18分钟到达山顶;下山时,他沿原 路返回,每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3、小亮上山时的速度是每小时走2千米,下山时的速度是每小时走6千米。那么, 他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米?

新人教版四年级下册《平均数》教学设计

人教版四年级数学下册 第八单元《平均数》教学设计 江北区朝阳河小学明梅 教学内容:教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标: 1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。 教学重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具:多媒体课件 教学过程: 一、情境导入 ,引入新课 师:我们班为了丰富同学们的课外生活,成立了几个兴趣小组:有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶,下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样? 二、自主探究 ,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师:这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题,借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息?我们要解决的问题是什么?(指名说信息和问题) 师:那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶?”这个问题吗?每人都有这个图,请同学们独立思考解决这个问题,然后小组交流你的想法。(预设:两种方法。) 师:这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶?(13个) 师:大家都同意这个算法吗?13是怎么来的? (1)“移多补少”的方法。 指名学生说自己用的方法,结合学生的口述和学生动手操作,用课件演示“移多补少”的过

四年级奥数:平均数应用题(一)

平均数应用题(一) 在日常生活中,我们常能遇到有关平均数的问题,比如,在排球、篮球等项目的体育比赛中,体育播音员要介绍每名参赛队员的身高,以及每个队的平均身高?我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些?当然,并不是身体条件好的就一定获胜,但至少这是一种优势? 平均数是一个重要的统计量,应用十分广泛.工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率.用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等? 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少?解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数. 求平均数问题的基本数量关系是 总数量十总份数=平均数 反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即总数量=平均数X总份数 例1气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11°C、14°C 23°C、16°C,算出这一天的平均温度. 例2人民路小学器乐独奏比赛由五名评委打分,计分时,先去掉一个最高分和一个最低分,再算出平均分作为该选手的最后得分?下面是一名二胡选手的打分单: 随堂练习1 (1)第一小组共6名学生,在一次“引体向上”的测试中,他们分别做了 8,10,8,7,6,9 个.这6名学生平均每人做了几个? (2)杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分,其中语文83分,英语88分.她的数学成绩是多少分? 例3 小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分.问:他5次测验的平均成绩是多少?

小学四年级平均数教案

小学四年级平均数教案 一、教材分析和目标确定 教材在“简单的数据整理”之后编排了“平均数”这一课,可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说,平均数是统计知识中的一个信息数,让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义,这对学生应用平均数解决实际问题的能力,为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。 新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。”依据新课标的要求,结合本课的知识特点和学生认知能力情况,确定本节课的教学目标、重点、难点如下: 教学目标: 1、让学生在动手操作,合作探索中理解平均数的意义,感知平均数在生活中的应用。 2、培养学生参与、体验、应探究意识,提高学生构建和应用数学知识的能力。 3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题,体验用数学知识解决实际问题的乐趣。 数学重点:理解平均数的意义。 教学难点:平均数的应用。 二、教法、学法 教法和学法是体现在教学过程中的。新课标指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学

生学习数学的重要方式。拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点,因此我采用尝试教学法为主。激励、演示、迁移为辅的教学方法。学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学习方式。 这节课中,老师准备了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具;学生4人一组准备大小一样的4个水杯等学具。 三、教学流程设计 本节课的教学环节如下: 设疑激趣→实验探究→应用拓展→回顾小结 下面我从这四个环节谈谈我的教学设计 第一环节:设疑激趣 采用淡话导入,问学生从小学一年级到现在,学过哪些带有“数”(板书:数)这个字的数学知识,学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密,于是设疑:这节课我们就来学习一个和“数”这个字有联系的数学知识,它是什么呢?老师想,同学们通过自己的努力,一定能自己发现这个秘密。你们有信心吗?本环节学生谈的过程,就是整理原有生活经验的过程,激活初步形成的数学思想,为学生参与学习活动做知识上、方法上、情感上的准备。 第二环节:实验探究(分二步进行) 第一步、动手实践,感知均等。 采用小组合作的学习方式,把桌上4个不同高度的水杯的水倒匀,鼓励学生用最少的次数,最快的速度完成。 学生充分活动后,小组汇报实验过程时,请完成最快的一组到前面边

