搜档网
当前位置:搜档网 › 11.5翻折与轴对称图形

11.5翻折与轴对称图形

11.5翻折与轴对称图形
11.5翻折与轴对称图形

l 二、新课讲授

轴对称图形知识点归纳

轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x,-y). (2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x,y). 4.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. (4)等腰三角形两腰上的高、中线分别相等,两底角的平分线也相等. (5)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 (6)等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 (1)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°. (2)等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴. (3)等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”). 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

美丽的轴对称图形教学设计

美丽的轴对称图形教学设计 Beautiful teaching design of axisymmetric gra phics

美丽的轴对称图形教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科, 从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代 的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学要求: 1、联系生活实际中的具体事物,通过观察和动手操作,初 步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的基本特征,会识别 并能做出一些简单的轴对称图形。 2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体 图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 教学重点:理解轴对称图形的特征。 教学难点:掌握判别对称图形的方法。 教具学具准备:挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。 教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认 识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它 们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是:使学生初步 认识生活中的对称现象,初步认识轴对称图形;能用简便的方法 制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴,仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中

的应用。 第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”,大致分成两段:第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体,发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的,它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征,即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来,从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折,发现折痕两边的部分能完全重合,教材告诉学生这些图形都是轴对称图形,让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中,学生经历操作、观察、概括等学习活动,教材中的文字叙述是和学生一起进行概括,引导他们正确理解知识,不是把知识灌输给学生。 教学过程: 一、从生活中感知 1、欣赏建筑中的对称美 谈话:同学们,你知道世界上有哪些著名的建筑物吗?老师这里也收集了一些著名建筑物的照片,咱们来欣赏一下,好吗?(图片) 谈话:你觉得这些建筑物怎么样? 讲述:这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目,是因为它们都具有一种对称美。 2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

11.5翻折与轴对称图形的教案

翻折与轴对称图形(教学设计) 教学目标: 1、通过实例展示,使学生经历抽象概括过程,理解轴对称图形的概念,并会确定轴对称图形的对称轴。掌握对应线段、对应角、对应点的概念,并会寻找对应元素。 2、经历探究过程,培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。 3、通过自行设计轴对称图形,丰富想象力和创造力。 4、通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活 中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高数学审美能力。 教学重点及难点: 重点:理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。 难点:概念的形成过程及对称轴的探究过程。 教学过程设计: 一、观察引入: 1、观察:学生观看动画和“双喜”剪纸,初步感受翻折、对称美。 2、引出课题:翻折与轴对称图形 二、新课学习: (一)联系生活,理解意义: 1、再次观察“双喜”字、漂亮的蝴蝶、有倒影的风景照的翻折 运动。 2、引导归纳:像(2)中的图形那样,如果一个图形沿某条直线 翻折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴. 3、课件演示(2)图形中的对称轴。

4、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗? 5、欣赏现实生活中的轴对称图形: 故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志 (二) 观察讨论,辨认图形:(课件演示) 1、三角形ABC 作平移运动、翻折运动后图形 的是否相同? 2、介绍名称:对应点、对应线段、对应角。 3、找出右图中的各组对应点、对应线段和对应角。 4、练一练:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 三、课堂练习: (一) A 级练习: 1、0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2、下列英文字母中,哪些是轴对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 3、中国的汉字有没有轴对称图形? 中 目 王 申 木 呈 土 十 4、下列几何图形是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴. A A 1 C C 1 B B 1 T

轴对称与轴对称图形教案

教学设计文案 课题:轴对称图形与轴对称 一、教学目标: 知识技能目标:①能够认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴 ②知道轴对称与轴对称图形的区别与联系 过程方法目标:经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形,探索它们的共同特征的活动过程,发展空间观念。 情感态度目标:欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值,培养学生审美情趣,增强鉴赏美的能力。 二、重点难点: 重点:轴对称与轴对称图形的概念及识别 难点:轴对称与轴对称图形的区别和联系 [学情分析]: 这节课的教学对象是初二年级的学生,他们对平面图形有了初步的认识,掌握了基本图形的特征。轴对称对他们来说虽是一个陌生的知识,但是也有了直观的认识,加上网络中各种各样的图形,有利于提高学生对轴对称与轴对称图的认识,增强对其性质的理解与运用。 [教学媒体设计阐述]: 1、学生在日常生活中,对于轴对称关注太少,不易发现其应用,因此需要利用网络上的丰富资源让学生充分感知现实生活中的各种轴对称图形。 2、由于学生的空间想象能力有限,让学生完成设计任务时为学生提供可操作的3D模型,让学生通过操作来感知轴对称图形,同时也可以作为一种验证手段。 3、在练习的设计上采用网上答题常见的形式,全面的考察学生对知识的掌握情况。 三、教学准备: 剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件 教学过程: 课前预习学案 1、认识轴对称图形。从你学过的几何图形中找出几种写在下面。 2、生活中有哪些轴对称图形?试举出几例 课中实施学案:

一.创设情景(故事) 师:今天,老师要带同学们走进一个童话的世界。 (生点开蜻蜓与蝴蝶的网址,播放动画。同步,师讲故事。) 蜻蜓与蝴蝶 https://www.sodocs.net/doc/1918585511.html,/content/10/0615/20/1254833_33280137.shtml 森林里有只可爱的小蜻蜓,一天它遇见了蝴蝶,对蝴蝶说:“你好,我们是一家人。”小蝴蝶就奇怪了。“我是蝴蝶,你是蜻蜓,怎么会是一家人了呢?”小蜻蜓笑了笑说:“在森林里还有很多东西和我们是一家人呢?” 这不,你瞧,小晴蜓找来了什么? (出现:飘落的枫叶,爬出的七星瓢虫) 枫叶:https://www.sodocs.net/doc/1918585511.html,/mk/fzl8024.html 七星瓢虫:https://www.sodocs.net/doc/1918585511.html,/wall/desktop/105.html 二、主动学习.讨论交流 (一)探究1(轴对称图形) 1、师:你知道小蜻蜓怎么想的吗?把你们各自的想法互相说说看。 师:那么,今天就让我们一起走进――生活中的轴对称(板书课题) 师:生活中有许多轴对称图形,大家虽然举出了不少事例,但是还有许多我们没有说到或者无法说出的轴对称图形,现在就让我们借助网络,还认识大千世界中形形色色的轴对称图形吧! 在幻灯片上,有一些和视图相关的网络资源,同学们可以登录感兴趣的网站,了解更多的视图知识。 2、学生登录相关网站 师:请大家到百度中,打上“美丽的轴对称图形”,搜搜看看,现实世界中的轴对称图形是多么的美丽。 百度:https://www.sodocs.net/doc/1918585511.html,/ 活动:(学生自由寻找,选取一个自己认为最漂亮的通过“飞秋”发给老师进行多媒体展示) 活动:教师也在幻灯片上准备一组轴对称的图片,通过电脑展示给学生) 3、让学生思考、讨论:(1)、通过上面的搜索与观察你有什么收获? (2)、你能举出生活中的类似现象吗? 4、剪纸活动 出示剪的飞鸟图案 问题:谁能说出老师是如何剪出这幅图案?同学们也试一试,看谁剪出的图案最美。 5、学生观察这些图案,小组讨论,他们有何共同点。 结论:对折后两部分完全重合,也就是说这两部分是对称的。

第13讲 翻折与轴对称图形

初一数学第十三讲翻折与轴对称图形 【方法指导】 1.轴对称图形指的是一个图形,此图形有一个特征:沿着某一条直线翻折后,直线两旁的部分可以完全重合; 2.对称轴是一条直线,注意画图时不要画成线段或射线; 3.“翻折”是一种图形运动,运动前后两个图形的对应边、对应角分别相等。 【典型例题】:请用四个半圆设计轴对称图形,尽量多设计几个。 分析:题中没有限定半圆的大小,因此我们可以有更多的选择,通过改变四个半圆的布局或改变其中各个半圆的大小,形成更多的轴对称图形. 解:我们给出以下一些设计, 说明:在设计图形时,我们如果能够联想生活中熟悉的图形或场景,一定会利用四个半圆设计出更加丰富多彩的轴对称图形。 【巩固训练】: 一,选择题: 1.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【】 A B C D 沿虚线剪开

