4轴对称图形和中心对称图形

轴对称图形和中心对称图形

（燕山）3．2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是

A．B．C．D．

（延庆）4. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为

A．B．C．D．

（通州）4. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A． B． C．D

（海淀）4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

（顺义）5．下列交通标志中，是轴对称图形的是

A

B C D

（朝阳）4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是

A B C

D

（怀柔）4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（平谷）5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格．在下列设计图中，轴对称图形的个数为

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（石景山）3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于

．．．中心对称图形

的是

A B C D

四年级数学轴对称图形

轴对称图形 宗文·小营实验学校 教学目标： 1.认识轴对称图形，理解“轴对称图形”和“对称轴”概念。 2.能判断一个图形是否为轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。 3.能根据对称轴一侧的图形画出另一侧的图形。 4.体验对称美，有学习轴对称图形的意愿，乐意用学到的轴对称图形知识创造美的图形。 教学过程： 一、创设情境，设疑导入。 1、（课件）然后教师出示学生喜欢的卡通片里的小动物米老鼠的图片 让学生想办法帮助米老鼠把少的眼睛放到正确的位置上。 然后再让学生在这幅图片中找一找哪些是对称的？ 2、出示生活中的对称图形 师：今天老师也带来了几幅我最喜欢的对称图形的图片，想与大家一起分享以下，下面请大家来看一看。 （出示蝴蝶，树叶，脸谱，天平及故宫建筑的图片，其中包含了生物、艺术、工业、建筑等多个领域，让学生感受生活中方方面面都存在对称图形，同时这些对称的事物不仅美观，而且实用。）请学生说说，这些图形都有哪些共同的特征？ 请学生动手演示自己的观点 3、这样的特征我们称为“完全重合”，有这样特征的图形我们称为“对称图形” （揭题，并且板书“完全重合”和“对称图形”） 二、动手操作，总结特点。 1、从生活到数学 师：你认为我们学过的平面图形中哪些是对称图形？ 请你们拿出学具袋中的平面图形，选择其中的一个或者几个进行证明。 （学生动手对折，并比较左右两边图形是否完全重合，以判断图形是否是对称图形） 2、请学生说说找到了哪些对称图形把对称图形贴到黑板上。 3、讨论：平行四边形是不是对称图形 4、同学们对折了以后，图形中间都出现了一条折痕，这条折痕所在的直线我们称为对称轴，这些图形我们称为轴对称图形。请同学们和老师一起画一画。

【苏教版】四年级下册数学轴对称图形

【苏教版】四年级下册数学轴对称图 形 教学目标： 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形） 师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 （1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 （2）组织汇报交流。 （3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图

形？ 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 （1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。 （3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 （4）画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 （5）完成教材第5页“试一试”。 请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。 尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。 展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？ 小结：正方形有4条对称轴。 3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （1）课件出示教材第6页例题5。 学生独立在教材的方格图上画一画。 教师巡视，进行个别辅导。 （2）小组交流：你是怎样画的？ （3）组织全班汇报交流。 ①交流作图思路。 ②交流作图方法。 学生可能有以下方法： 方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。

小学四年级下册轴对称

小学四年级下册轴对称 教学目标 1、初步认识轴对称图形，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，能够画出对称图形的另一半。 3、激发学生的数学审美情趣。 教学重点 1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。 2、能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点 探索某些轴对称图形的对称性。 一.情境引入 1.课件展示生活中的轴对称图形。 师；欣赏这些美丽的图案你有什么感受？ 生；图案体现了对称的美。 2. 复习轴对称图形的有关知识。 师；这些图形是轴对称图形吗？为什么？ 生；把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 演示图片沿一条直线对折的过程。 师；折痕所在的这条直线叫什么？ 生；叫对称轴。 师；你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。 生；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴…… 师；今天我们就深入研究有关轴对称的知识。 板书课题；轴对称 二.探究新知 1.认识轴对称的性质

