江苏省范水高级中学高三第一轮复习总结训练题数学(18)(文科-统计与导数)
2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题
数学(十八) (文科?统计与导数)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数y=f(x)的图象在点P （1，f(1)）处的切线方程为y=-2x+10,导函数为()f x '，则f(1)+(1)f '的值为
A. －2
B.2 C .6 D. 8
2.一点沿直线运动,如果由始点起经过t 秒后的距离为43215243
s t t t =-+,那么速度为零的时刻是
A ．1秒末
B ．0秒
C ．4秒末
D ．0,1,4秒末 3. f (x )与g (x )是定义在R 上的两个可导函数，若f (x )、g (x )满足f ′(x )＝g ′(x )，则 A ．f (x )=g (x ) B ．f (x )+g (x )为常数函数 C ．f (x )=g (x )=0 D ．f (x )－g (x )为常数函数
4.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为
A ．60%
B ．50%
C ．30%
D ．10% 5. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容
量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 A .15，10，20 B .10，5，30 C .15，15，15 D .15，5，25 6．要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为 A.
615
25410C C C B.
615
35310C C C C.
615
615A C D.
615
25410C A A
7. 已知)2(),1(3)(2f f x x x f ''+=则=
A ．－1
B ．0
C ．2
D ．4
8．若f (x )= x 3－ax 2+1，则在点(0, 1)处曲线 f (x )的切线有
A 、0条
B 、1条
C 、2条
D 、3条 9．在样本的频率分布直方图中，共有n 个小长方形，若中间一个小长方形的面
积等于另外n －1个小长方形面积和的1
4
，且样本容量为160，则
中间一组的频数为
A ．32
B ．33
C ．34
D ．35
10．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f '(x)可能为
11. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ］是其中一组，已知该组的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则｜a －b ｜等于
A ． m h
B ．h
m
C ．mh
D ．m +h
12．设f （x ）=ax 3－6ax 2+b 在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a >b ，则
上。
13. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品。产品数量之比依次为5:3:2。现
用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件。那么此样本的容量n= ．
14．若函数y =x 3+ax 2+bx +27在x =－1时有极大值，在x =3时有极小值，则a =___________，b =___________． 15．若曲线y=h(x)在点P(a, h(a))处的切线方程为2x+y+1=0，则)('a h = 16. 一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：[10，20]，2；[20，30]，3；[30，40]，4；[40，50]，5；[50，60]，4；[60，70]，2. 则样本在区间[10，50]上的频率为 . .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17．已知10件产品中有3件是次品.
（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品
作检验？
18．盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验为止，直到取到好电池，请回答下列问题。
（1）求抽取3次才能取到好电池的概率； （2）求抽取次数x 至少为2的概率。
19．已知函数),4()0,(),(2)(23+∞-∞∈++-=及在区间R b a bx x ax x f 上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数. （1）求a ，b 的值；
（2）求曲线1)(==x x f y 在处的切线方程．
20. 已知函数1)(23=+++=x c bx ax x x f 在处有极值，2)(=x x f 在处的切线l 不
过第四象限且倾斜角为
4
π
，坐标原点到切线l 的距离为.22 （1）求a 、b 、c 的值；
（2）求函数]2
3
,1[)(-=在区间x f y 上的最大值和最小值.
21. 设曲线x x x y ln 22-++=在x = 1处的切线为1，数列}{n a 的首项m a -=1，（其中常数m 为正奇数）且对任意+∈N n ，点),1(11a a a n n n ---+均在直线上. （1）求出}{n a 的通项公式； （2）令)(,+∈=N n na b n n ,当5a a n ≥恒成立时，求出n 的取值范围，使得n n b b >+1成立.
22已知函数023)(x cx bx ax x f 点++=处的取得极小值－4，使其导函数0)('>x f 的x 的取值范围为（1，3），求： （1）f （x ）的解析式； （2）f （x ）的极大值；
（3）x ∈[2，3]，求x m x f x g )2(6)()('-+=的最大值.
2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题
数学(十八) (文科·统计与导数)答案
一.1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．B 9．A 10．C 11．C 12．D
二.13. 80； 14.-3 –9； 15.－2； 16. 0.7
三.17. （1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为373107
24
C C =
至少有一件是次品的概率为717
12424
-=
（2）设抽取n 件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为3337
10
.n n
C C C -
由37107!610!0.6,,(3)!(10)!10!(10)!
n n
C C n n n n ->>?---即整理得：(1)(2)986n n n -->??，
,10,n N n ∈≤ ∴当n=9或n=10时上式成立.