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法,在社会经济统计学中占有十分重要的作用,国外一位统计学家曾称:统计学是一门平均数的科学。因此,正确理解、计算、运用统计平均数,是学习社会经济统计的基本要求,也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同,分为静态平均与动态平均,前者属于截面数据的平均,即为一般平均数,后者为时间数列的平均,也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同,主要可分为数值平均与位置平均,前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均,它们均有简单式与加权式之分,实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件,实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现,许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件,特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件,从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析,与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为:50件、65件、70件,车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求:计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98(件/人) [解题说明]本题从公式形式上看,是加权调和平均数。从内容上看,属于“统计平均数的平均数计算”,但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是:选择算术平均数公式计算,即以三个车间的日总产量为权数,对三个车间的劳动效率进行算术平均:(50×800+65×650+70×1050)/(800+650+1050) =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量,即 (50+65+75)/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是:没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实,无论资料条件如何,职工人均产量的基本含义永远是:总产量/工人数。因此,本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道,总产量已经知道了,为(800+650+1050)=2500,而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量,所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比,三个车间的职工总人数应该为: (800/50+650/65+1050/70)=41人。

四年级奥数题:平均数问题习题及答案(B)

六、平均数问题(B) 年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ . 2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分. 3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友. 4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______. 5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里. 6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁. 7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元. 8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元. 9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩. 10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分. 二、分析解答题: 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元. 12.五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少? 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米? 14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米? ———————————————答案——————————————————————

最新人教版四年级平均数教案

《平均数》教学设计 一、情境导入,提出问题。 师:你们喜欢体育运动吗? 生:(齐)喜欢! 师:前几天,学校举行了“1分钟投篮挑战赛”,大家想不想了解现场的比赛情况? 生:(齐)想! (1)小米进行三次投篮 师:首先出场的是小米,你猜他1分钟投进了几个球?(生猜)好,看他到底投进了几个? 他1分钟投中了5个球。可是,小米对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次。你们会同意他的要求吗?说出你得理由。 师:大家都很大度,都同意他再投。看来1分钟确实不能反映他投篮的真实水平。 师:不过,小米后两次的投篮成绩很有趣。 (师出示小米的后两次投篮成绩:5个,5个。生会心地笑了) 小米后两次的投篮成绩到底是多少呢?“5个” 师:这3次数据,你想用哪次来表示他一分钟投篮水平?为什么? 那么大家都是一致通过,用“5个”来代表小米的一分钟投篮水平。 小米 师:我们在每次数据都相同的情况下才能用这个数据来表示他的一分钟投篮水平 (2) 大米进行三次投篮。 现在大家来看,第二个出场的是大米。你猜,他在第一个1分钟里投进了几个球? 到底投了几个呢?老师把他的情况贴出来。(板书:贴) (师出示大米第一次投中的个数:1个) 第一次,他投的是1个。(板书:1个,第一次) 第二次,他可不服输了,看他投了几个?看第三次投了几个? 看,1个,8个,3个,三次成绩各不相同,这一回“又该用哪个数来表示大米,1分钟投篮的一般水平呢?” 生:我觉得可以用8来表示,因为他最多,二次投中了8个。 生:我不同意。小米每次都投中5个,所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中1个和3个,怎么能用8来表示呢? 师:也就是说,如果也用8来表示,对小米来说—— 生:(齐)不公平!

小学四年级奥数(平均数问题)

小学四年级奥数 第11讲平均数问题 知识方法………………………………………………… 平均数问题的基本特点是把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。在实际的解题过程中,我们一定要牢牢记住这个关系式来进行分析、类推。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有五个数的平均数是138,把它们从小到大排列起来,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是148,中间的那个数是多少? 分析五个数的平均数是138,这五个数的和是138×5=690。前三个数的和是1273,后三个数的数和是148×3,在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数,也就是中间数。我们用前三个数与后三个数的和减去这五个数的和,就得到中间那个数。 解答127×3+148X3-138X5=135 答:中间的那个数是135。 【例2】小明期末考试语文、外语、自然的平均成绩是80分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了2分。小明数学考了多少分? 分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。数学成绩公布后,平均成绩是80+282(分),那四门总成绩是82×4=328(分)。用四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。 解答82×4-80×3=88(分) 答:小明数学考了88分

这一题还可以列示为:80+4×2=88,小朋友们想一想为什么? 【例3】小红测试每分钟跳绳的次数,前四次每分钟分别跳180下,175下,180下,185下,第五次比全部五次跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 分析前四次每次的成绩都知道了,这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。第五次比全部五次跳的平均数还多32下,可以把多出来的32下,平均分给前四次,这样平均成绩就会提高32÷4=8(下),因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。 解答(180+175+180+185)÷4=180(下) 32÷4=8(下) 180+8=188(下) 188+32=220(下) 答:全部五次跳的平均数是188下。第五次跳了220下。 【例4】六(3)班的女同学人数是男同学的一半,男同学的平均体重是43千克,女同学的平均体重是37千克,全班学生的平均体重是多少千克? 分析问题是求全班学生的平均体重,必须知道全班人数和全班的总体重。根据所给的条件,这两个数量都无法求出。如果我们假设男同学有2名,女同学有1名,这样问题就迎刃而解。 解答假设男同学2名,女同学1名(43×2+37×1)÷(1+2)=41(千克)答:全班的平均体重是41千克。 【例5】如果四个人的平均年龄是18岁?四个人中没有小于14岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁? 分析因为四个人的平均年龄是18岁,那么四个人的年龄和是

