搜档网
当前位置:搜档网 › 八年级(上)数学竞赛练习题(含答案)

八年级(上)数学竞赛练习题(含答案)

八年级(上)数学竞赛练习题(含答案)
八年级(上)数学竞赛练习题(含答案)

八年级(上)数学竞赛题

一、选择题

1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y

z+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是( )

A 、z

B 、y

C 、x

D 、z

2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有( ) A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、无数个

3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此),则此五边形的面积为( ) A 、680

B 、720

C 、745

D 、760

4、如果不等式组??

?<-≥-0

80

9b x a x 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a 、b

的有序数对(a 、b )共有( )

A.17个

B.64个

C.72个

D.81个

5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着,其余3盏灯是关的,小岗从灯A 开始,顺次拉动开关,即从A 到G ,再顺次拉动开关,即又从A 到G ,…,他这样拉动了1999次开关后,则开着的灯是( )

A 、A.C.E.G

B 、 A.C.F

C 、 B.D.F

D 、C.E.G 6、已知1

3x x

-

=,那么多项式3275x x x --+的值是( ) A .11 B .9 C .7 D .5 7、线段1

2

y x a =-

+(1≤x ≤3,

),当a 的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为( )

A .6

B .8

C .9

D .10

8、已知四边形ABCD 为任意凸四边形,E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,

用S 、P 分别表示四边形ABCD 的面积和周长;S 1、P 1分别表示四边形EFGH 的面积和周长.设K =

S S 1,K 1 = P

P 1

,则下面关于K 、K 1的说法正确的是( ). A .K 、K 1均为常值 B .K 为常值,K 1不为常值 C .K 不为常值,K 1为常值 D .K 、K 1均不为常值 二、填空题

1、如图,△ABC 是一个等边三角形,它绕着点P 旋转,可以与等边

△ABD 重合,则这样的点P 有_______个。

2、如图,现有棱长为a 的8个正方体堆成一个棱长为2a 的正方体,

它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a 的正方形,现如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个,而三个视图的形状仍不改变,那么拿去的2个正方体的编号应为__________。

3、一个周长约为5厘米的圆形硬币,从周长为20厘米的四边形的边界上某点出发,转动一圈后回到原出发点。在这个过程中,圆心将画下一条封闭的曲线,这条曲线的长度是___________厘米。

4、有一个特别的计算器,只有蓝、红、黄三个键。蓝键为“输入/删除”键(按它一下可输入一个数,再按它一下则将显示屏上的数删除)。每按一下红键,则显示幕上的数变为原来的2倍;每按一下黄键,则显示屏的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21,要求:(1)操作过程只能按红键和黄键;(2)按键次数不超过6次;(3)最后输出的数是3。请设计一个符合要求的操作程序: ;

5、恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同(其小数部分不等于零),那么这个相同的整数是______________。

6、如图,△ABC 中,∠A=30°以BE 为边,将此三角形对折,其次,又以BA 为边,再一次对折,C 点落在BE 上,此时∠CDB =82°,则原三角形的∠B =____________度。

D B

A

A B

C

D

7、若a 为正有理数,在-a 与a 之间(不包括-a 和a )恰有2007个整数,则a 的取值范围为_____________. 8、已知正整数a .b 满足134<b a <22

7

,则当b 最小时,a +b 的值为_____. 三、解答题:

1、某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现有A 、B 、C 三个旅游团共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元、、384元、480元;如果三个团合起来购票,总共可少花72元. ⑴这三个旅游团各有多少人?

⑵在下面填写一种票价方案,使其与上述购票情况相符:

2、如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CA 平分∠BCD ,AD =12,BC =22,CE =10, (1)试说明: AB =DE; (2)求CD 的长。

E

D

C

B

A

3、如图,D 为等腰△ABC 底边BC 的中点,E 、F 分别为AC 及其延长线上的点.又已知∠EDF = 90°,ED = DF = 1,AD = 5.求线段BC 的长.

F

E

D

C B A

参考答案

一、选择题:

ADCC BCAB 二、填空题:

1、3;

2、A 、C 或B 、D ;

3、25;

4、21-2-4-8-16-32-3或21-42-4-8-16-32-3或21-42-84-168-336-33-3;

5、14;

6、78;

7、1003<a≤1004;

8、21(分数为5/16); 三、解答题: 1、解:

(1)360+384+480-72=1152(元),1152÷72=16(元/人),即团体票是每人16元。

因为16不能整除360,所以A 团未达到优惠人数,若三个团都未达到优惠人数, 则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20,即三个团的人数分别为

725115?、725116?、7251

20

?,均不是整数,不可能, 所以B 、C 两团至少有一个团本来就已达到优惠人数,这有两种可能:①只有C 团达到;②B 、C 两团都达到.

