动量守恒 能量守恒物理讨论报告

物理讨论总结报告

主题：动量守恒定律、能量守恒定律

组长：汪子豪

组员：崔海涛、魏晗羽、唐盟、邓舟彦、曾春浩、苏圣杰、万福川、张云涛

关于动量守恒定律的讨论总结：

一、动量守恒定律的定义及内容

1.动量守恒定律的定义

动量守恒定律是这样表述的：对于相互作用的物体，当受力物的动量发生变化时，施力物的动量也必然发生变化。实验和理论证明：如果相互作用的两个物体（或多个）作为一个系统考虑，在系统不受外力或所受外力的矢量和为零时，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

2.动量守恒定律的表达式

（1）P=P’即相互作用前的总动量等于作用后的总动量。

（2）P1+P2=P1’+P2’或m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’。此表达式适用于作用前后动量在一条直线上。

（3）P’-P=0，系统总动量的增量为零。

（4）P+ = P-，即相互作用的系统内的系统增量等于系统减少量。

3.动量守恒定律成立的条件及适用范围

（1）成立条件：系统不受外力或所受外力之和为零。

（2）适用范围：动量守恒定的适用范围较广，它不仅适用宏观、低速的物体系，而且适用微观、高速的物体系;不仅适用于万有引力、电磁力、分子力相

互作用的物体系，而且适用于作用方式并不清楚的物体系。

二、动量守恒定律的应用

1.运用动量守恒定律的解题步骤

同动量定理一样，动量守恒定律有极其广泛的应用。应用动量守恒定律解题的步骤是：

（1）要明确研究对象，研究对象一般是一个系统，由两个及以上物体组成。

（2）分析该系统的受力情况，判定系统动量是否守恒。

（3）选定正方向，确定相互作用前后系统的动量。

（4）在同一地面参考系中建立动量守恒方程。

例如：两个小球a和b用细绳连接，中间价由被压缩的弹簧，静置在水平面上，两物体的质量分别为m1和m2，且2m1=m2，他们与水平面的动摩擦因数分别为u1和u2，且u1=0.5u2，当烧断细绳后，a和b开始运动，且辆物体脱离弹簧的速度均不为0，当a的速度为v1时，b的速度为多少？

解题思路：当a和b脱离弹簧前，将物体a、物体b、弹簧视为一个系统，两物体受的摩擦力分别为u1m1g和u2m2g，大小相等，方向相反，系统受的合力矢量为0，当a和b脱离弹簧后，他们之间不再有相互作用力。他们受到的外力矢量和依然为0，根据动量守恒定律可知，他们的总动量仍然守恒且为0，因此从烧断线到物体静止前的整个过程中动量守恒且为0。

解：根据动量守恒定律知a的速度为v1时，b的速度不会为零，设b的速度为v2，根据动量守恒定律得：

①m1v1+m2v2=0

②2m1=m2

由①、②得，v2=-0.5v1，方向相反。

2.应用动量守恒定律时的特别注意事项

（1）参考系的选取。参考系的选取要有同一性。一般以地面为参考系。速度v与参考系的选取有关，两物体相互作用前的速度v1、v2与相互作用后的速度v1’、v2’都必须是同一参考系标准。

（2）物体运动的状态。物体运动要有同时性。动量是一个状态量，只具有瞬时意义，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的总动量不变。因此写守恒方程时，相互作用前的总动量m1v1+m2v2中v1、v2必须是作用前同一时刻两物体的瞬时速度;相互作用后的总动量m1v1’+m2v2’中v1’、v2’必须是相互作用后同一时刻物体的瞬时速度。

（3）动量守恒方程的矢量性。由于动量守恒方程是矢量方程，因此在应用动量守恒定律时，要注意动量的矢量性。当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上时，选好正方向可简化为带有正、负号的代数运算。

动量守恒定律实际反映了系统总动量不会因系统内部物体间的相互作用力而改变的，因为系统作用力是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，它们对系统的冲量之合为零，但内力却可使系统中个别物体的动量发生变化。事实上，当两个物体发生相互作用时，由于彼此间的冲量，作用双方的动量都要发生变化，而且由此引起的两相互作用物体的动量变化总是大小相等、方向相反。

