搜档网
当前位置:搜档网 › 小学奥数

小学奥数

小学奥数

阅读完题目后,我们先把问题简单化:小明完成作业要花费的时间为10天,而且在假期中不能有连着3天不写作业的情况,即可想到该问题就是在1-10之中随机插入空闲天数的问题。首先1-10之中有9个间隔,每个间隔可能情况只有三种:0,1,2。所以存在的安排为3的9次方,在考虑寒假的天数为29天,而小明按照上述方法来完成作业,需要的最多的天数为28天,所以是符合题意的。综上所述,小明寒假的安排方式总共有3的9次方,即19683种。

小学四年级奥数— 逻辑推理

小学四年级数学逻辑推理(例题详解) 例1对某班同学进行了调查,知道如下情况: ①有哥哥的人没有姐姐; ②没有哥哥的人有弟弟; ③有弟弟的人有妹妹。 试问: (1)有姐姐的人一定没有哥哥,对吗? (2)有弟弟的人一定没有哥哥,对吗? (3)没有哥哥的人一定有妹妹,对吗? 解答:根据条件①得到(1)是对的; “有弟弟且有哥哥”并不与①②③矛盾,因此得到(2)是不对的; 根据条件②③得到(3)是对的; 例2 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知: ①甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层; ②医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住最低层。 试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么? 解答 (1)由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层. (2)由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了. 我们把(1)与(2)联系起来,就得到最后的答案: 甲:教师,住二层; 乙:工程师,住一层; 丙:医生,住三层; 丁:工人,住四层. 例3徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。(1)木工只和车工下棋,而且总是输给车工(2)王、陈两位是邻居;(3)陈师傅与电工下棋互有胜负;(4)徐师傅比赵师师傅下得好;(5)木工的

小学经典奥数题目及答案

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?

5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?

小学四年级奥数题(附答案)

小学四年级奥数题(附答案) 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】:先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升? 【解析】:依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟? 【解析】:一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢? 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间。

小学奥数4-1-3 角度计算.专项练习(精品)

一、角 1、 角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角 2、 表示角的符号 :∠ 3、 角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这 10种 (1) 锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。 (2) 直角:等于90°的角叫做直角。 (3) 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (4) 平角:等于180°的角叫做平角。 (5) 优角:大于180°小于360°叫优角。 (6) 劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。 (7) 周角:等于360°的角叫做周角。 (8) 负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 (9) 正角:逆时针旋转的角为正角。 (10) 0角:等于零度的角。 4、 角的大小:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程 度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。 二、三角形 1、 三角形的定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形 2、 内角和:三角形的内角和为180度; 外角:(1)三角形的一个外角等于另外两个内角的和; (2)三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。 3、 三角形的分类 (1)按角分 :锐角三角形:三个角都小于90度。 直角三角形:有一个角等于90度。 钝角三角形:有一个角大于90度。 注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 (2)按边分 :不等腰三角形;等腰三角形(含等边三角形)。 模块一、角度计算 【例 1】 有下列说法: (1)一个钝角减去一个直角,得到的角一定是锐角, (2)一个钝角减去一个锐姥,得到的角不可能还是钝角. (3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角. (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角. (5)三角形的三个内角可以都是锐角. (6)直角三角形中可胄邕有钝角. (7)25?的角用10倍的放大镜看就变成了250? 知识点拨 4-1-3.角度计算

小学四年级奥数50题(附答案)1

小学四年级奥数精选50题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一 把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重 多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千 米处相遇。甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 4?李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过 一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车 站,到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5 千米,第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮 吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天, 乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9?学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把

椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行 了40千米,甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧1000千克,将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?

小学四年级奥数试题及答案

小学四年级奥数试题及答案-真题 一、按规律填数。 1)64,48,40,36,34,( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少? 4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、……79),(81、……),求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列, 1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问:1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

小学奥数四年级巧算

小学奥数四年级巧算集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

小 学 奥 数 讲 义 (四年级) 目录 第一讲、巧算加减法 第二讲、巧算乘除法 第一讲、巧算加减法 在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质(包括正用、反用、连用等),实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算。 【例1】计算 (1)2014+92-14 =2014-14+92 =2000+92 =2092 (2)823-92+177 =823+177-92 =1000-92