①出示例1图 师；观察图片，你发现了什么？ ②小组讨论，探索验证。 ③集体交流汇报。 方法一；将图案沿虚线对折。发现直线两边的部分完全重合,图案完全重合，叫 做关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。 方法二；观察对应点到对称轴的距离。[如果学生想不到这一点，教师可以引到 学生说；刚才同学们用对折的方法，说明松树是轴对称图形，两棵小草也关于 这条直线对称，那么我们看看再图形上的各点，你们有什么发现吗？]点A到对 称轴是两格，点A’到对称轴也是两格，所以能重合， 师；我们把点A和点A’叫做对应点。图上还有哪几组对应点？ 引导学生画出其他对应点的连线，再一次验证。 师；通过刚才的研究，你对轴对称图形有什么新的认识？ 小结；轴对称图形可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于 某条直线对称；对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 师；刚才我们一起通过数一数发现了轴对称的特征和性质，那么你能能根据对 抽对称的认识，在方格纸上画出一个图形的轴对称图形呢？ 2.画出一个图形的轴对称图形。 师；你们能画出这个图形的轴对称图形吗？先想想怎样画能又好又快，再动笔。 ②学生独立试画。 ③汇报展示，交流画法。 师；谁来说说你是怎样画的？ 生；先数出左图几个关键点到对称轴有几个格，再找到对称轴右边对应的各点，最后再连线就可以了。

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有 四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20o B ．30o C ．35o D ．40o 10、如图，在Rt ABC △中，ο90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，A D E B 图4 A C B D E

(word完整版)新人教版四年级下册数学《轴对称图形》教学设计教案

新人教版四年级下册数学《轴对称图形》 教学设计教案 《轴对称图形》教学设计 北京市东城区和平里第四小学李莉 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。（三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。

四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。 【设计意图】引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

简单的轴对称图案剪纸教案

简单的轴对称图案剪纸教案《简单的轴对称图形》 教学目标： 1.了解什么是对称图案 2.会剪简单的对称图案 3.能在剪好的图案上通过想象，加上剪纸的代表图案 4.学会欣赏 教学重难点：目标 123 教学准备：给学生一组对称剪纸的图样 教学过程： 一、复习导入，温故知新 同学们，我们都学了剪纸，你能回一下剪纸都有哪些基本图形吗？（月牙纹、锯齿纹、水滴纹…… 今天老师也给他加带来了含有这些漂亮图形的剪纸， 想看吗？ （出示含有月牙纹、 锯齿纹的对称剪纸图形） 仔细观察，今天老师带给大家的图形都有一个共同的特点，看谁的小眼睛最亮。 1：生回答这些都是对称的，师板书：对称图案， 师：孩子们真是有一双火眼金睛呀，现在在每个四人小组的桌上都摆了几张对称的剪纸，请孩子们动手折 一折，你会发现什么呢？ 生动手折，发现：对称图形折叠以后，两边的图案会重合 师：对于这样两边能重合的对轴称图案我们要怎样来剪呢？（是板书：剪）今天我们就来找找剪对称图案 的小窍门吧。 1.师：现在让把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图 形中间都有一条线） 2：生无法回答出对称，师：现在老师把这些图案都摆在了孩子们四人小组的桌子上了，你试着观察一下， 再折一折，看看你会发现什么。 生动手折， 发现： 对称图形折叠以后， 两边的图案会重合， 然后回答： 这些图案对折的时候两边都会重合， 师：说得真好，看来我们要解决问题的时候不仅要用脑子想，还要动手做呀。像这样对折以后两边重合的图案 就叫做对称图案 那么我们现在把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图形中间都有一条线） 】师：这一条线就叫做这个对称图案的对称轴（师板书） 二、 示范演示，重点指导

