江苏省南通市启东中学2016届高三上学期第一次月考试题 数学

江苏省启东中学2015～2016学年度第一学期第一次阶段测试

高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．已知集合{}1,2,4A =，{}|(1)(3)0B x x x =--≤，则A B = ． 2．命题“[0,)x ?∈+∞，23x >”的否定是 ．

3．在3和243中间插入3个实数1a ，2a ，3a ，使这5个数成等比数列，则2a = ． 4．已知7sin cos 13αα+=-

，π

(,0)2

α∈-，则tan α= ． 5．函数()ln 23x f x x =+-在区间(1,2)上的零点个数为 ．

6．已知定义在R 上的函数2()23f x ax x =++的值域为[2,)+∞，则()f x 的单调增区间为 ．

7．函数3()812f x x x =+-在区间[33]-，

上的最大值与最小值之和是 ． 8．等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，求它的前3m 项的和为 ．

9．若α、β均为锐角，且1cos 17α=

，47

cos()51

αβ+=-，则cos β= ． 10．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当(0,3)x ∈时，()x

x f 2=，则

(5)f -= ．

11．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列

函数：

⑴1()sin cos f x x x =+；⑵2()2sin 2f x x =+；⑶3()2(sin cos )f x x x =+；⑷4()sin f x x =；

⑸5()2cos (sin cos )222x x x

f x =+，其中“互为生成”函数的有 ．（请填写序号）

12．已知ABC ?是单位圆O 的内接三角形，AD 是圆的直径，若满足2

AB AD AC AD BC ?+?= ，

则||BC =

．

13．已知直线l 与曲线1

y x

=-和曲线ln y x =均相切，则这样的直线l 的条数为 ．

14．已知数列{}n a 满足11a =，且111n n a a n +=++，*

n ∈N ，则2014

20151()k k k a a =-=∑ ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知集合{}||21|3A x x =-<，{}

2|(2)20B x x a x a =-++≤．

⑴若1a =，求A B ；

⑵若A B A = ，求实数a 的取值范围．

16．(本小题满分14分) 已知ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，满足sin sin sin sin b a B C

c B A

--=

+．

⑴求角A 的值；

⑵若a ，c ，b 成等差数列，试判断ABC ?的形状．

17．(本小题满分14分)

已知向量a ，b ，c 满足0a b c ++=

，且a 与b 的夹角等于150?，b 与c 的夹角等于120?，

||2c = ，求||a

，||b ．

18．(本小题满分16分) 设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，3S ，9S ，6S 成等差数列．

⑴设此等比数列的公比为q ，求3q 的值；

⑵问：数列中是否存在不同的三项m a ，n a ，p a 成等差数列？若存在，求出m ，n ，p 满足

的条件；若不存在，请说明理由．

已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足：2

*11,2,n n n S ka ta n n -+=-∈N ≥(其

中,k t

为常数)． ⑴若12k =

，1

4

t =，数列{}n a 是等差数列，求1a 的值； ⑵若数列{}n a 是等比数列，求证：k t <．

20．(本小题满分16分)

已知函数()=e x f x (其中e 是自然对数的底数)，2()1g x x ax =++，a ∈R ．

⑴记函数()()()F x f x g x =?，当0a >时，求()F x 的单调区间；

⑵若对于任意的1x ，2[0,2]x ∈，12x x ≠，均有1212|()()||()()|f x f x g x g x ->-成立，求实数a

的取值范围．

江苏省启东中学2015～2016学年度第一学期第一次阶段测试

高三数学试题参考答案

一、填空题

1．{}1,2； 2．[0,)x ?∈+∞，23x ≤； 3．27； 4．125

-

； 5．1； 6．[1,)-+∞（(1,)-+∞也对）； 7．16； 8．210；

9．1

3； 10．2-； 11．⑴⑵⑸； 12．2； 13．1； 14．2029105/2．

二、解答题

15．解：由题意知，(1,2)A =-；

⑴当1a =时，[1,2]B =， [1,2)A B ∴= ； …………………………………………………………

6分

⑵A B A = ，A B ∴?；

①当2a =时，{}2B =，不符合题意； …………………………………………………8分

②当2a <时，[,2]B a =，由A B ?得：1a -≤； ………………………………………11分

③当2a >时，[2,]B a =，此时A B ?，不符合题意；

综上所述，实数a 的取值范围为(,1]-∞-． …………………………………………14分

16．解：⑴由正弦定理，得：b a b c

c b a

--=

+， 整理，得：222a b c bc =+-， ………………………………………………………

4分

由余弦定理，得：1

cos 2A =，

A 是ABC ?的内角，π

3

A ∴=

； ………………………………………………………7分

⑵ a ，c ，b 成等差数列，2c a b ∴=+，

由⑴可知，222a b c bc =+-，

222(2)c b b c bc ∴-=+-，整理，得：2330c bc -=， (12)

分

由0c >，得b c =，a b c ∴==，

∴ABC ?是等边三角形．

……………………………………………………………14分

（注：本题第二小问可以用角的化简来处理）

17．解：由0a b c ++= 得：222

22

222a b c a b a b c

b c a b c b c a ??+=-++?=?????+=-++?=???? ， ………………………5分

2222||||2||||cos1504

||422||cos120||

a b a b b b a ?