=908 说明(1)运用了性质:a+b-c=a-c+b; (2)运用了性质:a-b+c=a+c-b; 【例2】计算 (1)999+999×999 (2)9+99+999+9999 分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采用“添1凑整”的方法。 解(1)999+999×999 =999×1+999×999 =999×(1+999) =999×1000 =999000 (2)9+99+999+9999 =10-1+100-1+1000-1+10000-1 =10+100+1000+10000-4 =11110-4 =11106 说明(1)题运用了性质:axb+axc=ax(b+c) 随堂练习1 (1)937+115-37+85; (2)999+99+9+3 (第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题)【例3】计算 (1)528-(196+328) (2)1308-(308-49) 分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数,先运用性质计算它们的结果。 解(1)528-(196+328) =528-196-328 =528-328-196 =200-196 =4 (2)1308-(308-49) =1308-308+49 =1000+49 =1049 说明(1)运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b (2) 运用了性质:a-(b-c)=a-b+c 【例4】计算 (1)(4256+125+875)-256 (2)847-578+398-222 解(1)(4256+125+875)-256 =(4256-256)+(125+875) =4000+1000 =5000;

小学奥数火车过桥问题典型例题教程文件

火车过桥问题 1.某列火车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米, 时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟 2.一条隧道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。 这列火车长多少米? 3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步,一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8 秒钟,求列车的速度 4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与汽车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,汽车 人速度为10.8千米/时,这是有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过汽车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少? 5.有两列火车,一列长102米,每秒行20米,一列长120米,每秒行17米,两车同向而行,从第一列 车追击第二列车到两车离开需要多少秒? 6.某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面在开来,超过他用了10秒,已知火车长90米,求火车 的速度。 7.现有两列火车同时同方向齐头并进,行12秒后快车超过慢车,快车每秒行18米,慢车每秒行10米, 如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。

8.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒,求这列火车的速度 与车身长各是多少米 9.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行,一列火车开来,全列车从甲身边开 过用了10秒,3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒,火车离开乙多少时间后两人相遇? 10.两列火车,一列长120米,每秒行20米,另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相 遇到车尾离开需要几秒钟? 11.甲乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开甲后5分钟又遇见乙, 从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 12.快车长182米,每秒行20秒,慢车长1034米,每秒行18米,两车同向并行,当快车车尾接慢车车 尾时,求快车穿过慢车的时间? 13.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需 要多少时间?

小学数学四年级50道奥数题

1、某五个数的平均值为60,如果将其中一数改为80,这五个数的平均值为70,改的这个数应是多少? 2、30个同学平分一些练习本,后来又来了6人,大家重新分配,每人分得的练习本比原来少2本,这些练习本共有多少? 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本,乙买了8本,剩下的钱全部借给了甲,刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元,问:日记本每本多少钱? 4、两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下3450千克,乙仓库里剩下4270千克,每个仓库原来有多少千克大米? 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180,已知减数比差大26,被减数、减数和差各是多少? 6、一个数乘8后比原数多了84,原来的数是多少? 7、小明今年18岁,小强今年14岁,当两人岁数和是70岁时,两人各有多少岁? 8、小明在算有余数的除法时,把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少?

9、学校图书馆有科技书和故事书共320本,其中故事书的本数是科技书的3倍,故事书有多少本? 10、幼儿园小朋友分苹果,如果每人分4个,则多9个,如果每人分5个,则少6个,有多少个小朋友?多少个苹果? 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后,得到的数比原来的数多36。原来的数是多少? 12、计算:⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. ()条线段()个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多,应该怎样移? 15、按下面图形的排列情况,算出第24个图形是什么? (1)○○△□○○△□○○△□……第24个图形是() (2)☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是()