小学四年级数学轴对称图形教学设计的教案

轴对称图形教学设计的教案 四年级数学教案 ●一、教学目标 (一)知识与技能会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 (二)过程与方法通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。 (三)情感态度和价值观让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。 ●二、教学重难点教学重点:掌握画图的方法和步骤。 教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 ●三、教学准备方格纸、课件。 ●四、教学过程 (一)复习导入 教师:同学们,我们昨天认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点? 预设:对应点到对称轴的距离相等。 (二)探索新知 1.画出轴对称图形。 教师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。

教师:要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢?根据是什么? (小组讨论,全班交流) 预设: 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。教师:很好,怎样来找点呢,所有的点都找吗? 预设:不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。 教师:谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半? 学生展示自己的作品。 2.探究结果汇报。 教师:同学们,今天我们学习了哪些知识? 预设:在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。 教师:你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗? 学生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。 【设计意图】 引导学生思考:补全轴对称图形的方法是这节课的难点,在学生充分的讨论后,通过学生的实践来总结出方法,进行提炼,学生记忆的会更深刻。

六年级数学轴对称图形教学 实录

张齐华《轴对称图形》课堂实录 录入者：轩斋笔记 1、 谈话导入： 师：今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，上这堂课。张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗？（高兴）声音给了张老师不少的信心。说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。可是，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢？是因为张老师心里有那么一点小小的担心，谁知道张老师可能担心什么？ 生1：你担心我们表现不好。 生2：担心上课时会出错 生3：我觉得老师会因为我们有点紧张。 师：张老师就直说了吧。其实张老师的担心非常的简单，只有一个字。 张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩” 生（大声说）：会 师：张老师还真有点不太相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩？ 生：会。 师：口说无凭，老师这里有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？ 生1：我会折飞机 师：第一次听说女孩也会折飞机，挺好！ 生2：我会折青蛙，然后和同学们一起玩。 师：你真是调皮、可爱。 生3：我会把它折成一小块一小块的，折出星星，然后许个愿望！ 师：呀，很有诗意！ 生：我会把这张纸剪成窗花。 师：看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗？ （想）那可就要认真瞧了。 师：先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的很认真的。想玩吗》（想）谁都有机会。 师：每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！ 学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。） 师：撕完了吗？真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行，怎么谁愿意把你的作品和大家展示一下？

(完整)四年级下册轴对称图形教案

一、教学内容： 教材第82页例1，83页例2. 二、教材分析： 认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升的理论。 三、学情分析： 学生已经感知生活中的对称现象，认识了简单的轴对称图形，又在前面研究了三角形，平行四边形和梯形的特征。以上的学习为本单元的学习奠定了知识和经验基础。本单元学习轴对称图形，教学时，重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的生活经验。通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识，体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。 发展学生的空间观念。 四、教学目标： 1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。（知识目标） 2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。（能力） 3、学生在探究中增强动手操作和实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。（情感） 五、教学重难点 重点：1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。 难点：2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。 六、教具准备： PPT 钉子板导学案

七、教学过程： 1、导入：学生课前三分钟演讲。 2、自主探究学习： 学习目标（例1）观察并体会轴对称图形的特征，概况出轴对称图形的性质。 小组交流展示 学习目标（例2）在钉子板上找出图形的另一半并用不同颜色标记。 小组交流展示 学习目标（83页做一做）画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤。（画出图形关键点的对称点，在连线。） 小组交流展示 4、巩固提升：84页第6题。 5、小结反思：总结本节课学到了什么？ 6、拓展延伸对称图形只有一个对称轴吗？

