高中物理第十五章相对论简介章末学案新人教版选修3_4

第十五章 《相对论简介》 章末复习

知识框图：

?????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????????????=-=++=???????????-?=?-=???引力红移光线弯曲结论等效原理广义相对论原理两个基本原理广义相对论质能方程：相对论质量公式：相对论速度变换公式：狭义相对论的其它结论相对论时空观时间间隔的相对性长度的相对性：同时的相对性时间和空间的相对性时间和光速不变原理狭义相对性原理两个基本假设狭义相对论相对论22202222201'1'1:1m c E c v m m c v u v u u c v t c v l l τ 典题探究：

例1.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把此路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )

A ．0.5c

B ．0.6c

C ．0.8c

D ．0.9c 解析：由l ＝l 0

1－v 2c 2，且l l 0＝35可得：v ＝45

c ＝0.8c ，故只有C 正确。 答案：C

例2.A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，v A >v B ，在火箭上的人观察结果正确的是

( )

A ．火箭A 上的时钟走得最快

B ．地面上的时钟走得最快

C ．火箭B 上的时钟走得最快

D ．火箭B 上的时钟走得最慢

解析：因为当一个惯性系的速度比较大时，符合Δt ＝Δt ′

1－(v c )2，速度越大，Δt ′越大。

因为v A >v B ，所以Δt A ′>Δt B ′，故选A 。

答案：A

例3. 一支静止时长30 m 的火箭以3 km/s 的速度从观察者的身边擦过．

(1)观察者测得火箭的长度应为多少？

(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？

(3)如果火箭的速度为光速的二分之一呢？

解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上测得的火箭长与静止时相同，为L ′＝30 m 。如果火箭的速度为v ＝3×103

m/s ，地面观察者测得的火箭长L 为

L ＝L ′ 1－? ??

??v c 2＝30× 1－? ????3×1033×1082 m ＝30×(1－5.0×10－11)m 如果火箭的速度为v ＝c 2

，地面观察者测得的火箭长L 为 L ＝L ′ 1－? ????v c 2＝30× 1－? ??

??c /222＝26 m 。 答案：(1)30 m (2)30×(1－5.0×10－11) m (3)26 m

例4.一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，甲回来时30岁，问乙这时是多少岁？(已知飞船速度v ＝32

c ) 解析：已知飞船观察者甲经时间Δτ＝30年，地面上的观察者乙经过时间为

Δt ＝Δτ

1－? ????v c 2＝301－? ?????32c c 2年＝60年

可见甲的孪生兄弟已经60岁了。

答案：60

高中物理相对论知识点总结

高中物理选修3-4——相对论简 介知识点总结 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式：。(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： （1）狭义相对性原理，如3所述； （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理： （1）广义相对性原理，如4所述； （2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

8、由狭义相对论推出的六个重要结论（所有结论都已经完全得到证实）： （1）“同时”是相对的。 （2）长度是相对的。。是相对被测物静止的参考系中测得的长度，是相对被测物以速度运动的参考系中测得的长度，且的方向与速度的方向平行。 （3）时间是相对的。。是相对某参考系（如地面）运动的参考系中（如飞船内）的钟所测得的时间，是静止的参考系中（地面上）的钟所测得的时间。 （4）质量是相对的。。（静质量）是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量，（动质量）是在相对被测物以速度运动的参考系中所测得的质量。 （5）相对论速度变换公式：。（是矢量式）（6）相对论质能关系公式：。其中是物体的动质量。 9、由广义相对论得出的几个结论： （1）物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。