对于①,可得C 团人数为480÷16=30(人),A 、B 两团共有42人,A 团人数为4231

15

?,B 团人数为

4231

16

?,不是整数,不可能;所以必是②成立,即C 团有30人,B 团有24人,A 团有18人. (2)

2、先由AD 平行且等于BE 得到四边形ABED 为平行四边形,因此AB=DE ,再由角平分线得等腰,从而AD=CD=12;

3、作DG ⊥AC 于G ,得△ABD 与△ADG 为相似变换,又DG=1/2EF=22

1

,由勾股定理得AG=22

7

,从而BD=75,BC=710;

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级: 姓名: 一 填空题(每题4分,计40分) 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边,则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5,12,13,若此三角形内一点到三边的距离均为x ,则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元,那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数,而且9a a b +也是整数,那么这样的长方形有 个. 8、一个长,宽,高分别为27厘米,18厘米,15厘米的长方体,先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,剩下的体积是 . 9、写出直线y=-2x -3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,每题5分,选对得5分, 不选不得分,多选或选错倒扣2分,计25分) 11、设a 、b 、c 的平均数为M,a 、b 的平均数为N,N、c 的平均数为P ,若a >b >c ,则M与P的大小关系是…………………………………………………………………【 】 (A)M=P (B)M>P (C)M<P (D)不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 (A )、0 (B )、3 (C )、3.5 (D )、1 13、现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A ) 68.5o (B )22o (C )51.5o (D )72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(,则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 (A )、32 (B )、-32 (C )、1024 (D )、-1024 15、若A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在…………………………………………【 】 (A ).第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 (B ).第一象限内两坐标轴夹角平分线上 (C ).第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 (D ).平行于y 轴的直线上 三 解答题(16、17两题中任选一题10分;18题必做10分;计20分) 16、如果0132 =+-a a ,试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

八年级数学竞赛试题(含答案)

八年级数学竞赛试题(含答案) (本卷满分150分,时间120分钟) 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.点P (3,-5)关于y 轴对称的点的坐标为( ) A . (3,5)-- B .(5,3) C .(3,5)- D .(3,5) 2.下列四组数据中,不能.. 作为直角三角形的三边长的是( ) A . 7,24,25 B .6,8,10 C .9,12,15 D .3,4,6 3.已知△ABC 中,AB=AC,高BD,CE 交于点O,连接AO,则图中全等三角形的对数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD 平分∠BAC,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则PQ+BQ 的最小值是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5.设M=(x -3)(x -7),N=(x -2)(x -8),则M 与N 的关系为( ) A.M <N B.M >N C.M=N D .不能确定 6.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多 边形的边数为x ,y ,z ,则z y x 1 11++的值为( ) A .1 B . 32 C .21 D .3 1 7.如图,长方形ABCD 中,△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ,则阴影四 边形的面积等于( ) A .b a + B . b a - C . 2 b a + D .无法确定 8.若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=.则下列式子一定成立的是( ) A .0x y z ++= B .20x y z +-= C . 20y z x +-= D . 20z x y +-=

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷(含答案) 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的是 ( ) A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、-2x ·x 2 =-2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(- x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是( ) A 、0 B 、-2 C 、2 D 、1 2-+m )( 3、下列各组图形中,是全等形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式,则m =( ) A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°, 点P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( ) A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是( ) A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是( ) A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2740°,则这一内角为( ): A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P (1,1),点A 在x 坐标轴上,则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于( )(注:OP=2) A 、-4 B -2 C 、42 D 、4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、已知m a =4,n a =3,则n m a += 12、点A (3x -y ,5)和B (3,7x -3y)关于x 轴对称,则2x -y= 13、.如图,Rt △AOB ≌Rt △CDA ,且A (-1,0),B (0,2)则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数,且 12))(2++=++kx x n x m x (,则k 的所有可能的值为: . 15、如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,对于下列结论: (1)△EBD 是等腰三角形,EB =ED ; (2)折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等; (3)折叠后得到的图形是轴对称图形 ; (4)△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 (填番号) 16、如图:在△FHI 中,HF +FG=GI ,HG ⊥FI ,∠F=058, 则∠FHI= 度 17、如图,方格纸中有四个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3= 度 18、,如下页图,某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面,第1次铺2块,如第1图;第2次把第1次铺的完全围起来,用了10块,共12块,如第2图;第3次把第2次铺的完全围起来,如第3图要铺共30块;…。依此方法,第n 次平铺所使用的木板数共. 块(用含n 的式子表示) 三、解答题(共计66分) 19、(1)(本题4分)计算: 44 10 ---π)( E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 (总分:100分时间:100分钟) 考号:班级:姓名: 一、选择题(共10小题,每小题4分) 1.下列计算中,正确的是() A . B . C . D . 2.已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小,且其图象不经过第一象限, 则m的取值范围是() A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