2. 下列图案中,既是中心对称又是轴对称的图案是【】 A B C D 3.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是【】 4.下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是【】 5、在下列图中,不是轴对称图形,是中心对称图形的是【】 A.等边三角形;B.平行四边形;C.矩形;D.菱形 二.解答题: 1.如下图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个 ..小正方形使它成为轴对称图形: 方法一方法二方法三 2.试作出下列轴对称图形的所有的对称轴。 A B C D

3. 仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下页表中适当的空格内: 对称 形式 轴对称 旋转对称 中心对称 只有一条对称 轴 有两条对称轴 英文 字母 4. 按要求画一个图形:所画图形中同时要有正方形和圆,并且这个图形既是中心对称图形 又是轴对称图形. 11.6 轴对称 【方法指导】: 1.轴对称是指两个图形之间的位置关系:其中一个图形沿着一条直线翻折后与另一个图形完全重合; 2.两个图形轴对称,这两个图形的形状和大小完全相同,其对应点的连线被对称轴垂直平分,因此,画两个轴对称图形的对称轴时,只要作一对对应点连线的中垂线即可。 【典型例题】:如图所示的图案是由7个正 六边形组成,下面有三种对该图案形成过程 的不同见解: 甲:该图案可看成由其中一个正六边形 经过6次平移所形成的. 乙:该图案可看成由其 21 经过轴对称而形成的. 丙:该图案可看成由其2 1 经过中心对称而形成的. 你认为上述观点正确吗?________________________. 你能提出其他的一些见解吗?____________________. 分析:分析图案的形成过程,首先是找到基本图形,然后从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进行分析. 解:甲从平移的角度,以一个正六边形为基本图形进行分析; 乙从轴对称的角度,以图案的一半为基本图形进行分析; 丙从中心对称的角度,以图案的一半为基本图形进行分析。 三种观点的角度不同,但都是可行的,因此三种观点都是正确的。 提示:本题是一个开放性问题,答案不唯一,如果尽量放开思维从不同的角度分析和思考,会得到一些新奇和富有创意的观点。

沪教版数学七年级上-第十一章图形的运动11.5翻折与轴对称图形练习一和参考答案

数学七年级上第十一章图形的运动 11.5 翻折与轴对称图形(1) 一、选择题 1. 下列大写英文字母中,是轴对称图形的有() A.4个 B. 5个 C. 6个 D.7个 2. 下列图形中,不是轴对称图形的是() 3. 下列选项中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.矩形 D.直角三角形 4. 下列图案中,是轴对称图形的是() 5. 下列图案中不是轴对称图形的是() 6. 下列图案中,是轴对称图形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 正五角星的对称轴是() A.1条 B.2条 C.5条 D.10条 8. 下列是我国几家银行的标志图案,其中哪一个不是轴对称图形?()

9. 观察第10题图,它有对称轴() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 第9题第10题 10. 羊年话"羊","羊"字象征着美好和吉祥,下列图案都与"羊"字有关,其中是轴对称图形的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 11. 下列图案中,有且只有三条对称轴的是() 12. 如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下,然后展开,则所得图形是() A B C D 二、填空题 13. 把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做, 这条直线就是它的。 14. 下列图形是轴对称的有__________________. 15. 下列用英文字母设计的四个图案中轴对称图形有________个. 16. 我国传统的木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有_______条对

称轴. 第16题图 第17题图 17. 如图,把△ABC 沿直线BC 为轴翻折180°作变形到△DBC ,那么△ABC 和△DBC 全等图形 (选填“是”或“不是”);若△ABC 的面积为2,那么△BDC 的面积为 . 18. 粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形,请再写出三个这样的汉字 ___________. 19. 在26个大写英文字母中,有许多字母是轴对称图形,请你把其中是轴对称图形的字母写出来________________(不少于5个). 20. 观察下图中各组图形,其中成轴对称的为____________(只写序号). 21. 在我国的汉字中,有很多字是轴对称图形,如"王 ","工 "等,请你再写出五个不同的轴对称汉字___________. 三、画图题 22. 如图,它有几条对称轴?请你画出它的对称轴. 23. 判断下列各图形是不是轴对称图形,如果是,请你在括号内写出对称轴的条数,并画出它们的对称轴。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

二年级数学下册 轴对称图形教学设计(公开课)

二年级数学下册轴对称图形教学设计(公开课) 二年级数学下册轴对称图形 新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想: 1.努力体现数学与生活的联系.本设计提供了丰富的图案,涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣. 2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现. 3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高. 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

