【最新】2019版高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习：第1部分专题4数列第1讲

【最新】2019版高考数学大二轮复习精品（文理通用）练习：

第1部分专题4数列第1讲

A 组

1．(2018·唐山模拟)等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若S11＝

22，则a3＋a7＋a8＝( D )

A ．18

B ．12

C ．9

D ．6 [解析] 本题主要考查等差数列的通项公式及前n 项和公式．

由题意得S11＝＝＝22，即a1＋5d ＝2，所以a3＋a7＋a8＝a1＋

2d ＋a1＋6d ＋a1＋7d ＝3(a1＋5d)＝6，故选D ．

2．设等比数列{an}的前n 项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6

＝( C )

A ．31

B ．32

C ．63

D ．64

[解析] 解法一：由条件知：an>0，且

?????

a1＋a2＝3，a1＋a2＋a3＋a4＝15，∴错误! ∴q ＝2.

∴a1＝1，∴S6＝＝63.

解法二：由题意知，S2，S4－S2，S6－S4成等比数列，即(S4－

S2)2＝S2(S6－S4)，即122＝3(S6－15)，∴S6＝63.

3．若a ，b 是函数f(x)＝x2－px ＋q(p ＞0，q ＞0)的两个不同的

零点，且a ，b ，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排

序后成等比数列，则p ＋q 的值等于( D )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

[解析] 由题可得所以a>0，b>0，不妨设a>b ，所以等比数列为

a ，－2，

b 或b ，－2，a 从而得到ab ＝4＝q ，等差数列为a ，b ，－2

或－2，b ，a 从而得到2b ＝a －2，两式联立解出a ＝4，b ＝1，所以p

＝a ＋b ＝5，所以p ＋q ＝4＋5＝9.

4．(2017·山西四校联考)已知等比数列{an}中，各项都是正数，

且a1，a3,2a2成等差数列，则＝( C )

A ．1＋

B ．1－2

C ．3＋2

D ．3－22

[解析] 本题主要考查等差数列、等比数列．

∵a1，a3,2a2成等差数列，∴a3×2＝a1＋2a2，

即a1q2＝a1＋2a1q ，∴q2＝1＋2q ，解得q ＝1＋或q ＝1－(舍)，

∴＝＝q2＝(1＋)2＝3＋2.

5．正项等比数列{an}满足：a3＝a2＋2a1，若存在am ，an ，使

得am·an＝16a ，m ，n∈N*，则＋的最小值为( C )

A ．2

B ．16

C ．

D ．32

[解析] 设数列{an}的公比为q ，a3＝a2＋2a1?q2＝q ＋2?q ＝

－1(舍)或q ＝2，∴an＝a1·2n－1，am·an＝16a ?a·2m＋n －2＝

16a ?m ＋n ＝6，∵m，n∈N*，∴(m，n)可取的数值组合为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，计算可得，当m ＝2，n ＝4时，＋取最小值.