?

?++=?∴?++??=?? ， …………………………………………10分

解之，得：||23a =

，||4b = ． (14)

分

（注：本题可先判断a c ⊥

，或利用平行四边形法则或三角形法则来做）

18．解：⑴ 3S ，9S ，6S 成等差数列，9362S S S ∴=+，∴9693()()0S S S S -+-=，

即

789789456()()()0a a a a a a a a a ++++++++=， …………………………………4分

34564562()()0q a a a a a a ∴+++++=， …………………………………………6分

24564(1)0a a a a q q ++=++≠ ，31

2

q ∴=-

；………………………………………8分

⑵存在不同的三项1a ，7a ，4a 成等差数列． ………………………………………10分

671114a a q a == ，34111

2a a q a ==-，7142a a a ∴=+；……………………………

12分

一般地，当6n m =+，且3p m =+时，有m a ，n a ，p a 成等差数列． …………16分

（注：若利用等比数列求和公式，则必须讨论公比q 是否等于1，不讨论者扣3分）

19．解：⑴由题意知，2

1111

(*)24

n n n S a a -+=-，

2

1111124

n n n S a a ++∴+=-，

两式相减，得：22

11

1111(2)2244

n n n n n a a a a a n +++-=-≥， …………………………2分 整理，得：11()(2)0(2)n n n n a a a a n +++--=≥，

0n a > ，12(2)n n a a n +∴-=≥， …………………………………………

4分

数列{}n a 是等差数列，212a a ∴-=， …………………………………………

6分 由(*)得：2

12211124

a a a +=-，115a ∴=±，

10a > ，115a =+； ……………………………………………………

8分

⑵由211n n n S ka ta -+=-得2111n n n S ka ta +++=-，

两式相减，得：2211(2)n n n n n a ka ka ta ta n

+++-=-≥， ………………………………10分 设等比数列{}n a 的公比为q ，∴222

n n n n n a kqa ka tq a ta +-=-，

2(1)1(2)n t q a kq k n ∴-=-+≥，由已知，可知0q >，…………………………………

12分

∴1q ≠，{}n a 不是常数列，0t ∴=； ………………………………………

14分

11n n S ka -∴+=-，而0n a >且10n S ->，0k ∴<，

k t ∴<． ………………………………………………………………………………

16分

20．解：⑴2()()()e (1)x F x f x g x x ax =?=++，()e (1)(+1)0x F x x x a '∴=++= ，

得1x =-或1x a =--， ……………………………………………………………2分

列表如下：（0a >，11a ∴--<-）

…

…………………………………………………………………………………4分

()F x ∴的单调增区间为：(,1)a -∞--，(1,)-+∞，减区间为(1,1)a ---； ……………

6分 ⑵设12x x <，()e x f x = 是单调增函数，12()()f x f x ∴<，

2112121221()()|()()|()()()()()()f x f x g x g x f x f x g x g x f x f x ∴->-?-<-<-；………

8分

①由1212()()()()f x f x g x g x -<-得：1122()()()()f x g x f x g x -<-， 即函数2()()e 1x y f x g x x ax =-=---在[0,2]上单调递增， ()()e 20x y f x g x x a '''∴=-=--≥在[0,2]上恒成立， e 2x a x ∴-≤在[0,2]上恒成立；

令()e 2x h x x =-，()e 20ln 2x h x x '∴=-=?=，

∴[0,ln 2)x ∈时，()0h x '<；(ln 2,2]x ∈时，()0h x '>；

ln 2min ()(ln 2)e 2ln 222ln 2h x h ∴==-=-，

22ln 2a ∴-≤； …………………………………………………………

x

(,1)a -∞--

1a -- (1,1)a ---

1-

(1,)a --+∞ ()F x ' +

-

+

()F x

极大值 极小值

12分

②由1221()()()()g x g x f x f x -<-得：1122()()()()g x f x f x g x +<+， 即函数2()()e 1x y f x g x x ax =+=+++在[0,2]上单调递增， ()()e 20x y f x g x x a '''∴=+=++≥在[0,2]上恒成立， e 2x a x ∴--≥在[0,2]上恒成立；