广义相对论基础

广义相对论基础 Introduction to General Relativity 课程编号：S070200J15 课程属性：学科基础课学时/学分：60/3 预修课程：大学理论物理、高等数学 教学目的和要求: 本课程为物理学、天文学研究生的学科基础课，同时也是为今后有可能接触到引力理论的其它学科研究生的学科基础课。主要介绍爱因斯坦的广义相对论。使学生具有在今后接触到引力场问题时，能通过阅读有关书籍文献对更深入的问题进行了解的能力。本课强调弄清物理和几何图像。本课不涉及引力场量子化、引力和其它作用之统一以及以抽象数学工具表现时空几何等问题。本课也扼要对广义相对论的观测和实验检验，黑洞问题和宇宙学问题进行简要地介绍。 内容提要: 第一章张量分析基础 张量代数，联络，协变微商，测地线方程，Killing矢量。 第二章引力场方程 引力与度规，引力红移，黎曼曲率张量，Bianchi恒等式，引力场方程。 第三章场方程的应用（Ⅰ） 西瓦兹解，西瓦兹场中质点的运动，光线偏折，引力透镜效应，雷达回波，0Kruskal坐标和黑洞，Keer度规。 第四章场方程的应用（Ⅱ） 宇宙学原理,共动坐标系，Robertson-Walker度规，宇宙学红移，标准宇宙学模型简介。 主要参考书： 1. R, Adler， M.Bagin,M.Schiffer，Introduction to General Relativity（第二版），McGraw-Hill Book Company，New York，1975. 2. 俞允强，《广义相对论引论》，北京大学出版社，北京，1997。 3. S. Weinberg，Gravitation and Cosmology，John Wiley Sons,Inc.，New York，1972. 撰写人：邓祖淦(中国科学院研究生院) 撰写日期：2001年09日

狭义相对论和广义相对论

要了解狭义相对论和广义相对论的区别，我们首先要搞清楚，这两个理论大概说了什么？ 狭义相对论 我们先从狭义相对论说起，其实狭义相对论解决了一个物理学的重大矛盾。在爱因斯坦之前，最成功的两个理论分别是牛顿提出的牛顿力学和麦克斯韦提出麦克斯韦方程。只不过，这两个理论有个矛盾，那就是：光速。 具体来说，牛顿的理论认为，速度可以不断地进行叠加，没有上限，只要你加得上去就行。可是，麦克斯韦方程得出的光速是一个固定值，似乎暗示着光速无论在什么惯性坐标系下都是一样的。要知道，我们在使用牛顿力学时，是需要先选定参考坐标的。因此，科学家就在思考，是不是存在一个奇怪的坐标系，让光速一直保持一个速度，它们管这个叫做以太。于是，一群科学家就拼了命地去找“以太”，然后他们接二连三地失败了。 后来，26岁的爱因斯坦提出了狭义相对论。

有人说他高举了奥卡姆剃刀原理才成功的，这个奥卡姆剃刀原理大意是：如无必须勿增实体。翻译过来就是，咋简单咋来。既然光速是不变的，那为啥还要假设“以太”？ 于是，爱因斯坦就以“光速不变原理”和“相对性原理”为基础假设，推导出了狭义相对论。这个过程就有点像平面几何，就只有五条公设，但是能搞出一整套体系。而这里的相对性原理，说白了就是经典物理学的老套路，在研究运动时，需要先选个惯性参考系。 通过这两条假设，爱因斯坦出了很多奇葩的结论，比如：时间膨胀。说的是，如果你想对于我高速运动，那我看你的时间就会变慢，这种变慢可以理解成，如果你在高速的飞船里做操，那我这里看到的就是你在慢动作做操。而你自己其实感觉到的时间是正常流逝。所以，是以我参考系看你时间膨胀了。如果你也 看到，你也会发现我的时间也变慢了，因为我想对于你也是在高速运动的。

广义相对论简介

广义相对论简介 引子 由牛顿力学到狭义相对论，基本观念的发展是，其一：由一切惯性系对力学规律平权到一切惯性系对所有物理规律平权；其二：由绝对时空到时空与运动有关。 爱因斯坦进一步的思考：非惯性系与惯性系会不平权吗？物质与运动密不可分，那么时空与物质有什么关系？关于惯性和引力的思考，是开启这一迷宫大门的钥匙，最终导致广义相对论的建立。 §1 广义相对论的基本原理 一、等效原理 1. 惯性质量与引力质量 实验事实：引力场中同一处，任何自由物体有相同的加速度。 根据上述事实及力学定律，可得任一物体的惯性质量 与引力质量 满足 常量，与运动物体性质无关，选择合适的单位，可令 ＝ ＝ ， 即惯性质量与引力质量相等。从而，在引力场中自由飞行的物体，其加速度必等于 当地的引力强度 。 2. 惯性力与引力 已知在非惯性系中引入惯性力后，可应用力学规律，而惯性力。在 此基础上，讨论下述假想实验。 1) 自由空间中的加速电梯(如图1) 以 为参考系,无法区分ma 是惯性力还是引力。因此，也可以认为是在引力场中 匀速运动的电梯。 2) 引力场中自由下落的电梯S*(如图2) 以S*为参考系，无法区分是二力平衡 还是无引力。因此，也可认为S*是 自由空间中匀速运动的电梯。 以上二例表明，由 ＝ ， 可导出惯性力与引力的力学效应不可区分， 或者说，一加速参考系与引力场等效。当然，由于真实引力场大范围空间内不均匀， 图 图1 图 2