最新人教版四年级下册轴对称图形教案

轴对称图形 一、教学目标 1、联系生活中的具体事物，认识轴对称图形的基本特征，会画出轴对称图形的对称轴。 2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 3、通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 4、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画轴对称图形另一半的方法。 突破方法：让学生充分观察、讨论，动手操作，逐步探索。 教学难点：按步骤画出轴对称图形的另一半。 突破方法：小组合作探究，教师适时点拨。 三、教学过程 （一）复习导入 教师：1、同学们，今天我们猜猜这些都是什么？出示课件图片。 2、请仔细观察，这些物体都有什么共同特征？（都能在沿一条线对折后能完全重合） 小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。 出示常见的轴对称几何图形并说明其对称轴 几何图形的对称轴一都是从顶点或边中点的连线 思考：平行四边行是不是轴对称图形？ 让学生动手折纸，得出正确结论。 （提醒学生注意平行四边行不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，其对称轴就是底边上的高） （二）探索新知 1．轴对称图形性质。 出示教材例1， 让学生观察A、A'和B、B'两组对称点，找出不在对称轴上的对称点的特征。（1）每一组对称点到对称轴的距离相等 （2）每组对称点的连线都与对称轴垂直 让学生观察C、C'这组对称点，找出在对称轴上的对称点的特征 对称轴上的点的对称点就是它本身 2、画出轴对称图形 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用， 只要数出关键点到对称轴的距离； 在对称轴的另一侧点出关键点的 对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 小结：画轴对称图形的步骤 第一步：找关键点（一般是图形的顶点） 第二步：标对称点（要注意与对应的关键点的连线与对称轴垂直，而且要保证每一组对称点到对称轴的距离相等，不要数错格子） 第三步：顺次连线。 （三）知识运用

苏教版四年级数学下册 《轴对称图形》优质教案【新版】

轴对称图形 教学目标： 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 课前准备：课件。 教学过程： 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形） 师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 （1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边

形，折一折，说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 （2）组织汇报交流。 （3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？ 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 （1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 （4）画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，

简单的轴对称图形练习题

P C B O A 简单的轴对称图形练习 姓 名： 班级： 家长签名： 出题人：颜立 1.如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=5cm ，BC=8cm ，则ΔABD 的周长为 。 2．如图，在R t ABC △中，90B ∠=，ED 垂直平分AC 交AC 于点D ，交BC 于点E ，已知BAC EAB ∠∠:=1：3，则C ∠= ． 3．已知：如图，DE 是△ABC 的AB 边的垂直平分线，分别交AB 、BC 于D 、E ，AE 平分∠BAC ，若 ∠B=400，则C ∠= ． 4.如图，∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA,PD ⊥OA.若PC=4,则PD= 5．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线与∠BAC 的角平分线交于E ，EF ⊥AB 于F ，EG ⊥AC 于G ，求证：BF ＝CG 。 6．如图，在△ABD 和△ACE 中，已知 AB=AC ，∠1=∠2=∠3，判断BD 、CE 是否相等，并说明理由。 2题

7.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？（2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9.如图，已知AB=BC，∠B=120°，DE是AB的垂直平分线.请说明CD=2 AD 10．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）线段AD与BE有什么关系？试证明你的结论． （2）求∠BFD的度数．

简单的轴对称图形练习

简单的轴对称图形课后练习 一、随堂练习P122: 1.如图是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出 它的对称轴. 答案：有3条对称轴. 2. 墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平. 他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC， BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点.如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的.你能说明其中的道理吗？ 答案：根据等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形ABC底边BC上的中线DA应垂直于底边BC（即木条）.如果重锤过点A，说明直线AD垂直于水平线，那么木条就是水平的. 3. 如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数. 解：（1）底角的度数是：（180°－60°）÷2=60° （2）底角的度数是：（180°－90°）÷2=45° 思考：如果等腰三角形有一个角是直角或钝角，那么这个角在等腰三角形的什么位置？（在顶角处）

