指数与指数幂的运算

指数与指数幂的运算

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同学们,我们在初中学习了平方根、立方根,那么有没有四次方根、五次方根…n 次方根呢?

提出问题

(1)什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个,立方根呢?

(2)如4x a =, 5x a =, 6x a =根据上面的结论我们又能得到什么呢?

(3)根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗?

(4)可否用一个式子表达呢?

讨论结果:

n 次方根的意义:

一般地,如果n x a =,那么x 叫a 的n 次方根(n-throot),其中*1n n N >∈且. 可以看出数的平方根、立方根的概念是n 次方根的概念的特例.

提出问题

(1)你能根据n 次方根的意义求出下列数的n 次方根吗?

①4的平方根; ②±8的立方根; ③16的4次方根;

④32的5次方根; ⑤-32的5次方根; ⑥0的7次方根;⑦6a 的立方根.

(2)平方根,立方根,4次方根,5次方根,7次方根,分别对应的方根的指数是什么数,有什么特点?4,±8,16,-32,32,0, 6a 分别对应什么性质的数,有什么特点?

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