因此，这种等效只在较小范围空间内才成立，我们称之为局域等效。 3. 等效原理 弱等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切力学效应等效。 强等效原理：局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效。 广义相对论的等效原理是指强等效原理。 4.对惯性系的再认识——局域惯性系 按牛顿力学的定义，惯性定律成立的参考系叫惯性系。恒星参考系是很好的惯性 系，不存在严格符合此定义的真正的惯性系。惯性系之间无相对加速度。 按爱因斯坦的定义，狭义相对论成立的参考系，或（总）引力为零的参考系叫惯 性系。因此，以引力场中自由降落的物体为参考的局域参考系是严格的惯性系，简 称为局惯系。引力场中任一时空点的邻域内均可建立局惯系，在此参考系内运用狭 义相对论。同一时空点的各局惯系间无相对加速度，不同时空点的各局惯系间有相 对加速度。 二、广义相对性原理 原理叙述为：一切参考系对物理规律平权，即物理规律在一切参考系中的表述形 式相同。 为了在广义相对性原理的基础上建立广义相对论理论，爱因斯坦所做的进一步工 作是使引力几何化，即把引力场化作时空几何结构加以表述。对广义相对论普遍理 论的研究数学上涉及黎曼几何、张量分析等，超出本简介范围，下面只作浅显的说 明。 §2 引力场的时空弯曲 一、弯曲空间的概念 从高维平直空间可观测低维平直空间与弯曲空间的差异。 平面——二维平直空间内：测地线（即两点间距离的极值线）为直线，三角形内 角和＝，圆周长＝。 球面——二维弯曲空间：测地线为弧线，如图。三角形(PMN)的内角和＞， 圆周长＜。 故通过测量可判定空间弯曲。(如图3) Array二、引力场的空间弯曲 讨论爱因斯坦转盘(如图4) 相对惯性系S以角速度均匀 转动的参考系。由S系可推知 系中的测量结果（狭义相对论） 图 3

教科版高中物理必修3-4知识讲解 相对论简介

相对论简介 ： ： 【学习目标】 1．理解经典的相对性原理． 2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设． 4．理解同时的相对性． 5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性． 6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量． 9．知道爱因斯坦质能方程． 10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证． 【要点梳理】 【相对论简介】 要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系． 相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的． 这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的． 3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示． （2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理： 如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明

高中物理必备知识点：相对论简介总结

第十七章 相对论简介 这一章介绍高速物体的运动规律和相对论的时空观。这章的教学有两个特点。 第一，我们平时接触的都是低速运动，因此本章很多结论与日常经验不一致，难于接受。第二，相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识，所以这章许多结论都是直接给出的。相对论内容非常抽象，不易理解，但考纲对本章要求不高，只要记住结论就行。 【教学要求】 1．了解相对论的几个基本假设。 2．知道长度、时间的相对性。 3．初步了解相对论速度、质量变换公式。 4．了解爱因斯坦质能关系。 【知识再现】 知识网络 本章概览 考点剖析 选修3-4 相对论简介 相对论的诞生：伽利略相对性原理 狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性 长度的相对性――20)(1c v l l -= 时间间隔的相对性―― 2 )(1c v t -?= ?τ 相对论的时空观 狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式―― 2 1c v u v u u '+'= 相对论质量―― 2 0)(1c v m m -= 质能方程2mc E = 广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别