轴对称图形和对称轴的概念 教学难点 画出对称轴 教学准备:多媒体课件,长方形、正方形、圆形各一,剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片,让学生感受对称美,并引导他们去发现这些图形的特点。 教师:同学们,刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗? 生:漂亮。 教师:那老师也来动手,剪个礼物送给大家,好不好? 生:好。 师:看一看,老师剪的是什么呢? 生:心形。 师:打开来看看,猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢?它有什么特点? 你说。 生:它两边是对称的。 师:哦,它的两边是对称的。还有谁来说一说?它有什么样的特点?你说。 生:两边都是一样的。 师:同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的,而且它是对称的。板书(对称)。对称呢是创造一些作品的重要方法,也是自然界一种普遍的现象。你看,不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界,去探寻其中的奥秘,好吗? (通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课,既陶冶了情操,激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。)

11.5翻折与轴对称图形(组内公开课3)

11.5翻折与轴对称图形 执教人:王** 时间:2013年12月6日上午第3节 班级:初一(5)班 教学目标: 1、经历观察、操作,认识图形翻折运动的过程 2、知道经过翻折运动图形保持形状大小不变的性质 3、理解轴对称图形的意义,并会画出轴对称图形的对称轴 4、会欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛运用,感受数学图形的对称美。 教学重点及难点: 能够识别常见的轴对称图形并会画出其对称轴。 教学准备: 多媒体课件,剪刀、白纸。 教学过程: 一、操作引入 观察与操作: ① 、由我国民间的一种传统艺术:剪纸以及剪喜字的方法引入。 ② 、请同学们用准备好的白纸和剪刀,按照对折剪喜字的方法,自己动手剪一剪下面几个图形。(分组活动) 并请学生来介绍一下剪法。 追问:把一张纸对折,任意剪出一个图形,然后展开,所得到的图形一定是一个轴对称图形吗? ③ 、师:今天我们从数学的角度来观察这些图形有什么共同的特点呢?来认识另一种图形运动和图形的名称。 展示课题:翻折与轴对称图形 二、新课探究 1、轴师生共同归纳得出“轴对称图形”的特点与概念: 把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 注意强调: 轴对称图形是一个图形,而且中间的这条“折痕”所在的直线我们把它叫做对称轴。 .请举出两个生活中轴对称图形的例子(蝴蝶标本、合页/打开的课本等等)

”“、、2、通过三角形翻折运动,探究学习翻折的基本性质及翻折前后的对应点、对应线段、对应角等知识 经过翻折图形的形状大小保持不变 3、探究基本图形:线段和角是否是轴对称图形,如果是,如何确定对称轴? 4、探究正多边形是否是轴对称图形,并归纳其对称轴条数与正多边形边数之间存在的规律:正多边形都是轴对称图形,正N 边形有N 条对称轴 三、课堂练习 1、基础活动: 活动1、观察下列图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴,并想想它的对称轴有几条?(只需要画出一条即可) 等腰梯形 总结: ①判断一个图形是否是轴对称图形的依据是什么? ②画对称轴时要注意什么? 活动2:请利用手中的两个钝角三角形,尽你所能来拼出轴对称图形: 活动3:请思考数字1~9中,有哪些数字可以看作是轴对称图形,并请画出它的对称轴? 拓展活动:你能以 (两个小等边三角圆 等腰三角形 平行四边形 矩形

新部编人教版小学二年级数学下册《认识轴对称图形》教案

认识轴对称图形。(教材第28、第29页) 1.初步认识轴对称图形。 2.能说出生活中各种轴对称图形,感受数学与日常生活的紧密联系。 重点:初步感知轴对称图形。 难点:能找出生活中的轴对称图形。 课件,长方形纸,剪刀。 师:同学们,你们喜欢去游乐场吗?老师今天带大家去游乐场,看看能发现什么?(课件出示:教材第28页图) 生1:游乐场的小朋友玩得真高兴啊! 生2:游乐场有滑梯、旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等。 生3:还有蜻蜓和蝴蝶。 生4:还有一块卡通表呢。