答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为17
;24
为了保证使
3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验.
18. （1）2131
(3)54310
p ?==??=
（2）5
2
531)1(1)2(=-==-==ξ?p p
19. （1）b x ax x f +-='23)(2 ，
又)(x f 在区间（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函数，在区间（0，4）
上是减函数，
.0,0)0(=='∴b f
又.61
,0)4(=='a f
（2）.22
1
)(,261)(223x x x f x x x f -='+-=得
当x =1时，.23
)1(-='f
此时.6
7
)1(==f y
即切线的斜率为－23，切点坐标为（1，6
7
）, 所求切线方程为9x +6y －
16=0.
20. （1）由.23)(,)(223b ax x x f c bx ax x x f ++='+++=得
)(1x f x 时= 有极值，.023)1(=++='∴b a f ①
2)(=x x f 在 处的切线l 的倾斜角为
.14
tan
412)2(,4
==++='∴π
π
b a f ② 由①②可解得a =－4,b = 5
设切线l 的方程为y = x + m ，由坐标原点（0，0）到切线l 的距离为
2
2
，可得m =±1，
又切线不过第四象限，所以m =1，切线方程为y = x + 1. ∴切点坐标为（2，3），.1,310168)2(==++-=∴c c f 所以 故a =－4,b = 5,c =1.
（2）由（Ⅰ）知).53)(1(583)(,154)(223--=+-='++-=x x x x x f x x x x f
]23,1[-∈x ，∴函数)(x f 在区间[－1，1]上递增，在??
?
??23,1上递减，
又823
)23(,3)1(,9)1(==-=-f f f ，
∴)(x f 在区间]2
3
,1[-上的最大值为3，最小值为－9.
21. 解：（1）x x x y ln 22-++=，知x =1时，y = 4，
又2|)1
12(|11=-+='==x x x
x y
∴直线l 的方程为y －4 = 2 (x －1)，即y = 2x +2
又点(n －1，a n+1－a n －a 1)在l 上，.21n m a a n n =+-∴+ 即)(21++∈-=-N n m n a a n n
m a a -=-∴212 m a a -?=-2223 m n a a n n --?=--)1(21
各项迭加，得
m m nm n n a m n n a n -+--=+---+++=21)1()121(2 .)1(2n m n +-= ∴通式)()1(2+∈+-=N n n m n a n
（2）∵m 为奇数，2
1
+∴
m 为整数， 由题意，知a 5是数列{a n }中的最小项，52
1
=+∴m ∴得m = 9
令232310)1()(n n n m n bn n f -=+-== 则n n n f 203)(2-='，由0)(>'n f ，得)(3
20
+∈>N n n 即为)(3
20
+∈>
N n n 时，)(n f 单调递增，即n n b b >+1成立， ∴n 的取值范围是n ≥7，且.+∈N n
22. 解: （1）由题意得：)0)(3)(1(323)(2'<--=++=a x x a c bx ax x f
∴在（－∞，1）上，'()f x ＜0；
在（1，3）上，'()f x ＞0； 在3，+∞）上，'()f x ＜0； 因此，f （x ）在x 0=1处取得极小值－4 ∴a+b+c=－4 ①… ?????=++==++=③
c b a f ②c b a f 0627)3(0
23)1('
' ①②③联立得：???