1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫做惯性系．相对于一个惯性系做 运动的另一个参考系也是惯性系． 2．狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对性原理： 。 (2)光速不变原理： 。 3．相对论质量 物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系 2 0)(1c v m m -= 4．质能方程：E ＝mc 2 1．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 2．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的 3．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。 4．对两个基本原理的正确理解 ①自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律。 ②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向。 ③几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理。 【应用1】下列说法正确的是 （ ） A ．力学规律在任何参考系中都是相同的 B ．在所有惯性系中物理规律都是相同的 C ．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同 D ．牛顿运动定律在非惯性系中不变 相同的，在非惯性参考系中，牛顿运动定律不再选用。故选B 1．“同时”的相对性： “同时”是相对的。在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。 同时性就是相对的。即在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一个惯性系中就不一定是同时发生的。 2．长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。即 20)(1c v l l -= 式中l ，是与杆相对运动的人观察到的杆长，l 0是与杆相对静止的人观察到的杆长。 ②这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位 重点突破

20162017学年高中物理第15章相对论简介本章测评B新人教版选修34

第15章相对论简介 (高考体验) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选 错或不选的得0分) 1.(2010·北京理综)属于狭义相对论基本假设的是:在不同的惯性系中() A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 解析:由爱因斯坦狭义相对论基本假设可知选项A正确。 答案:A 2.(2011·江苏单科) 如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是() A.同时被照亮先被照亮 先被照亮 D.无法判断 解析:由“同时”的相对性可知,列车上的观察者观察到光信号先到达C,选项C正确。 答案:C 3.(2014·四川理综)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是() A.电磁波不能产生衍射现象 B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 解析:任何波都有衍射现象,选项A错误;遥控器发射红外线脉冲信号遥控电视机,选项B错误;根据多普勒效应可以测出天体运动速度,选项C正确;光在一切惯性系中的速度是不变的,选项D错误。答案:C 4.导学号(2015·山东聊城高二检测)惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是() 解析:由相对论知识可知,沿运动方向,物体的长度将变短,而其他方向物体长度不会发生变化,因此,选项C正确,A、B、D错误。 答案:C

高中物理经典时空观与相对论时空观-例题解析-文档

经典时空观与相对论时空观-例题解析 1.着重体会从绝对时空观无法解释光的传播问题出发，进而提出狭义相对论假设的思想方法. 2.相对论的两个假设无法直接加以验证，但是由它导出的一系列结论却都与实验相符，这种“间接证明”的方法是科学研究中的重要方法. 3.要紧抓住“两个假设”，只有深入理解了这两个“假设”的含义，才能理解应用其他各种相对论效应. 4.要重新科学理解“同时”的含义. 5.注意相对论中各种效应都是相互的. 例如，一把尺子相对地面高速运动时，地面上的观察者测量到尺子的长度变短.如果尺子在地面上不动,而观察者相对于地面高速运动，那么观察者测量到的尺子长度和观察者不运动时相比仍然是缩短的. 时钟变慢的效应也有和“尺缩效应”一样的性质. 6.注意“运动的尺子变短”只是在运动方向上变短，其他方向不变. 【例1】 一只完全密封而不透明的船正在静水中匀速航行，船内的人能够感知船在运动吗？能够测量船的航行速度吗？如果船是加速航行呢？ 解析：如果船是真正的匀速航行，船内的人又无法以船外的物体为参考系，则无法感知船在运动，更不可能测量船的速度.这是伽利略相对性原理的要求. 如果船是加速或减速航行，船内的人完全可以利用牛顿定律测量出船的加速度，但依然不能测量出船的瞬时速度. 【例2】 根据相对论理论，一尺子相对参考系静止时长为L 0，当它以速度v 匀速运动时，参考系上的人测量该尺子的长度将变为： L =L 022 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－1) 称之为长度收缩公式. 如果一观察者测得运动着的米尺长0.5 m(米尺的静止长度为1 m)，问此尺以多大的速度接近观察者？ 解析：由L =L 022 1c v -得： v =c 20 2 1L L -=c 25.01-=0.87c =2.6×108 m/s. 【例3】 根据相对论理论,如果地球上的时钟走过了时间t ，那么，以速度v 相对地球运动的飞船上的时钟走过的时间t ′则为： t ′=t 22 1c v -(c 是光在真空中的传播速度) (5－2) 通俗地说，就是运动的时钟变慢了. 设想飞船在甲乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c (c 是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整.问，当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟和飞船上的钟分别指向多少？ 解析：在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：

