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2019-2020学年度浙教版数学二年级上册8、进位加法复习特训第四十八篇

2019-2020学年度浙教版数学二年级上册8、进位加法复习特训第四十八篇
2019-2020学年度浙教版数学二年级上册8、进位加法复习特训第四十八篇

2019-2020学年度浙教版数学二年级上册8、进位加法复习特训第四十八篇第1题【单选题】

2+9=( )。

A、11

B、12

C、13

D、14

【答案】:

【解析】:

第2题【单选题】

比8加8的和多2的数是多少?( )

A、11

B、18

C、16

【答案】:

【解析】:

第3题【单选题】

5+7=( )。

A、10

B、11

C、12

D、13

【答案】:

【解析】:

第4题【单选题】

竖式计算

3527+856=( )

A、1936

B、4383

C、6267

D、8004

【答案】:

第5题【判断题】

15-8=7+8 ( )

A、正确

B、错误

【答案】:

第6题【填空题】

看图写算式。

______ 【答案】:

【解析】:

第7题【填空题】

…△△△□…○△△△△

从左边数□排第8个,○是第15个.

这一行共有______个图形.

A、19

□和○之间有______个图形.

A、6

【答案】:

第8题【填空题】

【答案】:

【解析】:

第9题【填空题】

口算

48+5=______ 65+6=______

8+24=______ 65-25=______

A、53

B、71

C、32

D、40

【答案】:

第10题【填空题】

回答问题:

______

【答案】:

【解析】:

第11题【填空题】

比较计算结果:

例如468+439,精确计算468+439=907,用整十或整百数估算470+440=910

235+498,精确计算235+498=______,用整十或整百数估算______+______=______ 【答案】:

【解析】:

第12题【填空题】

按从大到小的顺序排列。

77-59 63-56 39+15 95-69 27+69

______>______>______>______>______ 【答案】:

【解析】:

第13题【填空题】

竖式计算。

______

______

______

A、26

B、92

C、49

【答案】:

第14题【解答题】

看图回答

造一个一家子

【答案】:

第15题【解答题】

一共有几人?

【答案】:

【解析】:

新浙教版八年级下册数学教学计划

八年级下册数学教学计划 一、学生分析: 从八年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破15人,算是达到预期目 标,但及格率只达到43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重 二、教材分析: 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、二元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学习有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学习带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复习与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学习带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程,无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合

新人教版八年级下册数学知识点归纳word版本

新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1)(a )2 =a (a ≥0); (2) 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. a (a >0) ==a a 2 a -(a <0) 0 (a =0);

ab =a ·b (a≥0,b≥0); b b a a = (b≥0,a>0). (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-,最简二次根式是( ) A .1) 2) B .3) 4) C .1) 3) D .1) 4) 例5、已知数a ,b ,若2()a b -=b -a ,则 ( ) A. a>b B. a

最新浙教版八年级数学上册单元测试题及答案

最新浙教版八年级数学上册单元测试题及答案 第1章单元检测题 (时间:100分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知AB=1.5,AC=4.5,若BC的长为整数,则BC的长为( D ) A.3 B.6 C.3或6 D.3或4或5或6 2.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5,这个三角形一定是( B ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 3.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为( A ) A.80°B.90°C.100°D.102° ,第4题图),第5题图),第6题 图) 4.如图,△ABC的平分线AD与中线BE交于点O,有下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO 是△ABD的中线,下列说法正确的是( D ) A.①②都正确B.①不正确,②正确 C.①②都不正确D.①正确,②不正确 5.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( B ) A.20°B.30°C.35°D.40° 6.要测量河两岸的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF 的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上(如图),可以证明△ABC≌△EDC,得ED=AB,因此,测得DE 的长就是AB的长.在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( A ) A.ASA B.SAS C.SSS D.以上答案均不正确 7.如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( C ) A.1组B.2组C.3组D.4组 8.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC 的长是( A ) A.3 B.4 C.6 D.5 ,第7题图),第8题图),第9题