??-==-=961c b a
∴f （x ）=－x 3+6x 2－9x
（2）由（1）知f （x ）在x=3处取得极大值为：f （3）=0 （3）)32(3)2(6)39)1(3)(2+--=-+---=mx x x m x x x g ①当2≤m≤3时，;93)32(3)()(222max -=+--==m m m m g x g ②当m ＜2时，g （x ）在[2，3]上单调递减，2112)2()(max -==m g x g ③当m ＞3时，g （x ）在[2，3]上单调递增，3618)3()(max -==m g x g
2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)
2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1
河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(文)
河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<
学习衡水中学管理理念的体会
学习衡水中学心得体会 --------根深，才能叶茂 宁阳二十一中宁尚勇读完《衡水中学解码》这本书后，我最大的感触就是：教育没有神话，衡中的成功在于自然朴实，在于有本有根。 衡水中学的核心理念是学校应是一个精神特区，衡中人的生存理念是将校园打造成激情燃烧的乐园。精神特区、激情燃烧关乎衡水中学的发展、关乎质量、关乎生存！ 学校应成为一方道德净土，在这个圣洁的环境中，教师以精神境界的提升摆脱功利的羁绊，用充满爱心和责任感的言行，潜移默化地感染、影响学生的精神生活，唤醒学生的生命感和价值感，让学生体验学习之乐趣、成长之幸福、生命之意义。教师像一团燃烧的火，学生像一团火在燃烧。激情是燃烧的梦想，是心灵的脉动，是一笔宝贵的财富，是一种不可遏制的力量。衡中的师生用自己的行动为革命英雄主义、理想主义的现代价值作了最好的注解。 魅力，是一种无形的教育力；“重要他人”是在一个人心理和人格形成的过程中，起过巨大的影响甚至是决定性作用的人物。很多时候，我们想刻意记住的人或事，很可能在不知不觉中湮没在于岁月的长河中，但某些特定的人和事，却挥之不去，影响我们的一生。 在衡中，魅力老师，是孩子们的“重要他人”。他们在人生成长最需要精神支撑的时候，遇到了对自己而言极具影响力的“重要他人”。王金战在书中连续发问：你有没有见到过这样的老师——在运动会长跑比赛时，为了班级荣誉，踢掉脚上穿坏的鞋，赤脚在跑道上狂奔坚持到最后？你有
没有见过这样的老师——在高考百日誓师大会上，和学生一起高举右手，共同宣誓，誓言铿锵有力、声震云霄？你有没有见到过这样的老师———为激励士气，和学生们一起一遍又一遍地高唱班歌，唱到和学生们一起眼泪双流？ 在衡中，魅力同学，是孩子们的“重要他人”。“两眼一睁，开始竞争”。早晨起床争快慢，打扫卫生争质量，操场列队争早晚，晨读书声比响亮，跑操队列比整齐，入室上课比速度，自习时间比状态……在这样的群体中,整个人都充满了干劲、充满了斗志、充满了昂扬的力量。 执行力是一种观念，观念决定思想，思想指导行动；执行力是一种责任，对日常管理和上级交办的工作义不容辞，使命必达；执行力是一种意志，把要求做好的事千百遍地做对，把复杂系统的工程一丝不苟做好，不厌其烦、坚定不移；执行力是一种文化，就是如老白干一样浸透在骨子里产生的绵绵不绝的内在力量。 团结就是力量，众人拾材火焰高，在现在这个竞争日益激烈的年代，个人的力量是有限的。事实证明，单兵作战是搞不好教学工作的，尤其是高三备考，更要发挥集体的力量。这就需要我们老师要有奉献意识，协作意识。特别是教学经验丰富的老师要做好穿帮带工作，促使年轻教师快速成长，提高整个教研组的教学水平。衡水中学每个班级的老师配备是双向选择产生的，这样的老师是互相信任的。各教研组内老师也都是相互交流教学经验，资源共享。在衡水中学，老师们永远是一个方向，一个步调，一个声音。 做好常规，就是创造奇迹。在衡水中学你会发现不管是学生管理还是教师管理，都是按照一定的规章制度来的。学生有一日常规，学习常规，
高中数学必修必修知识点总结
高中数学必修1知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每 一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合 的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： （1）．有限集含有有限个元素的集合 （2）．无限集含有无限个元素的集合 （3）．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B? A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
河北衡水中学2021高三上七调考试数学(文)
衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
学习衡水中学心得体会5篇