人教版高中物理选修3-4-15-相对论简介

第十五章相对论简介 教学目的： 1．了解相对论的诞生及发展历程 2．了解时间和空间的相对性 3．了解狭义相对论和广义相对论的内容 教学重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论 教学难点：时间和空间的相对性 教学过程： 一、狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的.对于微观粒子，牛顿力学并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力学也不适用. 19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现. 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑. 经典的相对性原理 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系. 我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的. 在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是，它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则…… 光速引起的困难

2021年高中物理 15.相对论简介 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介每课一练试题含答案

第15章第3~4节 1．物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是() A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在 B．赫兹首先捕捉到电磁波 C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量 答案：D 2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动() A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案：D 3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的() A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 答案：AD 4．以下说法中，错误的是() A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD

解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢． 5．若一宇宙飞船对地以速度v 运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c ，问在地上观察者看来，光速应为v ＋c 吗？ 答案：在地面的观察者看来，光速是c ，不是v ＋c . 6．电子的静止质量m 0＝9.11×10－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量． 答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m ＝m 0 1－? ????v c 2＝9.11×10－311－? ?? ??0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg. 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 能力提升 1．关于E ＝mc 2，下列说法中正确的是( ) A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量 B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量 C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量 D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量 答案：AD 2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，

爱因斯坦广义相对论

爱因斯坦广义相对论 广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。 如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。 进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。 我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。 在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。 广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。 广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。 爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广

高中物理新课标3-4相对论经典练习含答案

一、选择题 1、以下说法正确的是______ A. 光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯的要大 B. 做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，速度一定为正值，加速度一定为正值 C. 在狭义相对论中，真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间 的相对运动没有关系 D. 在无线电波的接收中，使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐 2、以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场 C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理 D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜。 3、关于狭义相对论，下列说法正确的是 A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长 D．地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了，而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了 4、根据狭义相对论下列说法正确的是 A.一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短 B.对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变 C.宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了 D.宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了 5、以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是 A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场 C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理 D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，

高中物理人人都可以看懂的相对论

人人都可以看懂的相对论·狭义相对论篇 【高】【矮】【胖】【廋】【长】【短】【大】【小】 这所有的一切都是相对的 于是爱因斯坦说：“【相对的】还有时间和空间！这就是相对论！” “时间和空间本身就是相对的。”这句话是什么意思呢？ 是【长】还是【短】，这类感觉上的东西，我们只能做出相对的判断。但是对于一个事物来说，它是有单位的。 在餐厅中听到服务员说“请等一下~”，不如听她说 “请等三分钟~” 这样才比较安心嘛 【三分钟】对于任何人来说都是三分钟，无论是长是短，【三分钟】就只能是【三分钟】。 但是爱因斯坦说不对，他认为 【三分钟】的时间，有时是【两分钟】，有时却是【五分钟】 同样的，空间也是一样 五米长的尺子，对某些人来说是【三米】，对某些人来说是也可能是【六米】 这就是“时间和空间本身就是相对的”这句话的意思。 这可能让一些人难以置信，这也是很正常的。但相对论想要证明的， 就是这样一个让人【难以置信】的结论