三、反冲

系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零。一般为物体分离则有

，M是火箭箭体质量，m是燃气改变量。

喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过l000m/s。

质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。

根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍然应该是零，即mΔv+Δmu=0 解出Δv= -Δmμ/m（1）

（1）式表明，火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度越大。火箭喷气的速度在2000～4000 m/s已很难再大幅度提高，因此要在减轻火箭本身质量上面下功夫。火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的质量比，这个参数一般小于10，否则火箭结构的强度就成了问题。但是，这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度。

为了解决这个问题，苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，理论上火箭的速度可以提得很高。但是实际应用中一般不会超过四级，因为级数太多时，连接机构和控制机构的质量会增加得很多，工作的可靠性也会降低。

四、一些动量守恒案例

1.用动量守恒解释花样滑冰运动员的旋转运动：由于冰面很光滑（在运动员旋转时可认为无摩擦），那么花样运动员旋转时有“角动量守恒”，当旋转半径大时，

人旋转的角速度就小（转动得慢）；当旋转半径小的时候，人旋转的角速度就大（转动得快）。

2.爆炸

不管是弹性还是非弹性碰撞,还是爆炸,是不是都遵守动量守恒?

是的，动量守恒的前提是系统不受外力作用，只存在内力作用（例如碰撞中物体相互间的冲力），或者或在某一方向不受外力作用，则在该方向动量的分量守恒。对于实际系统不可能完全没有外力作用，如果在内力作用的瞬间，外力相比内力小得多（例如空气摩擦力相比碰撞瞬间的冲力或爆炸瞬间的内力），则在该瞬间前后，外力作用可以忽略，从而系统动量近似守恒。

关于能量守恒定律的讨论总结：

一、能量守恒定律

能量守恒定律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转化成另一种形式，从一个物体转移到另一个物体，在能量转化和转移过程中能量的总量恒定不变.”要理解“能量守恒定律”就要理解“能量守恒定律”中的“转化”“转移”和“守恒”这几个关键的词：

1.“转化”

能量的“转化”是指一种形式的能转变为另一种形式的能.当能量发生转化时一定表现为：一种形式的能减少而变化成另一种形式的能，则另一种形式的能增大.

2.“转移”

能量的“转移”则是指一种形式的能在物体与物体间，或同一物体的不同部分

间发生了数量的变化，即增加与减少，而没有形式的变化.

3.“守恒”

在能的转化和转移过程中，能的总量是保持不变的，即转化和转移前总的能量等于转化和转移后的各种能量之和.

对于机械能间的转化，在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，其机械能的总量保持不变.如果还有弹性力做功的情况下，物体则发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，其机械能的总量依然保持不变，这就是机械能守恒定律.

二、能量转化的一般规律

1.能量的转移和转化具有方向性

自然界中一切实际变化过程都具有方向性，朝某个方向的变化可以自动发生，相反方向的变化却是受到限制的，是不可逆性的.

例如，热量只能自动地从高温物体转移到低温物体，反之要想使热量自动地从低温物体转移到高温物体是不可能的.汽车制动时，由于摩擦机械能转化为内能，这些内能不能自动地再次开动汽车.植物在生长的过程中，总是按照生根、开花、结果这样的方向进行的，而不可能相反.

2.在能的转化和转移过程中，能的总量是保持不变的，但是在同时转移和转化过程中必定伴随着能量的耗散，即能量转移和转化到其他地方去了，所以有用的能量会减少.

例如，在电水壶烧水的过程中，有一部分能量会转移到空气和电水壶中去，但能的总量是不变的，即消耗的电能=水吸收的热量+空气和水壶等吸收的热量，所以水吸收到的热量小于消耗的电能.热机在工作过程中，由于汽缸的摩擦，排

出的尾气等带走了一部分能量，所以获得的机械能小于燃料燃烧时所释放出的内能.

三、典型例题

例1 指出下面几个过程中，哪些是能的转移，哪些是能的转化，如果是能的转化，指出是什么能转化为什么能.

（1）利用液化气做饭；

（2）利用电炉取暖；

（3）用冰块降温；

（4）炮弹从炮筒中射出去 .

解析在判断能量是发生了转移还是转化时，我们首先要看能量的形式是否发生改变.如果能量的形式不变，则物体间能量发生了转移；如果能量的形式发生了改变，则物体间能量发生了转化.