最新八年级数学竞赛试题汇编

2016-2017学年上学期八年级数学竞赛试题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.16的算术平方根是( ) A .4 B . ±4 C .2 D .±2 2.在实数 ,-π,|-2|, , , ,0.808008中,无理数个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.点P 关于x 轴的对称点的坐标是(4,-3),则P 点坐标是( ) A.(-4,-3) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(4,3) 4.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.1.5, 2, 3; B.7, 24, 25; C.6, 8, 10; D.9, 12, 15. 5.如图,一圆柱高8cm ,底面半径2cm ,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食, 要爬行的最短路程(∏取3)是( ) A.10cm B.14cm C.20cm D.无法确定 6..某商场购进商品后,加价40%作为销售价.商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付款399元,两种商品原售价之和为490元,甲、乙两种商品的进价分别是( ) A .200元,150元 B .210元,280元 C .280元,210元 D .150元,200元 7.一次函数 y = ax + b , ab <0,则其大致图像正确的是( ) A. B. C. D. 8.二元一次方程组???=-=+k y x k y x 7252的解满足方程31 x -2y =5,那么k 的值为 ( ) A .53 B .3 5 C .-5 D .1 二、填空题(每小题3分,共21分) 9. 已知:若10 的整数部分为a ,小数部分为b ,则2a -(b+3)2=_____ 10.如图,已知函数 和 的图象交于点 ,则根据图 象可得,二元一次方程组 的解是__________. 11.若直角三角形两直角边的比为3:4,斜边长为20,则此直角三角形的周长为 ______ 12.如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B ′处,下滑后,两次梯脚间的距离 为2米,则梯顶离路灯 ______ 米. 13. 如图,在△ABC 中,AB =AC ,BC =BD ,AD =DE =EB ,则∠ A 的度数是___________度. 14.已知:实数a 、b 在数轴上的位置如图所示:化简:=-+ 22 )(b a a 15. 已知:一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形得面积为8,则b=__________。

最新初二数学竞赛试题

数学竞赛试题 一、填空题:每小题2分,共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%,则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A(3,a)是点B(3,4)关于y轴的对称 点,那么a的值是。 4、如图1,正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC 为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题:①1是1的平方根,②负数没有立方根,③无限小数不一定 是无理数,④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ,,,其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 (图1) F E D C B A (图2) F G E D C B A

8、如图2,在△ABC 中,AB=AC ,G 是三角形的重心,那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是:胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分;一 支中学生足球队参加了15场比赛,负了4场,共得29分,则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+

上学期八年级数学竞赛试卷201304

上学期八年级数学竞赛试卷 说明:试卷总分为120分,考试时间为100分钟 一、选择题(每小题4分,共40分,每题只有一个正确答案) 1、下面有4个奥运会标志图案,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2、已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2005的值为( ) A 、0 B 、-1 C 、1 D 、(-3)2005 3、如图,△ABC 中,点A 的坐标为(0,1),点C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD 与△ABC 全等(点D 不与C 重合),那么符合条件的点D 有 ( ) A .一个 B .二个 C .三个 D .四个 4、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( ) 5、如图是三条两两相交的笔直公路,现要修建一个 加油站,使它到三条公路的距离相离,这个加油站的位 置共有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 L 1 L 2 L 3 A B C D 评分:______________

6、在227 3.1415926,3.14 中无理数个数是: ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、下列图象不能表示y 是x 的函数的是( ) A B C D 8、请你观察思考下列计算过程: ∵ 211= 121∴121=11,同样,∵ 1112 =12321,∴ 12321=111…由此猜想:7654321 1234567898的值是( ) A: 1111111 B: 1111 C: 111111111 D: 1111111111 9、将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的( ) 10、如图,啤酒瓶高为h ,瓶内酒面高为a ,若将瓶盖好 后倒置,酒面高为a '(h b a =+'),则酒瓶的容积与瓶 内酒的体积之比为( ) ( A )a b '+ 1 ( B )b a '+1 ( C )a b +1 ( D )b a +1 B A C D