…… 师:大家观察得真细心,发现真多!你们知道这幅画里面蕴含着很多的数学知识吗?今天我们就一起来学习吧! 【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】 1.认识轴对称现象。 师:仔细观察这些图形,你发现了什么?(课件出示:教材第29页最上面的图) 生1:如果在树叶的正中间画一条线并对折,左右两边可以完全重合。 生2:如果在蝴蝶的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。 生3:如果在天安门的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。 师:说得非常棒!也就是说这些图形都可以沿着一条线对折,并且两边的部分能够完全重合,像这样的图形,都是对称的,我们就可以说它们是轴对称图形。 师:我们可以把一张长方形纸对折,然后画好背心对折时的图形,用剪刀沿着画好的线剪下来,展开……看,一件漂亮的小背心就做好了。它就是一个轴对称图形。(边演示过程边讲解) 师:请同学们像老师这样,剪一个漂亮的轴对称图形吧! 学生动手剪轴对称图形,教师巡视了解情况,最后组织学生交流。 2.教学“做一做”。 师:下面这些图形中,哪些是轴对称图形?(课件出示:教材第29页“做一做”) 生:只有蜻蜓和汽车是轴对称图形。 师:你是怎样知道的?

次函数的翻折规律和题目

1 二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后,得到的解析式是2y ax bx c =---; ()2y a x h k =-+关于x 轴对称后,得到的解析式是()2 y a x h k =---; 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后,得到的解析式是2y ax bx c =-+; ()2y a x h k =-+关于y 轴对称后,得到的解析式是()2 y a x h k =++; 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后,得到的解析式是2y ax bx c =-+-; ()2y a x h k =-+关于原点对称后,得到的解析式是()2 y a x h k =-+-; 4. 关于顶点对称 2y ax bx c =++关于顶点对称后,得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-; ()2y a x h k =-+关于顶点对称后,得到的解析式是()2 y a x h k =--+. 5. 关于点()m n , 对称 ()2y a x h k =-+关于点()m n ,对称后,得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变化,因此a 永远不变.求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或方便运算的原则,选择合适的形式,习惯上是先确定原抛物线(或表达式已知的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式. 操练:

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案 第1课时轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教法: 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸(如窗花),也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片,让学生结合教材中的实物图进行观察、分析,找出这些图形有什么共同特点。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火

车、滑滑梯、飞机,孩子们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢,这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、互动新授 1、小组合作,探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话:你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝,认真观察,它们在形状上有什么特征?(让学生用自己的语言说。) 教师小结并过渡:像这些物体,它们的左右两边是完全一样的,我们把这种现象称为“对称”,在我们的生活中还有着许多这样的物体,让我们一起去欣赏下吧。(教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。) 师生谈话:从这些物体中,你发现它们都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭?(学生在汇报时,教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生一些不准确的表达无须过分强求,不必可以纠正。)2、教学“对称” 师:同学们刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征,就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称,这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 (1)师:前面我们已经认识了对称图形,老师这里给每个小组都准备了一些纸

11.5-翻折与轴对称图形(范例一)

11.5-翻折与轴对称图形(范例 一)

翻折与轴对称图形 (七年级) 闵行区颛桥中学马超课题翻折与轴对称图形 教学目标设计基础性目标 通过实例展示,使学生经历抽象概括过 程,理解轴对称图形的概念。 掌握对应线段、对应角、对应点的概念, 并会寻找对应元素。 理解对称轴的概念,并会确定轴对称图 形的对称轴。 发展性目标 经历探究过程,培养学生观察、分析、 概括、实践等方面的能力。 感受数学图形的美及其应用价值,数学 来源于实践,同时为实践服务。 渗透民族精神教育,增强民族自豪感。重点及难点 重点:理解轴对称图形的概念及找出轴 对称图形的对称轴。 难点:概念的形成过程及对称轴的探究 过程。 教学准备对教学过程中可 能情况的预判 学生对于一些几何图形是不是轴对称 图形的判断可能会不准确,预先准备一 些学过的几何图形的教具。 课件制作几何画板、POWERPOINT、FLASH 其他准备活动准备一些学生学过的几何图形的纸片教学过程 教师活动学生活动设计意图