答案（1）液化气具有的是化学能，燃烧释放出内能，所以液化气燃烧是化学能转化为内能.

（2）电炉消耗电能，产生内能，所以利用电炉取暖是电能转化为内能.

（3）用冰块降温，热量从高温物体转移到低温物体冰块上，能量的形式没有发生变化，所以是能量的转移.

（4）炮弹的发射是通过火药燃烧产生高温高压燃气把炮弹推出去的，所以是化学能转化为内能，再转化为机械能.

例2 冬天烤火的时候，人们燃烧煤等燃料获得内能，火炉把这些能量

传给周围空气，这些能量自动聚集起来再次利用.以上现象说明能量的转移和转化具有，并非所有的能量都可以利用，但能的总量 .

解析本题考查能量守恒定律及能量转移和转化的方向性，能量守恒定律告诉我们能量总量是不变的，说明能量是不能被创造或消灭的，但方向性告诉我们有用的能量会越来越少的.

燃料燃烧产生了高温气体，热量只能自动地从高温物体转移到低温物体，所以这些能量是自动传给周围的空气，同时这些能量不能自动聚集起来再次利用，这说明了能量的转移和转化是具有方向性和条件限制的，根据能量守恒定律，能量转化和转移时能的总量不变.

答案自动、不能、方向性、保持不变.

例3 如图为乒乓球在水平地面上弹跳时产生轨迹的一部分，该图表明（）.

A.在图中乒乓球的弹跳方向为自右向左

B.乒乓球弹跳时机械能守恒

C.乒乓球某次弹起过程中，弹起瞬间的动能大于此过程最高点时的重力势能

D.乒乓球在B点时的动能和在C点时的动能大小相同

解析由于存在摩擦和碰撞，一部分的机械能转化为内能，在空气中散失，机械能不守恒.但在整个过程中，能的总量是保持不变的，只是有一部分机械能转化为了内能，所以机械能在不断减小.

A.从图可知，乒乓球的弹跳高度自左向右越来越低，机械能越来越小，所以在图中乒乓球的弹跳方向为自左向右，故A错.

B.由于与空气的摩擦，在弹跳的过程中机械能转化为内能，所以机械能逐渐减小，故B错.

C.如果不计摩擦，乒乓球某次弹起过程中，机械能应守恒，弹起瞬间的动能应等于此过程最高点时的重力势能.但由于摩擦，上升过程中存在能量的损耗，

所以弹起瞬间的动能大于此过程最高点时的重力势能，故C正确.

D.机械能=动能+势能.由于乒乓球弹跳过程中存在摩擦，一部分机械能转化为内能，机械能在不断减小，所以B点具有的机械能大于C点的机械能，又由于B、C在同一高度上，B、C两点的重力势能相等，故B点的动能应该大于C 点的动能，故D错.答案C.

动能定理动量守恒能量守恒(答案)

考点5 动能与动能定理 考点5.1 动能与动能定理表达式 1. 动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能量 （2）表达式：E k =1 2 mv 2 （3）对动能的理解：①标量：只有正值；②状态量；③与速度的大小有关，与速度方向无关. 2. 动能定理 （1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量. （2）.表达式：W ＝12mv 22－12 mv 2 1＝E k2－E k1. （3）.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功(即总功)与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因. 1.(多选)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是( ) A ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.5 B ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.25 C ． 物体滑行的总时间为4 s D ． 物体滑行的总时间为2.5 s 2. 有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图7-7-9所示， 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )

A ． 木块所受的合力为零 B ． 因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零 C ． 重力和摩擦力做的功代数和为零 D ． 重力和摩擦力的合力为零 3. （多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时， 光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )． A ． 汽车的额定功率为fv max B ． 汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt C ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv 2max －12mv 2 D ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为1 2mv 2max 4. (多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关 闭发动机直至静止，v －t 图象如图5所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