最新浙教版八年级数学上册全册教案

1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入:中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系的 角。 a1 a2 a387 6 5 4 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题:两条直线和第三条直线相交的关系。 二.让我们接受新的挑战: ------讨论:两条直线和第三条直线相交的关系 如图:两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 (或者说:直线a1 , a2 被直线a3 所截。)) a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线a1 与直线a3 相交构成四个角,直线a2 与直线a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”: 如图:直线a1 , a2 被直线a3 所截,构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 87 6 5 4 321

1. 观察∠ 1与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的同旁,并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧,这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答: 有。 ∠2与∠6;∠4与∠8;∠3与∠7 2. 观察∠ 3与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的异侧,并且都位于两条直线a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答: 有。 ∠2与∠8 3. 观察∠ 2与∠5的位置:它们都在第三条直线a3 的同旁,并且都位于两条直线a1 , a2 之间,这样的一对角叫做“同旁内角”。 答: 有。 ∠3与∠8 四. 知识整理(反思): 问题1. 确定前提(三线)(八角)2:在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系? 结论:两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手: 例1:如图:请指出图中的同旁内角。(提示:请仔细读题、认真看图。) 答: ∠1与∠5; ∠4与∠6;∠1与∠A ;∠5与∠A 合作学习:请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中:∠1与∠5 ;∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。 2.其中:∠1与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。 3.其中:∠5与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。 六.让我们自己来试一试:(练习)

浙教版八下数学基础知识点复习提纲

浙教版八下数学各章节知识点及重难点 第一章 二次根式 一.知识点: 1. 二次根式的定义:形如√a (a ≥0)的代数式叫做二次根式。 如:√2,,√3,√π,5√11,-3√2,…… 2. 二次根式的性质: ⑴ a ≥ 0(双重非负性); ⑵ () =2 a a (a ≥0) ⑶ =2a ∣a ∣;(4) =ab √a ×√(0,0≥≥b a ); (5) =b a √a ÷√b (0,0>≥b a ). 强调:二次根式具有双重非负性。 3.最简二次根式: 被开方数不含有开得尽方的数,所含因式是一次式(就是字母的次数是一次),被开方数不含分母。满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。 4.同类二次根式: 化成最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根式。 5.二次根式的运算 (1)加(减)法:先化简,再合并。 (2)乘(除)法:先乘除,再化简。 6.分母有理化: 分母有理化也称为有理化分母。就是将分母含有根号的代数式

变成分母不含根号的代数式,这个过程叫做分母有理化。 (1) 形如:√3 = √3 √3×√3 =2 3 √3 (2) 形如: √3?√2 = √3+√2) (√3?√2)(√3+√2) =2(√3+√2)=2√3+2√2 7.关于具有双重根号的二次根式。 如: √6+2√5=√1+2√5+5 =√12+2×1×√5+(√5)2 =√(1+√5)2 =1+√5 二.重点和难点: 重点:二次根式的运算。 难点:混合运算以及应用。 第二章 一元二次方程 一.知识点: 1. 定义:形如a x 2+bx +c =0(a ≠0) 的方程叫做一元二次方 程,其中,a x 2 叫做二次项。a 叫做二次项系数,bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数,c 叫做常数项。 2.一元二次方程的解法: (1)直接开平方法;(2)因式分解分(提公因式法、乘法公式法、十字相乘法);(3)配方法;(4)求根公式法;(5)换元法。 3.一元二次方程根的判别式:△=b 2?4ac . △>0 ,方程有两个不相等的实数根;△=0 ,方程有两个相等的实数根;△<0 ,方程无实数根。 4.韦达定理:x 1+x 2=?b a ;x 1?x 2=c a .

浙教版八年级数学下册第章二次根式知识点总结

知识点一:二次根式的概念 【知识要点】 二次根式的定义:形如的式子叫二次根式,其中 叫被开方数,只有当是一个非负数时,才有意义. 【例2】若式子13x -有意义,则x 的取值范围是 . 举一反三: 1、使代数式2 21x x -+-有意义的x 的取值范围是 2、如果代数式mn m 1 +-有意义,那么,直角坐标系中点P (m ,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y=5-x +x -5+2009,则x+y= 解题思路:式子a (a ≥0),50,50 x x -≥??-≥? 5x =,y=2009,则x+y=2014 举一反三: 1、若11x x ---2()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 3、当a 取什么值时,代数式 211a ++取值最小,并求出这个最小值。 已知a 是 5整数部分,b 是 5的小数部分,求12a b ++的值。若17的整数部分为x ,小数部分为y ,求y x 12+的值. 知识点二:二次根式的性质 【知识要点】 1. 非负性:是一个非负数. 注意:此性质可作公式记住,后面根式运算中经常用到. 2. ()()a a a 20=≥. 注意:此性质既可正用,也可反用,反用的意义在于,可以把任意一个非负数或非负代数式写成完 全平方的形式: 3. a a a a a a 200==≥-