学习衡水中学心得体会5篇 心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。一般分为学习体会，工作体会，教学体会，读后感，观后感。以下是整理的学习衡水中学心得体会5篇，欢迎阅读参考! 学习衡水中学心得体会(1) 20xx年11月29—30日在学校领导的精心安排，在副校长、书记和政教处主任的带领下，我们班主任到河北衡水中学学习，在走之前，我或多或少地了解了“衡中”的一些情况，对他们取得的成绩和学校的各种先进的教育教学理念仅停留在数字上和 文字上，没有震撼力。但于11月29日在“衡中”学习了一天，对他们在高考中取得的成绩，教师的敬业精神，学生的刻苦精神，学生的跑操及先进的教育教学设备和教学观念等等，对自己触动很大，深知我们的落后，我们的教学效率低教育效果差，对照他们的各个方面，我们还要努力，及时找出差距，及时改正教法，提高自己的教学效果。从“衡中”学习后，我反思了几天，在以下几方面得到体会。 1、“衡中”的高考成绩非常突出，是教育的神话，我注意了“衡中”从2000年以来的高考成绩，他们每年的上重点大学的录
取率达90%以上，特别是名牌大学的人数之多，真令人震撼。我特别注意了06年、07年的高考成绩。06年1400多人参加高考，上一本线1108人，上清华、北大42人;07年1700多人参加高考，上一本线1285人，上清华、北大35人，有3人上中国少年科技大学，真是神话中的现实。面对他们的成绩，与我们学校相比，我作为瑞金一中的一员，心表惭愧，我们必须要改变这种成绩不突出的现状，想方设法改进教育方法，提高自己的教育教学质量。 2、“衡中”的教学条件和学生的生活条件非常优越。每个老师都用手提电脑办公，信息化教学的硬件好。学生的学习环境优越，每个教室的教学设备很先进，达到了一流，学生的宿舍安装了中央空调，这种住宿条件超越了大学的宿舍条件，在“衡中”读书从生活条件这个角度讲是在享受。而我们学校的条件及学生的宿舍条件与他们相比是天壤之别，我们学校还要大大改善办学条件，促进教学效率。 3、“衡中”的老师敬业精神高，工作踏实、实在。走到“衡中”的校园，非常安静。在校园内看不到闲谈、溜哒。走到老师的备课区，只见老师专心地备课和批改作业，各做各的。可见，他们上班的效率之高。他们的老师能把当天考试的试卷当天改完，及时地讲评。这些方面值得我们学习。我们的老师在办公室边备课边闲谈，或无事时在校园走走这严重影响自己的办公效
(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)
河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π
河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)(精品资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D.
【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.
衡水中学高考状元的总结
衡水中学高考状元的总结 作者：王亚玉 曾就读于河北衡水中学、河北省理科状元 学习的过程，有酸有甜，有成有败，有彷徨，有失望，也有快乐和充实，这是每一个奔向未 来的人必经的。但我们因为有理想，而走得坚定。在高考的硝烟散去后，我站在曾经梦寐以 求的位置，回望，我的无悔三年。 失败后仍要奔跑 刚刚走进衡中，我便遇到了原本料想过的失败——年级196名。面对这个名次，我不禁想起 了《红与黑》中于连的197名，有点自嘲的意味。失败时，我也会痛苦，伤心，哭泣甚至绝望，我望着高中三年不知道要走向何方。但请注意，不要让失败过夜，否则便是懦弱。 我们没有办法拒绝失败带来的悲观情绪，但这不会是主流。失败了，痛苦了，就该再站起来，毕竟，大家都在奔跑，你停下来，就会被践踏。第二天，你又是全新的自己，没有人说你必 须背负失败，而我说，你必须背负理想。高尔基说过，当上帝剥夺了人类用四肢爬行的能力时，又给了他一根拐杖，这就是理想。 老师才是课堂焦点 要绝对相信老师，就如同崇拜一般。上课时，老师就是焦点，听课要虔诚。即使是老师一句 不经意的话，也可能正是你遗漏的知识点，可能对你来说是难点或重点。老师的课，都是精 心准备过的，把所有的知识点都串连在里面。课堂，永远都是首要的。有的同学上课一边听课，一边做题。我是极其反对的，至少我从来不这么做。 好记性不如烂笔头 我十分注重做课堂笔记，记下来的比听过就算的来得更真切。我的每一张老师讲评过的卷子 都是有很多红字标记的。记笔记开始是一种要求，后来便是习惯。如果有时间，可以先记在 卷子上，课下整理在本子上，这样是最好的。如果没有时间整理，也可以直接写在本子上 （如果不妨碍听课）。另外，老师上课布置的内容和自己下课要整理的部分要记在小本子上 以免忘记，每天做一个简单的学习计划。 每天你面对着很多卷子，这不是任务，而是机会，是阶梯。当你没有找到适合自己的方法时，做题就是方法。当你没有学会取舍时，尽量多去完成。当你还不知道什么是重点，那就都当 做重点来记。我负责任地告诉你，在高一、高二，老师发的所有卷子都绝对有时间认真完成。先做衡中老师组的卷子，再做课外题。做题无疑能拓宽你的视野。高三最后阶段，英语老师 笑称，我们都是见过世面的人。老班在高考壮行会上说，我们三年什么题都见过，高考就是 去见老朋友。 总结改过是关键 但从更高的层次上说，总结改错是关键。我们做过很多题，也错过很多。然而对于错题，有 些同学太草率，不能进行及时整理和巩固，甚至有些同学只一味做题，不注重总结，但事实 上题海战术并不是最佳方法，只做题不改错便是舍本逐末，是无效的。每天做的很多题都是 容易题或重复题。本来会做的题，又做对了，意义不大；本来不会的题，做错了，才应该更 加重视，寻找错误原因，积累下错题，并写下自己的思考过程，这样题错了也错得明白，错 得有价值。 每个人都应建立个性化的改错本，改错本是万万不能抄、不能补的。改错本上每一个错题都 应有它存在的意义，不是敷衍。每个错题都不能轻易放过，如果是因为马虎可以不积累，如