实例引入 “剪纸是中华民族独特的民间工艺,同学们会剪吗?”出示剪纸的示范动画。“老师这里有一张民间表示喜庆的剪纸图案”(出示双喜剪纸) “接下来让我们再看一组图片” “我们看看这些图形有什么共同特征?” 感觉到这些图形美吗? “今天我们一起学习‘翻折与轴对称图形’”学生观看动画和“双喜” 剪纸,初步感受翻折、对 称美。 学生观看一组轴对称图形 的图片 “它们都是对称的” 学生感受数学美,轴对称 图形的美。 通过剪纸时要将纸对折, 让学生体会翻折这种运 动。剪好后图案左右对 称,让学生感受对称美和 轴对称图形的特点。了解 民族剪纸艺术,渗透民族 精神教育 让学生再次感受轴对称 图形的特点,了解我们国 家的一些民族文化 引导学生把图片中的图 形抽象成几何图形,找到 其中的几何特征。 引出课题 概念的形成 观看蝴蝶,通过多媒体课件的帮助,将蝴蝶抽象成几何图形,通过翻折两边的图形完全重合。 “刚才的图形是怎么样运动的?” 给出轴对称图形的概念,强调概念中的“一个图形”“一条直线”“完全重合”这三个要点。观看演示 学生回答“如果一个图形 沿某条直线翻折后,直线 两旁的部分能够完全重 合” 学生学习轴对称图形的概 念 从学生比较熟悉的具体 事物入手,引导学生抽象 成几何图形,再寻找图形 中的几何特点。渗透抽象 概括的数学方法。 启发学生找寻翻折这种 运动的特点及轴对称图 形的特点,进而概括出轴 对称图形的概念。 通过学生思考、抽象、概 括,到教师强调概念的要 点,夯实学生对于概念的 理解。 概念的初步应用

(完整版)图形的翻折和对称

图形的翻折和对称 概念总汇 1、旋转对称图形与中心对称图形 (1)把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角 (2)如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,与初始图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心 2、中心对称 (1)把一个图形绕着一个定点旋转180°后,和另一个图形重合,那么这两个图形叫做关于这点对称,也叫做中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 (2)寻找对称中心,只需分别连结两队对应点,所得两条直线的交点就是对称中心 3、翻折与轴对称图形 (1)轴对称图形的概念 把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴 (2)轴对称图形的特征 对称轴左右两旁的部分能完全重合 说明: 掌握轴对称图形的特征,会用轴对称图形的知识画轴对称图形,并且能自己创造涉及轴对称图形,体会数学之美和数学价值 4、轴对称 (1)如果把一个图形沿某一条直线翻折,能与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴。两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点 (2)两个图形关于某条直线成轴对称,这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等,它们的形状相同,大小不变 说明:

(1)在学习了对称轴与轴对称图形知识的基础上,研究画轴对称图形,可以更好地加深对轴对称的理解。画轴对称图形的关键是找到对称轴,然后由图形上的关键点,作对称轴的垂线,并延长,使对称轴的两边线段相等,即得关键点的对应点,将所有对应点,顺次连接,即得轴对称图形 (2)通过运用轴对称知识解决生活中的数学问题,体会数学的价值 例题讲解 例1如图,每一对三角形ABC和A’B’C’的形状、大小完全相同。 (1)哪些图形是旋转对称图形? (2)在旋转对称图形中,哪些图形是中心对称图形?并指出这些图形的对称中心 难度等级:A 解:(1)图形甲、乙、丙都是旋转对称图形。图形丁不是旋转对称图形。 (2)在图形甲、乙、丙这些旋转对称图形中,图形甲和乙是中心对称图形。 【知识体验】要学会区分旋转对称图形和中心对称图形这两种既有联系又有差异的不同类型图:如果旋转对称图形的旋转角等于1800,那么它就是中心对称图形,所以是中心对称图形一定是旋转对称图形;反之则不是。 【解题技巧】图形甲中,CC’的中点是对称中心;图形乙中,点C(C’)是对称中心。 【搭配练习】 下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换,其中进行了中心对称变换的是 ( )组,进行轴对称变换的是 ( ) A. B C D. 例2(1)如图所示,已知三角形ABC和三角形A’B’C’关于某点成中心对称,试确定对称中心O的位置。 (2)如图所示,画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形。