6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值,利用传递性进行比较。 7、作差比较法 在对两数比较大小时,经常运用如下性质:①0a b a b ->?>;②0a b a b -0,b>0时,则:① 1a a b b >?>; ②1a a b b

(完整)新浙教版八年级上册数学知识点汇编,推荐文档

八年级第一学期数学知识点汇编 第一章三角形的初步认识 一、三角形的基本概念 三角形:不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。 二、三角形的分类: 1.按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(定义,区别)。 2.按边分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 三、三角形的基本性质 1.三角形的内角和是180°。 2.三角形的任何两边的和大于第三边(由两点之间线段最短得到)。 三角形的任何两边的差小于第三边 三角形的任何两边之和大于第三边大于两边之差。 应用:知两条确定第三条范围;知三条判断能否组成三角形;知四条及以上3.三角形的外角:由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。 三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和(教材P7 做一做)。 四、几条重要的线 1.三角形的角平分线:一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和对边中点;三条角平分线都在三角形内且相交于一点;等量关系式∠1=∠2= 二分之一∠α; 2.三角形的中线:连接一个顶点和它对边的中点的线段;三条中线都在三角形内且相交于一点;等量关系式AP=BP=二分之一AB 。等积三角形;周长差三角形 3.三角形的高;从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线段。 锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点。 直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,三条高在三角形的直角顶点处相交于一点。 钝角三角形中,夹钝角两边上的高都在三角形的外部,三条高在三角形的外部相交于一点。 会带来面积问题、直角、直角三角形 4.线段的垂直平分线(中垂线):垂直并平分一条线段的直线。 中垂线性质:线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。 逆定理:到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 5.角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。 逆定理:角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。 五、全等三角形 1.全等图形:能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形; 2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形。 3.对应顶点:能够相互重合的顶点; 对应边:相互重合的边;有公共边的,公共边一定是对应边; 对应角:相互重合的角。有公共角的,角一定是对应角;有对顶角的,对顶角一定是对应角; 性质定理:全等三角形的对应角相等,对应边相等。注意“对应”二字。

新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编 第一章二次根式 1.像3-b ,s 2,5,4+?a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 3.二次根式的性质1: ()2a =a ()0≥a 二次根式的性质2: 2a =a =)0(≥a a 或a -(a <0) 4.像7,5,14,s 2,a 这样,在根号内不含分母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。 5.ab =a ×b (0≥a , 0≥b ) 6.b a =b a (0≥a , b>0) 7.a × b =ab (0≥a ,0≥b ) 8. b a =b a (0≥a ,b>0 ) 9.223不能写成22 11 10.二次根式运算的结果,如果能够化简,那么应把它化简为最简二次根式。 11.二次根式的加减法:先把每一个二次根式化简,再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。 12.分母有理化分两种情形:对于单个的二次根式,分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式,把它配成平方差式。

第二章一元二次方程 1.两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。 2.判断一个方程是不是一元二次方程,必须在化简后判断。 3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数。 5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。 6.解一元二次方程的步骤: ①化为右边为0的方程; ②左边因式分解; ③化为两个一元一次方程; ④得解。 7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为:右边为0,左边是一个可以因式分解的整式。 8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 9.对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义。可得x1=a,x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。 10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 11.配方法求解一元二次方程的步骤:

浙教版八年级数学上册卷-

2016年09月06日好学习的初中数学组卷 一.选择题(共12小题) 1.(2015秋?武平县校级月考)如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC、DE相交于点F,则∠DFB的度数是() A.15° B.20° C.25° D.30° 2.下列命题中,正确的是() A.三条边对应相等的两个三角形全等 @ B.周长相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等 3.下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是() A.一条边对应相等B.两条边对应相等 C.三个角对应相等D.三条边对应相等 4.长为3cm,4cm,6cm,8cm的木条各两根,小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根,要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等,则他俩取的第三根木条应为() A.一个人取6cm的木条,一个人取8cm的木条 、