八年级上册数学竞赛试题(几何证明)

八年级数学学科之星试题 班级 : 姓名: 1、如图,已知AE AD ⊥,AB AF ⊥,AF AB =,AE AD =,AD ∥BC ,AD BC =,求证:AC EF = B E 2、已知:如图△ABC 中,AM 是BC 边上的中线。求证:)(2 1 AC AB AM +< 3、如图,在△ABC 中,A=108°,AB=AC,BD 是角平分线.求证:BC=AB+CD. 4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的: “如图,①以O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM ,ON 于点A ,B ;②分别作线段OA ,OB 的垂直平分线l 1,l 2(垂足分别记为C ,D ),记l 1与l 2的交点为P ;③作射线OP ,则射线 OP 为∠MON 的平分线.” 你认为小明的作法正确吗?如果正确,请你给证明,如果不正确,请指出错在哪里.

5、如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M. (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由. 6、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= _________ 度; (2)设∠BAC=α,∠BCE=β. ①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?并选择其中一种证明你的结论.

2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx

2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题( 4 选 1 型,每小题选对得 5 分,否则得 0 分,本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1.化简繁分数: 2 3 2 3 =( ). 3 ( 2) 3(2) 2 B . 2 C .一 2 D 、 2 A 、 5 5 2.设 2 x y ,其中 x , y ≠ 0,则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =( 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ) x y A .一 l B . 1 1413 1413 C . D . 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3.已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A .一 1 4.设 x a, y b, z c ,则 a 3 b 3 c 3 =( ) B .1 C . 0 D . 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ,则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =( ) A .16 B .一 24 C . 30 D . 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑,他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶,也不上 4 阶以上 ).现共 有 16 阶台阶,规定不许踏上第 7 阶,也不许踏上第 13 阶.那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法. (注:两种上楼梯方法,只要有某 l 阶楼梯的上法不相同,就算作不同的方法. ) A .12 B .14 C .15 D .16 6.求值: 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( ). A .2036216432 B . 2000000000 C . 12108216000 D .0 3 2 ,则 2 x 3 y xy ) 7.已知 3 7 xy 9y =( x y 6x A . 1 1 1 1 4 B . C 、 3 D 、 4 3 8.计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A . 3 3 1 D . 1 1003 B . C . 1004 334 1000

人教版2019-2020学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分(II )卷

人教版2019-2020学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分 (II )卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共30分) 1. (3分)下列运算正确的是 A . B . C . D . 2. (3分)若(3x+a)(3x+b)的结果中不含有x项,则a、b的关系是() A . ab=1 B . ab=0 C . a﹣b=0 D . a+b=0 3. (3分)下列从左到右的变形是因式分解的是() A . (x﹣4)(x+4)=x2﹣16 B . x2﹣y2+2=(x+y)(x﹣y)+2 C . x2+1=x(x+) D . a2b+ab2=ab(a+b) 4. (3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是()

A . (x﹣1)(x﹣2) B . x2 C . (x+1)2 D . (x﹣2)2 5. (3分)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是() A . B . 42=2×3×7 C . D . 6. (3分)已知a>0,b<0,且a+b>0,下列说法错误的是() A . a﹣b>0 B . |a|<b C . |a+b|<|a﹣b| D . a>﹣b 7. (3分)下列算式中,正确的是() A . x2x=x2 B . 2x2﹣3x3=﹣x﹣1 C . (x3y)2=x6y2 D . ﹣(﹣x3)2=x6 8. (3分)下列运算正确的是()

A . m-2(n-7) =m-2n-14 B . -= C . 2x+3x=5x2 D . x-y+z=x-(y-z) 9. (3分)下列运算正确的是() A . (a+b)2=a2+b2 B . a3a2=a5 C . a6÷a3=a2 D . 2a+3b=5ab 10. (3分)下列运算正确的是() A . a3+a4=a7 B . 2a3?a4=2a7 C . (2a4)3=8a7 D . a8÷a2=a4 二、解答题 (共4题;共20分) 11. (5分)计算: (1)()﹣2﹣23×0.125+20110+|﹣1| (2)(﹣a)2?(a2)2÷a3 . 12. (5分)已知a+b=﹣,求代数式(a﹣1)2+b(2a+b)+2a的值. 13. (5分)已知x,y满足方程组,求代数式