动量守恒和能量守恒定律习题

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 （一）教材外习题 1 功与能习题 一、选择题： 1．一质点受力i x F 23 （SI ）作用，沿X 轴正方向运动。从x = 0到x = 2m 过程中，力F 作功为 （A ）8J. （B ）12J. （C ）16J. （D ）24J. （ ） 2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A ）重力和绳子的张力对小球都不作功. （B ）重力和绳子的张力对小球都作功. （C ）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D ）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功. （ ） 3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同， B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间的关系为 （A ）E KB 一定大于E KA . （B ）E KB 一定小于E KA （C ）E KB =E KA （D ）不能判定谁大谁小 （ ） 4．如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面 l 2下滑，则小球滑到两面的底端Q 时的 （A ）动量相同，动能也相同 （B ）动量相同，动能不同 （C ）动量不同，动能也不同 （D ）动量不同，动能相同 （ ） 5．一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？ （A ）质点的动量改变时，质点的动能一定改变 （B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 （C ）外力的冲量是零，外力的功一定为零 （D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零 （ ） 二、填空题： 1．某质点在力F =（4+5x ）i （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在从x =0移动到x =10m 的过程中，力F 所作功为___________________。 Q P l 2 l 1

大学物理习题第4单元 能量守恒定律

第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为 （A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J （D ）67 J [ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则 （A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W [ C ]4．对功的概念有以下几种说法： （1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 （3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的 （D ）只有（3）是正确的。 [ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。 二 填空题 1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律练习题及参考答案

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、填空题 1. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为____. 2.一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10 m/s ， 方向与力F 的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于___. 3. 如左图所示，A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接 后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E K A /E K B 为____.

4. 质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么当x ＝3m 时，其速率v ＝_____，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝_____。 5.一质点在二恒力的作用下, 位移为j i r 83+= (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力j 3－i 12=F 1 (SI), 则另一恒力所作的功为__. 二、计算题 6. 如图4.8,质量为M =1.5kg 的物体, 用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m =10g 的 子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿 物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短,求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

大学物理物理知识点总结!!!!!!

B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动

大学物理4-1(动量守恒和能量守恒)

学号________________专业______________姓名________________ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、选择题 1、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，其速度分别-2v 和v ，则两木块运动动能之比E KA /E KB 为[ B ] (A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2 2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动 (C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下 二、填空题 1、质量为0.02kg 的子弹，以200m/s 的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力F 与其进入墙壁的深度x 的关系如图7所示，则该子弹能进入墙壁的深度为0.21cm ；此过程中F 所做的功为400J 。 2、一质量为m 的物体静止在倾斜角为α的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为 0 。 3、质量为m 的物体，从高为h 处由静止自由下落到地面上，在下落过程中忽略阻力的影响，则物体到达地面时的动能为___mgh _。（重力加速度为g ） 4、一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__正_。（仅填“正”，“负”或“零”） 5、光滑水平面上有一质量为m =1kg 的物体，在恒力(1)F x i =+ (SI) 作用下由静止开始运动， 则在位移为x 1到x 2内，力F 做的功为22212122x x x x ????+-+ ? ? ? ?? ? 。 三、判断题 1、质点系机械能守恒的条件是：系统的非保守内力和系统合外力做功之和为零。( √ ) 2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统的机械能一定守恒。( .× ) 3、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点在光滑长斜面上，以初速v 0向上运动质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。 ( √ ) 4、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点以初速v 0竖直角度为45?上抛，质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。( .× )

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-??s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I = ，力F 对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。 9、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43(+=作用下，无摩

动量守恒与能量守恒小结

冲量和动量、动量定理练习题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 [ D] 　2．如图1示，两个质量相等的物 体，在同一高度沿倾角不同的两个光 滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端 的过程中，相同的物理量是 [ ] 　A．重力的冲量　B．弹力的冲量 　C．合力的冲量　D．刚到达底端的动量 　E．刚到达底端时的动量的水平分量 　F．以上几个量都不同 　3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是 [ ] A．匀速圆周运动B．自由落体运动 C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为 [ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是 [ ] 　A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同 　C．A、B的末动量相同　D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是 [ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同

第3讲 动量守恒和能量守恒的综合应用

第3讲动量守恒和能量守恒的综合应用 A组基础巩固 1.(2017朝阳期中)小铁块置于薄木板右端,薄木板放在光滑的水平地面上,铁块的质量大于木板的质量。t=0时使两者获得等大反向的初速度开始运动,t=t 1 时铁块刚好到达木板的左端并停止相对滑动,此时与开始运动时的位置相比较,下列示意图符合实际的是( ) 答案 A 铁块质量大于木板质量,系统所受合外力为零,动量守恒,根据初动量情况,可知 末动量方向向左。具体运动情况如以下分析:根据牛顿第二定律f=ma可知,铁块的加速度较小,因此,铁块向左以较小的加速度匀减速运动,木板以较大的加速度向右匀减速运动,木板 的速度先减为零,然后反向运动,当两者速度相等时,停止相对运动,由动量守恒可得出v1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. -B.- C.D. - 答案 A 设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v 0、v 1 ,碰 后原子核的速度为v 2,由弹性碰撞可得mv =mv 1 +Amv 2 ,m=m+Am,解得v 1 =-v ,故 = -,A正确。 1 / 10