B.两人都取6cm的木条 C.两人都取8cm的木条 D.C两种取法都可以 5.如图,把图形沿BC对折,点A和点D重合,那么图中共有全等三角形() A.1对B.2对C.3对D.4对 6.到三角形三边的距离相等的点是三角形的() A.三条边上的高的交点B.三个内角平分线的交点 : C.三边上的中线的交点D.以上结论都不正确 7.如图,△ABC中BC边上的高为h1,△DEF中DE边上的高为h2,下列结论正确的是() A.h1>h2B.h1<h2C.h1=h2 D.无法确定 8.(2016春?永登县期末)用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.(2015秋?苍溪县期末)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA、OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是() . A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 10.(2016春?普陀区期末)下列说法正确的是() A.周长相等的锐角三角形都全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.周长相等的钝角三角形都全等 D.周长相等的等边三角形都全等 11.(2016春?保定期中)已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点.如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形() # A.24对B.28对C.36对D.72对

2017最新人教版数学八年级上册教案全册

八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段,与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于1800的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 1、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和等于1800,了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单 的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

浙教版八年级数学上册知识点汇总

八年级(上册) 1. 三角形的初步知识 1.1. 认识三角形三角形内角和为180 度。三角形任何两边之和大于第三边。在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段,叫做三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 1.2. 定义与命题定义:能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。命题:判断 某一件事情的句子叫命题。 在数学上,命题一般由条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论由已知事项得到的事项。可以写成“如果............... 那么.. ”的形式,其中以“如果”开始的部分是条件,“那么”后面的部分是结 论。 正确的命题成为真命题,不正确的命题称为假命题。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理,定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 1.3. 证明 要判断一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推 论),一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。 三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做该三角形的外角。三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。 1.4. 全等三角形能够重合的两个图形称为全等图形。能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,互相重合的边叫做全等三角形的对应边,互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 1.5. 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质。 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”) 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”) 角平分线上的点到角两边的距离相等。 1.6. 尺规作图 把没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图 2. 特殊三角形 2.1. 图形的轴对称 如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

浙教版八年级数学上册知识点汇总

八年级(上册) 1.三角形的初步知识 1.1.认识三角形 三角形内角和为180度。 三角形任何两边之和大于第三边。 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段,叫做三角形的中线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 1.2.定义与命题 定义:能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。 命题:判断某一件事情的句子叫命题。 在数学上,命题一般由条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论由已知事项得到的事项。 可以写成“如果......那么......”的形式,其中以“如果”开始的部分是条件,“那么”后面的部分是结论。 正确的命题成为真命题,不正确的命题称为假命题。 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理,定理也可以作为判断其他命题真假的依据。 1.3.证明 要判断一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论),一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。 三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做该三角形的外角。 三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。 1.4.全等三角形 能够重合的两个图形称为全等图形。 能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,互相重合的边叫做全等三角形的对应边,互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 1.5.三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质。 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”) 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”) 角平分线上的点到角两边的距离相等。

浙教版教材数学八年级上册

第1章平行线 同位角内错角同旁内角 平行线判定方法: 两条直线被第三条直线所截,若果同位角相等,那么这两条直线平行。简单地说,同位角相等,两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,若果内错角相等,那么这两条直线平行。简单地说,内错角相等,两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,若果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单地说,同旁内角互补,两直线平行。 平行线的性质: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单地说,两直线平行,同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单地说,两直线平行,内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单地说,两直线平行,同旁内角互补。 两条直线平行,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。 第2章特殊三角形 两边相等的三角形叫等腰三角形。 等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等。也就是说,在同一个三角形中,等边对等角。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称等腰三角形三线合一。 等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说,在同一个三角形中,等角对等边。 三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形,也叫正三角形。 等边三角形的性质: 等边三角形的内角都相等,且等于60°;反过来,三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形。 等边三角形是轴对称图形,等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 直角三角形的两个锐角互余。反过来,有两个角互余的三角形是直角三角形。 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 222 += a b c 古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾,较长的一边为股,斜边为弦,因此这一性质也称为勾股定理。 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三