2018八年级下册数学竞赛试题

A D O 1 F E D C B A 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为 ( ) A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x -1+1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 ( ) A .x ≥12 B .x ≤12 C .x =12 D .x ≠1 2 4.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1= ( ) A .40° B .50° C .60° D .80° 7.下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 8.表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且 mn ≠0)图象是 ( ) 9.如图所示,函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 ( ) A . 5 4 B . 52 C .53 D .65 二、填空题(本题共8小题,满分共24分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。 14.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,CD 是AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 3,则△ADC 的周长为 。 15、如图,平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 17. 某一次函数的图象经过点(1-,3),且函数y 随x 的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __. 18.如图所示,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 是CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是 三.解答题: 21. (7分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm ,求BC 的长. M P F E C B A

八年级数学竞赛题及答案解析

八年级数学竞赛题 (本检测题满分:120分,时间:120分钟) 班级: 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四个实数中,绝对值最小的数是( ) A .-5 B .-2 C .1 D .4 2.下列各式中计算正确的是( ) A .9)9(2-=- B .525±= C .3 3 11()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ (k 是整数),则k =( ) A . 6 B . 7 C .8 D . 9 4.下列计算正确的是( ) A.ab ·ab =2ab C.3-=3(a ≥0) D.·=(a ≥0,b ≥0) 5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 6.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为( ) A .12 B .7+7 C .12或7+7 D .以上都不对 7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ,高为8 cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是( ) A .h ≤17 B .h ≥8 C .15≤h ≤16 D .7≤h ≤16 8.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A .(4, -3) B .(-4, 3) C .(0, -3) D .(0, 3) 9.在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A (4,5),B (1,2),C (4,2), 将△ABC 向左平移5个单位长度后,A 的对应点A 1的坐标是( ) A .(0,5) B .(-1,5) C .(9,5) D .(-1,0) 10.平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l 经过第一、二、三象限,若点(0,a ),(-1, b ) ,(c ,-1)都在直线l 上,则下列判断正确的是( ) A . b a < B . 3

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

一、精心填一填(本题共10题,每题3分,共30分) 1. 函数 y= JT 万中,字母 a的取值范围是______________ 2. 如图1, 3. 计算: 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式 5. 已知点P1 (a-1 , 5)和P2 (2, b-1 )关于x轴对称,则(a+b)2005的值为 6. 如图2,A ABC中边AB的垂直平分线分别交BC AB于点D、E, AE=3cm △ ADC?勺周长为9cm 则厶ABC 的周 长是 ________________ 7. 如图3, AE= AF, AB= AC, / A= 60°,/ B= 24°,则/ BOC= ___________ . 8. 如图4,在厶ABC中,AB=AC / A=36°, BD CE分别为/ ABC与/ ACB的角平分线,且相交于点F,贝U 图中的等腰三角形有个。 9 ?如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算,对于任意实数 11 12 19*31 = 10?如图5所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0, 1, 2, 应的数 与数轴上的数一1所对应的点重合, 将与圆周上的数字 __________ 重合. /戴尊7 * J) 八年级(上)数学竞赛试卷 考试时间:100分钟总分:100分 /仁/ 2,由AAS判定△ ABD^A ACD则需添加的条件 20072-2006 X 2008= 3 ?先让圆周上数字0所对那 么数轴上的数一2007 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上, 、相信你一定能选对! 下列各式成立的是 (a-b+c=a- a-b-c=a- 已知一次函数(A) x> 0 11. A C 12. (b+c) (b+c) (本题 共 ) B 6题,每题 图5 3分,共18分) .a+b-c=a- (b-c ) .a-b+c-d= (a+c) - (b-d ) y=kx+b的图象(如图6),当y v0时,x的取值范围是( ) (B) x v 0 (C) x v 1 ( D) x> 1 图3

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级(上)数学竞赛试卷 考试时间:100分钟 总分:100分 一、精心填一填(本题共10题,每题3分,共30分) 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1,∠1=∠2,由AAS 判定△ABD ≌△ACD ,则需添加的条件是____________. 3.计算:20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过...第一象限的函数表达式 5.已知点P 1( a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b ) 2005 的值为 . 6.如图2,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ,AE=3cm ,△ADC?的周长为9cm ,则△ABC 的周长是_______ 7.如图3,AE =AF ,AB =AC ,∠A =60°,∠B =24°,则∠BOC =__________. 8、如图4,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线,且相交于点F ,则图中的等腰三角形有 个。 9.如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算,对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则 ()()31*191211**= 10.如图5所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0,1,2,3.先让圆周上数字0所对 应的数与数轴上的数-1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆上,那么数轴上的数-2007将与圆周上的数字_________重合. F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对!(本题共6题,每题3分,共18分) 11.下列各式成立的是( ) A .a-b+c=a-(b+c ) B .a+b-c=a-(b-c ) C .a-b-c=a-(b+c ) D .a-b+c-d=(a+c )-(b-d ) 12.已知一次函数y=kx+b 的图象(如图6),当y <0时,x 的取值范围是( ) (A )x >0 (B )x <0 (C )x <1 (D )x >1 A B C D 12 A E B O F C 图3