二、补充练习： 4. 若一个等腰三角形的两边长分别是4和6，则它 的周长为 。14或16 5. 如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，E 为BC 上一 点，且AC=CD=BD=BE, ∠A=50°，则∠CDE= 。52.5° 6. 如图：等边三角形ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 60° 7. 如图，已知AB ＝AE ，∠ABC ＝∠AED ，BC ＝ED ，F 是CD 的中点，AF 与CD 有什么位置关系？请说明理由． 7. 解：AF ⊥CD. 理由：连接AC ，AD.在△ABC 和△AED 中， ???AB ＝AE ， ∠ABC ＝∠AED ， BC ＝ED ， 所以△ABC ≌△AED(SAS )． 所以AC ＝AD(全等三角形的对应边相等)． 因为F 是CD 的中点， 所以AF ⊥CD(等腰三角形“三线合一”) 8.如图，O 是等边三角形ABC 内的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得到△ADC ，连接OD 。 （1）求证：△ODC 是等边三角形； （2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形； 解：（1）由题得：CO=DO ，∠OCD= 60°则△ODC 是等边三 角形 （2）当α=150°时，△AOD 是直角三角形。 理由：∵△BOC ≌△AD C ∴∠ADC=∠BOC=150°又∵△ODC 是等边三角形，∴∠CDO= 60°，∠ADO=90°，∴△AOD 是直角三角形。 （3）∠AOD=360°—110°—60°—α=190°—α ∠ADO=α-60°, ∠OAD=180°—(190°—α)— (α—60°)=50° ①当AO=AD 时，∠AOD=∠ADO, 190°—α=α-60°, α=125° ②当AO=OD 时，∠OAD=∠ADO, 50°=α-60°, α=110° ③当AD=OD 时，∠OAD=∠AOD, 50°=190°—α α=140° 综上: 当α为125°或110°或140°时△AOD 是等腰三角形；

七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形 一、判断题 1.角的平分线是角的对称轴.（ ） 2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ） 3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） 4.射线是轴对称图形.（ ） 5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ） 二、填空题 1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等. 2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________. 3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________. 4.线段有_________条对称轴. 5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________． 三、选择题 1.下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D. 2.等腰三角形的对称轴是（ ） A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D. 3.下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D. 4.等边三角形对称轴的条数是（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4 1.2 简单的轴对称图形（一、二课时） 1. 如下图，l1，l2交于A ，P ，Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l1、l2的距离相等，且到P 、Q 两点的距离也相等． 2 2. 在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，过C 作CE ∥AD 交BA 的延长线于点E ，则线段AE 与AC 是否相等，为什么? B

北师大版六年级数学上册轴对称图形练习题

北师大版六年级数学上 册轴对称图形练习题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

轴对称图形同步练习 一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。() 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 ①等边三角形②正方形③圆④长方形 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 ①②③ 四．作图题。

画下面图形的对称轴． 五．应用题。 1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？? 2. 通过一座桥,直径是米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？ 3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是米,它的直径应是多少米？ 5．求右图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米? 8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？

简单的轴对称的图形(知识点归纳)

1 简单的轴对称图形 概念1：角平分线性质定理 1．定理：角平分线上的点到角的两边距离 相等． 几何语言： ∵点P 在∠AOB 的平分线上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ， ∴PD=PE ． 2．三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心 （三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等，它的位置在三角形内部。 概念2：线段垂直平分线定理 1．定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等． 几何语言： ∵MN 垂直平分AB ，点P 在MN 上 ∴PA=PB 2．三角形三边的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形 的外心，它到三角形三个顶点的距离相等．它的位置分为如下三种情况：锐角三角形在三角形的内部、钝角三角形在三角

形外部、直角三角形在斜边中点上。 概念3：等腰三角形性质定理与判定定理 性质定理1：等腰三角形的两个底角相等 几何语言：在△ ABC中，∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） 性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线 互相重合。 （1）∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知） ∴BD=DC，AD⊥BC（等腰三角形性质） （2）∵AB=AC，BD=DC（已知） ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（等腰三角形性质） （3）∵AB=AC，AD⊥BC于D（已知） ∴BD=DC，∠BAD=∠CAD（等腰三角形性质） 判定定理1：两个角相等的三角形是等腰三角形 几何语言：在△ ABC中，∵∠B=∠C（已知） ∴AB=AC（等角对等边） 概念4：等边三角形和特殊的Rt△ 性质定理：等边三角形的三条边相等，三个角相等；等边三角 2

