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合肥市2019届高三调研性检测数学试题-理科含答案

合肥市2019届高三调研性检测

数学试题(理科)

(考试时间：120分钟满分：150分)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合{}12M x x =-<<，{}13N x x =≤≤，则M N =

(A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i

z i

-(i 为虚数单位)，则||z = (A)15 (B)35 (C)4

(D)1

(3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点，则该点取自

阴影区域的概率为

(A)23 (B)8

(4)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -≤??

+≥??+-≤?

，则2z x y =-的取值范围是

(A)26 3??-????， (B)20 3??

????

， (C)[)6 -+∞，

(D)[)0 +∞， (5)已知直线:50l x y +-=与圆222

:(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的

弦长

为C 的半径r =

222 (D)4

(6)执行右面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i <

(7)已知t a n 3α=，则s in c o s 22ππαα????

-?+ ? ?????

的值为

(A)310 (B)310- (C)3

(D)35-

(8)已知双曲线22

22:1(00)x y M a b a b

-=>>，的焦距为4，两条渐近线

的夹角为60o ，则双曲线M 的标准方程是

(A)2213x y -= (B)2213x y -=或22

13y x -=

1412

x y -=

(9)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于

(A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+

(10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为

(A)()2k k k Z πππ??-+∈????， (B)() 2k k k Z πππ??

+∈????

，

(C)()11 844k k k Z πππ??-+∈????， (D)()1

1 4

84k k k Z πππ??+∈????，

(11)已知函数()2c o s x x f x e e x -=++，其中e 为自然对数的底数，则对任意a R ∈，下列不等式一定成立的

如图，D 为BC 的中点，E 为PC 的中点. 若AE =，则AB 与平面

ADE 所成角的正弦值是

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上相应的位置.

(13)若a 与b 的夹角为135o ，1a =，2b =，则a b +=__________.

(14)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()*12n n S S n N +=∈，则10a = .

(15)将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入33?方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，且不在33?方格图所在正方形的同一条对角线上，则不同放法共有

___________种.

(16)已知()241x x x a

f x e x a ?-≤=?->?，，(其中0a <，e 为自然对数的底数)，若

()()g x f f x =????在R 上有三个不同的零点，则a 的取值范围是___________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分10分)

已知等比数列{}n a 各项都是正数，其中3234 a a a a +，，成等差数列，532a =.

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；

(Ⅱ)记数列{}2l og n a 的前n 项和为n S ，求数列1n S ??

????

的前n 项和n T .

(18)(本小题满分12分)

已知：在ABC ?中，a b c ，，分别是角A B C ，，所对的边长，

()0c o s c o s a b

A C A

+=+.

(Ⅰ)判断ABC ?的形状；

(Ⅱ)若6

C π

=，c =，求ABC ?的面积.

(19)(本小题满分12分)

统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较.环比是指本期统计数据与上期比较，如2017年7月与2017年6月相比.同比是指本期数据与历史同时期比较，如2017年7月与2016年7月相比.

(ⅱ)除2017年1月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？

(Ⅱ)由以上数据可判断，序号x 与该地区消费者信心指数y 具有线性相关关系，写出y 关于x 的线性回归方

程???y

bx a =+(??a b ，保留2位小数)，并依此预测该地区2018年6月的消费者信心指数(结果保留1位小数，参考数据与公式：17

18068i i i x y =≈∑，17

1785i

i x

==∑，9115x y =≈，，

i i i n

i i x y n x y

x nx b ==--∑=∑)

(20)(本小题满分12分)

如图，矩形ABCD 和菱形ABEF 所在的平面相互垂直，60ABE ∠=?，G 为BE 中点. (Ⅰ)求证：平面ACG ⊥平面BCE ；

(Ⅱ)若3AB BC =，求二面角B CA G --的余弦值.

(21)(本小题满分12分)

已知椭圆22

22:1x y C a b

+=(0a b >>)经过点M(2，1)，且离心率3e =(Ⅰ)求椭圆C 的方程；

(Ⅱ)设A 、B 分别是椭圆C 的上顶点与右顶点，点P 是椭圆C 在第三象限内的一点，直线AP 、BP 分别交x 轴、y 轴于点M 、N ，求四边形AMNB 的面积.

(22)(本小题满分12分)

已知()()

1ax

x f x e +=

(其中a R ∈，e 为自然对数的底数).