小学奥数 四则运算

3、四则运算 1 解题的四大步骤:看陷阱、找相似、定技巧、查错误 1.1 看陷阱:减法、除法、括号中陷阱最多。计算次序(优先级)、去(添)括号(负号变号,有乘积因数要遍乘)。 1.2 看相似:发现数据特点,找到相似的数据,确定解题技巧。 1.3 定技巧:活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。 (1))11(1)(1k n n k k n n +-=+ (2)n m n m n m 1 1+=?+ 1.4 查错误:每一步都要检查一下,上下比对、检查,有没有明显错误。 2 四则运算的常见问题 2.1 计算错误。书写不规范;数字次序错误;加法或乘法计算错误,约分未完;对位、进位、借位时错误。 2.2 在简便运算时乱用错用公式,加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉,出现乱用、错用引起错误。 2.3 计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂,出现错误。 2.4 括号前有负号,打开后没变号;添括号,前面有负号没有变号;括号前有乘积因数,没有将乘积因数乘以所有项;漏写某些项;漏写括号,导致计算次序错误。 2.5 计算次序错误,主要在减法、除法和乘除与加减的混合题中。优先级从高到低:括号(小、中、大)、乘方、乘除、加减。同级时按次序。 3 注意事项: 3.1 有一定规律且运算的项多时,必有简便方法。 3.2 能全部化为小数(分母为2、4、5及这三个数的乘积组合)的,应尽可能化为小数。相反应化为分数。 3.3 小数和分数混合,先看小数和分数的分母能否先约分。 3.4 数序复杂的可先不计算,以便后面统一消项或约分。 3.5 有多个乘除项时,把分母或分子放在一起,并分别放在分数线的上边和下边,避免约分未完或出现遗漏。 3.6 带分数乘法时,有时可不通分或化为假分数,直接将带分数表示为整数+分数,用乘法分配律计算。 3.7 注意题目有意设置的简便运算的陷阱。如3.46 + 5.64,很多人很容易得到10或9的结论。 3.8 计算结果应是不可再约分的真分数、带分数,小数或不能化为小数的假分数。 3.9 计算题要求过程,有过程得分,而填空只要结果。 4 主要方法:公式法 4.1 提公因数:是乘法分配律的逆用,目的提出相同的因数后剩下的容易计算。有时需配合乘法交换律,即 )(c b a a c b a ±?=?±?。注:a 可不只是一个数,也可是一个相同的整体。

小学四年级奥数__定义新运算及作业

2008年秋季五年级奥数 第二讲定义新运算 第 1 页 共 1 页 定义新运算 一、a 、b 是自然数,规定a ※b=(a+b)÷2,求:3※(4※6)的值。 二、对于任意两个自然数a 、b ,定义一种新运算“*”:a*b=ab+a ÷b ,求75*5=?,12*4=? 三、定义运算符“◎”:a ◎b=3a+4b-5,求6◎9=?9◎6=? 四、定义两种运算“○+”和“○×”,对于任意两个整数a 、b 规定:a ○+b=a+b-1,a ○×b=a ×b-1,那么8○× [(6○+10)○+(5○×3)]等于多少? 五、定义运算“○+”=(a+b )÷3,那么(3○+6)○+12与3○+(6○+12)哪一个大?大的比小的大多少? 六、a 、b 是自然数,规定a ⊙b= ab-a-b-10,求8⊙8=? 七、如果1*2=1+2,2*3=2+3+4,3*4=3+4+5+6,……,请按照此规则计算3*7=? 八、规定运算a@b=(a+b )÷2,且3@(x@2)=2,求x=? 九、规定a △b=ab+2a , a ▽b=2b-a ,求(8△3)▽(9△5)的值。 十、如果1Δ3=1+11+111;2Δ5=2+22+222+2222+22222;8Δ2=8+88。求6Δ5。 1、定义新运算“*”:a*b=3a+4b-2,求(1)10*11;(2)11*10。 2、定义新运算“△”:a △b= a ÷b ×3,求(1)24△6;(2)36△9。 3、规定a ○+b ,表示自然数a 到b 的各个数之和,例如:3 ○+10=3+4+5+6+7+8+9+10=52,求1○+200的值。 4、定义新运算“○×”,a ○×b=10a+20b ,求(3○×7)+(4○×8)。 5、定义新运算“△”:a △b=6a+3b+7,那么5△6和6△5哪个大?大的比小的大多少? 6、规定a*b=(a+b )÷2,求[(1*9)*9]*3的值。 7、规定a ☆b=3a-2b ,如果x ☆(4☆1)=7,求x 的值。 8、规定X ○+Y=(X+Y )÷4求:(1)2○+(3○+5),(2)如果X ○+16=10,求X 的值。 9、规定a ◇+b=(a+3)×(b+5),求5◇+(6◇ +7)的值。 10、已知a ○-b 表示a 除以3的余数再乘b ,求13○-4的值。 11. 定义新运算“*”:a*b=a+b-1,求7*4。 12、定义新运算为a △b =(a +1)÷b ,求的值。6△(3△4) 13、设a △2b a a b =?-?,那么,5△6=______,(5△2) △3=_____. 14、已知a ,b 是任意自然数,我们规定: a ⊕b = a +b -1,2a b ab ?=-,那么 []4(68)(35)?⊕⊕?= . 15、M N *表示()2,(20082010)2009M N +÷**____= 16、规定运算“☆”为:若a >b ,则a ☆b =a +b ;若a =b ,则a ☆b =a -b +1;若a

