江苏省常州市2007-2008学年度第一学期期末质量调研高三数学试题2008年1月

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If x >0 Then

1y x ←+

Else

1y x ←-

End If

Print y （第5题）

江苏省常州市2007－2008学年度第一学期期末质量调研高三数学试题2008年1月

命题人：杨敏忠 孙福明 审卷人：于新华 徐淮源 周敏泽

第I 卷(必做题)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.函数()12sin 4f x x π??= ???

＋的最小正周期是 . 2. 抛物线24x y =-的焦点坐标是 .

3. 已知复数z 满足（1＋2i ）z ＝5(i 为虚数单位)，则z ＝ ．

4.已知3sin ,0,52παα??

=

∈ ???

，则tan()4πα+值为 .

5. 右边是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序, 若x 依次取数列1100n ??

-?

???

()n N +∈中的前200项，则所得y 值中的最小值为 .

6. 已知一正方体的棱长为m ，表面积为n ；一球的半径为,p 表面积为q ，若

2m p =，则n

q

= . 7. 某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放放这三份重要文件的概率是 .

8. 若R ∈k ，试写出方程

13

322

=+--k y k x 表示双曲线的一个充分不必要条件 . 9. 已知样本7,8,9,,x y 的平均数是8

xy 的值为 .

10. 若函数()lg(42)x

f x k =-?在(],2-∞上有意义，则实数k 的取值范围是 .

11. 两个正数,m n 的等差中项是5，等比中项是4.若m n >，则椭圆

22

1x y m n

+=的离心率e 的大小为 .

F

E

B

D 1

A

M

C

B 1

C 1

A

1D

12. 已知向量1

(3,1),(2,),2

a b ==- 直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b + 垂直，则直线l 的一般方

程是 .

13. 已知,a b 均为实数，设数集41,53A x a x a B x b x b ????

=≤≤+=-

≤≤??????

??

，且A 、B 都是集合{}

10≤≤x x 的子集.如果把n m -叫做集合{}

x m x n ≤≤的“长度”，那么集合A B ?的“长度”的最小值是 . 14．设,s t 为正整数，两直线12:

0:022t t

l x y t l x y s s

+-=-=与的交点是11(,)x y ，对于正整数(2)n n ≥，过点1(0,)(,0)n t x -和的直线与直线2l 的交点记为(,)n n x y .则数列{}n x 通项公式n x ＝ .

二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分14分）

在ABC ?中， ,,A B C ∠∠∠所对边分别为c b a ,,.

已知(sin ,sin cos ),m C B A = (,2)n b c =

,且0m n = .

（Ⅰ）求A ∠大小.

（Ⅱ）若,2,32==c a 求ABC ?的面积S 的大小. 16. （本小题满分15分）

如图，已知长方体1111D C B A ABCD -底面ABCD 为正方形，

E 为线段1AD 的中点，

F 为线段1BD 的中点. （Ⅰ）求证：EF ∥平面ABCD ； （Ⅱ）设1M C C 为线段的中点，当

1D D

AD

的比值为多少时，1,DF D MB ⊥平面并说明理由.

17. （本小题满分15分）已知圆C 与两坐标轴都相切，圆心C 到直线y x =-

（Ⅰ）求圆C 的方程. （Ⅱ）若直线:

1x y

l m n

+=(2,2)m n >>与圆C

相切，求证：6mn ≥＋

18. （本小题满分14分）

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{}n a 的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{}n b 的前六项． (Ⅰ)求等比数列{}n a 的通项公式; （Ⅱ)求等差数列{}n b 的通项公式；

(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率μ的大小.

19．（本小题满分16分）

已知函数()f x 的导数2

()33,f x x ax '=-(0).f b =,a b 为实数，12a <<.