八年级(上)数学竞赛题

清平中心学校—年度八年级(上) 数学竞赛试卷 一、填空题(每小题3,共30分) 1.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4,则y 与x 之间的函数关系式为________。 2.如图1,△ABC 中AB =AC =8cm ,BC =6cm ,AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E , 则△BCD 的周长为________. 3.若函数y=ax+b 的图象如图2所示,则不等式ax+b ≥0 的解集 . 图1 图2 图3 4.在△ABC 中,如果∠B -∠A -∠C=48°,那么∠B=______. 5.如图3,AB =12cm ,CA ⊥AB 于A ,DB ⊥AB 于B ,且AC =4cm ,P 点从B 向A 运动速度为 每分钟1cm ;Q 点从B 向D 运动,每分钟走2cm 。P 、Q 两点同时出发,运动_______分钟 后△CAP 与△PBQ 全等。 6.如图4,折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中,汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120km ;②汽车在行驶途中停留了0.5h ;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80 3 km ;④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________. 7.在一张三角形纸片中,剪去其中一个50°的角,得到如图所示 的四边形,则图中∠1+∠2 的度数为______________。 8.已知AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45°,把△ADC 沿AD 所在直线 对折,点C 落在点E 的位置(如图4),则∠EBC 等于________度。 9.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x ,-1),则xy=__________ 。 10.一次函数y= kx +b 中,y 随x 的增大而减小,且kb >0,则这个函数的图像必定 经过第__________象限; 二、选择题(每小题3,共30分) 1、已知一次函数y=(2m-1)x+b 的图像上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1<x 2时, 有y 1>y 2,那么m 的取值范围是( ) A .m <2 B. m >2 C. m < 1 2 D. m > 12 2、已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 3、如图,在下列三角形中,若AB =AC ,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 ( ) A .(1)(2)(3) B .(1)(2)(4) C .(2)(3)(4) D .(1)(3)(4) 4、如图,⊿ABD ≌⊿CDB,下列结论中不正确的是 ( ) A. ⊿ABD 和⊿CDB 的面积相等 B. ⊿ABD 和⊿CDB 的周长相等 C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D. AD ∥BC,且AD=BC 5、在等腰三角形中,AB 的长是BC 长的2倍,三角形的周长为40,则AB 的长为( ) A.20 B.16 C.20或16 D.以上都不对 6、在平面直角坐标系中,点2 (1,1)m -+一定在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、无论m 为何实数,直线y =2x +m 与直线y =-x +3的交点都不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、下列所叙述的图形中,是全等三角形的只有 ( ) A .两边相等的两个直角三角形 B.一边和一角对应相等的两个直角三角形 C .边长为1厘米的两个等边三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 9、以下图形中,只有三条对称轴的图形有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 y=a x+b A E B C D A C B Q P D 学校______________ 班级_________________ 姓名____________ 考号____________________ 密 封 线 A B C D E 0 2 X Y _2 _1 B C D A

八年级数学竞赛试题及答案

(第3题) 八年级数学竞赛试题及答案 1.将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有( ). (A )2种 (B )3种 (C )4种 (D )5种 2.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是 分钟. 3.如图,在△ABC 中,AB =7,AC =11,点M 是BC 的中点, AD 是∠BAC 的平分线,MF ∥AD ,则FC 的长为 . 4.已知0

8.如图3,在凹四边形ABCD 中,它的三个内角∠A 、∠B 、∠C 均为450,E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.证明:四边形EFGH 是正方形. 9、已知长方形ABCO ,O 为坐标原点,点B 的坐标为(8,6),A 、C 分别在坐标轴上,P 是线段BC 上动点,设PC =m ,已知点D 在第一象限且是直线y =2x +6上的一点,若△APD 是等腰直角三角形.(1)求点D 的坐标;(2)直线y =2x +6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D ,使△APD 是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由. H G F E D A B C

相关主题