(Ⅰ)求()f x 的单调区间；

(Ⅱ)若12x x ，分别是()f x 的极大值点和极小值点，且12x x >，求证：()()1212f x f x x x +>+.

合肥市2019届高三调研性检测

数学试题(理科)参考答案及评分标准

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

(13)1 (14)256 (15)24 (16))

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)

(Ⅰ)设等比数列{}n a 的公比为q ，由已知得233452()32a a a a a +=+??=?，，，即23

1114

232.a q a q a q a q ?+=??=??， ∵0n a >，∴0q >，解得12,

q a =??=?∴2n n a =. ……………………5分

(Ⅱ)由已知得，21222(1)

log log log 2

n n n n S a a a +=+++=，

∴12112(1)1n S n n n n ??==- ?++??

， ∴1n S ???

???的前n 项和1111

122122311n n T n n n ??????

??=-+-+

+-=

? ?????

++????????

.…………………10分

(18)(本小题满分12分)

(Ⅰ)

()00cos cos cos cos cos cos a b a b

a A

b B A C A B A

+=?+=?=+-，∴s i n2s i n2A B =.

∵A B ，是ABC ?的内角，∴A B =，或2

A B π

，

∴ABC ?为等腰三角形或直角三角形. ………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)及6

C π

=知，ABC ?为等腰三角形，a b =.

根据余弦定理2222c o s a b a b C c +-=，得(2284a =-，

解得24a =，∴2a =，

∴ABC ?的面积111sin 2212

S ab C ==???=. ……………………12分

(19)(本小题满分12分)

(Ⅰ)(ⅰ)该地区2018年5月份消费者信心指数的同比增长率为

124112.6

100%10%112.6

-?≈；

(ⅱ)由已知环比增长率为负数，即本期数＜上期数，从表中可以看出，2017年3月、2017年6月、2017年8月、2018年2月、2018年4月共5个月的环比增长率为负数. ……………………5分

(Ⅱ)由已知计算得：17

? 1.16i i

i i

i x y

n xy b

n x ==-=≈-?∑∑，??104.56a

y bx =-=， ∴线性回归方程为? 1.16104.56y

x =+.

当18x =时，?125.4y

=，即预测该地区2018年6月份消费者信心指数约为125.4. ……………12分

(20)(本小题满分12分)

(Ⅰ)证明：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，CB AB ⊥，平面

ABCD 平面ABEF AB =，

∴CB ⊥平面ABEF ，∴C B A G ⊥.

在菱形ABEF 中，60ABE ∠=，可知ABE ?为等边三角形，G 为BE 中点，∴A G B E ⊥.

∵BE CB B =，∴AG ⊥平面BCE .

∵AG ?平面ACG ，∴平面ACG ⊥平面BCE .…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，AD ⊥平面ABEF ，AG BE ⊥，∴A G A F A D ，，两两垂直，以A 为原点，如图建立空间直角坐标系.

设2AB =

，则BC =

，(

)

))

0 0 0 011 0A G C B --?

，，

，，，，. 设()m x y z =，，为平面ABC 的法向量，由00m AB m AC ??=???=??

得023

30y x y ?-=?

?-=??

，取()13m =，，，同理可求平面ACG 的法向量(0 2 3n =，，， ∴2321

cos 27

m n m n m n

?，，即二面角B C A G --的余弦值等于

21……………12分

(21)(本小题满分12分)

(Ⅰ)3得，3c a =，∴2a b =. 又∵椭圆C 经过点(2，1)，∴2241

14b b

+=，解得22b =，

∴椭圆C 的方程为22

182

x y +=. ……………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，A (02，

，B (22，).设()00P x y ，，则直线00

:2y AP y x x =，从而002

02x M y ?-??-?；直线:

2)BP y x =

-，从而220N ??

∴四边形AMNB

的面积1122S AN BM ?=

02x y +-=

∵22

182x

y +=，∴4S =

=. …………………12分

(22)(本小题满分12分)

(Ⅰ)⑴当0a =时，()()2

1f x x =+，()f x 的单调增区间是(1)-+∞，

，单调减区间是(1)-∞-，； ⑵当0a ≠时，()()211ax

a x

x a f x e ??

??-+-- ???

????

'=.

①当0a <时，由()0f x '>解得1x >-或21x a <

-；由()0f x '<解得2

11x a

-<<-， ∴()f x 的单调增区间是2 1a ?

?-∞- ???，和(1

)-+∞，，单调减区间是2 1 1a ??-- ???