（Ⅰ）若()f x 在区间[1, 1]-上的最小值、最大值分别为2-、1，求a 、b 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点(2, 1)P 且与曲线()f x 相切的直线l 的方程； （Ⅲ）设函数2()(()61)x

F x f x x e '=++?，试判断函数()F x 的极值点个数． 20. （本小题满分16分） 数列{}n a 中,()()

111

,()211n n n na a a n N n na *+=

=∈++,其前n 项的和为n S . （Ⅰ）设1

n n

b na =

，求证：数列{}n b

是等差数列； （Ⅱ）求n S 的表达式； （Ⅲ）求证：

1

1(11)n

i i i S S =+-

<∑.

第Ⅱ卷(附加题)

注意事项: 1.附加题包括必考题和选考题，第1、2题为必考题,每个考生都必须做答.第3、4、5、6题为选考题,考生根据要求做答.

2.附加题满分为40分，考试时间为30分钟，解答时需写出文字说明、证明过程或演

算步骤． 一、必做题:

1. (本小题满分10分)

如图，在三棱锥V ABC -中，顶点C 在空间直角坐标系的原点处，顶点A B V 、、分别在x 、y 、

z 轴上， D 是AB 的中点，且AC BC =，∠VDC θ=.

（Ⅰ）当3

π

θ=时，求向量AC 与VD 夹角α的余弦

值的大小；

（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围.

2.(本小题满分10分)

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中，有放回．．．地先后摸出两个小球,它们的标号分别为x 、y ，记x y ξ=-. （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列； （Ⅱ）求随机变量ξ的数学期望；

（Ⅲ）设“函数2

()f x nx =-ξx 1-（n N ∈＋）在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A ，

求事件A 发生的概率.

二、选做题：请考生在第3、4、5、6题中任选两题作答.如果多做，则以第3、4两题记分. 3. (本小题满分10分)

从⊙O 外一点P 向圆引两条切线PA 、PB （A 、B 为切点）和割线PCD (与⊙O 交于C 、D 两点),从A 点作弦AE 平行于CD ，连结

BE

交

CD 于F

,连结

O P O A O B

、、、, 求证：(Ⅰ)POB PFB ∠=∠；

(Ⅱ)CF DF =.

4. (本小题满分10分) 给定矩阵A =1214???

?-??，B =32??

????

．

（Ⅰ）求A 的特征值1λ，2λ及对应特征向量12,αα， （Ⅱ）求4

A B ． 5.(本小题满分10分)

设点O 为坐标原点,

直线4:x l y ?=+????=??()t R ∈参数与曲线C :244x u y u ?=?=?（参数u R ∈）交于A 、

B 两点.

（Ⅰ）求直线l 与曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求证：OA OB ⊥. 6．（本小题满分10分）

已知关于x 的不等式11ax ax a -+-≥（0a >）. (Ⅰ)当1a =时,求此不等式的解集;

P

(Ⅱ)若此不等式的解集为R ,求实数a 的取值范围.

江苏省常州市2006－2007学年度第一学期期末质量调研 高三数学试题参考答案及评分标准 2008年1月

第I 卷(必做题)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．填对得5分，填错不得分. 1. 2 2. (0,1)- 3. 12i - 4.7 5. 1 6.

6

π

7.

1

4

8. 答案不惟一，如3k >，

或3k <-等 9. 60 10.

(),1-∞ 11.

12. 230x y -+= 13. 215 14.

21

n s

x n =

+ 二、解答题：本大题共6小题，共90分，分步得分.

15. 解: 解：（I ）∵0m n =

，

∴(sin ,sin cos )(,2)C B A b c

＝0. ∴sin 2sin cos 0.b C c B A += ………2分

∵

,sin sin b c

B C

=∴2cos 0.bc cb A +=……………4分 ∵0,0,b c ≠≠∴12cos 0.A += ∴1

cos .2

A =- ………6分

∵0,A π<<∴2.3

A π

= ……………8分 （II ）△ABC 中，∵222

2cos ,a c b cb A =+-∴2

1244cos120b b =+-.