函数e 2x y x =--在[0,2]上单调递减，∴当0x =时，0max e 201y =--?=-， 1a ∴≥-，

综上所述，实数a 的取值范围为[1,22ln 2]--．…………………………………………

16分

江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中考试物理试题

江苏省南通中学2020-2021 学年第一学期期中考试（高一物理） 一、单选题（共10 题，每题3 分，共30 分） 1.下列关于质点的说法中正确的是（） A．只要是体积很小的球体就一定可以视为质点 B．研究一汽车从北京到南京的运动时间时可以将其视为质点 C．因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点 D．质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点 2.两辆汽车在平直公路上运动，甲车内同学看见乙车向西运动，而乙车内同学看见路旁的树 木向西运动．以地面为参考系，下列说法中正确的是（） A．甲车向东运动，乙车向西运动 B．乙车向东运动，甲车向西运动 C．甲、乙两车都向西运动，但v 甲＜v 乙 D．甲、乙两车都向东运动，但v 甲＞v 乙 3.如下列情况中的速度，属于平均速度的是（） A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s D．子弹射到墙上时的速度为800m/s 4.下列关于摩擦力的说法中，正确的是（） A．摩擦力的大小一定与正压力成正比 B．运动的物体可能受到静摩擦力 C．摩擦力一定是阻力 D．摩擦力一定是动力 5.表明物体做匀速直线运动的图象是（） A． B． C．D．

1?? 3 3 6. 有一个力 F 大小为 100N ，将它分解为两个力，已知它的一个分力 F 1 方向与该力方向的夹角为 30°．那么，它的另一个分力 F 2 的最小值为（ ） A ．0 B ．50N C ．100N D ． N 7. 下列关于力的说法正确的是（ ） A ．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B ．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C ．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对阻碍它的物体所发生的作用 D ．只有静止的物体才受到静摩擦力，只有运动的物体才收到滑动摩擦力 8. 下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（ ） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，1N C ．4N ，3N ，8N D ．7N ，9N ，6N 二、多项选择题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分） 9. 对牛顿第二定律的理解正确的是（ ） A ．由 F ＝ma 可知，m 与 a 成反比 B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D ．当合外力停止作用时，加速度随之消失 10. 关于初速度为零的匀加速运动，下面说法中正确的是（ ） A ．在开始的连续三个 1s 内通过的位移之比是 1：3：5 B ．在任意相等的时间内，速度的增量都相等 C ．在任意连续相等的时间内的平均速度之比是 1：4：9 D ．物体在某段时间平均速度等于它在这段时间内通过中间位置的速度 11. 关于合力与分力，下列叙述中正确的是（ ） A ．合力的大小一定大于每一分力的大小 B ．合力可以垂直其中一个分力 C ．合力的方向可以与其中一个分力的方向相反 D ．大小不变的两分力的夹角在 0°到 180°之间时，夹角越大，则合力越小 12. 如图所示，木块放在水平地面上，在水平拉力 F 作用下做直线运动，如果 F ＝6N ，木 块向右做匀速直线运动，速度为 1m/s ，则下列说法中正确的是（ ）

江苏省启东中学学校网站改版采购询价公告【模板】

江苏省启东中学学校网站改版采购询价 公告 询价编号: QDZX******** 江苏省启东中学根据XX市财政局、教育局采购管理的有关规定，就XX市教育体育局2020年3月5日批准的XX市教育系统政府采购项目集中采购审批表，江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服务项目进行询价采购(详细内容见附表)。 说明： 一、本项目的总价最高限价为人民币伍万贰仟肆佰元柒拾伍元（52475），具体内容详见表一，报价超过最高限价的为无效报价。 二、供应商资格要求： 投标人须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的规定及《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十七条的规定，并在投标文件中提供下列材料： （1）提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证（或三证合一的营业执照）副本扫描件，且营业执照中有相关项目的资质。 （2）提供2019年财务审计报告的复印件(原件备查)或开户银行出具的资信证明。 （3）提供近期依法缴纳员工社会保障记录 三、报价注意事项： 1.供应商应按照本询价公告的要求编制报价文件，报价文件应对本询价公告提出的要求和条件作出实质性响应（规格、参数、数量详见表一）。否则按照不响应处理。报价中含相关附件、货物运输、税

金、质保、售后服务等所有相关费用，学校在使用过程中不增加任何 费用，请各供应商在报价时请充分考虑各种因素（如运输、送货、安 全保险等各种费用）。 2.供应商应详细阅读询价文件的全部内容，供应商对询价文件有 疑问或异议的，请在递交报价文件3日前以书面形式（加盖单位公章）递交至采购单位。 3.采购内容：江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服 务。 有关技术及需求问题，请与采购单位联系。 采购单位：启东中学联系人： XXX 联系电话：******** 4.报价文件构成 （1）资质证明文件（加盖报价单位公章）：（1）法定代表人身份 证明书及法定代表人身份证复印件；（2）法定代表人授权委托书及代 理人身份证复印件（如有）；（3）企业营业执照、税务登记证、组织机 构代码证（三证合一的只提供企业营业执照）；（4）业绩证明材料（附 合同）；（5）报价清单（附表二）；（6）报价承诺书（按照附件四格式 填写） 上述资料复印件须加盖公章，材料清单依次装订成册。投标时一 次性递交资料，并提供相应原件以供审核，不接受补充资料。投标 文件一式二份（正本壹份、副本壹份）。上述材料本公告提供格式 的，请按附件中的格式填写。 报价文件中必须包含上述要求提供的所有材料，否则以未实质性 响应询价文件处理。报价文件装订成册并密封，密封袋上标明：询价 编号、项目名称、报价单位名称，否则视为无效报价。 5.报价文件递交 报价文件请于2020年 3月 30 日上午 8 ：30 - 9 ：30密封