3.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射击下层,子弹刚好不射出;若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示。则上述两种情况相比较( ) A.子弹的末速度大小相等 B.系统产生的热量一样多 C.子弹对滑块做的功不相同 D.子弹和滑块间的水平作用力一样大 答案AB 由动量守恒定律有mv=(m+M)v 共,得v 共 =,A正确;由能量守恒定律有 Q=mv2-(m+M) 共,知B正确;由动能定理有M 共 -0=W,知C错误;产生的热量Q=f·Δs,因Δs 不同,则f也不同,故D错误。 4.(2017海淀零模)如图所示,在光滑水平地面上有A、B两个小物块,其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。物块A处于静止状态,物块B以一定的初速度向物块A运动,并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程,两物块的速率变化可用速率-时间图像进行描述,在选项图所示的图像中,图线1表示物块A的速率变化情况,图线2表示物块B的速率变化情况。则在这四个图像中可能正确的是( ) 2 / 10

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题 一、选择题 1． 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ） (A ) 0.41cm ； (B ) 0.50cm ； (C ) 0.73cm ； (D ) 1.00cm 。 【提示：首先设阻力为f k x =，第一次敲入的深度为x 0，第二次为?x ，考虑到两次敲入所用的功相等，则0 000x x x x kxd x kxd x +?=??】 2．一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙 壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图 所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ） (A )0.02m ； (B ) 0.04 m ； (C ) 0.21m ； (D )0 .23m 。 【提示：先写出阻力与深度的关系53100.022100.02 x x F x ?≤=??>?，利用212W mv =有0.0253200.021102100.02(200)2 x xd x d x +?=????，求得0.21x m =】 3．对于质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A ) 只有（1）是正确的； (B )（1）、（2）是正确的； (C )（1）、（3）是正确的； (D )（2）、（3）是正确的。 【提示：（1）见书P55，只有外力才对系统的动量变化有贡献；（2）见书P74，质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切内力作的功之和；（3）见书P75，质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】 4．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 （ ） (A )物块到达斜面底端时的动量相等； (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等； (C )物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒； (D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 【提示：首先要明白的是物块从斜面上下滑到底部时，斜面也在地面上滑动。（A ）动量是矢量；（B ）两斜面最后获得的动能不同，所以，两物块到达斜面底端的动能也不同；（C ）物块和斜面（以及地球）组成的系统，没有外力或非保守内力作功，则机械能守恒；（D ）系统水平方向上无外力作用，故系统水平方向上动量守恒】 5．对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A )（1）、（2）是正确的； (B )（2）、（3）是正确的； (C )只有（2）是正确的； (D ) 只有（3）是正确的。 【提示：（1）保守力作正功时，相应的势能应降低；（2）为保守力的定义；（3）非保守内力作功的代数和不为零】 6．如图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ， 置于光滑桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧，另有 一有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别置于物体A 和B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦系数

第三章 动量守恒和能量守恒定律习题

1．一个物体分别沿斜面、凸面和凹面滑下，设三面的高h 和水平距离l 都分别相等，三面与物体的摩擦因数μ也相等，则该物体分别从三个面滑到地面速度具有最大值的面为( ) (A) 斜面(B) 凸面 (C) 凹面(D) 三面相等 2．对功的概念有以下几种说法 (1)保守力作正功时、系统内相应的势能增加. (2)质点经一闭合路径运动一周, 保守力对质点作功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反, 所以两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中正确的是（） (A) (1) (2); (B) (2) (3); (C) (2) ; (D) (3).