∴2

280.b b +-= ………………10分∴4() 2.b b =-=舍， ……………12分

∴△ABC 的面积 11sin 22222

S bc A =

=???= ……………14分 16. （I ） E 为线段1AD 的中点，F 为线段1BD 的中点，∴ EF ∥AB ,…2分

,,EF ABCD AB ABCD ??平面平面∴EF ∥面ABCD .………5分

（II ）当

1D D

AD

=1.DF D MB ⊥平面 ………6分 1..ABCD AC BD D D ABCD ∴⊥⊥ 是正方形，平面

1.D D AC ∴⊥ 11AC BB D D ∴⊥平面……8分.AC DF ∴⊥…………9分

11,,F M BD CC 分别是中点，∴FM ∥.AC ∴.DF FM ⊥ ………11分

∵1,D D =∴1.D D BD =

∴矩形11D DBB 为正方形，∵F 为1BD 的中点，∴1.DF BD ⊥ …13分 ∵1,FM BD F = ∴1.DF BD M ⊥平面 ………………15分 17. 解：（I ）设圆C 半径为r ，由已知得：

a b r a ?

?=??

=?= …………3分∴11a b r ==??

=?，或11a b r ==-??=? …………5分 ∴圆C 方程为2

2

2

2

(1)(1)1,(1)(1)1x y x y -+-=+=或＋＋. ………7分 (II)直线0l nx my mn +-=方程为，

∵2

2

:(1)(1)1l C x y -+-=直线与圆相切， ……………………8分

1,= ………………………………10分

∴2

2

2

(),n m mn n m +-=+左边展开，整理得，22 2.mn m n =+- ………12分 ∴2

.2

mn m n ++=

∵0,0,m n m n >>+≥

∴

2

2

mn +≥

∴220,-≥

22≥≤ …………14分 ∵2,2m n >>

2≥+

∴6mm ≥+ ………………15分 18.解：（I ）由题意知：10.10.11001a =??=，

20.30.1100 3.a =??= …………………………………2分

∵数列{}n a 是等比数列，∴公比2

1

3,a q a =

= ∴1113n n n a a q --== . …………………………………………4分 (II) ∵123a a a ++=13,

∴126123100()87b b b a a a +++=-++= ， ……………………6分 ∵数列{}n b 是等差数列，∴设数列{}n b 公差为d ，则得，

1261615b b b b d +++=+ ∴1615b d +＝87，

2741==a b ，∴5-=d ， ………………………8分 ∴n b n 532-= …………………………10分

(III)μ=

1231234

0.91100

a a a

b b b b ++++++=,

(或μ=5

6

10.91100

b b +-=) 答:估计该校新生近视率为91%. …………………………………14分 19.解: 解（Ⅰ）由已知得，3

2

3()2

f x x ax b =-

+ 由()0f x '=，得10x =，2x a =．∵[1, 1]x ∈-，12a <<， ∴ 当[1, 0)x ∈-时，()0f x '>，()f x 递增； 当(0, 1]x ∈时，()0f x '<，()f x 递减．

∴ ()f x 在区间[1, 1]-上的最大值为(0)f b =，∴1b =．……………………………2分

又33(1)11222f a a =-

+=-，33

(1)1122f a a -=--+=-，∴ (1)(1)f f -<． ，即322a -=-，得43a =．

故4

3

a =，1

b =为所求． ………………………………4分

（Ⅱ）解：由（1）得32()21f x x x =-+，2

()34f x x x '=-，点(2, 1)P 在曲线()f x 上．

⑴ 当切点为(2, 1)P 时，切线l 的斜率2()|4x k f x ='==，

∴ l 的方程为14(2)y x -=-，即470x y --=． ………………………………5分

⑵当切点P 不是切点时，设切点为00(, )Q x y 0(2)x ≠，切线l 的斜率02

00()|34x x k f x x x ='==-，

∴ l 的方程为 2

0000(34)()y y x x x x -=--． 又点(2, 1)P 在l 上，∴ 200001(34)(2)y x x x -=--， ∴ 322000001(21)(34)(2)x x x x x --+=--， ∴ 2200000(2)(34)(2)x x x x x -=--，