那么，为什么说“时间和空间本来就是相对的呢？” 在回答这个问题之前，我们先来继续谈谈【相对】这个词吧。最先使 用这个词的家伙叫做伽利略，就是高塔扔铁球砸到亚里士多德老师脚的那个。 伽利略说：“速度是相对的。” 比如，有一个100km/h的火车正在向前行驶，而车里面有一个投球手向前方以100km/h的速度扔出一颗球。那么球的速度是多少呢？对于扔球的人来说，球的速度是100km/h；而对于火车外站着的穿着水手服的高中女学生来说，球的速度应该200km/h。 顺便一说，按照动漫里的发展，此时这位女学生的裙子会被掀起来， 不过这里暂且不谈（污）。 接下来，又有一辆100km/h的火车从反方向开过来，两辆火车擦身而过。那么对于在那辆反方向行驶的火车看黄色杂志的猥琐大叔来说， 这颗球的速度就变成了300km/h。而在现实生活中，如果这个大叔被这颗球砸中，受到的伤害就应该是等同于300km/h的球造成的而不是100km/h的球造成的。 这也是为什么小鸟可以撞飞机的原因。 可以看出，【速度】依据【参考系】的不同，其数值也会随之发生改变。 换句话说，★【速度】是【相对的】，参照系不同，数值就不同。★这就叫做【伽利略相对性原理】（实际上并不是这个意思）

广义相对论 一个极其不可思议的世界

广义相对论一个极其不可思议的世界 谷锐译原文：Slaven 广义相对论的基本概念解释： 在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情：狭义相对论是正确的。这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。 为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。 质量的两种不同表述： 首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。“它是重量”？事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的：我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。我们这样做是利用了质量的什么性质呢？是地球和被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量”。我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行：地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。 现在，试着在一个平面上推你的汽车。你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。这是因为你的汽车有一个非常大的质量。移动轻的物体要比移动重的物体轻松。质量也可以用另一种方式定义：“它反抗加速度”。这种质量被称作“惯性质量”。 因此我们得出这个结论：我们可以用两种方法度量质量。要么我们称它的重量（非常简单），要么我们测量它对加速度的抵抗（使用牛顿定律）。 人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。 牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 日常经验验证了这一等同性：两个物体（一轻一重）会以相同的速度“下落”。然而重的物体受到的地球引力比轻的大。那么为什么它不会“落”得更快呢？因为它对加速度的抵抗更强。结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。伽利略是第一个注意到此现象的人。重要的是你应该明白，引力场中所有的物体“以同一速度下落”是（经典力学中）惯性质量和引力质量等同的结果。 现在我们关注一下“下落”这个表述。物体“下落”是由于地球的引力质量产生了地球的引力场。两个物体在所有相同的引力场中的速度相同。不论是月亮的还是太阳的，它们以相同的比率被加速。这就是说它们的速度在每秒钟内的增量相同。（加速度是速度每秒的增加值）

高中物理 《广义相对论简介》教学设计 新人教版选修3-4

《广义相对论简介》教学设计 适用教材 人教版选修3-5第十五章第4节 教学目标 1．了解广义相对性原理和等效原理。 2．了解广义相对论的几个结论及主要观测证据。 3．通过本节学习，激发学生探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。 教学重点 广义相对性原理和等效原理。 教学难点 理解广义相对论的几个结论。 教学方法 在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。 教学用具： 投影仪及投影片。 教学过程 （一）引入新课 师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。 （二）进行新课 1．超越狭义相对论的思考 师：请大家阅读教材，回答狭义相对论中无法解释的两个问题是什么？

学生阅读、思考。 生：第一个问题，狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递，没有办法把万有引力理论纳入狭义相对论的理论框架；第二个问题，狭义相对论只适用于惯性参考系，为什么狭义相对论只在惯性参考系适用而在非惯性系不适用？狭义相对论本身无法解释。 师：爱因斯坦认真思考了以上两个问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。 2．广义相对性原理和等效原理 师：广义相对性原理的内容：“在任何参考系中，物理规律都是相同的”，也可以理解为：“物理学定律必须对于无论哪种方式运动着的参考系都成立”。 师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。 学生阅读、思考。 师：（投影下图，做简要讲解。） 停泊在行星表面的飞船里，没有支撑的物体会做自由落体运动即匀加速运动，这是因为飞船处在行星表面空间的引力场中；如果飞船远离行星表面做匀加速运动，也会观察到没有支撑的物体的自由落体运即匀加速运动。我们不能根据飞船内的自由落体运动来判断飞船到底在加速运动，还是停在一个行星的表面。这说明一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。 3．广义相对论的几个结论