2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学上学期(12月)考前热身练数学试题

绝密★启用前 2021届高三新高考统一适应性考试 江苏省南通中学考前热身练数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.集合A ＝{1，x ，y }，B ＝{1，x 2,2y }，若A ＝B ，则实数x 的取值集合为( ) A ． {1 2} B ． {1 2，?1 2} C ． {0，1 2} D ． {0，1 2，?1 2 } 2.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a ＝f (－)，b ＝f ，c ＝f ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ． a ＜c ＜b B ． b ＜a ＜c C ． b ＜c ＜a D ． c ＜b ＜a 3.欧拉公式e ix ＝cos x ＋isin x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e 2i 表示的复数在复平面中位于( ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 4.电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为( ) A ． 1 180 B ． 1 288 C ． 1 360 D ． 1 480 5.函数f (x )＝ e x +e ?x e x ?e ?x 的大致图象是( ) A ． B ． C ． D ． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

数学江苏省启东中学2017高二下学期期中考试数学理试题Word版含答案

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）

2019-2020学年江苏省南通市启东中学高三(上)第一次月考数学试卷1 (含答案解析)

2019-2020学年江苏省南通市启东中学高三（上）第一次月考数学试 卷1 一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1. 设集合A ={x|x >2}，B ={x|x <4}，则A ∩B =______． 2. 已知f(x)=ln(e 2x +1)+kx 是偶函数，则k =________. 3. “x >1”是“x 2>x ”的__________条件．(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分又不必要”) 4. 幂函数f(x)=(m 2?3m +3)x m 2?2m+1 在区间(0,+∞)上是增函数，则m =______． 5. 直线3x +√3y ?6=0的倾斜角为_________ 6. 若命题“?x 0∈R ，x 02 +x 0+m <0”是假命题，则实数m 的范围是______． 7. 若tanα+1tanα= 103 ,α∈(π4,π2)，则sin (2α+π4)+2cos π 4 cos 2α的值为 ． 8. 已知函数f(x)={x ?1,x <0 log 2x ?3,x >0 ，则f(16)+f(?12)=______． 9. 如果直线l ：y =kx ?1(k >0)与双曲线 x 2 16 ?y 29 =1的一条渐近线平行，那么k = ______ ． 10. 将函数f(x)=sin (ωx ?π 6)(ω>0)的图象向左平移π 3个单位后，所得图象关于直线x =π对称， 则ω的最小值为 ． 11. 已知函数f(x)={|x +1|,x ≤0 |log 2x|,x >0 ，若方程f(x)=a(a ∈R)有四个不同的解x 1，x 2，x 3，x 4，且x 1< x 20)的焦点恰好是椭圆 x 2 a 2 +y 2 b 2=1(a >b >0)的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则该椭圆的离心率为___________． 13. 已知tanα+2 tanα?1=2，则sinα+2cosα sinα?3cosα=______． 14. 已知函数f (x )={e x ,x ≤0 1?x 2 ,x >0 ，若关于x 方程，f[f(x)]?1=m 有两个不同的根x 1,x 2，则x 1+x 2 的取值范围是 ． 二、解答题（本大题共6小题，共90.0分） 15. 已知p ：函数f(x)=lg(ax 2?x +1 16a)的定义域为R ；q ：a ≥1.如果命题“p ∨q 为真，p ∧q 为 假”，求实数a 的取值范围．

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}26A x x =∈<

位：h ）近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -，其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h ）.经测试发现，当23t =时，0 2k x k =，则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A ． 3100 B ． 310 C ． 103 D ． 100 3 【答案】A 5．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2n B ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32 n n -- 【答案】C 6．函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7．已知点P 是ABC ?所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：PA PB PC ++=0； 乙：()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-； 丙：PA PB PC ==； 丁：PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ ． 2. 若，则＝______．（用数字作答） 3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数 的值为______． 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ______． 5. 函数的单调减区间是______． 6. 函数的极大值是______． 7. 设函数的导函数为，若，则＝______． 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答） 9. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值 范围是______．

10. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______． 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______． 12. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______． 13. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______． 二、解答题 14. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） （1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 15. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率． (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}； (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数． 16. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为. (1) 求的极值； (2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．