∴ 2200034x x x =-，即002(2)0x x -=，∴00x =． ∴ 切线l 的方程为1y =．…8分

故所求切线l 的方程为470x y --=或1y =． ………………………………9分 （ 或者：由（1）知点A （0，1）为极大值点，所以曲线()f x 的点A 处的切线为1y =，恰好经过点(2, 1)P ，符合题意．）

（Ⅲ）解： 2222()(3361)33(2)1x x

F x x ax x e x a x e ??=-++?=--+???． ∴ []222()63(2)233(2)1x x

F x x a e x a x e '??=--?+--+???

22[66(3)83]x x a x a e =--+-?． ………………………………11分

二次函数2

66(3)83y x a x a =--+-的判别式为

222

36(3)24(83)12(31211)123(2)1a a a a a ???=---=-+=--??，

令0?≤，得：2

1(2),223a a -≤

≤≤

令0?>，得22a a <>或 ………………………………13分 ∵20x

e

>，12a <<，

∴当22a ≤<时，()0F x '≥，函数()F x 为单调递增，极值点个数为0；…14分

当12a <<()0F x '=有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，可知函数()F x 有两个极值点． ………………………………16分

20.（I ）证明： ∵1,n n b na =

∴11

1,(1)n n b n a ++=+ ………1分 ∵()()

111n

n n na a n na +=

++，

∴1111

11

(1)(1)

(1)(1)

n n n

n n n n b b na n a na na n n na ++-=

-=

-

++++＝111n n n

na na na +-= …………………………………3分

∴{}n b 是首项为2，公差为1的等差数列. ………………………………4分

(II)解: 2(1)11,n b n n =+-?=+

11

(1)n n a nb n n ∴=

=

+=111

n n -+, …………………………………6分 11111(1)()()2231n S n n ∴=-+-++-+ =1111

n

n n -=++. …………8分

(III)证明: 22

21(2)21(1)21

i i S i i i i

S i i i +++==<+++ ， …………………………………9分

∴1111

(1()i i i i S S S S ++-

=-

1

)i i S S +==+

<. …………………………………13分

∴1

1(1n

i i i S S =+-

<++∑

1)

=-=<.…………16分

第Ⅱ卷(附加题)

一、必做题:

1．解：（Ⅰ）设.

AC BC a

==

当

3

π

θ=

时，(000)(00)(00)(0),(00)

22

a a

C A a B

D V

，，，，，，，a，，，，，()

00

AC a

=-

，，

，()

22

a a

VD=

，，…………………………………2分cos

AC VD

AC VD

α

?

==

2

1

4

a

-

=-. …………………………………4分（Ⅱ）设.

AC BC a

==

设直线BC与平面VAB所成的角为?，平面VAB的一个法向

量为()

x y z

=，，

n.

则由00

AB VD

==

，

n n

··．

得

tan0

22

ax ay

a a

x y azθ

-+=

?

?

?

+=

?

?

，

．

可取(11

=

n，…………………………………6分

(00)

BC a

=-

，，，

∴sin

2

BC

BC

?θ

===

·

·

n

n

，………………………8分

π

2

θ

<<

∵，0sin1

θ

<<

∴

，0sin

2

?

<<．

π

2

?

<<，

π

4

?

<<

∴．

即直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围为π

(0).4

，………………………………10分 2．解：（Ⅰ）ξ的所有取值为0,1,2,3,

0=ξ 时，有1234

,,,1234x x x x y y y y ====????????

====????

四种情况， 1=ξ时，有122334

,,,,,213243

x x x x x x y y y y y y ======???????

?????

======??????六种情况， 2=ξ时，有13x y =??=?，324

,,142x x x y y y ===??????===???

四种情况, 3ξ=时，有14

,41

x x y y ==???

?