3．质量相等的两个物体A和B, v0相同，在μ不同的水平面上同时开始滑动，A先停，B 后停，且B走过的路程也较长，问摩擦力对这两个物体所作的功是否相同? 。 4．一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上的木块，木块质量分别为m1和m2，测得子弹穿过两木块的时间分别为Δt1和Δt2，已知子弹在木块中受的阻力为恒力F，则子弹穿过后两木块的速度v1= m·s-1，v2=_____m·s-1 .

5．一质量为2kg的小球, 沿x方向运动, 其运动方程为x=5t2-2m, 则在时间t1=1s 到t2=3s 内, 求(1)合外力对小球作的功; (2)合外力对小球作用的冲量大小．

6．有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，其下端挂有一质量为m的物体，初始时刻弹簧处于原长，而物体置于水平地面上。然后将弹簧上端缓慢地提起，至物体距地面为h时，在此过程中外力做功为多少？ 7．人从大船上容易跳上岸，而从小舟上则不容易跳上岸了，这是为什么？ v 1

大学物理活页作业答案(全套)

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

(整理)大学物理授课教案 第三章 动量守恒和能量守恒定律.

第三章 动量守恒和能量守恒定律 §1-1质点和质点系的动量定理 一、质点的动量定理 1、动量 质点的质量m 与其速度v 的乘积称为质点的动量，记为P 。 （3-1） 说明：⑴P 是矢量，方向与v 相同 ⑵P 是瞬时量 ⑶P 是相对量 ⑷坐标和动量是描述物体状态的参量 2、冲量 牛顿第二定律原始形式 )(v m dt d F = 由此有)(v m d dt F = 积分： 1221 21p p P d dt F p p t t -==?? （3-2） 定义：?21 t t dt F 称为在21t t -时间内力F 对质点的冲量。 记为 （3-3） 说明：⑴I 是矢量 ⑵I 是过程量 ⑶I 是力对时间的积累效应 ⑷I 的分量式 ??? ????===???2 12121t t z z t t y y t t x x dt F I dt F I dt F I

∵ ??? ? ???=-=-=-???2 121 21)()()(12121 2t t z z t t y y t t x x dt F t t F dt F t t F dt F t t F （3-4） ∴分量式（3—4）可写成 ??? ??-=-=-=) ()()(121212t t F I t t F I t t F I z z y y x x （3-5） x F 、y F 、z F 是在21t t -时间内x F 、y F 、z F 平均值。 3、质点的动量定理 由上知 12p p I -= （3-6） 结论：质点所受合力的冲量=质点动量的增量，称此为质点的动量定理。 说明：⑴I 与12p p -同方向 ⑵分量式??? ??-=-=-=z 1z 2z y 1y 2y x 1x 2x p p I p p I p p I （3-7） ⑶过程量可用状态量表示，使问题得到简化 ⑷成立条件：惯性系 ⑸动量原理对碰撞问题很有用 二、质点系的动量定理 概念：系统：指一组质点 内力：系统内质点间作用力 外力：系统外物体对系统内质点作用力 设系统含n 个质点，第i 个质点的质量和速度分别为i m 、i v ，对于第i 个质点受合内力为内i F ，受合外力为外i F ，由牛顿第二定律有 dt v m d F F i i i i ) ( =+内外 对上式求和，有 ∑∑∑∑======+n 1 i i i n 1i i i n 1i i n 1i i )v m (dt d dt )v m (d F F 内 外 因为内力是一对一对的作用力与反作用力组成，故0=合内力F ， 有 P dt d F =合外力 （3-8） 结论：系统受的合外力等于系统动量的变化，这就是质点系的动量定理。 式（3-8）可表示如下

