1、孔径及净空净跨径L 0 =3m 净高
h 0 = 2.5m
2、设计安全等级三级结构重要性系数r 0 =0.9
3、汽车荷载荷载等级公路 —
Ⅰ级4、填土情况涵顶填土高度H =0.8m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =
200
kPa
5、建筑材料普通钢筋种类HRB335
主钢筋直径
12mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =280MPa 涵身混凝土强度等级
C 20涵身混凝土抗压强度设计值f cd =9.2MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.06MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C 15混凝土重力密度γ3 =
24
kN/m 3
(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.3m C 1 =0.3m 侧墙厚度t =0.28m C 2 =
0.5m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 3.28m L = L 0+2t = 3.56m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 2.8m h = h 0+2δ =
3.1m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.4m 基础宽度 B =
3.96
m
图 L-01
(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =
21.90kN/m
2
恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) = 4.80kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =
23.40
kN/m 2
2、活载
钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计
一 、 设 计 资 料
二 、 设 计 计 算
汽车后轮着地宽度0.6m,由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定,按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽
> 1.3/2 m < 1.8/2 m
故横向分布宽度
a = (0.6/2+Htan30°)32+1.3 =
2.824m
同理,纵向,汽车后轮着地长度0.2m
0.2/2+Htan30°=0.562 m < 1.4/2 m
故
b = (0.2/2+Htan30°)32 =
1.124m ∑G =
140kN 车辆荷载垂直压力
q 车 = ∑G /(a3b) =
44.12kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2
(45°-φ/2) =14.71
kN/m
2
(三)内力计算1、构件刚度比
K = (I 1/I 2)3(h P /L P ) =
1.05
2、节点弯矩和轴向力计算
(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)2pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载
p = p 恒 =
21.90kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =
-9.58kN 2m N a3 = N a4 =
35.92kN 车辆荷载
p = q 车 =44.12kN/m 2
M aA = M aB = M aC = M aD =-19.30
kN 2m 图 L-02
N a3 = N a4 =
72.36
kN
(2)b种荷载作用下 (图L-03)
M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)2ph P 2/12
N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =
0恒载
p = e P1 =
4.80kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =
-1.61kN 2m N b1 = N b2 =
6.72
kN
(3)c 种荷载作用下 (图L-04)
图 L-03
M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2
/60
N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P
N c3 = N c4 =
0恒载
p = e P2-e P1 =18.60kN/m
2
M cA = M cD =-3.43kN 2m M cB = M cC =
-2.80kN 2m N c1 =8.45kN N c2 =
17.59
kN
图 L-04
(4)d 种荷载作用下 (图L-05)
M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]2ph P 2/4
0.6/2+Htan30°=
0.76 m
M dB =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4
M dC =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4
M dD =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]2ph P2/4
N d1 =(M dD-M dC)/h P
N d3 = -N d4 =-(M dB-M dC)/L P
车辆荷载p = e车 =14.71kN/m2
M dA =-19.82kN2m
M dB =9.00kN2m
M dC =-13.92kN2m
M dD =14.90kN2m图 L-05
N d1 =10.29kN
N d2 =30.88kN
N d3 = -N d4 =-6.99kN
(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表
按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合
V x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3
图 L-07
=-27.13kN
(3)左侧墙 (图L-08)
ω1 =1.4e P1+1.4e 车
=
27.31kN/m 2
ω2 =1.4e P2+1.4e 车
53.35kN/m 2
x =h P /2N x = N 3 =134.61
kN
M x =M B +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
=-13.17
kN 2m
V x =ω1x+x 2
(ω2-ω1)/2h P -N 1
=
11.69
kN (4)右侧墙 (图L-09)
ω1 = 1.4e P1 = 6.72kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =
32.76kN/m 2
x =h P /2N x = N 4 =154.18
kN
M x =M C +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P
=-25.08kN 2m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1
=-17.14
kN
(5)构件内力汇总表
(四)截面设计1、顶板 (B-C)
钢筋按左、右对称,用最不利荷载计算。(1)跨中
l 0 =3.28 m ,
h =0.30 m , a =0.03 m ,h 0 =0.27 m ,
b =1.00 m ,
M d =
70.29 kN 2m ,
N d =35.66 kN , V d =9.78 kN
e 0 = M d /N d =
1.971m i =h/121/2
=
0.087m
长细比
l 0/i =
37.87
> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =19.913> 1.0 ,取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.041
> 1.0 ,
取ξ2 =1.00
η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0
η =
1.012
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
图 L-08
图 L-0
9
e = ηe0+h/2-a = 2.114m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
67.85 =9200x(0.27-x/2)
解得x =0.029 m≤ξb h0 =0.5630.27 =0.151 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0008336m2= 833.6mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.31 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ12 @130 mm,实际 A s =870.0mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =615.8 kN>r0V d =8.8 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =143.1 kN>r0V d =8.8 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =3.28 m ,h = δ+C1 =0.60 m , a =0.03 m ,h0 =0.57 m , b = M d =64.16 kN2m ,N d =35.66 kN, V d =154.18 kN
e0 = M d/N d = 1.799m
i =h/121/2 =0.173m
长细比l0/i =18.94> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =8.723> 1.0 ,取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.095> 1.0 ,取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.007
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 2.082m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