江苏省南通中学最新—最新学年度第二学期期中考试高二化学试卷选修

江苏省南通中学2020┄2021学年度第二学期期中考试 高二化学试卷（选修） I卷（48分） 选项符合题意）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个 ．．．． 1．下列分子含有的电子数目与HF相同，且只有两个极性共价键的是 A．CO2 B．N2O C．H2O D．CH4 2．下列说法正确的是 A．P4和NO2都是共价化合物 B．CCl4和NH3都是以极性键结合的极性分子 C．在CaO和SiO2晶体中都不存在相应的分子 D．甲烷的结构是对称的平面结构，是非极性分子。 3．已知三角锥形分子E和直线形分子G反应，生成两种直线形分子L和M（组成E、G、L、M分子的元素原子序数均小于10），如下图，则下列判断错误的是 A．G是最活泼的非金属单质 B．L是极性分子 C．E能使紫色石蕊试液变蓝色D．M化学性质活泼 4．能够用键的强度解释的是 A．N2的化学性质比O2稳定 B．HNO3易挥发，H2SO4难挥发 C．常温、常压下，溴呈液态，碘呈固态 D．稀有气体很难发生化学反应 5 其中x，y的键能数据尚未测定，但可根据规律导键能的大小顺序为w>z>y>x，该规律是 A．成键时电子数越多，键能越大 B．键长越长，键能越小 C．成键所用电子数越少，键能越大 D．成键时电子对越偏移，键能越大 6．水杨酸是重要的精细化工原料，它的结构简式如右图， 水杨酸的芳香族同分异构体 A．可能含有两个醛基 B．可能含有三个羟基 C．都能溶于氢氧化钠溶液D．分子式都是C7H7O3 7．六氧化四磷的分子结构中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则该分子中含有的共价键的数目是 A．10 B．12 C．24 D．28

南通市启东中学2016届高三上学期第一次月考试题 数学及答案

启东中学2015～2016学年度第一学期第一次阶段测试 高三数学试题 命题人：俞向阳 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{}1,2,4A =，{}|(1)(3)0B x x x =--≤，则A B = ． 2．命题“[0,)x ?∈+∞，23x >”的否定是 ． 3．在3和243中间插入3个实数1a ，2a ，3a ，使这5个数成等比数列，则2a = ． 4．已知7sin cos 13αα+=- ，π (,0)2 α∈-，则tan α= ． 5．函数()ln 23x f x x =+-在区间(1,2)上的零点个数为 ． 6．已知定义在R 上的函数2()23f x ax x =++的值域为[2,)+∞，则()f x 的单调增区间为 ． 7．函数3()812f x x x =+-在区间[33]-， 上的最大值与最小值之和是 ． 8．等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，求它的前3m 项的和为 ． 9．若α、β均为锐角，且1cos 17α= ，47 cos()51 αβ+=-，则cos β= ． 10．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当(0 ,3)x ∈时，()x x f 2=，则 (5)f -= ． 11．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下 列函数： ⑴1()sin cos f x x x =+；⑵2()f x x ；⑶3()cos )f x x x +； ⑷4()sin f x x =；⑸5()2cos (sin cos )222 x x x f x =+，其中“互为生成”函数的 有 ．（请填写序号） 12．已知ABC ?是单位圆O 的内接三角形，AD 是圆的直径，若满足2 AB AD AC AD BC ?+?= ， 则||BC = ．

江苏省南通市2020届高三上学期教学质量调研(三) 数学试题

2019?2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（三） 数学试题 一、填空題：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合1()12x A x ? ? =，则A B = ▲ ? 2.若复数z 满足()1234z i i +=-+（i 是虚数单位），则复数z 的实部是 ▲ ? 3.右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ▲ . 4.现把某类病毒记作m n X Y ,其中正整数6,8(m n m n ≤≤，）可以任意选 取，则m n ，都取到奇数的概率为 ▲ 5?在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若中间一个小长方 形的面积等于其他7个小长方形的面积的和的 15 ,且样本容量为120,则中间一组的频数是 ▲ _? 6.若双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>与直线y =有交点，则离心率e 的取值范围为 ▲ . 7. 等比数列{}n a 中，11a =,前 n 项和为n S ,满足654320S S S -+=，则5S = ▲ ? 8.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，已知13AB AA ==,点P 在棱1CC 上， 则三棱锥1P ABA -的体积为 ▲ . 9.已知1sin cos ,05 αααπ+=<<,则2sin sin 2αα+= ▲ . 11?定义：如果函数()y f x =在区间[],a b ,可上存在00(x a x b <<）,满足 ()()()0f b f a f x b a -=-,则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.已知函数()142x x f x m +=--在区间[［0,1］]上存在均值点，则实数加的取值范围是 ▲ .

江苏省南通中学2015-2016学年高一上学期开学考试语文试题 Word版无答案

江苏省南通中学高一语文练习 （满分160分，考试时间150分钟） 【说明】选择题在答题卡相应题号下作答，非选择题在答题纸相应区域作答。 一、语言文字运用（26分） 1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当 ．．．的一组是(3分) ⑴他们只用了一年多时间、四万多元资金，就添置了各种▲的设备，建起了一 座小化工厂。 ⑵正确与错误之间的▲，有时并不是一下子就能分得清的。 ⑶公安人员经50多天的▲，终于掌握了嫌疑犯张某的作案证据。 A．必须界线侦查 B．必需界限侦查 C．必须界限侦察 D．必需界线侦察 2.下列各句中，加点的成语使用恰当 ．．．．的一项是(3分) A．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些骇人听闻 ．．．．的消息，其结果却往往弄巧成拙。 B．有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点，有时一天下跌几百点，涨跌 幅度之大令人叹为观止 ．．．．。 C．微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的 烦恼都焕然冰释 ．．．．。 D．一批逼真的文物仿制品出口到海外，被一些中国藏家以天价购买后又回流到中国，这真是 令人啼笑皆非 ．．．．。 3.下列各句中没有语病 ．．．．的一项是(3分) A．中华人民共和国公民在年老、疾病或者丧失劳动能力的情况下，有从国家和社会获得物质帮助的权利。 B．他潜心研究，反复试验，终于成功开发了具有预防及治疗胃肠病的药粥系列产品。 C．只有当劳动与兴趣、爱好乃至理想有机地结合在一起的时候，潜藏在每个人身上的想象力和创造力，才能够最大程度地发挥出来。 D．坐火车到威尔士北部最高的斯诺登尼亚山峰去观赏高原风光，是威尔士最主要的一个景点。