第3章_动量守恒定律和能量守恒定律集美大学物理答案

班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-1 动量定理 一．填空题： 1．物体所受到一维的冲力F ，其与时间的关系如图所示，则该曲线与横坐标t 所围成的面积表示物体在?t = t 2 - t 1时间所受的 冲量的大小。 2．质量为m 的物体以初速度v 0，倾角α 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为αsin 20?mv ，方向为竖直向下。 3．设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为123 , , v v v ，并且 123ννν==，1v 与2v 方向相反，3v 与1v 相垂直，设它们的质量全为m ，则该时刻三物体 组成的系统的总动量为3v m 。 4．质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动方程为j t b i t a r )sin()cos(ωω+=，请问 从 0t =到t π ω =这段时间内质点所受到的冲量是2mb j ω- 。 5．高空作业时系安全带是非常必要的，假如一质量为51.0kg 的人，在操作过程中不慎从空竖直跌落下来。由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为 2.0m 。安全带弹性缓冲作用时间为0.5s ，求安全带对人的平均冲力N 31014.1?。 二．计算题： 6．一个质量m=0.14 kg 的垒球沿水平方向以v 1=50 m/s 的速率投来，经棒打出后，沿仰角α＝45?的方向向回飞出，速率变为v 2=80 m/s 。求棒给球的冲量大小和方向；如果球与棒接触时间t ?=0.02 s ，求棒对球的平均冲力的大小。它是垒球本身重力的几倍？ 解 设垒球飞来之正方向为x 轴正方向，则棒对球冲量大小为： 1 1 )(616)/()(845' 2152cos sin 180: ) /(9.16cos 2212212 22112倍此力为垒球本身重的棒对球平均冲力角给出方向由==?= =+-==++=-=m g F N t I F m v m v m v avctg S N v v v v m v m v m I αα θθα

大学物理物理知识点总结!!!!!

大学物理物理知识点总 结!!!!! This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?==?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==

ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 分量式为 02 0cos ()1sin ()2 αα==-?? ???水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt = 切向加速度t dv a dt = (速率随时间变化率) 法向加速度2 n v a R =(速度方向随时间变化率)。 2.角量：角位移θ(单位rad )、角速度d dt θ ω= (单位1rad s -?) 角速度22d d dt dt θω α==(单位2rad s -?) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R θωαω===、 、、 4.匀变速率圆周运动：

动量守恒与能量守恒作业题

动量守恒与能量守恒作业题 1．质量为的物体kg 5.1=M ，用一根长为m 25.1=l 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为g 10=m 的子弹以m/s 5000=v 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 30=v ，设穿透时间极短，求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量。 解答及评分标准： （1）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上的 外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为V ˊ 有 v M mv mv '+=0 （2分） ()s m 13.3'0=-=M v v m v （2分） N 5.262=+=l Mv Mg T （2分） （2）由动量定理知 0mv mv t f -=? （设0v 方向为正方向） （2分） =-4.7 N s ? （2分） 2．已知一质点的质量kg 1=m ，其运动的位置矢量为 ))2 πcos()2π(sin(π6j t i t r +-= （SI 制） 试求：⑴第4秒时，质点的动量；⑵前4秒内，质点受到合力的冲量；⑶据⑵的计算，是否说明在⑵所指的过程中，质点的动量是守恒的？ 解答及评分标准： ⑴由速度的定义，可得质点的速度为 j t i t dt r d v )2 sin(3)2cos(3ππ+-== ⑴ （2分） 因此，质点的动量 j t i t v m P )2 sin(3)2cos(3ππ+-== ⑵ （1分） 将s 4=t 代入式⑵得 l m M v 0 v

即s 4=t 时，质点动量的大小为m/s kg 3?，方向沿x 轴的负方向。 （2分） ⑵将0=t 代入式⑵得 由动量定理，前4s 内，质点受到外力的冲量为 004=-=P P I （2分） ⑶上述计算表明质点在前4s 的运动过程中，初末两时刻（状态）的动量相等。 将s 1=t 代入式⑵，得 将s 2=t 代入式⑵，得 故质点在⑵所指的过程中动量是不守恒的。 （3分） 3．一枚手榴弹投出方向与水平成450 角，投出的速率为25m/s ，在刚要接触与发射点同一水平面的目标时爆炸，设分成质量相等的三块，一块以速度3υ铅直朝下，一块顺爆炸处以切线方向以s m /152=υ飞出，一块沿法线方向以1υ飞出，求3υ和1υ的大小，不计空气阻力。 解答及评分标准： 由于爆炸一定动量守恒,且x 方向和y 方向分别守恒，即 ) 2(3 1 45sin 3145sin 3145sin ) 1(45cos 31 45cos 3145cos 3 020*********υυυυυυυm m m m m m m -+=--=（每式3分，共6分） 可解得s m s m /290,/90211==υυ。（每式2分，共4分） 4．三只质量均为M 的小船鱼贯而行,速度都是V.中间一船同时以水平速度u(相对此船)把两质量均为m 的物体抛到前后两船上,问当两物体落入船后,三只船的速度各如何? 解答及评分标准： 本题应运用动量守恒定律解，每条船在水平方向动量守恒。 设三船最后的速度分别为321,,v v v 。取向前方向为正，对于中间船：研究对象是船和上面的两物体 222)2()()(v m M u v m u v M Mv -+-++= （3分） 对于前、后两船，研究对象为船和落入的物体 对于前船： 12)()(v m M u v m Mv +=++ （2分）