八年级上册数学浙教版教学内容整理

同位角、内错角、同旁内角 同位角相等 两直线平行≤=>内错角相等 同旁内角互补 两条平行线中,一条直线上的点到这条直线的距离处处相等。 第二章特殊三角形 等边对等角,等角对等边。 等腰三角形 三线合一(顶角平分线、底边中线和底边高线 特三边都相等,三个内角都是600 殊等边三角形每条边上的中线,高线和对角平分线均是三线合一 三都是它的对称轴 角 形两个锐角互余 直角三角形直角三角形斜的中线是斜边的一半 (推论:300所对的直角边是斜边的一半) 勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。 (a2+b2=c2)a,b为直角边,c为斜边。 直角三角形的全等判定(“HL”定理) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形对应全等。 (推论:角的内部到角两距离相等的点在这个角的角平分线上)

1、认识直棱柱 生活中的几何体:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体,多面体上相邻的两个面之间的交线是多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)的关系, 欧拉公式:V+F-E=2 直棱柱及其特征:直棱柱是特殊的多面体,根据其侧棱与底面是否垂直把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。 特征:(1)有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等。 (2)侧面都是长方形含正方形 (3)直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。 2、直棱柱的侧面展开图 将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫立方体的表面展开图。 折叠图形能否围成立方体是对一个展开图是否为立方体的展开图的判定。 3、三视图 从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形,其中从正面看到的图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图和俯视图合称三视图。 画三视图:(1)确定视图方向。 (2)先画出能反映物体真实形状的一个视图 (3)运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其他视图。 (4)检查,加深,加粗。 4、由三视图描述几何体 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状,然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状,再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸。 由视图尺寸大小求面积及体积

最新浙教版八年级数学下册知识点汇总资料

八年级(下册) 1. 二次根式 1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 1.2. 二次根式的性质 ()()0a 2≥=a a ()() ???<-≥==00a 2a a a a a ()0,0a ab ≥≥?=b a b ()0,0a >≥=b a b a b 像57,这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。 1.3. 二次根式的运算 ()0,0ab a ≥≥=?b a b ()0,0a >≥=b a b b a 2. 一元二次方程 2.1. 一元二次方程 像方程x 2+3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方 程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2+bx+c=0的形式。 ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax 2,bx ,c 分别称为二次项、一次项和常数项,a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。 2.2. 一元二次方程的解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解 两个一元一次方程。 形如x 2=a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义,可得x 1=a ,x 2=-a ,这种解一元二次方程的方法 叫做开平方法。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开方法求解,这种解一 元二次方程的方法叫做配方法。 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的情况由代数式b 2-4ac 的值来决定,因此b 2-4ac 叫做一元二 次方程的根的判别式,它的值与一元二次方程的根的关系是: ()()()没有实数根; 有两个相等的实数根;; 有两个不相等的实数根0004b 0004b 0004b 222222≠=++?<-≠=++?=-≠=++?>-a c bx ax ac a c bx ax ac a c bx ax ac

浙教版八年级数学上册知识点梳理

第一章 三角形初步 [定义与命题] 定义:规定某一名称或术语的意义的句子。 命题:一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题一般由条件和结论组成,可以改为“如果……”,“那么……”的形式。 正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。 基本事实:人们在长期反复实践中证明是正确的,不需要再加证明的命题。 定理:用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。 注意:基本事实和定理一定是真命题。 [证明] 在一个特定的公理系统中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推导出某些命题的过程。 [三角形] 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 [三角形按边分类] 三角形()???????? 不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形正三角形 [三角形按内角分类] 三角形 锐角三角形:三个内角都是锐角 直角三角形:有一个内角是直角 钝角三角形:有一个内角是钝角 [三角形的性质] 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 三角形三内角和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。 [三角形的三种线] 顶角的角平分线:三条,交于一点 三角形的中线:三条,交于一点 三角形的高线:三条,交于一点。 思考:锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置 [全等形] 能够完全重合的两个图形叫做全等形. [全等三角形] 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. [全等三角形的性质] 全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。 还有其它推出来的性质: 全等三角形的周长相等、面积相等。