==??两种情况． 41(0)164P ξ∴==

=，63(1)168P ξ===，41(2)164P ξ===,21(3)168

P ξ=== . 则随机变量ξ的分布列为：

4分(各1分)

（Ⅱ）数学期望13115

012348484

E ξ=?

+?+?+?=． ……………………6分 （Ⅲ） 函数2

()f x nx =-ξx 1-在(2,3)有且只有一个零点,

∴（1）当(2)0f =时，1

2,2n ξ=-

舍去. （2）当(3)0f =时，1

3,3

n ξ=-舍去.

(3)(2)(3)(412)(913)0f f n n ξξ=----<, 11

2323

n n ξ∴-

<<-, …………………………………8分 当1n =时，38

23

ξ<<，2ξ∴=，

当2n ≥且n N +∈时，ξ>17

222

n -≥，

1()(2)n P A P ξ∴====

当时，1

4

…………………………………9分 当2n ≥且n N +∈时，()0P A =. …………………………………10分 答: 当1n =时，事件A 发生的概率为

1

4

；当2n ≥时，事件A 发生的概率为0.

3．证明：(Ⅰ)∵PA 、PB 与⊙O 分别切于点A 、B ，

∴,,,OA OB OP OP PA PB ===

∴OAP OBP ???, ∴AOP BOP ∠=∠， ∵2AEB AOB ∠=∠，

∴AEB POB ∠=∠， ………2分

∵AE ∥CD ，

∴AEB PFB ∠=∠， ………3分 ∴POB PFB ∠=∠， ………4分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知∴O F B P 、、、四点共圆； ………6分 ∴OFP OBP ∠=∠

∵OB BP ⊥即90OBP ∠=

，

∴90OFP ∠=

，即OF CD ⊥，………8分

∵OD OC =，

∴CF DF =. ………10分

4．解：（I ）设A 的一个特征值为λ，由题意知：

1

2

1

4

λλ---=0 ………………………………2分

（λ－2）（λ－3）=0

λ1=2，λ2=3 ………………………………4分 当λ1=2时，由1214???

?-??x y ??????=2x y ????

??，得A 属于特征值2的特征向量α1=21??

???? ……5分 当λ2=3时，由1214???

?-??x y ??????=3x y ????

??

，得A 属于特征值3的特征向量α2=11??

???? ……6分 （II ）由于B =32??????=21??????＋11??

????

=α1＋α2 ………………………………7分

P

故4

A B =412()+A αα

=（24 α1）＋（34α2） =16α1＋81α2 =3216???

???＋8181??????=11397??

????

……………10分

5．（I ）直线l :4,y x =- ………………………………2分 曲线C ：24y x =, ………………………………4分 （II ）设1122(,),(,)A x y B x y ,

由24,

4,

y x y x ?=?=-?消去y 得212160,x x -+= 121212,16,x x x x ∴+== ………………………………6分

12121212121212

(4)(4)4()16

1,OA OB y y x x x x x x k k x x x x x x ---++∴=

===- ……………8分 .OA OB ∴⊥ ………………………………10分

6．解: (I)当1a =时,得211x -≥,

112

x ∴-≥, …………………………………………2分 3122x x ≥

≤或, ∴不等式的解集为13

(,][,)22

-∞+∞ . ………………4分 (Ⅱ)∵11,ax ax a a -+-≥- …………………………………………6分 ∴原不等式解集为R 等价于1 1.a -≥…………………………………………8分 ∴2,0.a a ≥≤或

∵0a >，

∴ 2.a ≥ …………………………………………10分

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥

④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

2020届江苏高三数学模拟试题以及答案

江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题）

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

深圳市高三年级第一次调研考试数学(理)试题带答案

2016年深圳市高三年级第一次调研考试 数学（理科） 2016.2.25 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合{ } )3)(1(|+-= =x x y x A ，{}1log |2≤=x x B ，则=B A I （ ） A ．{}13|≤≤-x x B ．{}10|≤=-b a b y a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲 线C 的右支上的点到直线l 的距离恒大于b ，则双曲线C 的离心率为取值范围是（ ） A ．(]2,1 B ．()+∞,2 C ．()2,1 D ．() 2,1 12．函数x ax x x f +-=2 ln )(有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）