怎么算平均数平均数

平均数 举一反三、 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 、 例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 分析与解答:(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74- 18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1箱苹果有多少个:28+18=46(个) 、 练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克?答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?答 、 例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人? 分析:女生每人比全班平均分高92-91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2-90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。 、 练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人?答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩?答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?答 、 例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少? 分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4-3=1。 、 练习三

小学四年级数学平均数问题.doc

平均数问题 例 1学校射击队五名同学的身高分别是147 厘米、 149 厘米、 150 厘米、 151 厘米、 153 厘米,求射击队同学的平均身高是多少厘米? 练1 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分、 87 分、 85 分、 92 分、 86 分、 97 分,他六次测试的平 均成绩是多少分? 练2 用 4 个同样的杯子装水,水面的高度分别是 7 厘米、 6 厘米、 10 厘米和 9 厘米。这 4 个杯子水面平均高 度是多少厘米? 例 2 坚强炼钢厂在一周内炼了一批钢,前 3 天平均每天炼46 吨,后 4 天平均每天炼53 吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨? 练 1 某校五年级四个班参加植树, 1 班和 2 班平均数每班植树 38 棵, 3 班和 4 班平均每班植树 44 棵,五年级平均每班植树多少棵? 练 2 第一小组 10 个同学测量身高,结果发现期中 6 人的平均身高是123 厘米,另外 4 人的平均身高 128 厘米。第一小组10 个同学的平均身高是多少厘米? 例 3 甲、乙两地相距240 千米,一辆汽车从甲地往乙地送货,去时以每小时40 千米的速度行驶。返回时由于空载,以每小时60 千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米? 练 1 小张沿着每一条长为 6 千米的山路上山,又从原路下山。上山时的速度是每小时 3 千米,下山时的速度是每小时 6 千米。小张上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米? 练 2 甲、乙两地相距3240 千米,一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务,又从乙地返回甲地。飞出时 每小时飞行 810 千米,返回时每小时飞行540 千米。这架飞机往返平均每小时飞行多少千米? 例 4 甲、乙、丙三人合买8 个面包平均分着吃,甲付出 5 个面包钱,乙付出 3 个面包钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应拿出 4 角钱,丙应还给甲、乙各多少钱? 练 1 一次数学测试,第一小组10 名同学的平均成绩是87 分,其中女生 4 人,平均成绩是90 分,求男生的平均成绩是多少分? 练 2 三1班共有 42 名学生,全班平均身高为131 厘米,其中男生有24 人,平均身高为128 厘米。求女生的平均身高是多少厘米? 例 5 李心期末考试语文、数学、自然的平均成绩是85 分,英语成绩公布后,她的平均成绩提高了 2 分,李心的英语成绩是多少分? 练 1 张欣期末考了语文、数学、英语、自然四门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是88 分,把数学成绩加进去,平均成绩提高了 3 分,张欣数学考了多少分? 练 2 李娜上学期期末考了语文、数学、英语、自然四门功课,语文成绩公布之前,数学、英语、自 然的平均成绩是 96 分,语文的成绩公布后,平均成绩下降了 2 分,李娜的语文成绩是多少分? 例 6 有 6 个数的平均数是 12,如果把其中的一个数改为3,这时 6 个数的平均数是10,求这个被改动的数原来是多少? 练 1 有五个数的平均数是10 ,如果把其中的一个数改为2,这时五个数的平均数是8,求这个被改动的数是多少? 练 2 四个数的平均数是20 ,如果把其中的一个数改为23,这时四个数的平均数是22,求这个被改动的数原来是多大? 例 7 有甲、乙、丙三个数,甲数和乙数的平均数是42,甲数和丙数的平均数是46 ,乙数和丙数的平均数是 47,求甲、乙、丙这三个数各是多少? 练 1 有甲、乙、丙三个粮仓,甲仓和乙仓平均存粮81 吨,甲仓和丙仓平均存粮85 吨,乙仓和丙仓平均存粮 83 吨,求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨? 练 2 有甲、乙、丙三个数,甲数和乙数的平均数是33,甲数和丙数的平均数是31 ,乙数和丙数的平均数是 35,求甲、乙、丙三个数的平均数是多少?