人教版高中数学必修一知识点总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案
河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出
河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试
河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF
高一数学必修1知识点总结
高中数学必修1知识点 第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用； 第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用； 第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义： 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 3、集合的表示： （Ⅰ）列举法： （Ⅱ）描述法： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集N*或N+ ；整数集Z；有理数集Q；实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 集合相等，子集，真子集，空集等定义 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集、并集、全集与补集的定义 2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A. ⑴C U(C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U (4)(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B) (5)(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B) 二、函数的有关概念 1．函数的概念：(看课本) 注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充： 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1) 分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是
2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)
河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下
衡水中学经验总结
衡水中学经验总结 衡水中学经验总结 衡水中学经验总结 一引言 衡水中学？恕我孤陋寡闻。如果没有看过有关衡水中学的专题报道的人，大凡是不知道何为衡水的。衡水是河北省南部一个并不起眼的小城市，据说市里的建筑物高过六层的都不多见，不要说全国，就是在河北省，衡水市也实在不在出众之列。至于衡水中学，招生范围仅限衡水市的桃城区，报道说是河北省所有示范性高中之中招生人口范围最小的学校之一，而且初中升高中录取分数线仅在450分左右。然而，从2000到2006年，衡水中学已连续七年高考在重点本科上线人数、600分以上高分段人数、考取清华北大人数等指标上均位居全省第一位！其中，2006年高考6名同学进入河北省文理科前10名，其中包括河北省理科状元、理科第二名、文科第三名；重点本科上线人数1108人，其中42人考入清华北大。 《中国教育报》2002年9月作了《一个教育函数式的解读——河北省衡水中学探秘》系列报道，开篇便是：衡中现象：一个教育的神话。此后，教育的神话又连续上演了四年。 为什么一个经济后发地区在教育上能够成为全国的领跑者？为什么一个学校可以在生源范围窄、生源素质低的情况下创造教育的奇迹？……一连串的问号，一系列的迷惑让来衡水中学参观学习的教育界人士趋之若鹜，仅2006学年开学初两个月时间里，已经有全国各地100多个单位的5000余人到衡水中学考察参观，近年来专程到衡水中学取经探秘的就有7万之众。 下面，我想通过网上收集、整理的一些资料，试从课堂教学、德育工作、队伍建设和内部管理四个方面探寻衡水中学教育的神话。 二课堂教学 （一）基本理念 1、诱思探究教学论（陕西师大张熊飞教授）。变教为诱，变学为思，具体做法：概括起来就是创设问题情境，引导学生探究，强化认知过程，注重知识运用。教师首先创设一种知识点存在于其中的教学情境，然后给学生提供大量的客观信息，引导学生去发现已有的知识与要解决的问题所需的知识和方法所存在的不足，诱导学生去看书、分析、讨论，然后让多位学生代表进行归纳，相互补充和完善，最后由教师总结出解决问题的知识和方法，从而完成相应知识点的教学。 2、衡水中学教学理念 教育的终极目标是为学生的终身发展负责，为学生的终身幸福负责；教学的基本目标是让学生掌握知识，发展能力，陶冶品德；教学的过程是通过大量的基本事实，运用科学的研究方法，使学生掌握知识，发展学生的能力，诱导学生全身心参与，甚至让学生重新体验知识的产生过程。教师（媒体）的作用是在教学中不知不觉地引导学生掌握知识；教学的高度是让学生跳一跳能摘到桃子。 （注：媒体—媒人之意，衡水中学李金池校长认为，在课堂教学过程中学生是主体，而教师就象教材、教法、环境等众多因素一样是媒体，是一种特殊的媒体，起着媒介作用。他有一个很形象的比喻：教师只是一位红娘，等张生和莺莺走到一起了，红娘就不要再在二者之间充当‘第三者’了。在教学过程中，他认为：教师迟早要从学生和知识之间淡出，教师的任务是引导学生掌握知识，等学生已全身心地投入到对知识的探索之中时，教师再去不厌其烦地讲解，那就是第三者） （二）主要做法 衡水中学对学生的培养目标实行三年一盘棋规划，即高一要夯实基础，和谐发展；高二