小学奥数30个经典知识点汇编大全知识分享

小学奥数知识点汇编大全(含30个经典知识模块) 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数

棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

小学四年级奥数题及答案 题

小学四年级奥数题 学校买来5盒羽毛球,每盒12只。用去20只,还剩下多少只? 2、学校买来3个篮球,共花了96元;又买来一个足球,花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元?两种球的单价相差多少元? 3、王霞买来一本140页的故事书,已经看了86页。剩下的计划6天看完,每天要看多少页? 4、一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元? 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上,平均每层要放多少本书? 6、李丽和王敏同时做纸鹤,李丽每小时做12只,王敏每小时做14只,做了3小时,两个人一共做了多少只纸鹤? 7、同学们参加爬山比赛,女同学分成了4组,每组有15人。参赛的男同学有76名,一共有多少名同学参加爬山比赛? 8、王大伯进县城卖了9只兔子,每只22元。还卖1只羊,得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱?(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药,每瓶13元。王大伯还剩多少钱? 9、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元,哪种瓶装的油便宜? 10、一件上衣65元,一条裤子28元。 (1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱? (2)用150元钱买2套衣服,够吗? 11、有两根铁丝,第一根长35米,第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米? 12、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?

13、有两个同样的长方形,长是8分米,宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少分米?如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少分米? 14、冬冬借了一本科技书有40页,一周后归还,他每天准备看6页,能按时归还吗? 15、三(2)班有44人,老师准备分成8个小组讨论,每组可分几人,还剩几人? 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布? 17、一头小象重4吨,用一辆载重10吨的大货车运,一次最多能运几头小象? 18、红旗连锁店原有瓶干632袋,卖出385袋,又运来200袋,这时店里有多少袋瓶干? 19、学校买来810本练习册,一年级领走168本,二年级领走165本,还剩多少本? 20、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人? 21、一台VCD要238元,一台扫描仪要458元,爸爸带了800元钱。够不够? 22、张大爷打了700斤鱼,上午卖出523斤,下午比上午少卖出394斤。 (1)下午卖了多少斤?(2)这一天一共卖了多少斤?(3)还剩多少斤? 23、小明和姐姐一道去书店,姐姐买一本《英语辞典》用去87元,小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元,应找回多少元? 24、要给一幅长30厘米,宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米? 25、用两个长4厘米,宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少? 26、向阳小学的操场是一个长方形,长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈,小强一共跑了多少米?

小学数学奥数基础教程(四年级)--25

小学数学奥数基础教程(四年级) 本教程共30讲 智取火柴 在数学游戏中有一类取火柴游戏,它有很多种玩法,由于游戏的规则不同,取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法,要想取胜,一定离不开用数学思想去推算。 例1桌子上放着60根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜? 分析与解:本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根;往前逆推,在倒数第二次取时,必须留给对方4根,此时无论对方取1,2或3根,获胜方都可以取走最后一根;再往前逆推,获胜方要想留给对方4根,在倒数第三次取时,必须留给对方8根……由此可知,获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根,则必胜。现在桌上有60根火柴,甲先取,不可能留给乙4的倍数根,而甲每次取完后,乙再取都可以留给甲4的倍数根,所以在双方都采用最佳策略的情况下,乙必胜。 在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根,而不是5的倍数根或其它倍数根呢?关键在于规定每次只能取1~3根,1+3=4,在两人紧接着的两次取火柴中,后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点,就能分析出谁采用最佳方法必胜,最佳方法是什么。由此出发,对于例1 的各种变化,都能分析出谁能获胜及获胜的方法。 例2在例1中将“每次取走1~3根”改为“每次取走1~6根”,其余不变,情形会怎样? 分析与解:由例1的分析知,只要始终留给对方(1+6=)7的倍数根火柴,就一定获胜。因为60÷7=8……4,所以只要甲第一次取走4根,剩下56根火柴是7的倍数,以后总留给乙7的倍数根火柴,甲必胜。 由例2看出,在每次取1~n根火柴,取到最后一根火柴者获胜的规定下,谁能做到总给对方留下(1+n)的倍数根火柴,谁将获胜。 例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”,其余不变,情形又将如何?