简单的轴对称图案剪纸

简 教学目标：1.了解什么是对称图案 2.会剪简单的对称图案 3.能在剪好的图案上通过想象，加上剪纸的代表图案 4.学会欣赏 教学重难点：目标123 教学准备：给学生一组对称剪纸的图样 教学过程： 一、复习导入，温故知新 同学们，我们都学了剪纸，你能回一下剪纸都有哪些基本图形吗？（月牙纹、锯齿纹、水滴纹…… 今天老师也给他加带来了含有这些漂亮图形的剪纸，想看吗？（出示含有月牙纹、锯齿纹的对称剪纸图形）仔细观察，今天老师带给大家的图形都有一个共同的特点，看谁的小眼睛最亮。 【1：生回答这些都是对称的，师板书：对称图案， 师：孩子们真是有一双火眼金睛呀，现在在每个四人小组的桌上都摆了几张对称的剪纸，请孩子们动手折一折，你会发现什么呢？ 生动手折，发现：对称图形折叠以后，两边的图案会重合 师：对于这样两边能重合的对轴称图案我们要怎样来剪呢？（是板书：剪）今天我们就来找找剪对称图案的小窍门吧。 师：现在让把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图形中间都有一条线）】【2：生无法回答出对称，师：现在老师把这些图案都摆在了孩子们四人小组的桌子上了，你试着观察一下，再折一折，看看你会发现什么。 生动手折，发现：对称图形折叠以后，两边的图案会重合，然后回答：这些图案对折的时候两边都会重合，师：说得真好，看来我们要解决问题的时候不仅要用脑子想，还要动手做呀。像这样对折以后两边重合的图案就叫做对称图案 那么我们现在把这些重合的对称图形打开来，你又会发现什么呢？（生：发现每一个图形中间都有一条线）】师：这一条线就叫做这个对称图案的对称轴（师板书） 二、示范演示，重点指导 1.师：在这一节课上，你想剪出什么轴对称图案呢？（生说出自己想剪的图案，师注意听学生说出的是否是对称图案）

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0 ，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0 120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD ?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 学科网 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ） A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ） A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD N M E F C B A D A B C D

人教版四年级下册轴对称图形教案教学提纲

人教版四年级下册轴对称图形教案

轴对称图形 一、教学目标 1、联系生活中的具体事物，认识轴对称图形的基本特征，会画出轴对称图形的对称轴。 2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 3、通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 4、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画轴对称图形另一半的方法。 突破方法：让学生充分观察、讨论，动手操作，逐步探索。 教学难点：按步骤画出轴对称图形的另一半。 突破方法：小组合作探究，教师适时点拨。 三、教学过程 （一）复习导入 教师：1、同学们，今天我们猜猜这些都是什么？出示课件图片。 2、请仔细观察，这些物体都有什么共同特征？（都能在沿一条线对折后能完全重合） 小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。 出示常见的轴对称几何图形并说明其对称轴 几何图形的对称轴一都是从顶点或边中点的连线 思考：平行四边行是不是轴对称图形？ 让学生动手折纸，得出正确结论。 （提醒学生注意平行四边行不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，其对称轴就是底边上的高） （二）探索新知 1．轴对称图形性质。 出示教材例1， 让学生观察A、A'和B、B'两组对称点，找出不在对称轴上的对称点的特征。（1）每一组对称点到对称轴的距离相等 （2）每组对称点的连线都与对称轴垂直 让学生观察C、C'这组对称点，找出在对称轴上的对称点的特征 对称轴上的点的对称点就是它本身

2、画出轴对称图形 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用， 只要数出关键点到对称轴的距离； 在对称轴的另一侧点出关键点的 对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 小结：画轴对称图形的步骤 第一步：找关键点（一般是图形的顶点） 第二步：标对称点（要注意与对应的关键点的连线与对称轴垂直，而且要保证每一组对称点到对称轴的距离相等，不要数错格子）

简单的轴对称图形练习题

简单的轴对称图形练习题 Prepared on 22 November 2020

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ． 9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________． 10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________． 二、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 N M E F C B A D A B C D