，； ②当0a >时，由()0f x '>解得2

11x a

-<<-；由()0f x '<解得21x a >-或1x <-，

∴()f x 的单调增区间是21 1a ??-- ???，，单调减区间是(1)-∞-，和21a ??

-+∞ ???

，.………5分

(Ⅱ)由已知和(Ⅰ)得，当0a >时满足题意，此时12

1x a

=-，21x =-.

()()1212f x f x x x +>+2242

2a e a a

-?>-22422a e a a -?>-2220a e a a -?+->.

令()22

2a g a e a a -=+-(0a >)，则()22

21a g a e a -'=+-. 令()2221a h a e a -=+-(0a >)，则()22

20a h a e -'=+>恒成立， ∴()2221a h a e a -=+-(0a >)在(0 )+∞，上单调递增.

∵()2221328

232121

10102084422h h e e e e ??????=-<=->-=->?? ? ?????????，， ∴030 8a ??

?∈ ???

，，使()00h a =，即()020212 a e a -=-*.

从而，当0(0)a a ∈，时，()0g a '<；当0()a a ∈+∞，时，()0g a '>，

∴()g a 在0(0)a ，上单调递减，在0( )a +∞，上单调递增，

∴()0

000()2a g a g a e a a -≥=+-，将 (*)式代入得2000()()31g a g a a a ≥=-+.

∵2

0031y a a =-+在30 8?? ???

，上单调递减，

∴2

0331313108864a a ??

-+>-?+=> ???

，

∴0()()0g a g a ≥> ，即2220a e a a --+>，

∴1212()()f x f x x x +>+. ……………………12分

合肥市2019届高三调研性检测

数学试题(文科)参考答案及评分标准

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

(13)3 (14)2或-1 (15)(] 1-∞，

(16)163

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)

(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ，由36a =，420S =得11

2310a d a d +=??

+=?，解得12,2.d a =??=?

∴2n a n =. …………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，()()2212n n n S n n +==+，从而()1111

11n S n n n n =

=-++， ∴1n S ???

???

的前n 项和1111

1111223111n n T n n n n ????

??=-+-+

+-=-

= ? ? ?+++??????

. …………………………10分

(18)(本小题满分12分)

(Ⅰ)由已知得 cos cos 2cos a C c A b B +=，

由正弦定理得 sin cos sin cos 2sin cos A C C A B B +=，即()sin 2sin cos A C B B +=.

∵A C B π+=-，∴()sin sin A C B +=，∴sin 2sin cos B B B =. 由于s i n 0B >，∴1cos 2

B =. ∵B ∈(0π，)，∴3

B π

. ………………………5分

(Ⅱ)由3ABC S B ?=得1sin 32

ac B B =，由(Ⅰ)知，3

B π

，代入上式得2ac =. 由余弦定理得222222c o s 3b a c a c B a c a c =+-=+-=， ∴()2

339a c ac +=+=，∴3a c +=，

∴ABC ?的周长为33………………………12分

(19)(本小题满分12分)

(Ⅰ)(ⅰ)月销售额在[14 16)，内的频率为()120.030.120.180.070.020.020.12-?+++++=；

(ⅱ)若70%的推销员能完成月销售额目标，则意味着30%的推销员不能完成该目标.根据频率分布直方图知，

[)12 14，

和[)14 16，两组频率之和为0.18，月销售额目标应定为0.12

162170.24

+?=(万元)； ………………………5分

(Ⅱ)根据直方图可知，销售额为[)22 24，和[]24 26，的频率之和为0.08，由500.084?=可知待选的推销员一共有4人，设这4人分别为1212A A B B ，，，，

则4人依次有以下不同的选择：121112AA AB AB ，，；2122A B A B ，；12B B ，一共有6种不同的情况，每一种结果都是等可能的，而4人来自同一组的情况有2种，

∴选定的推销员来自同一个小组的概率是21

P ==. ………………………12分

(20)(本小题满分12分)

(Ⅰ)∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，DA AB ⊥，平面

ABCD 平面ABEF AB =，

∴DA ⊥平面ABEF ，∴DA EG ⊥.

在菱形ABEF 中，60AFE ∠=?，可知AEF ?为等边三角形，G 为AF

中点，

∴AF EG ⊥. ∵DA AF A =， ∴EG ⊥平面DAF . ……………………5分

(Ⅱ)如图，取AB 的中点为H ，连接EH ，易证EH AB ⊥.