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷（一）高中物理 物理试题 一、单项选择题〔此题共6小题，每题3分，共18分。每题只有一个选项符合题意〕 1．玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些专门的数值，这种现象叫做轨道的量子化。假设离核最近的第一条可能的轨道半径为1r ，那么第n 条可 能的轨道半径为12r n r n =〔n =1，2，3…〕，其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕 核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在2=n 状态时其等效电流为I ，那么3=n 在状态时等效电流为 A ．I 23 B ．I 32 C ．I 94 D ．I 27 8 2．电磁波和机械波相比较：①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质；②电磁波在任何物质中传播速度都相同，机械波波速大小决定于介质；③电磁波、机械波都会发生衍射；④机械波会发生干涉，电磁波可不能发生干涉。以上讲法正确的选项是 A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 3．如以下图所示，用薄金属板制成直角U 形框，U 形框的a 、b 两面水平放置，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在a 面的中央，让整个装置始终置于水平匀强磁场中；并以水平速度v 向左匀速运动〔v 垂直于B 〕。U 形框的竖直板c 与v 垂直，在那个运动过程中U 形框的a 板电势低，b 板的电势高。设悬线对小球的拉力大小为F ，不计a 、b 面由于运动产生的磁场，那么以下讲法中正确的选项是 A ．一定是mg F = B ．可能是0=F C ．可能是mg F > D ．可能是mg F <，)0(≠F 4．宇航员在探测某星球时发觉：①该星球带负电，而且带电平均；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球〔其带电荷量远远小于星球电荷量〕置于离星球表面某一高度处无初速开释，恰好处于悬浮状态。假如选距星球表面无穷远处的电势为零，那么依照以上信息能够推断 A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零

南通中学高三数学练习2020.2.29 - 解析版

高三数学周末卷 2020.2.29 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 已知集合A ={024}，，，B ={20}-，，则集合A ∪B = ▲ ． 【答案】 {-2，0，2，4} 2． 已知复数z 满足(34i)5z +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为 ▲ ． 【答案】35 3． 某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产量之比为2: 1: 3．现用分层抽样的方法抽取1个 容量为n 的样本，若样本中A 种型号的产品有18件，则样本容量n 的值为 ▲ ． 【答案】 54 4． 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值是18，则输入的x 的值为 ▲ ． 【答案】 6 5. 函数2ln(2)y x x =+-的定义域是 ▲ ． 【答案】(12)-， 6. 从2个白球，2个红球，1个黄球中随机取出2个球，则取出的2球中不含红球的概率是 ▲ ． 【答案】310 7. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 214 x y -=的两条渐近线和一条准线围成的三角形的面积 为 ▲ ． 【答案】85 8． 已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积为2，△DEF 为过各侧棱中点的截面，O 为上底面A 1B 1C 1内一 点，则多面体O -DEF -ABC 的体积为 ▲ ． 【答案】43 9. 若函数() π()sin 3f x x ω=+(03)ω<<图象的一条对称轴为π3 x =，则函数()f x 的最小正周期 为 ▲ ． 【答案】4π Read x If 4x ≤ Then 2y x ←+ Else 3y x ← End if Print y （第4题）

江苏省启东中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．命题:p x ?∈R ，方程310x x ++=的否定是 ▲ ． 2．已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ ． 3．命题“若α为锐角，则sin 0α>”的否命题是 ▲ ． 4．设双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的方程 为 ▲ ． 5．以点(1,2)为圆心，且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ ． 6．已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积为 ▲ ． 7．若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ ． 8．与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 9．已知椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在y ，过1F 的直线交椭圆于,A B ，且2ABF ? 的周长为16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ▲ ． 11．若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ ． 12．已知命题4:11 p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直，且交于点M ，则A B C D +的最小值为 ▲ ． 14．已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点，则实数k 的值 为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥；命题:q x ?∈R ，使得240x x a ++=；若命题p q ∧是真命题，求实数a 的取值范围．