高三第二次调研考试数学试卷

ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2． 已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析， 得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ． 说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4． 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5． 下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

2019年江苏高三数学模拟试题含答案

2019年高三数学模拟试题 1. 已知集合{2,0,1,7}A =，{|7,}B y y x x A ==∈，则A B = ． 【答案】{0,7} 2. 已知复数z =(i 为虚数单位)，则z z ?= ． 【答案】 3. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 ． 【答案】8 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ． 【答案】22 5．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的 3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号 盒子中各有1个球的概率为 ． 【答案】2 9 6．已知实数x ，y 满足1 32 y x x x y ≤-?? ≤??+≥? ，则y x 的取值范围是 ． 【答案】]3 2,31[- 7．如图所示的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，2AB =， 3AD =， 点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E PAB -的体积为4，则PA 的长为 ． 【答案】4 8.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________ 14 B

答案： 3 2 9.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a =， cos cos A b C c B -=，则 122 b c -的最大值是 答案：10.已知圆C 的方程为22 (1)1x y ++=，过y 轴正半轴上一点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 交 圆C 于A B 、两点，当ABC △的面积最大时，直线l 的斜率k =________ 答案：1或7 11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是 11,AA CC 的中点，给出下列命题：①BN 平面1MND ；②平 面MNA ⊥平面ABN ；③平面1MND 截该正方体所得截面的面积为6；④三棱锥ABC N -的体积为3 2 =-ABC N V 。其中是真命题的个数是 答案：1 12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '。当0x ≥时，不等式 ()()1 xf x f x '+>。若对x ?∈R ，不等式 ()()--x x x e f e axf ax e ax >恒成立，则正整数a 的最大值是 答案：0a e << 【解析】因为()()1xf x f x '+>，即()()10xf x f x '+->， 令()()1F x x f x =-????，则()()()10F x xf x f x ''=+->， 又因为()f x 是在R 上的偶函数，所以()F x 是在R 上的奇函数， 所以()F x 是在R 上的单调递增函数， 又因为()()--x x x e f e axf ax e ax >，可化为()()11x x e f e ax f ax ??->-?????? ， 即()()x F e F ax >，又因为()F x 是在R 上的单调递增函数， 所以-0x e ax >恒成立，令()-x g x e ax =，则()-x g x e a '=， 所以()g x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增，

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3

4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （ ） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解： 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ， 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评： 本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（ ） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解： 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

江苏省泰州中学2018届高三数学3月月度检测二模模拟试题

江苏省泰州中学2018届高三数学3月月度检测（二模模拟）试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 A={1，2, 3，4}, B={x|log 2 (x - 1) <2},则A∩B= . 2.已知x ，y∈R, i 为虚数单位，x+(y-2)i 则x+y= . 3.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有九个小长方形。若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的则中间一组的频数为 . 4.在△ABC 的边AB 上随机取一点P,记ACAP 和ACBP 的面积分别为51和52, 则S 1>2S 2的概率是 . 5.运行如图所示的伪代码，其输出的结果S 为 . 6.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 3=7, S 6=63.则S 9= . 7.若正四棱锥的底面边长为22，侧面积为224，则它的体积为 . 8.平面直角坐标系中，角θ满足)0,1(,5 3 2cos ,542sin -===OA θθ 设点B 是角θ终边上一动点，则OB OA -的最小值是 . 9.设不等式组?? ? ??+--+--0>10>10 <22y x y x y x 表示的平面区域为a, P(x, y)是区域D 上任意一点， 则|2||2|y x --的最小值是 . 10.设函数a ax x x f 2152)(2 -+-=的两个零点分别为)(1x ,2x ）,且在区间(1x ,2x ）上恰好有两个正整数，则实数a 的取值范围 . 11.已知0是△ABC 外接圆的圆心，若O OC OB OA =++654，则cosC= .