浙教版初中数学教案八年级下全集

1.1二次根式 目标: 1.理解二次根式的含义,掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要,提高学好数学的自觉性。 教学重点: 二次根式的概念。 教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学过程: (1)4的平方根是 ; (2)0的平方根是 ; (3)-16的平方根是 ; (4)9的算术平方根是 ; (5)面积为5的正方形的边长是 . 答案:(1)2±;(2)0;(3)没有;(4)3; (5)5. 师:(5)面积为5的正方形的边长是多少呢? 生1:2.5。 生2:2.5的平方等于6.25,生1把2 5.2算成5.25.2?了。 师:生2分析得非常不错,那么哪个正数的平方等于5呢? 生(部分):找不到。 师:这就是我们今天要学的§1.1二次根式,象“5”一样找不到一个数的平方为5时,我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。 设计目的:让学生通过填空,回忆起平方根和算术平方根的概念,(5)的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔(当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时,必须引 进新的知识)。 平方根的概念:一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根。 算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用)0(≥a a 表示。 合作学习: 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空: 直角三角形的边长是: ; 正方形的边长是: ; 即课本P 4 的填空:s 2。 师:你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点: (b – 3)cm2 ) (2cm s

新浙教版八年级上数学期末卷

数学八年级(上)模拟卷 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各图中,正确画出AC 边上的高的是( ) 2. 已知线段a=2cm ,b=4cm ,则下列线段中,能与a 、b 组成三角形的是( ) A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm 3.一块三角形草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到三条边的距离都相等,凉亭的位置应选在( ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△AB C 的三条高所在直线的交点 C .△ABC 的三条角平分线的交点 D .△ABC 的三边中垂线的交点 4.如图,在△ABC 中,外角∠DCA=100°,∠B=55°,则∠A 的度数( ) A . 30° B . 40° C . 45° D . 50° 5.要使式子x -3有意义,则下列数值中字母x 不能取的是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6.点M (2,-3)关于X 轴的对称点( ) A .(-2,-3) B .(-2,3) C .(2,3) D .(-3,2) 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB 交BC 于点E ,F 为AB 上一点,,连结DF 、EF 。已知DC=5,CE=12,则△DEF 的面积( ) A . 30 B . 32.5 C .60 D . 78 9.观察图,可以得出不等式组? ??++00a <>d cx b x 的解集是 ( ) A .x <4 B . x <-1 C .-1<x <0 D . -1<x <4 10.小敏从A 地出发向B 地行走,同时小聪从B 地出发向A 地行走,如图所示,相交于点P 的两条线段 l 1、l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y (km )与已用时间x (h )之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是 A .3km/h 和4km/h B .3km/h 和3km/h C .4km/h 和4km/h D .4km/h 和3km/h 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) F E D C B A (第8题图)

浙教版初二数学下册第一章知识点总结

浙教版初二数学下册第一章知识点总结 一、二次根式 1、定义:一般地,形如radic;ā(age;0)的代数式叫做二次根式.当agt;0时,radic;a表示a的算数平方 根,radic;0=0 2、概念:式子radic;ā(age;0)叫二次根 式.radic;ā(age;0)是一个非负数. 3.二次根式radic;ā的简单性质和几何意义 二、二次根式的性质 形如radic;a(age;0)的式子叫做二次根式。 注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以age;0是radic;a为二次根式的前提条件,如radic;5,radic;(x2+1), radic;(x-1) (xge;1)等是二次根式,而radic;(-2),radic;(-x2-7)等都不是二次根式。 三、二次根式的运算 二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减. (1)二次根式的加减: 需要先把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次

根式(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。 注意:对于二次根式的加减,关键是合并同类二次根式,通常是先化成最简二次根式,再把同类二次根式合并.但在化简二次根式时,二次根式的被开方数应不含分母,不含能开得尽的因数. (2)二次根式的乘除: 注意:乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边,同时还要考虑字母的取值范围,最后把运算结果化成最简二次根式. 浙教版初二数学下册第一章知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家可以更好的学习,取得优异的成绩。

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