小学四年级奥数最新版

第一讲数学是聪明孩子喜爱的学科 1、数学是中国聪明孩子喜爱的学科 据说在很多国家,特别是美国,孩子们害怕数学,把数学作为“不受欢迎的学科”。但在中国,情况很不相同,很多少年儿童喜爱数学,数学成绩也都很好。的确,数学是中国人擅长的学科,如果在美国的中小学,你见到几个中国学生,那么全班数学的前几名就非他们莫属。 在数(shǔ)数(shù)阶段,中国儿童就显出优势。 中国人能用一只手表示1~10,而很多国家非用两只手不可。 中国人早就有位数的概念,而且采用最方便的十进制(不少国家至今还有12进制,60进制的残余)。 中国文字都是单音节,易于背诵,例如乘法表,学生很快就能掌握,再“傻”的人也都知道“不管三七二十一”.但外国人,一学乘法,头就大了.不信,请你用英语背一下乘法表,真是佶屈聱牙,难以成诵. 圆周率π=3.14159….背到小数后五位,中国人花一两分钟就够了.可是俄国人为了背这几个数字,专门写了一首诗,第一句三个单词,第二句一个,……要背π先背诗,我们看来简直自找麻烦,可他们还作为记忆的妙法. 四则运算应用题及其算术解法,也是中国数学的一大特色.从很古的时候开始,中国人就编了很多应用题,或联系实际,或饶有兴趣,解法简洁优雅,机敏而又多种多样,有助于提高学生学习兴趣,启迪学生智慧.例如: “一百个和尚一百个馒头,大和尚一个人吃三个,小和尚三个人吃一个,问有几个大和尚,几个小和尚?”

外国人多半只会列方程解.中国却有多种算术解法,如将每个大和尚“变”成9个小和尚,100个馒头表明小和尚是300个,多出200个和尚,是由于每个大和尚变小和尚,多变出8个,从而200÷8=25即是大和尚人数.小和尚自然是75人。或将一个大和尚与3个小和尚编成一组,平均每人吃一个馒头.恰好与总体的平均数相等.所以大和尚与小和尚这样编组后不多不少,即大和尚是 100÷(3+1)=25人. 中国人善于计算,尤其善于心算.古代还有人会用手指计算(所谓“掐指一算”).同时,中国很早就有计算的器械,如算筹、算盘.后者可以说是计算机的雏形. 在数学的入门阶段——算术的学习中,我国的优势显然,所以数学往往是我国聪明的孩子喜爱的学科. 几何推理,在我国古代并不发达(但关于几何图形的计算,我国有不少论著),比希腊人稍逊一筹.但是,中国人善于向别人学习.目前我国中学生的几何水平,在世界上遥遥领先.曾有一个外国教育代表团来到我国一个初中班,他们认为所教的几何内容太深,学生不可能接受,但听课之后,不得不承认这些内容中国的学生不但能够理解,而且掌握得很好. 我国数学教育成绩显著.在国际数学竞赛中,我国选手获得众多奖牌,就是最有力的证明.从1986年我国正式派队参加国际数学奥林匹克以来,中国队已经获得了11次团体冠军.成绩骄人.当代著名数学家陈省身先生曾对此特别赞赏.他说“今年一件值得庆祝的事,是中国在国际数学竞赛中获得第一.……去年也是第一名.”(陈省身1990年10月在台湾成功大学的讲演“怎样把中国建为数学大国”)陈省身先生还预言:“中国将在21世纪成为数学大国.” 成为数学大国,当然不是一件容易的事,不可能一蹴而就,它需要坚持不懈的努力.我们力争进一步普及数学知识,使数学为更多的青少年喜爱,帮助他们取得好的成绩,使喜爱数学的同学得到更好的发展,学到更多的知识和方法.

小学奥数九大经典题型精讲

(一)行程问题三大类 1、倍数类(以“行”定比) 例:甲、乙两车同时从A 地去B 地。甲行全程的一半时,乙离B 地还有54km 。当甲到达B 地时,乙已经行了全程的80%。求A 、B 两地的路程是( )km 。 解析:首先可以列出一个关系: 甲行一半( 2 1 ), 乙行 ? 甲行全程(1 ), 乙行 80% 由上、下来看,甲行全程是行一半的2倍,同理在相同时间内,乙行的路程也应该是2倍关系,可得?=80%÷2=40%,则剩1-40%=60%,全程为54÷60%=90km 。 2、行程问题正反比类(往返、相遇、追及) 例:王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次,去时每小时25 千米,返回时减速5 2 ,求他家到工厂相距多少千米? 解析:往返类问题属于路程不变,首先能确定时间与速度的反比关系,并且依据题目能得出:去和回的速度比为5:(5-2)=5:3,依据反比得出去和回的时间比为3份:5份。 路程 =速度×时间 去: 不变 5 3份 回: 不变 3 5份 1份=3.2÷(3+5)=0.4(时) 去的时间为:3×0.4=1.2(时) 路程:25×1.2=30(千米) 3、行程问题份数类(一个到,一个未到) 例:甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,5小时相遇,相遇后,两人继续前行,甲又用了3小时到达B 地,此时乙离A 地还有18千米。问:A 、B 两地相距多少千米? 解析:

甲5时乙5时 A B 乙3时甲3时 ①从后段路程来看,甲3时走的路程与乙5时走的路程一样,依据反比关系得甲速与乙速之比为5:3, ②再从整体考虑,当甲走完全程5份的路程时,乙走完3份的路程。则B离A地距离为5-3=2份,1份=18÷2=9km,全程为5×9=45km。 注:此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程=剩余路÷(大数-小数)×大数,如上题可直接列式为18÷(5-3)×5=45km,特别提醒,这种解法只限于未变速情况。 (二)盈亏问题三大类 盈亏问题有三类,分别是盈亏问题,假设法问题,牛吃草问题。三类问题本属独立问题,但解法大同小异,下面就三类问题的解题方式来区分异同,方便大家更好掌握三类问题。 首先确定一个关系→找差量:说法相同用“-”,说法不同用“+” 1、盈亏问题 例:四年级二班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 解析:①找2个差量:盈亏差=7+2=9块,分配差=5-4=1块 ②盈亏差÷分配差=每后面的字 9 ÷ 1 =9(人) ③以两句话算总量:一句:4×9+7=43块

北京市小学数学小学奥数系列7-4排列(一)

北京市小学数学小学奥数系列7-4排列(一) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、 (共29题;共156分) 1. (10分)计算: (1); (2). 2. (10分)计算: (1); (2). 3. (10分)计算: (1); (2). 4. (5分)用5 1 6 三张数字卡片摆一摆,能组成几个三位数,这些三位数是2,3,5的倍数吗?请照样子在表格里填一填。

5. (5分)三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛,一共要进行多少场比赛? 6. (5分)某人忘记了自己的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码之和是9.为确保打开保险柜至少要试多少次? 7. (5分)画一画,填一填。 8. (5分)找规律填数。 9. (5分) 10. (5分)接下来画什么?请你圈一圈。 11. (5分) 10人围成一圈,从中选出三个人,其中三人均不相邻,共有多少种不同的选法? 12. (5分)聪聪家到学校有3条路,学校到科技馆有4条路,如果聪聪从家先到学校,再去科技馆,一共有几种不同的走法?

13. (5分)甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队,要求:甲不能站在队伍最靠左的三个位置,乙不能站在队伍最靠右的三个位置,丙不能站在队伍两端,问一共有多少种站法? 14. (5分)用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数? 15. (5分)用数字7、8、6可以摆出多少个不同的三位数?请你一一列举出来,并从中选出两个数组成减法算式。 16. (5分)只球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需要进行多少场比赛? 17. (5分)亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加,共分8个组,其中每组球队的前2名进入第二阶段比赛,如果这32支球队采取单循环赛制,第一阶段共赛多少场? 18. (5分)小宝去给小贝买生日礼物,商店里卖的东西中,有不同的玩具8种,不同的课外书20本,不同的纪念品10种,那么,小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法? 19. (5分)我会涂出有规律的颜色。 20. (5分)一个黑色的口袋里放了大小相同的10个红球和3个黄球(编号为1﹣13),小丁从中取出3个球,如果其中至少有一个黄球,那么共有多少种不同的取法? 21. (5分)食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量,得到10种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.问:这五只羊各重多少千克? 22. (5分)小丽有2件上衣,3条裤子,又买了2顶帽子。现在有多少种搭配方法?

小学四年级奥数测试题及答案

小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021

四年级奥数测试 1、按规律填数。(每空2分) (1)1,4,9,(),25,36,(),…… (2)1,1,2,3,5,8,(),21,…… (3)64,48,40,36,34,() (4)8,15,10,13,12,11,() 2、.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第()个数。 3、把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数是()与第6个数是()。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是() 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是()。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=()○=() 7、一个数减去8,乘以5,其结果是20,求这个数是()。 8、在算式A÷B=12……24中,要使除数最小,被除数是()。 9、除数是20,增加100以后,要使商不变,被除数应该要扩大()倍。 10、有一根圆木长12米,如果要锯成每段3米,共要锯()次。 11、甲班与乙班共植树300棵,甲班植的棵数是乙班的5倍,甲班植树()棵。 12、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要()分钟 14、父亲45岁,儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要()分钟。

相关主题