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ， 则ABC ?的面积为（ ） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34

《精品》2020届高三入学调研考试试卷 理科数学(三)-解析版

2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|230}A x x x =+-≤ ，{|2}B x =<，则A B =（ ） A ．{|31}x x -≤≤ B ．{|01}x x ≤≤ C ．{|31}x x -≤< D ．{|10}x x -≤≤ 【答案】B 【解析】{|31}A x x =-≤≤，{|04}B x x =≤<， 所以{|01}A B x x =≤≤．故选B ． 2 ．已知复数12z = +，则||z z +=（ ） A ．122 - B ．122 -- C ．322 - D ．322 + 【答案】C 【解析】 因为复数122 z = +， 所以复数z 的共轭复数122z = - ，||1z ==， 所以13||12222 z z += -+=-，故选C ． 3．已知1 sin 4 x = ，x 为第二象限角，则sin2x =（ ） A ．316- B ．8 - C ．8 ± D ． 8 【答案】B 【解析】因为1 sin 4 x = ，x 为第二象限角， 所以cos x ===， 所以1sin 22sin cos 2(4x x x ==? ?=，故选B ． 4．在等比数列{}n a 中，若2a ，9a 是方程2 60x x --=的两根，则56a a ?的值为（ ） A ．6 B ．6- C ．1- D ．1 【答案】B 【解析】因为2a 、9a 是方程2 60x x --=的两根， 所以根据韦达定理可知296a a ?=-， 因为数列{}n a 是等比数列，所以5629a a a a ?=?， 566a a ?=-，故选B ．

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

高三数学上学期期中试题文无答案2

平山中学2016年秋高三期中考试数学文科试卷 全卷满分150分 考试用时120分钟。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B = A.{1}x x > B.{23}x x << C.{13}x x << D.{2x x >或1}x < 2．复数i i z 2131+-= ，则（ ） A ．2||=z B ．z 的实部为1 C ．z 的虚部为i - D ．z 的共轭复数为i +-1 3. 已知向量(1,2),(2,4)=-=-a b ，则a 与b A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 4. 已知命题p ：0x ?>，1 x x + ≥2；命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是 A.q B.p ? C. p q ∨ D.p q ∧ 5. .若角θ的终边过点(3,4)P -，则tan(π)θ+= A. 34 B.34- C.43 D.4 3- 6.已知函数()f x 是奇函数，且当0x >时，()e x f x =， 则(1)f -=（ ） （A ） 1 e （B ）1e - （C ）e （D ）e - 7．执行如图的程序框图，输出的S 值是（ ） A ．23- B ．2 3 C ．0 D ．3 8.已知向量()2,1=a ，()0,1=b ，()3,4-=c ，若λ为实数，() c b a ⊥+λ，则λ= A ．14 B ．1 2 C.1 D ．2 9．在ABC ?中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ． 1233AC AB + B ．52 33 AB AC - 是

2018届广州市高三年级调研考(理科数学)

数学（理科）试题 A 第1页共10页 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学 本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1 ?本试卷分第1卷（选择题）和第 2卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名 和考生 号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生 号。 2 ?作答第1卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效 3 ?第2卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 秘密★启用前 试卷类型：A 2017? 12 要求的. 2 1?设集合 A 1,0,1,2,3 , B xx 3x 0 A. 1 B. 1,0 2 ?若复数z 满足 1 2i z 1 i ，则 z ( ) 2 3 A. 一 B.— 5 5 3.在等差数列 a n 中， 已知 a 2 2 , 刖 7项和 S 7 A. 2 B. 3 2x y 0 4.已知变量x 、y 满足 x 2y 3 0 则z 2x y 0 A. 0 B. 4 ，则 AI B ( ) C. 1,3 D. 1,0,3 10 c.? D. . 10 5 56，则公差d （ ） C. 2 D. 3 y 的最大值为（ ） C. 5 D. 6