由面面垂直的性质可知，EH ⊥平面ABCD ，由(Ⅰ)知，EG ⊥平面DAF ，

∴(

)1633BCE ADF E ABCD E ADF V V V ---=+=+=

……………………12分

(21)(本小题满分12分)

(Ⅰ)由椭圆的离心率为

得，3c a =，∴2a b =.

又∵椭圆C ：22221x y a b +=(0a b >>)经过点132???，，

∴2231

144b b

+=，解得21b =， ∴椭圆C 的方程为2

214

x y +=. ……………………5分

(Ⅱ)设点()()000020 10P x y x y -<<-<<，，.由(Ⅰ)知，()()0 12 0

A B ，，，， ∴直线AP 的方程为0011y y x x -=+. 令0y =得，00

1M x

x y =-. 直线BP 的方程为()0022y y x x =--.令0x =得，00

22N y

y x =-. ∴00000222122y x y AN x x --=-

--，000

22211x x y BM y y --=-=--， ∴()

()()

00000000002222222121x y x y x y AN BM x y x y ------?=?=----

()22

000000000000000000

4224448442222x y x y x y x y x y x y x y x y x y --+++--+===--+--+，是一个确定的定值.

…………………12分

(22)(本小题满分12分)

(Ⅰ)∵()()2322ln 13

f x x x ax =--，∴()2

4l n 2f x x x ax '=-.

由()126f a '=-=-，解得3a =. ………………………5分

(Ⅱ)∵12x x ≠，不妨设12x x >，

()()()()()()()121212112212

202022f x f x f x f x x x f x x f x x x x -+

设()()2g x f x x =+，则()g x 在()1+∞，

单调递减，∴()0g x '≤在()1+∞，恒成立. 由(Ⅰ)知，()2

4l n 2f x x x ax '=-，()24ln 22g x x x ax '=-+，

∴22ln 1

x a x x

≥

+在()1+∞，

恒成立.

令()22ln 1

x h x x x

+，则()()3

2l n 1x x x h x x --'=，令()ln 1F x x x x =--，()ln F x x '=-，

∴当()1 x ∈+∞，

时，()0F x '<，即()F x 在()1+∞，单调递减，且()()10F x F <=， ∴()0h x '<在()1+∞，

恒成立， ∴()h x 在()1+∞，

单调递减，且()()11h x h <=， ∴1a ≥． ……………………12分

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019届合肥市高三调研性检测试卷地理答案

合肥市2019届高三调研性检测地理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷选择题（50分）题号12345678910 答案C B C B C D A B B A 题号11121314151617181920 答案C A C D A A D D B D 题号2122232425 答案A D A C B 第Ⅱ卷非选择题（共4大题，共50分） 26.(12分) （1）干旱(2分)深居内陆，距海较远，水汽难以到达；地形（高原和山地）阻挡，阻碍水汽深入；夏季气温高，蒸发强。（每点2分，任答2点得4分）（2）现在城镇相对古城遗址位置向河流上游方向移动（或更靠近山前地带）(2分)原因：人口激增对生态环境的压力；人们过度开垦，大量破坏固沙植被；水资源不合理利用，绿洲水源枯竭；沙漠的扩张湮没古绿洲。（每点2分，任答2点得4分） 27.(12分) （1）地中海气候(2分)夏季受副热带高气压带控制，冬季受西风带控制。(4分)（2）位于亚热带地区，冬季温暖利于油橄榄越冬；(2分)夏季气温高，降水少，光照充足，(2分)昼夜温差大，利于有机质的积累（2分）。 28.(14分) （1）水陆交通便利，便于原材料和产品的运输；良好的产业基础和协作条件；政府政策的支持。（每点3分，任答2点得6分）（2）利用互联网，积极开拓国内外市场；树立品牌意识，加强品牌的建设；加强技术研发，生产款式新颖、绿色环保的优质产品；建立营销—生产—售后服务体系；提高生产自动化水平，提高生产效率。（每点2分，任答4点得8分，其他合理答案可酌情给分） 29.（12分）（1）奥里诺科河流域内大多属于热带草原气候，降水的季节变化大，导致河口水位季节变化大；（3分）地处河口三角洲，地势低平，水网密布,多沼泽。（3分）（2）亚马孙河地处赤道附近，常年受赤道低气压带控制，盛行上升气流，全年降水丰富；流域面积广，支流众多；河流流量大，一片汪洋，成为“河海”。（每点3分，任答2点得6分）地理试题答案第1页(共1页)

高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)

2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin

x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<