广义相对论的学习总结

广义相对论的学习总结 1.引言 1.1前言 经过过去一年对广义相对论的学习，基本对广义相对论的基本原理和运用有了比较完整的认识。这篇文章是为了总结自己学习的体会，尽量用自己的语言谈谈对广义相对论的理解。由于作者水平有限，也为了文章的简洁，所以省去数学推导，仅保留基本的数学公式和方法说明。 广义相对论是爱因斯坦一大理论成果，可以解释宏观世界一切物体的运动，可以在一切坐标系下运用，本身又保持了相当完美的对称性和简洁性。随着空间探测技术的发展，广义相对论的许多结论都得到了证明，而广义相对论和量子力学构成了现代物理的两大支柱。 1.2导语 在具体介绍广义相对论的内容之前，我想用自己的语言，对广义相对论的思想和研究问题步骤做一个小的总结和介绍。总的来说，广义相对论是建立在四个假设之上，通过这四个假设，爱因斯坦认为惯性场和引力场等效，以及所有参考系的平权性。然后爱因斯坦把引力场认为是一种几何效应。是由于质量在空间上的分布不均匀，导致空间的空间扭曲。 在数学上，用张量来代表物理量，以满足物理规律在所有参考系下都成立。用黎曼几何来刻画弯曲空间，联络来描述引力强度，曲率

张量来描述空间弯曲，度规张量来描述引力势。 接下来便是构建场运动方程。我们可以用惠曼的名言总结道：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”按照爱因斯坦的想法，引力是由于质量空间分布不均匀造成的几何效应。所以爱因斯坦场方程左边应该是反映时空的几何性质的张量，右边是能动张量。再继续利用能量守恒定律，便可以推出爱因斯坦场方程。 应用爱因斯坦的场方程，得到了很多新奇的结论和实验预言，并且以“水星进动”和“引力红移”为代表的实验验证了广义相对论的正确性。 广义相对论还预言了引力弯曲效应极大情况下黑洞的存在。 而广义相对论作为宇宙学的理论基础，特别是近几十年观测技术的进步，使得宇宙学建立起了相对完整的理论系统。 2.基本假设 广义相对论建立在以下假设下。 2.1等效原理 广义相对论用的是强等效原理。 引力场与惯性场的的一切物理效应都是局域不可分辨的。 2.2马赫原理 惯性力起源于物质间的相互作用，起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动，而且与引力有着相同或相近的物理根源。

高中物理中相对论初步知识归纳总结

第二讲 相对论初步知识 相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一，它标志着物理学的重大发展，使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革。狭义相对论提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系，构成了近代物理学的两大支柱之一。 §2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理 1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，作出了如下概述： 相对任何惯性系，力学规律都具有相同的形式，换言之，在描述力学的规律上，一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理，或经典力学的相对性系原理。其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。 2、1、2、狭义相对论的基本原理 19世纪中叶，麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁理论，又称麦克斯韦电磁场方程组。麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象，而且预言了电磁波的存在，确认光是波长较短的电磁波，电磁波在真空中的传播速度为一常数，秒米/100.38 ?=c ，并很快为实验所证实。 从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。如果光波也和声波一样，是靠一种媒质（以太）传播的，那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验，其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在，相反却宣判了以太的死刑，证明光速相对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。 爱因斯坦分析了物理学的发展，特别是电磁理论，摆脱了绝对时空观的束缚，科学地提出了两条假设，作为狭义相对论的两条基本原理： 1、狭义相对论的相对性原理 在所有的惯性系中，物理定律都具有相同的表达形式。 这条原理是力学相对性原理的推广，它不仅适用于力学定律，乃至适合电磁学，光学等所有物理定律。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。 2、光速不变原理 在所有的惯性系中，测得真空中的光速都等于c ，与光源的运动无关。 迈克耳孙—莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明。 事件 任何一个现象称为一个事件。物质运动可以看做一连串事件的发展过程，事件可以有各种具体内容，如开始讲演、火车到站、粒子衰变等，但它总是在一定的地点于一定时刻发生，因此我们用四个坐标（x ，y ，z ，t ）代表一个事件。 间隔 设两事件（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ），我们定义这两事件的间隔为 ()()()()2 122 122 122 1222z z y y x x t t c s -------= 间隔不变性 设两事件在某一参考系中的时空坐标为（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ），其间隔为