【数学】三年级数学教案——《美丽的轴对称图形》教案

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 三年级数学教案——《美丽的轴对称图形》教案 一、教学目标: 1、学生通过观察、操作,初步感知轴对称现象。 2、让学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3、通过观察操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美,增强学生学习的兴趣。 二、教学重点: 观察操作,初步感知轴对称现象。 三、教学难点: 结合实例感知轴对称现象。 1 / 6

四、教具准备: 实体标本:美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形 五、学具准备: 图画纸、彩色纸、剪刀、实体标本、树叶若干片、胶水若干瓶、图形、画有等距离点子的方格纸。 六、教学过程: 观察激情: 教师出示实物标本:美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。这些昆虫标本、树叶及图形好看吗?学生被这些鲜艳的色彩、美丽的图案吸引住了,异口同声地说:很美,很漂亮。他们有什么特征?生:两边的形状是一样的。你在日常生活中还见过类似特征的东西吗?同学们纷纷举手抢答,教师根据学生的回答(如飞机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等)把这些图形贴或画在黑板上,接着说:今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征,通过

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 你们自己动手、动脑学会一种新本领,并运用你学到的新本领设计出许多更多、更美的东西和图案,使我们的生活变的更丰富,美丽。 操作明理: 剪剪、折折、发现特征。 (1)指导学生把图画纸对折,如左图画出小树图。用剪刀沿图案剪下来,打开观察。 (2)自己在用一张彩色指对折,在折好的一侧画出自己想画图形的一半,在剪下来打开(有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等)教师问:这些图形虽各不相同,但它们有一个共同的特征,你能找出来吗?(两半图形完全相同,大小一样)。 (3)请学生把打开的两半、再沿折痕对折,你又发现了什么?(两半完全重合) (4)教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组,要求照刚才的方法对折观察,讨论总结这些图形也有什么特征。 3 / 6

翻折与轴对称图形教案(详案)

11.5翻折与轴对称图形 教学目标:1、掌握翻折的特征和要素 2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形,并画出对称轴。 教学过程: 一、课前准备: 准备学习单,课前发至每一名学生手上 二、课前复习: 在之前的学习过程中,我们学习了两种图形的运动方式,分别是图形的平移与图形的翻折。(展示课件:几何画板) 1、在图形平移的过程中,我们发现图形有没有改变?(形状和大小保持不变) 我们说在图形的平移中,我们要掌握哪些要素?(平移的方向和平移的距离) (△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’) 2、那么第二种,在图形的旋转过程中,图形发生了什么改变?(形状大小保持不变) 那么图形旋转的过程中,我们要掌握的要素有哪些?(旋转中心,旋转的方向,旋转的角度) (△ABC绕着点O顺时针旋转了180°,得到了△A’B’C’) 板书部分: 图形的运动 性质要素 平移形状不变 大小不变 平移方向和距离 旋转形状不变 大小不变 旋转中心,旋转方向,旋转角度 三、新课引入与讲授 (一)、翻折部分 1、在课前分发学习单的过程中,老师发现了一个有趣的现象,许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。今天这堂课上,我们要研究的就是这种图形的运动方式。 2、老师这里有一张白纸,我同样将这张白纸对折过去,随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀(教师剪纸),随后将剪下来的这个图形展开。大家观察这个图形,以这条为中线(折痕),你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的(翻折)。 3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。老师把这张剪纸的作品贴到黑板上,我们来观察一下,翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化?(形状和大小不变)。这就说明在图形的翻折过程中,它的形状和大小也是不发生变化的。通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了,这就是图形翻折的性质。 4、我们再来看,图形在翻折这个运动中,有哪些要素?(中间的那根直线,即“对称轴”),这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。 板书部分: 特征要素 翻折形状不变 大小不变 对称轴 5、我们来看课件(展示课件:几何画板)

二年级上册《美丽的轴对称图形》教学设计(1)