66.80 =9200x(0.57-x/2)
解得x =0.013 m≤ξb h0 =0.5630.57 =0.319 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0003087m2= 308.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.05 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ12 @90 mm,实际 A s =1256.6mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1300.0 kN>r0V d =138.8 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =302.1 kN>r0V d =138.8 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
2、底板 (A-D)
钢筋按左、右对称,用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0 =3.28 m ,h =0.30 m , a =0.03 m ,h0 =0.27 m , b =1.00 m ,M d =69.41 kN2m ,N d =77.26 kN, V d =27.13 kN
e0 = M d/N d =0.898m
i =h/121/2 =0.087m
长细比l0/i =37.87> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =9.183> 1.0 ,取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.041> 1.0 ,取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.026
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 1.041m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
72.41 =9200x(0.27-x/2)
解得x =0.031 m≤ξb h0 =0.5630.27 =0.151 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0007677m2= 767.7mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.28 %>0.2 %
符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。
选用 φ12 @140 mm,实际 A s =807.8mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =615.8 kN>r0V d =24.4 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =143.1 kN>r0V d =24.4 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =3.28 m ,h = δ+C1 =0.60 m , a =0.03 m ,h0 =0.57 m , b = M d =73.31 kN2m ,N d =77.26 kN, V d =134.61 kN
e0 = M d/N d =0.949m
i =h/121/2 =0.173m
长细比l0/i =18.94> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 4.694> 1.0 ,取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.095> 1.0 ,取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.013
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a = 1.231m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
85.60 =9200x(0.57-x/2)
解得x =0.017 m≤ξb h0 =0.5630.57 =0.319 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0002959m2= 295.9mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.05 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ12 @90 mm,实际 A s =1256.6mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1300.0 kN>r0V d =121.2 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =302.1 kN>r0V d =121.2 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
3、左、右侧板 (B-A,C-D)
(1)板中
l0 =2.80 m ,h =0.28 m , a =0.03 m ,h0 =0.25 m , b =1.00 m ,M d =25.08 kN2m ,N d =154.18 kN, V d =17.14 kN
e0 = M d/N d =0.163m
i =h/121/2 =0.081m
长细比l0/i =34.64> 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 1.957> 1.0 ,取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.050> 1.0 ,取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.110
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.291m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
40.31 =9200x(0.25-x/2)
解得x =0.018 m≤ξb h0 =0.5630.25 =0.140 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0001021m2= 102.1mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.04 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ12 @220 mm,实际 A s =514.1mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =570.2 kN>r0V d =15.4 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =132.5 kN>r0V d =15.4 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(2)结点
l0 =2.80 m ,h = t+C2 =0.78 m , a =0.03 m ,h0 =0.75 m , b = M d =73.31 kN2m ,N d =134.61 kN, V d =77.26 kN
e0 = M d/N d =0.545m
i =h/121/2 =0.225m
长细比l0/i =12.44< 17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条,不考虑偏心距增大系数。
ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 2.160> 1.0 ,取ξ1 =1.00
ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.114> 1.0 ,取ξ2 =1.00
η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0
η = 1.000
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条
e = ηe0+h/2-a =0.905m
r0N d e =f cd bx(h0-x/2)
109.59 =9200x(0.75-x/2)
解得x =0.016 m≤ξb h0 =0.5630.75 =0.420 m
故为大偏心受压构件。
A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =9.482E-05m2= 94.8mm2
μ = 100A s/(bh0) =0.01 %<0.2 %
应按最小配筋率配置受拉钢筋。
选用 φ12 @70 mm,实际 A s =1615.7mm2
0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1710.6 kN>r0V d =69.5 kN
故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条
0.50310-3α2f td bh0 =397.5 kN>r0V d =69.5 kN
故可不进行斜截面抗剪承载力的验算,仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。
(五)配筋图
见设计图纸。
(六)基底应力验算
1、荷载计算 (取单位涵长计算)
(1)恒载
箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =95.9kN
基础重力P基 = γ3Bd =38.0kN
填土重力P土 = γ1HL =51.3kN
水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =72.0kN
(2)车辆荷载 (由图L-07)
竖直力P车 = q车L =157.1kN
水平力E车 = e车(h+d) =51.5kN
弯矩M车 = E车(h+d)/2 =90.1kN2m
2、基底应力
N = P箱+P基+P土+P水+P车 =414.2kN
M = M车 =90.1kN2m
由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式
σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2
139.1
70.1基底应力满足设计要求。kPa<[σ0] =200 kPa
=
1.00 m ,
1.00 m ,
1.00 m ,