平均数的计算与比较

2016年国家公务员笔试备考 ——平均数的计算和比较 说到做题,也不是漫无目的的,我们需要重点来练习一下可以在短时间内容易提高的模块,资料分析就是这样一个模块,虽然表面上看来资料分析数据比较多,材料比较长,但是考点相比较来说少。只要小伙伴们肯付出努力记一些公式口诀,多下工夫提高自己的计算能力,在这一模块定会有比较大的突破。 资料分析主要的考点有基期量、增长率、增长量以及比重等,考点比较少。以前国考资料分析考察的知识点主要集中在基期量、增长率以及比重上。近年来,除了有这些方面的考察外,平均数与倍数的考察的频率在快速提高。所以,今天就国考资料分析中题型中的“新宠”----平均数,给大家做一个分享,倍数问题我们会在接下来的文章中与大家分享。 2015年国家公务员考试20道题目中平均数相关的题目一共有2题,2014年真题中平均数相关题目一共有3题。在众多考点中,平均数问题不止出现一次,占比还是不容小觑的。平均数相关考点主要包括平均数的计算以及比较,我们首先来看一道平均数计算的题目: 【例1】(2014年国考—资料分析--127) 2012及2013年1~4月某市电影院线票房情况 2013年第一季度,该市电影院线平均每场电影的票房收入约有为多少元?( ) A.1170 B.1370 C.1570 D.1770 通过读题,这是一道平均数问题,要求我们求出2013年第一季度该市电影院线平均每场电影的票房收入。很明显需要我们用前3个月的收入之和除以这3个月的电影场次。所以平均数问题也是要做除法,所以在计算的时候可以使用大家比较擅长的直除。除此之外,估算、特殊分数同样适用。 我们具体来看一下这道题目的解法:根据表格2013年第一季度,该市电影

四年级奥数:平均数应用题二

四年级奥数:平均数应 用题二 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

平均数应用题(二)平均数应用题的基本数量关系式是: 总数量÷总份数=平均数 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题,其特点或者是总数量、总份数各有几个部分数合并而成,或者是几个求平均数的过程交织在一起,解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么. 例1四年级数学测验,第二小组同学的得分情况为:1人得98分,3人得92分,4人得86分,2人得76分.这个小组的平均成绩是多少? 例2小宇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图中的“×” 所示,图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问:小宇此次打靶的平均分是多少? 随堂练习1 (1)一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克,后20天中每天比原来节约30千克.这个月平均每天烧煤多少千克? (2)有30千克奶糖,每千克10元;50千克水果糖,每千克8元;还有20千克巧克力糖,每千克12元.营业员把这三种糖混合在一起,成为什锦糖,每千克应售多少元? 例3 有甲、乙、丙3个数,甲、乙两数的和是90,甲、丙两数的和是82,乙、丙两数的和是86.甲、乙、丙三个数的平均数是多少?

例4 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10,甲、乙两数的平均数是8,求丙、丁两数的平均数. 随堂练习2 (1)甲、乙、丙三个数中,甲、乙的平均数是30,乙、丙的平均数是36,甲、丙的平均数是33.问:这三个数的平均数是多少? (2)有5个数的平均数是20,如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18.问:改动的数原来是多少? 例5王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了2分.王成数学考了多少分? 例6寒假中,小荣兴致勃勃的读《少年百科全书》,第一天读了83页,第二天读了74页,第三天读了71页,第四天读了64页,第五天读的页数比五天的平均数还多页,第五天读了多少页? 随堂练习3 (1)如果数据2,3,x,4的平均数是3,那么x是多少? (2)某次数学考试,前10名同学的平均成绩是87分,前8名同学的平均成绩是90分,第9名比第10名多2分.问:第10名同学多少分? 练习题 一、填空题 1、若甲、乙两个数的平均数是17,甲数等于24,则乙数等于________.

平均数教学设计

平均数(第一课时)教学设计 一、教学目标: 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对"权"的理解 3、难点的突破方法: 在教材讨论"栏目中要讨论充分、得当,排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误,尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数,这时教师可递进设疑:那么,题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗,为什么? 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。比如:初二.五班有4个小组,在一次测验中第一组有7名同学得了99分,1名同学得了61分,第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论?为什么?这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。 在讨论栏目过后,引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致,这样做利于学生把新旧知识联系起来,利于对加权平均数公式的理解,也利于理解"权"的意义。 三、例习题意图分析 1、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

4.四年级奥数 平均数问题

第四讲平均数问题 教学目标 1、熟练的求平均数问题的基本数量关系:总数量÷总份数=平均数 教学重难点 1、找准已知量,未知量。准确的找到总数量,相应地份数,再求平均数。 2、解决日常生活和工作中的实际问题。 新课导入 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。 新知传授 例题1 二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵? 解:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。 练习1 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台? 例题2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 解:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 (153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米

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