《对称图形》教学设计 教材依据:《对称图形》义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第68页内容。 设计思路: 指导思想:根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中,教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并运用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。 教材分析:本教材从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察、操作等形式多样的活动,让学生初步感知生活中的对称现象,认识简单的轴对称图形,为今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片,并把实物图形抽象为平面图形,引导学生对折发现轴对称图形的基本特征,并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识,丰富对轴对称图形的体验,锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识,体会数学与生活的广泛联系。 设计理念: 1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学,学生在丰富的实践活动中反复体验,深刻理解,形成知识、能力。 2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识,形成能力,真正成为学习数学的主人。 3、以欣赏为引线。欣赏世界,拉近生活与数学的距离,使学生感受到生活中有数学,数学中有生活,提升学生的情感和价值观。 学情分析:轴对称现象是学生新接触的一个知识点,这种现象广泛蕴涵在大自然中,学习这部分的知识,要求学生具备观察能力和动手操作能力。 教学目标: 1使学生了解对称图形的特征,能正确识别对称图形。 2、通过操作,锻炼学生的动手能力,发展学生的创造性思维,培养学生的合作意识。 3、通过观察、讨论、创作使学生体会对称图形的美,对学生进行美育教育。 教学重点:使学生知道轴对称图形的含义,并了解轴对称图形的特征 教学难点:1、了解轴对称图形的特征;2、找出轴对称图形的对称轴。 教具学具准备: 1、教师准备剪刀,卡纸,多媒体课件,美丽的对称图形、学过的各种平面图形。 2、学生准备剪刀,卡纸、各种平面图形。 教学过程: 一、初步认识对称现象 1、观看课件,提出问题。 老师这儿有一个故事,你们想想不想听?(播放课件) 师提问:“小蝴蝶为什么说在图形王国里他们四个是一家人”?那么这节课我们就来研究这个问题。 2、合作学习,认识对称现象 ①独立观察,探寻对称物体的共同特征。 请同学们认真观察这几幅图,你发现它们有什么共同的特点?把你的发现和同桌说一说。 ②小组间交流,感知对称物体的共同特征。 ③班内交流,认识对称现象。 师:如果把一个图形的左边和右边对折以后,完全重合了,我们就把这样的图形叫做对称图形。板书“对称”。 二、剪一剪

翻折与轴对称图形教学设计课题说明书

《翻折与轴对称图形》教学设计说明 一、教学内容解析 上海市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学内容属于直观几何,主要以直观与操作相结合,教材从学生的认知水平出发,设计观察、操作等教学环节,提倡学生亲自动手、亲身感受,用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性.作为几何图形三种基本运动之一:翻折,及形成的特殊图形——轴对称图形,都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形. 二、教学目标设置 本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心(轴)对称图形、两个图形关于某点(直线)成中心(轴)对称的意义,并会画出已知图形关于某点(直线)的对称图形.而本节的重点是轴对称的概念,理解轴对称图形是针对一个图形的概念,与后一节课的两个图形成轴对称相区别.基于此背景,本节课的教学目标设置如下: 1.教学目标 (1)经历观察、操作,认识图形翻折运动的过程,知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质. (2)理解轴对称图形的意义,并会画出轴对称图形的对称轴. (3)以折纸剪纸为载体,搭建创新实践平台,产生对问题研究的好奇心与探究欲望. (4)通过轴对称图形的相关学习,感受图形美、数学之美. 2.教学重点 轴对称图形的概念及其性质的内化. 3.教学难点 轴对称图形的性质在简单问题中的应用. 4.教学方法与教学手段 采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学. 教学过程中通过提供剪纸图片的特征归纳,让学生在交流的过程中感知轴对

称图形的概念.并在讨论、交流中加深理解,在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展.在最后的课堂小结中,由对称轴条数拓展运用,与旋转对称图形、中心对称图形相结合,归纳升华. 三、学生学情分析 平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动.在学习本节内容时,学生已具备了平移、旋转的相关知识,并经历熟悉了“以生活实例为背景,以操作——表象——概念(性质)——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程.而七年级的学生,刚刚接触几何内容,课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段.对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣.因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围,充分激活学生的探究欲望,让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践.并留给学生自主活动的时间和空间,让学生在观察中不断的发现数学问题,在实践中日益领悟数学思想,在评价中逐步形成数学价值观. 四、教学策略分析 本节课的教学流程是: 为体现以学生为主体的教学原则,本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流.不论是轴对称图形的概念性质形成过程中,还是在运用与实践中,都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识.使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程,这是符合学生的认知规律与发展需求的. 教学实施过程中,始终坚持以下四点: (1)坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则 在理解翻折运动的基础下,通过观察发现一系列图形的共同特征,师生归纳出轴对称图形的概念,这是本节课关键概念的最初呈现;在问题一的运用中,加

相关主题