2020-2021学年江苏省南通中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2020-2021学年江苏省南通中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．（5分）若命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（） A．?x∈R，2x2+1≤0B．?x∈R，2x2+1＞0 C．?x∈R，2x2+1＜0D．?x∈R，2x2+1≤0 2．（5分）函数f（x）＝+的定义域是（） A．[2，3）B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞） 3．（5分）已知命题p：﹣1＜x＜2，q：|x﹣1|＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）幂函数f（x）＝kxα过点（4，2），则k+α＝（） A．B．3C．D．2 5．（5分）若实数x，y满足2x+y＝1，则x?y的最大值为（） A．1B．C．D． 6．（5分）若关于x的不等式ax+b＜0的解集为（2，+∞），则bx+a＜0的解集是（）A．B．C．D． 7．（5分）函数的单调减区间为（） A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[2，+∞）D．[2，3] 8．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则△AEF的面积y与运动时间x（秒）之间的函数图象大致形状是（）

A．B． C．D． 二、多选题（共4小题，每题5分，漏选3分） 9．（5分）下列命题是真命题的是（） A．lg（lg10）＝0B．e lnπ＝π C．若e＝lnx，则x＝e2D．ln（lg1）＝0 10．（5分）若a，b，c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．ab＞b2 C．a|c|＞b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1） 11．（5分）下列求最值的运算中，运算方法错误的有（） A．若x＜0，，故x＜0时，的最大值是﹣2 B．当x＞1时，，当且仅当取等，解得x＝﹣1或2．又由x ＞1，所以取x＝2，故x＞1时，原式的最小值为 C．由于，故的最小值为2 D．当x，y＞0，且x+4y＝2时，由于，∴，又 ，故当x，y＞0，且x+4y＝2时，的最小值为4

江苏启东中学2020-2021学年度第一学期高三数学检测试卷

2020/2021学年度第一学期质量检测试卷 高三数学 2020.09 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题:p x R ?∈，使sin x =；命题:q x R ?∈，都有210x x ++>.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题 其中正确的是 （ ） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 2.设)2,4(=a ，),6(y b =，且//，则=y （ ） A ．3 B ．12 C ．12- D ．3- 3.将函数()sin 23f x x π? ?=+ ???的图象向左平移6 π个单位，所得的图象对应的函数解析式是 ( ) A 、sin2y x = B 、cos2y x = C 、 2sin 23y x π??=+ ??? D 、sin 26y x π??=- ?? ? 4．已知集合P={6 5|<<-x x }，Q={065|2≤--x x x }，则P ?Q=____ ( ) A 、{6 1|<<-x x } B 、{61|≤≤-x x } C 、{61|<≤-x x } D 、{61|≤<-x x } 5.已知P 为抛物线C ：24y x 上一点，F 为C 的焦点，若4PF ，则 ΔOPF 的面积为 ( ) B. 3 C. 4 6. f(x)与g(x)是定义在R 上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足 ，则f(x)与g(x)满足 ( ) A ．f(x)＝g(x) B ．f(x)＝g(x)＝0 C ．f(x)－g(x)为常数函数 D ．f(x)＋g(x)为常数函数

2020届南通中学高三上学期期中数学试题

2020届江苏省南通中学高三上学期期中数学试题 一、填空题 1．已知{}{}1,21,2,,4A m B =-=-，且{}2,A B ?=则实数m 的值为________________. 【答案】4 【解析】由{}2A B ?=可知2是集合A 中的元素，列出方程求解m 即得. 【详解】 {}{}1,2,2A m A B =-?=Q ，22m ∴-=，解得4m =. 故答案为：4 【点睛】 本题考查集合的交集，是基础题. 2．若复数z 满足()1(2i z i -=为虚数单位)，则z =________________. 【解析】将()12i z -=变形为2 1z i =-，再由商的模等于模的商求解即得. 【详解】 由题得，2 1z i = -，则有2211z i i ====--. 【点睛】 本题考查复数的乘除运算和模的计算公式，是基础题. 3．命题“x R ?∈，使得10xsinx -≤”的否定是________________. 【答案】x R ?∈,都有10xsinx -> 【解析】根据特称命题的否定是全称命题即得. 【详解】 由题得， Q “x R ?∈”的否定是“x R ?∈”，“使得10xsinx -≤”的否定是“10xsinx ->”，∴命题“x R ?∈，使得10xsinx -≤”的否定是：x R ?∈,都有10xsinx ->. 故答案为：x R ?∈,都有10xsinx -> 【点睛】

本题考查命题的否定，是基础题. 4．函数2cos 23y sin x π?? =+- ?? ? 的最小正周期是________________. 【答案】π 【解析】先整理函数，再由2T π ω =即得. 【详解】 由题得，2cos(2)23y x sin π=-+，则有222 T πππω===. 故答案为：π 【点睛】 本题考查函数cos()y A x b ω?=++的最小正周期，是基础题. 5．若12 log 11 a a <-，则a 的取值范围是 ． 【答案】()4+， ∞ 【解析】试题分析：由题中隐含条件可得： 12 01 a >-，可得1a >，则由12log log 1a a a a <-，根据对数函数的单调性可得121 a a <-，可解得4a >. 【考点】1.对数函数的性质;2.解不等式 6．已知奇函数()f x 的图像关于直线2x =-对称，当[]0,2x ∈时，()2f x x =，则 ()9f -= ． 【答案】2- 【解析】试题分析：由题设可得)2()2()2(+-=--=+-x f x f x f ,即 )2()2(--=+x f x f ,由此可得设)()4(x f x f -=+,所以)()8(x f x f =+,即函数是 周期为8的周期函数,故(9)(9)(1)f f f -=-=- 212=-?=-. 【考点】函数的图象、周期性和对称性. 7．设正项数列{}n a 的前n 项和是n S ，公差为,d 若{}n a 和 都是等差数列，则当 11a =，d =________________. 【答案】2 【解析】根据已知用1a 和d 表示出1a ，2a ，3a ，可得1S ，2S ，3S ，由 是等差

