基于灭点理论和平面控制场的相机标定方法研究

第８期杨化超等：基于灭点理论和平面控制场的相机标定方法研究

标定法两种。试验场法通常是利用试验场中建立大量的高精度的控制点通过空间后方交会对像点的系统误差直接进行补偿，可以比较准确地改正系统误差，但控制场的建立和定期维护却是一件费力耗时的工作。所谓自标定是指将相机的内、外方位元素同时进行整体平差计算，即按带有附加参数的间接平差模型来解求标定参数，可以不需要控制点，属于间接补偿系统误差。该法对控制场的要求相对较低。本文给出了一种基于灭点理论和平面控制场的相机标定方法。该方法首先依据灭点理论并结合２维场景中的共线方程求解相机外方位元素初值。然后在圆形标志点快速检测及定位的基础上，采用基于计算可靠性矩阵Ｑ，，Ｐ的自检校光束法平差用于相机的精确标定。试验证明了该相机标定方法的正确性和有效性。ｌ

基于平面场景的共线方程

图１为本文设计的用于相机标定试验的２维平

面控制场，是由１３０个圆形标志点构成的平面矩形规则格网。石，ｌ，轴设在平面内，则ｚ＝０，于是共线方程可写为‘７１

式中，ｘ，，ｙｓ，ｚ。为摄站点坐标；ｘ，ｌ，为物方空间点平面坐标；名，，，为相应的像点坐标。足＝｛ｎｉ，６；，ｃ；，

ｆ＝ｌ，２，３｝为摄影测量中常用的旋转角妒，ｃＩＪ，Ｋ（ｙ为主轴）构成的旋转矩阵‘引。

图ｌ２维平面控制场

Ｆｉｇ．１

Ｐｌａｎａｒｃｏｎｔｒｏｌ

ｓｃｅｎｅｓ

２平面场景中基于灭点的外方位元素

初值计算方法

设图１中４个角标志点（按顺时针方向编号）的物方坐标记为Ｃ。（Ｘ；，ｙｆ，互）（ｉ＝１，２，３，４）。且ｘ。＝ｘ２，ｘ３＝丘，ｙＩ＝ｙ３，ｙ２＝ｙ４，ｚｉ＝Ｏ（￡＝ｌ，２，３，４）。矩形的４个角点在像平面上的相应像点分别

记为ｐ。（菇。，，，；）（ｉ＝ｌ，２，３，４）。由于采用任意方位

进行摄影，由灭点理论知，２维场景中的灭点存在如表ｌ所示的４种情况（其中后。：代表直线ｐ。Ｐ：的斜率，其余类同）。４种灭点存在情况的判断依据为表１中所列的４条直线段斜率之间的几何关系。

表ｌ

２维场景中的灭点

Ｔａｂ．１

Ｖａｎｉｓｈｉｎｇｐｏｉｎｔｓｉｎｐｌａ昀ｒ艇ｅｎ姻

序号说明示意图序号

说明

示意图

后１２≠后¨，摩１３≠七２４

ｐ１卜．ｕ～款∞

Ｉ．２＝ｋ，１１３≠ｋ

ｍ—、奠ｈ

‘蛩．

ａ

存在ｘ，ｙ方向２个灭点。

ｍ乒荔７

Ｖｘ

ｃ

仅ｚ方向１个灭点。

妒≠Ｏ，埘≠Ｏ

ｐ≠Ｏ，甜＝Ｏ

以，

摩１２≠后”，蠡１３＝后２４

户。．

奎

ｉ

，

１１２＝ｋ，ｋＩ，＝ｋ

乏≥３

ｂ

仅ｙ方向１个灭点。

户ｚ扣一≯ｐ。

ｄ

Ｊ。ｙ方向灭点均不存在。

妒＝Ｏ，∞≠Ｏ

９＝Ｏ，∞＝Ｏ

；ｖＹ

可一∥ｖ一∥

若考ｙ—ｙ

ｒ—ｒ曲一毋∥一∥

口一ｃｋ１一＾吧兰心生坞

膏一茁ｃ一＃

一一一菇一舅～虬

～ｑ

第８期杨化超等：基于灭点理论和平面控制场的相机标定方法研究１１７ｌ

２．２．３ｘ。ｙ方向的灭点均不存在（ｄ）

当妒＝０，∞＝Ｏ时，知口３＝Ｏ，６３＝０，ｃ３＝１，进一步根据旋转矩阵的特性ｃ：＋ｃ；＋ｃ；＝１可知ｃ。＝ｃ：＝０，则取用Ｇ，，Ｇ，两点同式（１５）列方程并考虑到ｙｌ—Ｋ＝ｙ３一匕对其进行化简变形后得

