2016北京各区一模填空题16汇总
(2016朝阳一模)阅读下面材料: 数学课上,老师提出如下问题:
小艾的作法如下:
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:小艾这样作图的依据是____________.
(2016东城一模)在数学课上,老师提出如下问题:
如图,已知△ABC ,AB 尺规作图:经过已知直线上一点作这条直线的垂线. 已知:直线AB 和AB 上一点C .求作:AB 的垂线,使它经过点C . 如图,(1)在直线AB 上取一点D ,使点D 与点C 不重合,以点C 为圆心,CD 长为半径作弧,交AB 于D ,E 两点; (2)分别以点D 和点E 为圆心,大于 1 2 DE 长为半径作弧,两弧相交于点F ; (3)作直线CF . 所以直线CF 就是所求作的垂线. 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 . (2016房山一模)如图,已知∠AOB . 小明按如下步骤作图: ①以点O 为圆心,任意长为半径画弧,交OA 于点D ,交OB 于点E . ②分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 长为半径画弧,在∠AOB 的内部两弧交于点C . ③ 画射线OC . 所以射线OC 为所求∠AOB 的平分线. 根据上述作图步骤,回答下列问题: (1)写出一个正确的结论:________________________. (2)如果在OC 上任取一点M ,那么点M 到OA 、OB 的距离相等. 依据是:_______________________________________________________. (2016海淀一模)阅读下面材料: 甲同学的作法:如图甲:以点B 为圆心,BA 长为半径画弧,交BC 于点P ,则点P 就是所求的点. 乙同学的作法:如图乙:作线段AC 的垂直平分线交BC 于点 P ,则点P 就是所求的 点. 丙同学的作法:如图丙:以点C 为圆心,CA 长为半径画弧,交BC 于点P ,则点P 就是所求的点. 丁同学的作法:如图丁:作线段AB 的垂直平分线交BC 于点P ,则点P 就是所求的 点. 在数学课上,老师提出如下问题: 老师说:“小云的作法正确.” 请回答:小云的作图依据是________________________________________.(2016怀柔区一模).在数学课上,老师提出如下问题: 小明的折叠方法如下: 老师说:“小明的作法正确.” 请回答:小明这样折叠的依据是_________________________. (2016门头沟一模)阅读下面材料: 数学课上,老师提出如下问题: 请回答:(1)小明的作图依据是; (2)他所画的痕迹弧MN 是以点为圆心,为半径的弧. (2016平谷一模)阅读下面材料: 小米的作法如下: 老师说:“小米的作法正确.” 请回答:小米的作图依据是_________________________ . (2016石景山一模)阅读下面材料: 在数学课上,老师请同学思考如下问题: 小轩的主要作法如下: 老师说:“小轩的作法正确.” 请回答:⊙P与BC相切的依据是____________________________________. (2016顺义一模)数学课上,同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线. 小明用直尺画角分线的方法如下: (1)如图1,用支持的一边贴在∠AOB的OA边上,沿着支持的另一条边画直线m;(2)如图2,再用支持的一边贴在∠AOB的OB边上,沿着直尺的另一条边画直线n,直线m与直线n交于点P; (3)如图3,作射线OP. 射线OP是∠AOB的平分线. m A O B m n P A O m n P A O (2016西城一模)有这样一个数字游戏,将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x 代表的数字是,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有__________________种. (2016延庆一模)下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了()n a b +(n 为非负整数) 的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b )7的 展开式共有项,n a b +()的展开式共有项,各项的系数和... 是. (2016燕山一模)阅读下面材料: 小敏的作法如下: 共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和:4各项系数和:2各项系数和:8 各项系数和:16 (a+b)4 = a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 ? ? ? ? ? ? ? (a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)1=a+b ? ? ? ? ? ? ? 6441 1 331121111 1 老师说:“小敏的作法正确.” 请回答:小敏的作图依据是 . (2016通州一模)在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理. 如图1是由边长 相等的小正方形和直角三角形构成的, 可以用其面积关系验证勾股定理. 图2 是由图1放入矩形内得到的, 90 BAC ∠=?,AB=3,AC=4,则D, E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上, 那么矩形KLMJ的面积为__________. 图1D I 答案 (2016朝阳一模)等腰三角形“三线合一”; 两点确定一条直线. 91 (2016大兴一模) 20 (2016东城一模)丁;垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;等量代换 (2016房山一模)(1)OD=OE或DC=EC或OC平分∠AOB等等均可; (2)角平分线上的点到角两边距离相等. (2016海淀一模)四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对边平行 (2016怀柔一模)CD和EF是四边形DECF对角线,而CD和EF互相垂直且平分 (2016门头沟一模)Array (2016平谷一模)全等三角形“SSS”判定定理;全等三角形对应角相等;两点确定一条直线. (2016石景山一模)角平分线上的点到角两边的距离相等; 若圆心到直线的距离等于半径,则这条直线为圆的切线. (2016顺义一模)到角两边距离相等的点在角平分线上;两点确定一条直线.(2016西城一模)2,6 (2016延庆一模)8,n+1,2n (2016燕山一模)对角线互相平分的四边形是平行四边形; 有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2016通州一模)110