大学物理量子物理试题及答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（量子物理基础）作业6 一 选择题 1. 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 ［ B ］ 2. 用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 (A)只包含有与入射光波长相同的成分。 (B)既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。 (C)既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关。 (D)只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关。 ［ B ］ 3. 关于不确定关系η≥??x p x ()2/(π=h η)，有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． 其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ［ C ］ 二 填空题 1．当波长为300 nm （1 nm=10－9m ）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 ～ 4.0×10－19 J 。此金属的遏止电压为｜U a ｜= 2.5 V ；红限频率ν0= 3.97×1014 Hz 。 【解】由于光电子的最大初动能为J m 192m 100.4v 2 1-?=， 由光电效应方程A m h +=2 m v 2 1ν，所以红限频率 2．在康普顿散射实验中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ= π 时，光子的频率减小得最多；当θ= 0 时，光子的频率保持不变。 解：2020.024sin 2θ λλλ?=-=? 3．氢原子的部分能级跃迁示意如图，在这些能级跃迁中，

动量守恒与能量守恒的综合应用

动量守恒与能量守恒的综合应用 100043北京市苹果园中学 岳建伟 李世凯 动量守恒与能量守恒的综合应用，一直以来是高中物理学习的重点知识和解题的难点所在。对于该知识体系，我认为用好两个方程，建立好关系等式，是解决问题的良好途径。另外，对于能量的种类有一个详尽的了解也是解决好该问题的关键。 高中物理学中涉及的能量种类一般有：动能，重力势能，弹性势能，电势能，内能等。这些能量的计算都可以渗透到动量守恒与能量守恒综合应用的题目中。 一、动量守恒与弹性正碰 在2009年北京卷理综第24题即涉及动量守恒与弹性正碰，可以建立动量守恒与机械能守恒表达式： '1 2'112211v m v m v m v m +=+ 1/2m 1v 12+1/2m 2v 22=1/2m 1v 1，2+1/2m 2v 2，2 例如：一个运动物体，碰撞一个静止的物体，如果满足弹性正碰，则可建立如下方程： '12'1111v m v m v m += 1/2m 1v 12 =1/2m 1v 1，2 +1/2m 2v 2，2 通过方程求解，可以得到碰后两个物体的速度如下： v 1， =（m 1-m 2）v 1 /（m 1+m 2） v 2， = 2m 1v 1 /（m 1+m 2） 讨论有以下四点： 1.如果1m 大于2m ，即有v 1， 大于0，v 2， 也大于0，但v 1， 小于v 2， ，即水平面上不可能碰撞第二次； 2.如果m 1=m 2 ,则 v 1，=0 v 2， = v 1 即交换速度（动量）； 3.如果m 小于 m 2，即有v 1，小于0，v 2， 大于0，即质量小的物体碰撞质量大的物体，质量小的物体反弹； 4.如果m 1<< m 2，则v 1，= -v 1 v 2， = 0。即如果没有动能损失，质量很小的物体碰撞质量很大的物体，质量小的物体以原速率反弹，质量很大的物体不动。如在没有动能损失时，弹性小球碰地球。 二、动量守恒与动能和重力势能的守恒 【例】一凹槽的弯曲部分为一个四分之一的光滑圆面，底边与光滑水平面相切，其质量为M ，在凹槽 弯曲部分的顶部有一个质量为 m 的小球，从静止释 放，问小球离开凹槽后，二者的速度各多大？ 分析：有已知条件可知，相互的支持力和压力为系统物体的内力，系统所受的外力的合力为0，（一维）动量守恒，属于静止反冲的题型，但二者的动能来自何方呢？通过判断得知，来自小球的重力势能。建立等式如下： 0= mv 1-Mv 2 Ep=mgR=1/2mv 12+1/2Mv 22 即可解出v 1和v 2的大小。 发散思维：一个小球如果以某一初速度冲上如上的凹槽，解法非常相似。