６．６．

旁－¨２芒菇，坛（１８）由上式得ｔａｎ，ｃ＝６ｌ／６２＝一（ｙＩ—ｙ３）／（菇ｌ一茗３），据此可求得，ｃ角度值。以，Ｋ按确定的旋转矩阵分别采用式（５）和式（１５）两式直接计算。

以上３种情况下的Ｚ。均可按式（１）中的任意一式计算得到。

３标志点影像坐标的量测

标志点影像坐标的自动量测是保证相机标定速度和精度的一个重要技术。传统的基于影像匹配技术的影像坐标量测方法不但耗时较长（如模板匹配），而且在存在众多图形单一的标志点构像的情况下容易产生匹配奇异的情况。文献［１２］提出可使用电视扫描ＴＶ的方式按给定的行宽对全幅影像进行扫描，以自动量测标志点影像。但对全幅影像进行扫描时行宽和扫描方向均难以确定。

本文采用的方法是：首先利用每幅影像中４角标志点的物方设计坐标及其相应的像坐标采用２维直接线性变换方法（ＤＬＴ）¨１计算各影像的２维ＤＬＴ系数（４角标志点坐标通过人工在标志点影像区域点选区域生长的种子点，继而通过椭圆拟合算法定位标志点中心影像坐标），然后根据２维ＤＬＴ系数及其余标志点的物方设计坐标反算其相应的像坐标。

如反算的像坐标落在标志点影像范围内（可根据灰度值判断），则以该点为种子点进行区域生长（如图２中的ｐ：点），根据区域生长算法检测出来的边缘点进一步采用椭圆拟合算法¨纠拟合该标志点影像中心的坐标；如反算的像坐标落在标志点影像范围以外（如图２中的ｐ．点），则以ｐ。点为中心点按一定的步距搜索其最近的标志点影像再进行拟合即可。需要指出的是，为了避免搜索的盲目性，采用的搜索策略为：首先在平行于图像坐标系（Ｄ．Ⅳ）的坐标轴的１，２，３，４（如图２）４个主要方向上按给定的步距搜索，如果在给定的搜索范围内没有发现标志点，则在如图２所示的按４５ｏ角间隔生成的５，６，７，８四个方向上继续搜索，直至搜索到标志点为止。实验表明该方法在本文的实验条件下非常有效，且物像对应关系明显，便于后续的数据组织。图３为采用该方法的标志点坐标量测结果（部分），其中绿十字交叉点为利用２维ＤＬＴ系数反算的标志点像点坐标，红十字交叉点为最终的标志点中心影像坐标。

网２标志点检测

Ｆｉｇ．２Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｌｉｚｅｄｐｏｉｎｔｓ

图３标志点坐标量测结果（部分）

Ｆｉｇ．３ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＩ℃ｓｕｌｔｓｏｆｓｉｇｎａｌｉｚｅｄｐｏｉｎｔ８（ｐａｆｔｓ）

表２给出了实验中的２张影像基于模板匹配…１（模板尺寸为４０×４０）与本文方法的标志点识别方法的耗时比较（不包括标志点的定位时间）。

表２两种方法的耗时比较

Ｔａｂ．２Ｃｏｍｐａｒｉ∞ｎｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａＩｔｉｍｅｆｏｒｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ

表２表明本文方法的耗时仅为模板匹配方法的约ｌ％。需要特别指出的是表２的实验结果仅仅是

利用模板匹配对标志点进行识别，如利用基于自适

基于灭点理论和平面控制场的相机标定方法研究

作者：杨化超， 张书毕， 刘超， YANG Huachao， ZHANG Shubi， LIU Chao

作者单位：杨化超,张书毕,YANG Huachao,ZHANG Shubi(江苏省资源环境信息工程重点实验室,徐州,221008;中国矿业大学环境与测绘学院,徐州,221008)， 刘超,LIU Chao(中国矿业大学环境

与测绘学院,徐州,221008)

刊名：

中国图象图形学报A

英文刊名：JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS

年，卷(期)：2010,15(8)

被引用次数：1次

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引证文献(2条)

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本文链接：https://www.sodocs.net/doc/2814239946.html,/Periodical_zgtxtxxb-a201008006.aspx