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷解析

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）（2012?江苏模拟）命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是． 2．（5分）（2013?南通三模）设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为． 3．（5分）（2014秋?启东市校级期末）“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）． 4．（5分）（2014秋?启东市校级期末）抛物线y=ax2的焦点坐标为．5．（5分）（2013秋?仪征市期末）函数y=+2lnx的单调减区间为． 6．（5分）（2014?镇江一模）已知双曲线﹣=1的离心率为，则实数m的值 为． 7．（5分）（2012?陕西）观察下列不等式： ， ， … 照此规律，第五个不等式为． 8．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若“任意x∈R，不等式|x﹣1|﹣|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为． 9．（5分）（2013秋?金台区期末）以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为． 10．（5分）（2014秋?启东市校级期末）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC 的外接圆半径r=；类比到空间，若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=．11．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l 在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l 在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是． ①直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2； ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3； ③直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx； ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx； ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx． 12．（5分）（2010?绍兴县校级模拟）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．

江苏省南通中学高考数学模拟试卷一

7 8 99 4 4 6 4 7 3 江苏省南通中学2008届高考数学模拟试卷一 一．填空题： 1．已知数列｛a n ｝对于任意m 、n ∈N *，有a m +a n =a m+n ，若，4 11=a 则a 40等于10 2．已知复数,,4321i t z i z +=+= 且21z z ?是实数，则实数._________=t 3.右图是用二分法求方程5 1610x x -+=在[2,2]-的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，①处填的内容是____()()0f a f m ?<_______, ②处填的内容是________0.0001a b -<______________. 4．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85，1.6 5．已知)cos(sin 2sin 3,0παααπα-=<<，则等于－6 1 6．已知点P(x,y)满足条件3),(02, ,0+=?? ? ??≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k = -6 . 7．已知动直线(,3x t t ππ?? =∈? ??? ）与两函数()sin ,()()2f x x g x x π==-图像分别交于 两点P ,Q ，则点P ,Q 间长度的最大值为 8．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，若在正方体内（包括边界）任取一点M ，则 四棱锥M —ABCD 的体积不小于81的概率是 8 5 。 9．如图，在△ABC 中，,0,2 1 2tan =?=C 0)(=+?CB CA AB ，则过点C ，以A 、H 为两 焦点的双曲线的离心率为2 10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，定义在R 上的奇函数g (x )过点（－1，1）， 且g (x )＝f (x －1)，则f (7)+f (8)的值为_____ -1 11．底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD －A l B l C l D l 的8个顶点都在球O 的表面上， E 是侧棱AA l 的中点， F 是正方形ABCD 的中心，则直线EF 被球O 截得线段长为3 42 12．设M 是),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =?=∠=?定义且内一点? 其中p n m 、、分别是y x y x M f MAB MCA MBC 41),,21 ()(,,,+=则 若的面积??? 的最小值是__18_____________. 13.一种计算装置，有一个数据入口A 和一个运算出口B ，执行某种运算程序． （1）当从A 口输入自然数1时，从B 口得到实数3 1 ，记为= )1(f 31； （2）当从A 口输入自然数)2(≥n n 时，在B 口得到的结果)(n f 是前一结果 3 )1(21 )1(2)1(+----n n n f 的 倍．当从A 口输入3时，从B 口得到 135， ；要想从B 口得到 2303 1 ，则应从A 口输入自然数 24 . 14．设函数12 ()log f x x =，给出下列四个命题：①函数()f x 为偶函数；②若()()f a f b = 其 中0,0,a b a b >>≠，则1ab =；③函数2(2)f x x -+在()1,2上为单调增函数；④若01a <<，则(1)(1)f a f a +<-。则正确命题的序号是 _ - ①②③④ 二．解答题： 15.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字． （1） 若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率； （2） 若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率； （3） 若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a ，第二次朝下面上的数字为纵坐标b ，求点（b a ,）落在直线1=-y x 下方的概率． 解：（1）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A ， 抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}， {1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3 种，则4 3 )(= A P ；---------------------------------------------------------------------------- （2）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为 B ， 两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大 于7的为（2，4），（4，2）（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共6种， P （B ）= 8 3 166=．---------------------------------------------------------------------------- （3）记事件“抛掷后点（b a ,）在直线1=-y x 的下方”为C ， 要使点（b a ,）在直线`1=-y x 的下方，则须1-