高中数学必修知识点总结
高中数学必修知识点总结 必修一 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 3．集合的表示方法：列举法与描述法。 非负整数集（即自然数集）记作：正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 二、集合间的基本关系 1.对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B … 2、子集与真子集 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 > （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （3）性质： 二、函数的有关概念 1、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． ☆求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ☆构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 2、补充一：分段函数 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 补充二：复合函数 ' 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。 补充三：抽象函数 3、函数的解析式的常用求法： 1、定义法； 2、换元法； 3、待定系数法； 4、函数方程法； 5、配方法 4、函数的值域的常用求法： 1、换元法； 2、配方法； 3、判别式法； 4、几何法； 5、不等式法； 6、单调性法 5、函数单调性
衡水中学成功经验
衡水中学成功经验 一、引言 衡水中学？恕我孤陋寡闻。如果没有看过有关衡水中学的专题报道的人，大凡是不知道何为衡水的。衡水是河北省南部一个并不起眼的小城市，据说市里的建筑物高过六层的都不多见，不要说全国，就是在河北省，衡水市也实在不在出众之列。至于衡水中学，招生范围仅限衡水市的桃城区，报道说是河北省所有示范性高中之中招生人口范围最小的学校之一，而且初中升高中录取分数线仅在450分左右。然而，从2000到2006年，衡水中学已连续七年高考在重点本科上线人数、600分以上高分段人数、考取清华北大人数等指标上均位居全省第一位！其中，2006年高考6名同学进入河北省文理科前10名，其中包括河北省理科状元、理科第二名、文科第三名；重点本科上线人数1108人，其中42人考入清华北大。 《中国教育报》2002年9月作了《一个教育函数式的解读——河北省衡水中学探秘》系列报道，开篇便是：衡中现象：一个教育的神话。此后，?教育的神话?又连续上演了四年。 为什么一个经济后发地区在教育上能够成为全国的领跑者？为什么一个学校可以在生源范围窄、生源素质低的情况下创造教育的奇迹？……一连串的问号，一系列的迷惑让来衡水中学参观学习的教育界人士趋之若鹜，仅2006学年开学初两个月时间里，已经有全国各地100多个单位的5000余人到衡水中学考察参观，近年来专程到衡水中学取经探秘的就有7万之众。 下面，我想通过网上收集、整理的一些资料，试从课堂教学、德育工作、队伍建设和内部管理四个方面探寻衡水中学?教育的神话?。 二、课堂教学 （一）基本理念 1、诱思探究教学论（陕西师大张熊飞教授）。变教为诱，变学为思，具体做法：概括起来就是?创设问题情境，引导学生探究，强化认知过程，注重知识运用?。教师首先创设一种知识点存在于其中的教学情境，然后给学生提供大量的客观信息，引导学生去发现已有的知识与要解决的问题所需的知识和方法所存在的不足，诱导学生去看书、分析、讨论，然后让多位学生代表进行归纳，相互补充和完善，最后由教师总结出解决问题的知识和方法，从而完成相应知识点的教学。 2、衡水中学教学理念?教育的终极目标?是为学生的终身发展负责，为学生的终身幸福负责；?教学的基本目标?是让学生掌握知识，发展能力，陶冶品德；?教学的过程?是通过大量的基本事实，运用科学的研究方法，使学生掌握知识，发展学生的能力，诱导学生全身心参与，甚至让学生重新体验知识的产生过程。?教师（媒体）的作用?是在教学中不知不觉地引导学生掌握知识；?教学的高度?是?让学生跳一跳能摘到桃子?。 （注：媒体—媒人之意，衡水中学李金池校长认为，在课堂教学过程中学生是主体，而教师就象教材、教法、环境等众多因素一样是?媒体?，是一种特殊的媒体，起着媒介作用。他有一个很形象的比喻：?教师只是一位红娘，等张生和莺莺走到一起了，红娘就不要再在二者之间充当‘第三者’了。?在教学过程中，他认为：教师迟早要从学生和知识之间淡出，教师的任务是引导学生掌握知识，等学生已全身心地投入到对知识的探索之中时，教师再去不厌其烦地讲解，那就是?第三者?）（二）主要做法 衡水中学对学生的培养目标实行?三年一盘棋?规划，即高一要夯实基础，和谐发展；高二要凸显优势，自我发展；高三要超越目标，跨越发展。具体在教学方面，三年教学进度相应设计为高一
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