高二物理《相对论简介》知识点学习

高二物理《相对论简介》知识点学习 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫 做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯 性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在 非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： (1)狭义相对性原理，如3所述; (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。7、广义相对论的两条基本原理： (1)广义相对性原理 (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。8、由狭义相对论推出的六个重要结论(所有结论都已经完全得到证实)： (1)“同时”是相对的。 (2)长度是相对的。 (3)时间是相对的。 (4)质量是相对的。 (静质量)是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量(动质量)是在 相对被测物以速运动的参考系中所测得的质量。

(5)相对论速度变换公式 (6)相对论质能关系公式： 9、由广义相对论得出的几个结论： (1)物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。 (2)物质的引力场使时间变慢。如引力红移：同种原子在强引力场中发 光的频率比在较小引力场中发光的频率低。 10、根据经典相对性原理：在一个惯性系内实行的任何力学实验都不 能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。 11、狭义相对论指出：光速C是自然界中速度的极限。 12、根据广义相对论：一个参考系内部的任何物理过程都不能告诉我们，该参考系是在做加速运动，还是停留在一个引力场中。 13、经典的物理学认为空间和时间是脱离物质而存有的，是绝对的(与 物体的运动状态无关)，空间与时间之间也是没有联系的。 14、相对论认为空间和时间是相对的，即与物质的运动状态相关。时 间和空间不能离开物质而存有。 15、相对论没有全盘否定经典物理学。相对论更具有普遍性，经典物 理学则是相对论在低速运动时的特例。 16、高速运动的物体的动能不能用公式 17、回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，所以做圆 周运动的周期变大，将造成它的运动与D型盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量所以受到了限制。

爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》

狭义与广义相对论浅说 爱因斯坦 .

第一部分狭义相对论·············································································································· ····································································································································································································································· ················································································································································································································· ······································································································· ················································································· ····································································· ············································································································ ············································································································ ························································································································································································································· ··························································································· ······················································································· ······································································································· ··························································································· ······································································································· ··································································································· ·········································································································· ························································································································································································································· ········································ ····························· ······················································································· ·························································································································································································· ················································ ······················································ ······················································································· ···································································· ··················································································· ··················································································· ···························································· ····················································································································································································································· ······························································································· ··············································································· ······························································································· ····························································································· ····················································································· ····························································································· ······································································· (4) 1．几何命题的物理意义 4 2．坐标系 5 3．经典力学中的空间和时间7 4．伽利略坐标系8 5．相对性原理（狭义）8 6．经典力学中所用的速度相加定理10 7．光的传播定律与相对性原理的表面抵触10 8．物理学的时间观12 9．同时性的相对性14 10．距离概念的相对性15 11．洛伦兹变换16 12．量杆和钟在运动时的行为19 13．速度相加定理斐索实验20 14．相对论的启发作用22 15．狭义相对论的普遍性结果22 16．经验和狭义相对论25 17．闵可夫斯基四维空间27 第二部分广义相对论29 18．狭义和广义相对性原理29 19．引力场31 20．惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据32 21．经典力学的基础和狭义相对论的基础在哪些方面不能令人满意34 22．广义相对性原理的几个推论35 23．在转动的参考物体上的钟和量杆的行为37 25．高斯坐标41 26．狭义相对论的空时连续区可以当作欧几里得连续区43 27．广义相对论的空时连续区不是欧几里得连续区44 28．广义相对性原理的严格表述45 29．在广义相对性原理的基础上解引力问题47 第三部分关于整个宇宙的一些考虑49 30．牛顿理论在宇宙论方面的困难49 31．一个“有限”而又“无界”的宇宙的可能性50 32．以广义相对论为依据的空间结构53 附录54 一、洛伦兹变换的简单推导54 二、闵可夫斯基四维空间（“世界”）57 三、广义相对论的实验证实58 （1）水星近日点的运动59 （2）光线在引力场中的偏转60 （3）光谱线的红向移动62 四、以广义相对论为依为依据的空间结构64 五、相对论与空间问题65